Funkcje wielomianowe
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- wielomiany
- pierwiastki wielomianu
- funkcje wielomianowe
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21026 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielomian określony wzorem W(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e ma pierwiastek
jednokrotny \frac{1}{2} i pierwiastek trzykrotny
-3. Funkcja wielomianowa określona wzorem
y=W(x) dla argumentu -1 przyjmuje wartość
-24.
Podaj współczynniki b, c i d.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| d | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj miejsca zerowe funkcji określonej wzorem y=W(x-1).
Odpowiedzi:
| x_{min} | = | (dwie liczby całkowite) | |
| x_{max} | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21027 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykres funkcji określonej wzorem y=\frac{1}{3}x^4 przesunięto o wektor
o współrzędnych [1,-3] i otrzymano wykres funkcji wielomianowej określonej
wzorem y=W(x).
W postaci iloczynowej wielomianu W(x) występuje nierozkładalny czynnik postaci x^2+bx+c. Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Podaj najmniejszy pierwiastek wielomianu W(x).
Odpowiedź:
x_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 2.3 (0.5 pkt)
Podaj największy pierwiastek wielomianu W(x).
Odpowiedź:
x_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Liczba wyświetlonych zadań: 2
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 2