⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10434 ⋅ Poprawnie: 582/726 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{5^{35}+5^{34}}
{5^{34}+5^{33}}
w postaci potęgi o podstawie 5^k.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10415 ⋅ Poprawnie: 192/242 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia 64^{20}+64^{20}+64^{20}+64^{20}
w postaci potęgi p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{N} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10341 ⋅ Poprawnie: 394/516 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Niech k=1+\sqrt{2}, zaś
m=1+\sqrt{2}.
Zapisz wartość wyrażenia k^2-6m w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10322 ⋅ Poprawnie: 296/322 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\left(
\frac{1}
{\left(\sqrt[3]{8}+\sqrt[4]{625}+2\right)^0}
\right)^2
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10347 ⋅ Poprawnie: 254/483 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz liczbę odwrotną do wartości wyrażenia
\frac{\sqrt[3]{64^2}:16^{\frac{1}{2}}}
{1024\sqrt[3]{16}}
w postaci 4^p.
Podaj p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10467 ⋅ Poprawnie: 255/302 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Która z liczb nie spełnia nierówności
\left(x^{4}+6\right)(4-x) > 0:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. 4\sqrt{2} |
| C. 3 | D. -2 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11553 ⋅ Poprawnie: 152/229 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest liczba x=p-(\sqrt{11}-\sqrt{6})^2, gdzie
p\in\mathbb{R}.
Liczba x jest wymierna, gdy:
Odpowiedzi:
| T/N : p=66-2\sqrt{66} | T/N : p=66 |
| T/N : p=11 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10473 ⋅ Poprawnie: 211/266 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Równość (7+\sqrt{7})^2=(x\sqrt{7}-7)^2 jest
prawdziwa dla:
Odpowiedzi:
| A. x=-1 | B. x=7\sqrt{7} |
| C. x=\sqrt{7} | D. x=-\sqrt{7} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11461 ⋅ Poprawnie: 27/38 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz liczbę odwrotną do liczby
\sqrt{9+3\sqrt{8}}\cdot\sqrt{9-3\sqrt{8}}.
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10397 ⋅ Poprawnie: 653/995 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn 32^{-7}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{22}
w postaci a^p, gdzie a,p\in\mathbb{Z}
i a jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby a i p.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10392 ⋅ Poprawnie: 164/231 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{22}\cdot 9^{44}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10426 ⋅ Poprawnie: 44/107 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczba \left(36^2+36^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 36^{-2}
jest większa od liczby \frac{1}{36^{2}} o
p\%.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10400 ⋅ Poprawnie: 297/406 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt[3]{25}\cdot 5^{-2}\right)^{21}
w postaci potęgi o podstawie 5.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11402 ⋅ Poprawnie: 322/444 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\sqrt{4}}{1024\sqrt{4}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10248 ⋅ Poprawnie: 144/204 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{\frac{1}{27}}-\frac{1}{4}\log_{9}{1}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10253 ⋅ Poprawnie: 94/116 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
» Zapisz wyrażenie 2\log{9}+\log{4} w postaci
2\log{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10267 ⋅ Poprawnie: 221/288 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2\log{100}}
{\log_{3}{9}-\log_{4}{256}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10287 ⋅ Poprawnie: 299/331 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{4}{20}-\log_{4}{25}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10269 ⋅ Poprawnie: 472/589 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\log_{2}{243}}{\log_{2}{22}-\log_{2}{66}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11658 ⋅ Poprawnie: 95/134 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Zmieszano c=16 kilogramów cukierków czekoladowych w cenie
22.80 złotych za kilogram oraz m=24
kilogramów cukierków marcepanowych w cenie 14.80 złotych za kilogram.
Ile złotych kosztuje kilogram tej mieszanki?
Odpowiedź:
| cena= | |