Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
ciągi
definicja ciągu
ciągi liczbowe
sposoby określania ciągów
Zadanie 1.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11158
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{an^2+bn+c}{n^2-d}, a liczby
p i q są odpowiednio najmniejszym
i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.
Podaj liczby p i q.
Dane
a=2 b=-22 c=36 d=-4
Odpowiedzi:
p
=
(wpisz liczbę całkowitą)
q
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11156
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n), w którym
b_n=(n+a)(n+b). Ciąg ten zawiera
k^2 wyrazów ujemnych.
Wyznacz k.
Dane
a=3 b=-145
Odpowiedź:
k=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11157
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem
a_n=c+bn+an^2.
Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).
Dane
a=-2 b=44 c=-80
Odpowiedź:
n=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11155
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-a jest mniejszych
od b?
Dane
a=289 b=20736
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11159
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{n+a}{n+b}.
Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?
Dane
a=11 b=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11160
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem a_n=7n-p.
Dane
p=137
Odpowiedź:
min=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11161
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pewien wyraz ciągu jest równy p. Ciąg ten określony
jest wzorem a_n=\frac{3n+7}{2}.
Wyznacz numer tego wyrazu.
Dane
p=341
Odpowiedź:
n=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11162
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem
a_n=7(\sqrt[3]{3})^{n+a}, przy czym
n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.
Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20516
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=an^2+bn+c, dla
n\in\mathbb{N_{+}}.
Oblicz ilość wyrazów ujemnych tego ciągu.
Dane
a=1 b=-7 c=-98
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20815
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg a_n=|n-3|+|n-11|. Wyznacz te wyrazy
ciągu, które sa większe od 8.
Ile spośród pierwszych stu wyrazów ciągu spełnia ten warunek.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Liczba wyświetlonych zadań: 10
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 9