⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10421 ⋅ Poprawnie: 152/180 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 4^n+4^n=2^{2075}.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10398 ⋅ Poprawnie: 723/891 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac{\left(\left(9^2\right)^3\right)^2}
{3}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 3^{9} | B. 3\cdot 3^{22} |
| C. 3^{11} | D. 3^{9} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10356 ⋅ Poprawnie: 291/313 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{56}-\sqrt[3]{7}
w najprostszej postaci k\sqrt[m]{n}, gdzie
k,m,n\in\mathbb{N}.
Podaj liczby k i n.
Odpowiedzi:
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10321 ⋅ Poprawnie: 249/307 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{1\frac{1}{3}}\cdot \sqrt[3]{3^5}
w postaci potęgi 3^k.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10347 ⋅ Poprawnie: 254/483 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz liczbę odwrotną do wartości wyrażenia
\frac{\sqrt[3]{27^2}:9^{\frac{1}{2}}}
{27\sqrt[3]{9}}
w postaci 3^p.
Podaj p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10457 ⋅ Poprawnie: 109/157 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są
dodatnie oraz \frac{4a+b}{3a+3b}=\frac{2}{3}.
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{2a-2b}{4a+4b}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10452 ⋅ Poprawnie: 404/688 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt{5}-1\right)^2+(\sqrt{7}-1)(\sqrt{7}+1)
w najprostszej postaci m+n\sqrt{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10455 ⋅ Poprawnie: 425/500 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=1200001^2-1199999^2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10464 ⋅ Poprawnie: 373/652 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie \left(x+3\right)^2-\left(2x-1\right)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \left(-3x+2\right)\left(x-4\right) | B. \left(3x+\frac{2}{3}\right)\left(x-4\right) |
| C. -3\left(x+\frac{2}{3}\right)\left(x-4\right) | D. -3\left(x+\frac{2}{3}\right)\left(x-2\right) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10382 ⋅ Poprawnie: 190/213 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{42^{30} \cdot 7^6}
{6^{30}\cdot 7^{30}} \cdot \frac{1}{7}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10394 ⋅ Poprawnie: 67/139 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie \left(x^{-1}y\right)^{16} w postaci
potęgi o podstawie \frac{x}{y}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10435 ⋅ Poprawnie: 581/747 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left[
2^{-2}+\left(\frac{1}{30}\right)^{-1}
\right]^{\frac{1}{2}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10378 ⋅ Poprawnie: 434/599 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{9^{-1}}\cdot 3^{\frac{1}{4}}\cdot 81^{\frac{1}{3}}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10309 ⋅ Poprawnie: 427/503 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
| T/N : \log_{4}{96}=2+\log_{4}{6} | T/N : \log_{4}{96}=8+\log_{4}{6} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10247 ⋅ Poprawnie: 131/184 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Liczba \log_{3}{m} jest o 2 większa
od liczby \log_{3}{5}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10256 ⋅ Poprawnie: 130/202 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{\sqrt{7}}-\frac{1}{2}\log_{3}{21}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10277 ⋅ Poprawnie: 438/443 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Wiadomo, że c=\log_{3}{5}. Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. c^3=5 | B. c^5=3 |
| C. 3^5=c | D. 3^c=5 |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10292 ⋅ Poprawnie: 344/410 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \log_{\frac{1}{3}}{x}=-2.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10310 ⋅ Poprawnie: 134/146 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{81}+\log_{\frac{1}{4}}{64}-\log_{2}{\sqrt{2}}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11185 ⋅ Poprawnie: 35/41 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \log_{9}{7}=p i
\log_{9}{4}=q. Zapisz wyrażenie \log_{9}{784}
w postaci x\cdot p+y\cdot q, gdzie
x,y\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby x i y.
Odpowiedzi:
| x | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |