Czworokąty - trapezy
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- czworokąty
- trapezy
- związki miarowe w trapezach
- planimetria
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11086 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» W trapezie prostokątnym różnicą miar kątów wewnętrznych przy jednym z
ramion jest równa 60^{\circ}.
Największy kąt tego trapezu ma miarę \alpha.
Podaj \alpha.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11097 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trapezie prostokątnym ABCD podstawy mają długość
|AB|=21 i |CD|=\frac{21}{2},
a krótsze ramię ma długość 10.
Oblicz długość dłuższego z ramion tego trapezu.
Odpowiedź:
| max(|AD|,|BC|)= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11481 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Podstawy trapezu mają długości \frac{5\sqrt{3}}{6} i
3\sqrt{3}.
Wyznacz długość odcinka łączącego środki ramion tego trapezu.
Odpowiedź:
| d= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11482 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W trapezie ABCD dane są:
|AD|=\frac{16\sqrt{3}}{3},
|BD|=10 i
\alpha=60^{\circ}:
.
Wyznacz długość dłuższej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
| |AB|= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11106 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dany jest trapez ABCD, w którym
trójkąt ACD jest równoramienny o podstawie
AC, a kąt \alpha
ma miarę 48^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11436 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dłuższa podstawa AB trapezu prostokątnego
ABCD ma długość
\frac{2m+9}{2}, zaś podstawa krótsza
CD długość \frac{1}{4}m.
Dłuższe ramię tego trapezu BC tworzy z dłuższą
podstawą AB kąt o mierze
60^{\circ}.
Oblicz długość ramienia BC i zapisz wynik w postaci \frac{c\cdot m+d}{2}, gdzie c,d\in\mathbb{Z}.
Oblicz długość ramienia BC i zapisz wynik w postaci \frac{c\cdot m+d}{2}, gdzie c,d\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby c i d.
Odpowiedzi:
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| d | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20432 |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
Czworokąt na rysunku jest trapezem prostokątnym, przy czym
a=144 i b=145:
Oblicz długość dłuższej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20435 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym, w którym suma
długości podstaw jest równa 674 oraz:
b=313:
Podaj najmiejszą możliwą długość krótszej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
a_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 14.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą długość dłuższej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20436 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym, przy czym
d=85, x=77 i
y=27.
Wyznacz długość obwodu tego trapezu.
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20437 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest trapezem, w którym
x\geqslant b oraz d=37,
p=23 i q=27:
Wyznacz długość dłuższego ramienia tego trapezu.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Wyznacz długość wysokości tego trapezu..
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20438 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Czworokąt na rysunku jest trapezem o dłuższym ramieniu długości x=12:
Wyznacz długość dłuższej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
a_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Wyznacz długość krótszej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
a_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20439 |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
« Czworokąt ABCD jest trapezem równoramiennym,
na którym opisano okrąg o środku w punkcie S.
Spełnione sa warunki:
|\sphericalangle SBC|=3\cdot |\sphericalangle BAS|
oraz
|\sphericalangle SCD|=|\sphericalangle DAS|+30^{\circ}.
Wyznacz miarę stopniową kąta rozwartego tego trapezu.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20440 |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
Na rysunku CD\parallel AB, zaś punkt
F jest punktem przecięcia dwóch dwusiecznych.
Wiadomo, że |\sphericalangle DEF|=105^{\circ}.
Oblicz |\sphericalangle FCD|.
Odpowiedź:
|\sphericalangle FCD|\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 26. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30107 |
Podpunkt 26.1 (4 pkt)
» Czworokąt na rysunku jest trapezem, przy czym a=40,
c=24, d=20 i
h=16:
Oblicz długość krótszej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
a_{min}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 27. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30108 |
Podpunkt 27.1 (4 pkt)
«« Czworokąt na rysunku jest trapezem o obwodzie równym
56:
Oblicz długość dłuższej podstawy tego trapezu.
Odpowiedź:
a_{max}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 28. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30109 |
Podpunkt 28.1 (2 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym, przy czym
a=48, b=32 i
d=12:
Podaj długość czerwonego odcinka.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.2 (2 pkt)
Wyznacz obwód tego trapezu.
Odpowiedź:
L=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
Liczba wyświetlonych zadań: 16
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 14