⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10434 ⋅ Poprawnie: 446/621 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{5^{35}+5^{34}}
{5^{34}+5^{33}}
w postaci potęgi o podstawie 5^k.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10420 ⋅ Poprawnie: 105/133 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
32^{17}-8^{28}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10360 ⋅ Poprawnie: 364/429 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{16\sqrt[3]{2\sqrt{16}}}
w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10331 ⋅ Poprawnie: 468/613 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{27}-\sqrt{12}}.
Wynik zapisz w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
a\sqrt{b}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10355 ⋅ Poprawnie: 172/214 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\sqrt{11\cdot 289+25\cdot 289}-\sqrt{113^2-112^2}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10457 ⋅ Poprawnie: 106/154 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są
dodatnie oraz \frac{3a-3b}{3a-b}=9.
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{3a-4b}{4a+2b}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10446 ⋅ Poprawnie: 424/729 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt{6}+8}{\sqrt{6}-8}
w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p},
gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n, k i p.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10472 ⋅ Poprawnie: 442/602 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dla a=2\sqrt{7} i
b=\sqrt{112} oblicz wartość wyrażenia
w=(b-a)^2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10462 ⋅ Poprawnie: 178/213 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie \frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1} jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2}{(x+1)^2} | B. \frac{2}{x^2-1} |
| C. \frac{x}{x^2-1} | D. \frac{x}{(x-1)^2} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11425 ⋅ Poprawnie: 404/638 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dane są liczby x=67.2\cdot 10^{-48} i
y=9.6\cdot 10^{-29}. Zapisz iloraz
\frac{x}{y} w postaci
m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i c.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10407 ⋅ Poprawnie: 299/437 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{5}{11}\right)^{40}\cdot \left(\frac{11}{5}\right)^{41}
w postaci potęgi o podstawie \frac{11}{5}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10390 ⋅ Poprawnie: 268/384 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczbą wymierną jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. 9^{\frac{1}{4}} | B. 9^{\frac{3}{2}} |
| C. 9^{\frac{3}{4}} | D. 9^{\frac{2}{3}} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10378 ⋅ Poprawnie: 380/527 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{25^{-1}}\cdot 5^{\frac{1}{4}}\cdot 625^{\frac{1}{3}}
w postaci potęgi o podstawie 5.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10230 ⋅ Poprawnie: 528/636 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{8}-\log_{2}{1}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10241 ⋅ Poprawnie: 153/197 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{9}-\log_{2}{\frac{1}{8}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10252 ⋅ Poprawnie: 167/204 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
» Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{8}-3\log_{4}{16}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10277 ⋅ Poprawnie: 233/276 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Wiadomo, że c=\log_{4}{6}. Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. 4^6=c | B. c^4=6 |
| C. 4^c=6 | D. c^6=4 |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10295 ⋅ Poprawnie: 161/172 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{12}{48}+\log_{12}{3}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10301 ⋅ Poprawnie: 100/130 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Jeżelia=\log_{5}{4}-\log_{5}{20} i
b=-\frac{1}{4}\log_{3}{9}, to:
Odpowiedzi:
| A. a+b=0 \wedge a\cdot b > 0 | B. b > a |
| C. a > b | D. a\cdot b=-1 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11659 ⋅ Poprawnie: 51/61 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna liczb x,
1,
1,
3,
1,
2,
5,
3,
6
jest równa 3.
Oblicz liczbę x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)