⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10432 ⋅ Poprawnie: 222/371 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{28}+9^{13}-3^{26}+9^{7}-3^{14}+9^{14}+3^{28}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10396 ⋅ Poprawnie: 282/536 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz połowę sumy
4^{43}+4^{43}+4^{43}+4^{43}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10341 ⋅ Poprawnie: 394/516 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Niech k=4-2\sqrt{2}, zaś
m=4-2\sqrt{2}.
Zapisz wartość wyrażenia k^2-6m w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10321 ⋅ Poprawnie: 249/307 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{1\frac{1}{3}}\cdot \sqrt[3]{5^5}
w postaci potęgi 5^k.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10371 ⋅ Poprawnie: 399/480 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyrażenie
w=2\sqrt{125}-\sqrt{20}
zapisz w najprostszej postaci m\sqrt{n}, gdzie
m,n\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10456 ⋅ Poprawnie: 236/312 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Odwrotność sumy odwrotności liczb dodatnich x,
2x i 7x jest równa
ax.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10444 ⋅ Poprawnie: 463/657 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Zapisz wyrażenie
\left(8-3\sqrt{8}\right)^2
w najprostszej postaci m+n\sqrt{k},
gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10438 ⋅ Poprawnie: 797/997 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia 6-(x-3)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -x^2+12x-3 | B. -x^2+6x-3 |
| C. -x^2-6x-3 | D. -x^2+6x |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10440 ⋅ Poprawnie: 520/585 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=(\sqrt{2}-\sqrt{13})^2+2\sqrt{26}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10387 ⋅ Poprawnie: 493/609 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{3^{8}\cdot 3^{4}\cdot \frac{1}{9}}{\left(\sqrt{3}\right)^{6}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10399 ⋅ Poprawnie: 208/270 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{5^3\cdot 25}{\sqrt{5}}
w najprostszej postaci m^k\cdot \sqrt{p}, gdzie m,k,p\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby k i p.
Odpowiedzi:
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11527 ⋅ Poprawnie: 280/356 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=0,25\cdot 2^{6}\cdot \frac{\sqrt{8}\cdot \sqrt{108}}{\sqrt{6}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10378 ⋅ Poprawnie: 433/599 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{9^{-1}}\cdot 3^{\frac{1}{4}}\cdot 81^{\frac{1}{3}}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10273 ⋅ Poprawnie: 856/966 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{27}}-\log_{3}{1}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10244 ⋅ Poprawnie: 323/399 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=4\log_{\frac{1}{2}}{32}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10256 ⋅ Poprawnie: 130/201 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{\sqrt{13}}-\frac{1}{2}\log_{2}{26}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10278 ⋅ Poprawnie: 142/220 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
» Liczba -\frac{7}{2}\log{4}+\frac{17}{3}\log{8} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -5\log{2} | B. \log{\frac{5}{512}} |
| C. \log{1024} | D. \log{2^{-10} |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10284 ⋅ Poprawnie: 121/155 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wiadomo, że x=5+\log_{2}{2}. Wówczas
x=\log_{2}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10302 ⋅ Poprawnie: 146/190 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Równanie x(2x-1)(x-5)(x^2+1)=0 spełnia liczba:
Odpowiedzi:
| A. \log_{49}{7} | B. \log_{2}{\frac{\sqrt{2}}{2}} |
| C. \log_{\frac{1}{2}}{32} | D. \log_{4}{4} |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10317 ⋅ Poprawnie: 82/96 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
| A. \log_{3}{2}=9 | B. \log_{\frac{1}{3}}{27}=-3 |
| C. \left(-\frac{1}{3}\right)^{-1}=3 | D. 2\log{10000}+\log{0.0001}=8 |