⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10421 ⋅ Poprawnie: 151/179 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 4^n+4^n=2^{2213}.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10396 ⋅ Poprawnie: 276/512 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz połowę sumy
4^{47}+4^{47}+4^{47}+4^{47}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10368 ⋅ Poprawnie: 561/668 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
| T/N : \sqrt{125}=5\sqrt{5} | T/N : \sqrt{(-5)^2}=5 |
| T/N : \sqrt[3]{-125}=-5 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10320 ⋅ Poprawnie: 471/523 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\sqrt{125}-\sqrt{80}}{2\sqrt{5}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11498 ⋅ Poprawnie: 515/804 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
3\sqrt[9]{81\sqrt{3}}
w postaci 3^p.
Podaj wykładnik p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10460 ⋅ Poprawnie: 166/216 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Jeżeli \frac{a}{a+b}=\frac{c}{d} i
b\neq 0, to \frac{a}{b}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{d-c}{c} | B. \frac{c}{d-c} |
| C. \frac{d}{c-d} | D. -1 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10452 ⋅ Poprawnie: 403/687 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt{12}-1\right)^2+(\sqrt{10}-1)(\sqrt{10}+1)
w najprostszej postaci m+n\sqrt{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10466 ⋅ Poprawnie: 199/213 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Równość \left(3\sqrt{2}-a\right)^2=82-48\sqrt{2}
zachodzi, gdy:
Odpowiedzi:
| A. a=9 | B. a=8 |
| C. a=7 | D. a=8\sqrt{2} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11501 ⋅ Poprawnie: 484/847 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia nierówność
6\left(x-1\right)^2-x(6x+5)\leqslant 11
.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10391 ⋅ Poprawnie: 151/192 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{6}\cdot 125^{-8}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11404 ⋅ Poprawnie: 268/395 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{27^{-7}\cdot 8^{-7}}{4^{-12}\cdot 9^{-12}}\right)^{-3}
w postaci potęgi o podstawie 6.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10423 ⋅ Poprawnie: 223/310 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Zapisz potęgę 5^{\frac{13}{3}}
w postaci a\sqrt[3]{5}.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10427 ⋅ Poprawnie: 89/130 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Największą z liczb
a=-256^{-\frac{1}{4}},
b=\left(-\sqrt[4]{\frac{1}{256}}\right)^{-1},
c=-\sqrt[5]{4^{10}},
d=-\frac{5^{\frac{1}{5}}}{5^{-\frac{4}{5}}}
jest:
Odpowiedzi:
| A. d | B. b |
| C. a | D. c |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10274 ⋅ Poprawnie: 757/902 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{729}}-\log_{3}{3}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10235 ⋅ Poprawnie: 546/571 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Liczba
\frac{\log_{5}{3125}}
{\log_{4}{1024}}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3}{2} | B. 1 |
| C. \log_{2048}{3125} | D. \frac{1}{2} |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10252 ⋅ Poprawnie: 259/280 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
» Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{81}-3\log_{2}{4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10238 ⋅ Poprawnie: 138/159 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{9}{54}-\log_{9}{6}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10285 ⋅ Poprawnie: 383/439 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Liczbą całkowitą nie jest:
Odpowiedzi:
| A. \log_{\sqrt{4}}{16} | B. \frac{1}{2}\log_{\sqrt{3}}{81} |
| C. \log_{36}{6} | D. \log_{3}{54}-\log_{3}{6} |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10300 ⋅ Poprawnie: 244/274 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{7}{\frac{1}{25}}-\log_{7}{\frac{49}{25}}+\log_{0,2}{625}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11671 ⋅ Poprawnie: 28/31 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Zmieszano c=17 kilogramów cukierków czekoladowych w cenie
21.20 złotych za kilogram oraz 25
kilogramów cukierków marcepanowych w cenie x złotych za kilogram.
Otrzymano wówczas mieszankę, której średnia cena była równa
16.20 złotych za kilogram.
Ile kosztowały cukierki marcepanowe?
Odpowiedź:
| cena= | |