Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10403 ⋅ Poprawnie: 209/290 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na tablicy zapisano liczby
(2^2)^{2^2},
2^{2^{2^2}},
\left(2^{2^2}\right)^2,
2^{(2^2)^2}.
Ile różnych liczb reprezentują te zapisy:
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10395 ⋅ Poprawnie: 240/371 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Połowa liczby
4^{2057} jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. 2^{2057}
|
B. 2\cdot 4^{2056}
|
|
C. 4\cdot 2^{1028}
|
D. 2^{2056}
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10367 ⋅ Poprawnie: 420/528 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
|
T/N : \sqrt{(-49)^2}=-49
|
T/N : -\sqrt[3]{49}=\sqrt[3]{-49}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10324 ⋅ Poprawnie: 185/221 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt[3]{9}\cdot \sqrt[3]{-81}}
{-27}
w postaci potęgi o podstawie, która jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10373 ⋅ Poprawnie: 315/370 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\sqrt[3]{-125^{-1}}\cdot 625^{\frac{3}{4}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10461 ⋅ Poprawnie: 80/180 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są nieujemne
oraz zachodzi wzór \sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
|
A. liczby te mogą być dowolne nieujemne
|
B. a=b
|
|
C. a\cdot b=0
|
D. nie jest to możliwe, aby wzór zachodził
|
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10469 ⋅ Poprawnie: 565/808 [69%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=
\sqrt{176}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{22}\right)^2
.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10472 ⋅ Poprawnie: 444/604 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dla
a=2\sqrt{13} i
b=\sqrt{208} oblicz wartość wyrażenia
w=(b-a)^2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10330 ⋅ Poprawnie: 258/333 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Odpowiedzi:
|
A. \left(\sqrt{8}-1\right)^2
|
B. \left(\sqrt{8}\right)^{-1}+1
|
|
C. \left(\sqrt{8}-1\right)\left(1+\sqrt{8}\right)
|
D. \pi+2
|
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10430 ⋅ Poprawnie: 746/840 [88%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(
\frac{2^{-9}\cdot 3^{-5}}
{2^{-5}\cdot 3^{-9}}
\right)^0
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10416 ⋅ Poprawnie: 289/425 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=-3^2-\left(-2-2^{-1}\right)^2
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10408 ⋅ Poprawnie: 1008/1592 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie
\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-22}\cdot 3^3\cdot \sqrt{3}}
{3^{11}}
w postaci potęgi o podstawie
3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10378 ⋅ Poprawnie: 463/626 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{49^{-1}}\cdot 7^{\frac{1}{4}}\cdot 2401^{\frac{1}{3}}
w postaci potęgi o podstawie
7.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10239 ⋅ Poprawnie: 536/643 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\log_{2}
\left[
\log_{5}{\left(\log_{4}{1024}\right)}
\right]
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10245 ⋅ Poprawnie: 426/533 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Liczba
\log{45}
jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. \log{5}+2\log{3}
|
B. 2\log{15}-\log{180}
|
|
C. 2\log{3}+\log{36}
|
D. \log{60}-\log{15}
|
|
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10252 ⋅ Poprawnie: 260/281 [92%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
» Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{4}{64}-2\log_{3}{27}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10260 ⋅ Poprawnie: 103/122 [84%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\sqrt{3}}{81}-\log_{3}{3}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10284 ⋅ Poprawnie: 121/155 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
x=5+\log_{4}{2}. Wówczas
x=\log_{4}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10316 ⋅ Poprawnie: 97/134 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wartości wyrażenia
\log_{|x|}{(x^2-100)}
nie można obliczyć dla:
Odpowiedzi:
|
A. x=-11
|
B. x=\frac{23}{2}
|
|
C. x=11
|
D. x=9
|
|
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11659 ⋅ Poprawnie: 70/82 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna liczb
x,
3,
4,
3,
4,
2,
1,
3,
1
jest równa
3.
Oblicz liczbę x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)