⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10424 ⋅ Poprawnie: 429/488 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{15\cdot 5^{114}+2\cdot 5^{115}}{5^{113}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10395 ⋅ Poprawnie: 232/355 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Połowa liczby 4^{2055} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2^{2054} | B. 4\cdot 2^{1027} |
| C. 2\cdot 4^{2054} | D. 2^{2055} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10364 ⋅ Poprawnie: 353/449 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt{27}-\sqrt{12}}{\sqrt{3}}.
Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10321 ⋅ Poprawnie: 249/307 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{1\frac{1}{3}}\cdot \sqrt[3]{3^5}
w postaci potęgi 3^k.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10350 ⋅ Poprawnie: 147/170 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{(\sqrt{12}-\sqrt{3})^2}{(\sqrt{12}+\sqrt{3})^2}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10460 ⋅ Poprawnie: 166/216 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Jeżeli \frac{a}{a+b}=\frac{c}{d} i
b\neq 0, to \frac{a}{b}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{d}{c-d} | B. \frac{c}{d-c} |
| C. \frac{d-c}{c} | D. -1 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10445 ⋅ Poprawnie: 536/747 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(7-\sqrt{2}\right)^2+2\left(3-\sqrt{2}\right)
w najprostszej postaci m+n\sqrt{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10466 ⋅ Poprawnie: 199/213 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Równość \left(2\sqrt{2}-a\right)^2=17-12\sqrt{2}
zachodzi, gdy:
Odpowiedzi:
| A. a=3\sqrt{2} | B. a=3 |
| C. a=4 | D. a=2 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10330 ⋅ Poprawnie: 258/333 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczbą wymierną jest:
Odpowiedzi:
| A. \left(\sqrt{6}-2\right)^2 | B. \pi+3 |
| C. \left(\sqrt{6}\right)^{-1}+2 | D. \left(\sqrt{6}-2\right)\left(2+\sqrt{6}\right) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10418 ⋅ Poprawnie: 130/174 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczbę
(-20)^3\cdot (\sqrt{20})^{-4}
pomnożono przez 4.
Wartość tak otrzymanego wyrażenia:
Odpowiedzi:
| A. zmniejszyła sie o 40 | B. zwiększyła się o 40 |
| C. zmniejszyła sie o 60 | D. zmniejszyła sie o 20 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10399 ⋅ Poprawnie: 198/251 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{17^3\cdot 289}{\sqrt{17}}
w najprostszej postaci m^k\cdot \sqrt{p}, gdzie m,k,p\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby k i p.
Odpowiedzi:
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11403 ⋅ Poprawnie: 237/339 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby a wyrażenie
\frac{a^{-2,3}}{a^{-4,6}}:\frac{a^{4,6}}{a^{2,3}}\cdot a^{-6,9}
mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie a.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10402 ⋅ Poprawnie: 148/210 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=7^{\frac{14}{13}}\cdot 3^{-\frac{12}{13}}\cdot \frac{1}{\sqrt[26]{441}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10283 ⋅ Poprawnie: 670/796 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
| T/N : \log_{4}{48}=1+\log_{4}{3} | T/N : \log_{4}{48}=2+\log_{4}{9} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10236 ⋅ Poprawnie: 233/276 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{6}{6}-\log_{6}{36}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10264 ⋅ Poprawnie: 87/124 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{4}}{\left(64\sqrt{4}\right)}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10238 ⋅ Poprawnie: 138/159 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{9}{27}-\log_{9}{3}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10288 ⋅ Poprawnie: 338/396 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Liczba \log{21} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \log{7}\cdot \log{3} | B. \frac{\log{42}}{\log{2}} |
| C. \log{21}-\log{9} | D. \log{7}+\log{3} |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10318 ⋅ Poprawnie: 98/129 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
| A. \log_{2}{8}=4 | B. \log_{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}=0 |
| C. \left(-3\right)^{-1}=\frac{1}{3} | D. 2\log{4}+\log{\frac{1}{4}}=\log{4} |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11671 ⋅ Poprawnie: 28/31 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Zmieszano c=11 kilogramów cukierków czekoladowych w cenie
12.40 złotych za kilogram oraz 19
kilogramów cukierków marcepanowych w cenie x złotych za kilogram.
Otrzymano wówczas mieszankę, której średnia cena była równa
16.20 złotych za kilogram.
Ile kosztowały cukierki marcepanowe?
Odpowiedź:
| cena= | |