⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Przekroje wielościanów
Zadania dla klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego - poziom podstawowy
- przekroje wielościanów
- pola powierzchni przekrojów brył
- przekroje graniastosłupów
| Zadanie 1. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30313 ⋅ Poprawnie: 3/85 [3%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (4 pkt)
Punkt P jest środkiem krawędzi
BB' o długości a,
sześcianu ABCDA'B'C'D'.
Oblicz pole powierzchni przekroju tego sześcianu płaszczyzną (APD').
Dane
a=5
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 2. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30314 ⋅ Poprawnie: 9/25 [36%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (2 pkt)
» W graniastosłupie trójkatnym prawidłowym ABCA'B'C'
punkt P należy do krawędzi
CC'. Pole powierzchni przekroju płaszczyzną
(ABP) jest równe S.
Oblicz wysokość tego graniastosłupa.
Dane
|AB|=\frac{32\sqrt{3}}{3}=18.47520861406802
S=\frac{320\sqrt{3}}{3}=184.75208614068024
|CP|:|PC'|=1:3=0.33333333333333
S=\frac{320\sqrt{3}}{3}=184.75208614068024
|CP|:|PC'|=1:3=0.33333333333333
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 2.2 (2 pkt)
Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 3. 5 pkt ⋅ Numer: pp-30316 ⋅ Poprawnie: 29/60 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» W graniastosłupie trójkatnym prawidłowym ABCA'B'C'
krawędź podstawy ma długość a i tworzy z przekątną
ściany bocznej tego graniastosłupa kąt o mierze
\alpha.
Oblicz długość przekątnej ściany bocznej tego graniastosłupa.
Dane
a=18
\alpha=30^{\circ}
\alpha=30^{\circ}
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.2 (1 pkt)
Oblicz długość wysokości tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.3 (1 pkt)
Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 3.4 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 4. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30317 ⋅ Poprawnie: 2/44 [4%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Graniastosłup trójkątny prawidłowy ABCA'B'C' przecięto płaszczyzną
(BPA'), gdzie punkt P jest spodkiem
wysokości trójkąta ABC w podstawie opuszczonej z wierzchołka
B. Płaszczyzna (BPA') jest nachylona
do płaszczyzny podstawy pod kątem \alpha, a promień okręgu
opisanego na podstawie graniastosłupa ma długość R.
Oblicz długość krawędzi podstawy graniastosłupa.
Dane
\alpha=30^{\circ}
R=2\sqrt{3}=3.46410161513775
R=2\sqrt{3}=3.46410161513775
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.2 (1 pkt)
Oblicz pole powierzchni trójkąta BPA'.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 4.3 (2 pkt)
Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)