Czworokąty - trapezy
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- czworokąty
- trapezy
- związki miarowe w trapezach
- planimetria
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11086 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W trapezie prostokątnym różnicą miar kątów wewnętrznych przy jednym z
ramion jest równa 90^{\circ}.
Największy kąt tego trapezu ma miarę \alpha.
Podaj \alpha.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11097 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trapezie prostokątnym ABCD podstawy mają długość
|AB|=7 i |CD|=\frac{7}{2},
a krótsze ramię ma długość 12.
Oblicz długość dłuższego z ramion tego trapezu.
Odpowiedź:
| max(|AD|,|BC|)= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11481 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Podstawy trapezu mają długości \frac{7\sqrt{3}}{4} i
2\sqrt{3}.
Wyznacz długość odcinka łączącego środki ramion tego trapezu.
Odpowiedź:
| d= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11482 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W trapezie ABCD dane są:
|AD|=\frac{10\sqrt{3}}{3},
|BD|=13 i
\alpha=60^{\circ}:
.
Wyznacz długość dłuższej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
| |AB|= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11106 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dany jest trapez ABCD, w którym
trójkąt ACD jest równoramienny o podstawie
AC, a kąt \alpha
ma miarę 59^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20432 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Czworokąt na rysunku jest trapezem prostokątnym, przy czym
a=60 i b=61:
Oblicz długość dłuższej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20435 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym, w którym suma
długości podstaw jest równa 738 oraz:
b=261:
Podaj najmiejszą możliwą długość krótszej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
a_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą długość dłuższej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20436 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym, przy czym
d=85, x=77 i
y=27.
Wyznacz długość obwodu tego trapezu.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20437 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest trapezem, w którym
x\geqslant b oraz d=117,
p=63 i q=83:
Wyznacz długość dłuższego ramienia tego trapezu.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Wyznacz długość wysokości tego trapezu..
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20438 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Czworokąt na rysunku jest trapezem o dłuższym ramieniu długości x=18:
Wyznacz długość dłuższej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
a_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Wyznacz długość krótszej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
a_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20439 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
« Czworokąt ABCD jest trapezem równoramiennym,
na którym opisano okrąg o środku w punkcie S.
Spełnione sa warunki:
|\sphericalangle SBC|=4\cdot |\sphericalangle BAS|
oraz
|\sphericalangle SCD|=|\sphericalangle DAS|+11^{\circ}.
Wyznacz miarę stopniową kąta rozwartego tego trapezu.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 22. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30107 |
Podpunkt 22.1 (4 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest trapezem, przy czym a=50,
c=30, d=25 i
h=20:
Oblicz długość krótszej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
a_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 23. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30108 |
Podpunkt 23.1 (4 pkt)
«« Czworokąt na rysunku jest trapezem o obwodzie równym
70:
Oblicz długość dłuższej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
a_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 24. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30109 |
Podpunkt 24.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym, przy czym
a=60, b=40 i
d=15:
Podaj długość czerwonego odcinka.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 24.2 (2 pkt)
Wyznacz obwód tego trapezu.
Odpowiedź:
L=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Liczba wyświetlonych zadań: 14
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 12