Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10432 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{18}+9^{9}-3^{18}+9^{10}-3^{20}+9^{9}+3^{18}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10415 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia 64^{18}+64^{18}+64^{18}+64^{18}
w postaci potęgi p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{N} i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10351 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{5-a^2}{\sqrt{5}+a}
dla a=\sqrt{45}. Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10363 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\sqrt[3]{-27^4}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10354 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{3+\sqrt{288}-\sqrt{162}+\sqrt{72}}{3\sqrt{2}+1}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10456 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Odwrotność sumy odwrotności liczb dodatnich x,
3x i 4x jest równa
ax.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10339 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie 3\sqrt{3}-\left(4+7\sqrt{3}\right)^2
w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}.
Odpowiedź:
a+b\sqrt{c}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10466 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Równość \left(2\sqrt{2}-a\right)^2=24-16\sqrt{2}
zachodzi, gdy:
Odpowiedzi:
| A. a=3 | B. a=4\sqrt{2} |
| C. a=4 | D. a=5 |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10436 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej x, wyrażenie
25x^2-110x+121 jest równe:
Odpowiedzi:
| A. (5x-11)(x+11) | B. (5x-11)(5x-11) |
| C. (5x-11)(5x+11) | D. (5x+11)^2 |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10391 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{3}\cdot 27^{-5}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10399 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{7^3\cdot 49}{\sqrt{7}}
w najprostszej postaci m^k\cdot \sqrt{p}, gdzie m,k,p\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby k i p.
Odpowiedzi:
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10386 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Dla każdej dodatniej liczby a iloraz
\frac{a^{-2.8}}{a^{1.4}} można zapisać w postaci
\left(\frac{1}{a}\right)^m.
Podaj wykładnik m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10400 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt[3]{25}\cdot 5^{-2}\right)^{9}
w postaci potęgi o podstawie 5.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10239 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\log_{2}
\left[
\log_{3}{\left(\log_{4}{64}\right)}
\right]
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10241 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{16}-\log_{3}{\frac{1}{27}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10253 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
» Zapisz wyrażenie 2\log{5}+\log{4} w postaci
2\log{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10277 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Wiadomo, że c=\log_{5}{3}. Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. c^5=3 | B. c^3=5 |
| C. 5^3=c | D. 5^c=3 |
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10298 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Jeżelia=\log_{4}{3}-\log_{4}{12} i
b=-\frac{1}{3}\log_{3}{27}, to:
Odpowiedzi:
| A. a > b | B. a-b=0 |
| C. b > a | D. a+b=0 |
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10313 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
» Wartości wyrażenia \log_{3x-1}{(x^2+3)}
nie można obliczyć gdy:
Odpowiedzi:
| A. x=\frac{2}{3} | B. x=\frac{4}{3} |
| C. x=1 | D. x=\frac{1}{2} |
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11670 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Zmieszano c=23 kilogramów cukierków czekoladowych w cenie
22.40 złotych za kilogram oraz x
kilogramów cukierków marcepanowych w cenie 12.40 złotych za kilogram.
Otrzymano wówczas mieszankę, której średnia cena była równa
17.00 złotych za kilogram.
Ile kilogramów cukierków marcepanowych zawierała mieszanka?
Odpowiedź:
masa=
(wpisz liczbę całkowitą)