Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10419 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn
1024^{23}\cdot 256^{17}
w postaci potęgi a^p o naturalnym wykładniku, której podstawa
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10410 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
81^{6}+3\cdot 81^4-9^9+6\cdot 9^8
w postaci potęgi o podstawie 9.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10374 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{2\sqrt{2}}
w najprostszej postaci \sqrt[m]{p^n}, gdzie
m,n,p\in\mathbb{N}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11591 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równością nieprawdziwą jest:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{(-7)^2}=7 | B. \sqrt[3]{1715}=7\sqrt[3]{7} |
| C. \sqrt[3]{-343}=-7 | D. \sqrt{343}=7\sqrt{7} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10371 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyrażenie
w=2\sqrt{50}-\sqrt{32}
zapisz w najprostszej postaci m\sqrt{n}, gdzie
m,n\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10461 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są nieujemne
oraz zachodzi wzór \sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a\cdot b=0 | B. liczby te mogą być dowolne nieujemne |
| C. a=b | D. nie jest to możliwe, aby wzór zachodził |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10469 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=
\sqrt{304}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{38}\right)^2
.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10473 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Równość (13+\sqrt{13})^2=(x\sqrt{13}-13)^2 jest
prawdziwa dla:
Odpowiedzi:
| A. x=-\sqrt{13} | B. x=\sqrt{13} |
| C. x=13\sqrt{13} | D. x=-1 |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10463 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie 25-(4x-1)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
| A. (5-4x)(x-1) | B. (4+4x)(4-6x) |
| C. (6-4x)(4x+4) | D. 24-16x^2 |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10379 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{49^5\cdot 3^{9}}{147^5}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10407 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{2}{11}\right)^{56}\cdot \left(\frac{11}{2}\right)^{55}
w postaci potęgi o podstawie \frac{11}{2}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10426 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczba \left(100^2+100^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 100^{-2}
jest większa od liczby \frac{1}{100^{2}} o
p\%.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10400 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt[3]{81}\cdot 9^{-2}\right)^{15}
w postaci potęgi o podstawie 9.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11402 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\sqrt{6}}{216\sqrt{6}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11584 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}
\left[
\log_{5}{\left(\log_{4}{1024}\right)}
\right]
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10251 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie 2\log_{5}{4}-\log_{5}{2} w postaci
\log_{5}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10280 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{4}{16}-\log_{3}{9}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10285 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Liczbą całkowitą nie jest:
Odpowiedzi:
| A. \log_{\sqrt{2}}{4} | B. \frac{1}{2}\log_{\sqrt{4}}{256} |
| C. \log_{2}{24}-\log_{2}{6} | D. \log_{36}{6} |
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10307 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{4}{24}-\log_{4}{6}+\log_{8}{1}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11585 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\log_{0,1}{1000000}-\log_{0,1}{10000}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)