Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych
x, spełniających alternatywę nierówności
0 > 7-3x lub
7-3x\geqslant 5x-3:
Odpowiedzi:
A. A
B. B
C. C
D. D
Zadanie 7.1 pkt ⋅ Numer: pp-12086 ⋅ Poprawnie: 28/43 [65%]
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej jest liczba 1.
Do wykresu funkcji f należy punkt (0,-10).
Prosta o równaniu x=-2 jest osią symetrii paraboli
będącej wykresem funkcji f.
Drugim miejscem zerowym funkcji f jest liczba:
Odpowiedzi:
A.-8
B.-9
C.-5
D.-\frac{13}{2}
E.-\frac{9}{2}
F.-4
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Wartość funkcji f dla argumentu -4
jest równa:
Odpowiedzi:
A.-6
B.-10
C.-11
D.-14
E.-12
F.-8
Zadanie 11.1 pkt ⋅ Numer: pp-12090 ⋅ Poprawnie: 76/80 [95%]
Dane są ciągi (a_n), (b_n),
(c_n), (d_n), określone dla każdej
liczby naturalnej n\geqslant 1 wzorami:
a_n=20n+3,
b_n=2n^2-3,
c_n=n^2+10n-2,
d_n=\frac{n+187}{n}.
Liczba 183 jest 9-tym wyrazem ciągu:
Odpowiedzi:
A.(c_n)
B.(a_n)
C.(d_n)
D.(b_n)
Zadanie 12.1 pkt ⋅ Numer: pp-12091 ⋅ Poprawnie: 66/89 [74%]
Ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1, jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie.
Ponadto spełniony jest warunek a_3=a_1^{3}\cdot a_2.
Niech q oznacza iloraz ciągu (a_n).
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.q^3=a_1
B.q=a_1^3
C.a_1=q
D.a_1=\frac{1}{q^3}
Zadanie 13.1 pkt ⋅ Numer: pp-12092 ⋅ Poprawnie: 8/16 [50%]
Dane są okrąg i prosta styczna do tego okręgu w punkcie A.
Punkty B i C są położone na okręgu tak,
że BC jest jego średnicą. Cięciwa AB
tworzy ze styczną kąt o mierze 31^{\circ} (zobacz rysunek).
Miara kąta ABC jest równa:
Odpowiedzi:
A.54^{\circ}
B.57^{\circ}
C.62^{\circ}
D.59^{\circ}
E.65^{\circ}
F.61^{\circ}
G.64^{\circ}
H.55^{\circ}
Zadanie 16.1 pkt ⋅ Numer: pp-12095 ⋅ Poprawnie: 25/61 [40%]
W pudełku znajdują się płytki z literami. Na każdej płytce jest wydrukowana jedna litera –
spółgłoskowa albo samogłoskowa. Płytek z literami spółgłoskowymi jest o
16\% więcej niż płytek z literami samogłoskowymi.
Losujemy jedną płytkę. Prawdopodobieństwo wylosowania płytki z literą samogłoskową jest równe:
Odpowiedzi:
A.\frac{5}{9}
B.\frac{5}{18}
C.\frac{25}{108}
D.\frac{125}{216}
E.\frac{25}{54}
F.\frac{25}{36}
G.\frac{25}{81}
H.\frac{25}{72}
Zadanie 26.1 pkt ⋅ Numer: pp-12106 ⋅ Poprawnie: 149/132 [112%]
Dany jest ciąg arytmetyczny (a_n), określony dla wszystkich liczb
naturalnych n\geqslant 1. Suma dwudziestu początkowych wyrazów
tego ciągu jest równa 20\cdot a_{21}-945.
Oblicz różnicę ciągu (a_n).
Odpowiedź:
r=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 29.2 pkt ⋅ Numer: pp-21129 ⋅ Poprawnie: 15/86 [17%]
Dany jest trapez o podstawach długości a oraz b,
i wysokości h. Każdą z podstaw tego trapezu wydłużono o
25\%, a wysokość skrócono tak, że powstał nowy trapez o takim
samym polu.
Oblicz, o ile procent, z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, skrócono wysokość h trapezu.
Odpowiedź:
p\ [\%]=(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 30.2 pkt ⋅ Numer: pp-21130 ⋅ Poprawnie: 16/73 [21%]
W trójkącie ABC boki BC i AC
są równej długości. Prosta k jest prostopadła do podstawy AB
tego trójkąta i przecina boki AB oraz BC
w punktach – odpowiednio – D i E.
Pole czworokąta ADEC jest 71 razy większe
od pola trójkąta BED.
Oblicz \frac{|CE|}{|EB|}.
Odpowiedź:
\frac{|CE|}{|EB|}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 31.2 pkt ⋅ Numer: pp-21131 ⋅ Poprawnie: 29/98 [29%]
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, których cyfra dziesiątek
jest nie mniejsza od 3, a cyfra jedności
jest nie większa niż 4, losujemy jedną liczbę.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że wylosujemy liczbę
dwucyfrową, która jest podzielna przez 4.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.5 pkt ⋅ Numer: pp-30417 ⋅ Poprawnie: 4/16 [25%]