Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10403 ⋅ Poprawnie: 208/288 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na tablicy zapisano liczby
(2^2)^{2^2} ,
2^{2^{2^2}} ,
\left(2^{2^2}\right)^2 ,
2^{(2^2)^2} .
Ile różnych liczb reprezentują te zapisy:
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10389 ⋅ Poprawnie: 243/270 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{7^{10}\cdot 11^{11}}{77^{10}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10374 ⋅ Poprawnie: 214/302 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{7\sqrt{7}}
w najprostszej postaci
\sqrt[m]{p^n} , gdzie
m,n,p\in\mathbb{N} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11588 ⋅ Poprawnie: 99/137 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{5}{\sqrt{6}-1}-\frac{5}{\sqrt{6}+1}
.
Odpowiedź:
w=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10373 ⋅ Poprawnie: 315/370 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\sqrt[3]{-27^{-1}}\cdot 81^{\frac{3}{4}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10457 ⋅ Poprawnie: 109/157 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby
a i
b są
dodatnie oraz
\frac{2a+2b}{4a-4b}=-\frac{3}{2} .
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{3a-b}{4a-b} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11500 ⋅ Poprawnie: 791/1026 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia:
\left(\sqrt{45}-6\sqrt{5}\right)^2
w najprostszej postaci
a\sqrt{b} ,
gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
a\sqrt{b}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10448 ⋅ Poprawnie: 189/279 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz wartość
a , dla której zachodzi równość
\left(a+2\sqrt{2}\right)^2=a^2+20\sqrt{2}+8
.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10447 ⋅ Poprawnie: 193/253 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac{x-25y}{\sqrt{x}+5\sqrt{y}}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{x-5y}
B. \sqrt{x}+5\sqrt{y}
C. \sqrt{x+5y}
D. \sqrt{x}-5\sqrt{y}
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10418 ⋅ Poprawnie: 130/174 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczbę
(-10)^3\cdot (\sqrt{10})^{-4}
pomnożono przez
6 .
Wartość tak otrzymanego wyrażenia:
Odpowiedzi:
A. zmniejszyła sie o 30
B. zmniejszyła sie o 40
C. zwiększyła się o 40
D. zmniejszyła sie o 50
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10329 ⋅ Poprawnie: 267/326 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
w=\frac{5}{\sqrt{6}-1}-\frac{5}{\sqrt{6}+1}
w najprostszej postaci
m\sqrt{n} , gdzie
m,n\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
w=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11527 ⋅ Poprawnie: 280/356 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=0,25\cdot 2^{4}\cdot \frac{\sqrt{72}\cdot \sqrt{75}}{\sqrt{6}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11401 ⋅ Poprawnie: 77/111 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
64^{48}\cdot \frac{1}{\sqrt{8}^{48}} w postaci
\left(\sqrt{8^3}\right)^k .
Podaj wykładnik k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10273 ⋅ Poprawnie: 856/966 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{\frac{1}{64}}-\log_{2}{1} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10244 ⋅ Poprawnie: 324/400 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=3\log_{\frac{1}{3}}{243}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10262 ⋅ Poprawnie: 179/212 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{243}+3\log_{243}{1} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10249 ⋅ Poprawnie: 132/158 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log{100000000}-\log{10000}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10290 ⋅ Poprawnie: 168/220 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
a=3\log_{24}{12}-\log_{24}{3} .
Oblicz a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10300 ⋅ Poprawnie: 245/275 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{4}{\frac{1}{25}}-\log_{4}{\frac{16}{25}}+\log_{0,2}{625} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11658 ⋅ Poprawnie: 95/134 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Zmieszano
c=24 kilogramów cukierków czekoladowych w cenie
19.20 złotych za kilogram oraz
m=16
kilogramów cukierków marcepanowych w cenie
21.20 złotych za kilogram.
Ile złotych kosztuje kilogram tej mieszanki?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż