⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10421 ⋅ Poprawnie: 152/180 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 4^n+4^n=2^{2053}.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10415 ⋅ Poprawnie: 192/242 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia 64^{15}+64^{15}+64^{15}+64^{15}
w postaci potęgi p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{N} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10364 ⋅ Poprawnie: 353/449 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt{32}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}.
Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10321 ⋅ Poprawnie: 249/307 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{1\frac{1}{3}}\cdot \sqrt[3]{2^5}
w postaci potęgi 2^k.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10352 ⋅ Poprawnie: 314/466 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Która z podanych liczb jest niewymierna:
Odpowiedzi:
| A. \left(4+\sqrt{3}\right)^2 | B. 8^{\frac{2}{3}} |
| C. \frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}} | D. \sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{864} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10456 ⋅ Poprawnie: 236/312 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Odwrotność sumy odwrotności liczb dodatnich x,
2x i 6x jest równa
ax.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11553 ⋅ Poprawnie: 152/229 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest liczba x=p-(\sqrt{8}-\sqrt{3})^2, gdzie
p\in\mathbb{R}.
Liczba x jest wymierna, gdy:
Odpowiedzi:
| T/N : p=-\sqrt{24} | T/N : p=-\sqrt{8}+\sqrt{3} |
| T/N : p=8 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10455 ⋅ Poprawnie: 425/500 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=1100001^2-1099999^2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10464 ⋅ Poprawnie: 373/664 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie \left(x+3\right)^2-\left(2x+2\right)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
| A. -3\left(x+\frac{5}{3}\right)\left(x-1\right) | B. \left(-3x+5\right)\left(x-1\right) |
| C. \left(3x+\frac{5}{3}\right)\left(x-1\right) | D. -3\left(x+\frac{5}{3}\right)\left(x-5\right) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10418 ⋅ Poprawnie: 130/174 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczbę
(-5)^3\cdot (\sqrt{5})^{-4}
pomnożono przez 5.
Wartość tak otrzymanego wyrażenia:
Odpowiedzi:
| A. zmniejszyła sie o 20 | B. zmniejszyła sie o 10 |
| C. zwiększyła się o 15 | D. zmniejszyła sie o 15 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10407 ⋅ Poprawnie: 304/443 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{5}{11}\right)^{40}\cdot \left(\frac{11}{5}\right)^{46}
w postaci potęgi o podstawie \frac{11}{5}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10376 ⋅ Poprawnie: 327/388 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Potęgę
5^{\frac{23}{11}}
zapisz w najprostszej postaci b\sqrt[k]{p}, gdzie
b,k,p\in\mathbb{Z} i p
jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby b, k i p.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10400 ⋅ Poprawnie: 301/409 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt[3]{9}\cdot 3^{-2}\right)^{15}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11402 ⋅ Poprawnie: 322/444 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\sqrt{2}}{16\sqrt{2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10245 ⋅ Poprawnie: 425/531 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Liczba
\log{45}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2\log{3}+\log{36} | B. 2\log{15}-\log{180} |
| C. \log{5}+2\log{3} | D. \log{60}-\log{15} |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10253 ⋅ Poprawnie: 94/116 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
» Zapisz wyrażenie 2\log{7}+\log{9} w postaci
2\log{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10277 ⋅ Poprawnie: 438/443 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Wiadomo, że c=\log_{3}{6}. Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. c^3=6 | B. 3^6=c |
| C. 3^c=6 | D. c^6=3 |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10290 ⋅ Poprawnie: 168/220 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wiadomo, że a=3\log_{8}{12}-\log_{8}{27}.
Oblicz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10318 ⋅ Poprawnie: 98/129 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
| A. 2\log{4}+\log{\frac{1}{4}}=\log{4} | B. \log_{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}=0 |
| C. \left(-\frac{2}{3}\right)^{-1}=\frac{3}{2} | D. \log_{3}{15}=5 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10317 ⋅ Poprawnie: 82/96 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
| A. 2\log{100}+\log{0.01}=4 | B. \left(-\frac{2}{3}\right)^{-1}=\frac{3}{2} |
| C. \log_{4}{3}=64 | D. \log_{\frac{1}{4}}{64}=-3 |