Suma cześciowa ciągu geometrycznego
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- ciąg geometryczny
- suma częściowa ciągu geometrycznego
- suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20485 |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
« Dany jest ciąg (b_n):
\begin{cases}
b_1=1 \\
b_{n+1}=b_n+\frac{a}{b}
\end{cases}
.
Oblicz s=b_{30}+b_{31}+b_{32}+...+b_{50}.
Dane
a=5
b=6
b=6
Odpowiedź:
| s= | |
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20486 |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
«« Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez
a lub przez b.
Dane
a=8
b=13
b=13
Odpowiedź:
s=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20273 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
» Ciąg (a_n) określony jest wzorem
a_n=\frac{n^2(2n-1)}{1+5+9+...+4n-3}.
Oblicz S_{k}.
Dane
k=129
Odpowiedź:
S_k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20755 |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
« Dany jest ciąg geometryczny (a_n).
Oblicz k.
Dane
a_3+a_6=-140
a_4+a_7=280
S_k=13655
a_4+a_7=280
S_k=13655
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30895 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Nieskończony ciąg geometryczny (a_n) jest określony dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1. Suma wszystkich wyrazów ciągu
(a_n) o numerach nieparzystych jest równa
48, tj.
a_1+a_3+a_5+...=48.
Ponadto a_1+a_3=\frac{25}{12}\cdot a_2.
Wyznacz iloraz q tego ciągu.
Odpowiedź:
| q= | |
Podpunkt 8.2 (2 pkt)
Wyznacz pierwszy wyraz tego ciągu.
Odpowiedź:
a_1=
(wpisz liczbę całkowitą)
Liczba wyświetlonych zadań: 5
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 3