⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Funkcja homograficzna i jej zastosowania
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- zastosowania funkcji homograficzna
- rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem własności funkcji homograficznej
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10314 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{ax-b}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz f(\sqrt{2}) i zapisz
wynik w najprostszej postaci m+n\sqrt{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i n.
Dane
a=6
b=20
b=20
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10315 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f(x)=\frac{x+a}{x+b}
jest zbiór \mathbb{R}-\{m\}.
Podaj liczbę m.
Dane
a=5
b=10
b=10
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10318 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji
f(x)=\frac{x+a}{x+b}
należy punkt o współrzędnych:
Dane
a=-1
b=12
b=12
Odpowiedzi:
| A. (-7,-1) | B. (14,-6) |
| C. (15,1) | D. (-4,2) |
| E. (-13,14) | F. (-10,-5) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10134 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że wykres funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x+m+7}{mx-2m+1}
nie ma punktów wspólnych z prostą określoną równaniem
x=\frac{1}{2}.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10135 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że dziedziną funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{x-8}{2x+m+2}
jest zbiór (-\infty,3)\cup(3,+\infty).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10138 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Funkcja f(x)=\frac{x+m}{x-1} jest funkcją
homograficzną przedziałami malejącą.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. m=-6 | B. m=-5 |
| C. m=-4 | D. m=-3 |
| E. m=-2 | F. m=2 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10437 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja f(x)=\frac{x+m}{x+8} jest funkcją
homograficzną przedziałami rosnącą.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. m=5 | B. m=11 |
| C. m=12 | D. m=9 |
| E. m=13 | F. m=10 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10136 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na poniższym rysunku pokazano fragment wykresu funkcji homograficznej
y=f(x), której dziedziną jest zbiór
\mathbb{R}-\{3\}.
Równanie 6|2-f(x)|+p-1=0 z niewiadomą x ma dokładnie dwa rozwiązania wtedy i tylko wtedy, gdy:
Odpowiedzi:
| A. p\lessdot 1 | B. p=0\vee p=1 |
| C. p\lessdot -1 | D. p=1 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10137 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji homograficznej
y=f(x), której dziedziną jest zbiór
D=\mathbb{R}-\{3\}.
Równanie |f(x)|=p-1 z niewiadomą x ma dokładnie jedno rozwiązanie wtedy i tylko wtedy, gdy:
Odpowiedzi:
| A. p\in\{1,3\} | B. p\in\{2,3\} |
| C. p\in\{3\} | D. p\in\{1\} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10286 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{a}{bx+c}
w przedziale \langle p,q\rangle.
Dane
a=5
b=-3
c=6
p=4
q=5
b=-3
c=6
p=4
q=5
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10287 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{a}{bx+c}
w przedziale \langle p,q\rangle.
Dane
a=5
b=-3
c=6
p=4
q=5
b=-3
c=6
p=4
q=5
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10277 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Funkcja określona jest wzorem f(x)=\frac{x+3}{x-6}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja jest malejąca w (-\infty, 6) | T/N : funkcja jest rosnąca w (-\infty, -6) |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10307 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Zbiór wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{5}{x-9}+32
jest równy \mathbb{R}-\{m\}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10316 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Na rysunku pokazano wykres funkcji f:
Wynzacz ilość takich punktów wykresu funkcji f, których obie współrzędne należą do zbioru \mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10480 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji f:
Wykres tej funkcji otrzymano przesuwając wykres funkcji określonej wzorem g(x)=-\frac{1}{x} o wektor o współrzędnych \vec{u}=[p,q].
Podaj sumę p+q.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10308 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Przedstawiony na rysunku wykres może być wykresem funkcji:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=1-\frac{2}{x+2} | B. f(x)=2-\frac{2}{x-1} |
| C. f(x)=2+\frac{2}{x+1} | D. f(x)=2-\frac{2}{x+1} |
| E. f(x)=-\frac{2}{x-2}-1 | F. f(x)=-\frac{2}{x-1}-2 |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10309 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=\frac{a-x}{x}, gdzie
x\in\mathbb{C}-\{0\}.
Dla ilu argumentów funkcja ta przyjmuje wartość całkowitą:
Dane
a=11
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10310 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« W którym ze zbiorów funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{a}{x+b}
jest rosnąca:
Dane
a=-5
b=10
b=10
Odpowiedzi:
| A. (-10,+\infty) | B. \mathbb{R}-\{-10\} |
| C. (-\infty,10) | D. \mathbb{R}-\{10\} |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10311 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
» Na rysunku pokazano wykres funkcji h(x)=-\frac{2}{x+3}+2:
Wartości ujemne funkcja h przyjmuje dla:
Odpowiedzi:
| A. x\in(-3,-2) | B. x\in(-\infty,-2) |
| C. x\in(-3,+\infty) | D. x\in(-3,0) |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10312 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
« W zbiorze (-\infty, 0) rosnąca jest funkcja:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=-\frac{10}{-x} | B. f(x)=\frac{-6}{x} |
| C. f(x)=\frac{\sqrt{6}}{x} | D. f(x)=\frac{-7}{x+1} |
| Zadanie 21. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10313 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Na rysunku
pokazano wykres funkcji:
Odpowiedzi:
| A. h(x)=\frac{1}{x+2}-1 | B. h(x)=\frac{2}{x+1}-2 |
| C. h(x)=\frac{1}{x-2}-1 | D. h(x)=\frac{1}{x+1}+2 |
| Zadanie 22. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10479 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Na rysunku
pokazano wykres funkcji symetrycznej względem osi Ox do wykresu funkcji:
Odpowiedzi:
| A. h(x)=-1-\frac{2}{x+2} | B. h(x)=1-\frac{1}{x+2} |
| C. h(x)=-\frac{2}{x+1}-2 | D. h(x)=-\frac{2}{x-2}+1 |
| Zadanie 23. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10322 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{m}{2-2x}, gdzie
x\neq 1 należy punkt o współrzędnych
A=\left(p, \frac{1}{q}\right).
Wyznacz liczbę m.
Dane
p=-8
q=162
q=162
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 24. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10317 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Jeden punkt wspólny ma wykres funkcji
f(x)=\frac{a}{x}-b z prostą:
Dane
a=5
b=10
b=10
Odpowiedzi:
| A. x=0 | B. y=-10 |
| C. y=x+10 | D. y=20 |
| Zadanie 25. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10319 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
h(x)=\frac{a}{x-\frac{1}{2}}-b
.
Dane
a=10
b=20
b=20
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 26. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10320 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
» Wykres funkcji f(x)=\frac{a}{x+b} możemy otrzymać
przesuwając wykres funkcji y=\frac{a}{x} o
wektor \vec{u}=[p,q].
Wyznacz liczby p i q.
Dane
a=5
b=8
b=8
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 27. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20824 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
« Dane jest równanie mx+y-xy=1. Zaznacz w układzie
współrzędnych zbiór wszystkichj punktów, których współrzędne spełniają
to równanie.
Otrzymany zbiór można otrzymać z przesunięcia wykresu funkcji y=\frac{a}{x} o wektor [p,q].
Otrzymany zbiór można otrzymać z przesunięcia wykresu funkcji y=\frac{a}{x} o wektor [p,q].
Podaj a.
Dane
m=9
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 27.2 (1 pkt)
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 27.3 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 28. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20825 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja, która nie przyjmuje wartości -2:
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.3 (1 pkt)
Oblicz f(k\sqrt{2}-1). Wynik zapisz w postaci
a+b\sqrt{2}, gdzie
a,b\in\mathbb{W}.
Podaj a+b.
Dane
k=9
Odpowiedź:
| a+b= | |
| Zadanie 29. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20263 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=\frac{|x^2-25|}{5-|x|}
.
Dla jakich wartości parametru m równanie
f(x)=3m+6 jest sprzeczne?
Podaj najmniesze takie m.
Odpowiedź:
| m_{min}= | |
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy
z wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| m_{max}= | |
Podpunkt 29.3 (1 pkt)
Dla jakiej wartości parametru m równanie to
ma dokładnie jedno rozwiązanie?
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 30. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20238 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Naszkicuj wykres funkcji
h(x)=\frac{5|x|}{6+|x|}. Na podstawie wykresu
rozwiąż nierówność h(x) \lessdot 4.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 31. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20237 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór wartości funkcji
g(x)=\frac{4|x|-9}{1+|x|}.
Podaj najmniejszą liczbę całkowitą należącą do rozwiązania.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę całkowitą należącą do rozwiązania.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 32. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20753 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
Punkt o współrzędnych A=(x_A,y_A) jest środkiem
symetrii wykresu funkcji homograficznej
f(x)=\frac{ax+b}{x+d}.
Oblicz \frac{a}{d}.
Dane
x_A=-1
y_A=8
y_A=8
Odpowiedź:
| \frac{a}{d}= | |
| Zadanie 33. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20239 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
» Dane są funkcje f(x)=\frac{2x+8b-8}{ax+1} oraz
g(x)=\frac{ax+2c+16}{ax+1}. Wykresy tych funkcji
przecinają się w punkcie
A=\left(4,\frac{12}{5}\right). Miejscem zerowym
funkcji g jest liczba
-8. Wyznacz a,
b i c.
Podaj a+c.
Odpowiedź:
a+c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 33.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
| c= | |
| Zadanie 34. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20240 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
«« Dana jest funkcja homograficzna:
h(x)=\frac{mx-3}{x-m}
.
Wykres funkcji h powstaje z przesunięcia wykresu funkcji pewnej funkcji postaci f(x)=\frac{a}{x} o pewien wektor \vec{u}=[p,q]. Dla m=-1 wyznacz ten wektor.
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 34.2 (1 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 34.3 (1 pkt)
Dla jakich wartości m funkcja ta jest malejąca
w przedziale (m,+\infty).
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów, które są liczbami dodatnimi.
Odpowiedź:
k\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 35. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20242 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 35.1 (1 pkt)
«« Funkcja homograficzna h(x)=\frac{-mx-1}{-m-x} jest rosnąca
w każdym przedziale zawartym w dziedzinie tej funkcji. Wyznacz te wartości
parametru m, dla których spełniony jest ten warunek.
Podaj najmniejszą dodatnią liczbę m, dla której nie jest spełniony ten warunek.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 35.2 (1 pkt)
Jeśli m=1, to
ZW_h=\mathbb{R}-\{y_0\}.
Podaj y_0.
Odpowiedź:
y_0=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 36. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20241 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
« Funkcja homograficzna h jest rosnąca w
każdym z przedziałów (-\infty,0) i
(0,+\infty). Do zbioru wartości tej funkcji nie
należy liczba 8 oraz
h(-8)=\frac{71}{8}.
Wyznacz miejsce zerowe funkcji h.
Odpowiedź:
| x= | |
Podpunkt 36.2 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność h(x)>-\frac{1}{2}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| s= | |
| Zadanie 37. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20820 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 37.1 (2 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f(x)=\frac{\frac{67}{20}}{x-3}-2:
Rozwiaż nierówność f(x)\geqslant 0.
Podaj największą liczbę, która spełnia tę nierówność.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 38. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20826 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=\frac{3}{x-1}+m przecina oś
Ox w punkcie
x=\frac{a}{2}.
Wyznacz m.
Dane
a=13
b=12
b=12
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 38.2 (1 pkt)
Narysuj wykres funkcji g.
Podaj najmniejszą jej wartość w przedziale \langle 2,b\rangle.
Odpowiedź:
| g_{min}(x)= | |
| Zadanie 39. 3 pkt ⋅ Numer: pr-20828 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja:
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 39.2 (1 pkt)
Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości większe niż
m?
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałówu. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
m=9
Odpowiedź:
| \frac{p}{q}= | |
Podpunkt 39.3 (1 pkt)
» Oblicz f\left(\sqrt{k}\right).
Wynik zapisz w postaci a+b\sqrt{k}, gdzie a,b\in\mathbb{W}. Podaj b.
Dane
k=15
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 40. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30167 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 40.1 (1 pkt)
« Rozwiązaniem układu równań
\begin{cases}
x-3my=6 \\
3mx-y=7
\end{cases}
jest para liczb (x_m,y_m). Funkcja
h określona jest wzorem
h(m)=\frac{x_m}{y_m}. Wyznacz dziedzinę funkcji
h.
Podaj najmniejszą wartość m, która nie należy do dziedziny funkcji h.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 40.2 (1 pkt)
Podaj największą wartość m, która nie należy do
dziedziny funkcji h.
Odpowiedź:
| max= | |
Podpunkt 40.3 (2 pkt)
Podaj miejsce zerowe funkcji h.
Odpowiedź:
| h(x)=0\iff x= | |
| Zadanie 41. 5 pkt ⋅ Numer: pr-30796 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 41.1 (2 pkt)
(2 pkt) «« Liczby rzeczywiste x_1 i x_2
są różnymi pierwiastkami równania x^2+3x+\frac{m-a}{m-b}=0
o niewiadomej x\in\mathbb{R}, z parametrem
m, a funkcja f określona jest
wzorem f(m)=\frac{x_1^3+x_2^3}{3}.
Zbiór (-\infty,p)\cup(q,+\infty) jest dziedziną funkcji f. Podaj q.
Dane
a=5
b=6
b=6
Odpowiedź:
| q= | |
Podpunkt 41.2 (1 pkt)
(1 pkt) Podaj ilość miejsc zerowych funkcji f.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 41.3 (1 pkt)
(1 pkt) Wykres funkcji f można otrzymać z przesunięcia równoległego
fragmentu wykresu pewnej funkcji podstawowej określonej wzorem
y=\frac{c}{x}, o wektor o współrzednych
\vec{u}=[u_1,u_2].
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 41.4 (1 pkt)
(1 pkt) Podaj u_1.
Odpowiedź:
u_1=
(wpisz liczbę całkowitą)