Własności funkcji wykładniczej. Wykres funkcji wykładniczej
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- wykres funkcji wykładniczej
- własności funkcji wykładniczej
- monotoniczność funkcji wykładniczej
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11200 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a^x. Punkt
A=(p, q) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj liczbę a.
Dane
p=4
q=625
q=625
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11215 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=a^{x+b}.
Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:
Dane
a=4
b=2
b=2
Odpowiedzi:
| A. (2,+\infty) | B. (-\infty,2) |
| C. \langle 0,+\infty) | D. \mathbb{R} |
| E. (-\infty,0) | F. (0,+\infty) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11216 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz ilość rozwiązań układu równań
\begin{cases}
y=ax+b \\
y=c^x
\end{cases}
.
Dane
a=-4
b=2
c=6
b=2
c=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11217 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja wykładnicza g(x)=a^x jest malejąca oraz
g(-3)=m.
Wyznacz liczbę a.
Dane
m=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11190 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:
Dane
a=3
b=2
b=2
Odpowiedzi:
| A. A=(4,9) | B. A=(2,9) |
| C. A=(4,-9) | D. A=(4,-3) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11191 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja g(x)=(\sqrt{a})^x.
Zbiór ZW_g nie zawiera liczby:
Dane
a=5
Odpowiedzi:
| A. 5^{-8} | B. 9\cdot \pi -29 |
| C. \frac{\sqrt{\pi}}{6} | D. 11\cdot \pi -34 |
| Zadanie 13. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20581 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
«« Wykresy dwóch funcji f(x)=2^{x+a}-3 oraz
g(x)=\log_{3}{(x+a+4)}+b\cdot m przecinają oś
Oy mają w tym samym punkcie.
Podaj rzędną tego punktu.
Dane
a=-1
b=5
b=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 15. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30182 |
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
» Dla jakich wartości parametru m funkcja
g(x)=\left(2-\frac{a}{2}m^2\right)^x jest
malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców tych przedziałów.
Dane
a=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 15.2 (2 pkt)
Podaj największy z ujemnych końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Liczba wyświetlonych zadań: 8
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 7