Podgląd testu : lo2@cke-2022-06-pp
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11878 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Liczba \sqrt{125}:\sqrt[3]{125} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2\sqrt{5}}{3} | B. 2\sqrt{5} |
| C. \sqrt{5} | D. \frac{3\sqrt{5}}{4} |
| E. \frac{5\sqrt{5}}{3} | F. \frac{3\sqrt{5}}{2} |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11879 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba \frac{2^{-3}\cdot3^{-6}\cdot4^0}{2^{-1}\cdot3^{-9}\cdot4^{-1}} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{27}{4} | B. \frac{27}{2} |
| C. 2\cdot3^{3} | D. 27 |
| E. 2\cdot3^{4} | F. 4\cdot3^{3} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11880 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczba dwukrotnie większa od \log{4}+\log{3} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \log{9} | B. \log{144} |
| C. \log{36} | D. 2\log{7} |
| E. \log{48} | F. \log{16} |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11881 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
30\% liczby x jest o
3486 mniejsze od liczby x.
Liczba x jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 5050 | B. 4850 |
| C. 5100 | D. 4940 |
| E. 4980 | F. 5160 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11882 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie
2-(4+2a)(4-2a) jest równe
Odpowiedzi:
| A. 4a^2+18 | B. 4a^2+20 |
| C. 4a^2-18 | D. 4a^2-14 |
| E. 2a^2-14 | F. 2a^2+18 |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11883 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jedną z liczb spełniających nierówność x^4-3x^3-4\lessdot 0 jest:
Odpowiedzi:
| A. -6 | B. -4 |
| C. -5 | D. -2 |
| E. -3 | F. 0 |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11884 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f
określonej wzorem f(x)=2x^2+5x:
Osią symetrii wykresu funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x+2) jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
| A. x=-\frac{29}{4} | B. x=-\frac{21}{4} |
| C. x=-\frac{9}{4} | D. x=-\frac{13}{4} |
| E. x=\frac{19}{4} | F. x=\frac{11}{4} |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11890 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa f określona
wzorem f(x)=2x^2+2x. Funkcja kwadratowa
g jest określona wzorem g(x)=2x^2-2x.
Wykres funkcji g jest:
Odpowiedzi:
| A. symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Oy | B. symetryczny do wykresu funkcji f względem punktu O=(0,0) |
| C. symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox | D. przesunięty względem wykresu funkcji f o 4 jednostek w kierunku przeciwnym do zwrotu osi Ox |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11885 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Równanie (x^2-49)(x^2+7)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi:
| A. jedno rozwiązanie | B. cztery rozwiązania |
| C. trzy rozwiązania | D. dwa rozwiązania |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11886 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{5}{x}-5
dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 0.
Liczba f(3)-f(-3) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{37}{12} | B. \frac{23}{6} |
| C. \frac{17}{6} | D. \frac{10}{3} |
| E. \frac{4}{3} | F. \frac{7}{3} |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11887 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Punkt M=(3, -2) należy do wykresu funkcji liniowej f
określonej wzorem f(x)=5x+b-4.
Wynika stąd, że b jest równe:
Odpowiedzi:
| A. -12 | B. -19 |
| C. -13 | D. -14 |
| E. -6 | F. -9 |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11889 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=-(x-1)^2+1 jest rosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. \langle 1,+\infty\rangle | B. \langle -1,+\infty\rangle |
| C. (-\infty, -1\rangle | D. (-\infty, 1\rangle |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11888 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Na rysunku jest przedstawiony fragment wykresu funkcji okreslonej wzorem
y=f(x):
W przedziale (-4,6) równanie f(x)=-2:
Odpowiedzi:
| A. ma jedno rozwiązanie | B. nie ma rozwiązań |
| C. ma dwa rozwiązania | D. ma trzy rozwiązania |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11904 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n) jest określony wzorem
a_n=\frac{n+2}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1.
Piąty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{9}{98} | B. \frac{1}{9} |
| C. \frac{7}{50} | D. \frac{5}{18} |
| E. \frac{3}{16} | F. \frac{7}{75} |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11891 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa
2 oraz a_8=11.
Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 7 | B. 5 |
| C. 9 | D. 1 |
| E. 3 | F. 11 |
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11905 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{1}{3}.
Wtedy \cos^2(90^{\circ}-\alpha) jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{\sqrt{3}}{18} | B. \frac{\sqrt{2}}{9} |
| C. \frac{\sqrt{2}}{18} | D. \frac{1}{18} |
| E. \frac{1}{9} | F. \frac{2}{9} |
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11892 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg o środku O.
Miara kąta ABC jest równa 69^{\circ}.
Miara kąta ACO jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 19^{\circ} | B. 21^{\circ} |
| C. 25^{\circ} | D. 29^{\circ} |
| E. 16^{\circ} | F. 17^{\circ} |
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11893 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC jest prostokątny. Odcinek AD jest
wysokością tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A na przeciwprostokątną
BC.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|AC|}{|AB|} | B. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AC|} |
| C. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|BC|}{|BD|} | D. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AD|} |
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11894 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Pole rombu o obwodzie 36 i kącie rozwartym
120^{\circ} jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{81\sqrt{3}}{2} | B. 27\sqrt{3} |
| C. \frac{243}{2} | D. \frac{81}{2} |
| E. \frac{81\sqrt{3}}{4} | F. 81\sqrt{3} |
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11895 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
W trójkącie miary kątów są równe: \alpha+9^{\circ},
4\alpha+36^{\circ}, \alpha+39^{\circ}.
Miara największego kąta tego trójkąta jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 96^{\circ} | B. 100^{\circ} |
| C. 98^{\circ} | D. 97^{\circ} |
| E. 99^{\circ} | F. 95^{\circ} |
| Zadanie 21. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11896 |
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Na boku BC kwadratu ABCD (na zewnątrz) zbudowano
trójkąt równoboczny BEC (zobacz rysunek).
Miara kąta DCE jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 140^{\circ} | B. 120^{\circ} |
| C. 164^{\circ} | D. 150^{\circ} |
| E. 160^{\circ} | F. 144^{\circ} |
| Zadanie 22. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11897 |
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=-\frac{3}{5}x-2 oraz y=\frac{5}{2m+5}x+1
są prostopadłe.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. m=-\frac{1}{2} | B. m=-2 |
| C. m=-1 | D. m=-\frac{1}{3} |
| E. m=-\frac{3}{2} | F. m=-\frac{2}{3} |
| Zadanie 23. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11898 |
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=-3x-\frac{17}{3} oraz
y=\frac{1}{3}x-9 przecinają się w punkcie
P=(x_0,y_0).
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. x\lessdot 0\ \wedge\ y>0 | B. x\lessdot 0\ \wedge\ y\lessdot 0 |
| C. x>0\ \wedge\ y\lessdot 0 | D. x>0\ \wedge\ y>0 |
| Zadanie 24. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11900 |
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 42.
Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 26 | B. 29 |
| C. 31 | D. 33 |
| E. 28 | F. 24 |
| Zadanie 25. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11901 |
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie mają długość 10.
Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 150 | B. 200\sqrt{3} |
| C. 300 | D. 50\sqrt{3} |
| E. 100\sqrt{3} | F. 100 |
| Zadanie 26. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11902 |
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Rozważamy wszystkie liczby naturalne k=5-cyfrowe, których suma
cyfr jest równa 3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.
Wszystkich takich liczb jest:
Odpowiedzi:
| A. 9 | B. 10 |
| C. 8 | D. 11 |
| E. 14 | F. 12 |
| Zadanie 27. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11903 |
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
W pudełku są tylko kule białe, czarne i zielone. Kul białych jest 3 razy
więcej niż czarnych, a czarnych jest 2 razy więcej niż zielonych.
Z pudełka losujemy jedną kulę.
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{2} | B. \frac{2}{9} |
| C. \frac{2}{5} | D. \frac{4}{9} |
| E. \frac{4}{5} | F. \frac{2}{3} |
| Zadanie 28. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11906 |
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
W pewnej grupie uczniów przeprowadzono ankietę na temat liczby odsłuchanych audiobooków
w lutym 2022 roku. Wyniki ankiety przedstawiono w tabeli:
Liczba audiobooków: 0| 1| 2| 4| 6| 7| -------------------------------------------- Liczba uczniów : 7| 8| 2| 7| 5| 6|
Mediana liczby odsłuchanych audiobooków w tej grupie uczniów jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. 7 |
| C. 4 | D. 6 |
| E. 1 | F. 0 |
| Zadanie 29. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21072 |
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
Rozwiąż nierówność
-5x^2+3\geqslant 2x.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału lub sumy przedziałów. Podaj ten z końców liczbowych, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
Podaj ten z końców liczbowych, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
| x_{\notin\mathbb{Z}}= | |
| Zadanie 30. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21073 |
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c ma dokładnie jedno miejsce
zerowe równe 1. Ponadto f(0)=3.
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 31. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21074 |
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (x+2,3x+8,9x+34) jest geometryczny.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 32. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21076 |
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
Dany jest trapez prostokątny ABCD. Podstawa AB
tego trapezu jest równa 25, a ramię BC
ma długość 24. Przekątna AC tego trapezu jest
prostopadła do ramienia BC (zobacz rysunek).
Oblicz długość ramienia AD.
Odpowiedź:
| |AD|= | |
| Zadanie 33. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21077 |
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych większych od 49
losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu
liczby podzielnej przez 7.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.
Odpowiedź:
| P(A)= | |
| Zadanie 34. (5 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30408 |
Podpunkt 34.1 (2 pkt)
Punkt A=(0,-1) jest wierzchołkiem trójkąta
ABC, w którym |AC|=|BC|.
Punkt S=\left(4,\frac{5}{4}\right) jest środkiem odcinka
AB. Wierzchołek C tego trójkąta należy
do prostej o równaniu y=x+13.
Oblicz współrzędne wierzchołka B=(x_B, y_B) tego trójkąta.
Odpowiedzi:
| x_B | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_B | = | (dwie liczby całkowite) | |
Podpunkt 34.2 (3 pkt)
Oblicz współrzędne wierzchołka C=(x_C, y_C) tego trójkąta.
Odpowiedzi:
| x_C | = | (dwie liczby całkowite) | |
| y_C | = | (dwie liczby całkowite) | |