Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10432 ⋅ Poprawnie: 223/372 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{20}+9^{13}-3^{26}+9^{12}-3^{24}+9^{10}+3^{20}
w postaci potęgi o podstawie
3 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10414 ⋅ Poprawnie: 310/437 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Liczbę
4^{23}\cdot 32^{46} można zapiać w postaci:
Odpowiedzi:
A. 64^{23}
B. 8^{69}
C. 2^{230}
D. 16^{69}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10353 ⋅ Poprawnie: 563/841 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\sqrt{80}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}} . Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n} , gdzie
m,n\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
w=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10363 ⋅ Poprawnie: 131/157 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\sqrt[3]{-125^4} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10358 ⋅ Poprawnie: 242/283 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\left[2^{-2}+\left(\frac{1}{72}\right)^{-1}\right]^{\frac{1}{2}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10467 ⋅ Poprawnie: 255/302 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Która z liczb nie spełnia nierówności
\left(x^{6}+5\right)(6-x) > 0 :
Odpowiedzi:
A. 5
B. 6\sqrt{2}
C. -4
D. 0
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10337 ⋅ Poprawnie: 344/449 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dane są liczby
x=8+\sqrt{10} i
y=6-\sqrt{10} .
Zapisz iloraz
\frac{x}{y} w najprostszej nieskracalnej postaci
\frac{m+n\sqrt{k}}{p} , gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z} i
p\in\mathbb{N_{+}} .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10454 ⋅ Poprawnie: 102/133 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyrażenie
\left(\sqrt{121n}-\sqrt{n}\right)^2
można zapisać w postaci
p\cdot n .
Podaj wartość współczynnika p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10463 ⋅ Poprawnie: 290/418 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie 25-(4x-1)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. 24-16x^2
B. (5-4x)(x-1)
C. (6-4x)(4x+4)
D. (4+4x)(4-6x)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10433 ⋅ Poprawnie: 613/838 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{14}\cdot 5^{12}}
{20^{12}}
w postaci potęgi
p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10392 ⋅ Poprawnie: 165/232 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{26}\cdot 25^{52}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{Z} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10417 ⋅ Poprawnie: 220/376 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dana jest liczba
x=121^{-\frac{1}{2}}\cdot (-125)^{\frac{1}{3}}
.
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10378 ⋅ Poprawnie: 438/603 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{25^{-1}}\cdot 5^{\frac{1}{4}}\cdot 625^{\frac{1}{3}}
w postaci potęgi o podstawie
5 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10229 ⋅ Poprawnie: 684/853 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
4\log_{3}{2}+2\log_{3}{1}
w postaci
\log_{3}{m} .
Podaj liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10241 ⋅ Poprawnie: 157/201 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{81}-\log_{2}{\frac{1}{2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10252 ⋅ Poprawnie: 260/281 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
» Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{81}-3\log_{4}{16}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10280 ⋅ Poprawnie: 323/355 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=2\log_{2}{8}-\log_{3}{81} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10297 ⋅ Poprawnie: 240/286 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość logarytmu
w=
\log_{\sqrt{5}}{(625\sqrt{5})}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10306 ⋅ Poprawnie: 99/132 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Liczba
\frac{\log_{6}{1080}+\log_{6}{5}}
{\log_{6}{180}-\log_{6}{5}}
jest równa:
Odpowiedzi:
A. \frac{3+\log_{6}{5}}{2}
B. \frac{2+\log_{6}{25}}{4}
C. \frac{3+\log_{6}{25}}{2}
D. \frac{1+\log_{6}{5}}{2}
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10317 ⋅ Poprawnie: 82/96 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Odpowiedzi:
A. \log_{5}{4}=625
B. \log_{\frac{1}{5}}{125}=-3
C. 2\log{10000}+\log{0.0001}=8
D. \left(-\frac{5}{7}\right)^{-1}=\frac{7}{5}
Rozwiąż