Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2022-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11907 ⋅ Poprawnie: 448/522 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{4^{-26}}{2^{12}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2^{-66} B. 2^{-65}
C. 2^{-64} D. 2^{-60}
E. 4^{-33} F. 8^{-22}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11908 ⋅ Poprawnie: 485/537 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{2}{8}-\log_{2}{4} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. 1
C. -1 D. 4
E. -2 F. \frac{1}{2}
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11910 ⋅ Poprawnie: 424/438 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \left(2-\sqrt{5}\right)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4-4\sqrt{5} B. 9-4\sqrt{5}
C. 9-8\sqrt{5} D. 9-2\sqrt{5}
E. 18-4\sqrt{5} F. 36-4\sqrt{5}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11911 ⋅ Poprawnie: 284/348 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Cenę x (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o 10\%, a następnie obniżono o 30\% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie.

Po obydwu tych obniżkach cena towaru jest równa:

Odpowiedzi:
A. 0.70\cdot x B. 0.63\cdot x
C. 0.67\cdot x D. 0.61\cdot x
E. 0.65\cdot x F. 0.60\cdot x
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11909 ⋅ Poprawnie: 169/183 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania 2(x-1)-x^2(x-1)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. -5 B. 1
C. 0 D. 2
E. 3 F. 7
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11912 ⋅ Poprawnie: 189/260 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{x-3}{5}>-4x jest przedział:
Odpowiedzi:
A. \left(\frac{2}{21},+\infty\right) B. \left(\frac{3}{14},+\infty\right)
C. \left(-\infty,\frac{2}{7}\right) D. \left(\frac{1}{7},+\infty\right)
E. \left(-\infty,\frac{1}{21}\right) F. \left(-\infty,\frac{1}{7}\right)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11913 ⋅ Poprawnie: 160/185 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich rozwiązań równania (2x-1)(2x-3)(x-3)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 6 B. 5
C. \frac{16}{3} D. \frac{5}{2}
E. \frac{9}{2} F. 3
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11934 ⋅ Poprawnie: 138/185 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji f, określonej wzorem f(x)=(m^2-14m+46)x^3-m^2+15m-55 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Wtedy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. 12 B. 5
C. 16 D. 14
E. 11 F. 9
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11914 ⋅ Poprawnie: 196/268 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=(2m-1)x+22 jest rosnąca dla:
Odpowiedzi:
A. m >\frac{1}{2} B. m \lessdot -1
C. m >\frac{1}{3} D. m >\frac{1}{8}
E. m >-2 F. m \lessdot \frac{3}{4}
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11915 ⋅ Poprawnie: 237/347 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=x^2+bx+c osiąga dla x=2 wartość najmniejszą równą -10.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. b=-4,\ c=6 B. b=-5,\ c=-5
C. b=4,\ c=-7 D. b=4,\ c=6
E. b=-4,\ c=-5 F. b=-4,\ c=-6
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11916 ⋅ Poprawnie: 220/300 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-2(x+1)(x+4).

Funkcja f jest rosnąca w zbiorze:

Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, -\frac{5}{2}\right\rangle B. \left(-\infty, 0\right\rangle
C. \left(-\infty, -\frac{9}{4}\right\rangle D. \left(-\infty, -1\right\rangle
E. \left\langle -1,+\infty\right) F. \left\langle -4,+\infty\right)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11917 ⋅ Poprawnie: 264/373 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze \langle -2, 5):

Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x+4). Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu funkcji f.

Dziedziną funkcji g jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. \langle -9,-2) B. \langle -7,0)
C. \langle -5,2) D. \langle -4,3)
E. \langle -8,-1) F. \langle -6,1)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 203/253 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 16:

Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) B. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 200/245 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 2.

Suma pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 65 B. 7
C. 127 D. 63
E. 15 F. 31
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11920 ⋅ Poprawnie: 167/181 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 W ciągu dwóch godzin trzy jednakowe maszyny produkują razem 1560 guzików.

Ile guzików wyprodukuje pięć takich maszyn w ciągu jednej godziny? Przyjmij, że maszyny pracują z taką samą, stałą wydajnością.

Odpowiedzi:
A. 1220 B. 1300
C. 1200 D. 1400
E. 1340 F. 1260
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11921 ⋅ Poprawnie: 116/184 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 4, a przeciwprostokątna AB ma długość 2\sqrt{5}.

Wtedy tangens kąta ostrego CAB tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. 2 B. \frac{2\sqrt{5}}{5}
C. \frac{1}{2} D. \frac{\sqrt{5}}{2}
E. \sqrt{5} F. \frac{\sqrt{5}}{5}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11922 ⋅ Poprawnie: 142/207 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Nie istnieje kąt ostry \alpha taki, że:
Odpowiedzi:
A. \sin\alpha=\frac{5}{13} i \cos\alpha=\frac{12}{13} B. \sin\alpha=\frac{8}{17} i \cos\alpha=\frac{15}{17}
C. \sin\alpha=\frac{9}{15} i \cos\alpha=\frac{12}{15} D. \sin\alpha=\frac{3}{5} i \cos\alpha=\frac{5}{5}
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11923 ⋅ Poprawnie: 123/182 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Wierzchołki A, B, C czworokąta ABSC leżą na okręgu o środku S. Kąt ABS ma miarę 26^{\circ} (zobacz rysunek), a przekątna BC jest dwusieczną tego kąta.

Miara kąta ASC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 22^{\circ} B. 30^{\circ}
C. 26^{\circ} D. 46^{\circ}
E. 18^{\circ} F. 38^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11924 ⋅ Poprawnie: 134/182 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku S. Kąt środkowy ASB ma miarę 96^{\circ}. Prosta l jest styczna do tego okręgu w punkcie A i tworzy z cięciwą AB okręgu kąt o mierze \alpha (zobacz rysunek).

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. \alpha=58^{\circ} B. \alpha=52^{\circ}
C. \alpha=54^{\circ} D. \alpha=40^{\circ}
E. \alpha=36^{\circ} F. \alpha=48^{\circ}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11925 ⋅ Poprawnie: 147/255 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Pole prostokąta jest równe 144, a przekątne tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym \alpha, takim, że \sin\alpha=\frac{1}{8}.

Długość przekątnej tego prostokąta jest równa:

Odpowiedzi:
A. 50 B. 53
C. 55 D. 48
E. 51 F. 35
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11935 ⋅ Poprawnie: 155/247 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=\frac{1}{4}x-2 oraz y=(2m-3)x+2 są prostopadłe, gdy:
Odpowiedzi:
A. m=-1 B. m=-\frac{1}{3}
C. m=-2 D. m=-\frac{5}{8}
E. m=\frac{1}{3} F. m=-\frac{1}{2}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11926 ⋅ Poprawnie: 154/191 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-5,-1) oraz C=(-4,-4) są końcami przekątnej AC rombu ABCD.

Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne:

Odpowiedzi:
A. \left(-\frac{9}{2},-\frac{5}{2}\right) B. \left(-\frac{11}{2},-\frac{5}{2}\right)
C. \left(-\frac{9}{2},-\frac{3}{2}\right) D. \left(-\frac{9}{2},-\frac{7}{2}\right)
E. \left(-\frac{5}{2},-\frac{7}{2}\right) F. \left(-\frac{7}{2},-\frac{5}{2}\right)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11928 ⋅ Poprawnie: 134/223 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-17,6), B=(-6,8), C=(-1,-2) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.

Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 3\sqrt{5} B. 8\sqrt{5}
C. 5\sqrt{6} D. 6\sqrt{5}
E. 5\sqrt{5} F. 3\sqrt{6}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11929 ⋅ Poprawnie: 111/187 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Obrazem prostej o równaniu y=-5x-1 w symetrii osiowej względem osi Ox jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=-5x+1 B. y=\frac{1}{5}x-1
C. y=5x+1 D. y=-\frac{1}{5}x-1
E. y=\frac{1}{5}x+1 F. y=5x-1
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11930 ⋅ Poprawnie: 132/228 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy \frac{27}{11}.

Podstawą tego graniastosłupa jest n-kąt foremny. Liczba n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 11 B. 19
C. 12 D. 9
E. 7 F. 17
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11931 ⋅ Poprawnie: 314/322 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna zestawu liczb a, b c, d jest równa 70.

Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb a-9, b+29,c,d jest równa:

Odpowiedzi:
A. 67 B. 65
C. 74 D. 80
E. 72 F. 75
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11932 ⋅ Poprawnie: 258/372 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 200 o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 8\cdot 5\cdot 5 B. 4\cdot 10\cdot 10-1
C. 4\cdot 5\cdot 5 D. 4\cdot 5\cdot 5-1
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11933 ⋅ Poprawnie: 170/260 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną, 10-śnienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do 10. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania w drugim rzucie liczby oczek podzielnej przez 5.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. p=\frac{1}{10} B. p=\frac{2}{5}
C. p=\frac{2}{15} D. p=\frac{3}{20}
E. p=\frac{1}{5} F. p=\frac{1}{4}
Zadanie 29.  1.5 pkt ⋅ Numer: pp-21078 ⋅ Poprawnie: 125/260 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (0.5 pkt)
 Rozwiąż nierówność 2x^2-9x\geqslant -4.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.3 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21082 ⋅ Poprawnie: 136/264 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (x-5,y-5,y-1) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Wyznacz y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21080 ⋅ Poprawnie: 109/172 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{4}{x-8}=x-11

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21081 ⋅ Poprawnie: 66/208 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 8. Punkt E leży na boku AB, a punkt F – na boku BC tego trójkąta. Odcinek EF jest równoległy do boku AC i przechodzi przez środek S wysokości CD trójkąta ABC (zobacz rysunek).

Oblicz długość odcinka EF.

Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21079 ⋅ Poprawnie: 142/279 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Ze zbioru pięciu liczb \{-4,-3,4,6,8\} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30409 ⋅ Poprawnie: 39/182 [21%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH, którego podstawą jest prostokąt ABCD. W tym graniastosłupie |BD|=13, a ponadto |CD|=7+|BC| oraz |\sphericalangle CDG|=30^{\circ} (zobacz rysunek).

Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa.

Odpowiedź:
P_{ABCD}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
V= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 34.3 (2 pkt)
 Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
P_{b}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm