Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Ciąg liczbowy arytmetyczny

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11150 ⋅ Poprawnie: 973/1215 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\frac{-4n+16}{-2} T/N : a_n=n^2
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11143 ⋅ Poprawnie: 721/946 [76%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 «« Ciąg (\sqrt{108}, b,\sqrt{192}) jest arytmetyczny.

Oblicz b.

Odpowiedź:
b= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11144 ⋅ Poprawnie: 1137/1387 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek 3a_3=a_2+2a_1-11.

Oblicz różnicę tego ciągu.

Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11456 ⋅ Poprawnie: 1353/1531 [88%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Pomiędzy liczby 115 i 361 można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć ciąg arytmetyczny.

Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11146 ⋅ Poprawnie: 1818/2177 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio 6 i 12, a pewien wyraz tego ciągu a_k jest równy 45.

Wyznacz numer tego wyrazu.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11433 ⋅ Poprawnie: 446/513 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla n\geqslant 1 spełniony jest warunek a_{9}+a_{10}+a_{11}=\frac{27}{2}.

Oblicz a_{10}.

Odpowiedź:
a_k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11148 ⋅ Poprawnie: 662/921 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są: a_{5}=-1 i a_{12}=-8.

Wówczas a_1+r jest równe:

Odpowiedź:
a_1+r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11149 ⋅ Poprawnie: 851/1034 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.

Boki tego trójkąta mają długość:

Odpowiedzi:
A. 42,56,70 B. 41,55,69
C. 44,58,72 D. 46,60,74
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11541 ⋅ Poprawnie: 498/750 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Trzy liczby x+2, x+8 i 3x+14, w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego \left(c_n\right).

Oblicz c_{65}.

Odpowiedź:
c_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11789 ⋅ Poprawnie: 920/1070 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Trzywyrazowy ciąg (4,8,a-1) jest arytmetyczny.

Liczba a jest równa:

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11836 ⋅ Poprawnie: 792/867 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny \left(a_n\right) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. W tym ciągu a_2=8 oraz a_3=15.

7-ty wyraz tego ciągu a_{7} jest równy:

Odpowiedzi:
A. 29 B. 64
C. 57 D. 43
E. 50 F. 36
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11861 ⋅ Poprawnie: 523/523 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, a_5=-5 oraz a_{10}=-25. Różnica tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A. 0 B. -14
C. -\frac{5}{2} D. 1
E. -4 F. -2
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11891 ⋅ Poprawnie: 390/395 [98%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa -2 oraz a_8=-8.

Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. -6 B. 2
C. -2 D. 0
E. -4 F. -8
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11969 ⋅ Poprawnie: 407/349 [116%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Pięciowyrazowy ciąg \left(6,\frac{9}{2},x,y,0\right) jest arytmetyczny.

Liczby x i y są równe:

Odpowiedzi:
A. x=\frac{7}{2} oraz y=\frac{5}{2} B. x=4 oraz y=\frac{3}{2}
C. x=3 oraz y=\frac{5}{2} D. x=4 oraz y=2
E. x=3 oraz y=\frac{3}{2} F. x=\frac{7}{2} oraz y=2
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12013 ⋅ Poprawnie: 580/594 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, dane są wyrazy: a_1=6 oraz a_3=2.

Wyraz a_{12} jest równy:

Odpowiedzi:
A. -20 B. -2
C. -8 D. -6
E. -12 F. -18
G. -4 H. -22
I. -16 J. -26
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12035 ⋅ Poprawnie: 249/259 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n > 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa -3, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 4.

Wtedy iloraz \frac{a_4}{a_2} jest równy:

Odpowiedzi:
A. -15 B. -20
C. -\frac{10}{3} D. -5
E. -\frac{15}{2} F. -\frac{5}{2}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12037 ⋅ Poprawnie: 336/309 [108%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Ciągi (a_n), (b_n), (c_n) oraz (d_n) są określone dla każdej liczby naturalnej n > 1 następująco: a_n=3n-1, b_n=3n^2-2, c_n=4^n, d_n=\frac{3}{n}.

Wskaż zdanie prawdziwe:

Odpowiedzi:
A. ciąg d_n jest arytmetyczny B. ciąg b_n jest arytmetyczny
C. ciąg a_n jest arytmetyczny D. żaden z ciągów nie jest arytmetyczny
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12066 ⋅ Poprawnie: 208/221 [94%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Piąty i siódmy wyraz tego ciągu spełniają warunek a_5+a_7=124.

Wtedy szósty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 77 B. 73
C. 68 D. 76
E. 49 F. 51
G. 62 H. 70
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12119 ⋅ Poprawnie: 166/191 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Różnica tego ciągu jest równa -5.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_{16}-a_{6}=-70 B. a_{16}-a_{6}=-60
C. a_{16}-a_{6}=-45 D. a_{16}-a_{6}=-50
E. a_{16}-a_{6}=-30 F. a_{16}-a_{6}=-40
G. a_{16}-a_{6}=-65 H. a_{16}-a_{6}=-35
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12145 ⋅ Poprawnie: 321/280 [114%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (0.5 pkt)
 Trzywyrazowy ciąg (-2m-1,-4,-5) jest arytmetyczny.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : ciąg ten jest rosnący T/N : ciąg ten jest malejący
Podpunkt 20.2 (0.5 pkt)
 Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{3}{2} B. \frac{1}{2}
C. 2 D. 1
E. -\frac{4}{3} F. \frac{2}{3}
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12373 ⋅ Poprawnie: 189/234 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Trzywyrazowy ciąg (-m, -3+m, m) jest arytmetyczny, gdy liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{9}{4} B. -\frac{15}{4}
C. \frac{9}{5} D. \frac{3}{2}
E. 4 F. 3
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12430 ⋅ Poprawnie: 280/257 [108%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\in\mathbb{N_+}. Różnica tego ciągu jest równa -4 oraz a_{12}=-47.

Wyraz a_{4} tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. -23 B. -27
C. -3 D. -15
E. -31 F. -7
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12449 ⋅ Poprawnie: 44/57 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) określony jest następująco: \begin{cases}a_1=-1\\a_{n+1}=a_n-3\end{cases}.

Suma trzydziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. -1324 B. -1371
C. -1335 D. -1363
E. -1318 F. -1408
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12470 ⋅ Poprawnie: 35/33 [106%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) określony jest dla każdej liczby naturalnej dodatniej. W tym ciągu a_{2}=-4 oraz a_{7}=-19.

Wyraz a_{16} tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. -55 B. -37
C. -52 D. -43
E. -40 F. -58
G. -49 H. -46
Zadanie 25.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20503 ⋅ Poprawnie: 560/902 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (2 pkt)
 «« Dany jest ciąg arytmetyczny (11, x-3, y, 2).

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 26.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20506 ⋅ Poprawnie: 368/477 [77%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (2 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n) występują kolejne liczby naturalne dające resztę 2 przy dzieleniu przez 5.

Wiedząc, że a_{12}=102, oblicz a_{17}.

Odpowiedź:
a_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 27.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20507 ⋅ Poprawnie: 519/855 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (2 pkt)
 « Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n) jest równa 180 oraz a_{30}=180.

Oblicz różnicę tego ciągu.

Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 28.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20816 ⋅ Poprawnie: 927/1937 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
  W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są sumy: a_{7}+a_{10}=20 oraz a_{2}+a_{13}=48.

Wyznacz różnicę tego ciągu.

Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Oblicz a_1
Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20509 ⋅ Poprawnie: 496/1055 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
 » Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, nie większych od 927.
Odpowiedź:
s_{\leqslant k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20510 ⋅ Poprawnie: 99/253 [39%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 « Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma jego pięciu pierwszych wyrazów jest równa 25, a drugi wyraz tego ciągu jest równy 8.

Wzór zapisz w postaci a_n=an+b. Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20511 ⋅ Poprawnie: 361/960 [37%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 » Liczby 2x+1, 12x, 14x+134 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20512 ⋅ Poprawnie: 13/92 [14%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Dla podanej liczby parzystej k wyznacz wartość wyrażenia:
186^2-(186-1)^2+(186-2)^2-(186-3)^2+(186-4)^2-(186-5)^2+...+102^2-101^2 .
Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 33.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20513 ⋅ Poprawnie: 99/226 [43%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (1 pkt)
 Wyraz drugi ciągu arytmetycznego jest o 72 większy od wyrazu ósmego tego ciągu. Równocześnie wyraz drugi jest 10 razy większy od wyrazu ósmego tego ciągu.

Podaj równicę r tego ciągu.

Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 33.2 (1 pkt)
 Podaj drugi wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_2= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 34.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20504 ⋅ Poprawnie: 240/432 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (2 pkt)
 » W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n\geqslant 1, dane są: wyraz a_1=11 oraz a_2+a_3=13.

Oblicz różnicę a_{18}-a_{15}.

Odpowiedź:
a_{18}-a_{15}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 35.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20505 ⋅ Poprawnie: 46/113 [40%] Rozwiąż 
Podpunkt 35.1 (2 pkt)
Na okręgu o promieniu długości r opisano trójkąt o bokach długości a\leqslant b\leqslant c, które są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

Oblicz stosunek wysokości opuszczonej na bok długości b, do długości promienia okręgu r.

Odpowiedź:
\frac{h}{r}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 36.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20817 ⋅ Poprawnie: 157/314 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 36.1 (1 pkt)
 « Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).

Wyznacz a_1.

Dane
a_{1}+a_{2}=43
a_{7}=38
a_{k}+a_{k+1}=151
Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 36.2 (1 pkt)
 Oblicz k.
Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 37.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20818 ⋅ Poprawnie: 298/610 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 37.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).

Wyznacz a_1.

Dane
a_{2}=-20
a_{6}=-4
a_{k}=168
Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 37.2 (1 pkt)
 Oblicz k.
Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 38.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20819 ⋅ Poprawnie: 155/213 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 38.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n).

Wyznacz najmniejsze możliwe a_1 tego ciągu.

Dane
a_{3}+a_{5}=34
a_{3}\cdot a_{5}=280
Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 38.2 (1 pkt)
 Wyznacz największą możliwą różnicę r tego ciągu.
Odpowiedź:
r_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 39.  3 pkt ⋅ Numer: pp-20865 ⋅ Poprawnie: 185/285 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 39.1 (1 pkt)
 (1 pkt) W rosnącym ciągu arytmetycznym \left(a_n\right), określonym dla każdej liczby naturalnej dodatniej n, suma trzech początkowych wyrazów jest równa 27, a iloczyn tych wyrazów jest równy 585.

Oblicz różnicę tego ciągu.

Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 39.2 (2 pkt)
 (2 pkt) Wyznacz wyraz a_{71} tego ciągu.
Odpowiedź:
a_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 40.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21058 ⋅ Poprawnie: 508/802 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 40.1 (2 pkt)
 Ciąg \left(3x^2+23x+42,x^2+6x+9,-x^2-6x+11\right) jest arytmetyczny.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 41.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21082 ⋅ Poprawnie: 141/273 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 41.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (x+3,y-7,y-3) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 41.2 (1 pkt)
 Wyznacz y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 42.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21102 ⋅ Poprawnie: 515/730 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 42.1 (2 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy -3, a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa -270.

Oblicz różnicę tego ciągu.

Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 43.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21128 ⋅ Poprawnie: 65/147 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 43.1 (2 pkt)
 Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla wszystkich liczb naturalnych n\geqslant 1. Suma dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 20\cdot a_{21}-1050.

Oblicz różnicę ciągu (a_n).

Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 44.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21194 ⋅ Poprawnie: 280/589 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 44.1 (1 pkt)
 Wyznacz wartości m, dla których trzywyrazowy ciąg (2m+19, m^2+8m+19,1-m) jest arytmetyczny.

Podaj najmniejsze i największe takie m.

Odpowiedzi:
m_{min}= (dwie liczby całkowite)
m_{max}= (dwie liczby całkowite)
Podpunkt 44.2 (1 pkt)
 Podaj tę wartość m, dla której ciąg arytmetyczny jest malejący.
Odpowiedź:
m=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 45.  3 pkt ⋅ Numer: pp-21222 ⋅ Poprawnie: 29/57 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 45.1 (1.5 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{3n+9}{n+1} dla każdej liczby naturalnej dodatniej n.
Wyznacz wszystkie wartości x, dla których trzywyrazowy ciąg (a_5, 2x^2-12x+18, 3x^2-18x+32) jest ciągiem arytmetycznym.

Podaj najmniejsze możliwe x.

Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 45.2 (1.5 pkt)
 Podaj największe możliwe x.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 46.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30156 ⋅ Poprawnie: 305/690 [44%] Rozwiąż 
Podpunkt 46.1 (2 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) określony jest wzorem a_n=a-bn, dla n\geqslant 1.

Ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg.

Dane
a=2019
b=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 46.2 (2 pkt)
 Wyznacz sumę wszystkich wyrazów dodatnich tego ciągu.
Odpowiedź:
s_{> 0}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 47.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30157 ⋅ Poprawnie: 108/189 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 47.1 (4 pkt)
 «« W ciągu arytmetycznym (a_n) mamy: a_8=m.

Przy jakiej różnicy ciągu suma kwadratów wyrazów a_2 i a_6 jest najmniejsza możliwa?

Dane
m=32
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 48.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30158 ⋅ Poprawnie: 48/123 [39%] Rozwiąż 
Podpunkt 48.1 (2 pkt)
«« W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są wyrazy: a_1=x+3y, a_2=4x+y, a_3=3x+6y+1, a_4=9x-2y+1. Oblicz x i y. Wyznacz wzór ogólny ciągu i zapisz go w postaci a_n=an+b.

Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 48.2 (2 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm