Ciąg sum cześciowych ciągu arytmetycznego
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- ciąg arytmetyczny
- suma częściowa ciągu arytmetycznego
- suma początkowych wyrazów ciągu
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20804 |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
« Ciąg liczbowy \left(a_n\right) określony jest następująco:
\begin{cases}
a_1=1 \\
a_{n+1}=a_n+0,15\text{, dla } n\in\mathbb{N_{+}}
\end{cases}
.
Oblicz sumę s=a_{k}+a_{k+1}+a_{k+2}+...+a_{l}.
Dane
k=60
l=80
l=80
Odpowiedź:
| s= | |
| Zadanie 3. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30191 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Dany jest ciąg określony wzorem
a_n=(-1)^n\cdot (2n-1). Uzasadnij, że ciąg
b_n=a_{2n+1} jest arytmetyczny.
Oblicz S_{k} ciągu (b_n).
Dane
k=99
Odpowiedź:
S_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (2 pkt)
Oblicz S_{k} ciągu (a_n).
Odpowiedź:
S_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30192 |
Podpunkt 4.1 (4 pkt)
«« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right)
zachodzi wzór S_n=-\frac{7}{4}n+\frac{1}{4}n^2, dla
każdej liczby naturalnej dodatniej.
Oblicz sumę k początkowych wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych.
Dane
k=116
Odpowiedź:
S_{k}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Liczba wyświetlonych zadań: 3
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 3