Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10425 ⋅ Poprawnie: 193/255 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\frac{2303\cdot 49^{144}+2\cdot 49^{145}}{49^{143}}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{Z} i
p
jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10395 ⋅ Poprawnie: 235/366 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Połowa liczby
4^{2019} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2^{2018}
B. 4\cdot 2^{1009}
C. 2^{2019}
D. 2\cdot 4^{2018}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10353 ⋅ Poprawnie: 563/841 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\sqrt{125}+\sqrt{20}}{\sqrt{5}} . Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n} , gdzie
m,n\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
w=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10331 ⋅ Poprawnie: 486/635 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}-\sqrt{8}} .
Wynik zapisz w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
a\sqrt{b}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10344 ⋅ Poprawnie: 169/198 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prawdziwa jest równość
\frac{m+3}{2-\sqrt{2}}=\frac{2+\sqrt{2}}{2} .
Podaj wartość parametru m .
Odpowiedź:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10474 ⋅ Poprawnie: 224/289 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jedną z liczb, które spełniają nierówność
-x^5+x^3-x \lessdot -2
jest:
Odpowiedzi:
A. 2
B. -4
C. -5
D. -3
E. 0
F. -1
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10337 ⋅ Poprawnie: 344/449 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dane są liczby
x=2+\sqrt{11} i
y=7-\sqrt{11} .
Zapisz iloraz
\frac{x}{y} w najprostszej nieskracalnej postaci
\frac{m+n\sqrt{k}}{p} , gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z} i
p\in\mathbb{N_{+}} .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10459 ⋅ Poprawnie: 155/200 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(\frac{1}{7+4\sqrt{3}}-(7+4\sqrt{3})\right)^2 .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10330 ⋅ Poprawnie: 258/333 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Odpowiedzi:
A. \left(\sqrt{7}\right)^{-1}+5
B. \left(\sqrt{7}-5\right)^2
C. \pi+6
D. \left(\sqrt{7}-5\right)\left(5+\sqrt{7}\right)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10433 ⋅ Poprawnie: 613/838 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{7}\cdot 5^{5}}
{20^{5}}
w postaci potęgi
p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10394 ⋅ Poprawnie: 67/139 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(x^{-1}y\right)^{11} w postaci
potęgi o podstawie
\frac{x}{y} .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10423 ⋅ Poprawnie: 223/310 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Zapisz potęgę
2^{\frac{13}{3}}
w postaci
a\sqrt[3]{2} .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11590 ⋅ Poprawnie: 25/32 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\sqrt[3]{8^{-1}}\cdot \frac{1}{8}^0
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10274 ⋅ Poprawnie: 757/902 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{\frac{1}{64}}-\log_{2}{2} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10250 ⋅ Poprawnie: 274/453 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Dane są liczby
x=-\frac{1}{16} ,
y=\log_{\frac{1}{4}}{64} ,
z=\log_{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{16} .
Oblicz wartość iloczynu xyz .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10264 ⋅ Poprawnie: 87/124 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\sqrt{2}}{\left(32\sqrt{2}\right)} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10293 ⋅ Poprawnie: 192/246 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{1}{2}\log_{2}{24}-\log_{2}{\sqrt{12}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10287 ⋅ Poprawnie: 299/331 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=2\log_{6}{30}-\log_{6}{25} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10303 ⋅ Poprawnie: 61/78 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Liczby
x i
y spełniają
równania:
2^x=5 i
5^y=16 .
Oblicz iloczyn x\cdot y .
Odpowiedź:
x\cdot y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11670 ⋅ Poprawnie: 49/67 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Zmieszano
c=22 kilogramów cukierków czekoladowych w cenie
20.00 złotych za kilogram oraz
x
kilogramów cukierków marcepanowych w cenie
23.20 złotych za kilogram.
Otrzymano wówczas mieszankę, której średnia cena była równa
21.00 złotych za kilogram.
Ile kilogramów cukierków marcepanowych zawierała mieszanka?
Odpowiedź:
masa=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż