Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@cke-2022-08-pp

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11907  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{8^{-32}}{2^{18}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4^{-58} B. 2^{-115}
C. 2^{114} D. 2^{-116}
E. 2^{-114} F. 8^{-39}
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11908  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{2}{32}-\log_{2}{8} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4 B. 1
C. 8 D. -4
E. -2 F. 2
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11910  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \left(5+\sqrt{5}\right)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 120+10\sqrt{5} B. 30+5\sqrt{5}
C. 30+20\sqrt{5} D. 60+10\sqrt{5}
E. 15+10\sqrt{5} F. 30+10\sqrt{5}
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11911  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Cenę x (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o 10\%, a następnie obniżono o 50\% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie.

Po obydwu tych obniżkach cena towaru jest równa:

Odpowiedzi:
A. 0.43\cdot x B. 0.49\cdot x
C. 0.42\cdot x D. 0.47\cdot x
E. 0.52\cdot x F. 0.45\cdot x
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11909  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania 3(x+6)-x^2(x+6)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. -12 B. -4
C. -9 D. -8
E. -5 F. -6
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11912  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{2x-3}{9}>-x jest przedział:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,\frac{1}{11}\right) B. \left(-\infty,\frac{3}{11}\right)
C. \left(\frac{9}{22},+\infty\right) D. \left(-\infty,\frac{6}{11}\right)
E. \left(\frac{2}{11},+\infty\right) F. \left(\frac{3}{11},+\infty\right)
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11913  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich rozwiązań równania (2x+4)(2x-1)(x+3)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{9}{2} B. -\frac{7}{2}
C. -\frac{13}{2} D. -7
E. -\frac{25}{6} F. -\frac{23}{6}
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11934  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji f, określonej wzorem f(x)=(m^2-12m+33)x^3-m^2+13m-41 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Wtedy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. 10 B. 13
C. 4 D. 5
E. 8 F. 15
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11914  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=(2m+6)x+22 jest rosnąca dla:
Odpowiedzi:
A. m >-\frac{3}{4} B. m \lessdot 6
C. m >12 D. m >-3
E. m \lessdot -\frac{9}{2} F. m >-2
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11915  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=x^2+bx+c osiąga dla x=-2 wartość najmniejszą równą 3.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. b=3,\ c=8 B. b=4,\ c=7
C. b=-4,\ c=-7 D. b=4,\ c=8
E. b=4,\ c=-7 F. b=-4,\ c=6
Zadanie 11.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11916  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-2(x-6)(x+1).

Funkcja f jest rosnąca w zbiorze:

Odpowiedzi:
A. \left\langle -1,+\infty\right) B. \left(-\infty, 7\right\rangle
C. \left(-\infty, \frac{11}{4}\right\rangle D. \left(-\infty, \frac{5}{2}\right\rangle
E. \left(-\infty, 6\right\rangle F. \left\langle 6,+\infty\right)
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11917  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze \langle -2, 5):

Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x+4). Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu funkcji f.

Dziedziną funkcji g jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. \langle -4,3) B. \langle -7,0)
C. \langle -6,1) D. \langle -5,2)
E. \langle -8,-1) F. \langle -9,-2)
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11918  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 18:

Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) B. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) D. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11919  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 2.

Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 31 B. 129
C. 15 D. 63
E. 255 F. 127
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11920  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 W ciągu dwóch godzin trzy jednakowe maszyny produkują razem 1560 guzików.

Ile guzików wyprodukuje pięć takich maszyn w ciągu jednej godziny? Przyjmij, że maszyny pracują z taką samą, stałą wydajnością.

Odpowiedzi:
A. 1340 B. 1280
C. 1380 D. 1200
E. 1300 F. 1360
Zadanie 16.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11921  
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 7, a przeciwprostokątna AB ma długość \sqrt{53}.

Wtedy tangens kąta ostrego CAB tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{7\sqrt{53}}{53} B. \frac{2\sqrt{53}}{53}
C. \frac{\sqrt{53}}{2} D. \frac{\sqrt{53}}{7}
E. \frac{2}{7} F. \frac{7}{2}
Zadanie 17.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11922  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Nie istnieje kąt ostry \alpha taki, że:
Odpowiedzi:
A. \sin\alpha=\frac{3}{5} i \cos\alpha=\frac{5}{5} B. \sin\alpha=\frac{9}{15} i \cos\alpha=\frac{12}{15}
C. \sin\alpha=\frac{5}{13} i \cos\alpha=\frac{12}{13} D. \sin\alpha=\frac{8}{17} i \cos\alpha=\frac{15}{17}
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11923  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Wierzchołki A, B, C czworokąta ABSC leżą na okręgu o środku S. Kąt ABS ma miarę 28^{\circ} (zobacz rysunek), a przekątna BC jest dwusieczną tego kąta.

Miara kąta ASC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 48^{\circ} B. 34^{\circ}
C. 40^{\circ} D. 24^{\circ}
E. 32^{\circ} F. 28^{\circ}
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11924  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku S. Kąt środkowy ASB ma miarę 98^{\circ}. Prosta l jest styczna do tego okręgu w punkcie A i tworzy z cięciwą AB okręgu kąt o mierze \alpha (zobacz rysunek).

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. \alpha=55^{\circ} B. \alpha=53^{\circ}
C. \alpha=41^{\circ} D. \alpha=49^{\circ}
E. \alpha=59^{\circ} F. \alpha=37^{\circ}
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11925  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Pole prostokąta jest równe 240, a przekątne tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym \alpha, takim, że \sin\alpha=\frac{5}{24}.

Długość przekątnej tego prostokąta jest równa:

Odpowiedzi:
A. 34 B. 48
C. 38 D. 56
E. 55 F. 53
Zadanie 21.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11935  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=\frac{1}{6}x-5 oraz y=(2m-1)x+3 są prostopadłe, gdy:
Odpowiedzi:
A. m=-5 B. m=-\frac{5}{2}
C. m=\frac{5}{3} D. m=-10
E. m=-\frac{25}{8} F. m=-\frac{5}{3}
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11926  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-5,6) oraz C=(-1,4) są końcami przekątnej AC rombu ABCD.

Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne:

Odpowiedzi:
A. \left(-3,6\right) B. \left(-3,4\right)
C. \left(-3,5\right) D. \left(-2,5\right)
E. \left(-4,5\right) F. \left(-1,4\right)
Zadanie 23.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11928  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-17,13), B=(-6,15), C=(-1,5) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.

Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 3\sqrt{5} B. 3\sqrt{6}
C. 6\sqrt{5} D. 8\sqrt{5}
E. 5\sqrt{5} F. 5\sqrt{6}
Zadanie 24.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11929  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Obrazem prostej o równaniu y=-5x+6 w symetrii osiowej względem osi Ox jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=5x-6 B. y=-\frac{1}{5}x+6
C. y=-5x-6 D. y=5x+6
E. y=\frac{1}{5}x-6 F. y=\frac{1}{5}x+6
Zadanie 25.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11930  
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy \frac{5}{2}.

Podstawą tego graniastosłupa jest n-kąt foremny. Liczba n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 7 B. 10
C. 15 D. 18
E. 11 F. 9
Zadanie 26.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11931  
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna zestawu liczb a, b c, d jest równa 100.

Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb a-14, b+30,c,d jest równa:

Odpowiedzi:
A. 95 B. 101
C. 110 D. 104
E. 98 F. 96
Zadanie 27.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11932  
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 200 o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 4\cdot 5\cdot 5-1 B. 8\cdot 5\cdot 5
C. 4\cdot 10\cdot 10-1 D. 4\cdot 5\cdot 5
Zadanie 28.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11933  
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną, 10-śnienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do 10. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania w drugim rzucie liczby oczek podzielnej przez 5.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. p=\frac{1}{10} B. p=\frac{2}{15}
C. p=\frac{2}{5} D. p=\frac{1}{5}
E. p=\frac{1}{4} F. p=\frac{3}{20}
Zadanie 29.  (1.5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21078  
Podpunkt 29.1 (0.5 pkt)
 Rozwiąż nierówność 6x^2-17x\geqslant 3.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.3 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21082  
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (x-5,y+2,y+6) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Wyznacz y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21080  
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{4}{x-7}=x-10

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21081  
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 8. Punkt E leży na boku AB, a punkt F – na boku BC tego trójkąta. Odcinek EF jest równoległy do boku AC i przechodzi przez środek S wysokości CD trójkąta ABC (zobacz rysunek).

Oblicz długość odcinka EF.

Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21079  
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Ze zbioru pięciu liczb \{-6,-1,3,7,10\} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  (5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30409  
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH, którego podstawą jest prostokąt ABCD. W tym graniastosłupie |BD|=52, a ponadto |CD|=28+|BC| oraz |\sphericalangle CDG|=30^{\circ} (zobacz rysunek).

Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa.

Odpowiedź:
P_{ABCD}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
V= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 34.3 (2 pkt)
 Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
P_{b}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm