Graniastosłupy
Zadania dla klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego - poziom rozszerzony
- geometria przestrzenna
- graniastosłupy
- związki miarowe w graniastosłupach
| Zadanie 1. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20791 |
Podpunkt 1.1 (2 pkt)
« Podstawą graniastosłupa prostego ABCDA'B'C'D'
o wysokości h jest kwadrat
ABCD o boku długości a.
Oblicz cosinus kąta ostrego pod jakim przecinają się przekątne tego granistosłupa zawarte w płaszczyźnie BCA'.
Dane
a=9
h=40
h=40
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30364 |
Podpunkt 3.1 (2 pkt)
«« W sześcianie ABCDA'B'C'D' o krawędzi długości
a punkt P jest środkiem
krawędzi AA', punkt Q
środkiem krawędzi BC, zaś punkt
R środkiem przekątnej górnej podstawy.
Oblicz \cos\sphericalangle PQR.
Dane
a=90
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni trójkąta PQR.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. (5 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30362 |
Podpunkt 4.1 (2 pkt)
«« Przekątna A'B ściany bocznej prostopadłościanu
ABCDA'B'C'D', tworzy z płaszczyzną podstawy
(ABCD) kąt o mierze
30^{\circ}, a z przekątną
BC' sąsiedniej ściany bocznej kąt o mierze
\alpha.
Wyznacz długość drugiej krawędzi podstawy.
Dane
|AB|=14
\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{4}=0.35355339059327
\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{4}=0.35355339059327
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (3 pkt)
Wyznacz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie
A'BC'.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Liczba wyświetlonych zadań: 3
Liczba pozostałych zadań dostępnych dla zarejestrowanych nauczycieli: 3