⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10422 ⋅ Poprawnie: 193/209 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Liczbę 16^{88} otrzymamy podnosząc liczbę
4^4 do potęgi k.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10411 ⋅ Poprawnie: 99/126 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{100^{n-2}}{2^{2n-3}\cdot 5^{2n}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10356 ⋅ Poprawnie: 291/313 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{162}-\sqrt[3]{6}
w najprostszej postaci k\sqrt[m]{n}, gdzie
k,m,n\in\mathbb{N}.
Podaj liczby k i n.
Odpowiedzi:
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10365 ⋅ Poprawnie: 271/315 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(2\sqrt{162}-\sqrt{98}-\sqrt{200})^{-1}
w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{m\sqrt{n}}{k},
gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n i k.
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10342 ⋅ Poprawnie: 538/674 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczbę
4\sqrt{19}-\left(1+2\sqrt{19}\right)^2
zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}, zaś c\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
a+b\sqrt{c}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10460 ⋅ Poprawnie: 166/216 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Jeżeli \frac{a}{a+b}=\frac{c}{d} i
b\neq 0, to \frac{a}{b}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{c}{d-c} | B. \frac{d-c}{c} |
| C. \frac{d}{c-d} | D. -1 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10444 ⋅ Poprawnie: 464/658 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Zapisz wyrażenie
\left(8-7\sqrt{8}\right)^2
w najprostszej postaci m+n\sqrt{k},
gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10472 ⋅ Poprawnie: 444/604 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dla a=2\sqrt{11} i
b=\sqrt{176} oblicz wartość wyrażenia
w=(b-a)^2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10462 ⋅ Poprawnie: 181/216 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie \frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1} jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2}{(x+1)^2} | B. \frac{2}{x^2-1} |
| C. \frac{x}{(x-1)^2} | D. \frac{x}{x^2-1} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10382 ⋅ Poprawnie: 190/213 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{10^{30} \cdot 5^6}
{2^{30}\cdot 5^{30}} \cdot \frac{1}{5}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10416 ⋅ Poprawnie: 259/389 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=-3^2-\left(-2-2^{-1}\right)^2
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11527 ⋅ Poprawnie: 281/357 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=0,25\cdot 2^{6}\cdot \frac{\sqrt{32}\cdot \sqrt{108}}{\sqrt{6}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10378 ⋅ Poprawnie: 438/603 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{25^{-1}}\cdot 5^{\frac{1}{4}}\cdot 625^{\frac{1}{3}}
w postaci potęgi o podstawie 5.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10270 ⋅ Poprawnie: 539/722 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Liczba (\log_{2}{64)^2-(\log_{2}{32})^2 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 32\log_{2}{64} | B. 11\log_{2}{2} |
| C. 11\log^2_{2}{2} | D. \log_{2}{2} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10242 ⋅ Poprawnie: 335/361 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Liczba
\log{36}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \log{15}-2\log{3} | B. 3\log{3}-2\log{2} |
| C. 2\log{6}-\log{1} | D. \log{9}-\log{4} |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10264 ⋅ Poprawnie: 87/124 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{4}}{\left(256\sqrt{4}\right)}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10278 ⋅ Poprawnie: 142/221 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
» Liczba -\frac{3}{2}\log{4}+\frac{7}{3}\log{8} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \log{16} | B. -2\log{2} |
| C. \log{\frac{5}{8}} | D. \log{2^{-4} |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10287 ⋅ Poprawnie: 299/331 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{7}{21}-\log_{7}{9}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10303 ⋅ Poprawnie: 61/78 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Liczby x i y spełniają
równania: 2^x=4 i 4^y=4.
Oblicz iloczyn x\cdot y.
Odpowiedź:
x\cdot y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11585 ⋅ Poprawnie: 25/25 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\log_{0,1}{1000000}-\log_{0,1}{10000}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)