Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@cke-2021-06-pp

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12080  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba \sqrt{11}\cdot(\sqrt{11}-\sqrt{12})+\sqrt{12}\cdot(\sqrt{11}-\sqrt{12}) jest równa:
Odpowiedzi:
A. 23+22\sqrt{33} B. -44\sqrt{33}
C. 44\sqrt{33} D. 23-22\sqrt{33}
E. 1 F. -1
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12081  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \left(3^{\frac{1}{6}}\cdot 3^{\frac{1}{3}}\right)^{\frac{2}{3}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3^{\frac{2}{9}} B. 3^{\frac{1}{3}}
C. 3^{\frac{1}{6}} D. 3^{\frac{1}{18}}
E. 3^{\frac{11}{36}} F. 3^{\frac{1}{2}}
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12082  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Niech \log_{5}{4=c}.

Wtedy \log_{5}{100} jest równy:

Odpowiedzi:
A. c-2 B. c-1
C. c+4 D. c+2
E. c+3 F. c+1
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12083  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Cenę drukarki obniżono o 40\%, a następnie nową cenę obniżono o 20\%.

W wyniku obu tych zmian cena drukarki zmniejszyła się w stosunku do ceny sprzed obu obniżek o:

Odpowiedzi:
A. 50\% B. 48\%
C. 52\% D. 55\%
E. 56\% F. 57\%
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12084  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (x-4)^2-(7+x)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. -20x-35 B. -22x-33
C. -22x-35 D. -19x-35
E. -24x-33 F. -23x-33
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12085  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x, spełniających alternatywę nierówności 0\lessdot 7-3x lub 7-3x\geqslant 5x-3:
Odpowiedzi:
A. A B. D
C. C D. B
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12086  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Rozwiązaniem równania x\sqrt{3}+2=2x-4 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. \frac{-6}{\sqrt{3}+2} B. \frac{\sqrt{3}-2}{-2}
C. \frac{6}{\sqrt{3}-2} D. \frac{6}{\sqrt{3}+2}
E. \frac{-6}{\sqrt{3}-2} F. \frac{\sqrt{3}-2}{-6}
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12087  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{x^2-16}{x^2-4x}=0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
A. dwa rozwiązania B. trzy rozwiązania
C. jedno rozwiązanie D. zero rozwiązań
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12088  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze (-1,7).

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : funkcja f osiąga wartość największą równą 1 T/N : funkcja f ma dwa miejsca zerowe
T/N : funkcja f ma trzy miejsca zerowe  
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12089  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=-(x+3)(x-1) jest parabola o wierzchołku W=(p,q).

Współrzędne wierzchołka W spełniają warunki:

Odpowiedzi:
A. p > 0 i q \lessdot 0 B. p \lessdot 0 i q \lessdot 0
C. p > 0 i q > 0 D. p \lessdot 0 i q > 0
Zadanie 11.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21126  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej jest liczba 1. Do wykresu funkcji f należy punkt (0,3). Prosta o równaniu x=-1 jest osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji f.

Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba:

Odpowiedzi:
A. -1 B. -6
C. -7 D. -3
E. -2 F. -\frac{5}{2}
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Wartość funkcji f dla argumentu -2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3 B. -1
C. 2 D. 0
E. 6 F. 1
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12090  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi (a_n), (b_n), (c_n), (d_n), określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami: a_n=20n+3, b_n=2n^2-3, c_n=n^2+10n-2, d_n=\frac{n+187}{n}.

Liczba 263 jest 13-tym wyrazem ciągu:

Odpowiedzi:
A. (d_n) B. (b_n)
C. (c_n) D. (a_n)
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12091  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{3}\cdot a_2. Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_1=q B. q^3=a_1
C. q=a_1^3 D. a_1=\frac{1}{q^3}
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12092  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Kąt o mierze \alpha jest ostry i \tan\alpha=3\sqrt{2}.

Wtedy \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{19}}{19} B. \frac{\sqrt{38}}{19}
C. \frac{\sqrt{19}}{57} D. \frac{\sqrt{19}}{76}
E. \frac{\sqrt{19}}{38} F. \frac{\sqrt{57}}{57}
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12093  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A, B oraz C. Odcinek AC jest średnicą tego okręgu, a kąt środkowy AOB ma miarę 74^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara kąta OBC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 35^{\circ} B. 31^{\circ}
C. 43^{\circ} D. 34^{\circ}
E. 37^{\circ} F. 39^{\circ}
G. 33^{\circ} H. 42^{\circ}
Zadanie 16.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12094  
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dane są okrąg i prosta styczna do tego okręgu w punkcie A. Punkty B i C są położone na okręgu tak, że BC jest jego średnicą. Cięciwa AB tworzy ze styczną kąt o mierze 44^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara kąta ABC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 50^{\circ} B. 52^{\circ}
C. 43^{\circ} D. 49^{\circ}
E. 46^{\circ} F. 44^{\circ}
G. 40^{\circ} H. 42^{\circ}
Zadanie 17.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12095  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Dany jest trójkąt prostokątny ABC o bokach |AC|=21, |BC|=20, |AB|=29. Dwusieczne kątów tego trójkąta przecinają się w punkcie P (zobacz rysunek).

Odległość x punktu P od przeciwprostokątnej AB jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{11}{2} B. \frac{13}{2}
C. 6 D. \frac{15}{2}
E. \frac{9}{2} F. 5
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12096  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Jeden z boków równoległoboku ma długość równą 15.

Przekątne tego równoległoboku mogą mieć długości:

Odpowiedzi:
A. 12 i 18 B. 12 i 9
C. 15 i 15 D. 30 i 30
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12098  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 W pewnym trójkącie równoramiennym największy kąt ma miarę 120^{\circ}, a najdłuższy bok ma długość 10 (zobacz rysunek).

Najkrótsza wysokość tego trójkąta ma długość równą:

Odpowiedzi:
A. 5 B. \frac{5\sqrt{3}}{4}
C. \frac{5\sqrt{3}}{3} D. \frac{5\sqrt{3}}{12}
E. \frac{20\sqrt{3}}{9} F. \frac{5\sqrt{3}}{9}
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12099  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Prosta przechodząca przez punkty (-7,2) oraz (2,8) ma równanie:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{2}{3}x+\frac{25}{3} B. y=3x+\frac{17}{3}
C. y=\frac{2}{3}x+\frac{17}{3} D. y=\frac{2}{3}x+\frac{16}{3}
E. y=\frac{2}{3}x+7 F. y=\frac{1}{3}x+\frac{23}{3}
G. y=\frac{2}{3}x+\frac{23}{3} H. y=\frac{2}{3}x+\frac{20}{3}
Zadanie 21.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12100  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=-\frac{1}{m-4}x-5 i y=\frac{1}{6}x+4 są równoległe.

Wynika stąd, że:

Odpowiedzi:
A. m=-6 B. m=-2
C. m=-\frac{1}{2} D. m=2
E. m=-3 F. m=1
G. m=-4 H. m=-5
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12101  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 W prostokącie ABCD dane są wierzchołki C=(-1,-1) oraz D=(0,3). Bok AD ma długość 16.

Pole tego prostokąta jest równe:

Odpowiedzi:
A. 16\sqrt{17} B. \frac{32\sqrt{17}}{5}
C. \frac{32\sqrt{17}}{3} D. 8\sqrt{17}
E. 24\sqrt{17} F. 32\sqrt{17}
G. 4\sqrt{17} H. 64\sqrt{17}
Zadanie 23.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12102  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Obrazem prostej o równaniu -4x+3y+5=0w symetrii osiowej względem osi Oy jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A. 4x-3y-5=0 B. -4x-3y+5=0
C. -4x-3y-5=0 D. 4x-3y+5=0
E. 4x-3y-5=0 F. 3x-4y-5=0
Zadanie 24.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12103  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Graniastosłup prawidłowy ma 63 krawędzi. Długość każdej z tych krawędzi jest równa 2.

Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 66 B. 77
C. 72 D. 73
E. 84 F. 99
G. 65 H. 81
Zadanie 25.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12104  
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest 4 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy.

Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{8}{3} B. \frac{4\sqrt{3}}{3}
C. \frac{8\sqrt{3}}{9} D. \frac{8\sqrt{3}}{3}
E. \frac{16\sqrt{3}}{3} F. 4\sqrt{3}
G. \frac{2\sqrt{3}}{3} H. \frac{32\sqrt{3}}{9}
Zadanie 26.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12105  
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się płytki z literami. Na każdej płytce jest wydrukowana jedna litera – spółgłoskowa albo samogłoskowa. Płytek z literami spółgłoskowymi jest o 14\% więcej niż płytek z literami samogłoskowymi.

Losujemy jedną płytkę. Prawdopodobieństwo wylosowania płytki z literą samogłoskową jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{75}{214} B. \frac{75}{107}
C. \frac{125}{214} D. \frac{25}{107}
E. \frac{50}{107} F. \frac{60}{107}
G. \frac{75}{428} H. \frac{100}{321}
Zadanie 27.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12106  
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna czterech liczb dodatnich: 2, 3x, 3x+2, 3x+4 jest równa 38.

Wynika stąd, że:

Odpowiedzi:
A. x=14 B. x=17
C. x=15 D. x=18
E. x=16 F. x=\frac{65}{4}
G. x=\frac{33}{2} H. x=19
Zadanie 28.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21127  
Podpunkt 28.1 (0.4 pkt)
 Rozwiąż nierówność 2(x+5)(x+1)\lessdot x^2+8x+7.

Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór postaci:

Odpowiedzi:
A. (a, b) B. (-\infty,a)\cup(b,+\infty)
C. [a, b] D. (-\infty,a]\cup[b,+\infty)
Podpunkt 28.2 (0.8 pkt)
 Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.3 (0.8 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21128  
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
 Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla wszystkich liczb naturalnych n\geqslant 1. Suma dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 20\cdot a_{21}-840.

Oblicz różnicę ciągu a_n.

Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21129  
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez o podstawach długości a oraz b, i wysokości h. Każdą z podstaw tego trapezu wydłużono o 22\%, a wysokość skrócono tak, że powstał nowy trapez o takim samym polu.

Oblicz, o ile procent, z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, skrócono wysokość h trapezu.

Odpowiedź:
p\ [\%]= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 31.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21130  
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC boki BC i AC są równej długości. Prosta k jest prostopadła do podstawy AB tego trójkąta i przecina boki AB oraz BC w punktach – odpowiednio – D i E. Pole czworokąta ADEC jest 287 razy większe od pola trójkąta BED.

Oblicz \frac{|CE|}{|EB|}.

Odpowiedź:
\frac{|CE|}{|EB|}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21131  
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, których cyfra dziesiątek jest nie mniejsza od 3, a cyfra jedności jest nie większa niż 6, losujemy jedną liczbę.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że wylosujemy liczbę dwucyfrową, która jest podzielna przez 4.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  (5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30417  
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC jest zawarta w prostej o równaniu y=-2x+13. Wierzchołki B i C mają współrzędne B=(0,13) i C=(-5,6).

Oblicz współrzędne środka D=(x_D,y_D) odcinka AB.

Odpowiedzi:
x_D= (dwie liczby całkowite)

y_D= (dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz współrzędne wierzchołka A=(x_A, y_A).
Odpowiedzi:
x_A= (dwie liczby całkowite)

y_A= (dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.3 (1 pkt)
 Oblicz pole trójkąta ABC.
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm