Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10432 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{26}+9^{8}-3^{16}+9^{10}-3^{20}+9^{13}+3^{26}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10412 |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
3.9\cdot 10^{14}-3.7\cdot 10^{13}
w postaci m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10341 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Niech k=2-3\sqrt{2}, zaś
m=3-\sqrt{2}.
Zapisz wartość wyrażenia k^2-6m w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10324 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt[3]{9}\cdot \sqrt[3]{-81}}
{-27}
w postaci potęgi o podstawie, która jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10354 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{4+\sqrt{98}-\sqrt{50}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}+1}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10474 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jedną z liczb, które spełniają nierówność -x^5+x^3-x \lessdot -2
jest:
Odpowiedzi:
| A. -2 | B. 3 |
| C. -4 | D. -3 |
| E. -5 | F. -1 |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11500 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia:
\left(\sqrt{27}-7\sqrt{3}\right)^2
w najprostszej postaci a\sqrt{b},
gdzie a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
a\sqrt{b}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10455 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=1200001^2-1199999^2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10462 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie \frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1} jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2}{(x+1)^2} | B. \frac{2}{x^2-1} |
| C. \frac{x}{x^2-1} | D. \frac{x}{(x-1)^2} |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10391 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{3}\cdot 125^{-5}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10407 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{3}{11}\right)^{57}\cdot \left(\frac{11}{3}\right)^{54}
w postaci potęgi o podstawie \frac{11}{3}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10408 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie
\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-8}\cdot 3^3\cdot \sqrt{3}}
{3^{12}}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10400 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt[3]{16}\cdot 4^{-2}\right)^{12}
w postaci potęgi o podstawie 4.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10229 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5\log_{3}{2}+2\log_{3}{1}
w postaci \log_{3}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10247 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Liczba \log_{2}{m} jest o 3 większa
od liczby \log_{2}{5}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10255 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(\log_{\sqrt{5}}{5\sqrt{5}}\right)^{2}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10280 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{2}{16}-\log_{3}{81}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10287 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{4}{8}-\log_{4}{4}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10308 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wiadomo, że prawdziwa jest równość \log_{9x}{6}=\frac{1}{2}.
Wyznacz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11528 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\left[(\sqrt{3})^{3}\cdot(\sqrt{3})^{8}\cdot(\sqrt{3})^{9}\right]}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)