Cenę x (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o
10\%, a następnie obniżono o 50\%
w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie.
Po obydwu tych obniżkach cena towaru jest równa:
Odpowiedzi:
A.0.43\cdot x
B.0.49\cdot x
C.0.42\cdot x
D.0.47\cdot x
E.0.52\cdot x
F.0.45\cdot x
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11909
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania 3(x+6)-x^2(x+6)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
A.-12
B.-4
C.-9
D.-8
E.-5
F.-6
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11912
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{2x-3}{9}>-x
jest przedział:
Odpowiedzi:
A.\left(-\infty,\frac{1}{11}\right)
B.\left(-\infty,\frac{3}{11}\right)
C.\left(\frac{9}{22},+\infty\right)
D.\left(-\infty,\frac{6}{11}\right)
E.\left(\frac{2}{11},+\infty\right)
F.\left(\frac{3}{11},+\infty\right)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11913
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania
(2x+4)(2x-1)(x+3)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
A.-\frac{9}{2}
B.-\frac{7}{2}
C.-\frac{13}{2}
D.-7
E.-\frac{25}{6}
F.-\frac{23}{6}
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11934
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji
f, określonej wzorem
f(x)=(m^2-12m+33)x^3-m^2+13m-41
dla każdej liczby rzeczywistej x.
Wtedy liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A.10
B.13
C.4
D.5
E.8
F.15
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11914
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=(2m+6)x+22 jest rosnąca dla:
Odpowiedzi:
A.m >-\frac{3}{4}
B.m \lessdot 6
C.m >12
D.m >-3
E.m \lessdot -\frac{9}{2}
F.m >-2
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11915
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=x^2+bx+c osiąga dla x=-2
wartość najmniejszą równą 3.
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.b=3,\ c=8
B.b=4,\ c=7
C.b=-4,\ c=-7
D.b=4,\ c=8
E.b=4,\ c=-7
F.b=-4,\ c=6
Zadanie 11.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11916
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=-2(x-6)(x+1).
Funkcja f jest rosnąca w zbiorze:
Odpowiedzi:
A.\left\langle -1,+\infty\right)
B.\left(-\infty, 7\right\rangle
C.\left(-\infty, \frac{11}{4}\right\rangle
D.\left(-\infty, \frac{5}{2}\right\rangle
E.\left(-\infty, 6\right\rangle
F.\left\langle 6,+\infty\right)
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11917
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze
\langle -2, 5):
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f
następująco: g(x)=f(x+4).
Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu
funkcji f.
Dziedziną funkcji g jest zbiór:
Odpowiedzi:
A.\langle -4,3)
B.\langle -7,0)
C.\langle -6,1)
D.\langle -5,2)
E.\langle -8,-1)
F.\langle -9,-2)
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11918
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Liczba 18:
Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
B. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
D. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11919
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 2.
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A.31
B.129
C.15
D.63
E.255
F.127
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11920
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
W ciągu dwóch godzin trzy jednakowe maszyny produkują razem 1560
guzików.
Ile guzików wyprodukuje pięć takich maszyn w ciągu jednej godziny? Przyjmij, że maszyny pracują
z taką samą, stałą wydajnością.
Odpowiedzi:
A.1340
B.1280
C.1380
D.1200
E.1300
F.1360
Zadanie 16.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11921
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC
ma długość 7, a przeciwprostokątna AB
ma długość \sqrt{53}.
Wtedy tangens kąta ostrego CAB tego trójkąta jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{7\sqrt{53}}{53}
B.\frac{2\sqrt{53}}{53}
C.\frac{\sqrt{53}}{2}
D.\frac{\sqrt{53}}{7}
E.\frac{2}{7}
F.\frac{7}{2}
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11922
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Nie istnieje kąt ostry \alpha taki, że:
Odpowiedzi:
A.\sin\alpha=\frac{3}{5} i \cos\alpha=\frac{5}{5}
B.\sin\alpha=\frac{9}{15} i \cos\alpha=\frac{12}{15}
C.\sin\alpha=\frac{5}{13} i \cos\alpha=\frac{12}{13}
D.\sin\alpha=\frac{8}{17} i \cos\alpha=\frac{15}{17}
Zadanie 18.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11923
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wierzchołki A, B, C
czworokąta ABSC leżą na okręgu o środku S.
Kąt ABS ma miarę 28^{\circ} (zobacz rysunek),
a przekątna BC jest dwusieczną tego kąta.
Miara kąta ASC jest równa:
Odpowiedzi:
A.48^{\circ}
B.34^{\circ}
C.40^{\circ}
D.24^{\circ}
E.32^{\circ}
F.28^{\circ}
Zadanie 19.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11924
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku
S. Kąt środkowy ASB ma miarę
98^{\circ}. Prosta l jest styczna do
tego okręgu w punkcie A i tworzy z cięciwą AB
okręgu kąt o mierze \alpha (zobacz rysunek).
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.\alpha=55^{\circ}
B.\alpha=53^{\circ}
C.\alpha=41^{\circ}
D.\alpha=49^{\circ}
E.\alpha=59^{\circ}
F.\alpha=37^{\circ}
Zadanie 20.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11925
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Pole prostokąta jest równe 240, a przekątne
tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym \alpha, takim, że
\sin\alpha=\frac{5}{24}.
Długość przekątnej tego prostokąta jest równa:
Odpowiedzi:
A.34
B.48
C.38
D.56
E.55
F.53
Zadanie 21.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11935
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=\frac{1}{6}x-5 oraz
y=(2m-1)x+3 są prostopadłe, gdy:
Odpowiedzi:
A.m=-5
B.m=-\frac{5}{2}
C.m=\frac{5}{3}
D.m=-10
E.m=-\frac{25}{8}
F.m=-\frac{5}{3}
Zadanie 22.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11926
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Punkty A=(-5,6) oraz C=(-1,4) są końcami
przekątnej AC rombu ABCD.
Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne:
Odpowiedzi:
A.\left(-3,6\right)
B.\left(-3,4\right)
C.\left(-3,5\right)
D.\left(-2,5\right)
E.\left(-4,5\right)
F.\left(-1,4\right)
Zadanie 23.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11928
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Punkty A=(-17,13), B=(-6,15),
C=(-1,5) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.
Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa:
Odpowiedzi:
A.3\sqrt{5}
B.3\sqrt{6}
C.6\sqrt{5}
D.8\sqrt{5}
E.5\sqrt{5}
F.5\sqrt{6}
Zadanie 24.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11929
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Obrazem prostej o równaniu y=-5x+6 w symetrii osiowej
względem osi Ox jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A.y=5x-6
B.y=-\frac{1}{5}x+6
C.y=-5x-6
D.y=5x+6
E.y=\frac{1}{5}x-6
F.y=\frac{1}{5}x+6
Zadanie 25.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11930
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich
ścian jest równy \frac{5}{2}.
Podstawą tego graniastosłupa jest n-kąt foremny. Liczba
n jest równa:
Odpowiedzi:
A.7
B.10
C.15
D.18
E.11
F.9
Zadanie 26.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11931
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna zestawu liczb a, bc, d jest równa
100.
Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb a-14,
b+30,c,d
jest równa:
Odpowiedzi:
A.95
B.101
C.110
D.104
E.98
F.96
Zadanie 27.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11932
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 200
o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
A.4\cdot 5\cdot 5-1
B.8\cdot 5\cdot 5
C.4\cdot 10\cdot 10-1
D.4\cdot 5\cdot 5
Zadanie 28.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11933
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną, 10-śnienną
kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do
10. Niech p oznacza prawdopodobieństwo
otrzymania w drugim rzucie liczby oczek podzielnej przez 5.
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.p=\frac{1}{10}
B.p=\frac{2}{15}
C.p=\frac{2}{5}
D.p=\frac{1}{5}
E.p=\frac{1}{4}
F.p=\frac{3}{20}
Zadanie 29.(1.5 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21078
Podpunkt 29.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż nierówność 6x^2-17x\geqslant 3.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?
Odpowiedź:
ile=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (0.5 pkt)
Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.3 (0.5 pkt)
Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21082
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (x-5,y+2,y+6) jest arytmetyczny.
Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6.
Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.
Wyznacz x.
Odpowiedź:
x=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Wyznacz y.
Odpowiedź:
y=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21080
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{4}{x-7}=x-10
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21081
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości
8. Punkt E leży na boku
AB, a punkt F – na boku
BC tego trójkąta. Odcinek EF
jest równoległy do boku AC i przechodzi przez środek
S wysokości CD trójkąta
ABC (zobacz rysunek).
Oblicz długość odcinka EF.
Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21079
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
Ze zbioru pięciu liczb \{-6,-1,3,7,10\}
losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie
A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.(5 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30409
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH,
którego podstawą jest prostokąt ABCD. W tym
graniastosłupie |BD|=52, a ponadto |CD|=28+|BC|
oraz |\sphericalangle CDG|=30^{\circ} (zobacz rysunek).
Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
P_{ABCD}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
V=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 34.3 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
P_{b}=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat