Cenę x (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o
40\%, a następnie obniżono o 50\%
w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie.
Po obydwu tych obniżkach cena towaru jest równa:
Odpowiedzi:
A.0.27\cdot x
B.0.34\cdot x
C.0.37\cdot x
D.0.32\cdot x
E.0.28\cdot x
F.0.30\cdot x
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11909
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania 8(x+5)-x^2(x+5)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
A.-8
B.-7
C.-10
D.-5
E.1
F.-11
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11912
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{6x-3}{9}>-x
jest przedział:
Odpowiedzi:
A.\left(\frac{3}{10},+\infty\right)
B.\left(-\infty,\frac{1}{5}\right)
C.\left(-\infty,\frac{1}{15}\right)
D.\left(-\infty,\frac{2}{5}\right)
E.\left(\frac{1}{5},+\infty\right)
F.\left(\frac{2}{15},+\infty\right)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11913
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania
(4x+4)(4x-1)(x-3)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
A.\frac{1}{4}
B.\frac{15}{4}
C.\frac{13}{4}
D.\frac{7}{4}
E.\frac{31}{12}
F.\frac{9}{4}
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11934
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji
f, określonej wzorem
f(x)=(m^2+8m+13)x^3-m^2-7m-11
dla każdej liczby rzeczywistej x.
Wtedy liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A.2
B.0
C.-4
D.-1
E.-6
F.1
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11914
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=(5m+5)x+22 jest rosnąca dla:
Odpowiedzi:
A.m >-1
B.m >-\frac{1}{4}
C.m >-\frac{2}{3}
D.m >4
E.m \lessdot -\frac{3}{2}
F.m \lessdot 2
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11915
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=x^2+bx+c osiąga dla x=-3
wartość najmniejszą równą -7.
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.b=6,\ c=-2
B.b=-6,\ c=1
C.b=6,\ c=3
D.b=6,\ c=2
E.b=-6,\ c=-2
F.b=5,\ c=3
Zadanie 11.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11916
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=-5(x-5)(x+1).
Funkcja f jest rosnąca w zbiorze:
Odpowiedzi:
A.\left\langle 5,+\infty\right)
B.\left(-\infty, 2\right\rangle
C.\left(-\infty, 5\right\rangle
D.\left\langle -1,+\infty\right)
E.\left(-\infty, 6\right\rangle
F.\left(-\infty, \frac{9}{4}\right\rangle
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11917
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze
\langle -2, 5):
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f
następująco: g(x)=f(x-3).
Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu
funkcji f.
Dziedziną funkcji g jest zbiór:
Odpowiedzi:
A.\langle 3,10)
B.\langle -2,5)
C.\langle -1,6)
D.\langle 2,9)
E.\langle 1,8)
F.\langle 0,7)
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11918
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Liczba 47:
Odpowiedzi:
A. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
D. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11919
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 4.
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A.5461
B.85
C.341
D.5463
E.1365
F.21845
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11920
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
W ciągu dwóch godzin trzy jednakowe maszyny produkują razem 3000
guzików.
Ile guzików wyprodukuje pięć takich maszyn w ciągu jednej godziny? Przyjmij, że maszyny pracują
z taką samą, stałą wydajnością.
Odpowiedzi:
A.2560
B.2420
C.2600
D.2580
E.2460
F.2500
Zadanie 16.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11921
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC
ma długość 7, a przeciwprostokątna AB
ma długość \sqrt{85}.
Wtedy tangens kąta ostrego CAB tego trójkąta jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{\sqrt{85}}{7}
B.\frac{6\sqrt{85}}{85}
C.\frac{7\sqrt{85}}{85}
D.\frac{6}{7}
E.\frac{\sqrt{85}}{6}
F.\frac{7}{6}
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11922
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Nie istnieje kąt ostry \alpha taki, że:
Odpowiedzi:
A.\sin\alpha=\frac{5}{13} i \cos\alpha=\frac{12}{13}
B.\sin\alpha=\frac{9}{15} i \cos\alpha=\frac{12}{15}
C.\sin\alpha=\frac{3}{5} i \cos\alpha=\frac{4}{5}
D.\sin\alpha=\frac{8}{17} i \cos\alpha=\frac{16}{17}
Zadanie 18.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11923
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wierzchołki A, B, C
czworokąta ABSC leżą na okręgu o środku S.
Kąt ABS ma miarę 62^{\circ} (zobacz rysunek),
a przekątna BC jest dwusieczną tego kąta.
Miara kąta ASC jest równa:
Odpowiedzi:
A.62^{\circ}
B.58^{\circ}
C.74^{\circ}
D.82^{\circ}
E.66^{\circ}
F.54^{\circ}
Zadanie 19.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11924
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku
S. Kąt środkowy ASB ma miarę
132^{\circ}. Prosta l jest styczna do
tego okręgu w punkcie A i tworzy z cięciwą AB
okręgu kąt o mierze \alpha (zobacz rysunek).
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.\alpha=66^{\circ}
B.\alpha=54^{\circ}
C.\alpha=58^{\circ}
D.\alpha=72^{\circ}
E.\alpha=70^{\circ}
F.\alpha=76^{\circ}
Zadanie 20.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11925
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Pole prostokąta jest równe 960, a przekątne
tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym \alpha, takim, że
\sin\alpha=\frac{5}{24}.
Długość przekątnej tego prostokąta jest równa:
Odpowiedzi:
A.96
B.94
C.102
D.105
E.87
F.97
Zadanie 21.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11935
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=\frac{1}{6}x-3 oraz
y=(2m+5)x+4 są prostopadłe, gdy:
Odpowiedzi:
A.m=-\frac{11}{3}
B.m=-\frac{11}{2}
C.m=\frac{11}{3}
D.m=-\frac{55}{8}
E.m=-22
F.m=-11
Zadanie 22.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11926
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Punkty A=(3,5) oraz C=(-1,-5) są końcami
przekątnej AC rombu ABCD.
Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne:
Odpowiedzi:
A.\left(1,-1\right)
B.\left(3,-1\right)
C.\left(1,0\right)
D.\left(1,1\right)
E.\left(2,0\right)
F.\left(0,0\right)
Zadanie 23.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11928
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Punkty A=(-9,12), B=(2,14),
C=(7,4) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.
Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa:
Odpowiedzi:
A.3\sqrt{5}
B.6\sqrt{5}
C.5\sqrt{6}
D.8\sqrt{5}
E.5\sqrt{5}
F.3\sqrt{6}
Zadanie 24.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11929
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Obrazem prostej o równaniu y=3x+5 w symetrii osiowej
względem osi Ox jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A.y=-\frac{1}{3}x-5
B.y=-3x-5
C.y=-3x+5
D.y=\frac{1}{3}x+5
E.y=-\frac{1}{3}x+5
F.y=3x-5
Zadanie 25.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11930
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich
ścian jest równy \frac{27}{10}.
Podstawą tego graniastosłupa jest n-kąt foremny. Liczba
n jest równa:
Odpowiedzi:
A.23
B.17
C.18
D.26
E.20
F.24
Zadanie 26.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11931
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna zestawu liczb a, bc, d jest równa
30.
Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb a-14,
b+34,c,d
jest równa:
Odpowiedzi:
A.37
B.44
C.25
D.45
E.35
F.27
Zadanie 27.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11932
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 500
o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
A.2\cdot 5\cdot 5
B.2\cdot 10\cdot 10
C.5\cdot 5\cdot 5
D.5\cdot 5\cdot 5
Zadanie 28.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11933
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną, 22-śnienną
kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do
22. Niech p oznacza prawdopodobieństwo
otrzymania w drugim rzucie liczby oczek podzielnej przez 11.
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.p=\frac{1}{22}
B.p=\frac{2}{11}
C.p=\frac{2}{33}
D.p=\frac{5}{44}
E.p=\frac{1}{11}
F.p=\frac{3}{44}
Zadanie 29.(1.5 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21078
Podpunkt 29.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż nierówność 2x^2+17x\geqslant -30.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?
Odpowiedź:
ile=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (0.5 pkt)
Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.3 (0.5 pkt)
Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21082
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (x+3,y+1,y+5) jest arytmetyczny.
Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6.
Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.
Wyznacz x.
Odpowiedź:
x=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Wyznacz y.
Odpowiedź:
y=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21080
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{4}{x+8}=x+5
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21081
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości
32. Punkt E leży na boku
AB, a punkt F – na boku
BC tego trójkąta. Odcinek EF
jest równoległy do boku AC i przechodzi przez środek
S wysokości CD trójkąta
ABC (zobacz rysunek).
Oblicz długość odcinka EF.
Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21079
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
Ze zbioru pięciu liczb \{-7,-4,1,3,9\}
losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie
A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.(5 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30409
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH,
którego podstawą jest prostokąt ABCD. W tym
graniastosłupie |BD|=52, a ponadto |CD|=28+|BC|
oraz |\sphericalangle CDG|=30^{\circ} (zobacz rysunek).
Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
P_{ABCD}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
V=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 34.3 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
P_{b}=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat