Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2022-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11907 ⋅ Poprawnie: 449/523 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{4^{-42}}{2^{13}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2^{-98} B. 2^{-99}
C. 2^{-93} D. 2^{-97}
E. 2^{97} F. 8^{-33}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11908 ⋅ Poprawnie: 487/538 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{2}{8}-\log_{2}{16} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -1 B. -2
C. -4 D. -\frac{1}{2}
E. 2 F. 1
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11910 ⋅ Poprawnie: 425/439 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \left(2-3\sqrt{11}\right)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 103-6\sqrt{11} B. 51-12\sqrt{11}
C. 206-12\sqrt{11} D. 103-24\sqrt{11}
E. 103-12\sqrt{11} F. 412-12\sqrt{11}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11911 ⋅ Poprawnie: 285/349 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Cenę x (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o 10\%, a następnie obniżono o 20\% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie.

Po obydwu tych obniżkach cena towaru jest równa:

Odpowiedzi:
A. 0.70\cdot x B. 0.69\cdot x
C. 0.74\cdot x D. 0.79\cdot x
E. 0.76\cdot x F. 0.72\cdot x
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11909 ⋅ Poprawnie: 170/184 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania 2(x-3)-x^2(x-3)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. -2 B. 1
C. -1 D. 9
E. 5 F. 3
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11912 ⋅ Poprawnie: 190/261 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{x-3}{4}>3x jest przedział:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,-\frac{3}{11}\right) B. \left(-\frac{3}{11},+\infty\right)
C. \left(-\frac{1}{11},+\infty\right) D. \left(-\infty,-\frac{1}{11}\right)
E. \left(-\frac{2}{11},+\infty\right) F. \left(-\infty,-\frac{2}{11}\right)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11913 ⋅ Poprawnie: 161/186 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich rozwiązań równania (2x+4)(2x+1)(x+2)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{13}{2} B. -5
C. -3 D. -7
E. -\frac{9}{2} F. -\frac{25}{6}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11934 ⋅ Poprawnie: 139/186 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji f, określonej wzorem f(x)=(m^2-14m+46)x^3-m^2+15m-55 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Wtedy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. 7 B. 17
C. 8 D. 5
E. 11 F. 9
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11914 ⋅ Poprawnie: 197/269 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=(2m-3)x+22 jest rosnąca dla:
Odpowiedzi:
A. m >\frac{3}{2} B. m \lessdot \frac{15}{8}
C. m >-6 D. m >\frac{3}{8}
E. m \lessdot -3 F. m \lessdot \frac{9}{4}
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11915 ⋅ Poprawnie: 238/348 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=x^2+bx+c osiąga dla x=3 wartość najmniejszą równą -14.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. b=6,\ c=-5 B. b=6,\ c=-6
C. b=-6,\ c=-4 D. b=-7,\ c=-4
E. b=-6,\ c=-5 F. b=-6,\ c=5
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11916 ⋅ Poprawnie: 221/301 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-2(x+3)(x-3).

Funkcja f jest rosnąca w zbiorze:

Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, 4\right\rangle B. \left\langle -3,+\infty\right)
C. \left(-\infty, 3\right\rangle D. \left(-\infty, \frac{1}{4}\right\rangle
E. \left(-\infty, 0\right\rangle F. \left\langle 3,+\infty\right)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11917 ⋅ Poprawnie: 264/374 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze \langle -2, 5):

Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x+5). Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu funkcji f.

Dziedziną funkcji g jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. \langle -7,0) B. \langle -10,-3)
C. \langle -9,-2) D. \langle -8,-1)
E. \langle -5,2) F. \langle -6,1)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 204/254 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 14:

Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
C. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) D. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 202/246 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 2.

Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 15 B. 7
C. 31 D. 3
E. 63 F. 33
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11920 ⋅ Poprawnie: 168/182 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 W ciągu dwóch godzin trzy jednakowe maszyny produkują razem 1440 guzików.

Ile guzików wyprodukuje pięć takich maszyn w ciągu jednej godziny? Przyjmij, że maszyny pracują z taką samą, stałą wydajnością.

Odpowiedzi:
A. 1160 B. 1300
C. 1120 D. 1280
E. 1200 F. 1140
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11921 ⋅ Poprawnie: 116/185 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 3, a przeciwprostokątna AB ma długość \sqrt{13}.

Wtedy tangens kąta ostrego CAB tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{2\sqrt{13}}{13} B. \frac{\sqrt{13}}{3}
C. \frac{3\sqrt{13}}{13} D. \frac{\sqrt{13}}{2}
E. \frac{2}{3} F. \frac{3}{2}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11922 ⋅ Poprawnie: 143/208 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Nie istnieje kąt ostry \alpha taki, że:
Odpowiedzi:
A. \sin\alpha=\frac{3}{5} i \cos\alpha=\frac{5}{5} B. \sin\alpha=\frac{5}{13} i \cos\alpha=\frac{12}{13}
C. \sin\alpha=\frac{9}{15} i \cos\alpha=\frac{12}{15} D. \sin\alpha=\frac{8}{17} i \cos\alpha=\frac{15}{17}
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11923 ⋅ Poprawnie: 123/183 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Wierzchołki A, B, C czworokąta ABSC leżą na okręgu o środku S. Kąt ABS ma miarę 24^{\circ} (zobacz rysunek), a przekątna BC jest dwusieczną tego kąta.

Miara kąta ASC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 16^{\circ} B. 24^{\circ}
C. 36^{\circ} D. 44^{\circ}
E. 30^{\circ} F. 28^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11924 ⋅ Poprawnie: 135/183 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku S. Kąt środkowy ASB ma miarę 94^{\circ}. Prosta l jest styczna do tego okręgu w punkcie A i tworzy z cięciwą AB okręgu kąt o mierze \alpha (zobacz rysunek).

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. \alpha=47^{\circ} B. \alpha=39^{\circ}
C. \alpha=35^{\circ} D. \alpha=51^{\circ}
E. \alpha=53^{\circ} F. \alpha=57^{\circ}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11925 ⋅ Poprawnie: 148/256 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Pole prostokąta jest równe \frac{242}{3}, a przekątne tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym \alpha, takim, że \sin\alpha=\frac{1}{12}.

Długość przekątnej tego prostokąta jest równa:

Odpowiedzi:
A. 50 B. 40
C. 44 D. 35
E. 43 F. 37
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11935 ⋅ Poprawnie: 156/248 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=\frac{1}{3}x-2 oraz y=(2m+3)x+1 są prostopadłe, gdy:
Odpowiedzi:
A. m=-\frac{15}{4} B. m=2
C. m=-6 D. m=-3
E. m=-2 F. m=-12
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11926 ⋅ Poprawnie: 155/192 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-6,-3) oraz C=(3,-2) są końcami przekątnej AC rombu ABCD.

Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne:

Odpowiedzi:
A. \left(-\frac{3}{2},-\frac{3}{2}\right) B. \left(-\frac{1}{2},-\frac{5}{2}\right)
C. \left(-\frac{5}{2},-\frac{5}{2}\right) D. \left(-\frac{3}{2},-\frac{5}{2}\right)
E. \left(-\frac{3}{2},-\frac{7}{2}\right) F. \left(\frac{1}{2},-\frac{7}{2}\right)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11928 ⋅ Poprawnie: 134/224 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-18,4), B=(-7,6), C=(-2,-4) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.

Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 6\sqrt{5} B. 8\sqrt{5}
C. 3\sqrt{5} D. 5\sqrt{6}
E. 5\sqrt{5} F. 3\sqrt{6}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11929 ⋅ Poprawnie: 112/188 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Obrazem prostej o równaniu y=-6x-3 w symetrii osiowej względem osi Ox jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=6x+3 B. y=-6x+3
C. y=\frac{1}{6}x+3 D. y=\frac{1}{6}x-3
E. y=-\frac{1}{6}x-3 F. y=6x-3
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11930 ⋅ Poprawnie: 133/229 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy \frac{27}{11}.

Podstawą tego graniastosłupa jest n-kąt foremny. Liczba n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 19 B. 18
C. 17 D. 13
E. 16 F. 9
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11931 ⋅ Poprawnie: 315/323 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna zestawu liczb a, b c, d jest równa 40.

Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb a-12, b+32,c,d jest równa:

Odpowiedzi:
A. 44 B. 42
C. 45 D. 38
E. 46 F. 43
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11932 ⋅ Poprawnie: 258/373 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 200 o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 4\cdot 5\cdot 5-1 B. 4\cdot 5\cdot 5
C. 4\cdot 10\cdot 10-1 D. 8\cdot 5\cdot 5
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11933 ⋅ Poprawnie: 171/261 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną, 8-śnienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do 8. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania w drugim rzucie liczby oczek podzielnej przez 4.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. p=\frac{5}{16} B. p=\frac{1}{8}
C. p=\frac{1}{6} D. p=\frac{1}{4}
E. p=\frac{3}{16} F. p=\frac{1}{2}
Zadanie 29.  1.5 pkt ⋅ Numer: pp-21078 ⋅ Poprawnie: 126/261 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (0.5 pkt)
 Rozwiąż nierówność 2x^2+3x\geqslant 9.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.3 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21082 ⋅ Poprawnie: 137/265 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (x-6,y-7,y-3) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Wyznacz y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21080 ⋅ Poprawnie: 110/173 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{4}{x-9}=x-12

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21081 ⋅ Poprawnie: 67/209 [32%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 6. Punkt E leży na boku AB, a punkt F – na boku BC tego trójkąta. Odcinek EF jest równoległy do boku AC i przechodzi przez środek S wysokości CD trójkąta ABC (zobacz rysunek).

Oblicz długość odcinka EF.

Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21079 ⋅ Poprawnie: 142/280 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Ze zbioru pięciu liczb \{-5,-4,1,5,7\} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30409 ⋅ Poprawnie: 40/183 [21%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH, którego podstawą jest prostokąt ABCD. W tym graniastosłupie |BD|=13, a ponadto |CD|=7+|BC| oraz |\sphericalangle CDG|=60^{\circ} (zobacz rysunek).

Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa.

Odpowiedź:
P_{ABCD}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
V= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 34.3 (2 pkt)
 Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
P_{b}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm