⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10424 ⋅ Poprawnie: 429/488 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{15\cdot 5^{106}+2\cdot 5^{107}}{5^{105}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10398 ⋅ Poprawnie: 708/871 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac{\left(\left(36^2\right)^3\right)^2}
{6}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 6\cdot 6^{22} | B. 6^{9} |
| C. 6^{11} | D. 6^{9} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10359 ⋅ Poprawnie: 379/452 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{27}-\sqrt{12}
w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10369 ⋅ Poprawnie: 418/518 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt[7]{-128}\cdot 2^{-2}}{8}\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^{-3}
.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10358 ⋅ Poprawnie: 242/283 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\left[2^{-2}+\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}\right]^{\frac{1}{2}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10467 ⋅ Poprawnie: 255/302 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Która z liczb nie spełnia nierówności
\left(x^{6}+1\right)(6-x) > 0:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. 1 |
| C. 6\sqrt{2} | D. -4 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11500 ⋅ Poprawnie: 791/1026 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia:
\left(\sqrt{8}-7\sqrt{2}\right)^2
w najprostszej postaci a\sqrt{b},
gdzie a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
a\sqrt{b}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10448 ⋅ Poprawnie: 189/279 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz wartość a, dla której zachodzi równość
\left(a+2\sqrt{2}\right)^2=a^2+32\sqrt{2}+8
.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11501 ⋅ Poprawnie: 484/847 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia nierówność
6\left(x-1\right)^2-x(6x+3)\leqslant 16
.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10397 ⋅ Poprawnie: 653/995 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn 32^{-10}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{3}
w postaci a^p, gdzie a,p\in\mathbb{Z}
i a jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby a i p.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10392 ⋅ Poprawnie: 164/231 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{20}\cdot 25^{40}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10417 ⋅ Poprawnie: 219/375 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dana jest liczba
x=121^{-\frac{1}{2}}\cdot (-8)^{\frac{1}{3}}
.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10400 ⋅ Poprawnie: 293/387 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt[3]{81}\cdot 9^{-2}\right)^{3}
w postaci potęgi o podstawie 9.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10229 ⋅ Poprawnie: 671/839 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5\log_{3}{2}+2\log_{3}{1}
w postaci \log_{3}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10247 ⋅ Poprawnie: 131/184 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Liczba \log_{3}{m} jest o 3 większa
od liczby \log_{3}{5}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10259 ⋅ Poprawnie: 361/426 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{4}+\log_{4}{12}-\log_{4}{3}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10238 ⋅ Poprawnie: 138/159 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{8}{16}-\log_{8}{2}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10289 ⋅ Poprawnie: 238/287 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Liczba \log_{10}{(\log_{10}{5}+\log_{10}{20})} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \log_{10}{2} | B. \log_{20}{5}\cdot\log_{20}{20} |
| C. \log_{10}(\log_{10}{25}) | D. 1 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10311 ⋅ Poprawnie: 120/130 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Rozwiązaniem równania 7^{6x}=4 jest:
Odpowiedzi:
| A. 4\log_{7}{2} | B. 6\log_{7}{2} |
| C. \frac{1}{3}\log_{7}{2} | D. 7\log_{6}{2} |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10317 ⋅ Poprawnie: 82/96 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
| A. \left(-\frac{3}{8}\right)^{-1}=\frac{8}{3} | B. \log_{3}{2}=9 |
| C. \log_{\frac{1}{3}}{27}=-3 | D. 2\log{10000}+\log{0.0001}=8 |