Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10419 ⋅ Poprawnie: 586/649 [90%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn
16^{23}\cdot 64^{17}
w postaci potęgi
a^p o naturalnym wykładniku, której podstawa
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10396 ⋅ Poprawnie: 288/552 [52%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz połowę sumy
4^{39}+4^{39}+4^{39}+4^{39}
w postaci potęgi
p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{Z}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10359 ⋅ Poprawnie: 379/452 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{125}-\sqrt{80}
w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10362 ⋅ Poprawnie: 120/174 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2}{1+\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{3}+2}
.
Odpowiedź:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10346 ⋅ Poprawnie: 214/264 [81%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
\sqrt[17]{49\sqrt{7}}
w postaci
\sqrt[34]{7^p}.
Podaj wykładnik p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10457 ⋅ Poprawnie: 109/157 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby
a i
b są
dodatnie oraz
\frac{a-b}{3a-2b}=\frac{2}{3}.
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{3a-3b}{2a-3b}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10444 ⋅ Poprawnie: 464/658 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Zapisz wyrażenie
\left(7-6\sqrt{7}\right)^2
w najprostszej postaci
m+n\sqrt{k},
gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10451 ⋅ Poprawnie: 221/324 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiorem rozwiązań nierówności
x^2+18x\geqslant -81
jest:
Odpowiedzi:
|
A. \langle 9,+\infty)
|
B. \mathbb{R}
|
|
C. \emptyset
|
D. (-\infty, -9\rangle\cup\langle 0,+\infty)
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10447 ⋅ Poprawnie: 193/253 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac{x-36y}{\sqrt{x}+6\sqrt{y}}
jest równe:
Odpowiedzi:
|
A. \sqrt{x+6y}
|
B. \sqrt{x}-6\sqrt{y}
|
|
C. \sqrt{x}+6\sqrt{y}
|
D. \sqrt{x-6y}
|
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10433 ⋅ Poprawnie: 613/838 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{12}\cdot 5^{10}}
{20^{10}}
w postaci potęgi
p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10406 ⋅ Poprawnie: 181/281 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
11^{4}\cdot 16^{-2}
w postaci potęgi o wykładniku
4.
Podaj podstawę tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10386 ⋅ Poprawnie: 375/572 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Dla każdej dodatniej liczby
a iloraz
\frac{a^{-3.2}}{a^{1.6}} można zapisać w postaci
\left(\frac{1}{a}\right)^m.
Podaj wykładnik m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11589 ⋅ Poprawnie: 13/47 [27%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
«« Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt[3]{-\frac{1}{343}}\cdot 49^{-\frac{1}{4}}}{\frac{1}{49}}
.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10309 ⋅ Poprawnie: 427/503 [84%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
|
T/N : \log_{5}{250}=2+\log_{5}{20}
|
T/N : \log_{5}{250}=2+\log_{5}{10}
|
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10245 ⋅ Poprawnie: 425/531 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Liczba
\log{63}
jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. \log{7}+2\log{3}
|
B. \log{84}-\log{21}
|
|
C. 2\log{3}+\log{54}
|
D. 2\log{21}-\log{378}
|
|
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10257 ⋅ Poprawnie: 130/158 [82%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{108}-\log_{3}{4}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10293 ⋅ Poprawnie: 192/246 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{1}{2}\log_{5}{50}-\log_{5}{\sqrt{10}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10290 ⋅ Poprawnie: 168/220 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
a=3\log_{8}{12}-\log_{8}{27}.
Oblicz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10310 ⋅ Poprawnie: 134/146 [91%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{4}{256}+\log_{\frac{1}{3}}{27}-\log_{2}{\sqrt{2}}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11637 ⋅ Poprawnie: 24/29 [82%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Odczyn
pH roztworu wzrósł o
4.
Ile razy zwiększyło się lub zmiejszyło się stężenie molowe jonów wodorowych w tym roztworze?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)