Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Ciąg liczbowy arytmetyczny

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11150  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oceń, które z podanych ciągów są arytmetyczne:
Odpowiedzi:
T/N : a_n=\frac{1}{n} T/N : a_n=\frac{-4n+16}{-2}
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11143  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 «« Ciąg (\sqrt{48}, b,\sqrt{108}) jest arytmetyczny.

Oblicz b.

Odpowiedź:
b= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11144  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest arytmetyczny i spełnia warunek 3a_3=a_2+2a_1+2.

Oblicz różnicę tego ciągu.

Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11456  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Pomiędzy liczby 90 i 318 można wstawić pięć takich liczb, że wszystkie siedem liczb będą tworzyć ciąg arytmetyczny.

Wyznacz najmniejszą z wstawionych liczb.

Odpowiedź:
min= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11146  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) wyrazy pierwszy i trzeci są równe odpowiednio -4 i 2, a pewien wyraz tego ciągu a_k jest równy 29.

Wyznacz numer tego wyrazu.

Odpowiedź:
k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11433  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Dla ciągu arytmetycznego (a_n) określonego dla n\geqslant 1 spełniony jest warunek a_{8}+a_{9}+a_{10}=\frac{15}{2}.

Oblicz a_{9}.

Odpowiedź:
a_k=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11148  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są: a_k=-9 i a_{k+7}=-37.

Wówczas a_1+r jest równe:

Odpowiedź:
a_1+r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11149  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny.

Boki tego trójkąta mają długość:

Odpowiedzi:
A. 25,33,41 B. 24,32,40
C. 23,31,39 D. 28,36,44
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11541  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Trzy liczby x-8, x-2 i 3x-16, w podanej kolejności są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego \left(c_n\right).

Oblicz c_{63}.

Odpowiedź:
c_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11789  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Trzywyrazowy ciąg (2,5,a-6) jest arytmetyczny.

Liczba a jest równa:

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20503  
Podpunkt 20.1 (2 pkt)
 «« Dany jest ciąg arytmetyczny (-7, x-3, y, -22).

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 21.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20506  
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
 W ciągu arytmetycznym (a_n) występują kolejne liczby naturalne dające resztę 2 przy dzieleniu przez 5.

Wiedząc, że a_{6}=102, oblicz a_{10}.

Odpowiedź:
a_k= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20507  
Podpunkt 22.1 (2 pkt)
 « Suma trzydziestu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n) jest równa 90 oraz a_{30}=90.

Oblicz różnicę tego ciągu.

Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 23.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20816  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
  W ciągu arytmetycznym (a_n) dane są sumy: a_{5}+a_{8}=69 oraz a_{3}+a_{14}=17.

Wyznacz różnicę tego ciągu.

Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 23.2 (1 pkt)
 Oblicz a_1
Odpowiedź:
a_1= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 24.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20509  
Podpunkt 24.1 (2 pkt)
 » Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, nie większych od 801.
Odpowiedź:
s_{\leqslant k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 25.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20510  
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 « Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma jego pięciu pierwszych wyrazów jest równa -75, a drugi wyraz tego ciągu jest równy -11.

Wzór zapisz w postaci a_n=an+b. Podaj a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 25.2 (1 pkt)
 Podaj b.
Odpowiedź:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 26.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20511  
Podpunkt 26.1 (2 pkt)
 » Liczby 2x+1, 12x, 14x+17 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i czwartym wyrazem ciągu arytmetycznego.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 27.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20512  
Podpunkt 27.1 (2 pkt)
 Dla podanej liczby parzystej k wyznacz wartość wyrażenia:
166^2-(166-1)^2+(166-2)^2-(166-3)^2+(166-4)^2-(166-5)^2+...+102^2-101^2 .
Odpowiedź:
s= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 28.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20513  
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Wyraz drugi ciągu arytmetycznego jest o 48 większy od wyrazu ósmego tego ciągu. Równocześnie wyraz drugi jest 7 razy większy od wyrazu ósmego tego ciągu.

Podaj równicę r tego ciągu.

Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (1 pkt)
 Podaj drugi wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_2= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-20504  
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
 » W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n\geqslant 1, dane są: wyraz a_1=-7 oraz a_2+a_3=-26.

Oblicz różnicę a_{18}-a_{15}.

Odpowiedź:
a_{18}-a_{15}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 39.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30156  
Podpunkt 39.1 (2 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) określony jest wzorem a_n=a-bn, dla n\geqslant 1.

Ile wyrazów dodatnich ma ten ciąg.

Dane
a=2017
b=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 39.2 (2 pkt)
 Wyznacz sumę wszystkich wyrazów dodatnich tego ciągu.
Odpowiedź:
s_{> 0}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 40.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30157  
Podpunkt 40.1 (4 pkt)
 «« W ciągu arytmetycznym (a_n) mamy: a_8=m.

Przy jakiej różnicy ciągu suma kwadratów wyrazów a_2 i a_6 jest najmniejsza możliwa?

Dane
m=20
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)

Liczba wyświetlonych zadań: 22

Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 19

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm