⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Monotoniczność funkcji różniczkowalnej
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- pochodna a monotoniczność
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10356 ⋅ Poprawnie: 88/129 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pochodnej
y=f'(x) funkcji y=f(x).
Wynika stąd, że funkcja f jest rosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. \langle -5,0\rangle | B. \langle -5,-3\rangle |
| C. \langle -3,4\rangle | D. \langle 1,5\rangle |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10357 ⋅ Poprawnie: 17/32 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu pochodnej
y=f'(x) funkcji y = f(x):
Wynika stąd, że:
Odpowiedzi:
| A. f(-6) \lessdot f(-5) | B. f(6) > f(5) |
| C. f(-5) \lessdot f(0) | D. f(7) > f(0) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10361 ⋅ Poprawnie: 63/80 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Na rysunku pokazano wykres pochodnej funkcji wielomianowej
y=g'(x):
Wynika z tego, że funkcja g maleje w zbiorze:
Odpowiedzi:
| A. (-5,0) | B. (-\infty,-5) |
| C. (-\infty,-2)\cup(4,+\infty) | D. (-2,4) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10359 ⋅ Poprawnie: 47/69 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Rysunek przedstawia wykres funkcji
y=f'(x):
Jeden z poniższych rysunków przedstawia wykres funkcji f.
Który:
Odpowiedzi:
| A. A | B. D |
| C. B | D. C |
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20862 ⋅ Poprawnie: 96/197 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji
f(x)=\frac{x-a}{(x-b)^2}
.
Podaj lewy koniec przedziału, w którym funkcja ta rośnie.
Dane
a=3
b=2
b=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 5.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec przedziału, w którym funkcja ta rośnie.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20863 ⋅ Poprawnie: 92/118 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji
f(x)=x+\frac{9}{x}.
Podaj sumę prawych końców tych wszystkich przedziałów, w których funkcja ta jest malejąca.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20864 ⋅ Poprawnie: 67/106 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji
f(x)=\frac{x^4}{(x-1)^2}.
Podaj sumę prawych końców tych wszystkich przedziałów, w których funkcja ta jest malejąca.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)