Cenę x (w złotych) pewnego towaru obniżono najpierw o
10\%, a następnie obniżono o 40\%
w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie.
Po obydwu tych obniżkach cena towaru jest równa:
Odpowiedzi:
A.0.61\cdot x
B.0.58\cdot x
C.0.51\cdot x
D.0.54\cdot x
E.0.52\cdot x
F.0.56\cdot x
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11909
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Jednym z rozwiązań równania 2(x+3)-x^2(x+3)=0
jest liczba:
Odpowiedzi:
A.1
B.-7
C.2
D.0
E.-3
F.-1
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11912
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{7x-3}{5}>-4x
jest przedział:
Odpowiedzi:
A.\left(-\infty,\frac{1}{27}\right)
B.\left(-\infty,\frac{2}{9}\right)
C.\left(\frac{1}{9},+\infty\right)
D.\left(\frac{1}{6},+\infty\right)
E.\left(\frac{2}{27},+\infty\right)
F.\left(-\infty,\frac{1}{9}\right)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11913
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Suma wszystkich rozwiązań równania
(3x-2)(3x+3)(x-2)=0 jest równa:
Odpowiedzi:
A.\frac{5}{3}
B.\frac{7}{6}
C.\frac{19}{6}
D.2
E.\frac{7}{3}
F.-\frac{5}{6}
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11934
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkt A=(1,2) należy do wykresu funkcji
f, określonej wzorem
f(x)=(m^2-14m+46)x^3-m^2+15m-55
dla każdej liczby rzeczywistej x.
Wtedy liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A.5
B.15
C.11
D.12
E.7
F.17
Zadanie 9.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11914
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=(2m+3)x+22 jest rosnąca dla:
Odpowiedzi:
A.m \lessdot -\frac{9}{4}
B.m >-1
C.m \lessdot 3
D.m >6
E.m >-\frac{3}{8}
F.m >-\frac{3}{2}
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11915
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=x^2+bx+c osiąga dla x=2
wartość najmniejszą równą -2.
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.b=4,\ c=1
B.b=-4,\ c=2
C.b=-5,\ c=3
D.b=-4,\ c=3
E.b=4,\ c=2
F.b=4,\ c=-2
Zadanie 11.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11916
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja kwadratowa f określona wzorem
f(x)=-6(x+1)(x+4).
Funkcja f jest rosnąca w zbiorze:
Odpowiedzi:
A.\left(-\infty, 0\right\rangle
B.\left(-\infty, -\frac{5}{2}\right\rangle
C.\left\langle -1,+\infty\right)
D.\left\langle -4,+\infty\right)
E.\left(-\infty, -\frac{9}{4}\right\rangle
F.\left(-\infty, -1\right\rangle
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11917
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f określonej na zbiorze
\langle -2, 5):
Funkcja g jest określona za pomocą funkcji f
następująco: g(x)=f(x+4).
Wykres funkcji g można otrzymać poprzez odpowiednie przesunięcie wykresu
funkcji f.
Dziedziną funkcji g jest zbiór:
Odpowiedzi:
A.\langle -4,3)
B.\langle -8,-1)
C.\langle -7,0)
D.\langle -9,-2)
E.\langle -5,2)
F.\langle -6,1)
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11918
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Dane są ciągi a_n=3n oraz b_n=4n-2, określone
dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.
Liczba 15:
Odpowiedzi:
A. jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
B. jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
C. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i jest wyrazem ciągu (b_n)
D. nie jest wyrazem ciągu (a_n) i nie jest wyrazem ciągu (b_n)
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11919
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej
n\geqslant 1. Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu
(a_n) są równe 2.
Suma sześciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa:
Odpowiedzi:
A.255
B.129
C.15
D.31
E.127
F.63
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11920
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
W ciągu dwóch godzin trzy jednakowe maszyny produkują razem 1440
guzików.
Ile guzików wyprodukuje pięć takich maszyn w ciągu jednej godziny? Przyjmij, że maszyny pracują
z taką samą, stałą wydajnością.
Odpowiedzi:
A.1200
B.1120
C.1140
D.1240
E.1280
F.1100
Zadanie 16.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11921
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Przyprostokątna AC trójkąta prostokątnego ABC
ma długość 6, a przeciwprostokątna AB
ma długość 2\sqrt{10}.
Wtedy tangens kąta ostrego CAB tego trójkąta jest równy:
Odpowiedzi:
A.\frac{\sqrt{10}}{10}
B.3
C.\frac{\sqrt{10}}{3}
D.\frac{1}{3}
E.\frac{3\sqrt{10}}{10}
F.\sqrt{10}
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11922
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Nie istnieje kąt ostry \alpha taki, że:
Odpowiedzi:
A.\sin\alpha=\frac{5}{13} i \cos\alpha=\frac{12}{13}
B.\sin\alpha=\frac{9}{15} i \cos\alpha=\frac{12}{15}
C.\sin\alpha=\frac{8}{17} i \cos\alpha=\frac{15}{17}
D.\sin\alpha=\frac{3}{5} i \cos\alpha=\frac{5}{5}
Zadanie 18.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11923
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wierzchołki A, B, C
czworokąta ABSC leżą na okręgu o środku S.
Kąt ABS ma miarę 24^{\circ} (zobacz rysunek),
a przekątna BC jest dwusieczną tego kąta.
Miara kąta ASC jest równa:
Odpowiedzi:
A.30^{\circ}
B.24^{\circ}
C.36^{\circ}
D.16^{\circ}
E.20^{\circ}
F.28^{\circ}
Zadanie 19.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11924
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Punkty A oraz B leżą na okręgu o środku
S. Kąt środkowy ASB ma miarę
94^{\circ}. Prosta l jest styczna do
tego okręgu w punkcie A i tworzy z cięciwą AB
okręgu kąt o mierze \alpha (zobacz rysunek).
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.\alpha=47^{\circ}
B.\alpha=51^{\circ}
C.\alpha=35^{\circ}
D.\alpha=39^{\circ}
E.\alpha=57^{\circ}
F.\alpha=53^{\circ}
Zadanie 20.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11925
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Pole prostokąta jest równe \frac{484}{3}, a przekątne
tego prostokąta przecinają się pod kątem ostrym \alpha, takim, że
\sin\alpha=\frac{1}{6}.
Długość przekątnej tego prostokąta jest równa:
Odpowiedzi:
A.49
B.33
C.59
D.42
E.36
F.44
Zadanie 21.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11935
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
Proste o równaniach y=\frac{5}{4}x-1 oraz
y=(2m-3)x+3 są prostopadłe, gdy:
Odpowiedzi:
A.m=\frac{11}{5}
B.m=\frac{22}{5}
C.m=\frac{11}{15}
D.m=\frac{11}{8}
E.m=-\frac{11}{15}
F.m=\frac{11}{10}
Zadanie 22.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11926
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
Punkty A=(-1,-4) oraz C=(-4,1) są końcami
przekątnej AC rombu ABCD.
Środek przekątnej BD tego rombu ma współrzędne:
Odpowiedzi:
A.\left(-\frac{1}{2},-\frac{5}{2}\right)
B.\left(-\frac{3}{2},-\frac{3}{2}\right)
C.\left(-\frac{7}{2},-\frac{3}{2}\right)
D.\left(-\frac{5}{2},-\frac{5}{2}\right)
E.\left(-\frac{5}{2},-\frac{3}{2}\right)
F.\left(-\frac{5}{2},-\frac{1}{2}\right)
Zadanie 23.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11928
Podpunkt 23.1 (1 pkt)
Punkty A=(-17,10), B=(-6,12),
C=(-1,2) są wierzchołkami równoległoboku ABCD.
Długość przekątnej BD tego równoległoboku jest równa:
Odpowiedzi:
A.3\sqrt{6}
B.5\sqrt{6}
C.5\sqrt{5}
D.8\sqrt{5}
E.3\sqrt{5}
F.6\sqrt{5}
Zadanie 24.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11929
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
Obrazem prostej o równaniu y=-5x+3 w symetrii osiowej
względem osi Ox jest prosta o równaniu:
Odpowiedzi:
A.y=5x-3
B.y=-\frac{1}{5}x+3
C.y=\frac{1}{5}x-3
D.y=5x+3
E.y=-5x-3
F.y=\frac{1}{5}x+3
Zadanie 25.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11930
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
W graniastosłupie prawidłowym stosunek liczby wszystkich krawędzi do liczby wszystkich
ścian jest równy \frac{27}{11}.
Podstawą tego graniastosłupa jest n-kąt foremny. Liczba
n jest równa:
Odpowiedzi:
A.17
B.15
C.19
D.9
E.18
F.11
Zadanie 26.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11931
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna zestawu liczb a, bc, d jest równa
20.
Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb a-13,
b+25,c,d
jest równa:
Odpowiedzi:
A.23
B.22
C.15
D.18
E.32
F.26
Zadanie 27.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11932
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od 200
o wszystkich cyfrach parzystych jest:
Odpowiedzi:
A.4\cdot 5\cdot 5
B.8\cdot 5\cdot 5
C.4\cdot 10\cdot 10-1
D.4\cdot 5\cdot 5-1
Zadanie 28.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11933
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną, 8-śnienną
kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do
8. Niech p oznacza prawdopodobieństwo
otrzymania w drugim rzucie liczby oczek podzielnej przez 4.
Wtedy:
Odpowiedzi:
A.p=\frac{5}{16}
B.p=\frac{3}{16}
C.p=\frac{1}{2}
D.p=\frac{1}{6}
E.p=\frac{1}{8}
F.p=\frac{1}{4}
Zadanie 29.(1.5 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21078
Podpunkt 29.1 (0.5 pkt)
Rozwiąż nierówność 6x^2-25x\geqslant -4.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?
Odpowiedź:
ile=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.2 (0.5 pkt)
Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 29.3 (0.5 pkt)
Podaj ten z końców liczbowych tych przedziałów, który nie jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
x_{\notin\mathbb{Z}}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 30.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21082
Podpunkt 30.1 (1 pkt)
Trójwyrazowy ciąg (x-5,y-1,y+3) jest arytmetyczny.
Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6.
Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.
Wyznacz x.
Odpowiedź:
x=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 30.2 (1 pkt)
Wyznacz y.
Odpowiedź:
y=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 31.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21080
Podpunkt 31.1 (1 pkt)
Rozwiąż równanie \frac{4}{x-8}=x-11
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
x_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 31.2 (1 pkt)
Podaj największe rozwiązanie wymierne tego równania.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 32.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21081
Podpunkt 32.1 (2 pkt)
Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości
6. Punkt E leży na boku
AB, a punkt F – na boku
BC tego trójkąta. Odcinek EF
jest równoległy do boku AC i przechodzi przez środek
S wysokości CD trójkąta
ABC (zobacz rysunek).
Oblicz długość odcinka EF.
Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 33.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-21079
Podpunkt 33.1 (2 pkt)
Ze zbioru pięciu liczb \{-7,-1,1,5,8\}
losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie
A polega na wylosowaniu dwóch liczb, których iloczyn jest ujemny.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A.
Odpowiedź:
P(A)=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 34.(5 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30409
Podpunkt 34.1 (1 pkt)
Dany jest graniastosłup prosty ABCDEFGH,
którego podstawą jest prostokąt ABCD. W tym
graniastosłupie |BD|=45, a ponadto |CD|=9+|BC|
oraz |\sphericalangle CDG|=30^{\circ} (zobacz rysunek).
Oblicz pole podstawy tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
P_{ABCD}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 34.2 (2 pkt)
Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
V=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 34.3 (2 pkt)
Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Odpowiedź:
P_{b}=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat