Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@cke-2024-05-pp

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11980  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dana jest nierówność |x-1|\geqslant 3.

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność?

Odpowiedzi:
A. C B. B
C. A D. D
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11981  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \left(\frac{1}{8}\right)^{8}\cdot 4^{18} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2^{14} B. 2^{8}
C. 2^{13} D. 2^{15}
E. 2^{10} F. 2^{12}
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11982  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{\sqrt{2}}{8} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 10 B. \sqrt{6}
C. 6 D. 4
E. 7 F. 5
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11983  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia (5a+b)^2-(5a-b)^2 jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. 20ab B. 100ab
C. 20a^2 D. 5b^2
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11984  
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -9-\frac{3}{2}x\lessdot \frac{2}{3}-x jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, a) B. \langle a, +\infty)
C. (a, +\infty) D. (-\infty, a\rangle
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
 Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{58}{5} B. -\frac{58}{3}
C. -\frac{232}{9} D. -\frac{290}{9}
E. -\frac{29}{2} F. -\frac{29}{3}
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11985  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{x-4}{(x-5)(x+3)}=0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
A. trzy rozwiązania B. jedno rozwiązanie
C. dwa rozwiązania D. zero rozwiązań
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11986  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dany jest wielomian W(x)=4x^3+36x^2+80x.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : wielomian W(x) jest iloczynem wielomianu 4x przez wielomian x^2+9x+20 T/N : wielomian W(x) ma trzy pierwiastki
Zadanie 8.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21101  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie x^3+7x^2-11x-77=0.

Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj ujemne nie całkowite rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
 Podaj dodatnie niecałkowite rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11987  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1840 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 15\% drzew w pierwszym sadzie i 10\% drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano. Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 60\% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.
Niech x oraz y oznaczają liczby drzew posadzonych – odpowiednio – w pierwszym i drugim sadzie.

Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby x drzew posadzonych w pierwszym sadzie oraz liczby y drzew posadzonych w drugim sadzie, jest:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}x+y=1840\\0.90x=60\cdot0.85y\end{cases} B. \begin{cases}y=1840-x\\0.85x=60\cdot0.90y\end{cases}
C. \begin{cases}x=1840-y\\0.60x=60\cdot0.90y\end{cases} D. \begin{cases}x+y=1840\\0.40x=60\cdot0.10y\end{cases}
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11988  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną jednego z poniższych układów równań A–D.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=-\frac{1}{3}x+6\\y=-\frac{1}{3}x-5\end{cases} B. \begin{cases}y=-\frac{1}{3}x+6\\y=3x+5\end{cases}
C. \begin{cases}y=\frac{1}{3}x+6\\y=\frac{1}{3}x-5\end{cases} D. \begin{cases}y=-\frac{1}{3}x+6\\y=-\frac{1}{3}x+5\end{cases}
Zadanie 11.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11989  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=(-6k+2)x+k+1, gdzie k\in\mathbb{R}.

Funkcja f jest malejąca dla każdej liczby k należącej do przedziału:

Odpowiedzi:
A. \left(\frac{1}{3},+\infty\right) B. \left(-\infty,\frac{2}{9}\right)
C. \left(-\frac{1}{3},+\infty\right) D. \left(\frac{1}{6},+\infty\right)
E. \left(-\infty,-\frac{1}{2}\right) F. \left(\frac{1}{2},+\infty\right)
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11990  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Funkcje liniowe f oraz g, określone wzorami f(x)=-5x+2 oraz g(x)=ax-6, mają to samo miejsce zerowe.

Współczynnik a we wzorze funkcji g jest równy:

Odpowiedzi:
A. -\frac{45}{4} B. \frac{45}{2}
C. 20 D. -20
E. -\frac{45}{2} F. 30
G. 15 H. -\frac{15}{2}
Zadanie 13.  (5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30412  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Parabola w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), która jest wykresem funkcji kwadratowej y=f(x) przechodzi przez punkt (2,0) i ma wierzchołek w punkcie (6,2).

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)\geqslant 0 jest przedział [x_1,x_2]. Wówczas:

Odpowiedzi:
x_1= (wpisz liczbę całkowitą)
x_2= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=-(x+6)^2+2 B. f(x)=-(x-6)^2+2
C. f(x)=-(x+6)^2-2 D. f(x)=(x+6)^2+2
E. f(x)=-(x-6)^2-2 F. f(x)=(x-6)^2+2
Podpunkt 13.3 (1 pkt)
 Dla funkcji f prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
A. f(3)=f(7) B. f(4)=f(8)
C. f(3)=f(8) D. f(5)=f(9)
E. f(6)=f(12) F. f(4)=f(9)
Podpunkt 13.4 (2 pkt)
 Funkcje kwadratowe g i h są określone za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x-3) oraz h(x)=f(-x).

Oceń poprawność poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : wykres funkcji h jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox T/N : wykres funkcji g jest przesunięty w stosunku do wykresu funkcji f o 3 jednostek w prawo
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11991  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot (n+2) dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Odpowiedzi:
T/N : wyraz a_4 jest większy od wyrazu a_{5} T/N : ciąg (a_n) zawiera wyraz dodatni i wyraz ujemny
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11992  
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
 Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m+3) jest geometryczny.

Ten ciąg jest:

Odpowiedzi:
A. rosnący B. malejący
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
 Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. 0 B. -2
C. -1 D. 2
E. 4 F. -4
Zadanie 16.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21102  
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy -1, a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa 135.

Oblicz różnicę tego ciągu.

Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21103  
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) zaznaczono kąt skierowany w standardowym położeniu o mierze \alpha taki, że \tan\alpha=-\frac{7}{2} oraz 90^{\circ}\lessdot \alpha\lessdot 180^{\circ}.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : \sin\alpha > \cos\alpha T/N : \sin\alpha=-\frac{2}{7}\cos\alpha
T/N : \sin\alpha\lessdot 0 T/N : \sin\alpha=\frac{2}{7}\cos\alpha
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11993  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Liczba \sin^346^{\circ}+\cos^246^{\circ}\cdot\sin46^{\circ} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \sin46^{\circ} B. \tan46^{\circ}
C. \sin46^{\circ} \cdot \cos46^{\circ} D. \sin44^{\circ}
E. \sin^246^{\circ} F. \cos46^{\circ}
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11994  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Dany jest trójkąt KLM, w którym |KM|=a, |LM|=b oraz a\neq b. Dwusieczna kąta KML przecina bok KL w punkcie N takim, że |KN|=c, |NL|=d oraz |MN|=e (zobacz rysunek).

W trójkącie KLM prawdziwa jest równość:

Odpowiedzi:
A. a\cdot c=b\cdot d B. a\cdot d=b\cdot c
C. a\cdot b=c\cdot d D. a\cdot b=e\cdot e
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11995  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Dany jest równoległobok o bokach długości 2 i 6 oraz o kącie między nimi o mierze 135^{\circ}.

Pole powierzchni tego równoległoboku jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{15\sqrt{2}}{2} B. 6\sqrt{2}
C. \frac{18\sqrt{2}}{5} D. 8\sqrt{2}
E. 4\sqrt{2} F. 3\sqrt{2}
Zadanie 21.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11996  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 W trójkącie ABC, wpisanym w okrąg o środku w punkcie S, kąt ACB ma miarę 35^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara kąta ostrego BAS jest równa:

Odpowiedzi:
A. 53^{\circ} B. 60^{\circ}
C. 51^{\circ} D. 58^{\circ}
E. 55^{\circ} F. 59^{\circ}
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11997  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) proste k oraz l są określone równaniami k:y=(m+3)x+7 i l:y=-2x+7

Proste k oraz l są prostopadłe, gdy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. -\frac{9}{2} B. -\frac{3}{2}
C. -\frac{5}{2} D. \frac{1}{2}
E. 4 F. 0
Zadanie 23.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21104  
Podpunkt 23.1 (2 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest równoległobok ABCD, w którym A=(2,2) oraz B=(-6,0). Przekątne AC oraz BD tego równoległoboku przecinają się w punkcie P=\left(\frac{7}{2},3\right).

Oblicz długość boku BC tego równoległoboku.

Odpowiedź:
|BC|= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 24.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21105  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6 (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe \frac{27\sqrt{3}}{2}.

3Pole powierzchni jednej ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 18 B. 24
C. 18\sqrt{3} D. 12\sqrt{3}
E. 12 F. 36
Podpunkt 24.2 (1 pkt)
 Kąt nachylenia najdłuższej przekątnej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego do płaszczyzny jego podstawy jest zaznaczony na rysunku:
Odpowiedzi:
A. C B. B
C. A D. D
Zadanie 25.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11998  
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Ostrosłup F_1 jest podobny do ostrosłupa F_2. Objętość ostrosłupa F_1 jest równa 16. Objętość ostrosłupa F_2 jest równa 2000.

Stosunek pola powierzchni całkowitej ostrosłupa F_2 do pola powierzchni całkowitej ostrosłupa F_1 jest równy:

Odpowiedź:
P_{F_2}:P_{F_1}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 26.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11999  
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Rozważamy wszystkie kody n=5cyfrowe utworzone tylko z cyfr 0, 2, 4, 6, 8, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie jeden raz.

Liczba wszystkich takich kodów jest równa:

Odpowiedzi:
A. 132 B. 144
C. 24 D. 168
E. 720 F. 120
Zadanie 27.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12000  
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b c jest równa 12.

Średnia arytmetyczna sześciu liczb: a, a, b, b, c, c jest równa:

Odpowiedzi:
A. 14 B. 24
C. 36 D. 12
E. 27 F. 38
Zadanie 28.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12001  
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa:

Odpowiedzi:
A. 4 B. 3,75
C. 4,25 D. 3
E. 3,25 F. 3,5
Zadanie 29.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21106  
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Dany jest n=6 cyfrowy zbiór K=\{0,2,4,6,7,8\}. Wylosowanie każdej liczby z tego zbioru jest jednakowo prawdopodobne. Ze zbioru K losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie i zapisujemy je w kolejności losowania.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb jest liczbą parzystą.

Odpowiedzi:
A. \frac{5}{6} B. \frac{17}{15}
C. \frac{13}{18} D. \frac{1}{2}
E. \frac{19}{15} F. \frac{11}{18}
Zadanie 30.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30413  
Podpunkt 30.1 (4 pkt)
 W schronisku dla zwierząt, na płaskiej powierzchni, należy zbudować ogrodzenie z siatki wydzielające trzy identyczne wybiegi o wspólnych ścianach wewnętrznych. Podstawą każdego z tych trzech wybiegów jest prostokąt (jak pokazano na rysunku).
Do wykonania tego ogrodzenia należy zużyć 52 metrów bieżących siatki.
Oblicz wymiary x oraz y jednego wybiegu, przy których suma pól podstaw tych trzech wybiegów będzie największa. W obliczeniach pomiń szerokość wejścia na każdy z wybiegów.

Podaj liczby x i y.

Odpowiedzi:
x= (dwie liczby całkowite)

y= (dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm