Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10424 ⋅ Poprawnie: 397/454 [87%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{3\cdot 3^{106}+2\cdot 3^{107}}{3^{105}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10331 ⋅ Poprawnie: 484/633 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}-\sqrt{8}}.
Wynik zapisz w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
a\sqrt{b}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10324 ⋅ Poprawnie: 163/197 [82%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt[3]{4}\cdot \sqrt[3]{-16}}
{-8}
w postaci potęgi o podstawie, która jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10461 ⋅ Poprawnie: 78/177 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczby a i b są nieujemne
oraz zachodzi wzór \sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
|
A. a\cdot b=0
|
B. liczby te mogą być dowolne nieujemne
|
|
C. a=b
|
D. nie jest to możliwe, aby wzór zachodził
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10448 ⋅ Poprawnie: 189/279 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz wartość
a, dla której zachodzi równość
\left(a+2\sqrt{2}\right)^2=a^2+36\sqrt{2}+8
.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10454 ⋅ Poprawnie: 102/133 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wyrażenie
\left(\sqrt{25n}-\sqrt{n}\right)^2
można zapisać w postaci
p\cdot n.
Podaj wartość współczynnika p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10397 ⋅ Poprawnie: 625/960 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn
32^{-3}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{5}
w postaci
a^p, gdzie
a,p\in\mathbb{Z}
i
a jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby a i p.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10386 ⋅ Poprawnie: 375/572 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dla każdej dodatniej liczby
a iloraz
\frac{a^{-2.2}}{a^{1.1}} można zapisać w postaci
\left(\frac{1}{a}\right)^m.
Podaj wykładnik m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10393 ⋅ Poprawnie: 138/351 [39%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Zapisz odwrotność liczby
2\sqrt{2}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}}
w postaci potęgi
p^k, gdzie
k\in\mathbb{W}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10283 ⋅ Poprawnie: 639/771 [82%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
|
T/N : \log_{2}{12}=2+\log_{2}{6}
|
T/N : \log_{2}{12}=2+\log_{2}{3}
|
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10262 ⋅ Poprawnie: 178/211 [84%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{4}+2\log_{4}{1}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10288 ⋅ Poprawnie: 310/370 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczba
\log{6} jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. \log{6}-\log{9}
|
B. \log{2}\cdot \log{3}
|
|
C. \log{2}+\log{3}
|
D. \frac{\log{12}}{\log{2}}
|