Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Ciąg sum cześciowych ciągu arytmetycznego

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

 

Zadanie 1.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20804 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
 « Ciąg liczbowy \left(a_n\right) określony jest następująco: \begin{cases} a_1=1 \\ a_{n+1}=a_n+0,15\text{, dla } n\in\mathbb{N_{+}} \end{cases} . Oblicz sumę s=a_{k}+a_{k+1}+a_{k+2}+...+a_{l}.
Dane
k=55
l=75
Odpowiedź:
s=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20277 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 » Pierwszy wyraz ciągu (a_n) wynosi 0. Każdy z kolejnych wyrazów tego ciągu jest równy sumie numerów wszystkich wyrazów go poprzedzających. Wyznacz wzór tego ciągu.

Podaj a_{75}.

Odpowiedź:
a_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
 Podaj a_{151}.
Odpowiedź:
a_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30191 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
 « Dany jest ciąg określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot (2n-1). Uzasadnij, że ciąg b_n=a_{2n+1} jest arytmetyczny.

Oblicz S_{k} ciągu (b_n).

Dane
k=87
Odpowiedź:
S_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (2 pkt)
 Oblicz S_{k} ciągu (a_n).
Odpowiedź:
S_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30192 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (4 pkt)
 «« W ciągu arytmetycznym \left(a_n\right) zachodzi wzór S_n=-\frac{7}{4}n+\frac{1}{4}n^2, dla każdej liczby naturalnej dodatniej.

Oblicz sumę k początkowych wyrazów tego ciągu o numerach nieparzystych.

Dane
k=94
Odpowiedź:
S_{k}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30193 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (4 pkt)
 « W ciągu arytmetycznym mamy: a_3=4 i a_7=16. Rozwiąż nierówność S_n \lessdot k.

Podaj największe n spełniające tę nierówność.

Dane
k=844
Odpowiedź:
n_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  4 pkt ⋅ Numer: pr-30194 ⋅ Poprawnie: 0/0 Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (4 pkt)
 » W ciągu arytmetycznym mamy: a_{13}=p i a_{30}=q. Wyznacz najmniejszą wartość n, dla której S_n ma wartość najmniejszą.

Podaj n.

Dane
p=5
q=124
Odpowiedź:
n= (wpisz liczbę całkowitą)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm