Doświadczenia wieloetapowe

 Strzelec A trafia do tarczy średnio 5 razy na sześć prób, zaś strzelec B średnio 1 razy na sześć prób. Rzucono symetryczną sześcienną kostką do gry. Jeśli wypadła liczba oczek większa od 3, to strzał do tarczy oddał strzelec A, w przeciwnym przypadku strzelał do tarczy strzelec B.

Jakie było prawdopodobieństwo trafienia w tarczę?

 Strzelec A trafia do tarczy średnio 1 razy na sześć prób, zaś strzelec B średnio 2 razy na sześć prób. Rzucono symetryczną sześcienną kostką do gry. Jeśli wypadła liczba oczek większa od 2, to strzał do tarczy oddał strzelec A, w przeciwnym przypadku strzelał do tarczy strzelec B.

Jakie było prawdopodobieństwo nie trafienia w tarczę?

 Ze zbioru liczb naturalnych \{1,2,3,...,9\} trzykrotnie losowano jedna liczbę ze zwracaniem.

Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania różnych liczb.

 Na loterii jest a=6 losów wygrywających, b=2 przegrywających i c=3 przedłużających grę. Zakupiono dwa losy na tej loterii.

Wyznacz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że zakupione losy są tego samego typu.

 Kuba zapomniał ostatniej cyfry numeru telefonu i wybiera ją w sposób losowy, aczkolwiek wie jednak, że była to cyfra nie większa od 8.

Oblicz prawdopodobieństwo, że uzyska połączenie najpóźniej w trzeciej próbie.

 Urna U_1 zawiera c_1=3 kul czerwonych i z_1=8 kul zielonych, zaś urna U_2 zawiera c_2=8 kul czerwonych i z_2=4 kul zielonych. Wylosowano kulę z urny U_1 i przełożono ją do urny U_2, po czym z urny U_2 wylosowano jednocześnie dwie kule.

Oblicz prawdopodobieństwo uzyskania kul w tym samym kolorze.

 » Zakład A produkuje 5\% sztuk wadliwych, zaś zakład B produkuje 0,25\% sztuk wadliwych. Z partii towaru zawierającej 80\% sztuk wyprodukowanych przez zakład A i 20\% sztuk wyprodukowanych przez zakład B wybrano losowo jedną sztukę.

Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrana sztuka jest wadliwa?

 Dane są urny typu U_1 i typu U_2, przy czym urn typu U_2 jest o dwie mniej niż urn typu U_1. Wszystkie urny danego typu zawierają takie same kule w takich samych kolorach. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z urny typu U_1 jest równe \frac{1}{2}, a prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z urny U_2 jest równe \frac{1}{3}. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z losowo wybranej urny jest równe \frac{17}{40}.

Podaj ilośc wszystkich urn.

 Wykonano n rzutów symetryczną monetą, w których 5 razy wypadł orzeł. Spośród tych n rzutów wybrano 3. Niech A oznacza zdarzenie w wybranej trójce rzutów częściej wypadał orzeł niż reszka.

Przyjmując n=7 oblicz P(A).

 Wyznacz n wiedząc, że P(A)=\frac{50}{323}.

 Wykonano 10 rzutów standardową symetryczną kostką do gry.

Jakie jest prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia polegającego na tym, że w każdym z tych rzutów wypadła ściana z liczbą oczek podzielną przez 2.

 Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że ściana z liczbą oczek podzielną przez 2 wypadła co najmniej 9 razy?