Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
Zadanie 1. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10432
|
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{28}+9^{6}-3^{12}+9^{12}-3^{24}+9^{14}+3^{28}
w postaci potęgi o podstawie
3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10412
|
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
4.9\cdot 10^{20}-3.5\cdot 10^{19}
w postaci
m\cdot 10^c, gdzie
m\in\langle 1,10)
i
c\in\mathbb{Z}.
Podaj m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10341
|
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Niech
k=4+3\sqrt{2}, zaś
m=4-3\sqrt{2}.
Zapisz wartość wyrażenia
k^2-6m w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11591
|
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równością nieprawdziwą jest:
Odpowiedzi:
A. \sqrt[3]{-125}=-5
|
B. \sqrt{(-5)^2}=5
|
C. \sqrt[3]{875}=5\sqrt[3]{5}
|
D. \sqrt{125}=5\sqrt{5}
|
Zadanie 5. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10345
|
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{9}{\sqrt{12}-1}-\frac{9}{1+\sqrt{12}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10461
|
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są nieujemne
oraz zachodzi wzór \sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a=b
|
B. a\cdot b=0
|
C. liczby te mogą być dowolne nieujemne
|
D. nie jest to możliwe, aby wzór zachodził
|
Zadanie 7. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10470
|
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wyznacz liczbę odwrotną do liczby
2+\sqrt{3}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 8. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10438
|
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia
7-(x-7)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
A. -x^2+28x-42
|
B. -x^2-14x-42
|
C. -x^2+14x-42
|
D. -x^2+14x+42
|
Zadanie 9. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10204
|
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane są liczby
a=88888^2 oraz
b=88886\cdot 88890.
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. b-a=4
|
B. a^2=b^2-4
|
C. a=b
|
D. a-b=4
|
Zadanie 10. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10433
|
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{16}\cdot 5^{14}}
{20^{14}}
w postaci potęgi
p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
Zadanie 11. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10392
|
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{20}\cdot 25^{40}
w postaci potęgi
p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{Z} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10390
|
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczbą wymierną jest liczba:
Odpowiedzi:
A. 169^{\frac{1}{4}}
|
B. 169^{\frac{2}{3}}
|
C. 169^{\frac{3}{4}}
|
D. 169^{\frac{3}{2}}
|
Zadanie 13. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10393
|
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Zapisz odwrotność liczby
2\sqrt{2}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}}
w postaci potęgi
p^k, gdzie
k\in\mathbb{W}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10274
|
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{\frac{1}{729}}-\log_{3}{3}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10242
|
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Liczba
\log{1225}
jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2\log{35}-\log{1}
|
B. 5\log{5}-7\log{7}
|
C. \log{44}-2\log{3}
|
D. \log{25}-\log{49}
|
Zadanie 16. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10261
|
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{\frac{1}{9}}-\log_{4}{256}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10275
|
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{729}+\log_{3}{1}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10297
|
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość logarytmu
w=
\log_{\sqrt{5}}{(625\sqrt{5})}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10312
|
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{125}{625}+4.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 20. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11720
|
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
pH roztworu zmalało o
6.
Ile razy zwiększyło się lub zmiejszyło się stężenie jonów wodorowych w tym roztworze?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)