⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Prawdopodobieństwo całkowite
Zadania dla liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- wzór na prawdopodobieństwo całkowite
- prawdopodobieństwo warunkowe
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-11637 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dane są dwie urny z kulami. W pierwszej urnie jest 10 kul:
b_1=3 białych i c_1=7 czarnych,
w drugiej jest 6 kul: b_2=4 białych
i c_2=2 czarnych. Wylosowanie każdej z urn jest jednakowo prawdopodobne.
Wylosowano jedną z tych urn i wyciągnięto z niej losowo jedną kulę. Wyciągnięta kula była
biała.
Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowana kula pochodziła z pierwszej z tych urn, jest równe:
Prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosowana kula pochodziła z pierwszej z tych urn, jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{105}{248} | B. \frac{84}{155} |
| C. \frac{126}{155} | D. \frac{21}{31} |
| E. \frac{63}{155} | F. \frac{49}{62} |
| Zadanie 2. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20542 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
Strzelec trafiający do tarczy z prawdopodobieństwem
0,5 rzucił trzema monetami symetrycznymi. Następnie
oddał tyle strzałów do tarczy, ile wypadło orłów.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że tarcza została trafiona przynajmniej raz?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 4 pkt ⋅ Numer: pr-21150 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
W pierwszym pudełku jest b_1=4 kul białych i
c_1=3 kul czarnych.
W drugim pudełku jest b_2=6 kul białych i
c_2=2 kul czarnych.
Rzucamy symetryczną sześcienną kostką do gry. Jeśli wypadnie liczba oczek podzielna
przez 3, to losujemy kulę z pierwszego pudełka, w przeciwnym przypadku losojemy kulę
z drugiego pudełka.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowana kula jest czarna.
Odpowiedź:
| P(A)= | |
Podpunkt 3.2 (2 pkt)
Wylosowana kula okazała się czarna. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pochodzi z
pierwszego pudełka?
Odpowiedź:
| P(B)= | |
| Zadanie 4. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21151 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
Praca w zakładzie produkującym żarówki odbywa się na dwie zmiany. Zmiana pierwsza produkuje
cztery razy więcej żarówek niż zmiana druga i wytwarza średnio k_1=8 sztuk żarównek wadliwych na każde 1000
wyprodukowanych, zmiana druga średnio k_2=14 wadliwych na każde 1000
wyprodukowanych.
Kupiona przez klienta żarówka pochodząca z tego zakładu okazała się wadliwa. Jakie jest prawdopodobieństwo, że została wyprodukowana przez pierwszą zmianę?
Odpowiedź:
| P(A)= | |
| Zadanie 5. 2 pkt ⋅ Numer: pr-21152 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (2 pkt)
W pierwszym pudełku jest b_1=4 kul białych i c_1=6
kul czarnych, w pudełku drugim jest b_2=3 kul białych i
c_2=2 kul czarnych.
Wylosowano kulę z pierwszego pudełka i przełożono ją do pudełka drugiego. Następnie z pudełka drugiego wylosowano dwie kule, które miały różne kolory.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że kula dołożona do drugiego pudełka była czarna?
Odpowiedź:
| P(A)= | |