⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10421 ⋅ Poprawnie: 142/170 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 4^n+4^n=2^{2109}.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10414 ⋅ Poprawnie: 271/383 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Liczbę 4^{16}\cdot 32^{32} można zapiać w postaci:
Odpowiedzi:
| A. 64^{16} | B. 8^{48} |
| C. 8^{64} | D. 2^{160} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10325 ⋅ Poprawnie: 164/242 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz część ułamkową liczby, która jest równa wartości wyrażenia
\sqrt{\frac{9}{5}}+\sqrt{\frac{5}{9}}
.
Odpowiedź:
| u= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10369 ⋅ Poprawnie: 381/473 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt[7]{-128}\cdot 2^{-2}}{8}\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^{-3}
.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10344 ⋅ Poprawnie: 166/195 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Prawdziwa jest równość \frac{m-3}{7-\sqrt{7}}=\frac{7+\sqrt{7}}{7}.
Podaj wartość parametru m.
Odpowiedź:
| m=\frac{a\sqrt{b}}{c}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10457 ⋅ Poprawnie: 106/154 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są
dodatnie oraz \frac{3a-2b}{3a+b}=-\frac{5}{7}.
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{a+2b}{4a+b}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10338 ⋅ Poprawnie: 310/438 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\frac{8-\sqrt{8}}{\sqrt{8}}\right)^2
w najprostszej postaci m+n\sqrt{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10442 ⋅ Poprawnie: 333/467 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dla każdej liczby rzeczywistej x wyrażenie
16x^2-16x+4 jest równe:
Odpowiedzi:
| A. (4x+2)(4x-2) | B. (4x-2)(x+2) |
| C. (16x+2)(4x-2) | D. (4x-2)(4x-2) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11526 ⋅ Poprawnie: 72/155 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane są liczby: a=\frac{5+2\sqrt{6}}{2}
i b=\frac{5-2\sqrt{6}}{4}. Oblicz \frac{b}{a}.
Odpowiedź:
| \frac{b}{a}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10382 ⋅ Poprawnie: 184/208 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{55^{30} \cdot 11^6}
{5^{30}\cdot 11^{30}} \cdot \frac{1}{11}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10388 ⋅ Poprawnie: 83/110 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Liczba
\frac{\sqrt[3]{-216}\cdot 6^{17} : 6^3}
{b}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. (-6)^{14} | B. 6^{13} |
| C. -6^{16} | D. -6^{15} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11403 ⋅ Poprawnie: 225/312 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby a wyrażenie
\frac{a^{-1,3}}{a^{-2,6}}:\frac{a^{2,6}}{a^{1,3}}\cdot a^{-3,9}
mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie a.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11401 ⋅ Poprawnie: 70/102 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie 25^{44}\cdot \frac{1}{\sqrt{5}^{44}} w postaci
\left(\sqrt{5^3}\right)^k.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10229 ⋅ Poprawnie: 564/773 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
4\log_{3}{2}+2\log_{3}{1}
w postaci \log_{3}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10236 ⋅ Poprawnie: 227/271 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{4}{4}-\log_{4}{16}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10319 ⋅ Poprawnie: 256/323 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Dane są liczby: x=\log_{3}{9},
y=\log_{\frac{1}{3}}{27} i
z=\log_{\sqrt{3}}{27}.
Oblicz sumę x+y+z.
Odpowiedź:
x+y+z=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10249 ⋅ Poprawnie: 122/143 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log{100000}-\log{10}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10298 ⋅ Poprawnie: 153/201 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Jeżelia=\log_{5}{2}-\log_{5}{10} i
b=-\frac{1}{2}\log_{3}{27}, to:
Odpowiedzi:
| A. a > b | B. b > a |
| C. a+b=0 | D. a-b=0 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10310 ⋅ Poprawnie: 132/144 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{9}+\log_{\frac{1}{4}}{64}-\log_{2}{\sqrt{2}}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10317 ⋅ Poprawnie: 81/95 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
| A. \log_{\frac{1}{3}}{27}=-3 | B. 2\log{1000}+\log{0.001}=6 |
| C. \log_{3}{2}=9 | D. \left(-\frac{1}{2}\right)^{-1}=2 |