⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Obliczanie granicy funkcji w punkcie
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- obliczanie granic funkcji w punkcie
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10330 ⋅ Poprawnie: 266/327 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to \frac{1}{6}} \frac{36x^2-1}{6x^2-7x+1}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10331 ⋅ Poprawnie: 79/128 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to g} \frac{mx-x^3}{x^2+bx+c}
.
Dane
g=1
m=1
b=-3
c=2
m=1
b=-3
c=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10332 ⋅ Poprawnie: 128/181 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to \frac{1}{5}} \frac{x^3-\frac{1}{125}}{5x^2-6x+1}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10333 ⋅ Poprawnie: 50/92 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz granicę funkcji
\lim_{x\to 0} \left(\frac{5}{x^2}-\frac{x-2}{x^3-x}\right)
.
Jeżeli granica jest równa -\infty, wpisz -999, jeżeli granica jest równa +\infty, wpisz 999, w każdym innym przypadku wpisz obliczoną granicę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10460 ⋅ Poprawnie: 29/45 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz granicę funkcji
\lim_{x\to 0} \left(\frac{x-2}{x^3-x}-\frac{5}{x^2}\right)
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10334 ⋅ Poprawnie: 27/71 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz granicę funkcji
\lim_{x\to 1} \left(\frac{5}{1-x}-\frac{5}{(x-1)^2}\right)
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10335 ⋅ Poprawnie: 53/115 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Oblicz granicę funkcji
\lim_{x\to 0} \left(\frac{5}{x}-\frac{5}{x^2}\right)
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10336 ⋅ Poprawnie: 154/186 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to \frac{1}{1}} \frac{x-25}{\sqrt{x}-5}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10337 ⋅ Poprawnie: 155/220 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to 100} \frac{x-100}{\sqrt{x}-10}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10338 ⋅ Poprawnie: 65/101 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to 1} \frac{x^3-1}{4x^2-7x+3}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10339 ⋅ Poprawnie: 92/114 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to -4} \frac{x^3+3x^2-4x}{x^2+7x+12}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11633 ⋅ Poprawnie: 18/23 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Granica
\lim_{x\to -3} \frac{\frac{1}{2}x^2+2x+\frac{3}{2}}{-x^2-9x-18}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{3} | B. \frac{1}{9} |
| C. -\frac{2}{3} | D. \frac{2}{9} |
| E. \frac{1}{6} | F. \frac{2}{3} |
| Zadanie 13. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20840 ⋅ Poprawnie: 17/38 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (2 pkt)
« Wyznacz parametr a, jeśli wiadomo, że
\lim_{x\to 1} \left(\frac{a}{1-x}-\frac{1}{x^2-1}\right)=\frac{1}{4}
.
Podaj a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 14. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20841 ⋅ Poprawnie: 68/116 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to 2} \frac{x^3-x^2-x-2}{x^2-x-2}
.
Podaj tę granicę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 15. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20842 ⋅ Poprawnie: 7/41 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Funkcja
f(x)=\frac{x^2+ax+a}{x^2+5x+6}
ma granicę właściwą w punkcie x_0=-3.
Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji.
Podaj najmniejsze z miejsc zerowych.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 15.2 (1 pkt)
Podaj wartość a.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 16. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20503 ⋅ Poprawnie: 23/38 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
» Oblicz granicę
\lim_{x\to \sqrt{5}} \frac{x^3+x^2-5x-5}{10x^2-50}
.
Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
| Zadanie 17. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20504 ⋅ Poprawnie: 31/35 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to 2} \frac{x^2-3x+2}{3x^2-6x}
.
Zakoduj kolejno trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz odpowiedź tekstową)
| Zadanie 18. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21167 ⋅ Poprawnie: 34/57 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (2 pkt)
Oblicz granicę \lim_{x\leftarrow -4-}{\frac{(x+4)^3}{x^3+64}}.
Jeżeli granica jest równa:
- -\infty, to wpisz -1000
- +\infty, to wpisz 1000
- wartości liczbowej, to wpisz tę granicę
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21172 ⋅ Poprawnie: 37/56 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (2 pkt)
Oblicz granicę \lim_{x\leftarrow 14+}{\frac{x^2-196}{\sqrt{x^2-28x+196}}}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |