Rozwiązywanie nierówności trygonometrycznych
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- nierówności trygonometryczne
- rozwiązywanie nierówności
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20278 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz wszystkie liczby całkowite z przedziału
\langle 0,2\pi\rangle, które spęłniają nierówność
6\sin^2 x+2\cos 2x\geqslant 3
.
Ile jest takich liczb?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 1.2 (1 pkt)
Podaj sumę tych liczb.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20279 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Rozwiąż nierówność
(2\sin 2x+1)(2\sin 2x-3) > 0 w przedziale
(0,2\pi).
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich lewych końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (1 pkt)
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich prawych
końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20280 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Dana jest nierówność
\frac{2}{\cos x}-\frac{\sqrt{3}}{\cos^2 x} \lessdot 0
.
Jakie liczby rzeczywiste z przedziału
\langle 0,2\pi\rangle spełniają tę nierówność?
Rozwiązanie zapisz w postaci uporządkowanej sumy przedziałów. Podaj sumę obu końców ostatniego z tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Podaj sumę obu końców pierwszego z tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Liczba wyświetlonych zadań: 3
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 3