Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2022-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11907 ⋅ Poprawnie: 452/526 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{9^{-30}}{3^{15}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 9^{-38} B. 3^{-77}
C. 3^{-75} D. 3^{-76}
E. 3^{75} F. 3^{-71}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11908 ⋅ Poprawnie: 490/541 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{9}-\log_{3}{27} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{2} B. 2
C. -4 D. -2
E. 1 F. -1
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11910 ⋅ Poprawnie: 428/443 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \left(2-\sqrt{5}\right)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 9-8\sqrt{5} B. 9-2\sqrt{5}
C. 9-4\sqrt{5} D. 4-4\sqrt{5}
E. 18-4\sqrt{5} F. 36-4\sqrt{5}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11911 ⋅ Poprawnie: 287/352 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Cenę x (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o 20\%, a następnie obniżono o 30\% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie.

Po obydwu tych obniżkach cena towaru jest równa:

Odpowiedzi:
A. 0.53\cdot x B. 0.54\cdot x
C. 0.60\cdot x D. 0.56\cdot x
E. 0.58\cdot x F. 0.63\cdot x
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11909 ⋅ Poprawnie: 173/187 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania 2(x-2)-x^2(x-2)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. -3 B. 3
C. 8 D. 2
E. 7 F. -1
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11912 ⋅ Poprawnie: 193/264 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{3x-3}{5}>-2x jest przedział:
Odpowiedzi:
A. \left(\frac{2}{13},+\infty\right) B. \left(-\infty,\frac{1}{13}\right)
C. \left(\frac{9}{26},+\infty\right) D. \left(-\infty,\frac{3}{13}\right)
E. \left(\frac{3}{13},+\infty\right) F. \left(-\infty,\frac{6}{13}\right)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11913 ⋅ Poprawnie: 164/189 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich rozwiązań równania (4x-4)(4x-3)(x-1)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{3}{4} B. \frac{9}{4}
C. \frac{1}{4} D. \frac{15}{4}
E. \frac{17}{4} F. \frac{11}{4}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11934 ⋅ Poprawnie: 143/190 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji f, określonej wzorem f(x)=(m^2-6m+6)x^3-m^2+7m-11 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Wtedy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. 7 B. 8
C. 4 D. 9
E. 5 F. 13
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11914 ⋅ Poprawnie: 199/272 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=(3m-1)x+22 jest rosnąca dla:
Odpowiedzi:
A. m \lessdot -\frac{2}{3} B. m \lessdot \frac{5}{12}
C. m >\frac{1}{12} D. m >-\frac{4}{3}
E. m \lessdot \frac{1}{2} F. m >\frac{1}{3}
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11915 ⋅ Poprawnie: 241/351 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=x^2+bx+c osiąga dla x=1 wartość najmniejszą równą -3.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. b=-2,\ c=-2 B. b=-3,\ c=-1
C. b=2,\ c=-2 D. b=2,\ c=2
E. b=-2,\ c=-1 F. b=-2,\ c=2
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11916 ⋅ Poprawnie: 224/304 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-3(x+1)(x+2).

Funkcja f jest rosnąca w zbiorze:

Odpowiedzi:
A. \left\langle -2,+\infty\right) B. \left(-\infty, -\frac{3}{2}\right\rangle
C. \left(-\infty, -\frac{5}{4}\right\rangle D. \left(-\infty, 0\right\rangle
E. \left(-\infty, -1\right\rangle F. \left\langle -1,+\infty\right)
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11917 ⋅ Poprawnie: 267/377 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze \langle -2, 5):

Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x+2). Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu funkcji f.

Dziedziną funkcji g jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. \langle -4,3) B. \langle -5,2)
C. \langle -2,5) D. \langle -6,1)
E. \langle -3,4) F. \langle -7,0)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 209/257 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 27:

Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) B. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) D. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 211/255 [82%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 2.

Suma pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 7 B. 31
C. 15 D. 63
E. 65 F. 127
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11920 ⋅ Poprawnie: 173/187 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 W ciągu dwóch godzin trzy jednakowe maszyny produkują razem 2040 guzików.

Ile guzików wyprodukuje pięć takich maszyn w ciągu jednej godziny? Przyjmij, że maszyny pracują z taką samą, stałą wydajnością.

Odpowiedzi:
A. 1640 B. 1700
C. 1760 D. 1620
E. 1780 F. 1680
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11921 ⋅ Poprawnie: 119/188 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 5, a przeciwprostokątna AB ma długość \sqrt{41}.

Wtedy tangens kąta ostrego CAB tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{41}}{5} B. \frac{5\sqrt{41}}{41}
C. \frac{\sqrt{41}}{4} D. \frac{4\sqrt{41}}{41}
E. \frac{4}{5} F. \frac{5}{4}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11922 ⋅ Poprawnie: 146/211 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Nie istnieje kąt ostry \alpha taki, że:
Odpowiedzi:
A. \sin\alpha=\frac{8}{17} i \cos\alpha=\frac{15}{17} B. \sin\alpha=\frac{5}{13} i \cos\alpha=\frac{13}{13}
C. \sin\alpha=\frac{3}{5} i \cos\alpha=\frac{4}{5} D. \sin\alpha=\frac{9}{15} i \cos\alpha=\frac{12}{15}
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11923 ⋅ Poprawnie: 126/186 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Wierzchołki A, B, C czworokąta ABSC leżą na okręgu o środku S. Kąt ABS ma miarę 38^{\circ} (zobacz rysunek), a przekątna BC jest dwusieczną tego kąta.

Miara kąta ASC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 44^{\circ} B. 38^{\circ}
C. 30^{\circ} D. 50^{\circ}
E. 58^{\circ} F. 34^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11924 ⋅ Poprawnie: 138/186 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku S. Kąt środkowy ASB ma miarę 108^{\circ}. Prosta l jest styczna do tego okręgu w punkcie A i tworzy z cięciwą AB okręgu kąt o mierze \alpha (zobacz rysunek).

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. \alpha=54^{\circ} B. \alpha=42^{\circ}
C. \alpha=60^{\circ} D. \alpha=46^{\circ}
E. \alpha=64^{\circ} F. \alpha=58^{\circ}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11925 ⋅ Poprawnie: 161/277 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Pole prostokąta jest równe 256, a przekątne tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym \alpha, takim, że \sin\alpha=\frac{1}{8}.

Długość przekątnej tego prostokąta jest równa:

Odpowiedzi:
A. 50 B. 52
C. 64 D. 69
E. 60 F. 83
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11935 ⋅ Poprawnie: 159/251 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=\frac{3}{2}x-3 oraz y=(2m-2)x+3 są prostopadłe, gdy:
Odpowiedzi:
A. m=\frac{8}{3} B. m=\frac{2}{3}
C. m=\frac{4}{3} D. m=\frac{4}{9}
E. m=\frac{5}{6} F. m=-\frac{4}{9}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11926 ⋅ Poprawnie: 158/195 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-6,-2) oraz C=(-1,2) są końcami przekątnej AC rombu ABCD.

Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne:

Odpowiedzi:
A. \left(-\frac{5}{2},0\right) B. \left(-\frac{9}{2},0\right)
C. \left(-\frac{3}{2},-1\right) D. \left(-\frac{7}{2},0\right)
E. \left(-\frac{7}{2},-1\right) F. \left(-\frac{7}{2},1\right)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11928 ⋅ Poprawnie: 136/227 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-14,6), B=(-3,8), C=(2,-2) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.

Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 6\sqrt{5} B. 3\sqrt{5}
C. 3\sqrt{6} D. 5\sqrt{6}
E. 8\sqrt{5} F. 5\sqrt{5}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11929 ⋅ Poprawnie: 114/191 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Obrazem prostej o równaniu y=-2x-1 w symetrii osiowej względem osi Ox jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=2x+1 B. y=2x-1
C. y=-\frac{1}{2}x-1 D. y=\frac{1}{2}x-1
E. y=-2x+1 F. y=\frac{1}{2}x+1
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11930 ⋅ Poprawnie: 136/232 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy \frac{18}{7}.

Podstawą tego graniastosłupa jest n-kąt foremny. Liczba n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 19 B. 14
C. 22 D. 12
E. 17 F. 15
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11931 ⋅ Poprawnie: 318/326 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna zestawu liczb a, b c, d jest równa 70.

Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb a-6, b+22,c,d jest równa:

Odpowiedzi:
A. 72 B. 67
C. 73 D. 75
E. 78 F. 74
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11932 ⋅ Poprawnie: 271/388 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 300 o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 7\cdot 5\cdot 5 B. 7\cdot 5\cdot 5
C. 3\cdot 5\cdot 5 D. 3\cdot 10\cdot 10
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11933 ⋅ Poprawnie: 175/265 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną, 14-śnienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do 14. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania w drugim rzucie liczby oczek podzielnej przez 7.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. p=\frac{3}{28} B. p=\frac{1}{7}
C. p=\frac{1}{14} D. p=\frac{5}{28}
E. p=\frac{2}{7} F. p=\frac{2}{21}
Zadanie 29.  1.5 pkt ⋅ Numer: pp-21078 ⋅ Poprawnie: 129/264 [48%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (0.5 pkt)
 Rozwiąż nierówność 3x^2-7x\geqslant -2.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.3 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21082 ⋅ Poprawnie: 140/270 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (x-2,y-5,y-1) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Wyznacz y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21080 ⋅ Poprawnie: 113/176 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{4}{x-2}=x-5

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21081 ⋅ Poprawnie: 69/227 [30%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 16. Punkt E leży na boku AB, a punkt F – na boku BC tego trójkąta. Odcinek EF jest równoległy do boku AC i przechodzi przez środek S wysokości CD trójkąta ABC (zobacz rysunek).

Oblicz długość odcinka EF.

Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21079 ⋅ Poprawnie: 146/284 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Ze zbioru pięciu liczb \{-7,-3,0,3,7\} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30409 ⋅ Poprawnie: 40/186 [21%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH, którego podstawą jest prostokąt ABCD. W tym graniastosłupie |BD|=17, a ponadto |CD|=7+|BC| oraz |\sphericalangle CDG|=30^{\circ} (zobacz rysunek).

Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa.

Odpowiedź:
P_{ABCD}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
V= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 34.3 (2 pkt)
 Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
P_{b}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm