⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10381 ⋅ Poprawnie: 270/313 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
11^{41}\cdot 121^{123}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10413 ⋅ Poprawnie: 120/140 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że a=24^{30} oraz
b=3^{31}\cdot 512^{10}.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. a=b | B. a=2\cdot b |
| C. a > b | D. b > a |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10348 ⋅ Poprawnie: 164/185 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt{5}+1\right)^4-\left(\sqrt{5}-1\right)^4
w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11424 ⋅ Poprawnie: 734/897 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\sqrt[3]{\frac{5}{3}}\cdot\sqrt[3]{\frac{81}{40}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10352 ⋅ Poprawnie: 314/466 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Która z podanych liczb jest niewymierna:
Odpowiedzi:
| A. \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{2}} | B. 8^{\frac{2}{3}} |
| C. \left(6+\sqrt{3}\right)^2 | D. \sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{864} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10474 ⋅ Poprawnie: 223/288 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jedną z liczb, które spełniają nierówność -x^5+x^3-x \lessdot -2
jest:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. -4 |
| C. -3 | D. 0 |
| E. -2 | F. 2 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10469 ⋅ Poprawnie: 536/787 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=
\sqrt{304}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{38}\right)^2
.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10451 ⋅ Poprawnie: 221/324 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiorem rozwiązań nierówności
x^2+10x\geqslant -25
jest:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R} | B. \emptyset |
| C. \langle 5,+\infty) | D. (-\infty, -5\rangle\cup\langle 0,+\infty) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10334 ⋅ Poprawnie: 131/233 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie w=4\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}
w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10433 ⋅ Poprawnie: 607/826 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{8}\cdot 5^{6}}
{20^{6}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10329 ⋅ Poprawnie: 267/326 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
w=\frac{9}{\sqrt{10}-1}-\frac{9}{\sqrt{10}+1}
w najprostszej postaci m\sqrt{n}, gdzie
m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10376 ⋅ Poprawnie: 326/387 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Potęgę
7^{\frac{19}{9}}
zapisz w najprostszej postaci b\sqrt[k]{p}, gdzie
b,k,p\in\mathbb{Z} i p
jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby b, k i p.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10402 ⋅ Poprawnie: 148/210 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=7^{\frac{16}{15}}\cdot 5^{-\frac{14}{15}}\cdot \frac{1}{\sqrt[30]{1225}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10229 ⋅ Poprawnie: 670/838 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
6\log_{3}{2}+3\log_{3}{1}
w postaci \log_{3}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10241 ⋅ Poprawnie: 156/200 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{16}-\log_{3}{\frac{1}{3}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10254 ⋅ Poprawnie: 195/301 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{8}{16}+1.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10275 ⋅ Poprawnie: 205/223 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{64}+\log_{2}{1}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10284 ⋅ Poprawnie: 121/155 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wiadomo, że x=2+\log_{6}{2}. Wówczas
x=\log_{6}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10302 ⋅ Poprawnie: 146/190 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Równanie x(2x-1)(x-2)(x^2+1)=0 spełnia liczba:
Odpowiedzi:
| A. \log_{25}{5} | B. \log_{5}{\frac{\sqrt{5}}{5}} |
| C. \log_{\frac{1}{5}}{25} | D. \log_{10}{10} |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11670 ⋅ Poprawnie: 49/67 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Zmieszano c=22 kilogramów cukierków czekoladowych w cenie
23.60 złotych za kilogram oraz x
kilogramów cukierków marcepanowych w cenie 15.60 złotych za kilogram.
Otrzymano wówczas mieszankę, której średnia cena była równa
20.00 złotych za kilogram.
Ile kilogramów cukierków marcepanowych zawierała mieszanka?
Odpowiedź:
masa=
(wpisz liczbę całkowitą)