Matury CKE ☆ Matma z CKE ☆ Sprawdziany ☆ Zadania z lekcji ☆ Zbiór zadań ☆ Wyniki uczniów ☆ Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Własności funkcji wykładniczej. Wykres funkcji wykładniczej

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy

 

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11200 ⋅ Poprawnie: 466/597 [78%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja f(x)=a^x. Punkt A=(2, 64) należy do wykresu tej funkcji.

Podaj liczbę a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11215 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja f(x)=9^{x-3}.

Wskaż rozwiązanie nierówności f(x) > 0:

Odpowiedzi:
A. (0,+\infty) B. (-\infty,0\rangle
C. \emptyset D. \langle 0,+\infty)
E. \mathbb{R} F. (-3,+\infty)
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11216 ⋅ Poprawnie: 78/190 [41%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 « Wyznacz ilość rozwiązań układu równań \begin{cases}y=-9x-3 \\y=5^{x-6}\end{cases}.
Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11217 ⋅ Poprawnie: 328/493 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Funkcja wykładnicza g(x)=a^x jest malejąca oraz g(-3)=64.

Wyznacz liczbę a.

Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11190 ⋅ Poprawnie: 154/306 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 « Wykres funkcji g(x)=-a^{x-b} zawiera punkt:
Dane
a=6
b=-3
Odpowiedzi:
A. A=(-1,-6) B. A=(-3,-36)
C. A=(-1,-36) D. A=(-3,36)
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11191 ⋅ Poprawnie: 56/131 [42%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 » Dana jest funkcja g(x)=\left(\sqrt{10}\right)^x.

Zbiór ZW_g nie zawiera liczby:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{\pi}}{8} B. 13\cdot \pi -40
C. 5^{-1} D. 8\cdot \pi -26
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11194 ⋅ Poprawnie: 53/114 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Wykres funkcji y=-4-\frac{1}{9^x} nie przecina prostej:
Odpowiedzi:
A. y=9x B. y=-4+\sqrt{2}
C. y=-4-\sqrt{2} D. x=\sqrt{10}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11196 ⋅ Poprawnie: 360/519 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 » Dana jest funkcja f(x)=a^x. Do jej wykresu należy punkt o współrzędnych P=\left(-\frac{1}{6},3\right). Wówczas liczba a jest równa \frac{1}{3^m}.

Podaj liczbę m.

Odpowiedź:
m= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11197 ⋅ Poprawnie: 232/408 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja f(x)=3^{8x}.

Do jej wykresu nie należy punkt:

Odpowiedzi:
A. A=\left(\frac{1}{8},3\right) B. A=\left(-\frac{1}{8},\frac{1}{3}\right)
C. A=(0,1) D. A=\left(-\frac{1}{2},-\frac{1}{81}\right)
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11199 ⋅ Poprawnie: 97/210 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (0.2 pkt)
 » Funkcja f(x)=(15\cdot m-4)^x jest rosnąca wtedy i tylko wtedy gdy liczba m należy do pewnego przedziału.

Przedział ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. \langle p, +\infty) B. (p, +\infty)
C. (-\infty,p\rangle D. (-\infty,p)
E. (p, q) F. \langle p, q\rangle
Podpunkt 10.2 (0.8 pkt)
 Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11201 ⋅ Poprawnie: 73/158 [46%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Funkcja g(x)=4^{6x+1} przyjmuje wartość:
Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{5}}{5} B. -\frac{1}{2}
C. -\sqrt{2} D. -\frac{\pi}{2}
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11208 ⋅ Poprawnie: 84/217 [38%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (0.2 pkt)
 Funkcja h(x)=(-8m-4)^x jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego zbioru.

Zbiór ten ma postać:

Odpowiedzi:
A. (p, +\infty) B. (-\infty, p)
C. (-\infty, p)\cup(q, +\infty) D. (p, q)
E. \langle p, +\infty) F. (-\infty, p\rangle
Podpunkt 12.2 (0.8 pkt)
 Zapisz ten zbiór w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20581 ⋅ Poprawnie: 25/79 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 «« Wykresy dwóch funcji f(x)=2^{x+a}-3 oraz g(x)=\log_{3}{(x+a+4)}+b\cdot m przecinają oś Oy mają w tym samym punkcie.

Podaj rzędną tego punktu.

Dane
a=11
b=2
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
 Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 14.  2 pkt ⋅ Numer: pp-20583 ⋅ Poprawnie: 179/316 [56%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (2 pkt)
 » Do wykresu funkcji h(x)=a^x należy punkt P=\left(-\frac{1}{2},b\right).

Oblicz a.

Dane
b=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 15.  4 pkt ⋅ Numer: pp-30182 ⋅ Poprawnie: 14/109 [12%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (2 pkt)
 » Dla jakich wartości parametru m funkcja g(x)=\left(2-\frac{a}{2}m^2\right)^x jest malejąca.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj największy z końców tych przedziałów.

Dane
a=49
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 15.2 (2 pkt)
 Podaj największy z ujemnych końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  (liczba zapisana dziesiętnie)

☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm