Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4

Na tablicy zapisano liczby (2^2)^{2^2}, 2^{2^{2^2}}, \left(2^{2^2}\right)^2, 2^{(2^2)^2}. Ile różnych liczb reprezentują te zapisy:

 « Zapisz połowę sumy 4^{30}+4^{30}+4^{30}+4^{30} w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z} i p jest liczbą pierwszą.

Podaj wykładnik k.

 Oceń prawdziwość poniższych równości:

 Oblicz wartość wyrażenia w= \sqrt[3]{\frac{5}{3}}\cdot\sqrt[3]{\frac{81}{40}} .

 Oblicz wartość wyrażenia w= \frac{3}{\sqrt{3}-1}-\frac{3}{1+\sqrt{3}} .

 « Która z liczb nie spełnia nierówności \left(x^{2}+2\right)(7-x) > 0:

 Zapisz wyrażenie \left(2-\sqrt{2}\right)^2+3\left(6-\sqrt{2}\right) w najprostszej postaci m+n\sqrt{k}, gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.

 Wyznacz wartość a, dla której zachodzi równość \left(a+2\sqrt{2}\right)^2=a^2+8\sqrt{2}+8 .

Wyrażenie \frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1} jest równe:

 » Zapisz iloczyn 32^{-4}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{6} w postaci a^p, gdzie a,p\in\mathbb{Z} i a jest liczbą pierwszą.

Podaj liczby a i p.

 Zapisz wyrażenie \left(x^{-1}y\right)^{13} w postaci potęgi o podstawie \frac{x}{y}.

Podaj wykładnik tej potęgi.

 Dla każdej dodatniej liczby a wyrażenie \frac{a^{-0,7}}{a^{-1,4}}:\frac{a^{1,4}}{a^{0,7}}\cdot a^{-2,1} mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie a.

Podaj wykładnik tej potęgi.

 Najmniejszą z liczb a=4^{-\frac{1}{2}}, b=0.0625^{\frac{1}{4}}, c=0.0016^{\frac{1}{2}}, d=100^{-\frac{3}{2}} jest:

 Oblicz wartość wyrażenia w=2\cdot \log_{2}{4} .

 Liczba \frac{\log_{2}{2}} {\log_{4}{256}} jest równa:

 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{4}+2\log_{4}{1}.

 Oblicz wartość wyrażenia w=\log{\sqrt{10^{2}}}-\log{10^{2}} .

 Wiadomo, że x=5+\log_{6}{2}. Wówczas x=\log_{6}{m}.

Podaj liczbę m.

 Prawdziwa jest równość:

 Zmieszano c=11 kilogramów cukierków czekoladowych w cenie 19.20 złotych za kilogram oraz 22 kilogramów cukierków marcepanowych w cenie x złotych za kilogram. Otrzymano wówczas mieszankę, której średnia cena była równa 18.40 złotych za kilogram.

Ile kosztowały cukierki marcepanowe?