Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10431 ⋅ Poprawnie: 577/601 [96%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{2^{10}\cdot 3^{5}\cdot 7^{6}}{21^{5}\cdot 2^{7}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10398 ⋅ Poprawnie: 723/891 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac{\left(\left(49^2\right)^3\right)^2}
{7}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. 7^{9}
B. 7\cdot 7^{22}
C. 7^{11}
D. 7^{9}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10351 ⋅ Poprawnie: 267/329 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{6-a^2}{\sqrt{6}+a}
dla
a=\sqrt{96} . Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10333 ⋅ Poprawnie: 74/141 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Liczbą niewymierną nie jest długość przekątnej kwadratu, o boku długości:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{7}
B. 36
C. 1+\sqrt{32}
D. \sqrt{8}-\frac{1}{\sqrt{8}}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10346 ⋅ Poprawnie: 214/264 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
\sqrt[13]{121\sqrt{11}}
w postaci
\sqrt[26]{11^p} .
Podaj wykładnik p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10461 ⋅ Poprawnie: 80/180 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są nieujemne
oraz zachodzi wzór \sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b} .
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a\cdot b=0
B. nie jest to możliwe, aby wzór zachodził
C. a=b
D. liczby te mogą być dowolne nieujemne
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11500 ⋅ Poprawnie: 833/1060 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia:
\left(\sqrt{18}-6\sqrt{2}\right)^2
w najprostszej postaci
a\sqrt{b} ,
gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
a\sqrt{b}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10451 ⋅ Poprawnie: 221/324 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiorem rozwiązań nierówności
x^2+26x\geqslant -169
jest:
Odpowiedzi:
A. (-\infty, -13\rangle\cup\langle 0,+\infty)
B. \mathbb{R}
C. \emptyset
D. \langle 13,+\infty)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10447 ⋅ Poprawnie: 193/253 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac{x-81y}{\sqrt{x}+9\sqrt{y}}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{x}-9\sqrt{y}
B. \sqrt{x}+9\sqrt{y}
C. \sqrt{x-9y}
D. \sqrt{x+9y}
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10375 ⋅ Poprawnie: 162/183 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=81^2\cdot 3^{-4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10388 ⋅ Poprawnie: 84/116 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Liczba
\frac{\sqrt[3]{-64}\cdot 4^{11} : 4^3}
{b}
jest równa:
Odpowiedzi:
A. (-4)^{8}
B. -4^{9}
C. -4^{10}
D. 4^{7}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10435 ⋅ Poprawnie: 582/748 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left[
2^{-2}+\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}
\right]^{\frac{1}{2}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10427 ⋅ Poprawnie: 89/130 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Największą z liczb
a=-256^{-\frac{1}{4}} ,
b=\left(-\sqrt[4]{\frac{1}{256}}\right)^{-1} ,
c=-\sqrt[5]{3^{10}} ,
d=-\frac{4^{\frac{1}{5}}}{4^{-\frac{4}{5}}}
jest:
Odpowiedzi:
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10274 ⋅ Poprawnie: 757/902 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{\frac{1}{81}}-\log_{3}{3} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10240 ⋅ Poprawnie: 202/240 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{5}{125}+3\log_{6}{1}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10264 ⋅ Poprawnie: 87/124 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\sqrt{4}}{\left(64\sqrt{4}\right)} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10271 ⋅ Poprawnie: 135/154 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log{\sqrt{10^{10}}}-\log{10^{4}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10290 ⋅ Poprawnie: 168/220 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
a=3\log_{2}{4}-\log_{2}{16} .
Oblicz a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10318 ⋅ Poprawnie: 98/129 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Odpowiedzi:
A. 2\log{6}+\log{\frac{1}{6}}=\log{6}
B. \log_{\frac{1}{6}}{\frac{1}{6}}=0
C. \left(-3\right)^{-1}=\frac{1}{3}
D. \log_{2}{14}=7
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11638 ⋅ Poprawnie: 16/23 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Odczyn
pH roztworu jest równy
4.50 .
Oblicz stężenie molowe jonów wodorowych w tym roztworze. Wynik zapisz w postaci
m\cdot 10^c , gdzie
m\in[1,10)
i
c\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i c .
Odpowiedzi:
Rozwiąż