Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10381 ⋅ Poprawnie: 272/314 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
13^{38}\cdot 169^{114}
w postaci potęgi
p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10398 ⋅ Poprawnie: 747/913 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac{\left(\left(36^2\right)^3\right)^2}
{6}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. 6\cdot 6^{22}
B. 6^{9}
C. 6^{9}
D. 6^{11}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10348 ⋅ Poprawnie: 166/187 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt{12}+1\right)^4-\left(\sqrt{12}-1\right)^4
w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10333 ⋅ Poprawnie: 74/141 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Liczbą niewymierną nie jest długość przekątnej kwadratu, o boku długości:
Odpowiedzi:
A. 169
B. 1+\sqrt{32}
C. \sqrt{8}-\frac{1}{\sqrt{8}}
D. \sqrt{14}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10371 ⋅ Poprawnie: 400/481 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyrażenie
w=2\sqrt{75}-\sqrt{48}
zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
w=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10467 ⋅ Poprawnie: 255/302 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Która z liczb nie spełnia nierówności
\left(x^{6}+4\right)(5-x) > 0 :
Odpowiedzi:
A. 1
B. 5\sqrt{2}
C. -3
D. 4
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10366 ⋅ Poprawnie: 178/272 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Zapisz iloczyn odwrotności liczby
\sqrt{6-\sqrt{35}}
i liczby
\sqrt{6+\sqrt{35}} w najprostszej postaci
m+n\sqrt{k} , gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10455 ⋅ Poprawnie: 425/500 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=1700001^2-1699999^2 .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11461 ⋅ Poprawnie: 27/38 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz liczbę odwrotną do liczby
\sqrt{7+4\sqrt{3}}\cdot\sqrt{7-4\sqrt{3}} .
Odpowiedź:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10418 ⋅ Poprawnie: 130/174 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczbę
(-17)^3\cdot (\sqrt{17})^{-4}
pomnożono przez
5 .
Wartość tak otrzymanego wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. zmniejszyła sie o 34
B. zmniejszyła sie o 68
C. zwiększyła się o 51
D. zmniejszyła sie o 51
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10388 ⋅ Poprawnie: 84/117 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Liczba
\frac{\sqrt[3]{-125}\cdot 5^{17} : 5^3}
{b}
jest równa:
Odpowiedzi:
A. (-5)^{14}
B. 5^{13}
C. -5^{16}
D. 5^{15}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10376 ⋅ Poprawnie: 327/388 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Potęgę
5^{\frac{9}{4}}
zapisz w najprostszej postaci
b\sqrt[k]{p} , gdzie
b,k,p\in\mathbb{Z} i
p
jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby b , k i
p .
Odpowiedzi:
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10427 ⋅ Poprawnie: 115/153 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Największą z liczb
a=-256^{-\frac{1}{4}} ,
b=\left(-\sqrt[4]{\frac{1}{256}}\right)^{-1} ,
c=-\sqrt[5]{2^{10}} ,
d=-\frac{2^{\frac{1}{5}}}{2^{-\frac{4}{5}}}
jest:
Odpowiedzi:
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10233 ⋅ Poprawnie: 204/233 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=2\cdot \log_{6}{36}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10247 ⋅ Poprawnie: 131/184 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Liczba
\log_{2}{m} jest o
3 większa
od liczby
\log_{2}{5} .
Podaj liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10314 ⋅ Poprawnie: 65/93 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{36}{216}+2 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10282 ⋅ Poprawnie: 454/500 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{5}{\frac{125}{3}}+\log_{5}{3}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10287 ⋅ Poprawnie: 299/331 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=2\log_{4}{8}-\log_{4}{4} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10316 ⋅ Poprawnie: 97/134 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wartości wyrażenia
\log_{|x|}{(x^2-81)}
nie można obliczyć dla:
Odpowiedzi:
A. x=\frac{21}{2}
B. x=-10
C. x=10
D. x=8
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11658 ⋅ Poprawnie: 95/134 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Zmieszano
c=14 kilogramów cukierków czekoladowych w cenie
23.60 złotych za kilogram oraz
m=10
kilogramów cukierków marcepanowych w cenie
17.60 złotych za kilogram.
Ile złotych kosztuje kilogram tej mieszanki?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż