⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10425 ⋅ Poprawnie: 193/255 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\frac{2303\cdot 49^{143}+2\cdot 49^{144}}{49^{142}}
w postaci potęgi p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{Z} i p
jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10389 ⋅ Poprawnie: 288/304 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{11^{10}\cdot 3^{11}}{33^{10}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10374 ⋅ Poprawnie: 217/314 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{2\sqrt{2}}
w najprostszej postaci \sqrt[m]{p^n}, gdzie
m,n,p\in\mathbb{N}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10326 ⋅ Poprawnie: 210/262 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt{125}}{\sqrt[3]{625}}
w najprostszej postaci \sqrt[m]{p}, gdzie m,p\in\mathbb{N}.
Podaj liczby m i p.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10373 ⋅ Poprawnie: 315/370 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\sqrt[3]{-125^{-1}}\cdot 625^{\frac{3}{4}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10467 ⋅ Poprawnie: 255/302 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Która z liczb nie spełnia nierówności
\left(x^{6}+1\right)(7-x) > 0:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. -5 |
| C. 7\sqrt{2} | D. 1 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11553 ⋅ Poprawnie: 152/229 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest liczba x=p-(\sqrt{11}-\sqrt{2})^2, gdzie
p\in\mathbb{R}.
Liczba x jest wymierna, gdy:
Odpowiedzi:
| T/N : p=22-2\sqrt{22} | T/N : p=(\sqrt{2}-\sqrt{11})^2-2\sqrt{22} |
| T/N : p=-\sqrt{22} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10468 ⋅ Poprawnie: 347/444 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wiedząc, że x=\sqrt{350} i
y=\sqrt{14}, oblicz wartość wyrażenia
w=(y-x)^2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11501 ⋅ Poprawnie: 484/847 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia nierówność
7\left(x-1\right)^2-x(7x+3)\leqslant 17
.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10391 ⋅ Poprawnie: 152/193 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{6}\cdot 125^{-3}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10329 ⋅ Poprawnie: 267/326 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
w=\frac{9}{\sqrt{10}-1}-\frac{9}{\sqrt{10}+1}
w najprostszej postaci m\sqrt{n}, gdzie
m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10390 ⋅ Poprawnie: 270/386 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczbą wymierną jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. 4^{\frac{3}{2}} | B. 4^{\frac{1}{4}} |
| C. 4^{\frac{2}{3}} | D. 4^{\frac{3}{4}} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10393 ⋅ Poprawnie: 138/352 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Zapisz odwrotność liczby
2\sqrt{2}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}}
w postaci potęgi p^k, gdzie k\in\mathbb{W}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10233 ⋅ Poprawnie: 203/232 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=2\cdot \log_{7}{49}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10244 ⋅ Poprawnie: 324/400 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=4\log_{\frac{1}{2}}{32}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10266 ⋅ Poprawnie: 150/186 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\frac{1}{2}}{\sqrt{3}}-\log_{0,5}{\sqrt{192}}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10276 ⋅ Poprawnie: 162/188 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{\frac{1}{16}}-\log_{4}{16}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10284 ⋅ Poprawnie: 121/155 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wiadomo, że x=5+\log_{2}{2}. Wówczas
x=\log_{2}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10302 ⋅ Poprawnie: 146/190 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Równanie x(2x-1)(x-5)(x^2+1)=0 spełnia liczba:
Odpowiedzi:
| A. \log_{36}{6} | B. \log_{4}{4} |
| C. \log_{2}{\frac{\sqrt{2}}{2}} | D. \log_{\frac{1}{2}}{32} |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11659 ⋅ Poprawnie: 70/82 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna liczb x,
1,
3,
2,
3,
3,
3,
6,
5
jest równa 3.
Oblicz liczbę x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)