Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10425 ⋅ Poprawnie: 180/243 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\frac{45\cdot 9^{130}+4\cdot 9^{131}}{9^{129}}
w postaci potęgi
p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{Z} i
p
jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10348 ⋅ Poprawnie: 163/183 [89%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt{10}+1\right)^4-\left(\sqrt{10}-1\right)^4
w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10347 ⋅ Poprawnie: 252/481 [52%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Zapisz liczbę odwrotną do wartości wyrażenia
\frac{\sqrt[3]{64^2}:16^{\frac{1}{2}}}
{1024\sqrt[3]{16}}
w postaci
4^p.
Podaj p.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10474 ⋅ Poprawnie: 222/288 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Jedną z liczb, które spełniają nierówność
-x^5+x^3-x \lessdot -2
jest:
Odpowiedzi:
|
A. -3
|
B. -1
|
|
C. -2
|
D. 4
|
|
E. -4
|
F. -5
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11553 ⋅ Poprawnie: 152/228 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dana jest liczba
x=p-(\sqrt{11}-\sqrt{6})^2, gdzie
p\in\mathbb{R}.
Liczba x jest wymierna, gdy:
Odpowiedzi:
|
T/N : p=66
|
T/N : p=(\sqrt{6}-\sqrt{11})^2-2\sqrt{66}
|
|
T/N : p=(\sqrt{6}-\sqrt{11})^2+0,(3)
|
|
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10454 ⋅ Poprawnie: 102/133 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wyrażenie
\left(\sqrt{100n}-\sqrt{n}\right)^2
można zapisać w postaci
p\cdot n.
Podaj wartość współczynnika p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10392 ⋅ Poprawnie: 140/200 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{22}\cdot 9^{44}
w postaci potęgi
p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{Z} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10417 ⋅ Poprawnie: 215/375 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dana jest liczba
x=81^{-\frac{1}{2}}\cdot (-125)^{\frac{1}{3}}
.
Oblicz x.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10429 ⋅ Poprawnie: 147/199 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Najmniejszą z liczb
a=4^{-\frac{1}{2}},
b=0.0081^{\frac{1}{4}},
c=0.0016^{\frac{1}{2}},
d=100^{-\frac{3}{2}}
jest:
Odpowiedzi:
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10273 ⋅ Poprawnie: 853/963 [88%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{\frac{1}{729}}-\log_{3}{1}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10314 ⋅ Poprawnie: 64/90 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{25}{125}+2.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10285 ⋅ Poprawnie: 357/413 [86%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczbą całkowitą nie jest:
Odpowiedzi:
|
A. \log_{3}{36}-\log_{3}{4}
|
B. \frac{1}{2}\log_{\sqrt{3}}{81}
|
|
C. \log_{25}{5}
|
D. \log_{\sqrt{2}}{4}
|