Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@cke-2021-06-pp

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12080  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba \sqrt{12}\cdot(\sqrt{12}-\sqrt{7})+\sqrt{7}\cdot(\sqrt{12}-\sqrt{7}) jest równa:
Odpowiedzi:
A. 19-24\sqrt{21} B. 19+24\sqrt{21}
C. -5 D. 5
E. -48\sqrt{21} F. 48\sqrt{21}
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12081  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \left(7^{\frac{1}{3}}\cdot 7^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{5}{6}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 7^{\frac{55}{72}} B. 7^{\frac{5}{12}}
C. 7^{\frac{5}{6}} D. 7^{\frac{5}{3}}
E. 7^{\frac{5}{8}} F. 7^{\frac{5}{36}}
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12082  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Niech \log_{5}{3=c}.

Wtedy \log_{5}{15} jest równy:

Odpowiedzi:
A. c-2 B. c+2
C. c+3 D. c-1
E. c+4 F. c+1
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12083  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Cenę drukarki obniżono o 50\%, a następnie nową cenę obniżono o 30\%.

W wyniku obu tych zmian cena drukarki zmniejszyła się w stosunku do ceny sprzed obu obniżek o:

Odpowiedzi:
A. 67\% B. 70\%
C. 63\% D. 65\%
E. 69\% F. 68\%
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12084  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (x+6)^2-(7+x)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. -5x-11 B. -2x-15
C. -2x-11 D. x-15
E. -3x-13 F. -2x-13
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12085  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x, spełniających alternatywę nierówności 0 > 7-3x lub 7-3x\leqslant 5x-3:
Odpowiedzi:
A. A B. D
C. B D. C
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12086  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Rozwiązaniem równania x\sqrt{3}-6=-6x+6 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. \frac{12}{\sqrt{3}+6} B. \frac{-12}{\sqrt{3}+6}
C. \frac{-12}{\sqrt{3}-6} D. \frac{\sqrt{3}+6}{12}
E. \frac{\sqrt{3}+6}{0} F. \frac{12}{\sqrt{3}-6}
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12087  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{x^2-64}{x^2-8x}=0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
A. dwa rozwiązania B. zero rozwiązań
C. trzy rozwiązania D. jedno rozwiązanie
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12088  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze (-1,7).

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : funkcja f jest monotoniczna w przedziale (-1,4) T/N : funkcja f ma dwa miejsca zerowe
T/N : funkcja f osiąga wartość największą równą 1  
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12089  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=3(x+3)(x+5) jest parabola o wierzchołku W=(p,q).

Współrzędne wierzchołka W spełniają warunki:

Odpowiedzi:
A. p \lessdot 0 i q \lessdot 0 B. p \lessdot 0 i q > 0
C. p > 0 i q > 0 D. p > 0 i q \lessdot 0
Zadanie 11.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21126  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej jest liczba 1. Do wykresu funkcji f należy punkt (0,-10). Prosta o równaniu x=-2 jest osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji f.

Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba:

Odpowiedzi:
A. -9 B. -3
C. -5 D. -\frac{13}{2}
E. -4 F. -\frac{9}{2}
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Wartość funkcji f dla argumentu -4 jest równa:
Odpowiedzi:
A. -10 B. -12
C. -14 D. -7
E. -13 F. -6
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12090  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi (a_n), (b_n), (c_n), (d_n), określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami: a_n=20n+3, b_n=2n^2-3, c_n=n^2+10n-2, d_n=\frac{n+187}{n}.

Liczba 323 jest 16-tym wyrazem ciągu:

Odpowiedzi:
A. (d_n) B. (a_n)
C. (c_n) D. (b_n)
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12091  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{4}\cdot a_2. Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. q=a_1^4 B. a_1=q
C. q^4=a_1 D. a_1=\frac{1}{q^4}
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12092  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Kąt o mierze \alpha jest ostry i \tan\alpha=4\sqrt{3}.

Wtedy \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{1}{14} B. \frac{3}{14}
C. \frac{\sqrt{2}}{7} D. \frac{\sqrt{3}}{21}
E. \frac{1}{21} F. \frac{1}{7}
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12093  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A, B oraz C. Odcinek AC jest średnicą tego okręgu, a kąt środkowy AOB ma miarę 84^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara kąta OBC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 47^{\circ} B. 38^{\circ}
C. 46^{\circ} D. 48^{\circ}
E. 37^{\circ} F. 45^{\circ}
G. 42^{\circ} H. 36^{\circ}
Zadanie 16.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12094  
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dane są okrąg i prosta styczna do tego okręgu w punkcie A. Punkty B i C są położone na okręgu tak, że BC jest jego średnicą. Cięciwa AB tworzy ze styczną kąt o mierze 52^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara kąta ABC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 32^{\circ} B. 44^{\circ}
C. 40^{\circ} D. 42^{\circ}
E. 41^{\circ} F. 36^{\circ}
G. 38^{\circ} H. 34^{\circ}
Zadanie 17.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12095  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Dany jest trójkąt prostokątny ABC o bokach |AC|=56, |BC|=33, |AB|=65. Dwusieczne kątów tego trójkąta przecinają się w punkcie P (zobacz rysunek).

Odległość x punktu P od przeciwprostokątnej AB jest równa:

Odpowiedzi:
A. 13 B. \frac{27}{2}
C. 12 D. \frac{25}{2}
E. \frac{21}{2} F. 11
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12096  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Jeden z boków równoległoboku ma długość równą 25.

Przekątne tego równoległoboku mogą mieć długości:

Odpowiedzi:
A. 20 i 30 B. 50 i 50
C. 20 i 15 D. 25 i 25
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12098  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 W pewnym trójkącie równoramiennym największy kąt ma miarę 120^{\circ}, a najdłuższy bok ma długość 20 (zobacz rysunek).

Najkrótsza wysokość tego trójkąta ma długość równą:

Odpowiedzi:
A. \frac{5\sqrt{3}}{3} B. \frac{10\sqrt{3}}{9}
C. \frac{40\sqrt{3}}{9} D. \frac{10\sqrt{3}}{3}
E. \frac{5\sqrt{3}}{2} F. \frac{5\sqrt{3}}{6}
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12099  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Prosta przechodząca przez punkty (1,3) oraz (10,9) ma równanie:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{2}{3}x+\frac{10}{3} B. y=\frac{2}{3}x+3
C. y=3x+\frac{4}{3} D. y=\frac{2}{3}x+\frac{7}{3}
E. y=\frac{2}{3}x+\frac{8}{3} F. y=\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}
G. y=\frac{2}{3}x+2 H. y=\frac{1}{3}x+\frac{10}{3}
Zadanie 21.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12100  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=-\frac{1}{m+6}x-2 i y=\frac{1}{7}x+1 są równoległe.

Wynika stąd, że:

Odpowiedzi:
A. m=-\frac{1}{13} B. m=\frac{2}{13}
C. m=-14 D. m=-13
E. m=-16 F. m=-15
G. m=13 H. m=-17
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12101  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 W prostokącie ABCD dane są wierzchołki C=(4,0) oraz D=(-4,4). Bok AD ma długość 18.

Pole tego prostokąta jest równe:

Odpowiedzi:
A. 24\sqrt{5} B. 72\sqrt{5}
C. 36\sqrt{5} D. 48\sqrt{5}
E. \frac{144\sqrt{5}}{5} F. 144\sqrt{5}
G. 288\sqrt{5} H. 18\sqrt{5}
Zadanie 23.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12102  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Obrazem prostej o równaniu 5x-3y-5=0w symetrii osiowej względem osi Oy jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A. -5x+3y+5=0 B. -3x+5y+5=0
C. 5x+3y-5=0 D. 5x+3y+5=0
E. -5x+3y-5=0 F. -5x+3y+5=0
Zadanie 24.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12103  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Graniastosłup prawidłowy ma 78 krawędzi. Długość każdej z tych krawędzi jest równa 3.

Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 234 B. 246
C. 221 D. 254
E. 263 F. 245
G. 220 H. 244
Zadanie 25.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12104  
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest 6 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy.

Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy:

Odpowiedzi:
A. 2\sqrt{3} B. \frac{8\sqrt{3}}{3}
C. 4 D. 6\sqrt{3}
E. 8\sqrt{3} F. 3\sqrt{3}
G. \sqrt{3} H. 4\sqrt{3}
Zadanie 26.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12105  
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się płytki z literami. Na każdej płytce jest wydrukowana jedna litera – spółgłoskowa albo samogłoskowa. Płytek z literami spółgłoskowymi jest o 48\% więcej niż płytek z literami samogłoskowymi.

Losujemy jedną płytkę. Prawdopodobieństwo wylosowania płytki z literą samogłoskową jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{25}{93} B. \frac{25}{62}
C. \frac{75}{124} D. \frac{75}{248}
E. \frac{25}{124} F. \frac{15}{62}
G. \frac{15}{31} H. \frac{125}{248}
Zadanie 27.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12106  
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna czterech liczb dodatnich: 2, 3x, 3x+2, 3x+4 jest równa 29.

Wynika stąd, że:

Odpowiedzi:
A. x=14 B. x=11
C. x=12 D. x=16
E. x=\frac{25}{2} F. x=13
G. x=15 H. x=10
Zadanie 28.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21127  
Podpunkt 28.1 (0.4 pkt)
 Rozwiąż nierówność 2(x+10)(x+6)\lessdot x^2+18x+72.

Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór postaci:

Odpowiedzi:
A. (-\infty,a)\cup(b,+\infty) B. (a, b)
C. [a, b] D. (-\infty,a]\cup[b,+\infty)
Podpunkt 28.2 (0.8 pkt)
 Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.3 (0.8 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21128  
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
 Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla wszystkich liczb naturalnych n\geqslant 1. Suma dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 20\cdot a_{21}-1680.

Oblicz różnicę ciągu a_n.

Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21129  
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez o podstawach długości a oraz b, i wysokości h. Każdą z podstaw tego trapezu wydłużono o 49\%, a wysokość skrócono tak, że powstał nowy trapez o takim samym polu.

Oblicz, o ile procent, z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, skrócono wysokość h trapezu.

Odpowiedź:
p\ [\%]= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 31.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21130  
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC boki BC i AC są równej długości. Prosta k jest prostopadła do podstawy AB tego trójkąta i przecina boki AB oraz BC w punktach – odpowiednio – D i E. Pole czworokąta ADEC jest 449 razy większe od pola trójkąta BED.

Oblicz \frac{|CE|}{|EB|}.

Odpowiedź:
\frac{|CE|}{|EB|}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21131  
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, których cyfra dziesiątek jest nie mniejsza od 4, a cyfra jedności jest nie większa niż 3, losujemy jedną liczbę.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że wylosujemy liczbę dwucyfrową, która jest podzielna przez 4.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  (5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30417  
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC jest zawarta w prostej o równaniu y=-2x+30. Wierzchołki B i C mają współrzędne B=(8,14) i C=(3,7).

Oblicz współrzędne środka D=(x_D,y_D) odcinka AB.

Odpowiedzi:
x_D= (dwie liczby całkowite)

y_D= (dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz współrzędne wierzchołka A=(x_A, y_A).
Odpowiedzi:
x_A= (dwie liczby całkowite)

y_A= (dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.3 (1 pkt)
 Oblicz pole trójkąta ABC.
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm