Równania wymierne
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- rozwiązywanie równań wymiernych
- przekształcenia równań wymiernych
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20255 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
«« Dana jest funkcja
g(x)=\frac{3x^3-39x^2+168x-240}{\sqrt{x-4}}
.
Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.
Podaj najmniejsze miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj największe miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20258 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{x+1}{x-1}+\frac{x+2}{x-2}=\frac{2x+13}{x+1}
.
Podaj najmniejsze z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Podaj największe z rozwiązań tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20261 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór wartości funkcji
f(x)=\frac{2x}{x^2-6x+16}
.
Podaj najmniejszą liczbę należącą do zbioru wartości tej funkcji.
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę należącą do zbioru wartości tej funkcji.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20262 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór wartości funkcji
f(x)=\frac{2x-2}{x^2-2x+2}
.
Podaj najmniejszą liczbę należącą do zbioru wartości tej funkcji.
Odpowiedź:
| y_{min}= | |
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę należącą do zbioru wartości tej funkcji.
Odpowiedź:
| y_{max}= | |
| Zadanie 8. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-31070 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Dla pewnych liczb rzeczywistych a > 1, b > 1
i N > 1 jest spełniona równość
\log_{a^3b}{N}=\frac{2}{15}\cdot \left(\log_{a}{N}+\log_{b}{N}\right).
Wyznacz wszystkie wartości wyrażenia \log_{a}{b}.
Podaj najmniejszą z tych wartości.
Odpowiedź:
| min_{\log_{a}{b}}= | |
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Podaj największą z tych wartości.
Odpowiedź:
| max_{\log_{a}{b}}= | |
Liczba wyświetlonych zadań: 5
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 3