Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Obliczanie granic ciągów zbieżnych

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pr-10140 ⋅ Poprawnie: 33/30 [110%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Oblicz granicę \lim_{n\to+\infty}\frac{\left(-2n^2+4n\right)^2}{12n^4-4} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pr-11653 ⋅ Poprawnie: 20/19 [105%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{-3n^2+3n+1}{1-n+n^2} dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Granica g tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 2 B. 6
C. -3 D. -\frac{3}{2}
E. -4 F. 1
Zadanie 3.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20480 ⋅ Poprawnie: 25/27 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
 « Oblicz granicę \lim_{n\to+\infty} \left(\frac{10n^3+6n+5}{6n^3+1}-\frac{8n^2+2n+1}{5n^2-4}\right) .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20481 ⋅ Poprawnie: 13/13 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
 « Oblicz granicę \lim_{n\to+\infty}\frac{5n^2-5n+2}{(6n+7)(-n+4)} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20482 ⋅ Poprawnie: 26/28 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
 « Oblicz \lim_{n\to+\infty}\frac{-14n^3+3n}{(1-3n)^3} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20483 ⋅ Poprawnie: 24/26 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
 Oblicz \lim_{n\to+\infty}\left(\frac{3n^2+1}{3n-2}-\frac{n^2}{n-1}\right) .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20484 ⋅ Poprawnie: 25/27 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
 » Oblicz \lim_{n\to+\infty}\left(\sqrt{36n^2+2n}-\sqrt{36n^2+2}\right) .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20814 ⋅ Poprawnie: 22/26 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
 Oblicz \lim_{n\to+\infty}\left(\sqrt{4n^2-n}-2n\right) .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20816 ⋅ Poprawnie: 15/15 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
 Oblicz \lim_{n\to+\infty} \frac{1+3+5+...+(2\cdot(n+4)-1)}{(4n-1)^2} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20822 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
 Oblicz \lim_{n\to+\infty} \frac{2+5+8+...+(3\cdot(n+4)-1)}{(\sqrt{4}n+1)^2} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  2 pkt ⋅ Numer: pr-20823 ⋅ Poprawnie: 18/21 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
 Oblicz \lim_{n\to+\infty} \frac{1+5+9+...+(4n-3)}{3+(3+7)+(3+14)+...+3+(7n-7)} .
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21175 ⋅ Poprawnie: 27/38 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorem a_n=\frac{(7p-1)n^3+5pn-3}{(p+1)n^3+n^2+p} gdzie p jest liczbą rzeczywistą dodatnią.

Oblicz wartość p, dla której granica ciągu (a_n) jest równa \frac{10}{3}.

Odpowiedź:
p=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  2 pkt ⋅ Numer: pr-21186 ⋅ Poprawnie: 18/18 [100%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
 Oblicz granicę g=\lim_{n\to\infty}{\frac{(4n+2)^2-(1-2n)^2}{(2n-1)^2}}.
Odpowiedź:
g=
(wpisz dwie liczby całkowite)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm