Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2022-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11907 ⋅ Poprawnie: 453/527 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{25^{-48}}{5^{10}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5^{-107} B. 5^{-102}
C. 125^{-36} D. 5^{106}
E. 5^{-106} F. 5^{-108}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11908 ⋅ Poprawnie: 491/542 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{243}-\log_{3}{9} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -6 B. \frac{3}{2}
C. 6 D. 3
E. 12 F. -3
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11910 ⋅ Poprawnie: 444/461 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \left(3+3\sqrt{2}\right)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 13+18\sqrt{2} B. 27+9\sqrt{2}
C. 108+18\sqrt{2} D. 27+36\sqrt{2}
E. 54+18\sqrt{2} F. 27+18\sqrt{2}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11911 ⋅ Poprawnie: 288/353 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Cenę x (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o 30\%, a następnie obniżono o 40\% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie.

Po obydwu tych obniżkach cena towaru jest równa:

Odpowiedzi:
A. 0.46\cdot x B. 0.40\cdot x
C. 0.42\cdot x D. 0.39\cdot x
E. 0.49\cdot x F. 0.44\cdot x
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11909 ⋅ Poprawnie: 174/188 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania 7(x+4)-x^2(x+4)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. -8 B. -2
C. -9 D. -4
E. -10 F. -7
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11912 ⋅ Poprawnie: 194/265 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{5x-3}{8}>-5x jest przedział:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,\frac{1}{45}\right) B. \left(-\infty,\frac{1}{15}\right)
C. \left(\frac{1}{15},+\infty\right) D. \left(\frac{1}{10},+\infty\right)
E. \left(\frac{2}{45},+\infty\right) F. \left(-\infty,\frac{2}{15}\right)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11913 ⋅ Poprawnie: 165/190 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich rozwiązań równania (3x+3)(3x-4)(x+2)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{6} B. -\frac{5}{3}
C. -1 D. -\frac{4}{3}
E. -\frac{11}{3} F. -\frac{2}{3}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11934 ⋅ Poprawnie: 144/191 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji f, określonej wzorem f(x)=(m^2+2m-2)x^3-m^2-m+1 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Wtedy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. 8 B. 7
C. 6 D. 2
E. 3 F. -2
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11914 ⋅ Poprawnie: 200/273 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=(4m+4)x+22 jest rosnąca dla:
Odpowiedzi:
A. m >-\frac{2}{3} B. m \lessdot 2
C. m >-\frac{1}{4} D. m \lessdot -\frac{3}{2}
E. m \lessdot -\frac{5}{4} F. m >-1
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11915 ⋅ Poprawnie: 242/352 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=x^2+bx+c osiąga dla x=-2 wartość najmniejszą równą 6.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. b=-4,\ c=-10 B. b=-4,\ c=9
C. b=4,\ c=10 D. b=4,\ c=11
E. b=3,\ c=11 F. b=-4,\ c=10
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11916 ⋅ Poprawnie: 225/305 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-4(x-4)(x+5).

Funkcja f jest rosnąca w zbiorze:

Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, 4\right\rangle B. \left\langle -5,+\infty\right)
C. \left\langle 4,+\infty\right) D. \left(-\infty, -\frac{1}{4}\right\rangle
E. \left(-\infty, -\frac{1}{2}\right\rangle F. \left(-\infty, 5\right\rangle
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11917 ⋅ Poprawnie: 268/378 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze \langle -2, 5):

Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x-1). Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu funkcji f.

Dziedziną funkcji g jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. \langle 0,7) B. \langle -1,6)
C. \langle 1,8) D. \langle -3,4)
E. \langle -2,5) F. \langle -4,3)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 210/258 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 39:

Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) B. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
C. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 216/260 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 3.

Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 1095 B. 1093
C. 3280 D. 121
E. 40 F. 364
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11920 ⋅ Poprawnie: 175/189 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 W ciągu dwóch godzin trzy jednakowe maszyny produkują razem 2640 guzików.

Ile guzików wyprodukuje pięć takich maszyn w ciągu jednej godziny? Przyjmij, że maszyny pracują z taką samą, stałą wydajnością.

Odpowiedzi:
A. 2100 B. 2240
C. 2260 D. 2120
E. 2280 F. 2200
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11921 ⋅ Poprawnie: 120/189 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 6, a przeciwprostokątna AB ma długość \sqrt{61}.

Wtedy tangens kąta ostrego CAB tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{61}}{6} B. \frac{6}{5}
C. \frac{5\sqrt{61}}{61} D. \frac{\sqrt{61}}{5}
E. \frac{5}{6} F. \frac{6\sqrt{61}}{61}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11922 ⋅ Poprawnie: 149/216 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Nie istnieje kąt ostry \alpha taki, że:
Odpowiedzi:
A. \sin\alpha=\frac{3}{5} i \cos\alpha=\frac{4}{5} B. \sin\alpha=\frac{9}{15} i \cos\alpha=\frac{12}{15}
C. \sin\alpha=\frac{8}{17} i \cos\alpha=\frac{16}{17} D. \sin\alpha=\frac{5}{13} i \cos\alpha=\frac{12}{13}
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11923 ⋅ Poprawnie: 127/187 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Wierzchołki A, B, C czworokąta ABSC leżą na okręgu o środku S. Kąt ABS ma miarę 54^{\circ} (zobacz rysunek), a przekątna BC jest dwusieczną tego kąta.

Miara kąta ASC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 74^{\circ} B. 60^{\circ}
C. 46^{\circ} D. 54^{\circ}
E. 58^{\circ} F. 66^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11924 ⋅ Poprawnie: 139/187 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku S. Kąt środkowy ASB ma miarę 124^{\circ}. Prosta l jest styczna do tego okręgu w punkcie A i tworzy z cięciwą AB okręgu kąt o mierze \alpha (zobacz rysunek).

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. \alpha=50^{\circ} B. \alpha=62^{\circ}
C. \alpha=54^{\circ} D. \alpha=72^{\circ}
E. \alpha=66^{\circ} F. \alpha=68^{\circ}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11925 ⋅ Poprawnie: 172/297 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Pole prostokąta jest równe 588, a przekątne tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym \alpha, takim, że \sin\alpha=\frac{1}{6}.

Długość przekątnej tego prostokąta jest równa:

Odpowiedzi:
A. 99 B. 91
C. 90 D. 72
E. 81 F. 84
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11935 ⋅ Poprawnie: 160/252 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=\frac{3}{5}x-4 oraz y=(2m-5)x+4 są prostopadłe, gdy:
Odpowiedzi:
A. m=\frac{25}{12} B. m=\frac{5}{3}
C. m=\frac{10}{9} D. m=\frac{20}{3}
E. m=-\frac{10}{9} F. m=\frac{10}{3}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11926 ⋅ Poprawnie: 159/196 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(1,4) oraz C=(-5,3) są końcami przekątnej AC rombu ABCD.

Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne:

Odpowiedzi:
A. \left(-3,\frac{7}{2}\right) B. \left(-2,\frac{7}{2}\right)
C. \left(-1,\frac{7}{2}\right) D. \left(-2,\frac{9}{2}\right)
E. \left(-2,\frac{5}{2}\right) F. \left(0,\frac{5}{2}\right)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11928 ⋅ Poprawnie: 136/228 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-11,11), B=(0,13), C=(5,3) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.

Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 5\sqrt{5} B. 3\sqrt{6}
C. 8\sqrt{5} D. 3\sqrt{5}
E. 5\sqrt{6} F. 6\sqrt{5}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11929 ⋅ Poprawnie: 115/192 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Obrazem prostej o równaniu y=-5x+3 w symetrii osiowej względem osi Ox jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=5x-3 B. y=\frac{1}{5}x+3
C. y=5x+3 D. y=-5x-3
E. y=\frac{1}{5}x-3 F. y=-\frac{1}{5}x+3
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11930 ⋅ Poprawnie: 136/233 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy \frac{8}{3}.

Podstawą tego graniastosłupa jest n-kąt foremny. Liczba n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 16 B. 24
C. 22 D. 18
E. 25 F. 14
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11931 ⋅ Poprawnie: 319/327 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna zestawu liczb a, b c, d jest równa 70.

Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb a-13, b+17,c,d jest równa:

Odpowiedzi:
A. 65 B. 62
C. 71 D. 73
E. 69 F. 72
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11932 ⋅ Poprawnie: 271/389 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 400 o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 3\cdot 5\cdot 5-1 B. 6\cdot 5\cdot 5
C. 3\cdot 5\cdot 5 D. 3\cdot 10\cdot 10-1
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11933 ⋅ Poprawnie: 176/266 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną, 18-śnienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do 18. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania w drugim rzucie liczby oczek podzielnej przez 9.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. p=\frac{1}{18} B. p=\frac{1}{9}
C. p=\frac{2}{9} D. p=\frac{1}{12}
E. p=\frac{5}{36} F. p=\frac{2}{27}
Zadanie 29.  1.5 pkt ⋅ Numer: pp-21078 ⋅ Poprawnie: 130/265 [49%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (0.5 pkt)
 Rozwiąż nierówność 5x^2+34x\geqslant -24.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.3 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21082 ⋅ Poprawnie: 140/271 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (x+1,y,y+4) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Wyznacz y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21080 ⋅ Poprawnie: 114/177 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{4}{x+4}=x+1

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21081 ⋅ Poprawnie: 69/228 [30%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 26. Punkt E leży na boku AB, a punkt F – na boku BC tego trójkąta. Odcinek EF jest równoległy do boku AC i przechodzi przez środek S wysokości CD trójkąta ABC (zobacz rysunek).

Oblicz długość odcinka EF.

Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21079 ⋅ Poprawnie: 146/285 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Ze zbioru pięciu liczb \{-5,-4,4,8,10\} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30409 ⋅ Poprawnie: 40/187 [21%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH, którego podstawą jest prostokąt ABCD. W tym graniastosłupie |BD|=52, a ponadto |CD|=28+|BC| oraz |\sphericalangle CDG|=45^{\circ} (zobacz rysunek).

Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa.

Odpowiedź:
P_{ABCD}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
V= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 34.3 (2 pkt)
 Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
P_{b}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm