⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10431 ⋅ Poprawnie: 535/581 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{2^{9}\cdot 3^{3}\cdot 7^{4}}{21^{3}\cdot 2^{3}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10410 ⋅ Poprawnie: 276/320 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
36^{15}+2\cdot 36^4-6^9+4\cdot 6^8
w postaci potęgi o podstawie 6.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10351 ⋅ Poprawnie: 267/329 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{2-a^2}{\sqrt{2}+a}
dla a=\sqrt{18}. Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10365 ⋅ Poprawnie: 271/315 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(2\sqrt{50}-\sqrt{8}-\sqrt{242})^{-1}
w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{m\sqrt{n}}{k},
gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n i k.
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10349 ⋅ Poprawnie: 178/221 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Która z podanych liczb jest niewymierna:
Odpowiedzi:
| A. (1-\sqrt{8})^2+(1+\sqrt{8})^2 | B. \left(3-\sqrt{8}\right)^2 |
| C. (\sqrt{8}-3)(3+\sqrt{8}) | D. \frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\sqrt{15} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10460 ⋅ Poprawnie: 166/216 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Jeżeli \frac{a}{a+b}=\frac{c}{d} i
b\neq 0, to \frac{a}{b}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{c}{d-c} | B. \frac{d}{c-d} |
| C. \frac{d-c}{c} | D. -1 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11553 ⋅ Poprawnie: 152/229 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest liczba x=p-(\sqrt{5}-\sqrt{2})^2, gdzie
p\in\mathbb{R}.
Liczba x jest wymierna, gdy:
Odpowiedzi:
| T/N : p=10-2\sqrt{10} | T/N : p=(\sqrt{2}-\sqrt{5})^2+0,(3) |
| T/N : p=10 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10451 ⋅ Poprawnie: 221/324 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiorem rozwiązań nierówności
x^2+14x\geqslant -49
jest:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R} | B. \emptyset |
| C. \langle 7,+\infty) | D. (-\infty, -7\rangle\cup\langle 0,+\infty) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11461 ⋅ Poprawnie: 27/38 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz liczbę odwrotną do liczby
\sqrt{8+3\sqrt{7}}\cdot\sqrt{8-3\sqrt{7}}.
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10375 ⋅ Poprawnie: 161/182 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=20^2\cdot 2^{-4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10399 ⋅ Poprawnie: 198/251 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{3^3\cdot 9}{\sqrt{3}}
w najprostszej postaci m^k\cdot \sqrt{p}, gdzie m,k,p\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby k i p.
Odpowiedzi:
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10376 ⋅ Poprawnie: 327/388 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Potęgę
3^{\frac{21}{10}}
zapisz w najprostszej postaci b\sqrt[k]{p}, gdzie
b,k,p\in\mathbb{Z} i p
jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby b, k i p.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10429 ⋅ Poprawnie: 147/199 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Najmniejszą z liczb
a=4^{-\frac{1}{2}},
b=0.0016^{\frac{1}{4}},
c=0.0001^{\frac{1}{2}},
d=100^{-\frac{3}{2}}
jest:
Odpowiedzi:
| A. a | B. d |
| C. c | D. b |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10273 ⋅ Poprawnie: 856/966 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{8}}-\log_{2}{1}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10241 ⋅ Poprawnie: 156/200 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{2}-\log_{3}{\frac{1}{3}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10263 ⋅ Poprawnie: 113/135 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{\frac{1}{32}}+\log_{9}{3}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10278 ⋅ Poprawnie: 142/220 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
» Liczba -\frac{7}{2}\log{4}+\frac{13}{3}\log{8} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \log{2^{-6} | B. \log{\frac{5}{32}} |
| C. -3\log{2} | D. \log{64} |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10292 ⋅ Poprawnie: 343/409 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \log_{\frac{1}{3}}{x}=-1.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10300 ⋅ Poprawnie: 244/274 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{\frac{1}{50}}-\log_{4}{\frac{8}{25}}+\log_{0,2}{25}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11637 ⋅ Poprawnie: 24/29 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Odczyn pH roztworu wzrósł o 3.
Ile razy zwiększyło się lub zmiejszyło się stężenie molowe jonów wodorowych w tym roztworze?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)