⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10425 ⋅ Poprawnie: 193/255 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\frac{63\cdot 9^{146}+2\cdot 9^{147}}{9^{145}}
w postaci potęgi p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{Z} i p
jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10395 ⋅ Poprawnie: 235/366 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Połowa liczby 4^{2051} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2^{2050} | B. 4\cdot 2^{1025} |
| C. 2\cdot 4^{2050} | D. 2^{2051} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10353 ⋅ Poprawnie: 563/841 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\sqrt{75}+\sqrt{27}}{\sqrt{3}}. Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10362 ⋅ Poprawnie: 120/174 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2}{1+\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{3}+2}
.
Odpowiedź:
| w= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11460 ⋅ Poprawnie: 189/295 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt[4]{5}\cdot 5^7\cdot \sqrt{125}\cdot \sqrt[4]{25}}
{625\cdot \sqrt{\frac{1}{25}}\cdot \sqrt[4]{125}}
w postaci 5^p.
Podaj wykładnik p tej potęgi.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10460 ⋅ Poprawnie: 166/216 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Jeżeli \frac{a}{a+b}=\frac{c}{d} i
b\neq 0, to \frac{a}{b}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{d-c}{c} | B. \frac{d}{c-d} |
| C. -1 | D. \frac{c}{d-c} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10445 ⋅ Poprawnie: 536/747 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(6-\sqrt{2}\right)^2+\left(3-\sqrt{2}\right)
w najprostszej postaci m+n\sqrt{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10448 ⋅ Poprawnie: 189/279 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz wartość a, dla której zachodzi równość
\left(a+2\sqrt{2}\right)^2=a^2+16\sqrt{2}+8
.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10204 ⋅ Poprawnie: 79/97 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane są liczby a=77777^2 oraz
b=77776\cdot 77778.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. b-a=1 | B. a=b |
| C. a^2=b^2-1 | D. a-b=1 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10387 ⋅ Poprawnie: 493/609 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{3^{8}\cdot 3^{5}\cdot \frac{1}{9}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10394 ⋅ Poprawnie: 68/140 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie \left(x^{-1}y\right)^{27} w postaci
potęgi o podstawie \frac{x}{y}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10408 ⋅ Poprawnie: 981/1565 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie
\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-19}\cdot 3^3\cdot \sqrt{3}}
{3^{10}}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10400 ⋅ Poprawnie: 299/406 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt[3]{81}\cdot 9^{-2}\right)^{9}
w postaci potęgi o podstawie 9.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10309 ⋅ Poprawnie: 427/503 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
| T/N : \log_{4}{224}=8+\log_{4}{14} | T/N : \log_{4}{224}=2+\log_{4}{14} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10236 ⋅ Poprawnie: 234/277 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{6}{6}-\log_{6}{216}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10253 ⋅ Poprawnie: 94/116 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
» Zapisz wyrażenie 2\log{2}+\log{9} w postaci
2\log{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10281 ⋅ Poprawnie: 116/160 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie 4-3\log_{3}{2} w postaci
\log_{3}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10291 ⋅ Poprawnie: 89/111 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (0.8 pkt)
Wyrażenie \log_{2}(2x-3) jest określone dla
wszystkich wartości x należących do pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 18.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -3 | B. -\infty |
| C. 5 | D. +\infty |
| E. 4 | F. 6 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10313 ⋅ Poprawnie: 152/208 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
» Wartości wyrażenia \log_{6x-1}{(x^2+2)}
nie można obliczyć gdy:
Odpowiedzi:
| A. x=\frac{1}{3} | B. x=\frac{1}{2} |
| C. x=\frac{1}{4} | D. x=\frac{7}{6} |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11637 ⋅ Poprawnie: 24/29 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Odczyn pH roztworu wzrósł o 5.
Ile razy zwiększyło się lub zmiejszyło się stężenie molowe jonów wodorowych w tym roztworze?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)