⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10425 ⋅ Poprawnie: 180/243 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\frac{525\cdot 25^{140}+4\cdot 25^{141}}{25^{139}}
w postaci potęgi p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{Z} i p
jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10420 ⋅ Poprawnie: 131/161 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
32^{8}-8^{13}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10368 ⋅ Poprawnie: 528/631 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
| T/N : \sqrt[3]{-343}=-7 | T/N : \sqrt{343}=7\sqrt{7} |
| T/N : \sqrt[3]{1029}=7\sqrt[3]{7} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10326 ⋅ Poprawnie: 208/260 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt{27}}{\sqrt[3]{81}}
w najprostszej postaci \sqrt[m]{p}, gdzie m,p\in\mathbb{N}.
Podaj liczby m i p.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10347 ⋅ Poprawnie: 252/481 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz liczbę odwrotną do wartości wyrażenia
\frac{\sqrt[3]{27^2}:9^{\frac{1}{2}}}
{27\sqrt[3]{9}}
w postaci 3^p.
Podaj p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10467 ⋅ Poprawnie: 255/301 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Która z liczb nie spełnia nierówności
\left(x^{2}+3\right)(7-x) > 0:
Odpowiedzi:
| A. 6 | B. -5 |
| C. 1 | D. 7\sqrt{2} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10339 ⋅ Poprawnie: 1249/1786 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie 3\sqrt{3}-\left(4+7\sqrt{3}\right)^2
w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}.
Odpowiedź:
a+b\sqrt{c}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10471 ⋅ Poprawnie: 294/389 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\left(
\sqrt{6+\sqrt{20}}-\sqrt{6-\sqrt{20}}
\right)^2
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10204 ⋅ Poprawnie: 79/97 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane są liczby a=44444^2 oraz
b=44443\cdot 44445.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. b-a=1 | B. a-b=1 |
| C. a^2=b^2-1 | D. a=b |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10418 ⋅ Poprawnie: 129/173 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczbę
(-8)^3\cdot (\sqrt{8})^{-4}
pomnożono przez 4.
Wartość tak otrzymanego wyrażenia:
Odpowiedzi:
| A. zmniejszyła sie o 8 | B. zmniejszyła sie o 16 |
| C. zwiększyła się o 16 | D. zmniejszyła sie o 24 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10329 ⋅ Poprawnie: 262/322 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
w=\frac{4}{\sqrt{5}-1}-\frac{4}{\sqrt{5}+1}
w najprostszej postaci m\sqrt{n}, gdzie
m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11403 ⋅ Poprawnie: 236/339 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby a wyrażenie
\frac{a^{-1,1}}{a^{-2,2}}:\frac{a^{2,2}}{a^{1,1}}\cdot a^{-4,4}
mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie a.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10378 ⋅ Poprawnie: 403/549 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{9^{-1}}\cdot 3^{\frac{1}{4}}\cdot 81^{\frac{1}{3}}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10229 ⋅ Poprawnie: 568/777 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
6\log_{3}{2}+2\log_{3}{1}
w postaci \log_{3}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10234 ⋅ Poprawnie: 143/278 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3^3}{9^2}+3
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10264 ⋅ Poprawnie: 86/123 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{2}}{\left(8\sqrt{2}\right)}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10271 ⋅ Poprawnie: 77/93 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log{\sqrt{10^{4}}}-\log{10^{4}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10289 ⋅ Poprawnie: 238/286 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Liczba \log_{6}{(\log_{6}{9}+\log_{6}{4})} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. \log_{12}{9}\cdot\log_{12}{4} |
| C. \log_{6}(\log_{6}{13}) | D. \log_{6}{2} |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10303 ⋅ Poprawnie: 61/78 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Liczby x i y spełniają
równania: 2^x=3 i 3^y=32.
Oblicz iloczyn x\cdot y.
Odpowiedź:
x\cdot y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10317 ⋅ Poprawnie: 82/96 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
| A. \left(-\frac{4}{9}\right)^{-1}=\frac{9}{4} | B. 2\log{100}+\log{0.01}=4 |
| C. \log_{\frac{1}{4}}{64}=-3 | D. \log_{4}{3}=64 |