Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10425 ⋅ Poprawnie: 194/257 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\frac{550\cdot 25^{130}+3\cdot 25^{131}}{25^{129}}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{Z} i
p
jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10415 ⋅ Poprawnie: 194/244 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
64^{28}+64^{28}+64^{28}+64^{28}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{N} i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10325 ⋅ Poprawnie: 166/244 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz część ułamkową liczby, która jest równa wartości wyrażenia
\sqrt{\frac{4}{5}}+\sqrt{\frac{5}{4}}
.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10370 ⋅ Poprawnie: 151/160 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{4}}
w najprostszej nieskracalnej postaci
\frac{m\sqrt{n}}{k} ,
gdzie
m,n,k\in\mathbb{N} .
Podaj liczby m , n i k .
Odpowiedź:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11498 ⋅ Poprawnie: 515/805 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
5\sqrt[7]{125\sqrt{5}}
w postaci
5^p .
Podaj wykładnik p .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10456 ⋅ Poprawnie: 236/312 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Odwrotność sumy odwrotności liczb dodatnich
x ,
2x i
4x jest równa
ax .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10446 ⋅ Poprawnie: 456/770 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt{10}+4}{\sqrt{10}-4}
w najprostszej postaci
\frac{m+n\sqrt{k}}{p} ,
gdzie
m,n,k,p\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m , n ,
k i p .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10471 ⋅ Poprawnie: 297/392 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\left(
\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}
\right)^2
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10436 ⋅ Poprawnie: 732/1182 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej
x , wyrażenie
25x^2-30x+9 jest równe:
Odpowiedzi:
A. (5x-3)(x+3)
B. (5x-3)(5x-3)
C. (5x+3)^2
D. (5x-3)(5x+3)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11425 ⋅ Poprawnie: 421/662 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dane są liczby
x=73.8\cdot 10^{-37} i
y=8.2\cdot 10^{-18} . Zapisz iloraz
\frac{x}{y} w postaci
m\cdot 10^c , gdzie
m\in\langle 1,10)
i
c\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10329 ⋅ Poprawnie: 268/327 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
w=\frac{9}{\sqrt{10}-1}-\frac{9}{\sqrt{10}+1}
w najprostszej postaci
m\sqrt{n} , gdzie
m,n\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
w=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11403 ⋅ Poprawnie: 238/340 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby
a wyrażenie
\frac{a^{-2,1}}{a^{-4,2}}:\frac{a^{4,2}}{a^{2,1}}\cdot a^{-6,3}
mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie
a .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10402 ⋅ Poprawnie: 148/210 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=7^{\frac{12}{11}}\cdot 3^{-\frac{10}{11}}\cdot \frac{1}{\sqrt[22]{441}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10272 ⋅ Poprawnie: 1041/1343 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie
3\log_{5}{3}-2\log_{5}{4}
w postaci
\log_{5}{b} .
Podaj b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10236 ⋅ Poprawnie: 235/278 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{6}{6}-\log_{6}{36}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10255 ⋅ Poprawnie: 92/155 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(\log_{\sqrt{6}}{6\sqrt{6}}\right)^{4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10280 ⋅ Poprawnie: 323/355 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=2\log_{4}{64}-\log_{2}{8} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10297 ⋅ Poprawnie: 240/286 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość logarytmu
w=
\log_{\sqrt{5}}{(25\sqrt{5})}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10300 ⋅ Poprawnie: 245/275 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{6}{\frac{1}{50}}-\log_{6}{\frac{18}{25}}+\log_{0,2}{25} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11671 ⋅ Poprawnie: 28/31 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Zmieszano
c=24 kilogramów cukierków czekoladowych w cenie
21.20 złotych za kilogram oraz
12
kilogramów cukierków marcepanowych w cenie
x złotych za kilogram.
Otrzymano wówczas mieszankę, której średnia cena była równa
20.00 złotych za kilogram.
Ile kosztowały cukierki marcepanowe?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż