Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@cke-2022-08-pp

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11907  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{125^{-33}}{5^{11}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5^{-111} B. 5^{110}
C. 5^{-106} D. 5^{-112}
E. 125^{-37} F. 5^{-110}
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11908  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{4}{1024}-\log_{4}{64} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -4 B. 1
C. -2 D. 2
E. 8 F. 4
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11910  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \left(1+3\sqrt{11}\right)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 100+6\sqrt{11} B. 50+6\sqrt{11}
C. 400+6\sqrt{11} D. 100+12\sqrt{11}
E. 200+6\sqrt{11} F. 100+3\sqrt{11}
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11911  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Cenę x (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o 40\%, a następnie obniżono o 50\% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie.

Po obydwu tych obniżkach cena towaru jest równa:

Odpowiedzi:
A. 0.27\cdot x B. 0.34\cdot x
C. 0.37\cdot x D. 0.32\cdot x
E. 0.28\cdot x F. 0.30\cdot x
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11909  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania 8(x+5)-x^2(x+5)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. -8 B. -7
C. -10 D. -5
E. 1 F. -11
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11912  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{6x-3}{9}>-x jest przedział:
Odpowiedzi:
A. \left(\frac{3}{10},+\infty\right) B. \left(-\infty,\frac{1}{5}\right)
C. \left(-\infty,\frac{1}{15}\right) D. \left(-\infty,\frac{2}{5}\right)
E. \left(\frac{1}{5},+\infty\right) F. \left(\frac{2}{15},+\infty\right)
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11913  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich rozwiązań równania (4x+4)(4x-1)(x-3)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{4} B. \frac{15}{4}
C. \frac{13}{4} D. \frac{7}{4}
E. \frac{31}{12} F. \frac{9}{4}
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11934  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji f, określonej wzorem f(x)=(m^2+8m+13)x^3-m^2-7m-11 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Wtedy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. 2 B. 0
C. -4 D. -1
E. -6 F. 1
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11914  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=(5m+5)x+22 jest rosnąca dla:
Odpowiedzi:
A. m >-1 B. m >-\frac{1}{4}
C. m >-\frac{2}{3} D. m >4
E. m \lessdot -\frac{3}{2} F. m \lessdot 2
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11915  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=x^2+bx+c osiąga dla x=-3 wartość najmniejszą równą -7.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. b=6,\ c=-2 B. b=-6,\ c=1
C. b=6,\ c=3 D. b=6,\ c=2
E. b=-6,\ c=-2 F. b=5,\ c=3
Zadanie 11.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11916  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-5(x-5)(x+1).

Funkcja f jest rosnąca w zbiorze:

Odpowiedzi:
A. \left\langle 5,+\infty\right) B. \left(-\infty, 2\right\rangle
C. \left(-\infty, 5\right\rangle D. \left\langle -1,+\infty\right)
E. \left(-\infty, 6\right\rangle F. \left(-\infty, \frac{9}{4}\right\rangle
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11917  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze \langle -2, 5):

Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x-3). Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu funkcji f.

Dziedziną funkcji g jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. \langle 3,10) B. \langle -2,5)
C. \langle -1,6) D. \langle 2,9)
E. \langle 1,8) F. \langle 0,7)
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11918  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 47:

Odpowiedzi:
A. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) D. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11919  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 4.

Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 5461 B. 85
C. 341 D. 5463
E. 1365 F. 21845
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11920  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 W ciągu dwóch godzin trzy jednakowe maszyny produkują razem 3000 guzików.

Ile guzików wyprodukuje pięć takich maszyn w ciągu jednej godziny? Przyjmij, że maszyny pracują z taką samą, stałą wydajnością.

Odpowiedzi:
A. 2560 B. 2420
C. 2600 D. 2580
E. 2460 F. 2500
Zadanie 16.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11921  
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 7, a przeciwprostokątna AB ma długość \sqrt{85}.

Wtedy tangens kąta ostrego CAB tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{85}}{7} B. \frac{6\sqrt{85}}{85}
C. \frac{7\sqrt{85}}{85} D. \frac{6}{7}
E. \frac{\sqrt{85}}{6} F. \frac{7}{6}
Zadanie 17.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11922  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Nie istnieje kąt ostry \alpha taki, że:
Odpowiedzi:
A. \sin\alpha=\frac{5}{13} i \cos\alpha=\frac{12}{13} B. \sin\alpha=\frac{9}{15} i \cos\alpha=\frac{12}{15}
C. \sin\alpha=\frac{3}{5} i \cos\alpha=\frac{4}{5} D. \sin\alpha=\frac{8}{17} i \cos\alpha=\frac{16}{17}
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11923  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Wierzchołki A, B, C czworokąta ABSC leżą na okręgu o środku S. Kąt ABS ma miarę 62^{\circ} (zobacz rysunek), a przekątna BC jest dwusieczną tego kąta.

Miara kąta ASC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 62^{\circ} B. 58^{\circ}
C. 74^{\circ} D. 82^{\circ}
E. 66^{\circ} F. 54^{\circ}
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11924  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku S. Kąt środkowy ASB ma miarę 132^{\circ}. Prosta l jest styczna do tego okręgu w punkcie A i tworzy z cięciwą AB okręgu kąt o mierze \alpha (zobacz rysunek).

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. \alpha=66^{\circ} B. \alpha=54^{\circ}
C. \alpha=58^{\circ} D. \alpha=72^{\circ}
E. \alpha=70^{\circ} F. \alpha=76^{\circ}
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11925  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Pole prostokąta jest równe 960, a przekątne tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym \alpha, takim, że \sin\alpha=\frac{5}{24}.

Długość przekątnej tego prostokąta jest równa:

Odpowiedzi:
A. 96 B. 94
C. 102 D. 105
E. 87 F. 97
Zadanie 21.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11935  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=\frac{1}{6}x-3 oraz y=(2m+5)x+4 są prostopadłe, gdy:
Odpowiedzi:
A. m=-\frac{11}{3} B. m=-\frac{11}{2}
C. m=\frac{11}{3} D. m=-\frac{55}{8}
E. m=-22 F. m=-11
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11926  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(3,5) oraz C=(-1,-5) są końcami przekątnej AC rombu ABCD.

Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne:

Odpowiedzi:
A. \left(1,-1\right) B. \left(3,-1\right)
C. \left(1,0\right) D. \left(1,1\right)
E. \left(2,0\right) F. \left(0,0\right)
Zadanie 23.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11928  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-9,12), B=(2,14), C=(7,4) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.

Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 3\sqrt{5} B. 6\sqrt{5}
C. 5\sqrt{6} D. 8\sqrt{5}
E. 5\sqrt{5} F. 3\sqrt{6}
Zadanie 24.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11929  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Obrazem prostej o równaniu y=3x+5 w symetrii osiowej względem osi Ox jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=-\frac{1}{3}x-5 B. y=-3x-5
C. y=-3x+5 D. y=\frac{1}{3}x+5
E. y=-\frac{1}{3}x+5 F. y=3x-5
Zadanie 25.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11930  
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy \frac{27}{10}.

Podstawą tego graniastosłupa jest n-kąt foremny. Liczba n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 23 B. 17
C. 18 D. 26
E. 20 F. 24
Zadanie 26.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11931  
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna zestawu liczb a, b c, d jest równa 30.

Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb a-14, b+34,c,d jest równa:

Odpowiedzi:
A. 37 B. 44
C. 25 D. 45
E. 35 F. 27
Zadanie 27.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11932  
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 500 o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 2\cdot 5\cdot 5 B. 2\cdot 10\cdot 10
C. 5\cdot 5\cdot 5 D. 5\cdot 5\cdot 5
Zadanie 28.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11933  
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną, 22-śnienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do 22. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania w drugim rzucie liczby oczek podzielnej przez 11.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. p=\frac{1}{22} B. p=\frac{2}{11}
C. p=\frac{2}{33} D. p=\frac{5}{44}
E. p=\frac{1}{11} F. p=\frac{3}{44}
Zadanie 29.  (1.5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21078  
Podpunkt 29.1 (0.5 pkt)
 Rozwiąż nierówność 2x^2+17x\geqslant -30.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.3 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21082  
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (x+3,y+1,y+5) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Wyznacz y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21080  
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{4}{x+8}=x+5

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21081  
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 32. Punkt E leży na boku AB, a punkt F – na boku BC tego trójkąta. Odcinek EF jest równoległy do boku AC i przechodzi przez środek S wysokości CD trójkąta ABC (zobacz rysunek).

Oblicz długość odcinka EF.

Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21079  
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Ze zbioru pięciu liczb \{-7,-4,1,3,9\} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  (5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30409  
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH, którego podstawą jest prostokąt ABCD. W tym graniastosłupie |BD|=52, a ponadto |CD|=28+|BC| oraz |\sphericalangle CDG|=30^{\circ} (zobacz rysunek).

Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa.

Odpowiedź:
P_{ABCD}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
V= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 34.3 (2 pkt)
 Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
P_{b}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm