⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10432 ⋅ Poprawnie: 223/372 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{16}+9^{7}-3^{14}+9^{14}-3^{28}+9^{8}+3^{16}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10398 ⋅ Poprawnie: 723/891 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac{\left(\left(9^2\right)^3\right)^2}
{3}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 3^{9} | B. 3^{11} |
| C. 3\cdot 3^{22} | D. 3^{9} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10353 ⋅ Poprawnie: 563/841 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\sqrt{12}+\sqrt{75}}{\sqrt{3}}. Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10326 ⋅ Poprawnie: 210/262 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt{8}}{\sqrt[3]{16}}
w najprostszej postaci \sqrt[m]{p}, gdzie m,p\in\mathbb{N}.
Podaj liczby m i p.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10350 ⋅ Poprawnie: 147/170 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{(\sqrt{8}-\sqrt{2})^2}{(\sqrt{8}+\sqrt{2})^2}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10467 ⋅ Poprawnie: 255/302 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Która z liczb nie spełnia nierówności
\left(x^{2}+6\right)(5-x) > 0:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. 1 |
| C. 4 | D. 5\sqrt{2} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11553 ⋅ Poprawnie: 152/229 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest liczba x=p-(\sqrt{10}-\sqrt{3})^2, gdzie
p\in\mathbb{R}.
Liczba x jest wymierna, gdy:
Odpowiedzi:
| T/N : p=(\sqrt{3}-\sqrt{10})^2+0,(3) | T/N : p=-\sqrt{30} |
| T/N : p=30-2\sqrt{30} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10454 ⋅ Poprawnie: 102/133 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyrażenie
\left(\sqrt{36n}-\sqrt{n}\right)^2
można zapisać w postaci p\cdot n.
Podaj wartość współczynnika p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10334 ⋅ Poprawnie: 131/233 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie w=4\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}
w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10418 ⋅ Poprawnie: 130/174 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczbę
(-5)^3\cdot (\sqrt{5})^{-4}
pomnożono przez 6.
Wartość tak otrzymanego wyrażenia:
Odpowiedzi:
| A. zmniejszyła sie o 25 | B. zmniejszyła sie o 20 |
| C. zmniejszyła sie o 15 | D. zwiększyła się o 20 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10407 ⋅ Poprawnie: 304/443 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{5}{13}\right)^{55}\cdot \left(\frac{13}{5}\right)^{58}
w postaci potęgi o podstawie \frac{13}{5}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10423 ⋅ Poprawnie: 224/311 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Zapisz potęgę 2^{\frac{13}{3}}
w postaci a\sqrt[3]{2}.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10377 ⋅ Poprawnie: 496/611 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
7^{\frac{8}{3}}\cdot \sqrt[3]{49^2}
w postaci potęgi o podstawie 7.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10233 ⋅ Poprawnie: 203/232 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=2\cdot \log_{3}{9}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11584 ⋅ Poprawnie: 89/111 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}
\left[
\log_{2}{\left(\log_{6}{36}\right)}
\right]
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10314 ⋅ Poprawnie: 65/93 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{9}{27}+2.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10267 ⋅ Poprawnie: 221/288 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2\log{1000}}
{\log_{2}{8}-\log_{4}{1024}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10290 ⋅ Poprawnie: 168/220 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wiadomo, że a=3\log_{3}{6}-\log_{3}{24}.
Oblicz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10316 ⋅ Poprawnie: 97/134 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wartości wyrażenia
\log_{|x|}{(x^2-16)}
nie można obliczyć dla:
Odpowiedzi:
| A. x=5 | B. x=2 |
| C. x=\frac{11}{2} | D. x=-5 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11670 ⋅ Poprawnie: 49/67 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Zmieszano c=25 kilogramów cukierków czekoladowych w cenie
17.60 złotych za kilogram oraz x
kilogramów cukierków marcepanowych w cenie 13.60 złotych za kilogram.
Otrzymano wówczas mieszankę, której średnia cena była równa
16.10 złotych za kilogram.
Ile kilogramów cukierków marcepanowych zawierała mieszanka?
Odpowiedź:
masa=
(wpisz liczbę całkowitą)