Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@cke-2022-08-pp

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11907  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Liczba \frac{4^{-40}}{2^{16}} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2^{-97} B. 2^{96}
C. 8^{-33} D. 2^{-96}
E. 4^{-49} F. 2^{-98}
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11908  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{2}{8}-\log_{2}{16} jest równa:
Odpowiedzi:
A. -2 B. -\frac{1}{2}
C. -1 D. 1
E. 2 F. -4
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11910  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \left(4-4\sqrt{5}\right)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. 96-16\sqrt{5} B. 96-64\sqrt{5}
C. 48-32\sqrt{5} D. 96-32\sqrt{5}
E. 192-32\sqrt{5} F. 384-32\sqrt{5}
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11911  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Cenę x (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o 10\%, a następnie obniżono o 20\% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie.

Po obydwu tych obniżkach cena towaru jest równa:

Odpowiedzi:
A. 0.72\cdot x B. 0.70\cdot x
C. 0.76\cdot x D. 0.79\cdot x
E. 0.74\cdot x F. 0.69\cdot x
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11909  
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
 Jednym z rozwiązań równania 2(x-2)-x^2(x-2)=0 jest liczba:
Odpowiedzi:
A. 6 B. 2
C. 4 D. 0
E. -3 F. 7
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11912  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{x-3}{4}>2x jest przedział:
Odpowiedzi:
A. \left(-\infty,-\frac{1}{7}\right) B. \left(-\frac{2}{7},+\infty\right)
C. \left(-\infty,-\frac{2}{7}\right) D. \left(-\frac{3}{7},+\infty\right)
E. \left(-\infty,-\frac{3}{7}\right) F. \left(-\frac{1}{7},+\infty\right)
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11913  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Suma wszystkich rozwiązań równania (2x-2)(2x+2)(x+2)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
A. -4 B. -\frac{5}{2}
C. -2 D. -\frac{1}{2}
E. -1 F. -\frac{4}{3}
Zadanie 8.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11934  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji f, określonej wzorem f(x)=(m^2-16m+61)x^3-m^2+17m-71 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Wtedy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. 12 B. 11
C. 13 D. 15
E. 7 F. 9
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11914  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=(2m-2)x+22 jest rosnąca dla:
Odpowiedzi:
A. m \lessdot \frac{5}{4} B. m \lessdot -2
C. m >\frac{1}{4} D. m >-4
E. m >\frac{2}{3} F. m >1
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11915  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=x^2+bx+c osiąga dla x=3 wartość najmniejszą równą -13.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. b=6,\ c=4 B. b=6,\ c=-4
C. b=-7,\ c=-3 D. b=-6,\ c=-3
E. b=-6,\ c=-4 F. b=6,\ c=-5
Zadanie 11.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11916  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem f(x)=-2(x+2)(x-2).

Funkcja f jest rosnąca w zbiorze:

Odpowiedzi:
A. \left(-\infty, \frac{1}{4}\right\rangle B. \left\langle 2,+\infty\right)
C. \left(-\infty, 2\right\rangle D. \left\langle -2,+\infty\right)
E. \left(-\infty, 3\right\rangle F. \left(-\infty, 0\right\rangle
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11917  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze \langle -2, 5):

Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x+5). Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu funkcji f.

Dziedziną funkcji g jest zbiór:

Odpowiedzi:
A. \langle -7,0) B. \langle -5,2)
C. \langle -10,-3) D. \langle -8,-1)
E. \langle -9,-2) F. \langle -6,1)
Zadanie 13.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11918  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Liczba 11:

Odpowiedzi:
A. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) B. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
C. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n) D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11919  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu (a_n) są równe 2.

Suma czterech początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:

Odpowiedzi:
A. 31 B. 33
C. 3 D. 15
E. 7 F. 63
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11920  
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
 W ciągu dwóch godzin trzy jednakowe maszyny produkują razem 1320 guzików.

Ile guzików wyprodukuje pięć takich maszyn w ciągu jednej godziny? Przyjmij, że maszyny pracują z taką samą, stałą wydajnością.

Odpowiedzi:
A. 1040 B. 1060
C. 1180 D. 1100
E. 1020 F. 1140
Zadanie 16.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11921  
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
 Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC ma długość 3, a przeciwprostokątna AB ma długość \sqrt{13}.

Wtedy tangens kąta ostrego CAB tego trójkąta jest równy:

Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{13}}{2} B. \frac{2}{3}
C. \frac{\sqrt{13}}{3} D. \frac{2\sqrt{13}}{13}
E. \frac{3}{2} F. \frac{3\sqrt{13}}{13}
Zadanie 17.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11922  
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
 Nie istnieje kąt ostry \alpha taki, że:
Odpowiedzi:
A. \sin\alpha=\frac{3}{5} i \cos\alpha=\frac{5}{5} B. \sin\alpha=\frac{8}{17} i \cos\alpha=\frac{15}{17}
C. \sin\alpha=\frac{9}{15} i \cos\alpha=\frac{12}{15} D. \sin\alpha=\frac{5}{13} i \cos\alpha=\frac{12}{13}
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11923  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Wierzchołki A, B, C czworokąta ABSC leżą na okręgu o środku S. Kąt ABS ma miarę 20^{\circ} (zobacz rysunek), a przekątna BC jest dwusieczną tego kąta.

Miara kąta ASC jest równa:

Odpowiedzi:
A. 24^{\circ} B. 16^{\circ}
C. 12^{\circ} D. 26^{\circ}
E. 40^{\circ} F. 20^{\circ}
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11924  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku S. Kąt środkowy ASB ma miarę 90^{\circ}. Prosta l jest styczna do tego okręgu w punkcie A i tworzy z cięciwą AB okręgu kąt o mierze \alpha (zobacz rysunek).

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. \alpha=37^{\circ} B. \alpha=33^{\circ}
C. \alpha=51^{\circ} D. \alpha=45^{\circ}
E. \alpha=49^{\circ} F. \alpha=55^{\circ}
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11925  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Pole prostokąta jest równe \frac{200}{3}, a przekątne tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym \alpha, takim, że \sin\alpha=\frac{1}{12}.

Długość przekątnej tego prostokąta jest równa:

Odpowiedzi:
A. 38 B. 37
C. 57 D. 46
E. 44 F. 40
Zadanie 21.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11935  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 Proste o równaniach y=\frac{1}{3}x-4 oraz y=(2m+2)x+1 są prostopadłe, gdy:
Odpowiedzi:
A. m=-\frac{5}{3} B. m=\frac{5}{3}
C. m=-\frac{25}{8} D. m=-10
E. m=-5 F. m=-\frac{5}{2}
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11926  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-6,-2) oraz C=(2,3) są końcami przekątnej AC rombu ABCD.

Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne:

Odpowiedzi:
A. \left(-1,\frac{1}{2}\right) B. \left(-2,\frac{1}{2}\right)
C. \left(-2,-\frac{1}{2}\right) D. \left(0,-\frac{1}{2}\right)
E. \left(-3,\frac{1}{2}\right) F. \left(-2,\frac{3}{2}\right)
Zadanie 23.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11928  
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
 Punkty A=(-18,5), B=(-7,7), C=(-2,-3) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.

Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa:

Odpowiedzi:
A. 5\sqrt{6} B. 3\sqrt{6}
C. 6\sqrt{5} D. 5\sqrt{5}
E. 3\sqrt{5} F. 8\sqrt{5}
Zadanie 24.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11929  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Obrazem prostej o równaniu y=-6x-2 w symetrii osiowej względem osi Ox jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A. y=6x+2 B. y=\frac{1}{6}x-2
C. y=\frac{1}{6}x+2 D. y=6x-2
E. y=-\frac{1}{6}x-2 F. y=-6x+2
Zadanie 25.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11930  
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich ścian jest równy \frac{12}{5}.

Podstawą tego graniastosłupa jest n-kąt foremny. Liczba n jest równa:

Odpowiedzi:
A. 5 B. 11
C. 7 D. 14
E. 13 F. 8
Zadanie 26.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11931  
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna zestawu liczb a, b c, d jest równa 20.

Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb a-9, b+29,c,d jest równa:

Odpowiedzi:
A. 35 B. 15
C. 30 D. 32
E. 25 F. 18
Zadanie 27.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11932  
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 200 o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
A. 4\cdot 5\cdot 5-1 B. 4\cdot 5\cdot 5
C. 8\cdot 5\cdot 5 D. 4\cdot 10\cdot 10-1
Zadanie 28.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11933  
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną, 8-śnienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do 8. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania w drugim rzucie liczby oczek podzielnej przez 4.

Wtedy:

Odpowiedzi:
A. p=\frac{5}{16} B. p=\frac{1}{6}
C. p=\frac{1}{2} D. p=\frac{1}{8}
E. p=\frac{3}{16} F. p=\frac{1}{4}
Zadanie 29.  (1.5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21078  
Podpunkt 29.1 (0.5 pkt)
 Rozwiąż nierówność 5x^2-16x\geqslant -12.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?

Odpowiedź:
ile= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.3 (0.5 pkt)
 Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21082  
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
 Trójwyrazowy ciąg (x-6,y-6,y-2) jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.

Wyznacz x.

Odpowiedź:
x= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
 Wyznacz y.
Odpowiedź:
y= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21080  
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie \frac{4}{x-10}=x-13

Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.

Odpowiedź:
x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
 Podaj największe rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21081  
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
 Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 4. Punkt E leży na boku AB, a punkt F – na boku BC tego trójkąta. Odcinek EF jest równoległy do boku AC i przechodzi przez środek S wysokości CD trójkąta ABC (zobacz rysunek).

Oblicz długość odcinka EF.

Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21079  
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
 Ze zbioru pięciu liczb \{-8,-5,-2,1,5\} losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.

Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.  (5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30409  
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
 Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH, którego podstawą jest prostokąt ABCD. W tym graniastosłupie |BD|=26, a ponadto |CD|=14+|BC| oraz |\sphericalangle CDG|=30^{\circ} (zobacz rysunek).

Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa.

Odpowiedź:
P_{ABCD}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
 Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
V= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 34.3 (2 pkt)
 Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
P_{b}= \cdot
(wpisz trzy liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm