⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10432 ⋅ Poprawnie: 223/372 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{22}+9^{6}-3^{12}+9^{12}-3^{24}+9^{11}+3^{22}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10396 ⋅ Poprawnie: 283/537 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz połowę sumy
4^{29}+4^{29}+4^{29}+4^{29}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10374 ⋅ Poprawnie: 214/302 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{2\sqrt{2}}
w najprostszej postaci \sqrt[m]{p^n}, gdzie
m,n,p\in\mathbb{N}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11424 ⋅ Poprawnie: 735/898 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\sqrt[3]{\frac{7}{3}}\cdot\sqrt[3]{\frac{81}{56}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10349 ⋅ Poprawnie: 178/221 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Która z podanych liczb jest niewymierna:
Odpowiedzi:
| A. (1-\sqrt{2})^2+(1+\sqrt{2})^2 | B. (\sqrt{2}-7)(7+\sqrt{2}) |
| C. \frac{\sqrt{9}-\sqrt{7}}{\sqrt{9}+\sqrt{7}}+\sqrt{63} | D. \left(7-\sqrt{2}\right)^2 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10456 ⋅ Poprawnie: 236/312 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Odwrotność sumy odwrotności liczb dodatnich x,
2x i 6x jest równa
ax.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10366 ⋅ Poprawnie: 178/272 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Zapisz iloczyn odwrotności liczby \sqrt{2-\sqrt{3}}
i liczby \sqrt{2+\sqrt{3}} w najprostszej postaci
m+n\sqrt{k}, gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10473 ⋅ Poprawnie: 211/266 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Równość (3+\sqrt{3})^2=(x\sqrt{3}-3)^2 jest
prawdziwa dla:
Odpowiedzi:
| A. x=\sqrt{3} | B. x=3\sqrt{3} |
| C. x=-1 | D. x=-\sqrt{3} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10334 ⋅ Poprawnie: 131/233 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie w=3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}
w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10418 ⋅ Poprawnie: 130/174 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczbę
(-3)^3\cdot (\sqrt{3})^{-4}
pomnożono przez 5.
Wartość tak otrzymanego wyrażenia:
Odpowiedzi:
| A. zmniejszyła sie o 6 | B. zmniejszyła sie o 9 |
| C. zwiększyła się o 9 | D. zmniejszyła sie o 12 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10388 ⋅ Poprawnie: 84/116 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Liczba
\frac{\sqrt[3]{-27}\cdot 3^{13} : 3^3}
{b}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. (-3)^{10} | B. -3^{12} |
| C. -3^{11} | D. 3^{11} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10426 ⋅ Poprawnie: 44/107 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczba \left(4^2+4^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 4^{-2}
jest większa od liczby \frac{1}{4^{2}} o
p\%.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10400 ⋅ Poprawnie: 299/406 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt[3]{4}\cdot 2^{-2}\right)^{15}
w postaci potęgi o podstawie 2.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10273 ⋅ Poprawnie: 856/966 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{32}}-\log_{2}{1}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10248 ⋅ Poprawnie: 144/205 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{4}\log_{4}{1}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10266 ⋅ Poprawnie: 150/186 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\frac{1}{2}}{\sqrt{3}}-\log_{0,5}{\sqrt{24}}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10271 ⋅ Poprawnie: 135/154 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log{\sqrt{10^{1}}}-\log{10^{7}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10297 ⋅ Poprawnie: 240/286 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość logarytmu
w=
\log_{\sqrt{2}}{(8\sqrt{2})}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10313 ⋅ Poprawnie: 152/208 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
» Wartości wyrażenia \log_{5x-6}{(x^2+3)}
nie można obliczyć gdy:
Odpowiedzi:
| A. x=\frac{11}{5} | B. x=\frac{8}{5} |
| C. x=\frac{7}{5} | D. x=\frac{13}{10} |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11670 ⋅ Poprawnie: 49/67 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Zmieszano c=20 kilogramów cukierków czekoladowych w cenie
23.20 złotych za kilogram oraz x
kilogramów cukierków marcepanowych w cenie 16.00 złotych za kilogram.
Otrzymano wówczas mieszankę, której średnia cena była równa
20.80 złotych za kilogram.
Ile kilogramów cukierków marcepanowych zawierała mieszanka?
Odpowiedź:
masa=
(wpisz liczbę całkowitą)