Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11459 ⋅ Poprawnie: 538/645 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz wartość wyrażenia
w=
\frac{11^{12}\cdot 8+3\cdot (11^2)^6}
{\left(11^{12}:11^7\right)^3}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10413 ⋅ Poprawnie: 121/141 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
a=21^{33} oraz
b=3^{34}\cdot 343^{11}.
Zatem:
Odpowiedzi:
|
A. a > b
|
B. a=2\cdot b
|
|
C. a=b
|
D. b > a
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10364 ⋅ Poprawnie: 353/449 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt{48}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}.
Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie
m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10331 ⋅ Poprawnie: 488/647 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt{44}}{\sqrt{99}-\sqrt{44}}.
Wynik zapisz w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
a\sqrt{b}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10345 ⋅ Poprawnie: 192/218 [88%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{2}{\sqrt{13}-1}-\frac{2}{1+\sqrt{13}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10456 ⋅ Poprawnie: 236/312 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Odwrotność sumy odwrotności liczb dodatnich
x,
5x i
8x jest równa
ax.
Podaj a.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10444 ⋅ Poprawnie: 464/658 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Zapisz wyrażenie
\left(10-3\sqrt{10}\right)^2
w najprostszej postaci
m+n\sqrt{k},
gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10465 ⋅ Poprawnie: 148/175 [84%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia
(m+16)^2 jest większa od wartości
wyrażenia
m^2+256 o:
Odpowiedzi:
|
A. 32m
|
B. 32
|
|
C. 64m^2
|
D. 64m
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11461 ⋅ Poprawnie: 27/38 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz liczbę odwrotną do liczby
\sqrt{6+2\sqrt{8}}\cdot\sqrt{6-2\sqrt{8}}.
Odpowiedź:
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10397 ⋅ Poprawnie: 653/995 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn
32^{-12}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{5}
w postaci
a^p, gdzie
a,p\in\mathbb{Z}
i
a jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby a i p.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11404 ⋅ Poprawnie: 268/395 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{27^{-13}\cdot 8^{-11}}{4^{-9}\cdot 9^{-12}}\right)^{-2}
w postaci potęgi o podstawie
6.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10435 ⋅ Poprawnie: 582/748 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left[
2^{-2}+\left(\frac{1}{56}\right)^{-1}
\right]^{\frac{1}{2}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11401 ⋅ Poprawnie: 77/111 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
36^{58}\cdot \frac{1}{\sqrt{6}^{58}} w postaci
\left(\sqrt{6^3}\right)^k.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11423 ⋅ Poprawnie: 279/469 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3\log_{5}{10}+\log_{5}{8}
w postaci
\log_{5}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10236 ⋅ Poprawnie: 234/277 [84%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{6}{6}-\log_{6}{36}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10266 ⋅ Poprawnie: 150/186 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\frac{1}{2}}{\sqrt{3}}-\log_{0,5}{\sqrt{192}}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10249 ⋅ Poprawnie: 132/158 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log{1000000000}-\log{1}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10299 ⋅ Poprawnie: 27/54 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
\log_{a}{x^{12}}=6 oraz
\log_{a}{y^{5}}=3.
Oblicz wartość wyrażenia
\log_{a}{x^2\cdot y}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10306 ⋅ Poprawnie: 99/132 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Liczba
\frac{\log_{2}{40}+\log_{2}{5}}
{\log_{2}{20}-\log_{2}{5}}
jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{2+\log_{2}{25}}{4}
|
B. \frac{1+\log_{2}{5}}{2}
|
|
C. \frac{3+\log_{2}{5}}{2}
|
D. \frac{3+\log_{2}{25}}{2}
|
|
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11185 ⋅ Poprawnie: 35/41 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
\log_{16}{3}=p i
\log_{16}{11}=q. Zapisz wyrażenie
\log_{16}{1089}
w postaci
x\cdot p+y\cdot q, gdzie
x,y\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby x i y.
Odpowiedzi: