⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒
⇒
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10432 ⋅ Poprawnie: 223/372 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{10}+9^{13}-3^{26}+9^{11}-3^{22}+9^{5}+3^{10}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10395 ⋅ Poprawnie: 238/369 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Połowa liczby 4^{2049} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2^{2049} | B. 2\cdot 4^{2048} |
| C. 2^{2048} | D. 4\cdot 2^{1024} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10364 ⋅ Poprawnie: 353/449 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt{48}-\sqrt{12}}{\sqrt{3}}.
Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10363 ⋅ Poprawnie: 131/157 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\sqrt[3]{-125^4}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10357 ⋅ Poprawnie: 198/307 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
5^{11}\sqrt[3]{625}
w postaci 25^p.
Podaj p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10461 ⋅ Poprawnie: 80/180 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są nieujemne
oraz zachodzi wzór \sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. liczby te mogą być dowolne nieujemne | B. a=b |
| C. a\cdot b=0 | D. nie jest to możliwe, aby wzór zachodził |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10366 ⋅ Poprawnie: 178/272 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Zapisz iloczyn odwrotności liczby \sqrt{6-\sqrt{35}}
i liczby \sqrt{6+\sqrt{35}} w najprostszej postaci
m+n\sqrt{k}, gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10439 ⋅ Poprawnie: 490/670 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyrażenie 36-(7x+1)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
| A. (5-7x)^2 | B. (5-7x)(7+7x) |
| C. 36-49x^2 | D. (5-7x)(6+7x) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10436 ⋅ Poprawnie: 731/1180 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej x, wyrażenie
121x^2-154x+49 jest równe:
Odpowiedzi:
| A. (11x-7)(x+7) | B. (11x+7)^2 |
| C. (11x-7)(11x-7) | D. (11x-7)(11x+7) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10387 ⋅ Poprawnie: 493/609 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{3^{8}\cdot 3^{7}\cdot \frac{1}{9}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11404 ⋅ Poprawnie: 268/395 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{27^{-10}\cdot 8^{-10}}{4^{-8}\cdot 9^{-8}}\right)^{-4}
w postaci potęgi o podstawie 6.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10426 ⋅ Poprawnie: 44/107 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczba \left(81^2+81^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 81^{-2}
jest większa od liczby \frac{1}{81^{2}} o
p\%.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10377 ⋅ Poprawnie: 499/614 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
13^{\frac{8}{3}}\cdot \sqrt[3]{169^2}
w postaci potęgi o podstawie 13.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10315 ⋅ Poprawnie: 538/613 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{6}}{\frac{6^2}{\sqrt{6}}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10237 ⋅ Poprawnie: 222/284 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{5}{\frac{5}{4}}+\log_{5}{\frac{4}{5}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10255 ⋅ Poprawnie: 92/155 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(\log_{\sqrt{8}}{8\sqrt{8}}\right)^{4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10268 ⋅ Poprawnie: 881/1028 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=5\log_{4}{3}+\log_{4}{\frac{1024}{243}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10287 ⋅ Poprawnie: 299/331 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{2}{6}-\log_{2}{9}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10311 ⋅ Poprawnie: 120/130 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Rozwiązaniem równania 7^{6x}=16 jest:
Odpowiedzi:
| A. 7\log_{6}{4} | B. 6\log_{7}{4} |
| C. 2\log_{7}{4} | D. \frac{1}{3}\log_{7}{4} |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11499 ⋅ Poprawnie: 593/784 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{1}{3}\log_{128}{8}+\frac{6}{7}\log_{128}{2^{7}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)