⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10434 ⋅ Poprawnie: 582/726 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{5^{32}+5^{31}}
{5^{31}+5^{30}}
w postaci potęgi o podstawie 5^k.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10396 ⋅ Poprawnie: 282/536 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz połowę sumy
4^{33}+4^{33}+4^{33}+4^{33}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10351 ⋅ Poprawnie: 267/329 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{6-a^2}{\sqrt{6}+a}
dla a=\sqrt{54}. Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10320 ⋅ Poprawnie: 471/523 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\sqrt{125}-\sqrt{80}}{2\sqrt{5}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10345 ⋅ Poprawnie: 192/218 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{6}{\sqrt{5}-1}-\frac{6}{1+\sqrt{5}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10467 ⋅ Poprawnie: 255/302 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Która z liczb nie spełnia nierówności
\left(x^{2}+4\right)(7-x) > 0:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. -5 |
| C. 7\sqrt{2} | D. 0 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10339 ⋅ Poprawnie: 1269/1816 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie 3\sqrt{3}-\left(5+7\sqrt{3}\right)^2
w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}.
Odpowiedź:
a+b\sqrt{c}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10448 ⋅ Poprawnie: 189/279 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz wartość a, dla której zachodzi równość
\left(a+2\sqrt{2}\right)^2=a^2+24\sqrt{2}+8
.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10447 ⋅ Poprawnie: 193/253 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie \frac{x-16y}{\sqrt{x}+4\sqrt{y}}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{x}-4\sqrt{y} | B. \sqrt{x}+4\sqrt{y} |
| C. \sqrt{x-4y} | D. \sqrt{x+4y} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10430 ⋅ Poprawnie: 746/840 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(
\frac{2^{-4}\cdot 3^{-6}}
{2^{-6}\cdot 3^{-4}}
\right)^0
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10392 ⋅ Poprawnie: 164/231 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{24}\cdot 9^{48}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10417 ⋅ Poprawnie: 219/375 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dana jest liczba
x=25^{-\frac{1}{2}}\cdot (-64)^{\frac{1}{3}}
.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10377 ⋅ Poprawnie: 493/610 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
13^{\frac{8}{3}}\cdot \sqrt[3]{169^2}
w postaci potęgi o podstawie 13.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10270 ⋅ Poprawnie: 539/722 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Liczba (\log_{2}{32)^2-(\log_{2}{8})^2 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 8\log_{2}{4} | B. 8\log_{2}{32} |
| C. \log_{2}{4} | D. 8\log^2_{2}{4} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10237 ⋅ Poprawnie: 221/283 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{\frac{3}{4}}+\log_{3}{\frac{4}{81}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10264 ⋅ Poprawnie: 87/124 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{2}}{\left(16\sqrt{2}\right)}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10280 ⋅ Poprawnie: 323/355 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{2}{16}-\log_{3}{81}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10289 ⋅ Poprawnie: 238/287 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Liczba \log_{10}{(\log_{10}{5}+\log_{10}{20})} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \log_{20}{5}\cdot\log_{20}{20} | B. \log_{10}(\log_{10}{25}) |
| C. \log_{10}{2} | D. 1 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10306 ⋅ Poprawnie: 99/132 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Liczba
\frac{\log_{5}{375}+\log_{5}{3}}
{\log_{5}{75}-\log_{5}{3}}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2+\log_{5}{9}}{4} | B. \frac{1+\log_{5}{3}}{2} |
| C. \frac{3+\log_{5}{9}}{2} | D. \frac{3+\log_{5}{3}}{2} |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11585 ⋅ Poprawnie: 25/25 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\log_{0,1}{100}-\log_{0,1}{10000}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)