⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10422 ⋅ Poprawnie: 193/209 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Liczbę 16^{60} otrzymamy podnosząc liczbę
4^4 do potęgi k.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10420 ⋅ Poprawnie: 131/161 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
32^{26}-8^{43}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10360 ⋅ Poprawnie: 393/461 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{21\sqrt[3]{3\sqrt{81}}}
w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11588 ⋅ Poprawnie: 99/137 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{4}{\sqrt{5}-1}-\frac{4}{\sqrt{5}+1}
.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10352 ⋅ Poprawnie: 314/466 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Która z podanych liczb jest niewymierna:
Odpowiedzi:
| A. \left(1+\sqrt{10}\right)^2 | B. \frac{\sqrt{320}}{\sqrt{5}} |
| C. 8^{\frac{2}{3}} | D. \sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{108} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10467 ⋅ Poprawnie: 255/302 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Która z liczb nie spełnia nierówności
\left(x^{2}+6\right)(4-x) > 0:
Odpowiedzi:
| A. -2 | B. 0 |
| C. 4\sqrt{2} | D. 3 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11500 ⋅ Poprawnie: 791/1026 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia:
\left(\sqrt{27}-5\sqrt{3}\right)^2
w najprostszej postaci a\sqrt{b},
gdzie a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
a\sqrt{b}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10459 ⋅ Poprawnie: 155/200 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\left(\frac{1}{7+4\sqrt{3}}-(7+4\sqrt{3})\right)^2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10447 ⋅ Poprawnie: 193/253 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie \frac{x-16y}{\sqrt{x}+4\sqrt{y}}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{x-4y} | B. \sqrt{x}-4\sqrt{y} |
| C. \sqrt{x}+4\sqrt{y} | D. \sqrt{x+4y} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10391 ⋅ Poprawnie: 152/193 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{3}\cdot 8^{-8}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10407 ⋅ Poprawnie: 304/443 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{7}{11}\right)^{52}\cdot \left(\frac{11}{7}\right)^{48}
w postaci potęgi o podstawie \frac{11}{7}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11403 ⋅ Poprawnie: 238/340 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby a wyrażenie
\frac{a^{-0,8}}{a^{-1,6}}:\frac{a^{1,6}}{a^{0,8}}\cdot a^{-3,2}
mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie a.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10377 ⋅ Poprawnie: 495/610 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{\frac{8}{3}}\cdot \sqrt[3]{25^2}
w postaci potęgi o podstawie 5.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10309 ⋅ Poprawnie: 427/503 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
| T/N : \log_{7}{294}=14+\log_{7}{6} | T/N : \log_{7}{294}=2+\log_{7}{6} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10241 ⋅ Poprawnie: 157/201 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{9}-\log_{2}{\frac{1}{4}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10319 ⋅ Poprawnie: 333/388 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Dane są liczby: x=\log_{3}{81},
y=\log_{\frac{1}{3}}{9} i
z=\log_{\sqrt{3}}{27}.
Oblicz sumę x+y+z.
Odpowiedź:
x+y+z=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10277 ⋅ Poprawnie: 438/443 [98%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Wiadomo, że c=\log_{4}{8}. Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. c^8=4 | B. 4^c=8 |
| C. 4^8=c | D. c^4=8 |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10294 ⋅ Poprawnie: 322/390 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\log_{\sqrt{7}}\left(\sqrt{7}\cdot 7^4 \cdot 7^9\right)
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10307 ⋅ Poprawnie: 254/283 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{5}{15}-\log_{5}{3}+\log_{10}{1}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11659 ⋅ Poprawnie: 70/82 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna liczb x,
2,
1,
4,
6,
1,
3,
3,
5
jest równa 3.
Oblicz liczbę x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)