⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10434 ⋅ Poprawnie: 455/632 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{5^{36}+5^{35}}
{5^{35}+5^{34}}
w postaci potęgi o podstawie 5^k.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10411 ⋅ Poprawnie: 97/123 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{100^{n-3}}{2^{2n-3}\cdot 5^{2n}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10351 ⋅ Poprawnie: 265/327 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{10-a^2}{\sqrt{10}+a}
dla a=\sqrt{90}. Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10369 ⋅ Poprawnie: 382/474 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt[7]{-128}\cdot 7^{-2}}{343}\cdot \left(-\frac{1}{7}\right)^{-3}
.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11498 ⋅ Poprawnie: 514/803 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
5\sqrt[5]{25\sqrt{5}}
w postaci 5^p.
Podaj wykładnik p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10457 ⋅ Poprawnie: 107/155 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są
dodatnie oraz \frac{4a+2b}{a-4b}=-\frac{4}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{3a-4b}{3a+3b}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10338 ⋅ Poprawnie: 312/440 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\frac{17-\sqrt{17}}{\sqrt{17}}\right)^2
w najprostszej postaci m+n\sqrt{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10458 ⋅ Poprawnie: 223/267 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Równość \left(a\sqrt{2}-4\sqrt{c}\right)^2=66-40\sqrt{2}
jest prawdziwa dla:
Odpowiedzi:
| A. a=4 \wedge c=1 | B. a=5 \wedge c=4 |
| C. a=6 \wedge c=2 | D. a=5 \wedge c=1 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10463 ⋅ Poprawnie: 290/418 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie 25-(4x-1)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 24-16x^2 | B. (6-4x)(4x+4) |
| C. (5-4x)(x-1) | D. (4+4x)(4-6x) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10391 ⋅ Poprawnie: 148/189 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{4}\cdot 125^{-8}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10406 ⋅ Poprawnie: 179/279 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia 5^{6}\cdot 8^{-2}
w postaci potęgi o wykładniku 6.
Podaj podstawę tej potęgi.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10426 ⋅ Poprawnie: 41/105 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczba \left(36^2+36^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 36^{-2}
jest większa od liczby \frac{1}{36^{2}} o
p\%.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10427 ⋅ Poprawnie: 88/128 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Największą z liczb
a=-81^{-\frac{1}{4}},
b=\left(-\sqrt[4]{\frac{1}{81}}\right)^{-1},
c=-\sqrt[5]{4^{10}},
d=-\frac{2^{\frac{1}{5}}}{2^{-\frac{4}{5}}}
jest:
Odpowiedzi:
| A. c | B. d |
| C. a | D. b |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10272 ⋅ Poprawnie: 942/1263 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie 2\log_{2}{6}-3\log_{2}{3}
w postaci \log_{2}{b}.
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10250 ⋅ Poprawnie: 252/422 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Dane są liczby x=-\frac{1}{16},
y=\log_{\frac{1}{4}}{64},
z=\log_{\frac{1}{\frac{1}{3}}}{81}.
Oblicz wartość iloczynu xyz.
Odpowiedź:
| x\cdot y\cdot z= | |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10252 ⋅ Poprawnie: 171/217 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
» Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{81}-2\log_{4}{16}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10267 ⋅ Poprawnie: 218/283 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2\log{100}}
{\log_{3}{243}-\log_{4}{16}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10289 ⋅ Poprawnie: 238/286 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Liczba \log_{12}{(\log_{12}{16}+\log_{12}{9})} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \log_{12}(\log_{12}{25}) | B. 1 |
| C. \log_{12}{2} | D. \log_{24}{16}\cdot\log_{24}{9} |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10316 ⋅ Poprawnie: 97/134 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wartości wyrażenia
\log_{|x|}{(x^2-36)}
nie można obliczyć dla:
Odpowiedzi:
| A. x=\frac{15}{2} | B. x=7 |
| C. x=4 | D. x=-7 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11528 ⋅ Poprawnie: 139/173 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{6}{\left[(\sqrt{6})^{3}\cdot(\sqrt{6})^{5}\cdot(\sqrt{6})^{10}\right]}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)