⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11459 ⋅ Poprawnie: 537/644 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz wartość wyrażenia
w=
\frac{9^{12}\cdot 5+4\cdot (9^2)^6}
{\left(9^{12}:9^7\right)^3}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10395 ⋅ Poprawnie: 235/366 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Połowa liczby 4^{2041} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2^{2040} | B. 4\cdot 2^{1020} |
| C. 2^{2041} | D. 2\cdot 4^{2040} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10343 ⋅ Poprawnie: 197/261 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Niech k=4-2\sqrt{2}, zaś
m=2-\sqrt{2}.
Zapisz wartość wyrażenia k^2+12m w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10331 ⋅ Poprawnie: 486/635 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia \frac{\sqrt{28}}{\sqrt{63}-\sqrt{28}}.
Wynik zapisz w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
a\sqrt{b}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10358 ⋅ Poprawnie: 242/283 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\left[2^{-2}+\left(\frac{1}{12}\right)^{-1}\right]^{\frac{1}{2}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10467 ⋅ Poprawnie: 255/302 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Która z liczb nie spełnia nierówności
\left(x^{4}+1\right)(6-x) > 0:
Odpowiedzi:
| A. -4 | B. 0 |
| C. 1 | D. 6\sqrt{2} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10446 ⋅ Poprawnie: 429/743 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt{7}+3}{\sqrt{7}-3}
w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p},
gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n, k i p.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10468 ⋅ Poprawnie: 347/444 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wiedząc, że x=\sqrt{160} i
y=\sqrt{10}, oblicz wartość wyrażenia
w=(y-x)^2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10332 ⋅ Poprawnie: 189/290 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Liczbą wymierną nie jest:
Odpowiedzi:
| A. (6-2\pi)+(6+2\pi) | B. (6-\sqrt{2})(6+\sqrt{2}) |
| C. \left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^2 | D. (7-\sqrt{2})(13+\sqrt{2}) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10433 ⋅ Poprawnie: 613/838 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{12}\cdot 5^{10}}
{20^{10}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10399 ⋅ Poprawnie: 208/270 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{11^3\cdot 121}{\sqrt{11}}
w najprostszej postaci m^k\cdot \sqrt{p}, gdzie m,k,p\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby k i p.
Odpowiedzi:
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10376 ⋅ Poprawnie: 327/388 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Potęgę
11^{\frac{11}{5}}
zapisz w najprostszej postaci b\sqrt[k]{p}, gdzie
b,k,p\in\mathbb{Z} i p
jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby b, k i p.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11401 ⋅ Poprawnie: 77/111 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie 36^{44}\cdot \frac{1}{\sqrt{6}^{44}} w postaci
\left(\sqrt{6^3}\right)^k.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10315 ⋅ Poprawnie: 538/613 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{5}}{\frac{5^2}{\sqrt{5}}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10244 ⋅ Poprawnie: 324/400 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=3\log_{\frac{1}{2}}{16}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10256 ⋅ Poprawnie: 130/202 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{7}{\sqrt{13}}-\frac{1}{2}\log_{7}{91}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10282 ⋅ Poprawnie: 454/500 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{4}{\frac{16}{5}}+\log_{4}{5}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10285 ⋅ Poprawnie: 383/439 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Liczbą całkowitą nie jest:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{2}\log_{\sqrt{4}}{256} | B. \log_{2}{20}-\log_{2}{5} |
| C. \log_{\sqrt{3}}{9} | D. \log_{25}{5} |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10316 ⋅ Poprawnie: 97/134 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wartości wyrażenia
\log_{|x|}{(x^2-49)}
nie można obliczyć dla:
Odpowiedzi:
| A. x=8 | B. x=\frac{17}{2} |
| C. x=-8 | D. x=7 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10317 ⋅ Poprawnie: 82/96 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
| A. 2\log{1000}+\log{0.001}=6 | B. \left(-\frac{3}{7}\right)^{-1}=\frac{7}{3} |
| C. \log_{3}{2}=9 | D. \log_{\frac{1}{3}}{27}=-3 |