⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10419 ⋅ Poprawnie: 570/626 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn
128^{23}\cdot 32^{17}
w postaci potęgi a^p o naturalnym wykładniku, której podstawa
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10411 ⋅ Poprawnie: 99/126 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{100^{n-1}}{2^{2n-2}\cdot 5^{2n}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10368 ⋅ Poprawnie: 561/668 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
| T/N : \sqrt{27}=3\sqrt{3} | T/N : \sqrt[3]{-27}=-3 |
| T/N : \sqrt{(-3)^2}=3 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10363 ⋅ Poprawnie: 131/157 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\sqrt[3]{-27^4}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10355 ⋅ Poprawnie: 175/217 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\sqrt{11\cdot 169+25\cdot 169}-\sqrt{181^2-180^2}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10474 ⋅ Poprawnie: 224/289 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jedną z liczb, które spełniają nierówność -x^5+x^3-x \lessdot -2
jest:
Odpowiedzi:
| A. -2 | B. 4 |
| C. -3 | D. -4 |
| E. -1 | F. 0 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10445 ⋅ Poprawnie: 536/747 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(5-\sqrt{2}\right)^2+2\left(6-\sqrt{2}\right)
w najprostszej postaci m+n\sqrt{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10455 ⋅ Poprawnie: 425/500 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=1400001^2-1399999^2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10332 ⋅ Poprawnie: 189/290 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Liczbą wymierną nie jest:
Odpowiedzi:
| A. (4-3\pi)+(4+3\pi) | B. \left(\frac{3}{\sqrt{3}}\right)^2 |
| C. (4-\sqrt{3})(4+\sqrt{3}) | D. (5-\sqrt{3})(9+\sqrt{3}) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10433 ⋅ Poprawnie: 612/837 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{11}\cdot 5^{9}}
{20^{9}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10394 ⋅ Poprawnie: 67/139 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie \left(x^{-1}y\right)^{19} w postaci
potęgi o podstawie \frac{x}{y}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10386 ⋅ Poprawnie: 375/572 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Dla każdej dodatniej liczby a iloraz
\frac{a^{-2.8}}{a^{1.4}} można zapisać w postaci
\left(\frac{1}{a}\right)^m.
Podaj wykładnik m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11401 ⋅ Poprawnie: 76/110 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie 9^{40}\cdot \frac{1}{\sqrt{3}^{40}} w postaci
\left(\sqrt{3^3}\right)^k.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11423 ⋅ Poprawnie: 279/469 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2\log_{3}{6}+\log_{3}{4}
w postaci \log_{3}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10242 ⋅ Poprawnie: 335/361 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Liczba
\log{36}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \log{9}-\log{4} | B. \log{15}-2\log{3} |
| C. 3\log{3}-2\log{2} | D. 2\log{6}-\log{1} |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10254 ⋅ Poprawnie: 195/301 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{27}{81}+1.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10276 ⋅ Poprawnie: 161/187 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{9}}-\log_{3}{9}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10290 ⋅ Poprawnie: 168/220 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wiadomo, że a=3\log_{3}{6}-\log_{3}{24}.
Oblicz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10301 ⋅ Poprawnie: 101/131 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Jeżelia=\log_{5}{2}-\log_{5}{10} i
b=-\frac{1}{2}\log_{3}{27}, to:
Odpowiedzi:
| A. a\cdot b=-1 | B. b > a |
| C. a+b=0 \wedge a\cdot b > 0 | D. a > b |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11637 ⋅ Poprawnie: 24/29 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Odczyn pH roztworu wzrósł o 3.
Ile razy zwiększyło się lub zmiejszyło się stężenie molowe jonów wodorowych w tym roztworze?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)