Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Równania wymierne

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20819 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
 Narysuj w układzie współrzędnych wykresy funkcji g(x)=a i h(x)=\frac{b}{x}. Odczytaj rozwiąznanie nierówności h(x) > g(x).

Podaj najmniejszą liczbę ujemną, która nie spełnia tej nierówności.

Dane
a=-10
b=7
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  3 pkt ⋅ Numer: pr-20247 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność \frac{-5|x-4|}{4-x}+1 > x-2 .

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.3 (1 pkt)
 Podaj środek tego z przedziałów, który jest skończony.
Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20245 ⋅ Poprawnie: 5/9 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność f(x-2) \lessdot f(x), gdzie f(x)=1-\frac{2}{x-4}.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowyc tych przedziałów.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  3 pkt ⋅ Numer: pr-20250 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Dana jest funkcja g(x)=\frac{2}{x-3}-2 . Rozwiąż nierówność g(-2-x) \lessdot g(x).

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.3 (1 pkt)
 Podaj środek tego z przedziałów, który jest skończony.
Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  3 pkt ⋅ Numer: pr-20252 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Rozwiąż nierówność \frac{1}{x+2} > -\frac{(x-2)^2}{2}-3x+\frac{5}{2} .

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
 Podaj największy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.3 (1 pkt)
 Podaj środek tego z przedziałów, który jest skończony.
Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  3 pkt ⋅ Numer: pr-20246 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Rozwiąż nierówność \frac{x-2}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}\leqslant 2 .

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Podaj największy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
 Podaj środek tego z przedziałów, który jest skończony.
Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20829 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 «« Dane są zbiory: A=\left\lbrace x\in\mathbb{R}: \frac{x+9}{x-1} \lessdot 3\right\rbrace i B=\lbrace x\in\mathbb{R}: x^3+7x^2-17x+9\leqslant x^4-4x^3+6x^2-12x+9\rbrace . Wyznacz zbiór A'\cap B'.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec tego przedziału.

Odpowiedź:
l= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20830 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność \frac{1}{(x-4)(x-3)}+\frac{1}{(x-3)(x-2)}+\frac{1}{(x-2)(x-1)}\leqslant 0 .

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę lewych końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
l= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj sumę prawych końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20474 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Zbiorem rozwiązań nierówności \frac{3}{5}-\frac{1}{x} > 7m jest przedział (-1,0). Wyznacz m.

Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20475 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Liczba p jest najmniejszą liczbą naturalną, dla której liczba \frac{2p}{150} należy do zbioru rozwiązań nierówności \frac{x^2-9}{x^2-2}\lessdot 0. Wyznacz p.

Zakoduj kolejno cyfry setek, dziesiątek i jedności rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20476 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
» Liczba p jest największą liczbą naturalną, która spełnia nierówność \frac{2x^2-9x+6}{x^2-6x+9}\lessdot 1. Oblicz \frac{p}{\sqrt{99}}.

Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20473 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Wyznacz najmniejszą liczbę naturalną spełniającą nierówność \left|\frac{3n+4}{4n+5}-\frac{3}{4}\right|\lessdot \frac{1}{3600} .

Zakoduj kolejno cyfrę setek, dziesiątek i jedności rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  3 pkt ⋅ Numer: pr-21180 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1.5 pkt)
 Rozwiąż nierówność \frac{3x-2}{2x-1} \leqslant \frac{3x+1}{2x+1} .

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy i największy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedzi:
x_{min}= (dwie liczby całkowite)
x_{max}= (dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (1.5 pkt)
 Podaj najmniejszą i największą liczbę całkowitą, które nie spełniają tej nierówności.
Odpowiedzi:
min_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
max_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  3 pkt ⋅ Numer: pr-21188 ⋅ Poprawnie: 6/9 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1.5 pkt)
 Rozwiąż nierówność \frac{2x+11}{-5-x}\leqslant\frac{14+2x}{5x+30} .

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy i największy z wszystkich końców całkowitych tych przedziałów w kolejności rosnącej.

Odpowiedzi:
min_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
max_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (1.5 pkt)
 Podaj największy koniec tych w przedziałów, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
max_{\in\mathbb{Q}-\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15.  5 pkt ⋅ Numer: pr-31019 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
 Rozwiąż nierówność \frac{15x-25}{9x^2-100}+\frac{5}{3x-10}\geqslant \frac{15}{10+3x}+2.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj dwa ujemne końce tych przedziałów w kolejności rosnącej.

Odpowiedzi:
min= (dwie liczby całkowite)
max= (dwie liczby całkowite)
Podpunkt 15.2 (3 pkt)
 Podaj dwa dodatnie końce tych przedziałów w kolejności rosnącej.
Odpowiedzi:
min= (dwie liczby całkowite)
max= (dwie liczby całkowite)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm