Matury CKE SprawdzianyZadaniaZbiór zadań RankingiPomoc

Zaloguj mnie...

Załóż konto...

Podgląd testu : lo2@cke-2024-05-pp

Zadanie 1.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11980  
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
 Dana jest nierówność |x-1|\leqslant 3.

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność?

Odpowiedzi:
A. D B. B
C. A D. C
Zadanie 2.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11981  
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
 Liczba \left(\frac{1}{81}\right)^{3}\cdot 27^{9} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 3^{17} B. 3^{15}
C. 3^{13} D. 3^{18}
E. 3^{16} F. 3^{12}
Zadanie 3.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11982  
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
 Liczba \log_{\sqrt{3}}{81} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 8 B. 12
C. 10 D. 7
E. 9 F. 2\sqrt{2}
Zadanie 4.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11983  
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
 Dla każdej liczby rzeczywistej a i dla każdej liczby rzeczywistej b wartość wyrażenia (6a+b)^2-(6a-b)^2 jest równa wartości wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. 24ab B. 144ab
C. 6b^2 D. 24a^2
Zadanie 5.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11984  
Podpunkt 5.1 (0.2 pkt)
 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 7-\frac{3}{2}x\lessdot \frac{2}{3}-x jest przedział postaci:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, a) B. (a, +\infty)
C. (-\infty, a\rangle D. \langle a, +\infty)
Podpunkt 5.2 (0.8 pkt)
 Liczba a jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{152}{9} B. \frac{38}{5}
C. \frac{76}{3} D. \frac{19}{2}
E. \frac{190}{9} F. \frac{38}{3}
Zadanie 6.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11985  
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
 Równanie \frac{x+4}{(x-4)(x+4)}=0 ma w zbiorze liczb rzeczywistych dokładnie:
Odpowiedzi:
A. dwa rozwiązania B. trzy rozwiązania
C. zero rozwiązań D. jedno rozwiązanie
Zadanie 7.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11986  
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
 Dany jest wielomian W(x)=3x^3+0x^2-48x.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : wielomian W(x) jest iloczynem wielomianu 3x przez wielomian x^2+0x-16 T/N : wielomian W(x) ma trzy pierwiastki
Zadanie 8.  (3 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21101  
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
 Rozwiąż równanie x^3-5x^2-6x+30=0.

Podaj rozwiązanie całkowite tego równania.

Odpowiedź:
x_{\in\mathbb{Z}}= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
 Podaj ujemne nie całkowite rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.3 (1 pkt)
 Podaj dodatnie niecałkowite rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:  \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11987  
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
 W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1900 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 7\% drzew w pierwszym sadzie i 25\% drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano. Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 70\% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.
Niech x oraz y oznaczają liczby drzew posadzonych – odpowiednio – w pierwszym i drugim sadzie.

Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby x drzew posadzonych w pierwszym sadzie oraz liczby y drzew posadzonych w drugim sadzie, jest:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}x=1900-y\\0.70x=70\cdot0.75y\end{cases} B. \begin{cases}x+y=1900\\0.75x=70\cdot0.93y\end{cases}
C. \begin{cases}x+y=1900\\0.30x=70\cdot0.25y\end{cases} D. \begin{cases}y=1900-x\\0.93x=70\cdot0.75y\end{cases}
Zadanie 10.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11988  
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
 Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną jednego z poniższych układów równań A–D.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest:

Odpowiedzi:
A. \begin{cases}y=\frac{2}{3}x+3\\y=\frac{2}{3}x-8\end{cases} B. \begin{cases}y=-\frac{2}{3}x+3\\y=-\frac{2}{3}x+8\end{cases}
C. \begin{cases}y=-\frac{2}{3}x+3\\y=-\frac{2}{3}x-8\end{cases} D. \begin{cases}y=-\frac{2}{3}x+3\\y=\frac{3}{2}x+8\end{cases}
Zadanie 11.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11989  
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
 Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)=(-6k+8)x+k+2, gdzie k\in\mathbb{R}.

Funkcja f jest malejąca dla każdej liczby k należącej do przedziału:

Odpowiedzi:
A. \left(\frac{2}{3},+\infty\right) B. \left(\frac{4}{3},+\infty\right)
C. \left(-\infty,\frac{8}{9}\right) D. \left(-\frac{4}{3},+\infty\right)
E. \left(2,+\infty\right) F. \left(-\infty,-2\right)
Zadanie 12.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11990  
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
 Funkcje liniowe f oraz g, określone wzorami f(x)=3x-3 oraz g(x)=ax-4, mają to samo miejsce zerowe.

Współczynnik a we wzorze funkcji g jest równy:

Odpowiedzi:
A. -2 B. -\frac{16}{3}
C. 8 D. -3
E. 3 F. 4
G. 6 H. \frac{16}{3}
Zadanie 13.  (5 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30412  
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
 Parabola w kartezjańskim układzie współrzędnych (x, y), która jest wykresem funkcji kwadratowej y=f(x) przechodzi przez punkt (3,0) i ma wierzchołek w punkcie (6,6).

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)\geqslant 0 jest przedział [x_1,x_2]. Wówczas:

Odpowiedzi:
x_1= (wpisz liczbę całkowitą)
x_2= (wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 13.2 (1 pkt)
 Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=-(x+6)^2-6 B. f(x)=(x-6)^2+6
C. f(x)=-(x-6)^2-6 D. f(x)=-(x+6)^2+6
E. f(x)=-(x-6)^2+6 F. f(x)=(x+6)^2+6
Podpunkt 13.3 (1 pkt)
 Dla funkcji f prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
A. f(5)=f(8) B. f(4)=f(7)
C. f(4)=f(6) D. f(6)=f(8)
E. f(7)=f(11) F. f(5)=f(7)
Podpunkt 13.4 (2 pkt)
 Funkcje kwadratowe g i h są określone za pomocą funkcji f następująco: g(x)=f(x+2) oraz h(x)=f(-x).

Oceń poprawność poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : wykres funkcji h jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Oy T/N : wykres funkcji g jest przesunięty w stosunku do wykresu funkcji f o 2 jednostek w lewo
Zadanie 14.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11991  
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
 Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n=(-1)^n\cdot (n+4) dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1.

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń:

Odpowiedzi:
T/N : ciąg (a_n) jest rosnący T/N : ciąg (a_n) jest monotoniczny
Zadanie 15.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11992  
Podpunkt 15.1 (0.2 pkt)
 Trzywyrazowy ciąg (12, 6, 2m+9) jest geometryczny.

Ten ciąg jest:

Odpowiedzi:
A. malejący B. rosnący
Podpunkt 15.2 (0.8 pkt)
 Liczba m jest równa:
Odpowiedzi:
A. 1 B. -4
C. -3 D. 0
E. -1 F. -6
Zadanie 16.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21102  
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
 Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony dla każdej liczby naturalnej n\geqslant 1. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy 8, a suma piętnastu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa 570.

Oblicz różnicę tego ciągu.

Odpowiedź:
r= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21103  
Podpunkt 17.1 (2 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) zaznaczono kąt skierowany w standardowym położeniu o mierze \alpha taki, że \tan\alpha=-8 oraz 90^{\circ}\lessdot \alpha\lessdot 180^{\circ}.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:
T/N : \sin\alpha=-8\cos\alpha T/N : \sin\alpha\cdot\cos\alpha\lessdot 0
T/N : \sin\alpha\lessdot \cos\alpha T/N : \cos\alpha\lessdot 0
Zadanie 18.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11993  
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
 Liczba \sin^351^{\circ}+\cos^251^{\circ}\cdot\sin51^{\circ} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \sin51^{\circ} B. \cos51^{\circ}
C. \sin^251^{\circ} D. \sin39^{\circ}
E. \sin51^{\circ} \cdot \cos51^{\circ} F. \tan51^{\circ}
Zadanie 19.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11994  
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
 Dany jest trójkąt KLM, w którym |KM|=a, |LM|=b oraz a\neq b. Dwusieczna kąta KML przecina bok KL w punkcie N takim, że |KN|=c, |NL|=d oraz |MN|=e (zobacz rysunek).

W trójkącie KLM prawdziwa jest równość:

Odpowiedzi:
A. a\cdot c=b\cdot d B. a\cdot d=b\cdot c
C. a\cdot b=e\cdot e D. a\cdot b=c\cdot d
Zadanie 20.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11995  
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
 Dany jest równoległobok o bokach długości 5 i 7 oraz o kącie między nimi o mierze 120^{\circ}.

Pole powierzchni tego równoległoboku jest równe:

Odpowiedzi:
A. \frac{21\sqrt{3}}{2} B. \frac{70\sqrt{3}}{3}
C. \frac{35\sqrt{3}}{4} D. \frac{35\sqrt{3}}{2}
E. \frac{175\sqrt{3}}{8} F. \frac{35\sqrt{3}}{3}
Zadanie 21.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11996  
Podpunkt 21.1 (1 pkt)
 W trójkącie ABC, wpisanym w okrąg o środku w punkcie S, kąt ACB ma miarę 46^{\circ} (zobacz rysunek).

Miara kąta ostrego BAS jest równa:

Odpowiedzi:
A. 47^{\circ} B. 40^{\circ}
C. 49^{\circ} D. 48^{\circ}
E. 44^{\circ} F. 42^{\circ}
Zadanie 22.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11997  
Podpunkt 22.1 (1 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) proste k oraz l są określone równaniami k:y=(m+6)x+7 i l:y=-2x+7

Proste k oraz l są prostopadłe, gdy liczba m jest równa:

Odpowiedzi:
A. -3 B. 7
C. -\frac{15}{2} D. -\frac{9}{2}
E. -\frac{11}{2} F. -\frac{5}{2}
Zadanie 23.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21104  
Podpunkt 23.1 (2 pkt)
 W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest równoległobok ABCD, w którym A=(4,-4) oraz B=(6,3). Przekątne AC oraz BD tego równoległoboku przecinają się w punkcie P=\left(\frac{1}{2},-\frac{5}{2}\right).

Oblicz długość boku BC tego równoległoboku.

Odpowiedź:
|BC|= \cdot
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 24.  (2 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21105  
Podpunkt 24.1 (1 pkt)
 Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 6 (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe 96\sqrt{3}.

8Pole powierzchni jednej ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe:

Odpowiedzi:
A. 32\sqrt{3} B. 96
C. 32 D. 48
E. 64 F. 48\sqrt{3}
Podpunkt 24.2 (1 pkt)
 Kąt nachylenia najdłuższej przekątnej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego do płaszczyzny jego podstawy jest zaznaczony na rysunku:
Odpowiedzi:
A. B B. A
C. C D. D
Zadanie 25.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11998  
Podpunkt 25.1 (1 pkt)
 Ostrosłup F_1 jest podobny do ostrosłupa F_2. Objętość ostrosłupa F_1 jest równa 16. Objętość ostrosłupa F_2 jest równa 128.

Stosunek pola powierzchni całkowitej ostrosłupa F_2 do pola powierzchni całkowitej ostrosłupa F_1 jest równy:

Odpowiedź:
P_{F_2}:P_{F_1}= (wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 26.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-11999  
Podpunkt 26.1 (1 pkt)
 Rozważamy wszystkie kody n=6cyfrowe utworzone tylko z cyfr 1, 2, 4, 6, 7, 9, przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie jeden raz.

Liczba wszystkich takich kodów jest równa:

Odpowiedzi:
A. 768 B. 720
C. 744 D. 732
E. 5040 F. 120
Zadanie 27.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12000  
Podpunkt 27.1 (1 pkt)
 Średnia arytmetyczna trzech liczb: a, b c jest równa 19.

Średnia arytmetyczna sześciu liczb: a, a, b, b, c, c jest równa:

Odpowiedzi:
A. 57 B. 21
C. 59 D. 19
E. 41 F. 38
Zadanie 28.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-12001  
Podpunkt 28.1 (1 pkt)
 Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.

Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa:

Odpowiedzi:
A. 4,25 B. 3,75
C. 3 D. 3,25
E. 3,5 F. 4
Zadanie 29.  (1 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-21106  
Podpunkt 29.1 (1 pkt)
 Dany jest n=7 cyfrowy zbiór K=\{1,2,4,6,7,8,9\}. Wylosowanie każdej liczby z tego zbioru jest jednakowo prawdopodobne. Ze zbioru K losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie i zapisujemy je w kolejności losowania.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb jest liczbą parzystą.

Odpowiedzi:
A. \frac{29}{49} B. \frac{5}{7}
C. \frac{37}{42} D. \frac{25}{49}
E. \frac{17}{49} F. \frac{3}{7}
Zadanie 30.  (4 pkt) [ Dodaj do testu ]  Numer zadania: pp-30413  
Podpunkt 30.1 (4 pkt)
 W schronisku dla zwierząt, na płaskiej powierzchni, należy zbudować ogrodzenie z siatki wydzielające trzy identyczne wybiegi o wspólnych ścianach wewnętrznych. Podstawą każdego z tych trzech wybiegów jest prostokąt (jak pokazano na rysunku).
Do wykonania tego ogrodzenia należy zużyć 96 metrów bieżących siatki.
Oblicz wymiary x oraz y jednego wybiegu, przy których suma pól podstaw tych trzech wybiegów będzie największa. W obliczeniach pomiń szerokość wejścia na każdy z wybiegów.

Podaj liczby x i y.

Odpowiedzi:
x= (dwie liczby całkowite)

y= (dwie liczby całkowite)


☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat

Masz pytania? Napisz: k42195@poczta.fm