⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Granica funkcji w nieskończoności
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- obliczanie granic funkcji w nieskończoności
- granica sumy, różnicy, iloczynu i ilorazu
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10344 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \left(2x^9+5x^7-2x+6\right)
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10471 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to -\infty} \left(5x^9-2x^7+6x+6\right)
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10345 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \left(5x^9-\frac{1}{2}x^8+6x+6\right)
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10470 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to -\infty} \left(5x^9-\frac{1}{2}x^8+6x+6\right)
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10346 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \left[\frac{x^3+1}{x^2-x}+\frac{3x^4}{x^2+x}\right]
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10469 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to -\infty} \left[\frac{x^3+1}{x^2-x}+\frac{7x^4}{x^2+x}\right]
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10347 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \left[\frac{x^3}{x^2-49}-\frac{x^2+1}{x+7}\right]
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10468 ⋅ Poprawnie: 14/22 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to -\infty} \left[\frac{x^3}{x^2-81}-\frac{x^2+1}{x+9}\right]
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10348 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \frac{(2-x)(x^2+5)}{x^4-x-2}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10467 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to -\infty} \frac{(5-x)(x^2-2)}{x^4-x+6}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10349 ⋅ Poprawnie: 20/23 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to -\infty} \frac{2x^8-x^7-2}{5x^8+x^6+6x}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10466 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{x\to +\infty} \frac{5x^8-x^7+6}{-2x^8+x^6+6x}
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10350 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Oblicz granicę
\lim_{n\to+\infty}
\left[
\frac{n^2}{n+2}-\frac{(n-a)^2}{n+5}
\right]
.
Jako odpowiedź wpisz:
- 999, jeżeli granica jest równa +\infty,
- -999, jeżeli granica jest równa -\infty,
- obliczoną granicę w każdym innym przypadku.
Dane
a=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11658 ⋅ Poprawnie: 19/28 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Granica \lim_{x\to+\infty}{\left(\frac{x^3+125}{x^2-25}-x\right)}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. +\infty |
| C. -1 | D. -\infty |
| E. 2 | F. 0 |
| Zadanie 15. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20843 ⋅ Poprawnie: 13/24 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
» Oblicz granicę
\lim_{x\to -\infty} \frac{\sqrt{x^6+x^4+1}}{4x^3+2x^2+1}
.
Podaj tę granicę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)