⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10424 ⋅ Poprawnie: 473/523 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{15\cdot 5^{126}+2\cdot 5^{127}}{5^{125}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10410 ⋅ Poprawnie: 276/320 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
36^{13}+4\cdot 36^4-6^9+2\cdot 6^8
w postaci potęgi o podstawie 6.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10356 ⋅ Poprawnie: 291/313 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{72}-\sqrt[3]{9}
w najprostszej postaci k\sqrt[m]{n}, gdzie
k,m,n\in\mathbb{N}.
Podaj liczby k i n.
Odpowiedzi:
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10370 ⋅ Poprawnie: 151/160 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{25}}
w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{m\sqrt{n}}{k},
gdzie m,n,k\in\mathbb{N}.
Podaj liczby m, n i k.
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10373 ⋅ Poprawnie: 315/370 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\sqrt[3]{-27^{-1}}\cdot 81^{\frac{3}{4}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10461 ⋅ Poprawnie: 80/180 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są nieujemne
oraz zachodzi wzór \sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. nie jest to możliwe, aby wzór zachodził | B. a=b |
| C. liczby te mogą być dowolne nieujemne | D. a\cdot b=0 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10445 ⋅ Poprawnie: 571/781 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(4-\sqrt{2}\right)^2-2\left(6-\sqrt{2}\right)
w najprostszej postaci m+n\sqrt{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10439 ⋅ Poprawnie: 490/670 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyrażenie 16-(8x+1)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 16-64x^2 | B. (3-8x)(4+8x) |
| C. (3-8x)^2 | D. (3-8x)(5+8x) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11461 ⋅ Poprawnie: 27/38 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz liczbę odwrotną do liczby
\sqrt{7+4\sqrt{3}}\cdot\sqrt{7-4\sqrt{3}}.
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10433 ⋅ Poprawnie: 613/838 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{10}\cdot 5^{8}}
{20^{8}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10394 ⋅ Poprawnie: 68/140 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie \left(x^{-1}y\right)^{18} w postaci
potęgi o podstawie \frac{x}{y}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10386 ⋅ Poprawnie: 375/572 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Dla każdej dodatniej liczby a iloraz
\frac{a^{-2.8}}{a^{1.4}} można zapisać w postaci
\left(\frac{1}{a}\right)^m.
Podaj wykładnik m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11590 ⋅ Poprawnie: 25/33 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\sqrt[3]{64^{-1}}\cdot \frac{1}{64}^0
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10270 ⋅ Poprawnie: 539/722 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Liczba (\log_{2}{128)^2-(\log_{2}{16})^2 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 16\log_{2}{128} | B. \log_{2}{8} |
| C. 11\log_{2}{8} | D. 11\log^2_{2}{8} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10250 ⋅ Poprawnie: 274/453 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Dane są liczby x=-\frac{1}{16},
y=\log_{\frac{1}{4}}{64},
z=\log_{\frac{1}{\frac{1}{3}}}{81}.
Oblicz wartość iloczynu xyz.
Odpowiedź:
| x\cdot y\cdot z= | |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10257 ⋅ Poprawnie: 130/158 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{135}-\log_{3}{5}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10275 ⋅ Poprawnie: 205/223 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{32}+\log_{2}{1}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10296 ⋅ Poprawnie: 82/109 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Dla n=5 oblicz wartość wyrażenia
w=
\log_{8}{(12n+4)}+\log_{8}{8^5}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10303 ⋅ Poprawnie: 61/78 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Liczby x i y spełniają
równania: 3^x=4 i 4^y=81.
Oblicz iloczyn x\cdot y.
Odpowiedź:
x\cdot y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11638 ⋅ Poprawnie: 16/23 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Odczyn pH roztworu jest równy
7.75.
Oblicz stężenie molowe jonów wodorowych w tym roztworze. Wynik zapisz w postaci
m\cdot 10^c, gdzie m\in[1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i c.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |