Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Rozwiązywanie równań wielomianowych z parametrem

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

 

Zadanie 1.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21014 ⋅ Poprawnie: 51/35 [145%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Równanie (x+9)(mx^2+(12m+2)x+37m+12)=0 z parametrem m, m\in\mathbb{R}, ma dokładnie dwa rozwiązania.

Podaj najmniejsze i największe możliwe m.

Odpowiedzi:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
 Podaj wartość m, która nie jest całkowita.
Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21015 ⋅ Poprawnie: 48/33 [145%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie (x+9)\left[4x^2+(3m+54)x+23m+186\right]=0 ma dokładnie jedno rozwiązanie.

Podaj największe możliwe m.

Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
 Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21016 ⋅ Poprawnie: 0/2 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 « Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie (x+3)\left[x^2+(-4m+2)x+ m^2-16m-8\right]=0 ma dokładnie dwa rozwiązania.

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21017 ⋅ Poprawnie: 42/33 [127%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie (2x+3)\left[(m+9)x^2+(m+7)x-2\right]=0 ma mniej niż trzy rozwiązania.

Podaj najmniejsze i największe m spełniające warunki zadania.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
 Podaj m spełniające warunki zadania, które nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pr-21018 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie \left[x^2+(12-m)x-6m+40\right](x^2+16x-4m+60)=0 nie ma rozwiązania. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21024 ⋅ Poprawnie: 41/33 [124%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie (x^2+11x+28)\left[x^2+(m+8)x+6m+13\right]=0 ma cztery rozwiązania. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców całkowitych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejszy z końców liczbowych niecałkowitych tych przedziałów.
Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21025 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie (m+8)x^3=x(2x-m-9) ma trzy rozwiązania. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców całkowitych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Największy z końców tych przedziałów jest liczbą postaci \frac{a+\sqrt{b}}{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{Z} i b jest liczbą pierwszą.

Podaj liczby a, b i c.

Odpowiedzi:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21021 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie x^3-(2m+9)x^2-4x=0 ma trzy różne rozwiązania, z których jedno jest średnią arytmetyczną pozostałych.

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21022 ⋅ Poprawnie: 50/33 [151%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie x^3-6x^2+(8m+43)x+10m+60=0 ma trzy różne rozwiązania, z których jedno jest średnią arytmetyczną pozostałych.

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21020 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie x^3-2(m+7)x^2+(2m^2+27m+91)x=0 ma trzy różne rozwiązania, z których dwa są dodatnie. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21019 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie x^4+(m+8)x^2+m^2+12m+27=0 ma trzy różne rozwiązania.

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30845 ⋅ Poprawnie: 45/33 [136%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie x^3-(2m+12)x^2+(2m^2+23m+66)x=0 ma trzy różne rozwiązania, z których dwa są dodatnie. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30846 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
 « Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie x^3+(4m+9)x^2+(4m+17)x=0 ma trzy różne rozwiązania, z których dwa są ujemne. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (2 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30847 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
 Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie x^4+(m+3)x^2+m^2+11m+24=0 ma dokładnie dwa rozwiązania. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców całkowitych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (2 pkt)
 Podaj najmniejszy z końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30848 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
 Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie x^4+2(m+1)x^2+4m^2+48m+144=0 ma cztery rozwiązania. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców całkowitych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 15.2 (2 pkt)
 Podaj największy z końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 16.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30849 ⋅ Poprawnie: 38/33 [115%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
 Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie x^4+(-4-m)x^2-2m-13=0 nie ma rozwiązania. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 16.2 (2 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30850 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
 Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie x^4+(m+7)x^2+(m+9)^2=0 ma dwa rozwiązania x_1 i x_2 takie, że \frac{1}{\left|x_1\cdot x_2\right|}\lessdot 1.

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30851 ⋅ Poprawnie: 0/2 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
 Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie x^3+6mx^2+36mx+216=0 ma dokładnie dwa rozwiązania.

Podaj najmniejsze możliwe m.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 18.2 (2 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.  5 pkt ⋅ Numer: pr-31038 ⋅ Poprawnie: 1/3 [33%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
 Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x^2-(2m+6)x+m^3+9m^2+25m+21=0 ma dwa różne rozwiązania.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 19.2 (2 pkt)
 Wyznacz wszystkie te wartości parametru m, dla których dwa różne rozwiązania tego równania są dodatnie.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min= + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 19.3 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm