Monotoniczność funkcji różniczkowalnej
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- pochodna a monotoniczność
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10356 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pochodnej
y=f'(x) funkcji y=f(x).
Wynika stąd, że funkcja f jest rosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. \langle -5,-3\rangle | B. \langle -5,0\rangle |
| C. \langle -3,4\rangle | D. \langle 1,5\rangle |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10357 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pochodnej
y=f'(x) funkcji y = f(x):
Wynika stąd, że:
Odpowiedzi:
| A. f(-5) \lessdot f(0) | B. f(7) > f(0) |
| C. f(6) > f(5) | D. f(-6) \lessdot f(-5) |
| Zadanie 5. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20862 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji
f(x)=\frac{x-a}{(x-b)^2}
.
Podaj lewy koniec przedziału, w którym funkcja ta rośnie.
Dane
a=-3
b=-4
b=-4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec przedziału, w którym funkcja ta rośnie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20863 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji
f(x)=x+\frac{9}{x}.
Podaj sumę prawych końców tych wszystkich przedziałów, w których funkcja ta jest malejąca.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Liczba wyświetlonych zadań: 4
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 3