Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@cke-2022-08-pp

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11907  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{9^{-26}}{3^{15}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 27^{-23} B. 3^{67}
C. 3^{-67} D. 3^{-63}
E. 9^{-34} F. 3^{-68}
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11908  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{27}-\log_{3}{9} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{1}{2} B. 2
C. -1 D. 4
E. -2 F. 1
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11910  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \left(3+2\sqrt{3}\right)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 21+6\sqrt{3} B. 21+12\sqrt{3}
C. 84+12\sqrt{3} D. 10+12\sqrt{3}
E. 21+24\sqrt{3} F. 42+12\sqrt{3}
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11911  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Cenę x (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o 20\%, a następnie obniżono o 30\% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie.

Po obydwu tych obniżkach cena towaru jest równa:

Odpowiedzi:
A. 0.60\cdot x B. 0.53\cdot x
C. 0.56\cdot x D. 0.54\cdot x
E. 0.63\cdot x F. 0.58\cdot x
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11909  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania 5(x-1)-x^2(x-1)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. 4 B. 0
C. -3 D. 6
E. 1 F. 3
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11912  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{3x-3}{5}>-3x jest przedział:
Odpowiedzi:
A. \left(\frac{1}{4},+\infty\right) B. \left(-\infty,\frac{1}{18}\right)
C. \left(-\infty,\frac{1}{6}\right) D. \left(\frac{1}{9},+\infty\right)
E. \left(\frac{1}{6},+\infty\right) F. \left(-\infty,\frac{1}{3}\right)
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11913  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich rozwiązań równania (4x-4)(4x-3)(x+2)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{9}{4} B. -\frac{3}{4}
C. -\frac{11}{4} D. -\frac{1}{4}
E. \frac{5}{12} F. \frac{1}{12}
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11934  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji f, określonej wzorem f(x)=(m^2-6m+6)x^3-m^2+7m-11 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Wtedy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. 3 B. 11
C. 4 D. 7
E. 5 F. 9
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11914  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=(3m-1)x+22 jest rosnąca dla:
Odpowiedzi:
A. m \lessdot \frac{1}{2} B. m \lessdot -\frac{2}{3}
C. m >\frac{2}{9} D. m >-\frac{4}{3}
E. m >\frac{1}{3} F. m >\frac{1}{12}
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11915  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=x^2+bx+c osiąga dla x=1 wartość najmniejszą równą -3.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. b=2,\ c=-2 B. b=-2,\ c=2
C. b=2,\ c=2 D. b=-2,\ c=-1
E. b=2,\ c=-3 F. b=-2,\ c=-2
Zadanie 11.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11916  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-3(x+1)(x+3).

Funkcja f jest rosnąca w zbiorze:

Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, -1\right\rangle B. \left\langle -3,+\infty\right)
C. \left\langle -1,+\infty\right) D. \left(-\infty, 0\right\rangle
E. \left(-\infty, -\frac{7}{4}\right\rangle F. \left(-\infty, -2\right\rangle
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11917  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze \langle -2, 5):

Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x+2). Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu funkcji f.

Dziedziną funkcji g jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. \langle -2,5) B. \langle -7,0)
C. \langle -3,4) D. \langle -5,2)
E. \langle -6,1) F. \langle -4,3)
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11918  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 28:

Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) B. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) D. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11919  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 3.

Suma pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 366 B. 121
C. 13 D. 40
E. 364 F. 1093
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11920  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 W ciągu dwóch godzin trzy jednakowe maszyny produkują razem 2040 guzików.

Ile guzików wyprodukuje pięć takich maszyn w ciągu jednej godziny? Przyjmij, że maszyny pracują z taką samą, stałą wydajnością.

Odpowiedzi:
A. 1760 B. 1660
C. 1800 D. 1720
E. 1600 F. 1700
Zadanie 16.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11921  
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 5, a przeciwprostokątna AB ma długość \sqrt{34}.

Wtedy tangens kąta ostrego CAB tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{5}{3} B. \frac{5\sqrt{34}}{34}
C. \frac{\sqrt{34}}{3} D. \frac{3\sqrt{34}}{34}
E. \frac{3}{5} F. \frac{\sqrt{34}}{5}
Zadanie 17.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11922  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Nie istnieje kąt ostry \alpha taki, że:
Odpowiedzi:
A. \sin\alpha=\frac{5}{13} i \cos\alpha=\frac{13}{13} B. \sin\alpha=\frac{9}{15} i \cos\alpha=\frac{12}{15}
C. \sin\alpha=\frac{3}{5} i \cos\alpha=\frac{4}{5} D. \sin\alpha=\frac{8}{17} i \cos\alpha=\frac{15}{17}
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11923  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Wierzchołki A, B, C czworokąta ABSC leżą na okręgu o środku S. Kąt ABS ma miarę 40^{\circ} (zobacz rysunek), a przekątna BC jest dwusieczną tego kąta.

Miara kąta ASC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 36^{\circ} B. 44^{\circ}
C. 32^{\circ} D. 40^{\circ}
E. 60^{\circ} F. 52^{\circ}
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11924  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku S. Kąt środkowy ASB ma miarę 110^{\circ}. Prosta l jest styczna do tego okręgu w punkcie A i tworzy z cięciwą AB okręgu kąt o mierze \alpha (zobacz rysunek).

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. \alpha=55^{\circ} B. \alpha=43^{\circ}
C. \alpha=47^{\circ} D. \alpha=61^{\circ}
E. \alpha=65^{\circ} F. \alpha=59^{\circ}
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11925  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Pole prostokąta jest równe \frac{512}{3}, a przekątne tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym \alpha, takim, że \sin\alpha=\frac{1}{12}.

Długość przekątnej tego prostokąta jest równa:

Odpowiedzi:
A. 83 B. 70
C. 64 D. 52
E. 73 F. 61
Zadanie 21.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11935  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=\frac{2}{3}x-3 oraz y=(2m-3)x+3 są prostopadłe, gdy:
Odpowiedzi:
A. m=3 B. m=\frac{15}{16}
C. m=\frac{3}{2} D. m=\frac{1}{2}
E. m=-\frac{1}{2} F. m=\frac{3}{4}
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11926  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-2,-1) oraz C=(-3,1) są końcami przekątnej AC rombu ABCD.

Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne:

Odpowiedzi:
A. \left(-\frac{3}{2},0\right) B. \left(-\frac{5}{2},-1\right)
C. \left(-\frac{7}{2},0\right) D. \left(-\frac{5}{2},0\right)
E. \left(-\frac{5}{2},1\right) F. \left(-\frac{1}{2},-1\right)
Zadanie 23.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11928  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-14,6), B=(-3,8), C=(2,-2) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.

Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 5\sqrt{5} B. 8\sqrt{5}
C. 6\sqrt{5} D. 3\sqrt{6}
E. 5\sqrt{6} F. 3\sqrt{5}
Zadanie 24.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11929  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Obrazem prostej o równaniu y=-2x-1 w symetrii osiowej względem osi Ox jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{1}{2}x+1 B. y=-\frac{1}{2}x-1
C. y=2x-1 D. y=\frac{1}{2}x-1
E. y=-2x+1 F. y=2x+1
Zadanie 25.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11930  
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy \frac{13}{5}.

Podstawą tego graniastosłupa jest n-kąt foremny. Liczba n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 13 B. 22
C. 14 D. 19
E. 11 F. 20
Zadanie 26.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11931  
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna zestawu liczb a, b c, d jest równa 40.

Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb a-12, b+32,c,d jest równa:

Odpowiedzi:
A. 53 B. 52
C. 45 D. 50
E. 41 F. 44
Zadanie 27.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11932  
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 300 o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 3\cdot 5\cdot 5 B. 7\cdot 5\cdot 5
C. 3\cdot 10\cdot 10 D. 7\cdot 5\cdot 5
Zadanie 28.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11933  
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną, 14-śnienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do 14. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania w drugim rzucie liczby oczek podzielnej przez 7.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. p=\frac{1}{7} B. p=\frac{3}{28}
C. p=\frac{2}{21} D. p=\frac{1}{14}
E. p=\frac{5}{28} F. p=\frac{2}{7}
Zadanie 29.  (1.5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21078  
Podpunkt 29.1 (0.5 pkt)
 Rozwiąż nierówność 3x^2-10x\geqslant -3.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.3 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21082  
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (x-2,y-5,y-1) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Wyznacz y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21080  
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{4}{x-2}=x-5

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21081  
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 16. Punkt E leży na boku AB, a punkt F – na boku BC tego trójkąta. Odcinek EF jest równoległy do boku AC i przechodzi przez środek S wysokości CD trójkąta ABC (zobacz rysunek).

Oblicz długość odcinka EF.

Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21079  
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Ze zbioru pięciu liczb \{-4,-2,-1,2,5\} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  (5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30409  
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH, którego podstawą jest prostokąt ABCD. W tym graniastosłupie |BD|=5, a ponadto |CD|=1+|BC| oraz |\sphericalangle CDG|=60^{\circ} (zobacz rysunek).

Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa.

Odpowiedź:
P_{ABCD}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
V= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 34.3 (2 pkt)
 Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
P_{b}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm