⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10424 ⋅ Poprawnie: 429/488 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{28\cdot 7^{143}+3\cdot 7^{144}}{7^{142}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10414 ⋅ Poprawnie: 292/413 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Liczbę 4^{18}\cdot 32^{36} można zapiać w postaci:
Odpowiedzi:
| A. 2^{180} | B. 8^{72} |
| C. 4^{90} | D. 8^{54} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10351 ⋅ Poprawnie: 267/329 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{2-a^2}{\sqrt{2}+a}
dla a=\sqrt{32}. Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10331 ⋅ Poprawnie: 486/635 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia \frac{\sqrt{28}}{\sqrt{63}-\sqrt{28}}.
Wynik zapisz w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
a\sqrt{b}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10357 ⋅ Poprawnie: 198/307 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
4^{4}\sqrt[3]{256}
w postaci 16^p.
Podaj p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10474 ⋅ Poprawnie: 224/289 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jedną z liczb, które spełniają nierówność -x^5+x^3-x \lessdot -2
jest:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. -2 |
| C. 0 | D. -1 |
| E. -5 | F. -4 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10445 ⋅ Poprawnie: 536/747 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(2-\sqrt{2}\right)^2-3\left(7-\sqrt{2}\right)
w najprostszej postaci m+n\sqrt{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10439 ⋅ Poprawnie: 490/670 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyrażenie 25-(2x+1)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
| A. (4-2x)(6+2x) | B. 25-4x^2 |
| C. (4-2x)(5+2x) | D. (4-2x)^2 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11501 ⋅ Poprawnie: 484/847 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia nierówność
5\left(x-1\right)^2-x(5x+3)\leqslant 12
.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10379 ⋅ Poprawnie: 294/326 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{25^5\cdot 2^{9}}{50^5}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10407 ⋅ Poprawnie: 303/442 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{11}{13}\right)^{50}\cdot \left(\frac{13}{11}\right)^{52}
w postaci potęgi o podstawie \frac{13}{11}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10417 ⋅ Poprawnie: 219/375 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dana jest liczba
x=64^{-\frac{1}{2}}\cdot (-8)^{\frac{1}{3}}
.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10427 ⋅ Poprawnie: 89/130 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Największą z liczb
a=-81^{-\frac{1}{4}},
b=\left(-\sqrt[4]{\frac{1}{81}}\right)^{-1},
c=-\sqrt[5]{3^{10}},
d=-\frac{3^{\frac{1}{5}}}{3^{-\frac{4}{5}}}
jest:
Odpowiedzi:
| A. c | B. a |
| C. b | D. d |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10309 ⋅ Poprawnie: 427/503 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
| T/N : \log_{2}{40}=2+\log_{2}{20} | T/N : \log_{2}{40}=1+2\log_{2}{10} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10241 ⋅ Poprawnie: 156/200 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{3}-\log_{2}{\frac{1}{4}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10252 ⋅ Poprawnie: 259/280 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
» Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{27}-2\log_{2}{4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10276 ⋅ Poprawnie: 161/187 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{9}}-\log_{3}{9}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10299 ⋅ Poprawnie: 27/54 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \log_{a}{x^{8}}=4 oraz
\log_{a}{y^{3}}=3.
Oblicz wartość wyrażenia \log_{a}{x^2\cdot y}.
Odpowiedź:
| \log_{a}{x^2\cdot y}= | |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10308 ⋅ Poprawnie: 66/76 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wiadomo, że prawdziwa jest równość \log_{9x}{5}=\frac{1}{2}.
Wyznacz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11585 ⋅ Poprawnie: 25/25 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\log_{0,1}{10000}-\log_{0,1}{1}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)