⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10422 ⋅ Poprawnie: 192/208 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Liczbę 16^{100} otrzymamy podnosząc liczbę
4^4 do potęgi k.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10411 ⋅ Poprawnie: 99/126 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{100^{n-3}}{2^{2n-2}\cdot 5^{2n}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10360 ⋅ Poprawnie: 393/461 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{15\sqrt[3]{5\sqrt{625}}}
w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10326 ⋅ Poprawnie: 210/262 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt{125}}{\sqrt[3]{625}}
w najprostszej postaci \sqrt[m]{p}, gdzie m,p\in\mathbb{N}.
Podaj liczby m i p.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10349 ⋅ Poprawnie: 178/221 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Która z podanych liczb jest niewymierna:
Odpowiedzi:
| A. \frac{\sqrt{10}-\sqrt{8}}{\sqrt{10}+\sqrt{8}}+\sqrt{80} | B. (\sqrt{8}-8)(8+\sqrt{8}) |
| C. (1-\sqrt{8})^2+(1+\sqrt{8})^2 | D. \left(8-\sqrt{8}\right)^2 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10474 ⋅ Poprawnie: 224/289 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jedną z liczb, które spełniają nierówność -x^5+x^3-x \lessdot -2
jest:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. -5 |
| C. -1 | D. -4 |
| E. -3 | F. 6 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10446 ⋅ Poprawnie: 429/743 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt{11}+8}{\sqrt{11}-8}
w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p},
gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n, k i p.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10466 ⋅ Poprawnie: 199/213 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Równość \left(3\sqrt{2}-a\right)^2=54-36\sqrt{2}
zachodzi, gdy:
Odpowiedzi:
| A. a=6\sqrt{2} | B. a=5 |
| C. a=7 | D. a=6 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11501 ⋅ Poprawnie: 484/847 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia nierówność
7\left(x-1\right)^2-x(7x+6)\leqslant 12
.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10391 ⋅ Poprawnie: 151/192 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{6}\cdot 27^{-7}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10329 ⋅ Poprawnie: 267/326 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
w=\frac{10}{\sqrt{11}-1}-\frac{10}{\sqrt{11}+1}
w najprostszej postaci m\sqrt{n}, gdzie
m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11403 ⋅ Poprawnie: 237/339 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby a wyrażenie
\frac{a^{-1,2}}{a^{-2,4}}:\frac{a^{2,4}}{a^{1,2}}\cdot a^{-3,6}
mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie a.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10378 ⋅ Poprawnie: 428/580 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{49^{-1}}\cdot 7^{\frac{1}{4}}\cdot 2401^{\frac{1}{3}}
w postaci potęgi o podstawie 7.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10283 ⋅ Poprawnie: 670/796 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
| T/N : \log_{3}{18}=2+\log_{3}{6} | T/N : \log_{3}{18}=2+\log_{3}{2} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10246 ⋅ Poprawnie: 358/480 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Liczba \log{36} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \log{9}+2\log{2} | B. 2\log{3}+\log{27} |
| C. 2\log{18}-\log{288} | D. 2\log{3}+\log{32} |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10253 ⋅ Poprawnie: 94/116 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
» Zapisz wyrażenie 2\log{7}+\log{16} w postaci
2\log{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10277 ⋅ Poprawnie: 438/442 [99%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Wiadomo, że c=\log_{8}{6}. Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. c^8=6 | B. 8^c=6 |
| C. c^6=8 | D. 8^6=c |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10291 ⋅ Poprawnie: 89/111 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (0.8 pkt)
Wyrażenie \log_{9}(5x-2) jest określone dla
wszystkich wartości x należących do pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 18.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. 2 |
| C. 5 | D. 6 |
| E. -4 | F. -\infty |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10302 ⋅ Poprawnie: 146/190 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Równanie x(2x-1)(x-5)(x^2+1)=0 spełnia liczba:
Odpowiedzi:
| A. \log_{4}{\frac{1}{2}} | B. \log_{\frac{1}{4}}{1024} |
| C. \log_{16}{4} | D. \log_{8}{8} |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10317 ⋅ Poprawnie: 82/96 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
| A. \log_{5}{4}=625 | B. 2\log{10000}+\log{0.0001}=8 |
| C. \left(-\frac{5}{6}\right)^{-1}=\frac{6}{5} | D. \log_{\frac{1}{5}}{125}=-3 |