⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10424 ⋅ Poprawnie: 430/489 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{21\cdot 7^{147}+4\cdot 7^{148}}{7^{146}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10420 ⋅ Poprawnie: 131/161 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
32^{5}-8^{8}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10364 ⋅ Poprawnie: 353/449 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt{75}-\sqrt{48}}{\sqrt{3}}.
Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10322 ⋅ Poprawnie: 296/322 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\left(
\frac{1}
{\left(\sqrt[3]{8}+\sqrt[4]{81}+2\right)^0}
\right)^2
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11460 ⋅ Poprawnie: 189/295 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt[4]{5}\cdot 5^5\cdot \sqrt{125}\cdot \sqrt[4]{25}}
{625\cdot \sqrt{\frac{1}{25}}\cdot \sqrt[4]{125}}
w postaci 5^p.
Podaj wykładnik p tej potęgi.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10457 ⋅ Poprawnie: 109/157 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są
dodatnie oraz \frac{a-b}{4a+b}=-\frac{1}{2}.
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{4a-b}{a-b}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10366 ⋅ Poprawnie: 178/272 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Zapisz iloczyn odwrotności liczby \sqrt{4-\sqrt{15}}
i liczby \sqrt{4+\sqrt{15}} w najprostszej postaci
m+n\sqrt{k}, gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10451 ⋅ Poprawnie: 221/324 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiorem rozwiązań nierówności
x^2+16x\geqslant -64
jest:
Odpowiedzi:
| A. \emptyset | B. \mathbb{R} |
| C. (-\infty, -8\rangle\cup\langle 0,+\infty) | D. \langle 8,+\infty) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10330 ⋅ Poprawnie: 258/333 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Liczbą wymierną jest:
Odpowiedzi:
| A. \left(\sqrt{2}-6\right)\left(6+\sqrt{2}\right) | B. \left(\sqrt{2}\right)^{-1}+6 |
| C. \left(\sqrt{2}-6\right)^2 | D. \pi+7 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10382 ⋅ Poprawnie: 190/213 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{15^{30} \cdot 3^6}
{5^{30}\cdot 3^{30}} \cdot \frac{1}{3}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11404 ⋅ Poprawnie: 268/395 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{27^{-7}\cdot 8^{-13}}{4^{-11}\cdot 9^{-2}}\right)^{-2}
w postaci potęgi o podstawie 6.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10386 ⋅ Poprawnie: 375/572 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Dla każdej dodatniej liczby a iloraz
\frac{a^{-3.0}}{a^{1.5}} można zapisać w postaci
\left(\frac{1}{a}\right)^m.
Podaj wykładnik m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10400 ⋅ Poprawnie: 297/406 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt[3]{36}\cdot 6^{-2}\right)^{21}
w postaci potęgi o podstawie 6.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10304 ⋅ Poprawnie: 433/612 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \log_{4}{3}=x. Zapisz liczbę
\log_{4}{1728} w postaci mx+n.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10240 ⋅ Poprawnie: 202/240 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{729}+4\log_{2}{1}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10264 ⋅ Poprawnie: 87/124 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{3}}{\left(243\sqrt{3}\right)}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10268 ⋅ Poprawnie: 881/1027 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=3\log_{5}{4}+\log_{5}{\frac{625}{64}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10294 ⋅ Poprawnie: 322/390 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\log_{\sqrt{7}}\left(\sqrt{7}\cdot 7^5 \cdot 7^9\right)
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10307 ⋅ Poprawnie: 254/282 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{5}{500}-\log_{5}{4}+\log_{10}{1}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11670 ⋅ Poprawnie: 49/67 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Zmieszano c=18 kilogramów cukierków czekoladowych w cenie
14.00 złotych za kilogram oraz x
kilogramów cukierków marcepanowych w cenie 22.00 złotych za kilogram.
Otrzymano wówczas mieszankę, której średnia cena była równa
17.20 złotych za kilogram.
Ile kilogramów cukierków marcepanowych zawierała mieszanka?
Odpowiedź:
masa=
(wpisz liczbę całkowitą)