Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Rozwiązywanie równań wymiernych

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11135 ⋅ Poprawnie: 297/432 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\frac{-2}{13x-5} oraz f(x_0)=3.

Podaj liczbę x_0.

Odpowiedź:
x_0=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11134 ⋅ Poprawnie: 115/382 [30%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
 «« Równanie \frac{x^2+a}{x}=16 ma dwa różne pierwiastki dla każdego a należącego do pewnego zbioru.

Zbiór ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. (p,q)\cup(q, +\infty) B. (-\infty,p)\cup(p,q)
C. (-\infty,p) D. (-\infty,p)\cup(q,+\infty)
E. (p, +\infty) F. (p, q)
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
 Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.

Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11136 ⋅ Poprawnie: 85/201 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 » Zbiór A zawiera wspólne rozwiązania równań \frac{1}{2}x^3=18x i \frac{1}{2}x^2-21x+108=0.

Podaj liczbę \overline{\overline{A}} (liczbę elementów w zbiorze).

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11137 ⋅ Poprawnie: 329/412 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 » Liczba 3 spełnia równanie:
Odpowiedzi:
A. \frac{x-6}{x+2}=\frac{5x+1}{2x+8} B. \frac{x-3}{x-1}=\frac{-4x+8}{8x-1}
C. \frac{x+6}{x+6}=\frac{3x+1}{4x-2} D. \frac{x+9}{x+4}=\frac{-3x-2}{-4x-2}
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11138 ⋅ Poprawnie: 546/655 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Wszystkie rozwiązania równania \frac{x-13}{5}=\frac{3}{x-11} należą do przedziału:
Odpowiedzi:
A. \langle 8,16\rangle B. \langle -16,-8\rangle
C. \langle -8,15\rangle D. \langle 9,18\rangle
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11139 ⋅ Poprawnie: 229/379 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Boki prostokąta mają długości a i 5a. Gdyby każdy z boków wydłużyć o 18, to ich stosunek byłby równy 2.

Wyznacz pole powierzchni tego prostokąta.

Odpowiedź:
P_{\square}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11140 ⋅ Poprawnie: 194/343 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Mianownik ułamka jest o 2 większy od licznika tego ułamka. Gdyby licznik i mianownik zwiększyć o 7, to ułamek byłby równy \frac{21}{22}.

Wyznacz ten ułamek.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11141 ⋅ Poprawnie: 299/356 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Wyznacz największe rozwiązanie równania x-12=\frac{-11}{x}.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20484 ⋅ Poprawnie: 184/459 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 « Rozwiąż równanie \frac{ax^2+bx+c}{dx-5}=\frac{ax^2+bx+c}{5-2x} .

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Dane
a=-36
b=6
c=2
d=-4
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20490 ⋅ Poprawnie: 519/872 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{ax+b}{cx+d}=\frac{p}{q} .

Podaj rozwiązanie tego równania.

Dane
a=-7
b=2
c=-6
d=3
p=1
q=4
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20491 ⋅ Poprawnie: 153/289 [52%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie o niewiadomej a: \frac{m}{a+2}+\frac{a+1}{a-1}=\frac{m}{a+2}\cdot \frac{a+1}{a-1}

Podaj najmniejsze z rozwiązań.

Dane
m=91
Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20492 ⋅ Poprawnie: 242/418 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 » Do wyrażenia \frac{1}{x+1} dodano jego odwrotność i otrzymano sumę równą \frac{p}{q}.

Podaj największe możliwe x.

Dane
p=122
q=11
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20493 ⋅ Poprawnie: 517/846 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 » Wyznacz rozwiązania równania \frac{x(x+a)}{x-1}=4x+b .

Podaj mniejsze z rozwiązań.

Dane
a=9
b=-6
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
 Podaj większe z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20494 ⋅ Poprawnie: 29/177 [16%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 » Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie \frac{x+a}{x+b}=p-m^2 jest sprzeczne.

Podaj najmniejsze możliwe m.

Dane
a=-4
b=-6
p=122
Odpowiedź:
m_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
 Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20495 ⋅ Poprawnie: 333/520 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{(x+a)(x-1)}{x+b}=x+1 .

Podaj najmniejsze z rozwiązań.

Dane
a=9
b=18
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 16.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20496 ⋅ Poprawnie: 192/372 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
 « Wyznacz ilość rozwiązań równania: ax+4=\frac{bx+3}{cx+1} .
Dane
a=7
b=21
c=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20489 ⋅ Poprawnie: 383/538 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{ax}{x^2+b}=1 .

Podaj najmniejsze z rozwiązań.

Dane
a=-4
b=-5
Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
 Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20488 ⋅ Poprawnie: 200/325 [61%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
 Równania \frac{m}{2}=\frac{1}{x} oraz \frac{1}{5x}=a są spełnione przez tę samą liczbę.

Wyznacz m.

Dane
a=11
Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20487 ⋅ Poprawnie: 238/325 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{\frac{m}{2}-x}{2x}=x .

Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.

Dane
m=20
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 19.2 (1 pkt)
 Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 20.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20881 ⋅ Poprawnie: 3/10 [30%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
 » Do wykresu proporcjonalności odwrotnej należy punkt \left(p, \frac{1}{q}\right).

Wyznacz liczbę odwrotną do liczby \sqrt{m} w tej proporcjonalności.

Dane
p=-4
q=6
m=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 21.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20373 ⋅ Poprawnie: 25/105 [23%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 « Rozwiąż równanie \frac{x}{35-7x}=\frac{7}{x-5} .

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 21.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20374 ⋅ Poprawnie: 74/185 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 « Rozwiąż równanie \frac{x-3}{2}=\frac{x+1}{x} .

Podaj najmniejsze rozwiązanie rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}= + \cdot
(wpisz cztery liczby całkowite)
Podpunkt 22.2 (1 pkt)
 Podaj sumę wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20376 ⋅ Poprawnie: 52/123 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 « Rozwiąż równanie \frac{6x-6}{2x}=\frac{6x-6}{x+1} .

Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 23.2 (1 pkt)
 Podaj sumę wszystkich rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 24.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20811 ⋅ Poprawnie: 96/335 [28%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 (1 pkt) Rozwiąż równanie \frac{(x^3+p)(2x^2+bx+c)}{x^2+mx+n}=0 .

Podaj największe z rozwiązań tego równania.

Dane
p=64
b=4
c=-30
m=9
n=20
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 24.2 (1 pkt)
 (1 pkt) Podaj sumę wszystkich ujemnych rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
suma= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 25.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21080 ⋅ Poprawnie: 95/153 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{4}{x+1}=x-2

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 25.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 26.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21117 ⋅ Poprawnie: 4/11 [36%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{-6x-1}{3x-7}=3x+7.

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 26.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 27.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21123 ⋅ Poprawnie: 15/21 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{3x-1}{3x-5}=5-x.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 27.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21133 ⋅ Poprawnie: 4/9 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie: \frac{x+7}{x-8}=2x-2.

Podaj rozwiązanie niecałkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\notin \mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.
Odpowiedź:
x_{\in \mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  3 pkt ⋅ Numer: pp-21182 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{x+6}{x-1}=\frac{x}{6x-6}.

Podaj liczbę rozwiązań tego równania:

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 29.3 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm