⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10431 ⋅ Poprawnie: 524/558 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{2^{9}\cdot 3^{8}\cdot 7^{9}}{21^{8}\cdot 2^{4}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10395 ⋅ Poprawnie: 201/314 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Połowa liczby 4^{2039} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2^{2038} | B. 4\cdot 2^{1019} |
| C. 2\cdot 4^{2038} | D. 2^{2039} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10368 ⋅ Poprawnie: 535/639 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
| T/N : \sqrt{(-5)^2}=5 | T/N : \sqrt{125}=5\sqrt{5} |
| T/N : \sqrt[3]{-125}=-5 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10320 ⋅ Poprawnie: 463/516 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\sqrt{125}-\sqrt{80}}{2\sqrt{5}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10355 ⋅ Poprawnie: 175/217 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\sqrt{13\cdot 289+23\cdot 289}-\sqrt{265^2-264^2}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10461 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są nieujemne
oraz zachodzi wzór \sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. liczby te mogą być dowolne nieujemne | B. nie jest to możliwe, aby wzór zachodził |
| C. a\cdot b=0 | D. a=b |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10446 ⋅ Poprawnie: 428/741 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt{7}+8}{\sqrt{7}-8}
w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p},
gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n, k i p.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10455 ⋅ Poprawnie: 425/500 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=1500001^2-1499999^2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10447 ⋅ Poprawnie: 193/253 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie \frac{x-36y}{\sqrt{x}+6\sqrt{y}}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{x+6y} | B. \sqrt{x}-6\sqrt{y} |
| C. \sqrt{x}+6\sqrt{y} | D. \sqrt{x-6y} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10391 ⋅ Poprawnie: 151/192 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{6}\cdot 8^{-7}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10392 ⋅ Poprawnie: 140/203 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{22}\cdot 25^{44}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11403 ⋅ Poprawnie: 237/339 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby a wyrażenie
\frac{a^{-1,5}}{a^{-3,0}}:\frac{a^{3,0}}{a^{1,5}}\cdot a^{-7,5}
mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie a.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10402 ⋅ Poprawnie: 148/210 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=7^{\frac{16}{15}}\cdot 3^{-\frac{14}{15}}\cdot \frac{1}{\sqrt[30]{441}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10309 ⋅ Poprawnie: 427/503 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
| T/N : \log_{6}{360}=1+2\log_{6}{10} | T/N : \log_{6}{360}=12+\log_{6}{10} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10250 ⋅ Poprawnie: 274/453 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Dane są liczby x=-\frac{1}{16},
y=\log_{\frac{1}{4}}{64},
z=\log_{\frac{1}{\frac{1}{3}}}{81}.
Oblicz wartość iloczynu xyz.
Odpowiedź:
| x\cdot y\cdot z= | |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10257 ⋅ Poprawnie: 130/158 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{135}-\log_{3}{5}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10268 ⋅ Poprawnie: 881/1027 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{5}{3}+\log_{5}{\frac{25}{9}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10287 ⋅ Poprawnie: 299/331 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{6}{30}-\log_{6}{25}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10269 ⋅ Poprawnie: 472/589 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\log_{4}{32}}{\log_{4}{20}-\log_{4}{40}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11528 ⋅ Poprawnie: 139/173 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{5}{\left[(\sqrt{5})^{4}\cdot(\sqrt{5})^{6}\cdot(\sqrt{5})^{10}\right]}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)