⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10421 ⋅ Poprawnie: 152/180 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 4^n+4^n=2^{2159}.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10420 ⋅ Poprawnie: 131/161 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
32^{8}-8^{13}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10359 ⋅ Poprawnie: 379/452 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{180}-\sqrt{80}
w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11586 ⋅ Poprawnie: 156/173 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Która równość jest prawdziwa:
Odpowiedzi:
| A. -25^2=(-25)^2 | B. \sqrt{(-25)^2}=-25 |
| C. -\sqrt[3]{25}=\sqrt[3]{-25} | D. 25^3=(-25)^3 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10358 ⋅ Poprawnie: 242/283 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\left[2^{-2}+\left(\frac{1}{72}\right)^{-1}\right]^{\frac{1}{2}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10460 ⋅ Poprawnie: 166/216 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Jeżeli \frac{a}{a+b}=\frac{c}{d} i
b\neq 0, to \frac{a}{b}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. -1 | B. \frac{d}{c-d} |
| C. \frac{d-c}{c} | D. \frac{c}{d-c} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10366 ⋅ Poprawnie: 178/272 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Zapisz iloczyn odwrotności liczby \sqrt{6-\sqrt{35}}
i liczby \sqrt{6+\sqrt{35}} w najprostszej postaci
m+n\sqrt{k}, gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10473 ⋅ Poprawnie: 211/266 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Równość (11+\sqrt{11})^2=(x\sqrt{11}-11)^2 jest
prawdziwa dla:
Odpowiedzi:
| A. x=-\sqrt{11} | B. x=11\sqrt{11} |
| C. x=\sqrt{11} | D. x=-1 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11501 ⋅ Poprawnie: 484/847 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia nierówność
6\left(x-1\right)^2-x(6x+5)\leqslant 11
.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11425 ⋅ Poprawnie: 421/662 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dane są liczby x=67.5\cdot 10^{-42} i
y=22.5\cdot 10^{-31}. Zapisz iloraz
\frac{x}{y} w postaci
m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i c.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10416 ⋅ Poprawnie: 259/389 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=-3^2-\left(-2-2^{-1}\right)^2
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10376 ⋅ Poprawnie: 327/388 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Potęgę
5^{\frac{19}{9}}
zapisz w najprostszej postaci b\sqrt[k]{p}, gdzie
b,k,p\in\mathbb{Z} i p
jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby b, k i p.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10402 ⋅ Poprawnie: 148/210 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=5^{\frac{16}{15}}\cdot 3^{-\frac{14}{15}}\cdot \frac{1}{\sqrt[30]{225}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10229 ⋅ Poprawnie: 671/839 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
4\log_{3}{2}+2\log_{3}{1}
w postaci \log_{3}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11584 ⋅ Poprawnie: 89/111 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}
\left[
\log_{3}{\left(\log_{5}{125}\right)}
\right]
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10253 ⋅ Poprawnie: 94/116 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
» Zapisz wyrażenie 2\log{3}+\log{4} w postaci
2\log{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10271 ⋅ Poprawnie: 135/154 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log{\sqrt{10^{7}}}-\log{10^{6}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10286 ⋅ Poprawnie: 276/300 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Liczba \log_{6}{72}+\log_{6}{3} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. 4 |
| C. \log_{36}{3} | D. \log_{6}{3} |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10303 ⋅ Poprawnie: 61/78 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Liczby x i y spełniają
równania: 3^x=2 i 2^y=243.
Oblicz iloczyn x\cdot y.
Odpowiedź:
x\cdot y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11585 ⋅ Poprawnie: 25/25 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\log_{0,1}{100000}-\log_{0,1}{10000}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)