Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Funkcja homograficzna i jej zastosowania

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

 

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10314  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{ax-b}{x} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 0. Oblicz f(\sqrt{2}) i zapisz wynik w najprostszej postaci m+n\sqrt{k}, gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby m i n.

Dane
a=5
b=18
Odpowiedzi:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10315  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Dziedziną funkcji f(x)=\frac{x+a}{x+b} jest zbiór \mathbb{R}-\{m\}.

Podaj liczbę m.

Dane
a=5
b=9
Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10318  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Do wykresu funkcji f(x)=\frac{x+a}{x+b} należy punkt o współrzędnych:
Dane
a=-2
b=9
Odpowiedzi:
A. (-5,-1) B. (-2,0)
C. (17,-2) D. (18,2)
E. (-20,2) F. (-1,2)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10134  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 « Wiadomo, że wykres funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{x+m+5}{mx-2m+1} nie ma punktów wspólnych z prostą określoną równaniem x=\frac{1}{2}.

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10135  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Wiadomo, że dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=\frac{x-8}{2x+m+1} jest zbiór (-\infty,3)\cup(3,+\infty).

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20824  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « Dane jest równanie mx+y-xy=1. Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór wszystkichj punktów, których współrzędne spełniają to równanie.
Otrzymany zbiór można otrzymać z przesunięcia wykresu funkcji y=\frac{a}{x} o wektor [p,q].

Podaj a.

Dane
m=8
Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
 Podaj p.
Odpowiedź:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.3 (1 pkt)
 Podaj q.
Odpowiedź:
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20825  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja, która nie przyjmuje wartości -2:

Wyznacz m.

Odpowiedź:
m= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.3 (1 pkt)
 Oblicz f(k\sqrt{2}-1). Wynik zapisz w postaci a+b\sqrt{2}, gdzie a,b\in\mathbb{W}.

Podaj a+b.

Dane
k=8
Odpowiedź:
a+b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20263  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 » Dana jest funkcja f(x)=\frac{|x^2-16|}{4-|x|} . Dla jakich wartości parametru m równanie f(x)=3m+5 jest sprzeczne?

Podaj najmniesze takie m.

Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
 Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.3 (1 pkt)
 Dla jakiej wartości parametru m równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie?
Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20238  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Naszkicuj wykres funkcji h(x)=\frac{5|x|}{6+|x|}. Na podstawie wykresu rozwiąż nierówność h(x) \lessdot 4.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20237  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 « Wyznacz zbiór wartości funkcji g(x)=\frac{4|x|-8}{1+|x|}.

Podaj najmniejszą liczbę całkowitą należącą do rozwiązania.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
 Podaj największą liczbę całkowitą należącą do rozwiązania.
Odpowiedź:
max= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30167  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 « Rozwiązaniem układu równań \begin{cases} x-3my=5 \\ 3mx-y=6 \end{cases} jest para liczb (x_m,y_m). Funkcja h określona jest wzorem h(m)=\frac{x_m}{y_m}. Wyznacz dziedzinę funkcji h.

Podaj najmniejszą wartość m, która nie należy do dziedziny funkcji h.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 20.2 (1 pkt)
 Podaj największą wartość m, która nie należy do dziedziny funkcji h.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 20.3 (2 pkt)
 Podaj miejsce zerowe funkcji h.
Odpowiedź:
h(x)=0\iff x=
(wpisz dwie liczby całkowite)

Liczba wyświetlonych zadań: 11

Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 10

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm