Największa i najmniejsza wartość funkcji
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- minimum i maksimum globalne funkcji
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20871 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór wartości funkcji
f(x)=\frac{1}{3\cos x+5}.
Podaj lewy koniec wyznaczonego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj prawy koniec wyznaczonego przedziału.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (6 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30882 |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=x^4-12x^3+
\underbrace{\frac{4\cdot\log_{11}{\sqrt[4]{2^{5}}}\cdot\log_{2}{11}}{5}}_{a_2}
\cdot x^2-420x, dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x.
Oblicz wartość współczynnika a_2 stojącego przy kwadracie niewiadomej x.
Odpowiedź:
| a_2= | |
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Oblicz pochodną f', a następnie wyznacz jej wartość w jedynce.
Odpowiedź:
f'(1)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.3 (2 pkt)
Wyznacz ilość miejsc zerowych pochodnej oraz największe z tych miejsc zerowych.
Odpowiedzi:
| ile | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
Podpunkt 2.4 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f.
Odpowiedź:
| f_{MIN}(x)= | |