⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10381 ⋅ Poprawnie: 271/314 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{41}\cdot 25^{123}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10411 ⋅ Poprawnie: 99/126 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{100^{n-2}}{2^{2n-1}\cdot 5^{2n}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10359 ⋅ Poprawnie: 379/452 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{180}-\sqrt{80}
w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10321 ⋅ Poprawnie: 249/307 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{1\frac{1}{3}}\cdot \sqrt[3]{3^5}
w postaci potęgi 3^k.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10358 ⋅ Poprawnie: 242/283 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\left[2^{-2}+\left(\frac{1}{56}\right)^{-1}\right]^{\frac{1}{2}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10457 ⋅ Poprawnie: 109/157 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są
dodatnie oraz \frac{2a-b}{a-b}=\frac{4}{5}.
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{2a-b}{a-3b}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10339 ⋅ Poprawnie: 1269/1816 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie 5\sqrt{3}-\left(4+7\sqrt{3}\right)^2
w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}.
Odpowiedź:
a+b\sqrt{c}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10473 ⋅ Poprawnie: 211/266 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Równość (8+\sqrt{8})^2=(x\sqrt{8}-8)^2 jest
prawdziwa dla:
Odpowiedzi:
| A. x=-2\sqrt{2} | B. x=2\sqrt{2} |
| C. x=16\sqrt{2} | D. x=-1 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10334 ⋅ Poprawnie: 131/233 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie w=7\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}
w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10387 ⋅ Poprawnie: 493/609 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{3^{6}\cdot 3^{5}\cdot \frac{1}{9}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10394 ⋅ Poprawnie: 67/139 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie \left(x^{-1}y\right)^{20} w postaci
potęgi o podstawie \frac{x}{y}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10386 ⋅ Poprawnie: 375/572 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Dla każdej dodatniej liczby a iloraz
\frac{a^{-3.0}}{a^{1.5}} można zapisać w postaci
\left(\frac{1}{a}\right)^m.
Podaj wykładnik m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10378 ⋅ Poprawnie: 435/600 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{9^{-1}}\cdot 3^{\frac{1}{4}}\cdot 81^{\frac{1}{3}}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10230 ⋅ Poprawnie: 576/676 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{4}-\log_{2}{1}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10237 ⋅ Poprawnie: 222/284 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{5}{\frac{5}{4}}+\log_{5}{\frac{4}{125}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10252 ⋅ Poprawnie: 260/281 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
» Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{8}-3\log_{3}{27}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10278 ⋅ Poprawnie: 142/221 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
» Liczba -\frac{5}{2}\log{4}+\frac{13}{3}\log{8} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -4\log{2} | B. \log{\frac{5}{128}} |
| C. \log{2^{-8} | D. \log{256} |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10289 ⋅ Poprawnie: 238/287 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Liczba \log_{12}{(\log_{12}{18}+\log_{12}{8})} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \log_{12}(\log_{12}{26}) | B. \log_{24}{18}\cdot\log_{24}{8} |
| C. 1 | D. \log_{12}{2} |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10300 ⋅ Poprawnie: 245/275 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{\frac{3}{100}}-\log_{4}{\frac{12}{25}}+\log_{0,2}{125}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11499 ⋅ Poprawnie: 593/784 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{1}{3}\log_{32}{8}+\frac{4}{5}\log_{32}{2^{5}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)