⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10434 ⋅ Poprawnie: 577/721 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{5^{31}+5^{30}}
{5^{30}+5^{29}}
w postaci potęgi o podstawie 5^k.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10389 ⋅ Poprawnie: 235/261 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{5^{7}\cdot 7^{8}}{35^{7}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10325 ⋅ Poprawnie: 166/244 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz część ułamkową liczby, która jest równa wartości wyrażenia
\sqrt{\frac{121}{3}}+\sqrt{\frac{3}{121}}
.
Odpowiedź:
| u= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10331 ⋅ Poprawnie: 485/635 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{45}-\sqrt{20}}.
Wynik zapisz w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
a\sqrt{b}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11460 ⋅ Poprawnie: 166/267 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt[4]{5}\cdot 5^3\cdot \sqrt{125}\cdot \sqrt[4]{25}}
{625\cdot \sqrt{\frac{1}{25}}\cdot \sqrt[4]{125}}
w postaci 5^p.
Podaj wykładnik p tej potęgi.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10457 ⋅ Poprawnie: 109/157 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są
dodatnie oraz \frac{2a+2b}{4a-3b}=-\frac{8}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{a+b}{4a+3b}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10469 ⋅ Poprawnie: 535/787 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=
\sqrt{176}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{22}\right)^2
.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10459 ⋅ Poprawnie: 155/200 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\left(\frac{1}{3+2\sqrt{2}}-(3+2\sqrt{2})\right)^2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11461 ⋅ Poprawnie: 27/38 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz liczbę odwrotną do liczby
\sqrt{6+4\sqrt{2}}\cdot\sqrt{6-4\sqrt{2}}.
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10387 ⋅ Poprawnie: 464/579 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{3^{4}\cdot 3^{5}\cdot \frac{1}{9}}{\left(\sqrt{3}\right)^{4}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10406 ⋅ Poprawnie: 180/280 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia 11^{4}\cdot 16^{-2}
w postaci potęgi o wykładniku 4.
Podaj podstawę tej potęgi.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10376 ⋅ Poprawnie: 326/387 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Potęgę
5^{\frac{15}{7}}
zapisz w najprostszej postaci b\sqrt[k]{p}, gdzie
b,k,p\in\mathbb{Z} i p
jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby b, k i p.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11401 ⋅ Poprawnie: 76/110 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie 9^{52}\cdot \frac{1}{\sqrt{3}^{52}} w postaci
\left(\sqrt{3^3}\right)^k.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10272 ⋅ Poprawnie: 1036/1337 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie 2\log_{2}{5}-3\log_{2}{3}
w postaci \log_{2}{b}.
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10247 ⋅ Poprawnie: 130/183 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Liczba \log_{2}{m} jest o 3 większa
od liczby \log_{2}{3}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10264 ⋅ Poprawnie: 87/124 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{2}}{\left(8\sqrt{2}\right)}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10277 ⋅ Poprawnie: 409/416 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Wiadomo, że c=\log_{3}{4}. Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. c^3=4 | B. c^4=3 |
| C. 3^c=4 | D. 3^4=c |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10291 ⋅ Poprawnie: 89/111 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (0.8 pkt)
Wyrażenie \log_{5}(5x+1) jest określone dla
wszystkich wartości x należących do pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 18.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. -2 |
| C. 1 | D. 3 |
| E. -\infty | F. +\infty |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10310 ⋅ Poprawnie: 133/145 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{8}+\log_{\frac{1}{3}}{81}-\log_{4}{2}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11528 ⋅ Poprawnie: 139/173 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\left[(\sqrt{3})^{3}\cdot(\sqrt{3})^{5}\cdot(\sqrt{3})^{10}\right]}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)