Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Kombinacje

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

 

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-10238  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Kolejne cyfry rozwinięcia dziesiętnego liczby naturalnej k=5 cyfrowej tworzą ciąg malejący.

Ile jest takich liczb?

Odpowiedzi:
A. \binom{10}{5} B. \frac{9!}{5!}
C. 5! D. \binom{5}{10}
Zadanie 2.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20530  
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
 Zapisz liczbę {n+k\choose 2}+{n+k+1\choose 2} w postaci kwadratu o podstawie całkowitej.

Podaj podstawę tej potęgi dla n=14 i k=16.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20532  
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
 W liczbie składającej się z sześciu różnych cyfr cztery cyfry należą do zbioru \{0 ,1,5,6,8,7,2\}, a pozostałe dwie do zbioru \{ 3,4,9\}.

Ile jest takich liczb?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20423  
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
 « 17 różnych kul umieszczono w 15 urnach w taki sposób, że jedna z tych urn zawiera dokładnie 15 kul.

Ile jest takich różnych rozwieszczeń kul w tych urnach?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20424  
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
 « Z pełnej talii zawierającej 52 karty wybrano w sposób losowy osiem kart, wśród których znalazło się dokładnie a=2 asów,b=3 króli i c=2dam.

Ile jest takich różnych wyborów?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20425  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Urna zawiera k=15 różnych kul, z czego dokładnie c=5 jest czarnych.

Na ile sposobów można wybrać z tej urny trzy kule, wsród których znajdzie się dokładnie jedna czarna?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
 Na ile sposobów można wybrać z tej urny trzy kule, wsród których znajdą się co najmniej dwie kule czarne?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-20534  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Z k=8 osób należy utworzyć dwie delegacje: k_1=6 osobową i dwuosobową.

Na ile sposóbów można to zrobić?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
 Na ile sposóbów można to zrobić, jeśli pierwsza delegacja zawiera o jedną osobę mniej?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30326  
Podpunkt 13.1 (4 pkt)
« Rozwinięcie dziesiętne czterocyfrowej liczby naturalnej zawiera 4 cyfry, których suma wynosi 4.

Ile jest takich liczb?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30330  
Podpunkt 14.1 (4 pkt)
 « Z dwudziestosześcio znakowego alfabetu łacińskiego wybrano 5 kolejnych liter, po czym z tych 5 liter wybrano k=4 różnych liter i utworzono z nich 4-literowe słowo, w którym litery nie powtarzają się.

Ile jest takich słów?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30331  
Podpunkt 15.1 (4 pkt)
 » W rozwinięciu dziesiętnym liczby całkowitej składającym się z k=9 cyfr, cyfra trzy występuje dokładnie 3 razy, cyfra pięć dokładnie 3 razy, a cyfra zero nie występuje w tym rozwinięciu.

Ile jest takich liczb?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pr-30319  
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
 Iloczyn wszystkich cyfr występujących w k=10 znakowym rozwinięciu dziesiętnym liczby naturalnej jest równy 24.

Ile jest liczb spełniajcych te warunki, w których nie występuje cyfra 2?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.2 (2 pkt)
 Ile jest wszystkich takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)

Liczba wyświetlonych zadań: 11

Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 8

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm