⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Własności funkcji wykładniczej. Wykres funkcji wykładniczej
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- wykres funkcji wykładniczej
- własności funkcji wykładniczej
- monotoniczność funkcji wykładniczej
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11200 ⋅ Poprawnie: 466/595 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a^x. Punkt
A=(3, 343) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11215 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=7^{x-2}.
Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,-2) | B. (-2,+\infty) |
| C. (-\infty,0\rangle | D. \mathbb{R} |
| E. \langle 0,+\infty) | F. \emptyset |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11216 ⋅ Poprawnie: 78/190 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość rozwiązań układu równań \begin{cases}y=-7x-2 \\y=5^{x+2}\end{cases}.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11217 ⋅ Poprawnie: 328/493 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja wykładnicza g(x)=a^x jest malejąca oraz
g(-3)=64.
Wyznacz liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11190 ⋅ Poprawnie: 154/306 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:
Dane
a=5
b=-2
b=-2
Odpowiedzi:
| A. A=(0,-25) | B. A=(0,25) |
| C. A=(0,-5) | D. A=(-2,-25) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11191 ⋅ Poprawnie: 56/131 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=\left(2\sqrt{2}\right)^x.
Zbiór ZW_g nie zawiera liczby:
Odpowiedzi:
| A. 13\cdot \pi -40 | B. \frac{\sqrt{\pi}}{10} |
| C. 10\cdot \pi -32 | D. 5^{-6} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11194 ⋅ Poprawnie: 53/114 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wykres funkcji y=-1-\frac{1}{8^x} nie przecina
prostej:
Odpowiedzi:
| A. x=\sqrt{10} | B. y=-1+\sqrt{2} |
| C. y=-1-\sqrt{2} | D. y=8x |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11196 ⋅ Poprawnie: 360/519 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=a^x. Do jej wykresu
należy punkt o współrzędnych P=\left(-\frac{1}{3},7\right).
Wówczas liczba a jest równa \frac{1}{7^m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11197 ⋅ Poprawnie: 232/408 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=3^{6x}.
Do jej wykresu nie należy punkt:
Odpowiedzi:
| A. A=\left(-\frac{1}{6},\frac{1}{3}\right) | B. A=\left(\frac{1}{6},3\right) |
| C. A=\left(-\frac{1}{2},-\frac{1}{27}\right) | D. A=(0,1) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11199 ⋅ Poprawnie: 97/210 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
» Funkcja f(x)=(7\cdot m+2)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy
liczba m należy do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p, q\rangle | B. (-\infty,p) |
| C. \langle p, +\infty) | D. (p, +\infty) |
| E. (p, q) | F. (-\infty,p\rangle |
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11201 ⋅ Poprawnie: 73/157 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja g(x)=4^{5x+1} przyjmuje wartość:
Odpowiedzi:
| A. \frac{\sqrt{5}}{5} | B. -\frac{1}{5} |
| C. -\frac{\pi}{2} | D. -\sqrt{5} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11208 ⋅ Poprawnie: 84/217 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.2 pkt)
Funkcja h(x)=(-7m-1)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego zbioru.
Zbiór ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p, q) | B. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) |
| C. (-\infty, p\rangle | D. \langle p, +\infty) |
| E. (-\infty, p) | F. (p, +\infty) |
Podpunkt 12.2 (0.8 pkt)
Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 13. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20581 ⋅ Poprawnie: 25/79 [31%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
«« Wykresy dwóch funcji f(x)=2^{x+a}-3 oraz
g(x)=\log_{3}{(x+a+4)}+b\cdot m przecinają oś
Oy mają w tym samym punkcie.
Podaj rzędną tego punktu.
Dane
a=11
b=3
b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 14. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20583 ⋅ Poprawnie: 179/316 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
» Do wykresu funkcji h(x)=a^x należy punkt
P=\left(-\frac{1}{2},b\right).
Oblicz a.
Dane
b=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 15. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30182 ⋅ Poprawnie: 14/107 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m funkcja
g(x)=\left(2-\frac{a}{2}m^2\right)^x jest
malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców tych przedziałów.
Dane
a=36
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 15.2 (2 pkt)
Podaj największy z ujemnych końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)