Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-3

 Zapisz wartość wyrażenia \frac{550\cdot 25^{109}+3\cdot 25^{110}}{25^{108}} w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z} i p jest liczbą pierwszą.

Podaj wykładnik k tej potęgi.

 Zapisz wartość wyrażenia 3.3\cdot 10^{15}-3.1\cdot 10^{14} w postaci m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10) i c\in\mathbb{Z}.

Podaj m.

 Podaj c.

 Oceń prawdziwość poniższych równości:

Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{2}{1+\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{3}+2} .

 Zapisz wyrażenie \frac{\sqrt[4]{5}\cdot 5^4\cdot \sqrt{125}\cdot \sqrt[4]{25}} {625\cdot \sqrt{\frac{1}{25}}\cdot \sqrt[4]{125}} w postaci 5^p.

Podaj wykładnik p tej potęgi.

 « Odwrotność sumy odwrotności liczb dodatnich x, 3x i 4x jest równa ax.

Podaj a.

 Wyznacz wartość a, dla której zachodzi równość \left(a+2\sqrt{2}\right)^2=a^2+16\sqrt{2}+8 .

 Dane są liczby a=44444^2 oraz b=44443\cdot 44445.

Wówczas:

 Zapisz wyrażenie \frac{3^{5}\cdot 3^{4}\cdot \frac{1}{9}}{\left(\sqrt{3}\right)^{4}} w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która jest liczbą pierwszą.

Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.

 Zapisz wartość wyrażenia \left(\frac{27^{-6}\cdot 8^{-10}}{4^{-11}\cdot 9^{-5}}\right)^{-2} w postaci potęgi o podstawie 6.

Podaj wykładnik tej potęgi.

 Dla każdej dodatniej liczby a wyrażenie \frac{a^{-1,2}}{a^{-2,4}}:\frac{a^{2,4}}{a^{1,2}}\cdot a^{-3,6} mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie a.

Podaj wykładnik tej potęgi.

 Zapisz wyrażenie \sqrt[3]{9^{-1}}\cdot 3^{\frac{1}{4}}\cdot 81^{\frac{1}{3}} w postaci potęgi o podstawie 3.

Podaj wykładnik tej potęgi.

 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{3}{2}}+\log_{3}{\frac{2}{27}} .

 » Liczba \log_{3}{m} jest o 2 większa od liczby \log_{3}{4}.

Podaj liczbę m.

 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{8}+\log_{2}{1}.

 Prawdziwa jest równość: