Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10431 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{2^{10}\cdot 3^{8}\cdot 7^{9}}{21^{8}\cdot 2^{6}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10413 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że a=30^{30} oraz
b=5^{31}\cdot 216^{10}.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. a > b | B. b > a |
| C. a=b | D. a=2\cdot b |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10374 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{13\sqrt{13}}
w najprostszej postaci \sqrt[m]{p^n}, gdzie
m,n,p\in\mathbb{N}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10370 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{\frac{1}{25}+\frac{1}{49}}
w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{m\sqrt{n}}{k},
gdzie m,n,k\in\mathbb{N}.
Podaj liczby m, n i k.
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10344 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prawdziwa jest równość \frac{m+4}{5-\sqrt{5}}=\frac{5+\sqrt{5}}{5}.
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m=\frac{a\sqrt{b}}{c}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10467 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Która z liczb nie spełnia nierówności
\left(x^{4}+4\right)(6-x) > 0:
Odpowiedzi:
| A. -4 | B. 6\sqrt{2} |
| C. 1 | D. 5 |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10444 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Zapisz wyrażenie
\left(7-10\sqrt{7}\right)^2
w najprostszej postaci m+n\sqrt{k},
gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10454 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyrażenie
\left(\sqrt{81n}-\sqrt{n}\right)^2
można zapisać w postaci p\cdot n.
Podaj wartość współczynnika p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10433 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{12}\cdot 5^{10}}
{20^{10}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10407 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{5}{13}\right)^{52}\cdot \left(\frac{13}{5}\right)^{48}
w postaci potęgi o podstawie \frac{13}{5}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11403 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby a wyrażenie
\frac{a^{-1,5}}{a^{-3,0}}:\frac{a^{3,0}}{a^{1,5}}\cdot a^{-6,0}
mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie a.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11590 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\sqrt[3]{a^{-1}}\cdot b^0
.
Dane
a=125
b=\frac{1}{125}=0.00800000000000
b=\frac{1}{125}=0.00800000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10228 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\log{1000}-\log_{3}{27}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10244 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=3\log_{\frac{1}{3}}{81}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10279 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{64}-2\log_{2}{\sqrt{32}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10314 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{25}{125}+2.
Odpowiedź:
| w= | |