⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10403 ⋅ Poprawnie: 208/288 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na tablicy zapisano liczby
(2^2)^{2^2},
2^{2^{2^2}},
\left(2^{2^2}\right)^2,
2^{(2^2)^2}.
Ile różnych liczb reprezentują te zapisy:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. 3 |
| C. 4 | D. 2 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10412 ⋅ Poprawnie: 101/124 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
3.7\cdot 10^{18}-2.5\cdot 10^{17}
w postaci m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10360 ⋅ Poprawnie: 393/461 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{15\sqrt[3]{3\sqrt{81}}}
w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10324 ⋅ Poprawnie: 164/199 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt[3]{25}\cdot \sqrt[3]{-625}}
{-125}
w postaci potęgi o podstawie, która jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10358 ⋅ Poprawnie: 242/283 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\left[2^{-2}+\left(\frac{1}{30}\right)^{-1}\right]^{\frac{1}{2}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10461 ⋅ Poprawnie: 80/180 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są nieujemne
oraz zachodzi wzór \sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a=b | B. liczby te mogą być dowolne nieujemne |
| C. nie jest to możliwe, aby wzór zachodził | D. a\cdot b=0 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10366 ⋅ Poprawnie: 178/272 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Zapisz iloczyn odwrotności liczby \sqrt{6-\sqrt{35}}
i liczby \sqrt{6+\sqrt{35}} w najprostszej postaci
m+n\sqrt{k}, gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10466 ⋅ Poprawnie: 199/213 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Równość \left(3\sqrt{2}-a\right)^2=34-24\sqrt{2}
zachodzi, gdy:
Odpowiedzi:
| A. a=3 | B. a=4 |
| C. a=5 | D. a=4\sqrt{2} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10462 ⋅ Poprawnie: 181/216 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie \frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1} jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2}{(x+1)^2} | B. \frac{2}{x^2-1} |
| C. \frac{x}{(x-1)^2} | D. \frac{x}{x^2-1} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10433 ⋅ Poprawnie: 612/837 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{13}\cdot 5^{11}}
{20^{11}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10388 ⋅ Poprawnie: 84/115 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Liczba
\frac{\sqrt[3]{-125}\cdot 5^{7} : 5^3}
{b}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 5^{5} | B. 5^{3} |
| C. -5^{5} | D. (-5)^{4} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10376 ⋅ Poprawnie: 327/388 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Potęgę
5^{\frac{19}{9}}
zapisz w najprostszej postaci b\sqrt[k]{p}, gdzie
b,k,p\in\mathbb{Z} i p
jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby b, k i p.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11589 ⋅ Poprawnie: 12/25 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
«« Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt[3]{-\frac{1}{125}}\cdot 25^{-\frac{1}{4}}}{\frac{1}{25}}
.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10239 ⋅ Poprawnie: 518/626 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\log_{2}
\left[
\log_{4}{\left(\log_{3}{81}\right)}
\right]
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10236 ⋅ Poprawnie: 233/276 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{5}{5}-\log_{5}{125}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10319 ⋅ Poprawnie: 333/388 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Dane są liczby: x=\log_{4}{64},
y=\log_{\frac{1}{4}}{16} i
z=\log_{\sqrt{4}}{256}.
Oblicz sumę x+y+z.
Odpowiedź:
x+y+z=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10282 ⋅ Poprawnie: 454/500 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{4}{\frac{64}{3}}+\log_{4}{3}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10296 ⋅ Poprawnie: 82/109 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Dla n=3 oblicz wartość wyrażenia
w=
\log_{5}{(8n+1)}+\log_{3}{3^3}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10316 ⋅ Poprawnie: 97/134 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wartości wyrażenia
\log_{|x|}{(x^2-64)}
nie można obliczyć dla:
Odpowiedzi:
| A. x=7 | B. x=\frac{19}{2} |
| C. x=9 | D. x=-9 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10317 ⋅ Poprawnie: 82/96 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
| A. \log_{\frac{1}{4}}{64}=-3 | B. \left(-\frac{4}{5}\right)^{-1}=\frac{5}{4} |
| C. \log_{4}{3}=64 | D. 2\log{10000}+\log{0.0001}=8 |