Czworokąty - okrąg opisany na czworokącie
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- czworokąty
- okrąg opisany na czworokącie
- warunek opisania okręgu na czworokącie
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20126 |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
« Trapez ABCD o krótszej podstawie |CD|=5
wpisany jest w półkole o promieniu r=9:
Oblicz |AC|.
Odpowiedź:
|AC|=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20127 |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
» Przedstawiony na rysunku czworokąt jest trapezem wpisanym w okrąg o środku
O i promieniu długości 29,
w którym przekątna ma długość 42:
Oblicz obwód tego trapezu.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20128 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
« Na czworokącie ABCD, w którym |BC|=2 i
|CD|=1, opisano okrąg:
Oblicz długość promienia tego okręgu.
Odpowiedź:
R=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20129 |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Dany jest czworokąt wpisany w okrąg:
Oblicz długość niebieskiego odcinka.
Dane
a=2
b=3
c=4
d=5
b=3
c=4
d=5
Odpowiedź:
| d= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20130 |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
Dany jest czworokąt:
Oblicz długość zielonego odcinka.
Dane
a=1
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30101 |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« Kąt rozwarty trapezu równoramiennego ABCD
o ramieniu AD ma miarę
\alpha, a jego dłuższą podstawą
jest odcinek AB. Oblicz długość promienia
okręgu opisanego na trapezie ABCD.
Podaj długość tego promienia.
Dane
|AB|=36\sqrt{3}=62.35382907247958
|AD|=18
\alpha=150^{\circ}
|AD|=18
\alpha=150^{\circ}
Odpowiedź:
R=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30102 |
Podpunkt 11.1 (4 pkt)
« Czworokąt na rysunku jest trapezem równoramiennym:
Oblicz długość promienia okręgu.
Odpowiedź:
R=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 12. (5 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30887 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Czworokąt wypukły ABCD jest wpisany w okrąg o promieniu
36. Kąty BAD i BCD
są proste (zobacz rysunek).
Przekątne AC i BD tego czworokąta
przecinają się w punkcie E tak, że
|BE|=23\cdot |DE| oraz |BD|=2\cdot |AE|.
Oblicz długość boku AB.
Odpowiedź:
| |AB|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Oblicz długość boku AD.
Odpowiedź:
| |AD|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
Oblicz długość boku BC.
Odpowiedź:
| |BC|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Liczba wyświetlonych zadań: 8
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 6