⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10419 ⋅ Poprawnie: 584/646 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn
32^{23}\cdot 256^{17}
w postaci potęgi a^p o naturalnym wykładniku, której podstawa
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10420 ⋅ Poprawnie: 131/161 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
32^{5}-8^{8}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10372 ⋅ Poprawnie: 333/382 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{\sqrt[5]{-3^5}\cdot 3^{-1}}
{9}\cdot 3^2
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11591 ⋅ Poprawnie: 117/123 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równością nieprawdziwą jest:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{8}=2\sqrt{2} | B. \sqrt[3]{-8}=-2 |
| C. \sqrt{(-2)^2}=2 | D. \sqrt[3]{40}=2\sqrt[3]{2} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11460 ⋅ Poprawnie: 189/295 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt[4]{5}\cdot 5^3\cdot \sqrt{125}\cdot \sqrt[4]{25}}
{625\cdot \sqrt{\frac{1}{25}}\cdot \sqrt[4]{125}}
w postaci 5^p.
Podaj wykładnik p tej potęgi.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10457 ⋅ Poprawnie: 109/157 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są
dodatnie oraz \frac{3a+2b}{3a+3b}=\frac{7}{9}.
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{4a+b}{2a+2b}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10339 ⋅ Poprawnie: 1269/1816 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie 2\sqrt{3}-\left(5+6\sqrt{3}\right)^2
w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}.
Odpowiedź:
a+b\sqrt{c}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10465 ⋅ Poprawnie: 148/175 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia (m+4)^2 jest większa od wartości
wyrażenia m^2+16 o:
Odpowiedzi:
| A. 16m | B. 16m^2 |
| C. 8 | D. 8m |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11501 ⋅ Poprawnie: 484/847 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia nierówność
2\left(x-1\right)^2-x(2x+5)\leqslant 16
.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10382 ⋅ Poprawnie: 190/213 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{21^{30} \cdot 3^6}
{7^{30}\cdot 3^{30}} \cdot \frac{1}{3}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10407 ⋅ Poprawnie: 304/443 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{3}{11}\right)^{59}\cdot \left(\frac{11}{3}\right)^{56}
w postaci potęgi o podstawie \frac{11}{3}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11403 ⋅ Poprawnie: 238/340 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby a wyrażenie
\frac{a^{-0,8}}{a^{-1,6}}:\frac{a^{1,6}}{a^{0,8}}\cdot a^{-3,2}
mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie a.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11401 ⋅ Poprawnie: 77/111 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie 49^{62}\cdot \frac{1}{\sqrt{7}^{62}} w postaci
\left(\sqrt{7^3}\right)^k.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10274 ⋅ Poprawnie: 757/902 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{32}}-\log_{2}{2}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10245 ⋅ Poprawnie: 425/531 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Liczba
\log{63}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2\log{3}+\log{54} | B. \log{7}+2\log{3} |
| C. 2\log{21}-\log{378} | D. \log{84}-\log{21} |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10266 ⋅ Poprawnie: 150/186 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\frac{1}{2}}{\sqrt{3}}-\log_{0,5}{\sqrt{24}}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10268 ⋅ Poprawnie: 881/1028 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=3\log_{3}{4}+\log_{3}{\frac{243}{64}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10289 ⋅ Poprawnie: 238/287 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Liczba \log_{10}{(\log_{10}{5}+\log_{10}{20})} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. \log_{10}(\log_{10}{25}) |
| C. \log_{10}{2} | D. \log_{20}{5}\cdot\log_{20}{20} |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10313 ⋅ Poprawnie: 152/208 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
» Wartości wyrażenia \log_{2x}{(x^2+4)}
nie można obliczyć gdy:
Odpowiedzi:
| A. x=1 | B. x=1 |
| C. x=\frac{1}{4} | D. x=\frac{1}{2} |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11499 ⋅ Poprawnie: 593/784 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{1}{4}\log_{128}{16}+\frac{6}{7}\log_{128}{2^{7}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)