Równania wymierne
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
rozwiązywanie nierówności wymiernych
przekształcenia nierówności wymiernych
siatka znaków
metoda "wężyk"
Zadanie 1. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20819
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
Narysuj w układzie współrzędnych wykresy funkcji
g(x)=a i
h(x)=\frac{b}{x} .
Odczytaj rozwiąznanie nierówności
h(x) > g(x) .
Podaj najmniejszą liczbę ujemną, która nie spełnia tej nierówności.
Dane
a=-9
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. (3 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20247
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{-5|x-5|}{5-x}+1 > x-3
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych
przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych
przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.3 (1 pkt)
Podaj środek tego z przedziałów, który jest skończony.
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20245
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
f(x-3) \lessdot f(x) , gdzie
f(x)=1-\frac{2}{x-4} .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowyc
tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych
przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. (3 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20250
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
g(x)=\frac{2}{x-3}-2
.
Rozwiąż nierówność
g(-3-x) \lessdot g(x) .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 4.3 (1 pkt)
Podaj środek tego z przedziałów, który jest skończony.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. (3 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20252
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\frac{1}{x+2} > -\frac{(x-2)^2}{2}-3x+\frac{5}{2}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj największy z wszystkich
końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.3 (1 pkt)
Podaj środek tego z przedziałów, który jest skończony.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. (3 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20246
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\frac{x-2}{x+1}+\frac{x+1}{x+2}\leqslant 2
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy
z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największy
z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Podaj środek tego z przedziałów, który jest skończony.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20829
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Dane są zbiory:
A=\left\lbrace x\in\mathbb{R}: \frac{x+8}{x-2} \lessdot 3\right\rbrace
i
B=\lbrace x\in\mathbb{R}:
x^3+4x^2-28x+32\leqslant x^4-8x^3+24x^2-40x+32\rbrace
. Wyznacz zbiór
A'\cap B' .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj lewy koniec
tego przedziału.
Odpowiedź:
l=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. (5 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-31019
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{3x-1}{9x^2-4}+\frac{1}{3x-2}\geqslant \frac{3}{2+3x}+2 .
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj dwa ujemne końce tych przedziałów w kolejności
rosnącej.
Odpowiedzi:
Podpunkt 15.2 (3 pkt)
Podaj dwa dodatnie końce tych przedziałów w kolejności
rosnącej.
Odpowiedzi:
Liczba wyświetlonych zadań: 8
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 7
Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm