⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10421 ⋅ Poprawnie: 151/179 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 4^n+4^n=2^{2033}.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10414 ⋅ Poprawnie: 292/413 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Liczbę 4^{9}\cdot 32^{18} można zapiać w postaci:
Odpowiedzi:
| A. 16^{27} | B. 4^{45} |
| C. 2^{90} | D. 8^{27} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10341 ⋅ Poprawnie: 394/516 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Niech k=1+\sqrt{2}, zaś
m=4-\sqrt{2}.
Zapisz wartość wyrażenia k^2-6m w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11591 ⋅ Poprawnie: 116/122 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równością nieprawdziwą jest:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt[3]{40}=2\sqrt[3]{2} | B. \sqrt[3]{-8}=-2 |
| C. \sqrt{8}=2\sqrt{2} | D. \sqrt{(-2)^2}=2 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10352 ⋅ Poprawnie: 314/466 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Która z podanych liczb jest niewymierna:
Odpowiedzi:
| A. \left(4+\sqrt{2}\right)^2 | B. 8^{\frac{2}{3}} |
| C. \frac{\sqrt{432}}{\sqrt{3}} | D. \sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{256} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10474 ⋅ Poprawnie: 224/289 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jedną z liczb, które spełniają nierówność -x^5+x^3-x \lessdot -2
jest:
Odpowiedzi:
| A. -1 | B. -4 |
| C. -5 | D. -2 |
| E. 2 | F. 0 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10470 ⋅ Poprawnie: 518/1034 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wyznacz liczbę odwrotną do liczby 3+2\sqrt{2}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10438 ⋅ Poprawnie: 797/997 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia 2-(x-5)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -x^2+20x-23 | B. -x^2-10x-23 |
| C. -x^2+10x-23 | D. -x^2+10x |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10463 ⋅ Poprawnie: 290/418 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie 25-(4x-1)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
| A. (5-4x)(x-1) | B. (4+4x)(4-6x) |
| C. 24-16x^2 | D. (6-4x)(4x+4) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10375 ⋅ Poprawnie: 161/182 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=50^2\cdot 5^{-4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10392 ⋅ Poprawnie: 164/231 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{26}\cdot 4^{52}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10408 ⋅ Poprawnie: 975/1545 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie
\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-4}\cdot 3^3\cdot \sqrt{3}}
{3^{16}}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10428 ⋅ Poprawnie: 105/209 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Liczba \left(4^2+4^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 4^{-2}
jest większa od liczby 4^{-2} o
p\%.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10274 ⋅ Poprawnie: 757/902 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{32}}-\log_{2}{2}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10236 ⋅ Poprawnie: 233/276 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{2}-\log_{2}{8}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10319 ⋅ Poprawnie: 333/388 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Dane są liczby: x=\log_{2}{8},
y=\log_{\frac{1}{2}}{16} i
z=\log_{\sqrt{2}}{8}.
Oblicz sumę x+y+z.
Odpowiedź:
x+y+z=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10275 ⋅ Poprawnie: 205/223 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{32}+\log_{2}{1}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10291 ⋅ Poprawnie: 89/111 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (0.8 pkt)
Wyrażenie \log_{2}(5x+8) jest określone dla
wszystkich wartości x należących do pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 18.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -4 | B. 2 |
| C. +\infty | D. -1 |
| E. -\infty | F. 6 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10301 ⋅ Poprawnie: 101/131 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Jeżelia=\log_{2}{4}-\log_{2}{8} i
b=-\frac{1}{4}\log_{3}{243}, to:
Odpowiedzi:
| A. a > b | B. b > a |
| C. a+b=0 \wedge a\cdot b > 0 | D. a\cdot b=-1 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11528 ⋅ Poprawnie: 139/173 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{5}{\left[(\sqrt{5})^{5}\cdot(\sqrt{5})^{8}\cdot(\sqrt{5})^{11}\right]}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)