⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10431 ⋅ Poprawnie: 553/592 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{2^{7}\cdot 3^{9}\cdot 7^{10}}{21^{9}\cdot 2^{5}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10389 ⋅ Poprawnie: 262/287 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{6^{7}\cdot 11^{8}}{66^{7}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10360 ⋅ Poprawnie: 393/461 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{18\sqrt[3]{3\sqrt{81}}}
w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10324 ⋅ Poprawnie: 164/199 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt[3]{9}\cdot \sqrt[3]{-81}}
{-27}
w postaci potęgi o podstawie, która jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11498 ⋅ Poprawnie: 515/805 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
3\sqrt[9]{81\sqrt{3}}
w postaci 3^p.
Podaj wykładnik p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10456 ⋅ Poprawnie: 236/312 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Odwrotność sumy odwrotności liczb dodatnich x,
3x i 7x jest równa
ax.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11555 ⋅ Poprawnie: 96/128 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dane jest wyrażenie W(x)=\frac{1}{8}\left(\frac{x+4}{x-4}-\frac{x-4}{x+4}\right).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : wyrażenie W(x) można przekształcić do postaci równoważnej \frac{2x}{x^2-16} | T/N : wartość W(x) jest określona dla każdej liczby x\in\mathbb{R}-\{-4\} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10466 ⋅ Poprawnie: 199/213 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Równość \left(2\sqrt{2}-a\right)^2=57-28\sqrt{2}
zachodzi, gdy:
Odpowiedzi:
| A. a=6 | B. a=8 |
| C. a=7\sqrt{2} | D. a=7 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10334 ⋅ Poprawnie: 131/233 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie w=6\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}
w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10379 ⋅ Poprawnie: 294/326 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{9^5\cdot 5^{9}}{45^5}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10406 ⋅ Poprawnie: 181/281 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia 7^{6}\cdot 64^{-2}
w postaci potęgi o wykładniku 6.
Podaj podstawę tej potęgi.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10423 ⋅ Poprawnie: 224/311 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Zapisz potęgę 3^{\frac{13}{3}}
w postaci a\sqrt[3]{3}.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10427 ⋅ Poprawnie: 89/130 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Największą z liczb
a=-256^{-\frac{1}{4}},
b=\left(-\sqrt[4]{\frac{1}{256}}\right)^{-1},
c=-\sqrt[5]{3^{10}},
d=-\frac{6^{\frac{1}{5}}}{6^{-\frac{4}{5}}}
jest:
Odpowiedzi:
| A. c | B. a |
| C. b | D. d |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10274 ⋅ Poprawnie: 757/902 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{64}}-\log_{2}{2}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10235 ⋅ Poprawnie: 546/571 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Liczba
\frac{\log_{5}{25}}
{\log_{3}{729}}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{2} | B. \frac{1}{6} |
| C. \log_{1458}{25} | D. \frac{1}{3} |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10256 ⋅ Poprawnie: 130/202 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{\sqrt{13}}-\frac{1}{2}\log_{2}{26}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10277 ⋅ Poprawnie: 438/443 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Wiadomo, że c=\log_{4}{7}. Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. 4^7=c | B. c^7=4 |
| C. 4^c=7 | D. c^4=7 |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10299 ⋅ Poprawnie: 27/54 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \log_{a}{x^{8}}=6 oraz
\log_{a}{y^{5}}=9.
Oblicz wartość wyrażenia \log_{a}{x^2\cdot y}.
Odpowiedź:
| \log_{a}{x^2\cdot y}= | |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10301 ⋅ Poprawnie: 101/131 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Jeżelia=\log_{4}{5}-\log_{4}{20} i
b=-\frac{1}{5}\log_{3}{27}, to:
Odpowiedzi:
| A. a+b=0 \wedge a\cdot b > 0 | B. a\cdot b=-1 |
| C. a > b | D. b > a |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11659 ⋅ Poprawnie: 70/82 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna liczb x,
3,
3,
2,
2,
5,
4,
6,
1
jest równa 3.
Oblicz liczbę x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)