Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10403 ⋅ Poprawnie: 208/289 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na tablicy zapisano liczby
(2^2)^{2^2},
2^{2^{2^2}},
\left(2^{2^2}\right)^2,
2^{(2^2)^2}.
Ile różnych liczb reprezentują te zapisy:
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10389 ⋅ Poprawnie: 293/309 [94%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{12^{6}\cdot 9^{7}}{108^{6}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10343 ⋅ Poprawnie: 197/261 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Niech
k=1-2\sqrt{2}, zaś
m=2+\sqrt{2}.
Zapisz wartość wyrażenia
k^2+12m w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11588 ⋅ Poprawnie: 99/137 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{10}{\sqrt{11}-1}-\frac{10}{\sqrt{11}+1}
.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10357 ⋅ Poprawnie: 198/307 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
5^{13}\sqrt[3]{625}
w postaci
25^p.
Podaj p.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10457 ⋅ Poprawnie: 109/157 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby
a i
b są
dodatnie oraz
\frac{a-b}{3a-2b}=1.
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{3a-2b}{3a+4b}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10338 ⋅ Poprawnie: 318/447 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\frac{17-\sqrt{17}}{\sqrt{17}}\right)^2
w najprostszej postaci
m+n\sqrt{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10442 ⋅ Poprawnie: 405/528 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dla każdej liczby rzeczywistej
x wyrażenie
49x^2-84x+36 jest równe:
Odpowiedzi:
|
A. (7x-6)(x+6)
|
B. (49x+6)(7x-6)
|
|
C. (7x-6)(7x-6)
|
D. (7x+6)(7x-6)
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10330 ⋅ Poprawnie: 258/333 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Odpowiedzi:
|
A. \left(\sqrt{3}-2\right)^2
|
B. \pi+3
|
|
C. \left(\sqrt{3}-2\right)\left(2+\sqrt{3}\right)
|
D. \left(\sqrt{3}\right)^{-1}+2
|
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10430 ⋅ Poprawnie: 746/840 [88%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(
\frac{2^{-9}\cdot 3^{-7}}
{2^{-7}\cdot 3^{-9}}
\right)^0
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10416 ⋅ Poprawnie: 260/391 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=-3^2-\left(-2-2^{-1}\right)^2
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10390 ⋅ Poprawnie: 270/386 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczbą wymierną jest liczba:
Odpowiedzi:
|
A. 169^{\frac{2}{3}}
|
B. 169^{\frac{3}{4}}
|
|
C. 169^{\frac{1}{4}}
|
D. 169^{\frac{3}{2}}
|
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10428 ⋅ Poprawnie: 106/210 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Liczba
\left(36^2+36^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 36^{-2}
jest większa od liczby
36^{-2} o
p\%.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10233 ⋅ Poprawnie: 203/232 [87%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=2\cdot \log_{7}{49}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10242 ⋅ Poprawnie: 335/361 [92%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Liczba
\log{225}
jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. \log{9}-\log{25}
|
B. 2\log{15}-\log{1}
|
|
C. 3\log{3}-5\log{5}
|
D. \log{24}-2\log{3}
|
|
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10257 ⋅ Poprawnie: 130/158 [82%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{4}{80}-\log_{4}{5}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10267 ⋅ Poprawnie: 221/288 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2\log{10000}}
{\log_{2}{32}-\log_{3}{81}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10284 ⋅ Poprawnie: 121/155 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
x=2+\log_{4}{2}. Wówczas
x=\log_{4}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10302 ⋅ Poprawnie: 146/190 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Równanie
x(2x-1)(x-5)(x^2+1)=0 spełnia liczba:
Odpowiedzi:
|
A. \log_{8}{8}
|
B. \log_{4}{\frac{1}{2}}
|
|
C. \log_{\frac{1}{4}}{1024}
|
D. \log_{4}{2}
|
|
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11185 ⋅ Poprawnie: 35/41 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
\log_{7}{12}=p i
\log_{7}{13}=q. Zapisz wyrażenie
\log_{7}{24336}
w postaci
x\cdot p+y\cdot q, gdzie
x,y\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby x i y.
Odpowiedzi: