Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Rozwiązywanie nierówności wielomianowych

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

 

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10115  
Podpunkt 1.1 (0.2 pkt)
 Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem g(x)=\sqrt{x^3-25x}. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Suma ta ma postać:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,p\rangle\cup\langle q,r\rangle B. \langle p, q\rangle\cup\langle r,+\infty)
C. (p,q) D. (p, q)\cup(r,+\infty)
E. \langle p,q\rangle F. (-\infty,p)\cup(q,r)
Podpunkt 1.2 (0.8 pkt)
 Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10478  
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
 Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{x^3-16x^2}. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Suma ta ma posatać:

Odpowiedzi:
A. (p,q) B. \langle p,q\rangle
C. \langle p,+\infty) D. \{p\}\cup\langle q,+\infty)
E. (-\infty,p\rangle\cup\{q\} F. (-\infty,p\rangle
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
 Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10116  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{1}{\sqrt{x^3-10x^2+25x}}. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10477  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem g(x)=\frac{1}{\sqrt{x^3+32x^2+256x}}. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20183  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Zbiór P jest zbiorem tych wszystkich liczb rzeczywistych, dla których prawdziwa jest nierówność 9x^3-30x^2+7x+6\geqslant 0.

Podaj najmniejszą liczbę należącą do zbioru P.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców tych przedziałów, który należy do zbioru P\cap(-\infty, 1).
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20184  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Wyznacz te wartości m\in\mathbb{R}, dla których równanie |1x+1|= 12m^3-38m^2+2m+12 ma rozwiązanie.

Podaj największą liczbę z przedziału (-\infty,1), która spełnia warunki zadania.

Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejszą liczbę m, która spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-21097  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « Wyznacz te wartości m\in\mathbb{R}, dla których równanie |1x+3|= 12m^3+7m^2-28m+12 ma rozwiązanie.

Podaj największą liczbę z przedziału (-\infty,1), która spełnia warunki zadania.

Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejszą liczbę m, która spełnia warunki zadania.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20185  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 « Nierówność (x^2+(-3p+2q)x+p-q)(x-4)(x-6)\geqslant 0 jest tożsamościowa w zbiorze \mathbb{R}.

Podaj p.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Podaj q.
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20186  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 « Rozwiąż nierówność 6x^7-76x^5-26x^3\geqslant 0.

Podaj najmniejszą liczbę ujemną, która spełnia tę nierówność.

Odpowiedź:
min_{<0}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejszą liczbę dodatnią, która spełnia tę nierówność.
Odpowiedź:
min_{>0}= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20187  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości x\in\mathbb{R}, które spełniają nierówność 12x+14x^2+9x^4\geqslant 0.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 19.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30139  
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
 « Rozwiąż nierówność x^4+2x^3-x^2+6x\geqslant 0.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 19.2 (2 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30140  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 « Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których równanie x^2-(m-8)x+m^2-12m+32=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 20.2 (1 pkt)
 Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 20.3 (1 pkt)
 Wyznacz wszystkie wartości parametru m\in\mathbb{R}, dla których suma różnych pierwiastków tego równania jest mniejsza od 2m^3-24m^2+96m-131.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 20.4 (1 pkt)
 Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 21.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30141  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 « Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x^2-4(m-2)x-m^3+12m^2-35m+28=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 21.2 (1 pkt)
 Podaj środek tego z tych przedziałów, który ma skończoną długość.
Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 21.3 (1 pkt)
 Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których to równanie dwa różne pierwiastki rzeczywiste takie, że \left(x_1-x_2\right)^2 \lessdot 8m-8.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 21.4 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30142  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 » Wyznacz wszystkie wartości parametrów m,n, dla których wielomian W(x)=4x^3+mx^2-92x+n jest podzielny przez dwumian x+4 oraz zachodzi warunek W(6)=0.

Podaj m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 22.2 (1 pkt)
 Podaj n.
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 22.3 (2 pkt)
 Dla wyznaczonych wartości parametrów m,n rozwiąż nierówność W(x) \lessdot 0.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj środek najmiejszego z tych przedziałów.

Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)

Liczba wyświetlonych zadań: 14

Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 11

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm