Prawdopodobieńtwo warunkowe

Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony

wzór na prawdopodobieńtwo warunkowe
zajście zdarzenia pod warunkiem zajścia innego zdarzenia
prawdopodobieńtwo iloczynu zdarzeń

Zadanie 1. (1 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10292

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

Dane są zdarzenia A i B zawarte w zbiorze \Omega.

Oblicz P(A\cap B).

Dane

P\left(B'\right)=\frac{1}{15}=0.06666666666667
P\left(A|B\right)=\frac{3}{8}=0.37500000000000

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 2. (1 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10248

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

O zdarzeniach A i B wiadomo, że P(A)=\frac{6}{7} i P(B)=\frac{1}{4}.

Wyznacz najmniejszą możliwą wartością wyrażenia P(B|A).

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 3. (1 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10247

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

O zdarzeniach A i B wiadomo, że P(A)=P(B)=P(A\cap B)=\frac{1}{5}.

Wówczas prawdziwa jest równość:

Odpowiedzi:

T/N : P(B|A)=\frac{2}{5}

T/N : P(A|B)=\frac{1}{5}

Zadanie 6. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20519

Podpunkt 6.1 (2 pkt)

» Wśród 10 tysięcy mieszkańców pewnego miasta przeprowadzono sondaż dotyczący budowy ścieżki rowerowej na terenie tego miasta. Wyniki sondażu przedstawiono w tabeli:

Badane grupy |  "Za"  | Osoby "Przeciw"
-------------|--------|----------------
Kobiety      |  2070  |  2520
Mężczyźni    |  2160  |  3250

Niech A oznacza zdarzenie losowo wybrana osoba jest mężczyzną, zaś B zdarzenie losowo wybrana osoba jest za budową ścieżki rowerowej.

Oblicz P(B|A).

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 7. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21054

Podpunkt 7.1 (2 pkt)

» Wśród 10 tysięcy mieszkańców pewnego miasta przeprowadzono sondaż dotyczący budowy ścieżki rowerowej na terenie tego miasta. Wyniki sondażu przedstawiono w tabeli:

Badane grupy |  "Za"  | Osoby "Przeciw"
-------------|--------|----------------
Kobiety      |  2520  |  2160
Mężczyźni    |  2190  |  3130

Niech A oznacza zdarzenie losowo wybrana osoba jest kobietą, zaś B zdarzenie losowo wybrana osoba jest za budową ścieżki rowerowej.

Oblicz P(B|A).

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 8. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21055

Podpunkt 8.1 (2 pkt)

» Wśród 10 tysięcy mieszkańców pewnego miasta przeprowadzono sondaż dotyczący budowy ścieżki rowerowej na terenie tego miasta. Wyniki sondażu przedstawiono w tabeli:

Badane grupy |  "Za"  | Osoby "Przeciw"
-------------|--------|----------------
Kobiety      |  2160  |  2190
Mężczyźni    |  2610  |  3040

Niech A oznacza zdarzenie losowo wybrana osoba jest mężczyzną, zaś B zdarzenie losowo wybrana osoba jest przeciwna budowie ścieżki rowerowej.

Oblicz P(B|A).

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 9. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-21056

Podpunkt 9.1 (2 pkt)

» Wśród 10 tysięcy mieszkańców pewnego miasta przeprowadzono sondaż dotyczący budowy ścieżki rowerowej na terenie tego miasta. Wyniki sondażu przedstawiono w tabeli:

Badane grupy |  "Za"  | Osoby "Przeciw"
-------------|--------|----------------
Kobiety      |  2190  |  2610
Mężczyźni    |  2970  |  2230

Niech A oznacza zdarzenie losowo wybrana osoba jest kobietą, zaś B zdarzenie losowo wybrana osoba jest przeciwna budowie ścieżki rowerowej.

Oblicz P(B|A).

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 10. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20520

Podpunkt 10.1 (2 pkt)

Urna zawiera n=20 kul, po 5 w każdym z kolorów białym, czarnym, czerwonym i zielonym.

Wyznacz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wśród losowo wybranych trzech kul z tej urny są dwie kule czerwone, jeżeli wiadomo, że jest wśród nich kula zielona.

Odpowiedź:

P(A\|B)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 11. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20523

Podpunkt 11.1 (2 pkt)

O zdarzeniach A i B wiadomo, że P(A)=P(B), P(A\cup B)=1 oraz P(B|A)=\frac{1}{5}.

Oblicz P(B-A).

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 12. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20525

Podpunkt 12.1 (2 pkt)

« Ze zbioru liczb naturalnych \{1,2,3,...,4\} trzy razy losowano po jednej liczbie ze zwracaniem.

Wyznacz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb jest równa co najmniej 11, jeśli wiadomo, że jako pierwszą wylosowano liczbę 4.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Zadanie 13. (2 pkt)

[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20549

Podpunkt 13.1 (2 pkt)

« Doświadczenie polega na 2 krotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że w pierwszym z rzutów otrzymano nieparzystą liczbę oczek, zaś B zdarzenie polegające na tym, że liczba oczek otrzymana w rzucie drugim była większa od liczby oczek wyrzuconych za pierwszym razem.

Oblicz P(B|A)+P(A|B).

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (liczba zapisana dziesiętnie)

Liczba wyświetlonych zadań: 11

Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 9

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm

Arkusze ☆ Zadania ☆ Sprawdziany ☆ Testy maturalne ☆ Matury CKE ☆ Zbiór zadań ☆ Rankingi ☆ Pomoc	Zaloguj mnie... Załóż konto...