Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Własności funkcji wykładniczej. Wykres funkcji wykładniczej

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11200 ⋅ Poprawnie: 465/594 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja f(x)=a^x. Punkt A=(2, 49) należy do wykresu tej funkcji.

Podaj liczbę a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11215 ⋅ Poprawnie: 204/369 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja f(x)=7^{x-3}.

Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:

Odpowiedzi:
A. \emptyset B. (0,+\infty)
C. (-\infty,0) D. \mathbb{R}
E. (-\infty,-3) F. (-3,+\infty)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11216 ⋅ Poprawnie: 78/190 [41%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 « Wyznacz ilość rozwiązań układu równań \begin{cases}y=-7x-3 \\y=10^{x+2}\end{cases}.
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11217 ⋅ Poprawnie: 327/492 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Funkcja wykładnicza g(x)=a^x jest malejąca oraz g(-3)=27.

Wyznacz liczbę a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11190 ⋅ Poprawnie: 153/305 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Wykres funkcji g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:
Dane
a=5
b=-3
Odpowiedzi:
A. A=(-1,25) B. A=(-3,25)
C. A=(-3,-25) D. A=(-1,-25)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11191 ⋅ Poprawnie: 56/131 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 » Dana jest funkcja g(x)=\left(2\sqrt{2}\right)^x.

Zbiór ZW_g nie zawiera liczby:

Odpowiedzi:
A. 9\cdot \pi -29 B. 5^{-6}
C. \frac{\sqrt{\pi}}{4} D. 24\cdot \pi -75
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11194 ⋅ Poprawnie: 53/114 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji y=-3-\frac{1}{7^x} nie przecina prostej:
Odpowiedzi:
A. y=-3-\sqrt{2} B. y=7x
C. y=-3+\sqrt{2} D. x=\sqrt{37}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11196 ⋅ Poprawnie: 359/518 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 » Dana jest funkcja f(x)=a^x. Do jej wykresu należy punkt o współrzędnych P=\left(-\frac{1}{5},4\right). Wówczas liczba a jest równa \frac{1}{4^m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11197 ⋅ Poprawnie: 232/408 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja f(x)=3^{6x}.

Do jej wykresu nie należy punkt:

Odpowiedzi:
A. A=\left(-\frac{1}{6},\frac{1}{3}\right) B. A=\left(\frac{2}{6},9\right)
C. A=\left(\frac{1}{6},3\right) D. A=\left(-\frac{1}{2},-\frac{1}{27}\right)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11199 ⋅ Poprawnie: 97/210 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
 » Funkcja f(x)=(11\cdot m-3)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy liczba m należy do pewnego przedziału.

Przedział ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,p\rangle B. \langle p, q\rangle
C. (p, q) D. (p, +\infty)
E. \langle p, +\infty) F. (-\infty,p)
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
 Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11201 ⋅ Poprawnie: 65/143 [45%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Funkcja g(x)=4^{5x+1} przyjmuje wartość:
Odpowiedzi:
A. -\sqrt{7} B. -\frac{1}{7}
C. \frac{\sqrt{10}}{10} D. -\frac{\pi}{2}
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11208 ⋅ Poprawnie: 84/217 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (0.2 pkt)
 Funkcja h(x)=(-6m-3)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego zbioru.

Zbiór ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. (p, +\infty) B. (-\infty, p)\cup(q, +\infty)
C. \langle p, +\infty) D. (-\infty, p)
E. (p, q) F. (-\infty, p\rangle
Podpunkt 12.2 (0.8 pkt)
 Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20581 ⋅ Poprawnie: 25/79 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 «« Wykresy dwóch funcji f(x)=2^{x+a}-3 oraz g(x)=\log_{3}{(x+a+4)}+b\cdot m przecinają oś Oy mają w tym samym punkcie.

Podaj rzędną tego punktu.

Dane
a=5
b=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
 Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 14.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20583 ⋅ Poprawnie: 179/315 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
 » Do wykresu funkcji h(x)=a^x należy punkt P=\left(-\frac{1}{2},b\right).

Oblicz a.

Dane
b=7
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 15.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30182 ⋅ Poprawnie: 14/107 [13%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
 » Dla jakich wartości parametru m funkcja g(x)=\left(2-\frac{a}{2}m^2\right)^x jest malejąca.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców tych przedziałów.

Dane
a=25
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 15.2 (2 pkt)
 Podaj największy z ujemnych końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm