Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2022-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11907 ⋅ Poprawnie: 456/530 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{25^{-48}}{5^{14}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 25^{-56} B. 5^{-112}
C. 5^{-111} D. 125^{-37}
E. 5^{-110} F. 5^{-106}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11908 ⋅ Poprawnie: 493/544 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{9}-\log_{3}{243} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -12 B. -3
C. 6 D. -6
E. 3 F. -\frac{3}{2}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11910 ⋅ Poprawnie: 446/463 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \left(4-4\sqrt{11}\right)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 192-32\sqrt{11} B. 192-16\sqrt{11}
C. 96-32\sqrt{11} D. 384-32\sqrt{11}
E. 192-64\sqrt{11} F. 768-32\sqrt{11}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11911 ⋅ Poprawnie: 289/355 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Cenę x (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o 40\%, a następnie obniżono o 10\% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie.

Po obydwu tych obniżkach cena towaru jest równa:

Odpowiedzi:
A. 0.58\cdot x B. 0.61\cdot x
C. 0.52\cdot x D. 0.51\cdot x
E. 0.54\cdot x F. 0.56\cdot x
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11909 ⋅ Poprawnie: 176/190 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania 7(x-5)-x^2(x-5)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. 10 B. 5
C. 11 D. -1
E. 2 F. 6
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11912 ⋅ Poprawnie: 195/267 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{6x-3}{2}>6x jest przedział:
Odpowiedzi:
A. \left(-\frac{1}{3},+\infty\right) B. \left(-\frac{1}{2},+\infty\right)
C. \left(-\infty,-\frac{1}{3}\right) D. \left(-\infty,-\frac{1}{6}\right)
E. \left(-\infty,-\frac{1}{2}\right) F. \left(-\frac{1}{6},+\infty\right)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11913 ⋅ Poprawnie: 166/192 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich rozwiązań równania (3x-4)(3x+4)(x-1)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{5}{3} B. \frac{1}{2}
C. -\frac{3}{2} D. \frac{5}{2}
E. 1 F. -1
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11934 ⋅ Poprawnie: 145/193 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji f, określonej wzorem f(x)=(m^2+4m+1)x^3-m^2-3m-1 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Wtedy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. -2 B. 2
C. -4 D. 0
E. -1 F. 3
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11914 ⋅ Poprawnie: 201/275 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=(5m-5)x+22 jest rosnąca dla:
Odpowiedzi:
A. m >1 B. m \lessdot \frac{3}{2}
C. m \lessdot -2 D. m >\frac{1}{4}
E. m \lessdot \frac{5}{4} F. m >-4
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11915 ⋅ Poprawnie: 245/354 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=x^2+bx+c osiąga dla x=-1 wartość najmniejszą równą -10.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. b=1,\ c=-8 B. b=-2,\ c=-10
C. b=2,\ c=9 D. b=2,\ c=-9
E. b=-2,\ c=9 F. b=2,\ c=-8
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11916 ⋅ Poprawnie: 228/307 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-5(x+5)(x-6).

Funkcja f jest rosnąca w zbiorze:

Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, \frac{1}{2}\right\rangle B. \left(-\infty, 7\right\rangle
C. \left(-\infty, \frac{3}{4}\right\rangle D. \left(-\infty, 6\right\rangle
E. \left\langle -5,+\infty\right) F. \left\langle 6,+\infty\right)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11917 ⋅ Poprawnie: 270/380 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze \langle -2, 5):

Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x-2). Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu funkcji f.

Dziedziną funkcji g jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. \langle -1,6) B. \langle 2,9)
C. \langle -2,5) D. \langle 0,7)
E. \langle 1,8) F. \langle -3,4)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 212/260 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 43:

Odpowiedzi:
A. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) B. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 218/262 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 3.

Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 4 B. 123
C. 13 D. 364
E. 121 F. 40
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11920 ⋅ Poprawnie: 177/191 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 W ciągu dwóch godzin trzy jednakowe maszyny produkują razem 2760 guzików.

Ile guzików wyprodukuje pięć takich maszyn w ciągu jednej godziny? Przyjmij, że maszyny pracują z taką samą, stałą wydajnością.

Odpowiedzi:
A. 2280 B. 2340
C. 2360 D. 2240
E. 2300 F. 2400
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11921 ⋅ Poprawnie: 120/191 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 2, a przeciwprostokątna AB ma długość \sqrt{29}.

Wtedy tangens kąta ostrego CAB tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{29}}{2} B. \frac{\sqrt{29}}{5}
C. \frac{2}{5} D. \frac{2\sqrt{29}}{29}
E. \frac{5\sqrt{29}}{29} F. \frac{5}{2}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11922 ⋅ Poprawnie: 152/218 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Nie istnieje kąt ostry \alpha taki, że:
Odpowiedzi:
A. \sin\alpha=\frac{5}{13} i \cos\alpha=\frac{12}{13} B. \sin\alpha=\frac{9}{15} i \cos\alpha=\frac{12}{15}
C. \sin\alpha=\frac{8}{17} i \cos\alpha=\frac{16}{17} D. \sin\alpha=\frac{3}{5} i \cos\alpha=\frac{4}{5}
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11923 ⋅ Poprawnie: 129/189 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Wierzchołki A, B, C czworokąta ABSC leżą na okręgu o środku S. Kąt ABS ma miarę 58^{\circ} (zobacz rysunek), a przekątna BC jest dwusieczną tego kąta.

Miara kąta ASC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 64^{\circ} B. 58^{\circ}
C. 54^{\circ} D. 70^{\circ}
E. 62^{\circ} F. 50^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11924 ⋅ Poprawnie: 140/189 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku S. Kąt środkowy ASB ma miarę 128^{\circ}. Prosta l jest styczna do tego okręgu w punkcie A i tworzy z cięciwą AB okręgu kąt o mierze \alpha (zobacz rysunek).

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. \alpha=68^{\circ} B. \alpha=70^{\circ}
C. \alpha=56^{\circ} D. \alpha=74^{\circ}
E. \alpha=64^{\circ} F. \alpha=52^{\circ}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11925 ⋅ Poprawnie: 176/299 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Pole prostokąta jest równe \frac{484}{3}, a przekątne tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym \alpha, takim, że \sin\alpha=\frac{1}{24}.

Długość przekątnej tego prostokąta jest równa:

Odpowiedzi:
A. 88 B. 97
C. 99 D. 85
E. 93 F. 104
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11935 ⋅ Poprawnie: 162/254 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=\frac{3}{2}x-3 oraz y=(2m-1)x+2 są prostopadłe, gdy:
Odpowiedzi:
A. m=\frac{1}{3} B. m=\frac{1}{6}
C. m=\frac{1}{9} D. m=\frac{5}{24}
E. m=-\frac{1}{9} F. m=\frac{2}{3}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11926 ⋅ Poprawnie: 161/198 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(2,-5) oraz C=(6,-1) są końcami przekątnej AC rombu ABCD.

Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne:

Odpowiedzi:
A. \left(6,-4\right) B. \left(3,-3\right)
C. \left(4,-3\right) D. \left(4,-4\right)
E. \left(5,-3\right) F. \left(4,-2\right)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11928 ⋅ Poprawnie: 138/231 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-10,2), B=(1,4), C=(6,-6) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.

Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 5\sqrt{5} B. 3\sqrt{5}
C. 3\sqrt{6} D. 5\sqrt{6}
E. 6\sqrt{5} F. 8\sqrt{5}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11929 ⋅ Poprawnie: 117/194 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Obrazem prostej o równaniu y=2x-5 w symetrii osiowej względem osi Ox jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=-2x-5 B. y=\frac{1}{2}x-5
C. y=-\frac{1}{2}x-5 D. y=-2x+5
E. y=-\frac{1}{2}x+5 F. y=2x+5
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11930 ⋅ Poprawnie: 137/235 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy \frac{51}{19}.

Podstawą tego graniastosłupa jest n-kąt foremny. Liczba n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 20 B. 24
C. 16 D. 21
E. 22 F. 17
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11931 ⋅ Poprawnie: 321/329 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna zestawu liczb a, b c, d jest równa 80.

Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb a-6, b+34,c,d jest równa:

Odpowiedzi:
A. 78 B. 87
C. 79 D. 90
E. 84 F. 93
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11932 ⋅ Poprawnie: 272/391 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 500 o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 2\cdot 5\cdot 5 B. 2\cdot 10\cdot 10
C. 5\cdot 5\cdot 5 D. 5\cdot 5\cdot 5
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11933 ⋅ Poprawnie: 178/268 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną, 20-śnienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do 20. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania w drugim rzucie liczby oczek podzielnej przez 10.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. p=\frac{1}{8} B. p=\frac{1}{10}
C. p=\frac{1}{15} D. p=\frac{1}{20}
E. p=\frac{3}{40} F. p=\frac{1}{5}
Zadanie 29.  1.5 pkt ⋅ Numer: pp-21078 ⋅ Poprawnie: 132/267 [49%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (0.5 pkt)
 Rozwiąż nierówność 4x^2-10x\geqslant -6.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.3 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21082 ⋅ Poprawnie: 141/273 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (x+2,y-9,y-5) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Wyznacz y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21080 ⋅ Poprawnie: 115/179 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{4}{x+6}=x+3

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21081 ⋅ Poprawnie: 69/230 [30%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 28. Punkt E leży na boku AB, a punkt F – na boku BC tego trójkąta. Odcinek EF jest równoległy do boku AC i przechodzi przez środek S wysokości CD trójkąta ABC (zobacz rysunek).

Oblicz długość odcinka EF.

Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21079 ⋅ Poprawnie: 147/287 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Ze zbioru pięciu liczb \{-8,-7,0,4,9\} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30409 ⋅ Poprawnie: 40/189 [21%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH, którego podstawą jest prostokąt ABCD. W tym graniastosłupie |BD|=17, a ponadto |CD|=7+|BC| oraz |\sphericalangle CDG|=60^{\circ} (zobacz rysunek).

Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa.

Odpowiedź:
P_{ABCD}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
V= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 34.3 (2 pkt)
 Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
P_{b}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm