Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Definicja ciągu liczbowego

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 471/921 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem a_n=\frac{2n^2-14n+12}{n^2+1}, a liczby p i q są odpowiednio najmniejszym i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 147/234 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg (b_n), w którym b_n=(n+1)(n-82). Ciąg ten zawiera k wyrazów ujemnych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 « Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem a_n=-30+32n-2n^2.

Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).

Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 629/1063 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 » Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-49 jest mniejszych od 576?
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/393 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg a_n=\frac{n+11}{n+2}.

Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 307/554 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem a_n=7n-113.
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 950/1088 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Pewien wyraz ciągu jest równy 305. Ciąg ten określony jest wzorem a_n=\frac{3n+7}{2}.

Wyznacz numer tego wyrazu.

Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+1}, przy czym n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.

Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Liczba 10^{12} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....

Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:

Odpowiedzi:
A. \left(10^{6}+1\right)^2 B. \left(10^{6}\right)^2
C. \left(10^{6}-1\right)^2 D. 10^{12}\right)-1
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.

Wyraz a_{2k+1} tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{8k+5}{6k+1} B. \frac{8k+3}{6k+5}
C. \frac{8k+5}{6k+5} D. \frac{8k+3}{6k+1}
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 853/912 [93%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=2^n\cdot(n+1), dla każdej dodatniej liczby naturalnej n.

Wyraz a_5 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 384 B. 192
C. 96 D. 448
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 756/905 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=\frac{n-1}{3}, dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 28 jest równa:

Odpowiedzi:
A. 88 B. 82
C. 83 D. 86
E. 84 F. 87
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 689/752 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+1}{3}, dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. -2 B. -1
C. \frac{4}{3} D. -\frac{2}{3}
E. -\frac{8}{3} F. -\frac{4}{3}
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 274/287 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=\frac{2n^2-3n}{n} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Wtedy wyraz a_7 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 21 B. 11
C. 17 D. 7
E. 9 F. 5
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 211/218 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{n-6}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 0 B. -\frac{1}{75}
C. -\frac{1}{6} D. -\frac{1}{16}
E. -\frac{1}{50} F. \frac{1}{98}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 208/256 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 11:

Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) B. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 109/120 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot n-1 dla każdej liczby naturalnej n > 1.

Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. -1 B. 5
C. -13 D. -4
E. -22 F. -5
G. -12 H. -14
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 115/130 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=2n^2-37n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 13 B. 10
C. 18 D. 16
E. 22 F. 11
G. 12 H. 30
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 77/81 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi (a_n), (b_n), (c_n), (d_n), określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami: a_n=20n+3, b_n=2n^2-3, c_n=n^2+10n-2, d_n=\frac{n+187}{n}.

Liczba 223 jest 11-tym wyrazem ciągu:

Odpowiedzi:
A. (b_n) B. (d_n)
C. (a_n) D. (c_n)
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12143 ⋅ Poprawnie: 63/127 [49%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem S_n=n^2-8n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Trzeci wyraz ciągu (a_n) jest równy:

Odpowiedzi:
A. -22 B. -12
C. -15 D. -20
E. -17 F. -21
Zadanie 21.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20516 ⋅ Poprawnie: 470/1097 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
 « Dany jest ciąg a_n=an^2+bn+c, dla n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz ilość wyrazów ujemnych tego ciągu.

Dane
a=1
b=-5
c=-104
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20815 ⋅ Poprawnie: 14/44 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg a_n=|n-3|+|n-11|. Wyznacz te wyrazy ciągu, które sa większe od 8.

Ile spośród pierwszych stu wyrazów ciągu spełnia ten warunek.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20270 ⋅ Poprawnie: 20/42 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{6n^2-5n+1}{3n-1}.

Ile wyrazów tego ciągu nie należy do zbioru liczb naturalnych?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 23.2 (1 pkt)
Które wyrazy tego ciągu są mniejsze od 17?

Podaj ilość takich wyrazów.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 24.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20815 ⋅ Poprawnie: 18/45 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (2 pkt)
 Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem a_n=n^2+bn+c.

Oblicz sumę wszystkich wyrazów ujemnych tego ciągu.

Dane
b=-\frac{21}{2}=-10.50000000000000
c=26=26.00000000000000
Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm