Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@cke-2022-06-pp

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11878  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba \sqrt{252}:\sqrt[3]{8} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3\sqrt{7} B. 5\sqrt{7}
C. \frac{9\sqrt{7}}{4} D. 6\sqrt{7}
E. \frac{3\sqrt{7}}{2} F. \frac{9\sqrt{7}}{2}
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11879  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{2^{-3}\cdot3^{-5}\cdot4^0}{2^{-1}\cdot3^{-10}\cdot4^{-1}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2\cdot3^{6} B. 2\cdot3^{5}
C. \frac{243}{2} D. 4\cdot3^{5}
E. 243 F. \frac{243}{4}
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11880  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba dwukrotnie większa od \log{4}+\log{5} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{400} B. \log{25}
C. \log{80} D. 2\log{9}
E. \log{16} F. \log{100}
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11881  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 30\% liczby x jest o 3570 mniejsze od liczby x.

Liczba x jest równa:

Odpowiedzi:
A. 5280 B. 5060
C. 5170 D. 5100
E. 5220 F. 4970
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11882  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie 1-(7+2a)(7-2a) jest równe
Odpowiedzi:
A. 4a^2+50 B. 2a^2+50
C. 4a^2-48 D. 2a^2-48
E. 4a^2-50 F. 4a^2+50
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11883  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Jedną z liczb spełniających nierówność x^4-3x^3-6\lessdot 0 jest:
Odpowiedzi:
A. -6 B. 0
C. -3 D. 4
E. -2 F. -4
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11884  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x)=2x^2+5x:

Osią symetrii wykresu funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x+1) jest prosta o równaniu:

Odpowiedzi:
A. x=-\frac{17}{4} B. x=\frac{3}{4}
C. x=-\frac{13}{4} D. x=-\frac{7}{4}
E. x=-\frac{9}{4} F. x=\frac{7}{4}
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11890  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=2x^2+1x. Funkcja kwadratowa g jest określona wzorem g(x)=2x^2-1x.

Wykres funkcji g jest:

Odpowiedzi:
A. symetryczny do wykresu funkcji f względem punktu O=(0,0) B. symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox
C. symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Oy D. przesunięty względem wykresu funkcji f o 2 jednostek w kierunku przeciwnym do zwrotu osi Ox
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11885  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Równanie (x^2-36)(x^2+13)=0 ma dokładnie
Odpowiedzi:
A. cztery rozwiązania B. dwa rozwiązania
C. jedno rozwiązanie D. trzy rozwiązania
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11886  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{4}{x}-4 dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 0.

Liczba f(5)-f(-5) jest równa:

Odpowiedzi:
A. \frac{11}{10} B. \frac{21}{10}
C. \frac{8}{5} D. \frac{3}{5}
E. -\frac{2}{5} F. \frac{27}{20}
Zadanie 11.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11887  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Punkt M=(3, -2) należy do wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=5x+b-3.

Wynika stąd, że b jest równe:

Odpowiedzi:
A. -11 B. -22
C. -7 D. -21
E. -14 F. -19
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11889  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=3(x+2)^2-1 jest rosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
A. \langle -2,+\infty\rangle B. (-\infty, -2\rangle
C. (-\infty, 2\rangle D. \langle 2,+\infty\rangle
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11888  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Na rysunku jest przedstawiony fragment wykresu funkcji okreslonej wzorem y=f(x):

W przedziale (-4,6) równanie f(x)=-2:

Odpowiedzi:
A. ma jedno rozwiązanie B. ma trzy rozwiązania
C. ma dwa rozwiązania D. nie ma rozwiązań
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11904  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=\frac{n+1}{2n^2} dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1.

Piąty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{5}{32} B. \frac{2}{9}
C. \frac{4}{49} D. \frac{3}{25}
E. \frac{7}{72} F. \frac{2}{25}
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11891  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n \geqslant 1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 4 oraz a_8=29.

Czwarty wyraz tego ciągu jest równy:

Odpowiedzi:
A. 13 B. 9
C. 25 D. 17
E. 21 F. 29
Zadanie 16.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11905  
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Kąt \alpha jest ostry i \sin\alpha=\frac{2}{3}.

Wtedy \cos^2(90^{\circ}-\alpha) jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{2}{9} B. \frac{8}{9}
C. \frac{2\sqrt{3}}{9} D. \frac{2\sqrt{2}}{9}
E. \frac{4\sqrt{2}}{9} F. \frac{4}{9}
Zadanie 17.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11892  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Na trójkącie ostrokątnym ABC opisano okrąg o środku O. Miara kąta ABC jest równa 65^{\circ}.

Miara kąta ACO jest równa:

Odpowiedzi:
A. 21^{\circ} B. 23^{\circ}
C. 33^{\circ} D. 20^{\circ}
E. 25^{\circ} F. 29^{\circ}
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11893  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Trójkąt ABC jest prostokątny. Odcinek AD jest wysokością tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A na przeciwprostokątną BC.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|BC|}{|BD|} B. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AC|}
C. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AD|} D. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|AC|}{|AB|}
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11894  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Pole rombu o obwodzie 32 i kącie rozwartym 120^{\circ} jest równe:
Odpowiedzi:
A. 64\sqrt{3} B. 32\sqrt{3}
C. 32 D. \frac{64\sqrt{3}}{3}
E. 96 F. 16\sqrt{3}
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11895  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 W trójkącie miary kątów są równe: \alpha+8^{\circ}, 4\alpha+32^{\circ}, \alpha+38^{\circ}.

Miara największego kąta tego trójkąta jest równa:

Odpowiedzi:
A. 98^{\circ} B. 100^{\circ}
C. 96^{\circ} D. 95^{\circ}
E. 99^{\circ} F. 97^{\circ}
Zadanie 21.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11896  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Na boku BC kwadratu ABCD (na zewnątrz) zbudowano trójkąt równoboczny BEC (zobacz rysunek).

Miara kąta DCE jest równa:

Odpowiedzi:
A. 164^{\circ} B. 160^{\circ}
C. 120^{\circ} D. 140^{\circ}
E. 144^{\circ} F. 150^{\circ}
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11897  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=-\frac{2}{3}x-2 oraz y=\frac{3}{2m+5}x+1 są prostopadłe.

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. m=-\frac{1}{2} B. m=-\frac{3}{2}
C. m=-\frac{9}{4} D. m=-\frac{3}{4}
E. m=-1 F. m=-3
Zadanie 23.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11898  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=-3x+\frac{34}{3} oraz y=\frac{1}{3}x-\frac{26}{3} przecinają się w punkcie P=(x_0,y_0).

Wynika z tego, że:

Odpowiedzi:
A. x>0\ \wedge\ y>0 B. x\lessdot 0\ \wedge\ y\lessdot 0
C. x\lessdot 0\ \wedge\ y>0 D. x>0\ \wedge\ y\lessdot 0
Zadanie 24.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11900  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 69.

Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest równa:

Odpowiedzi:
A. 46 B. 42
C. 43 D. 48
E. 49 F. 51
Zadanie 25.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11901  
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie mają długość 20.

Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 1200 B. 600
C. 400\sqrt{3} D. 200\sqrt{3}
E. 800\sqrt{3} F. 400
Zadanie 26.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11902  
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Rozważamy wszystkie liczby naturalne k=7-cyfrowe, których suma cyfr jest równa 3 i ich zapis zawiera dokładnie trzy różne cyfry.

Wszystkich takich liczb jest:

Odpowiedzi:
A. 12 B. 14
C. 18 D. 15
E. 16 F. 13
Zadanie 27.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11903  
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 W pudełku są tylko kule białe, czarne i zielone. Kul białych jest 5 razy więcej niż czarnych, a czarnych jest 2 razy więcej niż zielonych. Z pudełka losujemy jedną kulę.

Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{12}{13} B. \frac{20}{39}
C. \frac{10}{13} D. \frac{10}{39}
E. \frac{6}{13} F. \frac{15}{26}
Zadanie 28.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11906  
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 W pewnej grupie uczniów przeprowadzono ankietę na temat liczby odsłuchanych audiobooków w lutym 2022 roku. Wyniki ankiety przedstawiono w tabeli:
Liczba audiobooków:   1|  2|  4|  5|  6|  8|
--------------------------------------------
Liczba uczniów    :   3|  5|  9| 10|  3|  1|

Mediana liczby odsłuchanych audiobooków w tej grupie uczniów jest równa:

Odpowiedzi:
A. 4 B. 5
C. 2 D. 1
E. 8 F. 6
Zadanie 29.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21072  
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Rozwiąż nierówność -3x^2+2\geqslant x.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału lub sumy przedziałów. Podaj ten z końców liczbowych, który jest liczbą całkowitą.

Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (1 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21073  
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=ax^2+bx+c ma dokładnie jedno miejsce zerowe równe -3. Ponadto f(0)=36.

Wyznacz współczynnik a.

Odpowiedź:
a= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
b= (wpisz liczbę całkowitą)
c= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21074  
Podpunkt 31.1 (2 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (x+1,3x+5,9x+25) jest geometryczny.

Oblicz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 32.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21076  
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Dany jest trapez prostokątny ABCD. Podstawa AB tego trapezu jest równa 29, a ramię BC ma długość 21. Przekątna AC tego trapezu jest prostopadła do ramienia BC (zobacz rysunek).

Oblicz długość ramienia AD.

Odpowiedź:
|AD|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21077  
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych większych od 46 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu liczby podzielnej przez 7.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  (5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30408  
Podpunkt 34.1 (2 pkt)
 Punkt A=(6,-7) jest wierzchołkiem trójkąta ABC, w którym |AC|=|BC|. Punkt S=\left(10,-\frac{19}{4}\right) jest środkiem odcinka AB. Wierzchołek C tego trójkąta należy do prostej o równaniu y=x+1.

Oblicz współrzędne wierzchołka B=(x_B, y_B) tego trójkąta.

Odpowiedzi:
x_B= (dwie liczby całkowite)

y_B= (dwie liczby całkowite)
Podpunkt 34.2 (3 pkt)
 Oblicz współrzędne wierzchołka C=(x_C, y_C) tego trójkąta.
Odpowiedzi:
x_C= (dwie liczby całkowite)

y_C= (dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm