Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Definicja ciągu liczbowego

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11158 ⋅ Poprawnie: 474/926 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 « Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem a_n=\frac{2n^2-22n+20}{n^2+1}, a liczby p i q są odpowiednio najmniejszym i największym numerem wyrazów ciągu, które są równe 0.

Podaj liczby p i q.

Odpowiedzi:
p= (wpisz liczbę całkowitą)
q= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11156 ⋅ Poprawnie: 159/246 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg (b_n), w którym b_n=(n+2)(n-257). Ciąg ten zawiera k wyrazów ujemnych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11157 ⋅ Poprawnie: 241/419 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 « Ciąg \left(a_n\right) określony jest wzorem a_n=-50+52n-2n^2.

Wyznacz numer największego wyrazu ciągu \left(a_n\right).

Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11155 ⋅ Poprawnie: 634/1068 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 » Ile wyrazów ciągu a_n=n^2-4225 jest mniejszych od 5184?
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11159 ⋅ Poprawnie: 232/393 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg a_n=\frac{n+11}{n+3}.

Ile wyrazów całkowitych występuje w tym ciągu?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11160 ⋅ Poprawnie: 319/566 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Wyznacz najmniejszy dodatni wyraz ciągu określonego wzorem a_n=7n-125.
Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11161 ⋅ Poprawnie: 950/1088 [87%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Pewien wyraz ciągu jest równy 323. Ciąg ten określony jest wzorem a_n=\frac{3n+7}{2}.

Wyznacz numer tego wyrazu.

Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11162 ⋅ Poprawnie: 53/111 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 « Ogólny wyraz ciągu określony jest wzorem a_n=7\left(\sqrt[3]{3}\right)^{n+1}, przy czym n jest liczbą co najwyżej dwucyfrową.

Wyznacz ilość wyrazów wymiernych tego ciągu.

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11163 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Liczba 10^{14} jest jednym z wyrazów ciągu kwadratów kolejnych liczb naturalnych 1,2,4,9,16,....

Poprzednim wyrazem tego ciągu jest liczba:

Odpowiedzi:
A. \left(10^{7}+1\right)^2 B. 10^{14}\right)-1
C. \left(10^{7}\right)^2 D. \left(10^{7}-1\right)^2
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11385 ⋅ Poprawnie: 274/413 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{1-4n}{-3n+2}.

Wyraz a_{2k+1} tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{8k+5}{6k+1} B. \frac{8k+3}{6k+5}
C. \frac{8k+5}{6k+5} D. \frac{8k+3}{6k+1}
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11767 ⋅ Poprawnie: 870/924 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=2^n\cdot(n+1), dla każdej dodatniej liczby naturalnej n.

Wyraz a_7 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 2048 B. 1024
C. 2304 D. 512
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11788 ⋅ Poprawnie: 768/916 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=\frac{n-2}{5}, dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 26 jest równa:

Odpowiedzi:
A. 134 B. 133
C. 131 D. 130
E. 135 F. 129
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11815 ⋅ Poprawnie: 719/781 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot\frac{n+2}{5}, dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. -1 B. -\frac{3}{5}
C. -\frac{7}{5} D. 1
E. -\frac{9}{5} F. -\frac{4}{5}
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11860 ⋅ Poprawnie: 299/305 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg \left(a_n\right) jest określony wzorem a_n=\frac{2n^2+17n}{n} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Wtedy wyraz a_7 jest równy:

Odpowiedzi:
A. 41 B. 27
C. 33 D. 29
E. 37 F. 31
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11904 ⋅ Poprawnie: 215/222 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{n+6}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{13}{98} B. \frac{11}{75}
C. \frac{1}{6} D. \frac{1}{2}
E. \frac{11}{50} F. \frac{5}{16}
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 212/260 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 17:

Odpowiedzi:
A. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) D. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12038 ⋅ Poprawnie: 112/123 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot n+6 dla każdej liczby naturalnej n > 1.

Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 3 B. -14
C. -7 D. 8
E. 10 F. 17
G. -1 H. 21
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12065 ⋅ Poprawnie: 119/135 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Ciąg (b_n) jest określony wzorem b_n=2n^2-67n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba niedodatnich wyrazów ciągu b_n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 35 B. 26
C. 31 D. 40
E. 33 F. 36
G. 29 H. 34
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 80/84 [95%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi (a_n), (b_n), (c_n), (d_n), określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami: a_n=20n+3, b_n=2n^2-3, c_n=n^2+10n-2, d_n=\frac{n+187}{n}.

Liczba 323 jest 16-tym wyrazem ciągu:

Odpowiedzi:
A. (d_n) B. (b_n)
C. (a_n) D. (c_n)
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12143 ⋅ Poprawnie: 107/201 [53%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu wyraża się wzorem S_n=n^2-7n dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Trzeci wyraz ciągu (a_n) jest równy:

Odpowiedzi:
A. -7 B. -18
C. -6 D. -14
E. -13 F. -12
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12429 ⋅ Poprawnie: 270/255 [105%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{128\cdot (-1)^n}{2^{n-6}}, dla każdej liczby naturalnej n\in\mathbb{N_+}.

Szósty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 32 B. -128
C. 128 D. 64
E. -64 F. -16
Zadanie 22.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20516 ⋅ Poprawnie: 470/1097 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (2 pkt)
 « Dany jest ciąg a_n=an^2+bn+c, dla n\in\mathbb{N_{+}}.

Oblicz ilość wyrazów ujemnych tego ciągu.

Dane
a=1
b=-10
c=-75
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20815 ⋅ Poprawnie: 14/44 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (2 pkt)
Dany jest ciąg a_n=|n-3|+|n-11|. Wyznacz te wyrazy ciągu, które sa większe od 8.

Ile spośród pierwszych stu wyrazów ciągu spełnia ten warunek.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 24.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20270 ⋅ Poprawnie: 20/42 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
« Dany jest ciąg a_n=\frac{6n^2-5n+1}{3n-1}.

Ile wyrazów tego ciągu nie należy do zbioru liczb naturalnych?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 24.2 (1 pkt)
Które wyrazy tego ciągu są mniejsze od 17?

Podaj ilość takich wyrazów.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 25.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20815 ⋅ Poprawnie: 18/45 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
 Ciąg liczbowy (a_n) określony jest wzorem a_n=n^2+bn+c.

Oblicz sumę wszystkich wyrazów ujemnych tego ciągu.

Dane
b=-\frac{21}{2}=-10.50000000000000
c=26=26.00000000000000
Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm