Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2022-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11907 ⋅ Poprawnie: 453/527 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{4^{-21}}{2^{11}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2^{-49} B. 2^{-53}
C. 2^{53} D. 2^{-55}
E. 8^{-18} F. 4^{-27}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11908 ⋅ Poprawnie: 491/542 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{2}{8}-\log_{2}{32} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 4 B. -1
C. -8 D. -2
E. 2 F. -4
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11910 ⋅ Poprawnie: 444/460 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \left(1-2\sqrt{2}\right)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 36-4\sqrt{2} B. 9-2\sqrt{2}
C. 9-4\sqrt{2} D. 18-4\sqrt{2}
E. 4-4\sqrt{2} F. 9-8\sqrt{2}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11911 ⋅ Poprawnie: 288/353 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Cenę x (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o 10\%, a następnie obniżono o 20\% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie.

Po obydwu tych obniżkach cena towaru jest równa:

Odpowiedzi:
A. 0.69\cdot x B. 0.79\cdot x
C. 0.70\cdot x D. 0.72\cdot x
E. 0.74\cdot x F. 0.76\cdot x
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11909 ⋅ Poprawnie: 174/188 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania 3(x-4)-x^2(x-4)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. 4 B. 1
C. 7 D. 2
E. -1 F. 9
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11912 ⋅ Poprawnie: 194/265 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{2x-3}{3}>-6x jest przedział:
Odpowiedzi:
A. \left(\frac{3}{20},+\infty\right) B. \left(\frac{9}{40},+\infty\right)
C. \left(-\infty,\frac{3}{10}\right) D. \left(-\infty,\frac{3}{20}\right)
E. \left(\frac{1}{10},+\infty\right) F. \left(-\infty,\frac{1}{20}\right)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11913 ⋅ Poprawnie: 165/190 [86%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich rozwiązań równania (2x-2)(2x-4)(x-3)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 7 B. \frac{15}{2}
C. \frac{11}{2} D. 4
E. 6 F. \frac{7}{2}
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11934 ⋅ Poprawnie: 144/191 [75%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji f, określonej wzorem f(x)=(m^2-12m+33)x^3-m^2+13m-41 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Wtedy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. 12 B. 14
C. 15 D. 10
E. 7 F. 4
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11914 ⋅ Poprawnie: 200/273 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=(2m-4)x+22 jest rosnąca dla:
Odpowiedzi:
A. m >2 B. m \lessdot -4
C. m >\frac{4}{3} D. m >-8
E. m >\frac{1}{2} F. m \lessdot 3
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11915 ⋅ Poprawnie: 242/352 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=x^2+bx+c osiąga dla x=3 wartość najmniejszą równą -15.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. b=-6,\ c=-6 B. b=6,\ c=-7
C. b=-7,\ c=-5 D. b=6,\ c=-6
E. b=-6,\ c=6 F. b=-6,\ c=-5
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11916 ⋅ Poprawnie: 225/305 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-2(x+4)(x+6).

Funkcja f jest rosnąca w zbiorze:

Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, -4\right\rangle B. \left\langle -6,+\infty\right)
C. \left\langle -4,+\infty\right) D. \left(-\infty, -\frac{19}{4}\right\rangle
E. \left(-\infty, -5\right\rangle F. \left(-\infty, -3\right\rangle
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11917 ⋅ Poprawnie: 268/378 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze \langle -2, 5):

Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x+4). Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu funkcji f.

Dziedziną funkcji g jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. \langle -5,2) B. \langle -8,-1)
C. \langle -9,-2) D. \langle -6,1)
E. \langle -7,0) F. \langle -4,3)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 210/258 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 18:

Odpowiedzi:
A. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) B. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
C. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 216/260 [83%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 2.

Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 15 B. 63
C. 33 D. 31
E. 7 F. 3
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11920 ⋅ Poprawnie: 175/189 [92%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 W ciągu dwóch godzin trzy jednakowe maszyny produkują razem 1560 guzików.

Ile guzików wyprodukuje pięć takich maszyn w ciągu jednej godziny? Przyjmij, że maszyny pracują z taką samą, stałą wydajnością.

Odpowiedzi:
A. 1320 B. 1340
C. 1300 D. 1260
E. 1200 F. 1240
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11921 ⋅ Poprawnie: 120/189 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 3, a przeciwprostokątna AB ma długość \sqrt{13}.

Wtedy tangens kąta ostrego CAB tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{13}}{3} B. \frac{\sqrt{13}}{2}
C. \frac{2}{3} D. \frac{3}{2}
E. \frac{2\sqrt{13}}{13} F. \frac{3\sqrt{13}}{13}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11922 ⋅ Poprawnie: 149/216 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Nie istnieje kąt ostry \alpha taki, że:
Odpowiedzi:
A. \sin\alpha=\frac{3}{5} i \cos\alpha=\frac{5}{5} B. \sin\alpha=\frac{9}{15} i \cos\alpha=\frac{12}{15}
C. \sin\alpha=\frac{5}{13} i \cos\alpha=\frac{12}{13} D. \sin\alpha=\frac{8}{17} i \cos\alpha=\frac{15}{17}
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11923 ⋅ Poprawnie: 127/187 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Wierzchołki A, B, C czworokąta ABSC leżą na okręgu o środku S. Kąt ABS ma miarę 28^{\circ} (zobacz rysunek), a przekątna BC jest dwusieczną tego kąta.

Miara kąta ASC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 48^{\circ} B. 28^{\circ}
C. 32^{\circ} D. 24^{\circ}
E. 34^{\circ} F. 20^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11924 ⋅ Poprawnie: 139/187 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku S. Kąt środkowy ASB ma miarę 98^{\circ}. Prosta l jest styczna do tego okręgu w punkcie A i tworzy z cięciwą AB okręgu kąt o mierze \alpha (zobacz rysunek).

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. \alpha=53^{\circ} B. \alpha=37^{\circ}
C. \alpha=41^{\circ} D. \alpha=49^{\circ}
E. \alpha=59^{\circ} F. \alpha=55^{\circ}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11925 ⋅ Poprawnie: 172/297 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Pole prostokąta jest równe 96, a przekątne tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym \alpha, takim, że \sin\alpha=\frac{1}{12}.

Długość przekątnej tego prostokąta jest równa:

Odpowiedzi:
A. 57 B. 40
C. 41 D. 48
E. 36 F. 37
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11935 ⋅ Poprawnie: 160/252 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=\frac{1}{3}x-1 oraz y=(2m-5)x+1 są prostopadłe, gdy:
Odpowiedzi:
A. m=2 B. m=1
C. m=4 D. m=-\frac{2}{3}
E. m=\frac{5}{4} F. m=\frac{2}{3}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11926 ⋅ Poprawnie: 159/196 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-4,-5) oraz C=(-5,-1) są końcami przekątnej AC rombu ABCD.

Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne:

Odpowiedzi:
A. \left(-\frac{7}{2},-3\right) B. \left(-\frac{11}{2},-3\right)
C. \left(-\frac{9}{2},-2\right) D. \left(-\frac{5}{2},-4\right)
E. \left(-\frac{9}{2},-3\right) F. \left(-\frac{9}{2},-4\right)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11928 ⋅ Poprawnie: 136/228 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-17,3), B=(-6,5), C=(-1,-5) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.

Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 6\sqrt{5} B. 3\sqrt{6}
C. 3\sqrt{5} D. 8\sqrt{5}
E. 5\sqrt{6} F. 5\sqrt{5}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11929 ⋅ Poprawnie: 115/192 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Obrazem prostej o równaniu y=-5x-4 w symetrii osiowej względem osi Ox jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{1}{5}x-4 B. y=-\frac{1}{5}x-4
C. y=\frac{1}{5}x+4 D. y=5x-4
E. y=-5x+4 F. y=5x+4
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11930 ⋅ Poprawnie: 136/233 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy \frac{5}{2}.

Podstawą tego graniastosłupa jest n-kąt foremny. Liczba n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 13 B. 12
C. 14 D. 8
E. 11 F. 10
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11931 ⋅ Poprawnie: 319/327 [97%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna zestawu liczb a, b c, d jest równa 30.

Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb a-8, b+16,c,d jest równa:

Odpowiedzi:
A. 38 B. 42
C. 33 D. 23
E. 32 F. 37
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11932 ⋅ Poprawnie: 271/389 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 200 o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 4\cdot 10\cdot 10-1 B. 8\cdot 5\cdot 5
C. 4\cdot 5\cdot 5 D. 4\cdot 5\cdot 5-1
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11933 ⋅ Poprawnie: 176/266 [66%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną, 10-śnienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do 10. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania w drugim rzucie liczby oczek podzielnej przez 5.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. p=\frac{1}{5} B. p=\frac{1}{10}
C. p=\frac{2}{5} D. p=\frac{2}{15}
E. p=\frac{3}{20} F. p=\frac{1}{4}
Zadanie 29.  1.5 pkt ⋅ Numer: pp-21078 ⋅ Poprawnie: 130/265 [49%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (0.5 pkt)
 Rozwiąż nierówność 2x^2+9x\geqslant 5.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.3 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21082 ⋅ Poprawnie: 140/271 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (x-5,y-8,y-4) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Wyznacz y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21080 ⋅ Poprawnie: 114/177 [64%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{4}{x-7}=x-10

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21081 ⋅ Poprawnie: 69/228 [30%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 8. Punkt E leży na boku AB, a punkt F – na boku BC tego trójkąta. Odcinek EF jest równoległy do boku AC i przechodzi przez środek S wysokości CD trójkąta ABC (zobacz rysunek).

Oblicz długość odcinka EF.

Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21079 ⋅ Poprawnie: 146/285 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Ze zbioru pięciu liczb \{-3,-1,1,5,9\} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30409 ⋅ Poprawnie: 40/187 [21%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH, którego podstawą jest prostokąt ABCD. W tym graniastosłupie |BD|=40, a ponadto |CD|=8+|BC| oraz |\sphericalangle CDG|=45^{\circ} (zobacz rysunek).

Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa.

Odpowiedź:
P_{ABCD}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
V= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 34.3 (2 pkt)
 Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
P_{b}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm