⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10422 ⋅ Poprawnie: 192/208 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Liczbę 16^{50} otrzymamy podnosząc liczbę
4^4 do potęgi k.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10420 ⋅ Poprawnie: 131/161 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
32^{14}-8^{23}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10351 ⋅ Poprawnie: 267/329 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{8-a^2}{\sqrt{8}+a}
dla a=\sqrt{32}. Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11591 ⋅ Poprawnie: 117/123 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równością nieprawdziwą jest:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt[3]{-8}=-2 | B. \sqrt{8}=2\sqrt{2} |
| C. \sqrt[3]{56}=2\sqrt[3]{2} | D. \sqrt{(-2)^2}=2 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10373 ⋅ Poprawnie: 315/370 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\sqrt[3]{-8^{-1}}\cdot 16^{\frac{3}{4}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10456 ⋅ Poprawnie: 236/312 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Odwrotność sumy odwrotności liczb dodatnich x,
2x i 6x jest równa
ax.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11553 ⋅ Poprawnie: 152/229 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest liczba x=p-(\sqrt{8}-\sqrt{3})^2, gdzie
p\in\mathbb{R}.
Liczba x jest wymierna, gdy:
Odpowiedzi:
| T/N : p=(\sqrt{3}-\sqrt{8})^2-2\sqrt{24} | T/N : p=-\sqrt{24} |
| T/N : p=8 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10473 ⋅ Poprawnie: 211/266 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Równość (4+\sqrt{4})^2=(x\sqrt{4}-4)^2 jest
prawdziwa dla:
Odpowiedzi:
| A. x=2 | B. x=-1 |
| C. x=-2 | D. x=8 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11461 ⋅ Poprawnie: 27/38 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz liczbę odwrotną do liczby
\sqrt{9+2\sqrt{8}}\cdot\sqrt{9-2\sqrt{8}}.
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10382 ⋅ Poprawnie: 190/213 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{24^{30} \cdot 3^6}
{8^{30}\cdot 3^{30}} \cdot \frac{1}{3}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10406 ⋅ Poprawnie: 180/280 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia 5^{6}\cdot 64^{-2}
w postaci potęgi o wykładniku 6.
Podaj podstawę tej potęgi.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11527 ⋅ Poprawnie: 280/356 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=0,25\cdot 2^{3}\cdot \frac{\sqrt{50}\cdot \sqrt{48}}{\sqrt{6}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10429 ⋅ Poprawnie: 147/199 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Najmniejszą z liczb
a=4^{-\frac{1}{2}},
b=0.0001^{\frac{1}{4}},
c=0.0016^{\frac{1}{2}},
d=100^{-\frac{3}{2}}
jest:
Odpowiedzi:
| A. d | B. c |
| C. b | D. a |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10229 ⋅ Poprawnie: 671/839 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
6\log_{3}{2}+4\log_{3}{1}
w postaci \log_{3}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10242 ⋅ Poprawnie: 335/361 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Liczba
\log{196}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2\log{14}-\log{1} | B. \log{23}-2\log{3} |
| C. 2\log{2}-7\log{7} | D. \log{4}-\log{49} |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10261 ⋅ Poprawnie: 104/117 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{4}}-\log_{4}{256}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10280 ⋅ Poprawnie: 323/355 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{2}{8}-\log_{4}{256}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10285 ⋅ Poprawnie: 383/439 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Liczbą całkowitą nie jest:
Odpowiedzi:
| A. \log_{9}{3} | B. \frac{1}{2}\log_{\sqrt{4}}{256} |
| C. \log_{3}{36}-\log_{3}{4} | D. \log_{\sqrt{4}}{16} |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10318 ⋅ Poprawnie: 98/129 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
| A. \left(-\frac{1}{2}\right)^{-1}=2 | B. 2\log{8}+\log{\frac{1}{8}}=\log{8} |
| C. \log_{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}=0 | D. \log_{4}{24}=6 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11637 ⋅ Poprawnie: 24/29 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Odczyn pH roztworu wzrósł o 1.
Ile razy zwiększyło się lub zmiejszyło się stężenie molowe jonów wodorowych w tym roztworze?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)