Liczba \frac{2^{-3}\cdot3^{-5}\cdot4^0}{2^{-1}\cdot3^{-10}\cdot4^{-1}} jest równa:
Odpowiedzi:
A.2\cdot3^{6}
B.2\cdot3^{5}
C.\frac{243}{2}
D.4\cdot3^{5}
E.243
F.\frac{243}{4}
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11880
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba dwukrotnie większa od \log{4}+\log{5} jest równa:
Odpowiedzi:
A.\log{400}
B.\log{25}
C.\log{80}
D.2\log{9}
E.\log{16}
F.\log{100}
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11881
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
30\% liczby x jest o
3570 mniejsze od liczby x.
Liczba x jest równa:
Odpowiedzi:
A.5280
B.5060
C.5170
D.5100
E.5220
F.4970
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11882
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie
1-(7+2a)(7-2a) jest równe
Odpowiedzi:
A.4a^2+50
B.2a^2+50
C.4a^2-48
D.2a^2-48
E.4a^2-50
F.4a^2+50
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11883
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jedną z liczb spełniających nierówność x^4-3x^3-6\lessdot 0 jest:
Odpowiedzi:
A.-6
B.0
C.-3
D.4
E.-2
F.-4
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11884
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f
określonej wzorem f(x)=2x^2+5x:
Osią symetrii wykresu funkcji g określonej wzorem
g(x)=f(x+1) jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A.x=-\frac{17}{4}
B.x=\frac{3}{4}
C.x=-\frac{13}{4}
D.x=-\frac{7}{4}
E.x=-\frac{9}{4}
F.x=\frac{7}{4}
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11890
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa f określona
wzorem f(x)=2x^2+1x. Funkcja kwadratowa
g jest określona wzorem g(x)=2x^2-1x.
Wykres funkcji g jest:
Odpowiedzi:
A. symetryczny do wykresu funkcji f względem punktu O=(0,0)
B. symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox
C. symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Oy
D. przesunięty względem wykresu funkcji f o 2 jednostek w kierunku przeciwnym do zwrotu osi Ox
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11885
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Równanie (x^2-36)(x^2+13)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi:
A. cztery rozwiązania
B. dwa rozwiązania
C. jedno rozwiązanie
D. trzy rozwiązania
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11886
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{4}{x}-4
dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 0.
Liczba f(5)-f(-5) jest równa:
Odpowiedzi:
A.\frac{11}{10}
B.\frac{21}{10}
C.\frac{8}{5}
D.\frac{3}{5}
E.-\frac{2}{5}
F.\frac{27}{20}
Zadanie 11.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11887
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkt M=(3, -2) należy do wykresu funkcji liniowej f
określonej wzorem f(x)=5x+b-3.
Wynika stąd, że b jest równe:
Odpowiedzi:
A.-11
B.-22
C.-7
D.-21
E.-14
F.-19
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11889
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=3(x+2)^2-1 jest rosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
A.\langle -2,+\infty\rangle
B.(-\infty, -2\rangle
C.(-\infty, 2\rangle
D.\langle 2,+\infty\rangle
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11888
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Na rysunku jest przedstawiony fragment wykresu funkcji okreslonej wzorem
y=f(x):
W przedziale (-4,6) równanie f(x)=-2:
Odpowiedzi:
A. ma jedno rozwiązanie
B. ma trzy rozwiązania
C. ma dwa rozwiązania
D. nie ma rozwiązań
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11904
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n+1}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{5}{32}
B.\frac{2}{9}
C.\frac{4}{49}
D.\frac{3}{25}
E.\frac{7}{72}
F.\frac{2}{25}
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11891
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
4 oraz a_8=29.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A.13
B.9
C.25
D.17
E.21
F.29
Zadanie 16.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11905
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{2}{3}.
Wtedy \cos^2(90^{\circ}-\alpha) jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{2}{9}
B.\frac{8}{9}
C.\frac{2\sqrt{3}}{9}
D.\frac{2\sqrt{2}}{9}
E.\frac{4\sqrt{2}}{9}
F.\frac{4}{9}
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11892
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg o środku O.
Miara kąta ABC jest równa 65^{\circ}.
Miara kąta ACO jest równa:
Odpowiedzi:
A.21^{\circ}
B.23^{\circ}
C.33^{\circ}
D.20^{\circ}
E.25^{\circ}
F.29^{\circ}
Zadanie 18.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11893
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC jest prostokątny. Odcinek AD jest
wysokością tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A na przeciwprostokątną
BC.
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.\frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|BC|}{|BD|}
B.\frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AC|}
C.\frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AD|}
D.\frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|AC|}{|AB|}
Zadanie 19.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11894
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Pole rombu o obwodzie 32 i kącie rozwartym
120^{\circ} jest równe:
Odpowiedzi:
A.64\sqrt{3}
B.32\sqrt{3}
C.32
D.\frac{64\sqrt{3}}{3}
E.96
F.16\sqrt{3}
Zadanie 20.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11895
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
W trójkącie miary kątów są równe: \alpha+8^{\circ},
4\alpha+32^{\circ}, \alpha+38^{\circ}.
Miara największego kąta tego trójkąta jest równa:
Odpowiedzi:
A.98^{\circ}
B.100^{\circ}
C.96^{\circ}
D.95^{\circ}
E.99^{\circ}
F.97^{\circ}
Zadanie 21.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11896
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Na boku BC kwadratu ABCD (na zewnątrz) zbudowano
trójkąt równoboczny BEC (zobacz rysunek).
Miara kąta DCE jest równa:
Odpowiedzi:
A.164^{\circ}
B.160^{\circ}
C.120^{\circ}
D.140^{\circ}
E.144^{\circ}
F.150^{\circ}
Zadanie 22.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11897
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=-\frac{2}{3}x-2 oraz y=\frac{3}{2m+5}x+1
są prostopadłe.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A.m=-\frac{1}{2}
B.m=-\frac{3}{2}
C.m=-\frac{9}{4}
D.m=-\frac{3}{4}
E.m=-1
F.m=-3
Zadanie 23.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11898
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=-3x+\frac{34}{3} oraz
y=\frac{1}{3}x-\frac{26}{3} przecinają się w punkcie
P=(x_0,y_0).
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A.x>0\ \wedge\ y>0
B.x\lessdot 0\ \wedge\ y\lessdot 0
C.x\lessdot 0\ \wedge\ y>0
D.x>0\ \wedge\ y\lessdot 0
Zadanie 24.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11900
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 69.
Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest równa:
Odpowiedzi:
A.46
B.42
C.43
D.48
E.49
F.51
Zadanie 25.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11901
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie mają długość 20.
Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe:
Odpowiedzi:
A.1200
B.600
C.400\sqrt{3}
D.200\sqrt{3}
E.800\sqrt{3}
F.400
Zadanie 26.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11902
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne k=7-cyfrowe, których suma
cyfr jest równa 3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
A.12
B.14
C.18
D.15
E.16
F.13
Zadanie 27.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11903
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
W pudełku są tylko kule białe, czarne i zielone. Kul białych jest 5 razy
więcej niż czarnych, a czarnych jest 2 razy więcej niż zielonych.
Z pudełka losujemy jedną kulę.
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe:
Odpowiedzi:
A.\frac{12}{13}
B.\frac{20}{39}
C.\frac{10}{13}
D.\frac{10}{39}
E.\frac{6}{13}
F.\frac{15}{26}
Zadanie 28.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11906
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
W pewnej grupie uczniów przeprowadzono ankietę na temat liczby odsłuchanych audiobooków
w lutym 2022 roku. Wyniki ankiety przedstawiono w tabeli:
Liczba audiobooków: 1| 2| 4| 5| 6| 8|
--------------------------------------------
Liczba uczniów : 3| 5| 9| 10| 3| 1|
Mediana liczby odsłuchanych audiobooków w tej grupie uczniów jest równa:
Odpowiedzi:
A.4
B.5
C.2
D.1
E.8
F.6
Zadanie 29.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21072
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
-3x^2+2\geqslant x.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału lub sumy przedziałów. Podaj
ten z końców liczbowych, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
Podaj ten z końców liczbowych, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21073
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c ma dokładnie jedno miejsce
zerowe równe -3. Ponadto f(0)=36.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21074
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (x+1,3x+5,9x+25) jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21076
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
Dany jest trapez prostokątny ABCD. Podstawa AB
tego trapezu jest równa 29, a ramię BC
ma długość 21. Przekątna AC tego trapezu jest
prostopadła do ramienia BC (zobacz rysunek).
Oblicz długość ramienia AD.
Odpowiedź:
|AD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21077
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych większych od 46
losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu
liczby podzielnej przez 7.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.(5 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30408
Podpunkt 34.1 (2 pkt)
Punkt A=(6,-7) jest wierzchołkiem trójkąta
ABC, w którym |AC|=|BC|.
Punkt S=\left(10,-\frac{19}{4}\right) jest środkiem odcinka
AB. Wierzchołek C tego trójkąta należy
do prostej o równaniu y=x+1.
Oblicz współrzędne wierzchołka B=(x_B, y_B) tego trójkąta.
Odpowiedzi:
x_B
=
(dwie liczby całkowite)
y_B
=
(dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (3 pkt)
Oblicz współrzędne wierzchołka C=(x_C, y_C) tego trójkąta.
Odpowiedzi:
x_C
=
(dwie liczby całkowite)
y_C
=
(dwie liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat