Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10424 ⋅ Poprawnie: 430/489 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{3\cdot 3^{103}+2\cdot 3^{104}}{3^{102}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10389 ⋅ Poprawnie: 243/270 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{9^{10}\cdot 7^{11}}{63^{10}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10372 ⋅ Poprawnie: 333/382 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{\sqrt[5]{-5^5}\cdot 5^{-1}}
{25}\cdot 5^2
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10362 ⋅ Poprawnie: 120/174 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2}{1+\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{3}+2}
.
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10357 ⋅ Poprawnie: 198/307 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
4^{9}\sqrt[3]{256}
w postaci
16^p .
Podaj p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10474 ⋅ Poprawnie: 224/289 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jedną z liczb, które spełniają nierówność
-x^5+x^3-x \lessdot -2
jest:
Odpowiedzi:
A. -2
B. -3
C. -5
D. -1
E. 5
F. 0
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10470 ⋅ Poprawnie: 518/1034 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wyznacz liczbę odwrotną do liczby
5+2\sqrt{6} .
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10454 ⋅ Poprawnie: 102/133 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyrażenie
\left(\sqrt{100n}-\sqrt{n}\right)^2
można zapisać w postaci
p\cdot n .
Podaj wartość współczynnika p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11501 ⋅ Poprawnie: 484/847 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia nierówność
7\left(x-1\right)^2-x(7x+5)\leqslant 16
.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10375 ⋅ Poprawnie: 162/183 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=392^2\cdot 7^{-4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10392 ⋅ Poprawnie: 164/231 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{24}\cdot 25^{48}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{Z} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10390 ⋅ Poprawnie: 270/386 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczbą wymierną jest liczba:
Odpowiedzi:
A. 49^{\frac{3}{4}}
B. 49^{\frac{3}{2}}
C. 49^{\frac{2}{3}}
D. 49^{\frac{1}{4}}
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10393 ⋅ Poprawnie: 138/351 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Zapisz odwrotność liczby
7\sqrt{7}\cdot \left(\frac{1}{343}\right)^{-\frac{4}{3}}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
k\in\mathbb{W}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10270 ⋅ Poprawnie: 539/722 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Liczba
(\log_{2}{64)^2-(\log_{2}{32})^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log_{2}{2}
B. 11\log_{2}{2}
C. 32\log_{2}{64}
D. 11\log^2_{2}{2}
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10237 ⋅ Poprawnie: 222/284 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{5}{\frac{5}{4}}+\log_{5}{\frac{4}{125}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10252 ⋅ Poprawnie: 260/281 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
» Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{27}-3\log_{4}{16}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10260 ⋅ Poprawnie: 103/122 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\sqrt{4}}{256}-\log_{4}{64}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10292 ⋅ Poprawnie: 344/410 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
\log_{\frac{1}{5}}{x}=-2 .
Oblicz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10300 ⋅ Poprawnie: 245/275 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{5}{\frac{3}{100}}-\log_{5}{\frac{3}{4}}+\log_{0,2}{125} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11658 ⋅ Poprawnie: 95/134 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Zmieszano
c=15 kilogramów cukierków czekoladowych w cenie
16.40 złotych za kilogram oraz
m=20
kilogramów cukierków marcepanowych w cenie
13.60 złotych za kilogram.
Ile złotych kosztuje kilogram tej mieszanki?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż