⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10424 ⋅ Poprawnie: 470/521 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{3\cdot 3^{127}+2\cdot 3^{128}}{3^{126}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10412 ⋅ Poprawnie: 101/124 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
4.0\cdot 10^{16}-2.4\cdot 10^{15}
w postaci m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10359 ⋅ Poprawnie: 379/452 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{80}-\sqrt{45}
w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10370 ⋅ Poprawnie: 151/160 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{1}{25}}
w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{m\sqrt{n}}{k},
gdzie m,n,k\in\mathbb{N}.
Podaj liczby m, n i k.
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11460 ⋅ Poprawnie: 189/295 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt[4]{5}\cdot 5^5\cdot \sqrt{125}\cdot \sqrt[4]{25}}
{625\cdot \sqrt{\frac{1}{25}}\cdot \sqrt[4]{125}}
w postaci 5^p.
Podaj wykładnik p tej potęgi.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10461 ⋅ Poprawnie: 80/180 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są nieujemne
oraz zachodzi wzór \sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a=b | B. liczby te mogą być dowolne nieujemne |
| C. nie jest to możliwe, aby wzór zachodził | D. a\cdot b=0 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10338 ⋅ Poprawnie: 318/447 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\frac{10-\sqrt{10}}{\sqrt{10}}\right)^2
w najprostszej postaci m+n\sqrt{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10451 ⋅ Poprawnie: 221/324 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiorem rozwiązań nierówności
x^2+16x\geqslant -64
jest:
Odpowiedzi:
| A. \emptyset | B. \langle 8,+\infty) |
| C. (-\infty, -8\rangle\cup\langle 0,+\infty) | D. \mathbb{R} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11526 ⋅ Poprawnie: 83/174 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane są liczby: a=\frac{5+2\sqrt{6}}{2}
i b=\frac{5-2\sqrt{6}}{4}. Oblicz \frac{b}{a}.
Odpowiedź:
| \frac{b}{a}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10433 ⋅ Poprawnie: 613/838 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{12}\cdot 5^{10}}
{20^{10}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10407 ⋅ Poprawnie: 304/443 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{3}{11}\right)^{46}\cdot \left(\frac{11}{3}\right)^{54}
w postaci potęgi o podstawie \frac{11}{3}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10426 ⋅ Poprawnie: 44/107 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczba \left(49^2+49^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 49^{-2}
jest większa od liczby \frac{1}{49^{2}} o
p\%.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10378 ⋅ Poprawnie: 438/603 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{25^{-1}}\cdot 5^{\frac{1}{4}}\cdot 625^{\frac{1}{3}}
w postaci potęgi o podstawie 5.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10272 ⋅ Poprawnie: 1040/1341 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie 2\log_{11}{5}-3\log_{11}{3}
w postaci \log_{11}{b}.
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10236 ⋅ Poprawnie: 234/277 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{4}{4}-\log_{4}{64}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10255 ⋅ Poprawnie: 92/155 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(\log_{\sqrt{6}}{6\sqrt{6}}\right)^{4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10238 ⋅ Poprawnie: 138/159 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{6}{24}-\log_{6}{4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10292 ⋅ Poprawnie: 344/410 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \log_{\frac{1}{4}}{x}=-2.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10311 ⋅ Poprawnie: 120/130 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Rozwiązaniem równania 7^{5x}=16 jest:
Odpowiedzi:
| A. \frac{7}{4}\log_{7}{4} | B. 7\log_{5}{4} |
| C. \frac{2}{5}\log_{7}{4} | D. 5\log_{7}{4} |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11638 ⋅ Poprawnie: 16/23 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Odczyn pH roztworu jest równy
6.25.
Oblicz stężenie molowe jonów wodorowych w tym roztworze. Wynik zapisz w postaci
m\cdot 10^c, gdzie m\in[1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i c.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |