Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@cke-2022-08-pp

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11907  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{8^{-34}}{2^{18}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2^{-121} B. 2^{-116}
C. 8^{-41} D. 2^{-120}
E. 2^{120} F. 2^{-122}
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11908  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{2}{16}-\log_{2}{8} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{2} B. 1
C. 4 D. -2
E. -1 F. 2
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11910  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \left(2+3\sqrt{5}\right)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 49+24\sqrt{5} B. 196+12\sqrt{5}
C. 49+12\sqrt{5} D. 49+6\sqrt{5}
E. 24+12\sqrt{5} F. 98+12\sqrt{5}
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11911  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Cenę x (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o 10\%, a następnie obniżono o 40\% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie.

Po obydwu tych obniżkach cena towaru jest równa:

Odpowiedzi:
A. 0.61\cdot x B. 0.58\cdot x
C. 0.51\cdot x D. 0.54\cdot x
E. 0.52\cdot x F. 0.56\cdot x
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11909  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania 2(x+3)-x^2(x+3)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. 1 B. -7
C. 2 D. 0
E. -3 F. -1
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11912  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{7x-3}{5}>-4x jest przedział:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,\frac{1}{27}\right) B. \left(-\infty,\frac{2}{9}\right)
C. \left(\frac{1}{9},+\infty\right) D. \left(\frac{1}{6},+\infty\right)
E. \left(\frac{2}{27},+\infty\right) F. \left(-\infty,\frac{1}{9}\right)
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11913  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich rozwiązań równania (3x-2)(3x+3)(x-2)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{5}{3} B. \frac{7}{6}
C. \frac{19}{6} D. 2
E. \frac{7}{3} F. -\frac{5}{6}
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11934  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji f, określonej wzorem f(x)=(m^2-14m+46)x^3-m^2+15m-55 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Wtedy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. 5 B. 15
C. 11 D. 12
E. 7 F. 17
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11914  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=(2m+3)x+22 jest rosnąca dla:
Odpowiedzi:
A. m \lessdot -\frac{9}{4} B. m >-1
C. m \lessdot 3 D. m >6
E. m >-\frac{3}{8} F. m >-\frac{3}{2}
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11915  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=x^2+bx+c osiąga dla x=2 wartość najmniejszą równą -2.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. b=4,\ c=1 B. b=-4,\ c=2
C. b=-5,\ c=3 D. b=-4,\ c=3
E. b=4,\ c=2 F. b=4,\ c=-2
Zadanie 11.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11916  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-6(x+1)(x+4).

Funkcja f jest rosnąca w zbiorze:

Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, 0\right\rangle B. \left(-\infty, -\frac{5}{2}\right\rangle
C. \left\langle -1,+\infty\right) D. \left\langle -4,+\infty\right)
E. \left(-\infty, -\frac{9}{4}\right\rangle F. \left(-\infty, -1\right\rangle
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11917  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze \langle -2, 5):

Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x+4). Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu funkcji f.

Dziedziną funkcji g jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. \langle -4,3) B. \langle -8,-1)
C. \langle -7,0) D. \langle -9,-2)
E. \langle -5,2) F. \langle -6,1)
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11918  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 15:

Odpowiedzi:
A. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) B. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11919  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 2.

Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 255 B. 129
C. 15 D. 31
E. 127 F. 63
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11920  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 W ciągu dwóch godzin trzy jednakowe maszyny produkują razem 1440 guzików.

Ile guzików wyprodukuje pięć takich maszyn w ciągu jednej godziny? Przyjmij, że maszyny pracują z taką samą, stałą wydajnością.

Odpowiedzi:
A. 1200 B. 1120
C. 1140 D. 1240
E. 1280 F. 1100
Zadanie 16.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11921  
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 6, a przeciwprostokątna AB ma długość 2\sqrt{10}.

Wtedy tangens kąta ostrego CAB tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{10}}{10} B. 3
C. \frac{\sqrt{10}}{3} D. \frac{1}{3}
E. \frac{3\sqrt{10}}{10} F. \sqrt{10}
Zadanie 17.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11922  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Nie istnieje kąt ostry \alpha taki, że:
Odpowiedzi:
A. \sin\alpha=\frac{5}{13} i \cos\alpha=\frac{12}{13} B. \sin\alpha=\frac{9}{15} i \cos\alpha=\frac{12}{15}
C. \sin\alpha=\frac{8}{17} i \cos\alpha=\frac{15}{17} D. \sin\alpha=\frac{3}{5} i \cos\alpha=\frac{5}{5}
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11923  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Wierzchołki A, B, C czworokąta ABSC leżą na okręgu o środku S. Kąt ABS ma miarę 24^{\circ} (zobacz rysunek), a przekątna BC jest dwusieczną tego kąta.

Miara kąta ASC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 30^{\circ} B. 24^{\circ}
C. 36^{\circ} D. 16^{\circ}
E. 20^{\circ} F. 28^{\circ}
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11924  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku S. Kąt środkowy ASB ma miarę 94^{\circ}. Prosta l jest styczna do tego okręgu w punkcie A i tworzy z cięciwą AB okręgu kąt o mierze \alpha (zobacz rysunek).

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. \alpha=47^{\circ} B. \alpha=51^{\circ}
C. \alpha=35^{\circ} D. \alpha=39^{\circ}
E. \alpha=57^{\circ} F. \alpha=53^{\circ}
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11925  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Pole prostokąta jest równe \frac{484}{3}, a przekątne tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym \alpha, takim, że \sin\alpha=\frac{1}{6}.

Długość przekątnej tego prostokąta jest równa:

Odpowiedzi:
A. 49 B. 33
C. 59 D. 42
E. 36 F. 44
Zadanie 21.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11935  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=\frac{5}{4}x-1 oraz y=(2m-3)x+3 są prostopadłe, gdy:
Odpowiedzi:
A. m=\frac{11}{5} B. m=\frac{22}{5}
C. m=\frac{11}{15} D. m=\frac{11}{8}
E. m=-\frac{11}{15} F. m=\frac{11}{10}
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11926  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-1,-4) oraz C=(-4,1) są końcami przekątnej AC rombu ABCD.

Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne:

Odpowiedzi:
A. \left(-\frac{1}{2},-\frac{5}{2}\right) B. \left(-\frac{3}{2},-\frac{3}{2}\right)
C. \left(-\frac{7}{2},-\frac{3}{2}\right) D. \left(-\frac{5}{2},-\frac{5}{2}\right)
E. \left(-\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right) F. \left(-\frac{5}{2},-\frac{1}{2}\right)
Zadanie 23.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11928  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-17,10), B=(-6,12), C=(-1,2) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.

Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 3\sqrt{6} B. 5\sqrt{6}
C. 5\sqrt{5} D. 8\sqrt{5}
E. 3\sqrt{5} F. 6\sqrt{5}
Zadanie 24.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11929  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Obrazem prostej o równaniu y=-5x+3 w symetrii osiowej względem osi Ox jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=5x-3 B. y=-\frac{1}{5}x+3
C. y=\frac{1}{5}x-3 D. y=5x+3
E. y=-5x-3 F. y=\frac{1}{5}x+3
Zadanie 25.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11930  
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy \frac{27}{11}.

Podstawą tego graniastosłupa jest n-kąt foremny. Liczba n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 17 B. 15
C. 19 D. 9
E. 18 F. 11
Zadanie 26.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11931  
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna zestawu liczb a, b c, d jest równa 20.

Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb a-13, b+25,c,d jest równa:

Odpowiedzi:
A. 23 B. 22
C. 15 D. 18
E. 32 F. 26
Zadanie 27.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11932  
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 200 o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 4\cdot 5\cdot 5 B. 8\cdot 5\cdot 5
C. 4\cdot 10\cdot 10-1 D. 4\cdot 5\cdot 5-1
Zadanie 28.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11933  
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną, 8-śnienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do 8. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania w drugim rzucie liczby oczek podzielnej przez 4.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. p=\frac{5}{16} B. p=\frac{3}{16}
C. p=\frac{1}{2} D. p=\frac{1}{6}
E. p=\frac{1}{8} F. p=\frac{1}{4}
Zadanie 29.  (1.5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21078  
Podpunkt 29.1 (0.5 pkt)
 Rozwiąż nierówność 6x^2-25x\geqslant -4.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.3 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21082  
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (x-5,y-1,y+3) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Wyznacz y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21080  
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{4}{x-8}=x-11

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21081  
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 6. Punkt E leży na boku AB, a punkt F – na boku BC tego trójkąta. Odcinek EF jest równoległy do boku AC i przechodzi przez środek S wysokości CD trójkąta ABC (zobacz rysunek).

Oblicz długość odcinka EF.

Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21079  
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Ze zbioru pięciu liczb \{-7,-1,1,5,8\} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  (5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30409  
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH, którego podstawą jest prostokąt ABCD. W tym graniastosłupie |BD|=45, a ponadto |CD|=9+|BC| oraz |\sphericalangle CDG|=30^{\circ} (zobacz rysunek).

Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa.

Odpowiedź:
P_{ABCD}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
V= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 34.3 (2 pkt)
 Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
P_{b}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm