Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10432 ⋅ Poprawnie: 223/372 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{12}+9^{6}-3^{12}+9^{7}-3^{14}+9^{6}+3^{12}
w postaci potęgi o podstawie
3 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10412 ⋅ Poprawnie: 101/124 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
3.2\cdot 10^{12}-2.3\cdot 10^{11}
w postaci
m\cdot 10^c , gdzie
m\in\langle 1,10)
i
c\in\mathbb{Z} .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10325 ⋅ Poprawnie: 166/244 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz część ułamkową liczby, która jest równa wartości wyrażenia
\sqrt{\frac{4}{3}}+\sqrt{\frac{3}{4}}
.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10322 ⋅ Poprawnie: 296/322 [91%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\left(
\frac{1}
{\left(\sqrt[3]{8}+\sqrt[4]{16}+2\right)^0}
\right)^2
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10357 ⋅ Poprawnie: 198/307 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
2^{5}\sqrt[3]{16}
w postaci
4^p .
Podaj p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10460 ⋅ Poprawnie: 166/216 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Jeżeli \frac{a}{a+b}=\frac{c}{d} i
b\neq 0 , to \frac{a}{b}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{c}{d-c}
B. -1
C. \frac{d}{c-d}
D. \frac{d-c}{c}
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10446 ⋅ Poprawnie: 429/743 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}-3}
w najprostszej postaci
\frac{m+n\sqrt{k}}{p} ,
gdzie
m,n,k,p\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m , n ,
k i p .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10473 ⋅ Poprawnie: 211/266 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Równość
(4+\sqrt{4})^2=(x\sqrt{4}-4)^2 jest
prawdziwa dla:
Odpowiedzi:
A. x=2
B. x=-1
C. x=8
D. x=-2
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10462 ⋅ Poprawnie: 181/216 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie \frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1} jest równe:
Odpowiedzi:
A. \frac{2}{(x+1)^2}
B. \frac{x}{(x-1)^2}
C. \frac{2}{x^2-1}
D. \frac{x}{x^2-1}
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10379 ⋅ Poprawnie: 294/326 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{25^5\cdot 2^{9}}{50^5}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{Z}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10399 ⋅ Poprawnie: 214/274 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{5^3\cdot 25}{\sqrt{5}}
w najprostszej postaci
m^k\cdot \sqrt{p} , gdzie
m,k,p\in\mathbb{Z}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby k i p .
Odpowiedzi:
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10376 ⋅ Poprawnie: 327/388 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Potęgę
3^{\frac{11}{5}}
zapisz w najprostszej postaci
b\sqrt[k]{p} , gdzie
b,k,p\in\mathbb{Z} i
p
jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby b , k i
p .
Odpowiedzi:
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10428 ⋅ Poprawnie: 106/210 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Liczba
\left(4^2+4^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 4^{-2}
jest większa od liczby
4^{-2} o
p\% .
Wyznacz p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10272 ⋅ Poprawnie: 1040/1341 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie
2\log_{11}{3}-3\log_{11}{6}
w postaci
\log_{11}{b} .
Podaj b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10246 ⋅ Poprawnie: 358/481 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Liczba
\log{36} jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{9}+2\log{2}
B. 2\log{3}+\log{27}
C. 2\log{3}+\log{32}
D. 2\log{18}-\log{288}
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10255 ⋅ Poprawnie: 92/155 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(\log_{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}\right)^{2}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10238 ⋅ Poprawnie: 138/159 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{4}-\log_{2}{2}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10292 ⋅ Poprawnie: 344/410 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
\log_{\frac{1}{2}}{x}=-1 .
Oblicz x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10301 ⋅ Poprawnie: 101/131 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Jeżeli
a=\log_{2}{2}-\log_{2}{4} i
b=-\frac{1}{2}\log_{3}{9} , to:
Odpowiedzi:
A. a\cdot b=-1
B. b > a
C. a > b
D. a\cdot b=1 \wedge \frac{a}{b}=1
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11670 ⋅ Poprawnie: 49/67 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Zmieszano
c=14 kilogramów cukierków czekoladowych w cenie
16.80 złotych za kilogram oraz
x
kilogramów cukierków marcepanowych w cenie
18.00 złotych za kilogram.
Otrzymano wówczas mieszankę, której średnia cena była równa
17.30 złotych za kilogram.
Ile kilogramów cukierków marcepanowych zawierała mieszanka?
Odpowiedź:
masa=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż