⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11459 ⋅ Poprawnie: 537/644 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz wartość wyrażenia
w=
\frac{5^{12}\cdot 3+2\cdot (5^2)^6}
{\left(5^{12}:5^7\right)^3}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10414 ⋅ Poprawnie: 309/436 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Liczbę 4^{12}\cdot 32^{24} można zapiać w postaci:
Odpowiedzi:
| A. 64^{12} | B. 4^{60} |
| C. 8^{48} | D. 8^{36} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10372 ⋅ Poprawnie: 333/382 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{\sqrt[5]{-3^5}\cdot 3^{-1}}
{9}\cdot 3^2
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10363 ⋅ Poprawnie: 131/157 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\sqrt[3]{-8^4}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10349 ⋅ Poprawnie: 178/221 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Która z podanych liczb jest niewymierna:
Odpowiedzi:
| A. (1-\sqrt{3})^2+(1+\sqrt{3})^2 | B. \left(3-\sqrt{3}\right)^2 |
| C. (\sqrt{3}-3)(3+\sqrt{3}) | D. \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\sqrt{15} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10457 ⋅ Poprawnie: 109/157 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są
dodatnie oraz \frac{a-b}{2a+4b}=-\frac{1}{7}.
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{4a-b}{a+b}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10444 ⋅ Poprawnie: 464/658 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Zapisz wyrażenie
\left(6-9\sqrt{6}\right)^2
w najprostszej postaci m+n\sqrt{k},
gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10455 ⋅ Poprawnie: 425/500 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=1200001^2-1199999^2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11461 ⋅ Poprawnie: 27/38 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz liczbę odwrotną do liczby
\sqrt{7+3\sqrt{5}}\cdot\sqrt{7-3\sqrt{5}}.
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10397 ⋅ Poprawnie: 653/995 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn 32^{-5}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{6}
w postaci a^p, gdzie a,p\in\mathbb{Z}
i a jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby a i p.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11404 ⋅ Poprawnie: 268/395 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{27^{-5}\cdot 8^{-5}}{4^{-11}\cdot 9^{-11}}\right)^{-3}
w postaci potęgi o podstawie 6.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10408 ⋅ Poprawnie: 982/1568 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie
\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-7}\cdot 3^3\cdot \sqrt{3}}
{3^{6}}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11401 ⋅ Poprawnie: 77/111 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie 9^{44}\cdot \frac{1}{\sqrt{3}^{44}} w postaci
\left(\sqrt{3^3}\right)^k.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10239 ⋅ Poprawnie: 518/626 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\log_{2}
\left[
\log_{4}{\left(\log_{6}{1296}\right)}
\right]
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10236 ⋅ Poprawnie: 234/277 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{3}-\log_{3}{9}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10319 ⋅ Poprawnie: 333/388 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Dane są liczby: x=\log_{2}{4},
y=\log_{\frac{1}{2}}{8} i
z=\log_{\sqrt{2}}{16}.
Oblicz sumę x+y+z.
Odpowiedź:
x+y+z=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10238 ⋅ Poprawnie: 138/159 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{6}-\log_{3}{2}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10291 ⋅ Poprawnie: 89/111 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (0.8 pkt)
Wyrażenie \log_{3}(2x+1) jest określone dla
wszystkich wartości x należących do pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 18.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -1 | B. -4 |
| C. -5 | D. +\infty |
| E. -\infty | F. 1 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10305 ⋅ Poprawnie: 87/92 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość logarytmu w=\log_{3}{(\log_{2}{(\log_{2}{4})})}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11528 ⋅ Poprawnie: 139/173 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\left[(\sqrt{3})^{2}\cdot(\sqrt{3})^{6}\cdot(\sqrt{3})^{10}\right]}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)