Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Czworokąty - romby i równoległoboki

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11085 ⋅ Poprawnie: 107/179 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Czworokąt na rysunku jest trapezem. Pole trójkata ABC jest równe 70, a pole trójkąta BCD jest równe 31:

Oblicz pole powierzchni tego trapezu.

Odpowiedź:
P= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11474 ⋅ Poprawnie: 185/256 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 W równoległoboku, z wierzchołka kąta rozwartego poprowadzono dwie wysokości tego równoległoboku, które przecięły sie pod kątem ostrym o mierze 34^{\circ}. Kąt ostry tego równoległoboku ma miarę stopniową \alpha.

Podaj \alpha.

Odpowiedź:
\alpha= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11475 ⋅ Poprawnie: 100/127 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 « W równoległoboku kąty wewnętrzne leżące przy tym samym boku mają miary 20^{\circ} i \beta. Dwusieczne tych kątów przecinają się pod kątem o mierze stopniowej \alpha.

Podaj \alpha.

Odpowiedź:
\alpha= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11094 ⋅ Poprawnie: 405/571 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Kąt rombu ma miarę 135^{\circ}, a jego wysokość długość 4\sqrt{2}.

Oblicz długość boku tego rombu.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11096 ⋅ Poprawnie: 172/341 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 W romb o boku długości \frac{12\sqrt{3}}{7} i kącie rozwartym 150^{\circ} wpisano okrąg.

Oblicz długość promienia tego okręgu.

Odpowiedź:
r= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11087 ⋅ Poprawnie: 276/471 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 « Przekątne rombu mają długości 6\sqrt{5} i 5\sqrt{5}.

Wyznacz obwód tego rombu.

Odpowiedź:
L= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11100 ⋅ Poprawnie: 94/192 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 « Czworokąt na rysunku jest równoległobokiem, w którym |FB|=6 oraz |BE|:|CE|=1:6:

Oblicz długość odcinka DF.

Odpowiedź:
|DF|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11444 ⋅ Poprawnie: 57/156 [36%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Punkty A, B, C nie leżą na jednej prostej i wraz z punktem D są wierzchołkami równoległoboku.

Ile jest takich figur?

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11480 ⋅ Poprawnie: 46/81 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Przekątne rombu maja długości 15\sqrt{3} i 8\sqrt{3}.

Oblicz obwód tego rombu.

Odpowiedź:
L= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11101 ⋅ Poprawnie: 94/205 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 « W równoległoboku ABCD o krótszym boku długości 6, kąt przy wierzchołku D jest rozwarty. Punkt H jest punktem wspólnym dwusiecznej tego kąta i boku AB i spełnia warunek |HB|:|AH|=5:9.

Wyznacz obwód tego równoległoboku.

Odpowiedź:
L=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11091 ⋅ Poprawnie: 111/171 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 W rombie ABCD cosinus kąta rozwartego jest równy -\frac{\sqrt{7}}{5}.

Oblicz cosinus kąta ostrego tego rombu.

Odpowiedź:
\cos\alpha= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11772 ⋅ Poprawnie: 697/947 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 W rombie o boku długości 8\sqrt{2} kąt rozwarty ma miarę 150^{\circ}.

Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 128 B. 256
C. 64 D. 256\sqrt{2}
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12039 ⋅ Poprawnie: 67/97 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 W romb o boku 8\sqrt{7} i kącie 60^{\circ} wpisano okrąg.

Promień tego okręgu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 3\sqrt{7} B. \sqrt{42}
C. 2\sqrt{21} D. 4\sqrt{21}
E. 8\sqrt{21} F. 2\sqrt{42}
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-12073 ⋅ Poprawnie: 65/77 [84%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 W równoległoboku ABCD, przedstawionym na rysunku, kąt \alpha ma miarę 81^{\circ}.

Wtedy kąt \beta ma miarę:

Odpowiedzi:
A. 89^{\circ} B. 81^{\circ}
C. 77^{\circ} D. 76^{\circ}
E. 87^{\circ} F. 78^{\circ}
G. 79^{\circ} H. 80^{\circ}
Zadanie 15.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20443 ⋅ Poprawnie: 18/96 [18%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
 « Czworokąt na rysunku jest kwadratem, w którym a=15:

Oblicz długość zielonego odcinka.

Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 16.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20444 ⋅ Poprawnie: 20/99 [20%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
 Czworokąt ABCD na rysunku jest prostokątem, a zielony trójkąt jest równoboczny, przy czym x=20 i y=48:

Oblicz długość boku DC prostokąta, zawartego wewnątrz zielonego trójkąta.

Odpowiedź:
d= + \cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Zadanie 17.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20445 ⋅ Poprawnie: 76/281 [27%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 « Kąt rozwarty rombu ma miarę 120^{\circ}, a jego wysokość jest równa 9.

Oblicz obwód tego rombu.

Odpowiedź:
L= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
 Oblicz długość krótszej przekątnej tego rombu.
Odpowiedź:
d_{min}= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 18.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20446 ⋅ Poprawnie: 86/196 [43%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 « W rombie o boku długości 181 różnica długości jego przekątnych wynosi 322.

Oblicz długość krótszej przekątnej tego równoległoboku.

Odpowiedź:
d_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 18.2 (1 pkt)
 Oblicz długość dłuższej przekątnej tego równoległoboku.
Odpowiedź:
d_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20447 ⋅ Poprawnie: 154/474 [32%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 » Czworokąt na rysunku jest równoległobokiem, przy czym a=6:
Oblicz długość krótszej przekątnej tego rombu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 19.2 (1 pkt)
 Oblicz długość dłuższej przekątnej tego równoległoboku.
Odpowiedź:
d_{max}= + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 20.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20448 ⋅ Poprawnie: 52/143 [36%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Czworokąt na rysunku jest równoległobokiem, w którym x=65, y=70 i h=72:

Oblicz długość krótszej przekątnej tego równoległoboku.

Odpowiedź:
d_{min}= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 20.2 (1 pkt)
 Oblicz długość dłuższej przekątnej tego równoległoboku.
Odpowiedź:
d_{max}= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 21.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20449 ⋅ Poprawnie: 55/133 [41%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (2 pkt)
 Miary kątów równoległoboku mają się do siebie jak 2:13.

Oblicz miarę stopniową kąta pod jakim przecinają się wysokości tego równoległoboku opuszczone z kąta rozwartego tego równoległoboku.

Odpowiedź:
\alpha= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 22.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20450 ⋅ Poprawnie: 26/165 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 « Czworokąt na rysunku jest równoległobokiem, w którym: |AC|=16:

Oblicz krótszy bok tego równoległoboku.

Odpowiedź:
a_{min}= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 22.2 (1 pkt)
 Oblicz dłuższy bok tego równoległoboku.
Odpowiedź:
a_{max}= \cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 23.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20451 ⋅ Poprawnie: 31/85 [36%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (2 pkt)
 Przekątne prostokąta mają długość 60 i przecinają sie w punkcie E oraz |EF|=16.

Oblicz długość odcinka BF.

Odpowiedź:
|BF|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 24.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21096 ⋅ Poprawnie: 16/117 [13%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (2 pkt)
 Przekątne równoległoboku ABCD mają długość: |AC|=128, oraz |BD|=96, Wierzchołki E, F𝐹, G oraz H rombu EFGH leżą na bokach równoległoboku ABCD. Boki tego rombu są równoległe do przekątnych równoległoboku (zobacz rysunek).

Oblicz długość boku rombu EFGH.

Oblicz długość odcinka BF.

Odpowiedź:
|EF|=|FG|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 25.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30112 ⋅ Poprawnie: 18/100 [18%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (4 pkt)
 « Czworokąt na rysunku jest rombem, w którym a=16 oraz b=8:

Oblicz długość boku tego rombu.

Odpowiedź:
a= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 26.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30113 ⋅ Poprawnie: 104/292 [35%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (2 pkt)
 « Czworokąt na rysunku jest rombem, w którym a=25 i h=20:

Podaj długość krótszej przekątnej tego rombu.

Odpowiedź:
d_{min}= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 26.2 (2 pkt)
 Podaj długość dłuższej przekątnej tego rombu.
Odpowiedź:
d_{max}= \cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 27.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30114 ⋅ Poprawnie: 19/126 [15%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (2 pkt)
 W romb o kącie ostrym o mierze 60{^\circ} wpisano koło o polu powierzchni \frac{9}{25}\pi.

Oblicz obwód tego rombu.

Odpowiedź:
L= + \cdot√
(wpisz cztery liczby całkowite)
Podpunkt 27.2 (2 pkt)
 Oblicz długośc dłuższej przekatnej tego rombu.
Odpowiedź:
d_{max}= (liczba zapisana dziesiętnie)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm