Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@cke-2021-06-pp

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12080  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba \sqrt{3}\cdot(\sqrt{3}-\sqrt{2})+\sqrt{2}\cdot(\sqrt{3}-\sqrt{2}) jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5-3\sqrt{6} B. 5+3\sqrt{6}
C. 6\sqrt{6} D. 1
E. -1 F. -6\sqrt{6}
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12081  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \left(2^{\frac{1}{3}}\cdot 2^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{5}{6}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2^{\frac{10}{9}} B. 2^{\frac{5}{4}}
C. 2^{\frac{5}{6}} D. 2^{\frac{5}{9}}
E. 2^{\frac{5}{3}} F. 2^{\frac{5}{12}}
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12082  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Niech \log_{3}{4=c}.

Wtedy \log_{3}{12} jest równy:

Odpowiedzi:
A. c+3 B. c-2
C. c-1 D. c+1
E. c+2 F. c+4
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12083  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Cenę drukarki obniżono o 40\%, a następnie nową cenę obniżono o 20\%.

W wyniku obu tych zmian cena drukarki zmniejszyła się w stosunku do ceny sprzed obu obniżek o:

Odpowiedzi:
A. 52\% B. 48\%
C. 55\% D. 50\%
E. 49\% F. 57\%
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12084  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie (x-5)^2-(4+x)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. -18x+9 B. -18x+7
C. -18x+11 D. -16x+9
E. -16x+7 F. -20x+9
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12085  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x, spełniających jednocześnie nierówności 0\lessdot 7-3x oraz 7-3x\leqslant 5x-3:
Odpowiedzi:
A. A B. C
C. D D. B
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12086  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Rozwiązaniem równania x\sqrt{3}+4=4x-4 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. \frac{-8}{\sqrt{3}-4} B. \frac{8}{\sqrt{3}+4}
C. \frac{\sqrt{3}-4}{-8} D. \frac{\sqrt{3}-4}{0}
E. \frac{-8}{\sqrt{3}+4} F. \frac{8}{\sqrt{3}-4}
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12087  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{x^2-2x}{x^2-4}=0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
A. zero rozwiązań B. jedno rozwiązanie
C. dwa rozwiązania D. trzy rozwiązania
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12088  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej w zbiorze (-1,7).

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : funkcja f ma trzy miejsca zerowe T/N : zbiorem wartości funkcji f jest przedział [-1,1)
T/N : funkcja f osiąga wartość największą równą 1  
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12089  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Wykresem funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=-4(x-3)(x-4) jest parabola o wierzchołku W=(p,q).

Współrzędne wierzchołka W spełniają warunki:

Odpowiedzi:
A. p \lessdot 0 i q > 0 B. p > 0 i q > 0
C. p > 0 i q \lessdot 0 D. p \lessdot 0 i q \lessdot 0
Zadanie 11.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21126  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej jest liczba 1. Do wykresu funkcji f należy punkt (0,-12). Prosta o równaniu x=-1 jest osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji f.

Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba:

Odpowiedzi:
A. -5 B. -6
C. -7 D. -3
E. -\frac{5}{2} F. -\frac{9}{2}
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
 Wartość funkcji f dla argumentu -2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. -14 B. -15
C. -12 D. -13
E. -9 F. -8
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12090  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi (a_n), (b_n), (c_n), (d_n), określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami: a_n=20n+3, b_n=2n^2-3, c_n=n^2+10n-2, d_n=\frac{n+187}{n}.

Liczba 143 jest 7-tym wyrazem ciągu:

Odpowiedzi:
A. (b_n) B. (c_n)
C. (d_n) D. (a_n)
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12091  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{2}\cdot a_2. Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. a_1=\frac{1}{q^2} B. q^2=a_1
C. q=a_1^2 D. a_1=q
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12092  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Kąt o mierze \alpha jest ostry i \tan\alpha=\sqrt{2}.

Wtedy \cos\alpha jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{3}}{12} B. \frac{\sqrt{6}}{3}
C. \frac{\sqrt{3}}{2} D. \frac{1}{3}
E. \frac{\sqrt{3}}{3} F. \frac{\sqrt{3}}{9}
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12093  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A, B oraz C. Odcinek AC jest średnicą tego okręgu, a kąt środkowy AOB ma miarę 46^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara kąta OBC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 25^{\circ} B. 28^{\circ}
C. 17^{\circ} D. 27^{\circ}
E. 18^{\circ} F. 20^{\circ}
G. 23^{\circ} H. 26^{\circ}
Zadanie 16.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12094  
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Dane są okrąg i prosta styczna do tego okręgu w punkcie A. Punkty B i C są położone na okręgu tak, że BC jest jego średnicą. Cięciwa AB tworzy ze styczną kąt o mierze 25^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara kąta ABC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 70^{\circ} B. 63^{\circ}
C. 59^{\circ} D. 71^{\circ}
E. 65^{\circ} F. 62^{\circ}
G. 69^{\circ} H. 68^{\circ}
Zadanie 17.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12095  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Dany jest trójkąt prostokątny ABC o bokach |AC|=32, |BC|=24, |AB|=40. Dwusieczne kątów tego trójkąta przecinają się w punkcie P (zobacz rysunek).

Odległość x punktu P od przeciwprostokątnej AB jest równa:

Odpowiedzi:
A. 8 B. 7
C. \frac{15}{2} D. \frac{13}{2}
E. \frac{17}{2} F. \frac{19}{2}
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12096  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Jeden z boków równoległoboku ma długość równą 10.

Przekątne tego równoległoboku mogą mieć długości:

Odpowiedzi:
A. 8 i 12 B. 20 i 20
C. 8 i 6 D. 10 i 10
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12098  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 W pewnym trójkącie równoramiennym największy kąt ma miarę 120^{\circ}, a najdłuższy bok ma długość 4 (zobacz rysunek).

Najkrótsza wysokość tego trójkąta ma długość równą:

Odpowiedzi:
A. 2 B. \frac{2\sqrt{3}}{3}
C. \frac{8\sqrt{3}}{9} D. \frac{\sqrt{3}}{2}
E. \sqrt{3} F. \frac{\sqrt{3}}{3}
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12099  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Prosta przechodząca przez punkty (-9,-2) oraz (0,4) ma równanie:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{2}{3}x+3 B. y=\frac{2}{3}x+\frac{13}{3}
C. y=\frac{2}{3}x+4 D. y=\frac{2}{3}x+\frac{8}{3}
E. y=\frac{1}{3}x+5 F. y=\frac{2}{3}x+\frac{11}{3}
G. y=\frac{2}{3}x+\frac{17}{3} H. y=\frac{2}{3}x+\frac{14}{3}
Zadanie 21.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12100  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=-\frac{1}{m-1}x-2 i y=\frac{1}{6}x+2 są równoległe.

Wynika stąd, że:

Odpowiedzi:
A. m=-6 B. m=-7
C. m=-\frac{1}{5} D. m=-5
E. m=-9 F. m=5
G. m=\frac{2}{5} H. m=-8
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12101  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 W prostokącie ABCD dane są wierzchołki C=(-4,-4) oraz D=(-1,-1). Bok AD ma długość 16.

Pole tego prostokąta jest równe:

Odpowiedzi:
A. 48\sqrt{2} B. 16\sqrt{2}
C. 96\sqrt{2} D. 24\sqrt{2}
E. 12\sqrt{2} F. 72\sqrt{2}
G. 192\sqrt{2} H. \frac{96\sqrt{2}}{5}
Zadanie 23.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12102  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Obrazem prostej o równaniu -5x-y-1=0w symetrii osiowej względem osi Oy jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A. -x-5y+1=0 B. -5x+y+1=0
C. 5x+y+1=0 D. 5x+y+1=0
E. -5x+y-1=0 F. 5x+y-1=0
Zadanie 24.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12103  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Graniastosłup prawidłowy ma 27 krawędzi. Długość każdej z tych krawędzi jest równa 2.

Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 66 B. 30
C. 19 D. 60
E. 45 F. 49
G. 36 H. 32
Zadanie 25.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12104  
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest 2 razy dłuższa od krawędzi jego podstawy.

Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{4}{3} B. \frac{\sqrt{3}}{3}
C. \frac{4\sqrt{3}}{9} D. \frac{4\sqrt{3}}{3}
E. 2\sqrt{3} F. \frac{8\sqrt{3}}{3}
G. \sqrt{3} H. \frac{8\sqrt{3}}{9}
Zadanie 26.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12105  
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 W pudełku znajdują się płytki z literami. Na każdej płytce jest wydrukowana jedna litera – spółgłoskowa albo samogłoskowa. Płytek z literami spółgłoskowymi jest o 8\% więcej niż płytek z literami samogłoskowymi.

Losujemy jedną płytkę. Prawdopodobieństwo wylosowania płytki z literą samogłoskową jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{25}{52} B. \frac{25}{104}
C. \frac{15}{26} D. \frac{75}{208}
E. \frac{75}{104} F. \frac{125}{208}
G. \frac{15}{52} H. \frac{25}{78}
Zadanie 27.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12106  
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna czterech liczb dodatnich: 2, 3x, 3x+2, 3x+4 jest równa 11.

Wynika stąd, że:

Odpowiedzi:
A. x=\frac{9}{2} B. x=2
C. x=7 D. x=5
E. x=8 F. x=\frac{17}{4}
G. x=6 H. x=4
Zadanie 28.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21127  
Podpunkt 28.1 (0.4 pkt)
 Rozwiąż nierówność 2(x-7)(x-11)\lessdot x^2-16x+55.

Rozwiązaniem tej nierówności jest zbiór postaci:

Odpowiedzi:
A. (a, b) B. (-\infty,a)\cup(b,+\infty)
C. [a, b] D. (-\infty,a]\cup[b,+\infty)
Podpunkt 28.2 (0.8 pkt)
 Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 28.3 (0.8 pkt)
 Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 29.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21128  
Podpunkt 29.1 (2 pkt)
 Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla wszystkich liczb naturalnych n\geqslant 1. Suma dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 20\cdot a_{21}-420.

Oblicz różnicę ciągu a_n.

Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21129  
Podpunkt 30.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez o podstawach długości a oraz b, i wysokości h. Każdą z podstaw tego trapezu wydłużono o 9\%, a wysokość skrócono tak, że powstał nowy trapez o takim samym polu.

Oblicz, o ile procent, z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, skrócono wysokość h trapezu.

Odpowiedź:
p\ [\%]= (liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 31.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21130  
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 W trójkącie ABC boki BC i AC są równej długości. Prosta k jest prostopadła do podstawy AB tego trójkąta i przecina boki AB oraz BC w punktach – odpowiednio – D i E. Pole czworokąta ADEC jest 127 razy większe od pola trójkąta BED.

Oblicz \frac{|CE|}{|EB|}.

Odpowiedź:
\frac{|CE|}{|EB|}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21131  
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, których cyfra dziesiątek jest nie mniejsza od 3, a cyfra jedności jest nie większa niż 4, losujemy jedną liczbę.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że wylosujemy liczbę dwucyfrową, która jest podzielna przez 4.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  (5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30417  
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Podstawa AB trójkąta równoramiennego ABC jest zawarta w prostej o równaniu y=-2x+5. Wierzchołki B i C mają współrzędne B=(-2,9) i C=(-7,2).

Oblicz współrzędne środka D=(x_D,y_D) odcinka AB.

Odpowiedzi:
x_D= (dwie liczby całkowite)

y_D= (dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.2 (2 pkt)
 Oblicz współrzędne wierzchołka A=(x_A, y_A).
Odpowiedzi:
x_A= (dwie liczby całkowite)

y_A= (dwie liczby całkowite)
Podpunkt 33.3 (1 pkt)
 Oblicz pole trójkąta ABC.
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm