⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10421 ⋅ Poprawnie: 146/174 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 4^n+4^n=2^{2023}.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10420 ⋅ Poprawnie: 131/161 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
32^{26}-8^{43}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10351 ⋅ Poprawnie: 265/327 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{5-a^2}{\sqrt{5}+a}
dla a=\sqrt{20}. Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10321 ⋅ Poprawnie: 247/305 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{1\frac{1}{3}}\cdot \sqrt[3]{2^5}
w postaci potęgi 2^k.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11498 ⋅ Poprawnie: 514/803 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
2\sqrt[7]{8\sqrt{2}}
w postaci 2^p.
Podaj wykładnik p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10457 ⋅ Poprawnie: 107/155 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są
dodatnie oraz \frac{4a-2b}{2a-2b}=\frac{3}{4}.
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{2a+4b}{4a-4b}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10366 ⋅ Poprawnie: 178/272 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Zapisz iloczyn odwrotności liczby \sqrt{2-\sqrt{3}}
i liczby \sqrt{2+\sqrt{3}} w najprostszej postaci
m+n\sqrt{k}, gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10438 ⋅ Poprawnie: 792/992 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia 2-(x-4)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -x^2-8x-14 | B. -x^2+8x |
| C. -x^2+16x-14 | D. -x^2+8x-14 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11501 ⋅ Poprawnie: 484/847 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia nierówność
2\left(x-1\right)^2-x(2x+4)\leqslant 12
.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10391 ⋅ Poprawnie: 148/189 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{2}\cdot 27^{-5}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10406 ⋅ Poprawnie: 179/279 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia 5^{6}\cdot 27^{-2}
w postaci potęgi o wykładniku 6.
Podaj podstawę tej potęgi.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11403 ⋅ Poprawnie: 236/339 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby a wyrażenie
\frac{a^{-0,5}}{a^{-1,0}}:\frac{a^{1,0}}{a^{0,5}}\cdot a^{-2,0}
mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie a.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10427 ⋅ Poprawnie: 88/128 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Największą z liczb
a=-16^{-\frac{1}{4}},
b=\left(-\sqrt[4]{\frac{1}{16}}\right)^{-1},
c=-\sqrt[5]{3^{10}},
d=-\frac{4^{\frac{1}{5}}}{4^{-\frac{4}{5}}}
jest:
Odpowiedzi:
| A. a | B. d |
| C. c | D. b |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10228 ⋅ Poprawnie: 546/662 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\log{10}-\log_{2}{4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10242 ⋅ Poprawnie: 245/303 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Liczba
\log{225}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \log{24}-2\log{3} | B. \log{9}-\log{25} |
| C. 3\log{3}-5\log{5} | D. 2\log{15}-\log{1} |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10319 ⋅ Poprawnie: 257/324 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Dane są liczby: x=\log_{2}{8},
y=\log_{\frac{1}{2}}{8} i
z=\log_{\sqrt{2}}{8}.
Oblicz sumę x+y+z.
Odpowiedź:
x+y+z=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10281 ⋅ Poprawnie: 115/159 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie 2-3\log_{2}{3} w postaci
\log_{2}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10298 ⋅ Poprawnie: 218/269 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Jeżelia=\log_{2}{3}-\log_{2}{6} i
b=-\frac{1}{3}\log_{3}{27}, to:
Odpowiedzi:
| A. a-b=0 | B. a > b |
| C. b > a | D. a+b=0 |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10306 ⋅ Poprawnie: 99/132 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Liczba
\frac{\log_{4}{128}+\log_{4}{2}}
{\log_{4}{32}-\log_{4}{2}}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3+\log_{4}{4}}{2} | B. \frac{3+\log_{4}{2}}{2} |
| C. \frac{2+\log_{4}{4}}{4} | D. \frac{1+\log_{4}{2}}{2} |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11720 ⋅ Poprawnie: 11/15 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
pH roztworu zmalało o 3.
Ile razy zwiększyło się lub zmiejszyło się stężenie jonów wodorowych w tym roztworze?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)