⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10419 ⋅ Poprawnie: 586/649 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn
16^{23}\cdot 32^{17}
w postaci potęgi a^p o naturalnym wykładniku, której podstawa
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10415 ⋅ Poprawnie: 192/242 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia 64^{13}+64^{13}+64^{13}+64^{13}
w postaci potęgi p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{N} i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10351 ⋅ Poprawnie: 267/329 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{3-a^2}{\sqrt{3}+a}
dla a=\sqrt{12}. Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10365 ⋅ Poprawnie: 271/315 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(2\sqrt{8}-\sqrt{18}-\sqrt{18})^{-1}
w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{m\sqrt{n}}{k},
gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n i k.
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11460 ⋅ Poprawnie: 189/295 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt[4]{5}\cdot 5^2\cdot \sqrt{125}\cdot \sqrt[4]{25}}
{625\cdot \sqrt{\frac{1}{25}}\cdot \sqrt[4]{125}}
w postaci 5^p.
Podaj wykładnik p tej potęgi.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10467 ⋅ Poprawnie: 255/302 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Która z liczb nie spełnia nierówności
\left(x^{2}+2\right)(4-x) > 0:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. 4\sqrt{2} |
| C. 1 | D. -2 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10452 ⋅ Poprawnie: 404/688 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt{14}-1\right)^2+(\sqrt{8}-1)(\sqrt{8}+1)
w najprostszej postaci m+n\sqrt{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10468 ⋅ Poprawnie: 347/444 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wiedząc, że x=\sqrt{384} i
y=\sqrt{24}, oblicz wartość wyrażenia
w=(y-x)^2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10447 ⋅ Poprawnie: 193/253 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie \frac{x-4y}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{x-2y} | B. \sqrt{x}-2\sqrt{y} |
| C. \sqrt{x+2y} | D. \sqrt{x}+2\sqrt{y} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10379 ⋅ Poprawnie: 294/326 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{9^5\cdot 2^{9}}{18^5}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10392 ⋅ Poprawnie: 165/232 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{22}\cdot 4^{44}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10423 ⋅ Poprawnie: 224/311 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Zapisz potęgę 2^{\frac{7}{3}}
w postaci a\sqrt[3]{2}.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10393 ⋅ Poprawnie: 138/352 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Zapisz odwrotność liczby
2\sqrt{2}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}}
w postaci potęgi p^k, gdzie k\in\mathbb{W}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10273 ⋅ Poprawnie: 856/966 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\frac{1}{8}}-\log_{2}{1}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10245 ⋅ Poprawnie: 425/531 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Liczba
\log{175}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2\log{5}+\log{150} | B. \log{7}+2\log{5} |
| C. \log{210}-\log{35} | D. 2\log{35}-\log{1050} |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10256 ⋅ Poprawnie: 130/202 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{5}{\sqrt{2}}-\frac{1}{2}\log_{5}{10}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10238 ⋅ Poprawnie: 138/159 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{4}-\log_{2}{2}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10294 ⋅ Poprawnie: 322/390 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\log_{\sqrt{7}}\left(\sqrt{7}\cdot 7^2 \cdot 7^3\right)
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10301 ⋅ Poprawnie: 101/131 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Jeżelia=\log_{2}{2}-\log_{2}{4} i
b=-\frac{1}{2}\log_{3}{9}, to:
Odpowiedzi:
| A. a\cdot b=1 \wedge \frac{a}{b}=1 | B. b > a |
| C. a\cdot b=-1 | D. a > b |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11720 ⋅ Poprawnie: 11/15 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
pH roztworu zmalało o 2.
Ile razy zwiększyło się lub zmiejszyło się stężenie jonów wodorowych w tym roztworze?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)