Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10432 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{28}+9^{6}-3^{12}+9^{12}-3^{24}+9^{14}+3^{28}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10412 |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
4.9\cdot 10^{20}-3.5\cdot 10^{19}
w postaci m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10341 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Niech k=4+3\sqrt{2}, zaś
m=4-3\sqrt{2}.
Zapisz wartość wyrażenia k^2-6m w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11591 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równością nieprawdziwą jest:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt[3]{-125}=-5 | B. \sqrt{(-5)^2}=5 |
| C. \sqrt[3]{875}=5\sqrt[3]{5} | D. \sqrt{125}=5\sqrt{5} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10345 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{9}{\sqrt{12}-1}-\frac{9}{1+\sqrt{12}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10461 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są nieujemne
oraz zachodzi wzór \sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a=b | B. a\cdot b=0 |
| C. liczby te mogą być dowolne nieujemne | D. nie jest to możliwe, aby wzór zachodził |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10470 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wyznacz liczbę odwrotną do liczby 2+\sqrt{3}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10438 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia 7-(x-7)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -x^2+28x-42 | B. -x^2-14x-42 |
| C. -x^2+14x-42 | D. -x^2+14x+42 |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10204 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane są liczby a=88888^2 oraz
b=88886\cdot 88890.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. b-a=4 | B. a^2=b^2-4 |
| C. a=b | D. a-b=4 |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10433 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{16}\cdot 5^{14}}
{20^{14}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10392 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{20}\cdot 25^{40}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10390 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczbą wymierną jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. 169^{\frac{1}{4}} | B. 169^{\frac{2}{3}} |
| C. 169^{\frac{3}{4}} | D. 169^{\frac{3}{2}} |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10393 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Zapisz odwrotność liczby
2\sqrt{2}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}}
w postaci potęgi p^k, gdzie k\in\mathbb{W}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10274 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{729}}-\log_{3}{3}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10242 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Liczba
\log{1225}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2\log{35}-\log{1} | B. 5\log{5}-7\log{7} |
| C. \log{44}-2\log{3} | D. \log{25}-\log{49} |
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10261 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{9}}-\log_{4}{256}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10275 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{729}+\log_{3}{1}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10297 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość logarytmu
w=
\log_{\sqrt{5}}{(625\sqrt{5})}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10312 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{125}{625}+4.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11720 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
pH roztworu zmalało o 6.
Ile razy zwiększyło się lub zmiejszyło się stężenie jonów wodorowych w tym roztworze?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)