Liczba \frac{2^{-3}\cdot3^{-6}\cdot4^0}{2^{-1}\cdot3^{-11}\cdot4^{-1}} jest równa:
Odpowiedzi:
A.2\cdot3^{5}
B.4\cdot3^{5}
C.2\cdot3^{6}
D.\frac{243}{2}
E.\frac{243}{4}
F.243
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11880
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba dwukrotnie większa od \log{4}+\log{5} jest równa:
Odpowiedzi:
A.2\log{9}
B.\log{16}
C.\log{25}
D.\log{400}
E.\log{100}
F.\log{80}
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11881
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
30\% liczby x jest o
3108 mniejsze od liczby x.
Liczba x jest równa:
Odpowiedzi:
A.4400
B.4310
C.4560
D.4620
E.4440
F.4510
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11882
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie
2-(7+3a)(7-3a) jest równe
Odpowiedzi:
A.9a^2-51
B.3a^2+51
C.9a^2-47
D.3a^2-47
E.9a^2+51
F.9a^2+53
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11883
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jedną z liczb spełniających nierówność x^4-3x^3-3\lessdot 0 jest:
Odpowiedzi:
A.-1
B.4
C.-4
D.-2
E.6
F.2
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11884
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f
określonej wzorem f(x)=2x^2+5x:
Osią symetrii wykresu funkcji g określonej wzorem
g(x)=f(x+2) jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A.x=-\frac{29}{4}
B.x=-\frac{9}{4}
C.x=\frac{11}{4}
D.x=-\frac{21}{4}
E.x=\frac{19}{4}
F.x=-\frac{13}{4}
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11890
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa f określona
wzorem f(x)=2x^2+2x. Funkcja kwadratowa
g jest określona wzorem g(x)=2x^2-2x.
Wykres funkcji g jest:
Odpowiedzi:
A. symetryczny do wykresu funkcji f względem punktu O=(0,0)
B. symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Oy
C. przesunięty względem wykresu funkcji f o 4 jednostek w kierunku przeciwnym do zwrotu osi Ox
D. symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11885
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Równanie (x^2-49)(x^2+12)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi:
A. jedno rozwiązanie
B. dwa rozwiązania
C. cztery rozwiązania
D. trzy rozwiązania
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11886
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{5}{x}-5
dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 0.
Liczba f(5)-f(-5) jest równa:
Odpowiedzi:
A.1
B.\frac{5}{2}
C.\frac{3}{2}
D.2
E.0
F.\frac{7}{4}
Zadanie 11.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11887
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkt M=(3, -2) należy do wykresu funkcji liniowej f
określonej wzorem f(x)=5x+b+6.
Wynika stąd, że b jest równe:
Odpowiedzi:
A.-31
B.-30
C.-23
D.-15
E.-19
F.-21
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11889
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=2(x-4)^2-2 jest rosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
A.(-\infty, -4\rangle
B.\langle -4,+\infty\rangle
C.\langle 4,+\infty\rangle
D.(-\infty, 4\rangle
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11888
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Na rysunku jest przedstawiony fragment wykresu funkcji okreslonej wzorem
y=f(x):
W przedziale [-4,6] równanie f(x)=-2:
Odpowiedzi:
A. ma jedno rozwiązanie
B. nie ma rozwiązań
C. ma trzy rozwiązania
D. ma dwa rozwiązania
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11904
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n+2}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{1}{9}
B.\frac{5}{18}
C.\frac{7}{50}
D.\frac{9}{98}
E.\frac{3}{16}
F.\frac{7}{75}
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11891
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
4 oraz a_8=32.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
A.12
B.32
C.16
D.24
E.28
F.20
Zadanie 16.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11905
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{5}{6}.
Wtedy \cos^2(90^{\circ}-\alpha) jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{25}{36}
B.\frac{25\sqrt{2}}{36}
C.\frac{25\sqrt{2}}{72}
D.\frac{25}{72}
E.\frac{25}{18}
F.\frac{25\sqrt{3}}{72}
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11892
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg o środku O.
Miara kąta ABC jest równa 70^{\circ}.
Miara kąta ACO jest równa:
Odpowiedzi:
A.16^{\circ}
B.18^{\circ}
C.24^{\circ}
D.15^{\circ}
E.20^{\circ}
F.28^{\circ}
Zadanie 18.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11893
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC jest prostokątny. Odcinek AD jest
wysokością tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A na przeciwprostokątną
BC.
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.\frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|BC|}{|BD|}
B.\frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AD|}
C.\frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|AC|}{|AB|}
D.\frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AC|}
Zadanie 19.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11894
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Pole rombu o obwodzie 40 i kącie rozwartym
120^{\circ} jest równe:
Odpowiedzi:
A.100\sqrt{3}
B.50\sqrt{3}
C.25\sqrt{3}
D.150
E.50
F.\frac{100\sqrt{3}}{3}
Zadanie 20.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11895
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
W trójkącie miary kątów są równe: \alpha+10^{\circ},
4\alpha+40^{\circ}, \alpha+40^{\circ}.
Miara największego kąta tego trójkąta jest równa:
Odpowiedzi:
A.100^{\circ}
B.95^{\circ}
C.98^{\circ}
D.99^{\circ}
E.96^{\circ}
F.97^{\circ}
Zadanie 21.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11896
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Na boku BC kwadratu ABCD (na zewnątrz) zbudowano
trójkąt równoboczny BEC (zobacz rysunek).
Miara kąta DCE jest równa:
Odpowiedzi:
A.160^{\circ}
B.144^{\circ}
C.140^{\circ}
D.150^{\circ}
E.164^{\circ}
F.120^{\circ}
Zadanie 22.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11897
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=-\frac{3}{5}x-2 oraz y=\frac{5}{2m+5}x+1
są prostopadłe.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A.m=-2
B.m=-\frac{1}{2}
C.m=-\frac{3}{2}
D.m=-1
E.m=-\frac{1}{3}
F.m=-\frac{2}{3}
Zadanie 23.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11898
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=-3x+\frac{34}{3} oraz
y=\frac{1}{3}x-\frac{26}{3} przecinają się w punkcie
P=(x_0,y_0).
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A.x>0\ \wedge\ y>0
B.x\lessdot 0\ \wedge\ y\lessdot 0
C.x\lessdot 0\ \wedge\ y>0
D.x>0\ \wedge\ y\lessdot 0
Zadanie 24.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11900
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 69.
Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest równa:
Odpowiedzi:
A.51
B.42
C.44
D.45
E.46
F.48
Zadanie 25.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11901
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie mają długość 20.
Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe:
Odpowiedzi:
A.800\sqrt{3}
B.200\sqrt{3}
C.1200
D.600
E.400
F.400\sqrt{3}
Zadanie 26.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11902
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne k=7-cyfrowe, których suma
cyfr jest równa 3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
A.12
B.14
C.16
D.13
E.15
F.18
Zadanie 27.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11903
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
W pudełku są tylko kule białe, czarne i zielone. Kul białych jest 5 razy
więcej niż czarnych, a czarnych jest 2 razy więcej niż zielonych.
Z pudełka losujemy jedną kulę.
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe:
Odpowiedzi:
A.\frac{12}{13}
B.\frac{20}{39}
C.\frac{10}{39}
D.\frac{10}{13}
E.\frac{6}{13}
F.\frac{15}{26}
Zadanie 28.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11906
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
W pewnej grupie uczniów przeprowadzono ankietę na temat liczby odsłuchanych audiobooków
w lutym 2022 roku. Wyniki ankiety przedstawiono w tabeli:
Liczba audiobooków: 1| 2| 4| 5| 7| 9|
--------------------------------------------
Liczba uczniów : 6| 4| 1| 6| 4| 5|
Mediana liczby odsłuchanych audiobooków w tej grupie uczniów jest równa:
Odpowiedzi:
A.4
B.7
C.5
D.1
E.2
F.9
Zadanie 29.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21072
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
-5x^2-4\geqslant -9x.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału lub sumy przedziałów. Podaj
ten z końców liczbowych, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
Podaj ten z końców liczbowych, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21073
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c ma dokładnie jedno miejsce
zerowe równe 2. Ponadto f(0)=20.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
b
=
(wpisz liczbę całkowitą)
c
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21074
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (x+2,3x+8,9x+34) jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21076
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
Dany jest trapez prostokątny ABCD. Podstawa AB
tego trapezu jest równa 34, a ramię BC
ma długość 30. Przekątna AC tego trapezu jest
prostopadła do ramienia BC (zobacz rysunek).
Oblicz długość ramienia AD.
Odpowiedź:
|AD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21077
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych większych od 50
losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu
liczby podzielnej przez 7.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.(5 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30408
Podpunkt 34.1 (2 pkt)
Punkt A=(6,-6) jest wierzchołkiem trójkąta
ABC, w którym |AC|=|BC|.
Punkt S=\left(10,-\frac{15}{4}\right) jest środkiem odcinka
AB. Wierzchołek C tego trójkąta należy
do prostej o równaniu y=x+2.
Oblicz współrzędne wierzchołka B=(x_B, y_B) tego trójkąta.
Odpowiedzi:
x_B
=
(dwie liczby całkowite)
y_B
=
(dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (3 pkt)
Oblicz współrzędne wierzchołka C=(x_C, y_C) tego trójkąta.
Odpowiedzi:
x_C
=
(dwie liczby całkowite)
y_C
=
(dwie liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat