Cenę x (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o
20\%, a następnie obniżono o 30\%
w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie.
Po obydwu tych obniżkach cena towaru jest równa:
Odpowiedzi:
A.0.60\cdot x
B.0.53\cdot x
C.0.56\cdot x
D.0.54\cdot x
E.0.63\cdot x
F.0.58\cdot x
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11909
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania 5(x-1)-x^2(x-1)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
A.4
B.0
C.-3
D.6
E.1
F.3
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11912
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{3x-3}{5}>-3x
jest przedział:
Odpowiedzi:
A.\left(\frac{1}{4},+\infty\right)
B.\left(-\infty,\frac{1}{18}\right)
C.\left(-\infty,\frac{1}{6}\right)
D.\left(\frac{1}{9},+\infty\right)
E.\left(\frac{1}{6},+\infty\right)
F.\left(-\infty,\frac{1}{3}\right)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11913
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania
(4x-4)(4x-3)(x+2)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
A.-\frac{9}{4}
B.-\frac{3}{4}
C.-\frac{11}{4}
D.-\frac{1}{4}
E.\frac{5}{12}
F.\frac{1}{12}
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11934
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji
f, określonej wzorem
f(x)=(m^2-6m+6)x^3-m^2+7m-11
dla każdej liczby rzeczywistej x.
Wtedy liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A.3
B.11
C.4
D.7
E.5
F.9
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11914
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=(3m-1)x+22 jest rosnąca dla:
Odpowiedzi:
A.m \lessdot \frac{1}{2}
B.m \lessdot -\frac{2}{3}
C.m >\frac{2}{9}
D.m >-\frac{4}{3}
E.m >\frac{1}{3}
F.m >\frac{1}{12}
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11915
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=x^2+bx+c osiąga dla x=1
wartość najmniejszą równą -3.
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.b=2,\ c=-2
B.b=-2,\ c=2
C.b=2,\ c=2
D.b=-2,\ c=-1
E.b=2,\ c=-3
F.b=-2,\ c=-2
Zadanie 11.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11916
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=-3(x+1)(x+3).
Funkcja f jest rosnąca w zbiorze:
Odpowiedzi:
A.\left(-\infty, -1\right\rangle
B.\left\langle -3,+\infty\right)
C.\left\langle -1,+\infty\right)
D.\left(-\infty, 0\right\rangle
E.\left(-\infty, -\frac{7}{4}\right\rangle
F.\left(-\infty, -2\right\rangle
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11917
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze
\langle -2, 5):
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f
następująco: g(x)=f(x+2).
Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu
funkcji f.
Dziedziną funkcji g jest zbiór:
Odpowiedzi:
A.\langle -2,5)
B.\langle -7,0)
C.\langle -3,4)
D.\langle -5,2)
E.\langle -6,1)
F.\langle -4,3)
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11918
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Liczba 28:
Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
B. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
D. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11919
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 3.
Suma pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A.366
B.121
C.13
D.40
E.364
F.1093
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11920
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
W ciągu dwóch godzin trzy jednakowe maszyny produkują razem 2040
guzików.
Ile guzików wyprodukuje pięć takich maszyn w ciągu jednej godziny? Przyjmij, że maszyny pracują
z taką samą, stałą wydajnością.
Odpowiedzi:
A.1760
B.1660
C.1800
D.1720
E.1600
F.1700
Zadanie 16.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11921
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC
ma długość 5, a przeciwprostokątna AB
ma długość \sqrt{34}.
Wtedy tangens kąta ostrego CAB tego trójkąta jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{5}{3}
B.\frac{5\sqrt{34}}{34}
C.\frac{\sqrt{34}}{3}
D.\frac{3\sqrt{34}}{34}
E.\frac{3}{5}
F.\frac{\sqrt{34}}{5}
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11922
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Nie istnieje kąt ostry \alpha taki, że:
Odpowiedzi:
A.\sin\alpha=\frac{5}{13} i \cos\alpha=\frac{13}{13}
B.\sin\alpha=\frac{9}{15} i \cos\alpha=\frac{12}{15}
C.\sin\alpha=\frac{3}{5} i \cos\alpha=\frac{4}{5}
D.\sin\alpha=\frac{8}{17} i \cos\alpha=\frac{15}{17}
Zadanie 18.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11923
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wierzchołki A, B, C
czworokąta ABSC leżą na okręgu o środku S.
Kąt ABS ma miarę 40^{\circ} (zobacz rysunek),
a przekątna BC jest dwusieczną tego kąta.
Miara kąta ASC jest równa:
Odpowiedzi:
A.36^{\circ}
B.44^{\circ}
C.32^{\circ}
D.40^{\circ}
E.60^{\circ}
F.52^{\circ}
Zadanie 19.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11924
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku
S. Kąt środkowy ASB ma miarę
110^{\circ}. Prosta l jest styczna do
tego okręgu w punkcie A i tworzy z cięciwą AB
okręgu kąt o mierze \alpha (zobacz rysunek).
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.\alpha=55^{\circ}
B.\alpha=43^{\circ}
C.\alpha=47^{\circ}
D.\alpha=61^{\circ}
E.\alpha=65^{\circ}
F.\alpha=59^{\circ}
Zadanie 20.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11925
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Pole prostokąta jest równe \frac{512}{3}, a przekątne
tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym \alpha, takim, że
\sin\alpha=\frac{1}{12}.
Długość przekątnej tego prostokąta jest równa:
Odpowiedzi:
A.83
B.70
C.64
D.52
E.73
F.61
Zadanie 21.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11935
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=\frac{2}{3}x-3 oraz
y=(2m-3)x+3 są prostopadłe, gdy:
Odpowiedzi:
A.m=3
B.m=\frac{15}{16}
C.m=\frac{3}{2}
D.m=\frac{1}{2}
E.m=-\frac{1}{2}
F.m=\frac{3}{4}
Zadanie 22.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11926
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Punkty A=(-2,-1) oraz C=(-3,1) są końcami
przekątnej AC rombu ABCD.
Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne:
Odpowiedzi:
A.\left(-\frac{3}{2},0\right)
B.\left(-\frac{5}{2},-1\right)
C.\left(-\frac{7}{2},0\right)
D.\left(-\frac{5}{2},0\right)
E.\left(-\frac{5}{2},1\right)
F.\left(-\frac{1}{2},-1\right)
Zadanie 23.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11928
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Punkty A=(-14,6), B=(-3,8),
C=(2,-2) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.
Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa:
Odpowiedzi:
A.5\sqrt{5}
B.8\sqrt{5}
C.6\sqrt{5}
D.3\sqrt{6}
E.5\sqrt{6}
F.3\sqrt{5}
Zadanie 24.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11929
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Obrazem prostej o równaniu y=-2x-1 w symetrii osiowej
względem osi Ox jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A.y=\frac{1}{2}x+1
B.y=-\frac{1}{2}x-1
C.y=2x-1
D.y=\frac{1}{2}x-1
E.y=-2x+1
F.y=2x+1
Zadanie 25.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11930
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich
ścian jest równy \frac{13}{5}.
Podstawą tego graniastosłupa jest n-kąt foremny. Liczba
n jest równa:
Odpowiedzi:
A.13
B.22
C.14
D.19
E.11
F.20
Zadanie 26.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11931
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna zestawu liczb a, bc, d jest równa
40.
Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb a-12,
b+32,c,d
jest równa:
Odpowiedzi:
A.53
B.52
C.45
D.50
E.41
F.44
Zadanie 27.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11932
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 300
o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
A.3\cdot 5\cdot 5
B.7\cdot 5\cdot 5
C.3\cdot 10\cdot 10
D.7\cdot 5\cdot 5
Zadanie 28.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11933
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną, 14-śnienną
kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do
14. Niech p oznacza prawdopodobieństwo
otrzymania w drugim rzucie liczby oczek podzielnej przez 7.
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.p=\frac{1}{7}
B.p=\frac{3}{28}
C.p=\frac{2}{21}
D.p=\frac{1}{14}
E.p=\frac{5}{28}
F.p=\frac{2}{7}
Zadanie 29.(1.5 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21078
Podpunkt 29.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż nierówność 3x^2-10x\geqslant -3.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?
Odpowiedź:
ile=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (0.5 pkt)
Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.3 (0.5 pkt)
Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21082
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (x-2,y-5,y-1) jest arytmetyczny.
Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6.
Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.
Wyznacz x.
Odpowiedź:
x=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Wyznacz y.
Odpowiedź:
y=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21080
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{4}{x-2}=x-5
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21081
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości
16. Punkt E leży na boku
AB, a punkt F – na boku
BC tego trójkąta. Odcinek EF
jest równoległy do boku AC i przechodzi przez środek
S wysokości CD trójkąta
ABC (zobacz rysunek).
Oblicz długość odcinka EF.
Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21079
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
Ze zbioru pięciu liczb \{-4,-2,-1,2,5\}
losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie
A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.(5 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30409
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH,
którego podstawą jest prostokąt ABCD. W tym
graniastosłupie |BD|=5, a ponadto |CD|=1+|BC|
oraz |\sphericalangle CDG|=60^{\circ} (zobacz rysunek).
Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
P_{ABCD}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
V=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 34.3 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
P_{b}=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat