⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Ciąg liczbowy geometryczny
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- ciąg geometryczny
- wyraz ogólny ciągu geometrycznego
- iloraz ciągu geometrycznego
| Zadanie 1. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20268 ⋅ Poprawnie: 38/72 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Ciąg
\left(
\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{6},
\frac{\sqrt{2}(m+3)}{4},
\sqrt[3]{144}-2\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{36}
\right)
jest ciągiem geometrycznym.
Podaj najmniejsze możliwe m.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj największe możliwe m.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21154 ⋅ Poprawnie: 109/142 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
W chwili początkowej (t=0) masa substancji jest równa
5 gram. Wskutek rozpadu cząsteczek tej substancji jej
masa się zmniejsza. Po każdej kolejnej dobie ubywa 20\% masy,
jaka była na koniec doby poprzedniej. Dla każdej liczby całkowitej t\geqslant 0
funkcja m(t) określa masę substancji w gramach po
t pełnych dobach (czas liczymy od chwili początkowej). Wyznacz wzór
funkcji m(t).
Oblicz, po ilu pełnych dobach masa tej substancji będzie po raz pierwszy mniejsza od 1,5 grama.
Odpowiedź:
t=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30187 ⋅ Poprawnie: 38/140 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
«« Pierwiastki wielomianu W(x)=x^3+bx^2+cx+d+k
tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 2. Ponadto
W(1)=-110. Wyznacz wzór tego wielomianu.
Podaj d.
Dane
k=86
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (2 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30188 ⋅ Poprawnie: 63/105 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Ciąg (a,b,c) jest rosnącym ciągiem geometrycznym.
Suma jego wyrazów wynosi s, a ich iloczyn
t. Wyznacz ten ciąg.
Podaj a.
Dane
s=136.5
t=17576
t=17576
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 4.2 (2 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30189 ⋅ Poprawnie: 21/43 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
» Ciąg (a,b,c) jest ciągiem geometrycznym.
Suma jego wyrazów wynosi s, a ich iloczyn
t. Wyznacz ten ciąg.
Podaj najmniejsze możliwe a.
Dane
s=136.5
t=17576
t=17576
Odpowiedź:
| a_{min}= | |
Podpunkt 5.2 (2 pkt)
Podaj największe możliwe a.
Odpowiedź:
a_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30190 ⋅ Poprawnie: 4/13 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (4 pkt)
« Ciąg (a_1,a_2,a_3,...,a_{100}) jest ciągiem
geometrycznym, którego wszystkie wyrazy są dodatnie. Ciąg ten spełnia warunki:
100\cdot (a_2+a_4+a_6+...+a_{100})=a_1+a_3+a_5+...+a_{99}
oraz
\log{a_1}+\log{a_2}+\log{a_3}+...+\log{a_{100}}=100.
Wyznacz a_1.
Z ilu cyfr składa się liczba a_1?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)