⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10421 ⋅ Poprawnie: 146/174 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 4^n+4^n=2^{2129}.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10389 ⋅ Poprawnie: 233/259 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{4^{6}\cdot 12^{7}}{48^{6}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10374 ⋅ Poprawnie: 212/300 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{13\sqrt{13}}
w najprostszej postaci \sqrt[m]{p^n}, gdzie
m,n,p\in\mathbb{N}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10324 ⋅ Poprawnie: 162/196 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt[3]{4}\cdot \sqrt[3]{-16}}
{-8}
w postaci potęgi o podstawie, która jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10357 ⋅ Poprawnie: 197/306 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
4^{10}\sqrt[3]{256}
w postaci 16^p.
Podaj p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10467 ⋅ Poprawnie: 255/301 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Która z liczb nie spełnia nierówności
\left(x^{4}+4\right)(7-x) > 0:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. 1 |
| C. 7\sqrt{2} | D. 0 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10339 ⋅ Poprawnie: 1248/1783 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie 2\sqrt{3}-\left(7+3\sqrt{3}\right)^2
w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}.
Odpowiedź:
a+b\sqrt{c}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10471 ⋅ Poprawnie: 294/389 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\left(
\sqrt{12+\sqrt{23}}-\sqrt{12-\sqrt{23}}
\right)^2
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11501 ⋅ Poprawnie: 484/847 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia nierówność
2\left(x-1\right)^2-x(2x+7)\leqslant 11
.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10418 ⋅ Poprawnie: 129/173 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczbę
(-12)^3\cdot (\sqrt{12})^{-4}
pomnożono przez 5.
Wartość tak otrzymanego wyrażenia:
Odpowiedzi:
| A. zmniejszyła sie o 24 | B. zwiększyła się o 36 |
| C. zmniejszyła sie o 48 | D. zmniejszyła sie o 36 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10416 ⋅ Poprawnie: 252/379 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=-3^2-\left(-2-2^{-1}\right)^2
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10423 ⋅ Poprawnie: 223/310 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Zapisz potęgę 4^{\frac{10}{3}}
w postaci a\sqrt[3]{4}.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10393 ⋅ Poprawnie: 137/350 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Zapisz odwrotność liczby
3\sqrt{3}\cdot \left(\frac{1}{27}\right)^{-\frac{4}{3}}
w postaci potęgi p^k, gdzie k\in\mathbb{W}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10304 ⋅ Poprawnie: 403/585 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \log_{4}{3}=x. Zapisz liczbę
\log_{4}{432} w postaci mx+n.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10235 ⋅ Poprawnie: 439/504 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Liczba
\frac{\log_{5}{25}}
{\log_{2}{2}}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. \log_{4}{25} |
| C. 3 | D. 1 |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10319 ⋅ Poprawnie: 257/324 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Dane są liczby: x=\log_{4}{64},
y=\log_{\frac{1}{4}}{256} i
z=\log_{\sqrt{4}}{16}.
Oblicz sumę x+y+z.
Odpowiedź:
x+y+z=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10260 ⋅ Poprawnie: 102/121 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\sqrt{2}}{32}-\log_{2}{4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10285 ⋅ Poprawnie: 357/413 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Liczbą całkowitą nie jest:
Odpowiedzi:
| A. \log_{25}{5} | B. \frac{1}{2}\log_{\sqrt{4}}{256} |
| C. \log_{3}{54}-\log_{3}{6} | D. \log_{\sqrt{2}}{4} |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10316 ⋅ Poprawnie: 97/134 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wartości wyrażenia
\log_{|x|}{(x^2-49)}
nie można obliczyć dla:
Odpowiedzi:
| A. x=\frac{17}{2} | B. x=6 |
| C. x=-8 | D. x=8 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10317 ⋅ Poprawnie: 82/96 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
| A. \left(-\frac{4}{9}\right)^{-1}=\frac{9}{4} | B. 2\log{1000}+\log{0.001}=6 |
| C. \log_{4}{3}=64 | D. \log_{\frac{1}{4}}{64}=-3 |