Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10424 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{99\cdot 11^{100}+2\cdot 11^{101}}{11^{99}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10412 |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
3.0\cdot 10^{19}-2.0\cdot 10^{18}
w postaci m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10351 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{2-a^2}{\sqrt{2}+a}
dla a=\sqrt{50}. Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10363 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\sqrt[3]{-125^4}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10349 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Która z podanych liczb jest niewymierna:
Odpowiedzi:
| A. \left(2-\sqrt{8}\right)^2 | B. (1-\sqrt{8})^2+(1+\sqrt{8})^2 |
| C. \frac{\sqrt{4}-\sqrt{2}}{\sqrt{4}+\sqrt{2}}+\sqrt{8} | D. (\sqrt{8}-2)(2+\sqrt{8}) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10467 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Która z liczb nie spełnia nierówności
\left(x^{6}+1\right)(4-x) > 0:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. 1 |
| C. 4\sqrt{2} | D. -2 |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11500 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia:
\left(\sqrt{50}-2\sqrt{2}\right)^2
w najprostszej postaci a\sqrt{b},
gdzie a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
a\sqrt{b}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10473 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Równość (13+\sqrt{13})^2=(x\sqrt{13}-13)^2 jest
prawdziwa dla:
Odpowiedzi:
| A. x=-\sqrt{13} | B. x=-1 |
| C. x=\sqrt{13} | D. x=13\sqrt{13} |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10330 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczbą wymierną jest:
Odpowiedzi:
| A. \pi+5 | B. \left(\sqrt{5}-4\right)\left(4+\sqrt{5}\right) |
| C. \left(\sqrt{5}-4\right)^2 | D. \left(\sqrt{5}\right)^{-1}+4 |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10430 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(
\frac{2^{-9}\cdot 3^{-2}}
{2^{-2}\cdot 3^{-9}}
\right)^0
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10416 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=-3^2-\left(-2-2^{-1}\right)^2
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10408 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie
\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-20}\cdot 3^3\cdot \sqrt{3}}
{3^{3}}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10393 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Zapisz odwrotność liczby
2\sqrt{2}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}}
w postaci potęgi p^k, gdzie k\in\mathbb{W}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10270 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Liczba (\log_{2}{64)^2-(\log_{2}{8})^2 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 8\log_{2}{64} | B. 9\log^2_{2}{8} |
| C. \log_{2}{8} | D. 9\log_{2}{8} |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10245 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Liczba
\log{28}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2\log{14}-\log{168} | B. 2\log{2}+\log{24} |
| C. \log{42}-\log{14} | D. \log{7}+2\log{2} |
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10257 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{32}-\log_{4}{2}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10277 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Wiadomo, że c=\log_{8}{2}. Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. 8^2=c | B. c^8=2 |
| C. 8^c=2 | D. c^2=8 |
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10286 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Liczba \log_{6}{3}+\log_{6}{72} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. 4 |
| C. \log_{6}{72} | D. \log_{36}{3} |
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10300 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{7}{\frac{1}{50}}-\log_{7}{\frac{49}{50}}+\log_{0,2}{25}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11528 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{7}{\left[(\sqrt{7})^{2}\cdot(\sqrt{7})^{3}\cdot(\sqrt{7})^{5}\right]}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)