⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10421 ⋅ Poprawnie: 151/179 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 4^n+4^n=2^{2047}.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10412 ⋅ Poprawnie: 101/124 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
4.4\cdot 10^{13}-3.3\cdot 10^{12}
w postaci m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10367 ⋅ Poprawnie: 398/506 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
| T/N : 4^3=(-4)^3 | T/N : -\sqrt[3]{4}=\sqrt[3]{-4} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10369 ⋅ Poprawnie: 418/518 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt[7]{-128}\cdot 2^{-2}}{8}\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^{-3}
.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10354 ⋅ Poprawnie: 257/310 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{2+\sqrt{200}-\sqrt{98}+\sqrt{242}}{7\sqrt{2}+1}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10461 ⋅ Poprawnie: 80/180 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są nieujemne
oraz zachodzi wzór \sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. nie jest to możliwe, aby wzór zachodził | B. a=b |
| C. liczby te mogą być dowolne nieujemne | D. a\cdot b=0 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11500 ⋅ Poprawnie: 791/1026 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia:
\left(\sqrt{50}-3\sqrt{2}\right)^2
w najprostszej postaci a\sqrt{b},
gdzie a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
a\sqrt{b}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10459 ⋅ Poprawnie: 155/200 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\left(\frac{1}{7+4\sqrt{3}}-(7+4\sqrt{3})\right)^2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11461 ⋅ Poprawnie: 27/38 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz liczbę odwrotną do liczby
\sqrt{4+2\sqrt{3}}\cdot\sqrt{4-2\sqrt{3}}.
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10387 ⋅ Poprawnie: 493/609 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{3^{3}\cdot 3^{8}\cdot \frac{1}{9}}{\left(\sqrt{3}\right)^{4}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11404 ⋅ Poprawnie: 268/395 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{27^{-4}\cdot 8^{-2}}{4^{-10}\cdot 9^{-13}}\right)^{-2}
w postaci potęgi o podstawie 6.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10386 ⋅ Poprawnie: 375/572 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Dla każdej dodatniej liczby a iloraz
\frac{a^{-2.4}}{a^{1.2}} można zapisać w postaci
\left(\frac{1}{a}\right)^m.
Podaj wykładnik m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10377 ⋅ Poprawnie: 488/601 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
11^{\frac{8}{3}}\cdot \sqrt[3]{121^2}
w postaci potęgi o podstawie 11.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10304 ⋅ Poprawnie: 433/612 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \log_{2}{3}=x. Zapisz liczbę
\log_{2}{216} w postaci mx+n.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10234 ⋅ Poprawnie: 145/280 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2^3}{4^2}+5
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10259 ⋅ Poprawnie: 361/426 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{3}+\log_{3}{15}-\log_{3}{5}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10279 ⋅ Poprawnie: 450/492 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{16}-2\log_{2}{\sqrt{64}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10291 ⋅ Poprawnie: 89/111 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (0.8 pkt)
Wyrażenie \log_{3}(5x+3) jest określone dla
wszystkich wartości x należących do pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 18.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. 6 |
| C. 3 | D. -\infty |
| E. 4 | F. -1 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10307 ⋅ Poprawnie: 254/282 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{4}{32}-\log_{4}{2}+\log_{8}{1}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11499 ⋅ Poprawnie: 593/784 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{1}{4}\log_{8}{16}+\frac{2}{3}\log_{8}{2^{3}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)