Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10421 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 4^n+4^n=2^{2187}.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10395 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Połowa liczby 4^{2051} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2^{2050} | B. 4\cdot 2^{1025} |
| C. 2\cdot 4^{2050} | D. 2^{2051} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10356 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{162}-\sqrt[3]{6}
w najprostszej postaci k\sqrt[m]{n}, gdzie
k,m,n\in\mathbb{N}.
Podaj liczby k i n.
Odpowiedzi:
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10326 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt{125}}{\sqrt[3]{625}}
w najprostszej postaci \sqrt[m]{p}, gdzie m,p\in\mathbb{N}.
Podaj liczby m i p.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11460 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt[4]{5}\cdot 5^7\cdot \sqrt{125}\cdot \sqrt[4]{25}}
{625\cdot \sqrt{\frac{1}{25}}\cdot \sqrt[4]{125}}
w postaci 5^p.
Podaj wykładnik p tej potęgi.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10474 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jedną z liczb, które spełniają nierówność -x^5+x^3-x \lessdot -2
jest:
Odpowiedzi:
| A. 6 | B. -1 |
| C. -5 | D. -2 |
| E. -4 | F. -3 |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10445 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(6-\sqrt{2}\right)^2+\left(2-\sqrt{2}\right)
w najprostszej postaci m+n\sqrt{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10472 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dla a=2\sqrt{11} i
b=\sqrt{176} oblicz wartość wyrażenia
w=(b-a)^2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11526 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane są liczby: a=\frac{7+4\sqrt{3}}{2}
i b=\frac{7-4\sqrt{3}}{4}. Oblicz \frac{b}{a}.
Odpowiedź:
| \frac{b}{a}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10375 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=98^2\cdot 7^{-4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10392 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{28}\cdot 4^{56}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10417 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dana jest liczba
x=121^{-\frac{1}{2}}\cdot (-27)^{\frac{1}{3}}
.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10402 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=7^{\frac{14}{13}}\cdot 2^{-\frac{12}{13}}\cdot \frac{1}{\sqrt[26]{196}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10309 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
| T/N : \log_{4}{224}=2+\log_{4}{28} | T/N : \log_{4}{224}=1+2\log_{4}{14} |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10246 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Liczba \log{225} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2\log{5}+\log{216} | B. \log{25}+2\log{3} |
| C. 2\log{5}+\log{200} | D. 2\log{75}-\log{5400} |
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10264 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{4}}{\left(64\sqrt{4}\right)}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10279 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{5}{625}-2\log_{2}{\sqrt{64}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10292 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \log_{\frac{1}{6}}{x}=-2.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10318 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
| A. \log_{3}{9}=3 | B. \log_{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}=0 |
| C. \left(-2\right)^{-1}=\frac{1}{2} | D. 2\log{8}+\log{\frac{1}{8}}=\log{8} |
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11671 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Zmieszano c=15 kilogramów cukierków czekoladowych w cenie
21.60 złotych za kilogram oraz 10
kilogramów cukierków marcepanowych w cenie x złotych za kilogram.
Otrzymano wówczas mieszankę, której średnia cena była równa
20.80 złotych za kilogram.
Ile kosztowały cukierki marcepanowe?
Odpowiedź:
| cena= | |