» W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość
6, a kąt między krawędzią boczną a podstawą
jest równy kątowi płaskiemu przy wierzchołku.
Oblicz długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (2 pkt)
Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 4.4 pkt ⋅ Numer: pr-30382 ⋅ Poprawnie: 0/0
W ostrosłupie trójkątnym prawidłowym stosunek cosinusa kąta nachylenia krawędzi
bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy, do cosinusa kąta płaskiego
przy wierzchołku tego ostrosłupa, jest równy k.
Oblicz \cos\alpha.
Dane
\frac{\cos\beta}{\cos\alpha}=k=3
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6.6 pkt ⋅ Numer: pr-31002 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozważamy wszystkie ostrosłupy prawidłowe trójkątne, w których suma wysokości
H ostrosłupa oraz promienia R okręgu
opisanego na podstawie tego ostrosłupa jest równa 28.
Objętość V takiego ostrosłupa można zapisać w postaci
V(R)=a\cdot R^2\cdot (b-R).
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.3 (1 pkt)
Oblicz pochodną funkcji V.
Podaj wartość tej pochodnej w R=1.
Odpowiedź:
V'(1)=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 6.4 (1 pkt)
Przy jakiej długości promienia R objętość rozważanego ostrosłupa
jest największa?
Odpowiedź:
R=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.5 (2 pkt)
Ile jest równa ta maksymalna objętość ostrosłupa?
Odpowiedź:
V_{max}(R)=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat