Rozwiązywanie równań wymiernych
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- równania wymierne
- rozwiązywanie prostych równań wymiernych
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11135 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{a}{bx+c} oraz f(......)=3.
Podaj brakującą liczbę.
Dane
a=11
b=26
c=3
b=26
c=3
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11134 |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
«« Równanie
\frac{x^2+a}{x}=2b
ma dwa różne pierwiastki dla każdego a należącego do
pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Dane
b=9
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p) | B. (p, q) |
| C. (-\infty,p)\cup(q,+\infty) | D. (p,q)\cup(q, +\infty) |
| E. (-\infty,p)\cup(p,q) | F. (p, +\infty) |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaco sumt przedziałów.
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11136 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Zbiór A zawiera wspólne rozwiązania równań
\frac{1}{m}x^3=nx i
\frac{1}{a}x^2+bx+c=0.
Podaj liczbę \overline{\overline{A}} (ilość elementów w zbiorze).
Dane
m=4
n=36
a=2
b=-78
c=864
n=36
a=2
b=-78
c=864
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11137 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Liczba a spełnia równanie:
Dane
a=4
Odpowiedzi:
| A. \frac{x+2}{x+3}=\frac{3x+9}{9x+4} | B. \frac{x+2}{x+2}=\frac{-5x+2}{-3x-6} |
| C. \frac{x-5}{x+8}=\frac{-3x+9}{-4x+4} | D. \frac{x+5}{x+7}=\frac{-3x+4}{8x+3} |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20484 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Rozwiąż równanie
\frac{ax^2+bx+c}{dx-5}=\frac{ax^2+bx+c}{5-2x}
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Dane
a=-63
b=12
c=3
d=2
b=12
c=3
d=2
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20490 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{ax+b}{cx+d}=\frac{p}{q}
.
Podaj rozwiązanie tego równania.
Dane
a=4
b=8
c=7
d=-2
p=-5
q=7
b=8
c=7
d=-2
p=-5
q=7
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20491 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie o niewiadomej a:
\frac{m}{a+2}+\frac{a+1}{a-1}=\frac{m}{a+2}\cdot \frac{a+1}{a-1}
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Dane
m=120
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20492 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
» Do wyrażenia \frac{1}{x+1} dodano jego
odwrotność i otrzymano sumę równą \frac{p}{q}.
Podaj największe możliwe x.
Dane
p=145
q=12
q=12
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20493 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Wyznacz rozwiązania równania
\frac{x(x+a)}{x-1}=4x+b
.
Podaj mniejsze z rozwiązań.
Dane
a=-11
b=-44
b=-44
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Podaj większe z rozwiązań.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20494 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Wyznacz te wartości parametru m, dla których
równanie \frac{x+a}{x+b}=p-m^2 jest sprzeczne.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Dane
a=3
b=9
p=145
b=9
p=145
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20495 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{(x+a)(x-1)}{x+b}=x+1
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Dane
a=3
b=6
b=6
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20496 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
« Wyznacz ilość rozwiązań równania:
ax+4=\frac{bx+3}{cx+1}
.
Dane
a=7
b=21
c=7
b=21
c=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Liczba wyświetlonych zadań: 12
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 12