Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2022-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11907 ⋅ Poprawnie: 456/530 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{9^{-45}}{3^{15}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 9^{-53} B. 3^{105}
C. 3^{-105} D. 3^{-101}
E. 27^{-36} F. 3^{-107}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11908 ⋅ Poprawnie: 493/544 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{2}{4}-\log_{2}{32} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{3}{2} B. 3
C. -3 D. 6
E. -6 F. -12
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11910 ⋅ Poprawnie: 446/463 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \left(3-2\sqrt{2}\right)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 34-12\sqrt{2} B. 17-6\sqrt{2}
C. 8-12\sqrt{2} D. 68-12\sqrt{2}
E. 17-24\sqrt{2} F. 17-12\sqrt{2}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11911 ⋅ Poprawnie: 289/355 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Cenę x (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o 20\%, a następnie obniżono o 10\% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie.

Po obydwu tych obniżkach cena towaru jest równa:

Odpowiedzi:
A. 0.74\cdot x B. 0.69\cdot x
C. 0.76\cdot x D. 0.79\cdot x
E. 0.70\cdot x F. 0.72\cdot x
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11909 ⋅ Poprawnie: 176/190 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania 8(x+4)-x^2(x+4)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. -10 B. -7
C. -9 D. 0
E. -2 F. -4
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11912 ⋅ Poprawnie: 195/267 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{2x-3}{3}>4x jest przedział:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,-\frac{1}{10}\right) B. \left(-\frac{1}{10},+\infty\right)
C. \left(-\infty,-\frac{1}{5}\right) D. \left(-\infty,-\frac{3}{10}\right)
E. \left(-\frac{3}{10},+\infty\right) F. \left(-\frac{1}{5},+\infty\right)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11913 ⋅ Poprawnie: 166/192 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich rozwiązań równania (4x+3)(4x-1)(x+4)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{9}{2} B. -\frac{7}{2}
C. -\frac{23}{6} D. -\frac{13}{2}
E. -3 F. -\frac{25}{6}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11934 ⋅ Poprawnie: 145/193 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji f, określonej wzorem f(x)=(m^2-10m+22)x^3-m^2+11m-29 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Wtedy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. 6 B. 10
C. 15 D. 4
E. 9 F. 7
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11914 ⋅ Poprawnie: 201/275 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=(3m-5)x+22 jest rosnąca dla:
Odpowiedzi:
A. m \lessdot -\frac{10}{3} B. m >\frac{5}{12}
C. m >-\frac{20}{3} D. m >\frac{5}{3}
E. m >\frac{10}{9} F. m \lessdot \frac{25}{12}
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11915 ⋅ Poprawnie: 245/354 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=x^2+bx+c osiąga dla x=-2 wartość najmniejszą równą -3.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. b=4,\ c=1 B. b=4,\ c=2
C. b=3,\ c=2 D. b=-4,\ c=0
E. b=-4,\ c=1 F. b=4,\ c=-1
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11916 ⋅ Poprawnie: 228/307 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-3(x+5)(x-4).

Funkcja f jest rosnąca w zbiorze:

Odpowiedzi:
A. \left\langle 4,+\infty\right) B. \left\langle -5,+\infty\right)
C. \left(-\infty, 4\right\rangle D. \left(-\infty, -\frac{1}{4}\right\rangle
E. \left(-\infty, 5\right\rangle F. \left(-\infty, -\frac{1}{2}\right\rangle
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11917 ⋅ Poprawnie: 270/380 [71%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze \langle -2, 5):

Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x+3). Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu funkcji f.

Dziedziną funkcji g jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. \langle -6,1) B. \langle -7,0)
C. \langle -8,-1) D. \langle -3,4)
E. \langle -5,2) F. \langle -4,3)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 212/260 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 22:

Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) B. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 218/262 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 2.

Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 15 B. 33
C. 3 D. 31
E. 63 F. 7
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11920 ⋅ Poprawnie: 177/191 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 W ciągu dwóch godzin trzy jednakowe maszyny produkują razem 1800 guzików.

Ile guzików wyprodukuje pięć takich maszyn w ciągu jednej godziny? Przyjmij, że maszyny pracują z taką samą, stałą wydajnością.

Odpowiedzi:
A. 1400 B. 1560
C. 1500 D. 1580
E. 1600 F. 1440
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11921 ⋅ Poprawnie: 120/191 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 2, a przeciwprostokątna AB ma długość \sqrt{13}.

Wtedy tangens kąta ostrego CAB tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{2\sqrt{13}}{13} B. \frac{\sqrt{13}}{2}
C. \frac{\sqrt{13}}{3} D. \frac{3\sqrt{13}}{13}
E. \frac{2}{3} F. \frac{3}{2}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11922 ⋅ Poprawnie: 152/218 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Nie istnieje kąt ostry \alpha taki, że:
Odpowiedzi:
A. \sin\alpha=\frac{8}{17} i \cos\alpha=\frac{15}{17} B. \sin\alpha=\frac{9}{15} i \cos\alpha=\frac{12}{15}
C. \sin\alpha=\frac{5}{13} i \cos\alpha=\frac{12}{13} D. \sin\alpha=\frac{3}{5} i \cos\alpha=\frac{5}{5}
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11923 ⋅ Poprawnie: 129/189 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Wierzchołki A, B, C czworokąta ABSC leżą na okręgu o środku S. Kąt ABS ma miarę 32^{\circ} (zobacz rysunek), a przekątna BC jest dwusieczną tego kąta.

Miara kąta ASC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 38^{\circ} B. 28^{\circ}
C. 44^{\circ} D. 24^{\circ}
E. 32^{\circ} F. 36^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11924 ⋅ Poprawnie: 140/189 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku S. Kąt środkowy ASB ma miarę 102^{\circ}. Prosta l jest styczna do tego okręgu w punkcie A i tworzy z cięciwą AB okręgu kąt o mierze \alpha (zobacz rysunek).

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. \alpha=43^{\circ} B. \alpha=39^{\circ}
C. \alpha=55^{\circ} D. \alpha=57^{\circ}
E. \alpha=51^{\circ} F. \alpha=61^{\circ}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11925 ⋅ Poprawnie: 176/299 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Pole prostokąta jest równe \frac{196}{3}, a przekątne tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym \alpha, takim, że \sin\alpha=\frac{1}{24}.

Długość przekątnej tego prostokąta jest równa:

Odpowiedzi:
A. 69 B. 73
C. 56 D. 64
E. 47 F. 65
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11935 ⋅ Poprawnie: 162/254 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=\frac{3}{5}x-2 oraz y=(2m+3)x+4 są prostopadłe, gdy:
Odpowiedzi:
A. m=-\frac{14}{3} B. m=-\frac{35}{12}
C. m=-\frac{7}{3} D. m=-\frac{28}{3}
E. m=\frac{14}{9} F. m=-\frac{14}{9}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11926 ⋅ Poprawnie: 161/198 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-3,-5) oraz C=(4,1) są końcami przekątnej AC rombu ABCD.

Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne:

Odpowiedzi:
A. \left(\frac{1}{2},-3\right) B. \left(\frac{3}{2},-2\right)
C. \left(\frac{1}{2},-2\right) D. \left(\frac{1}{2},-1\right)
E. \left(\frac{5}{2},-3\right) F. \left(-\frac{1}{2},-2\right)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11928 ⋅ Poprawnie: 138/231 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-15,2), B=(-4,4), C=(1,-6) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.

Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 3\sqrt{6} B. 8\sqrt{5}
C. 3\sqrt{5} D. 6\sqrt{5}
E. 5\sqrt{6} F. 5\sqrt{5}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11929 ⋅ Poprawnie: 117/194 [60%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Obrazem prostej o równaniu y=-3x-5 w symetrii osiowej względem osi Ox jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=3x+5 B. y=\frac{1}{3}x-5
C. y=-\frac{1}{3}x-5 D. y=\frac{1}{3}x+5
E. y=3x-5 F. y=-3x+5
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11930 ⋅ Poprawnie: 137/235 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy \frac{33}{13}.

Podstawą tego graniastosłupa jest n-kąt foremny. Liczba n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 12 B. 8
C. 21 D. 11
E. 18 F. 19
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11931 ⋅ Poprawnie: 321/329 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna zestawu liczb a, b c, d jest równa 100.

Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb a-7, b+31,c,d jest równa:

Odpowiedzi:
A. 100 B. 103
C. 110 D. 106
E. 98 F. 112
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11932 ⋅ Poprawnie: 272/391 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 300 o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 7\cdot 5\cdot 5 B. 7\cdot 5\cdot 5
C. 3\cdot 5\cdot 5 D. 3\cdot 10\cdot 10
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11933 ⋅ Poprawnie: 178/268 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną, 12-śnienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do 12. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania w drugim rzucie liczby oczek podzielnej przez 6.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. p=\frac{1}{6} B. p=\frac{1}{12}
C. p=\frac{1}{9} D. p=\frac{1}{8}
E. p=\frac{1}{3} F. p=\frac{5}{24}
Zadanie 29.  1.5 pkt ⋅ Numer: pp-21078 ⋅ Poprawnie: 132/267 [49%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (0.5 pkt)
 Rozwiąż nierówność 3x^2+7x\geqslant 20.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.3 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21082 ⋅ Poprawnie: 141/273 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (x-3,y-9,y-5) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Wyznacz y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21080 ⋅ Poprawnie: 115/179 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{4}{x-5}=x-8

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21081 ⋅ Poprawnie: 69/230 [30%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 12. Punkt E leży na boku AB, a punkt F – na boku BC tego trójkąta. Odcinek EF jest równoległy do boku AC i przechodzi przez środek S wysokości CD trójkąta ABC (zobacz rysunek).

Oblicz długość odcinka EF.

Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21079 ⋅ Poprawnie: 147/287 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Ze zbioru pięciu liczb \{-6,-4,2,6,7\} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30409 ⋅ Poprawnie: 40/189 [21%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH, którego podstawą jest prostokąt ABCD. W tym graniastosłupie |BD|=5, a ponadto |CD|=1+|BC| oraz |\sphericalangle CDG|=60^{\circ} (zobacz rysunek).

Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa.

Odpowiedź:
P_{ABCD}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
V= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 34.3 (2 pkt)
 Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
P_{b}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm