Matury CKEMatma z CKESprawdzianyZadania z lekcjiZbiór zadańWyniki uczniów Pomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd arkusza : lo2@cke-2022-08-pp

Zadanie 1.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11907 ⋅ Poprawnie: 445/519 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{25^{-22}}{5^{14}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5^{-54} B. 5^{-59}
C. 5^{58} D. 5^{-58}
E. 5^{-60} F. 25^{-30}
Zadanie 2.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11908 ⋅ Poprawnie: 482/535 [90%] Rozwiąż 
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{3}{27}-\log_{3}{9} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2 B. 1
C. -2 D. \frac{1}{2}
E. 4 F. -1
Zadanie 3.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11910 ⋅ Poprawnie: 423/438 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \left(4-2\sqrt{2}\right)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 48-16\sqrt{2} B. 24-16\sqrt{2}
C. 96-16\sqrt{2} D. 24-32\sqrt{2}
E. 12-16\sqrt{2} F. 24-8\sqrt{2}
Zadanie 4.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11911 ⋅ Poprawnie: 283/348 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Cenę x (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o 40\%, a następnie obniżono o 20\% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie.

Po obydwu tych obniżkach cena towaru jest równa:

Odpowiedzi:
A. 0.48\cdot x B. 0.52\cdot x
C. 0.45\cdot x D. 0.55\cdot x
E. 0.50\cdot x F. 0.46\cdot x
Zadanie 5.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11909 ⋅ Poprawnie: 168/183 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania 7(x-3)-x^2(x-3)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. 3 B. 0
C. 2 D. 1
E. 4 F. 5
Zadanie 6.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11912 ⋅ Poprawnie: 188/260 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{6x-3}{4}>-5x jest przedział:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,\frac{3}{26}\right) B. \left(\frac{1}{13},+\infty\right)
C. \left(-\infty,\frac{1}{26}\right) D. \left(\frac{9}{52},+\infty\right)
E. \left(\frac{3}{26},+\infty\right) F. \left(-\infty,\frac{3}{13}\right)
Zadanie 7.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11913 ⋅ Poprawnie: 159/185 [85%] Rozwiąż 
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich rozwiązań równania (3x+3)(3x-3)(x+4)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{5}{2} B. -\frac{10}{3}
C. -\frac{9}{2} D. -6
E. -3 F. -4
Zadanie 8.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11934 ⋅ Poprawnie: 137/185 [74%] Rozwiąż 
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji f, określonej wzorem f(x)=(m^2+4m+1)x^3-m^2-3m-1 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Wtedy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. 5 B. -4
C. 2 D. 0
E. 8 F. 6
Zadanie 9.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11914 ⋅ Poprawnie: 195/268 [72%] Rozwiąż 
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=(5m-3)x+22 jest rosnąca dla:
Odpowiedzi:
A. m \lessdot \frac{9}{10} B. m >-\frac{12}{5}
C. m \lessdot -\frac{6}{5} D. m >\frac{2}{5}
E. m \lessdot \frac{3}{4} F. m >\frac{3}{5}
Zadanie 10.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11915 ⋅ Poprawnie: 236/347 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=x^2+bx+c osiąga dla x=-1 wartość najmniejszą równą -6.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. b=2,\ c=-4 B. b=2,\ c=-5
C. b=-2,\ c=5 D. b=2,\ c=5
E. b=-2,\ c=-5 F. b=1,\ c=-4
Zadanie 11.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11916 ⋅ Poprawnie: 219/299 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-5(x+3)(x+5).

Funkcja f jest rosnąca w zbiorze:

Odpowiedzi:
A. \left\langle -5,+\infty\right) B. \left(-\infty, -\frac{15}{4}\right\rangle
C. \left(-\infty, -2\right\rangle D. \left\langle -3,+\infty\right)
E. \left(-\infty, -3\right\rangle F. \left(-\infty, -4\right\rangle
Zadanie 12.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11917 ⋅ Poprawnie: 263/373 [70%] Rozwiąż 
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze \langle -2, 5):

Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x-1). Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu funkcji f.

Dziedziną funkcji g jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. \langle 0,7) B. \langle -4,3)
C. \langle 1,8) D. \langle -1,6)
E. \langle -2,5) F. \langle -3,4)
Zadanie 13.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11918 ⋅ Poprawnie: 202/253 [79%] Rozwiąż 
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 42:

Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) B. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n) D. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 14.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11919 ⋅ Poprawnie: 200/244 [81%] Rozwiąż 
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 3.

Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 4 B. 364
C. 40 D. 121
E. 13 F. 123
Zadanie 15.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11920 ⋅ Poprawnie: 166/181 [91%] Rozwiąż 
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 W ciągu dwóch godzin trzy jednakowe maszyny produkują razem 2760 guzików.

Ile guzików wyprodukuje pięć takich maszyn w ciągu jednej godziny? Przyjmij, że maszyny pracują z taką samą, stałą wydajnością.

Odpowiedzi:
A. 2320 B. 2280
C. 2360 D. 2220
E. 2300 F. 2380
Zadanie 16.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11921 ⋅ Poprawnie: 116/184 [63%] Rozwiąż 
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 3, a przeciwprostokątna AB ma długość \sqrt{34}.

Wtedy tangens kąta ostrego CAB tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{5\sqrt{34}}{34} B. \frac{\sqrt{34}}{5}
C. \frac{3\sqrt{34}}{34} D. \frac{5}{3}
E. \frac{\sqrt{34}}{3} F. \frac{3}{5}
Zadanie 17.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11922 ⋅ Poprawnie: 141/207 [68%] Rozwiąż 
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Nie istnieje kąt ostry \alpha taki, że:
Odpowiedzi:
A. \sin\alpha=\frac{5}{13} i \cos\alpha=\frac{12}{13} B. \sin\alpha=\frac{3}{5} i \cos\alpha=\frac{4}{5}
C. \sin\alpha=\frac{8}{17} i \cos\alpha=\frac{16}{17} D. \sin\alpha=\frac{9}{15} i \cos\alpha=\frac{12}{15}
Zadanie 18.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11923 ⋅ Poprawnie: 122/182 [67%] Rozwiąż 
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Wierzchołki A, B, C czworokąta ABSC leżą na okręgu o środku S. Kąt ABS ma miarę 58^{\circ} (zobacz rysunek), a przekątna BC jest dwusieczną tego kąta.

Miara kąta ASC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 50^{\circ} B. 78^{\circ}
C. 62^{\circ} D. 64^{\circ}
E. 58^{\circ} F. 54^{\circ}
Zadanie 19.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11924 ⋅ Poprawnie: 133/182 [73%] Rozwiąż 
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku S. Kąt środkowy ASB ma miarę 128^{\circ}. Prosta l jest styczna do tego okręgu w punkcie A i tworzy z cięciwą AB okręgu kąt o mierze \alpha (zobacz rysunek).

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. \alpha=56^{\circ} B. \alpha=52^{\circ}
C. \alpha=68^{\circ} D. \alpha=64^{\circ}
E. \alpha=74^{\circ} F. \alpha=70^{\circ}
Zadanie 20.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11925 ⋅ Poprawnie: 146/255 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Pole prostokąta jest równe \frac{968}{3}, a przekątne tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym \alpha, takim, że \sin\alpha=\frac{1}{12}.

Długość przekątnej tego prostokąta jest równa:

Odpowiedzi:
A. 103 B. 88
C. 81 D. 95
E. 74 F. 87
Zadanie 21.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11935 ⋅ Poprawnie: 154/247 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=\frac{4}{3}x-3 oraz y=(2m-4)x+3 są prostopadłe, gdy:
Odpowiedzi:
A. m=\frac{13}{8} B. m=\frac{65}{32}
C. m=\frac{13}{12} D. m=\frac{13}{2}
E. m=\frac{13}{4} F. m=-\frac{13}{12}
Zadanie 22.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11926 ⋅ Poprawnie: 153/191 [80%] Rozwiąż 
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(2,4) oraz C=(-4,5) są końcami przekątnej AC rombu ABCD.

Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne:

Odpowiedzi:
A. \left(0,\frac{9}{2}\right) B. \left(-2,\frac{9}{2}\right)
C. \left(-1,\frac{7}{2}\right) D. \left(1,\frac{7}{2}\right)
E. \left(-1,\frac{9}{2}\right) F. \left(-1,\frac{11}{2}\right)
Zadanie 23.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11928 ⋅ Poprawnie: 133/223 [59%] Rozwiąż 
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-10,4), B=(1,6), C=(6,-4) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.

Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 5\sqrt{6} B. 3\sqrt{5}
C. 6\sqrt{5} D. 8\sqrt{5}
E. 3\sqrt{6} F. 5\sqrt{5}
Zadanie 24.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11929 ⋅ Poprawnie: 110/187 [58%] Rozwiąż 
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Obrazem prostej o równaniu y=2x-3 w symetrii osiowej względem osi Ox jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=-\frac{1}{2}x-3 B. y=2x+3
C. y=-2x+3 D. y=\frac{1}{2}x-3
E. y=-\frac{1}{2}x+3 F. y=-2x-3
Zadanie 25.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11930 ⋅ Poprawnie: 130/227 [57%] Rozwiąż 
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy \frac{51}{19}.

Podstawą tego graniastosłupa jest n-kąt foremny. Liczba n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 21 B. 26
C. 17 D. 19
E. 15 F. 22
Zadanie 26.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11931 ⋅ Poprawnie: 309/319 [96%] Rozwiąż 
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna zestawu liczb a, b c, d jest równa 60.

Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb a-12, b+32,c,d jest równa:

Odpowiedzi:
A. 65 B. 55
C. 59 D. 63
E. 69 F. 70
Zadanie 27.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11932 ⋅ Poprawnie: 252/361 [69%] Rozwiąż 
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 500 o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 2\cdot 10\cdot 10 B. 5\cdot 5\cdot 5
C. 2\cdot 5\cdot 5 D. 5\cdot 5\cdot 5
Zadanie 28.  1 pkt ⋅ Numer: pp-11933 ⋅ Poprawnie: 169/260 [65%] Rozwiąż 
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną, 20-śnienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do 20. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania w drugim rzucie liczby oczek podzielnej przez 10.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. p=\frac{1}{10} B. p=\frac{1}{15}
C. p=\frac{1}{20} D. p=\frac{3}{40}
E. p=\frac{1}{8} F. p=\frac{1}{5}
Zadanie 29.  1.5 pkt ⋅ Numer: pp-21078 ⋅ Poprawnie: 124/260 [47%] Rozwiąż 
Podpunkt 29.1 (0.5 pkt)
 Rozwiąż nierówność 5x^2-28x\geqslant -15.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.3 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21082 ⋅ Poprawnie: 135/264 [51%] Rozwiąż 
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (x+2,y-7,y-3) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Wyznacz y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21080 ⋅ Poprawnie: 108/172 [62%] Rozwiąż 
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{4}{x+5}=x+2

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21081 ⋅ Poprawnie: 66/208 [31%] Rozwiąż 
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 28. Punkt E leży na boku AB, a punkt F – na boku BC tego trójkąta. Odcinek EF jest równoległy do boku AC i przechodzi przez środek S wysokości CD trójkąta ABC (zobacz rysunek).

Oblicz długość odcinka EF.

Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  2 pkt ⋅ Numer: pp-21079 ⋅ Poprawnie: 142/279 [50%] Rozwiąż 
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Ze zbioru pięciu liczb \{-7,-6,2,6,8\} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  5 pkt ⋅ Numer: pp-30409 ⋅ Poprawnie: 38/182 [20%] Rozwiąż 
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH, którego podstawą jest prostokąt ABCD. W tym graniastosłupie |BD|=20, a ponadto |CD|=4+|BC| oraz |\sphericalangle CDG|=30^{\circ} (zobacz rysunek).

Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa.

Odpowiedź:
P_{ABCD}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
V= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 34.3 (2 pkt)
 Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
P_{b}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm