⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10431 ⋅ Poprawnie: 535/581 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{2^{10}\cdot 3^{8}\cdot 7^{9}}{21^{8}\cdot 2^{4}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10415 ⋅ Poprawnie: 191/241 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia 64^{12}+64^{12}+64^{12}+64^{12}
w postaci potęgi p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{N} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10356 ⋅ Poprawnie: 291/313 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{80}-\sqrt[3]{10}
w najprostszej postaci k\sqrt[m]{n}, gdzie
k,m,n\in\mathbb{N}.
Podaj liczby k i n.
Odpowiedzi:
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10322 ⋅ Poprawnie: 296/322 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\left(
\frac{1}
{\left(\sqrt[3]{125}+\sqrt[4]{81}+2\right)^0}
\right)^2
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11460 ⋅ Poprawnie: 189/295 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt[4]{5}\cdot 5^2\cdot \sqrt{125}\cdot \sqrt[4]{25}}
{625\cdot \sqrt{\frac{1}{25}}\cdot \sqrt[4]{125}}
w postaci 5^p.
Podaj wykładnik p tej potęgi.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10457 ⋅ Poprawnie: 109/157 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są
dodatnie oraz \frac{2a+2b}{3a-2b}=-\frac{8}{3}.
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{3a-2b}{a-3b}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10337 ⋅ Poprawnie: 344/449 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dane są liczby x=2+\sqrt{12} i
y=2-\sqrt{12}.
Zapisz iloraz \frac{x}{y} w najprostszej nieskracalnej postaci
\frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z} i p\in\mathbb{N_{+}}.
Odpowiedź:
| \frac{x}{y}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10448 ⋅ Poprawnie: 189/279 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz wartość a, dla której zachodzi równość
\left(a+2\sqrt{2}\right)^2=a^2+36\sqrt{2}+8
.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10332 ⋅ Poprawnie: 189/290 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Liczbą wymierną nie jest:
Odpowiedzi:
| A. (2-\sqrt{8})(2+\sqrt{8}) | B. (3-\sqrt{8})(4+\sqrt{8}) |
| C. (2-8\pi)+(2+8\pi) | D. \left(\frac{1}{\sqrt{8}}\right)^2 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10430 ⋅ Poprawnie: 746/840 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(
\frac{2^{-2}\cdot 3^{-8}}
{2^{-8}\cdot 3^{-2}}
\right)^0
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10416 ⋅ Poprawnie: 258/389 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=-3^2-\left(-2-2^{-1}\right)^2
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10423 ⋅ Poprawnie: 223/310 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Zapisz potęgę 2^{\frac{13}{3}}
w postaci a\sqrt[3]{2}.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10400 ⋅ Poprawnie: 295/397 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt[3]{4}\cdot 2^{-2}\right)^{21}
w postaci potęgi o podstawie 2.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10270 ⋅ Poprawnie: 539/722 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Liczba (\log_{2}{64)^2-(\log_{2}{8})^2 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 8\log_{2}{64} | B. 9\log_{2}{8} |
| C. 9\log^2_{2}{8} | D. \log_{2}{8} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10250 ⋅ Poprawnie: 274/453 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Dane są liczby x=-\frac{1}{16},
y=\log_{\frac{1}{4}}{64},
z=\log_{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{16}.
Oblicz wartość iloczynu xyz.
Odpowiedź:
| x\cdot y\cdot z= | |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10255 ⋅ Poprawnie: 92/155 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(\log_{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}\right)^{6}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10278 ⋅ Poprawnie: 142/220 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
» Liczba -\frac{3}{2}\log{4}+\frac{17}{3}\log{8} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -7\log{2} | B. \log{16384} |
| C. \log{2^{-14} | D. \log{\frac{5}{8192}} |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10295 ⋅ Poprawnie: 163/174 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{12}{72}+\log_{12}{2}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10301 ⋅ Poprawnie: 101/131 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Jeżelia=\log_{2}{5}-\log_{2}{10} i
b=-\frac{1}{5}\log_{3}{9}, to:
Odpowiedzi:
| A. a\cdot b=-1 | B. a > b |
| C. b > a | D. a+b=0 \wedge a\cdot b > 0 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11528 ⋅ Poprawnie: 139/173 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{6}{\left[(\sqrt{6})^{2}\cdot(\sqrt{6})^{5}\cdot(\sqrt{6})^{9}\right]}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)