Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10434 ⋅ Poprawnie: 582/726 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{5^{35}+5^{34}}
{5^{34}+5^{33}}
w postaci potęgi o podstawie
5^k .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10415 ⋅ Poprawnie: 192/242 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
64^{20}+64^{20}+64^{20}+64^{20}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{N} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10341 ⋅ Poprawnie: 394/516 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Niech
k=1+\sqrt{2} , zaś
m=1+\sqrt{2} .
Zapisz wartość wyrażenia
k^2-6m w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c} , gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby a i b .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10322 ⋅ Poprawnie: 296/322 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\left(
\frac{1}
{\left(\sqrt[3]{8}+\sqrt[4]{625}+2\right)^0}
\right)^2
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10347 ⋅ Poprawnie: 254/483 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz liczbę odwrotną do wartości wyrażenia
\frac{\sqrt[3]{64^2}:16^{\frac{1}{2}}}
{1024\sqrt[3]{16}}
w postaci
4^p .
Podaj p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10467 ⋅ Poprawnie: 255/302 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Która z liczb nie spełnia nierówności
\left(x^{4}+6\right)(4-x) > 0 :
Odpowiedzi:
A. 1
B. 4\sqrt{2}
C. 3
D. -2
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11553 ⋅ Poprawnie: 152/229 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest liczba
x=p-(\sqrt{11}-\sqrt{6})^2 , gdzie
p\in\mathbb{R} .
Liczba x jest wymierna, gdy:
Odpowiedzi:
T/N : p=66-2\sqrt{66}
T/N : p=66
T/N : p=11
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10473 ⋅ Poprawnie: 211/266 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Równość
(7+\sqrt{7})^2=(x\sqrt{7}-7)^2 jest
prawdziwa dla:
Odpowiedzi:
A. x=-1
B. x=7\sqrt{7}
C. x=\sqrt{7}
D. x=-\sqrt{7}
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11461 ⋅ Poprawnie: 27/38 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz liczbę odwrotną do liczby
\sqrt{9+3\sqrt{8}}\cdot\sqrt{9-3\sqrt{8}} .
Odpowiedź:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10397 ⋅ Poprawnie: 653/995 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn
32^{-7}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{22}
w postaci
a^p , gdzie
a,p\in\mathbb{Z}
i
a jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby a i p .
Odpowiedzi:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10392 ⋅ Poprawnie: 164/231 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{22}\cdot 9^{44}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{Z} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10426 ⋅ Poprawnie: 44/107 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczba
\left(36^2+36^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 36^{-2}
jest większa od liczby
\frac{1}{36^{2}} o
p\% .
Wyznacz p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10400 ⋅ Poprawnie: 297/406 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt[3]{25}\cdot 5^{-2}\right)^{21}
w postaci potęgi o podstawie
5 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11402 ⋅ Poprawnie: 322/444 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\sqrt{4}}{1024\sqrt{4}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10248 ⋅ Poprawnie: 144/204 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{\frac{1}{27}}-\frac{1}{4}\log_{9}{1} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10253 ⋅ Poprawnie: 94/116 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
» Zapisz wyrażenie
2\log{9}+\log{4} w postaci
2\log{m} .
Podaj liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10267 ⋅ Poprawnie: 221/288 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2\log{100}}
{\log_{3}{9}-\log_{4}{256}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10287 ⋅ Poprawnie: 299/331 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=2\log_{4}{20}-\log_{4}{25} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10269 ⋅ Poprawnie: 472/589 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\log_{2}{243}}{\log_{2}{22}-\log_{2}{66}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11658 ⋅ Poprawnie: 95/134 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Zmieszano
c=16 kilogramów cukierków czekoladowych w cenie
22.80 złotych za kilogram oraz
m=24
kilogramów cukierków marcepanowych w cenie
14.80 złotych za kilogram.
Ile złotych kosztuje kilogram tej mieszanki?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż