⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10421 ⋅ Poprawnie: 151/179 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 4^n+4^n=2^{2207}.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10389 ⋅ Poprawnie: 242/269 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{12^{7}\cdot 9^{8}}{108^{7}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10374 ⋅ Poprawnie: 214/302 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{13\sqrt{13}}
w najprostszej postaci \sqrt[m]{p^n}, gdzie
m,n,p\in\mathbb{N}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11586 ⋅ Poprawnie: 156/173 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Która równość jest prawdziwa:
Odpowiedzi:
| A. -49^2=(-49)^2 | B. 49^3=(-49)^3 |
| C. \sqrt{(-49)^2}=-49 | D. -\sqrt[3]{49}=\sqrt[3]{-49} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10352 ⋅ Poprawnie: 314/466 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Która z podanych liczb jest niewymierna:
Odpowiedzi:
| A. \left(5+\sqrt{10}\right)^2 | B. \sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{108} |
| C. 8^{\frac{2}{3}} | D. \frac{\sqrt{108}}{\sqrt{3}} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10456 ⋅ Poprawnie: 236/312 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Odwrotność sumy odwrotności liczb dodatnich x,
3x i 4x jest równa
ax.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10444 ⋅ Poprawnie: 463/657 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Zapisz wyrażenie
\left(10-8\sqrt{10}\right)^2
w najprostszej postaci m+n\sqrt{k},
gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10466 ⋅ Poprawnie: 199/213 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Równość \left(3\sqrt{2}-a\right)^2=54-36\sqrt{2}
zachodzi, gdy:
Odpowiedzi:
| A. a=6 | B. a=6\sqrt{2} |
| C. a=7 | D. a=5 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10463 ⋅ Poprawnie: 290/418 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie 25-(4x-1)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
| A. (4+4x)(4-6x) | B. (5-4x)(x-1) |
| C. (6-4x)(4x+4) | D. 24-16x^2 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10391 ⋅ Poprawnie: 151/192 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{6}\cdot 27^{-7}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10406 ⋅ Poprawnie: 180/280 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia 11^{4}\cdot 9^{-2}
w postaci potęgi o wykładniku 4.
Podaj podstawę tej potęgi.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10376 ⋅ Poprawnie: 327/388 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Potęgę
7^{\frac{15}{7}}
zapisz w najprostszej postaci b\sqrt[k]{p}, gdzie
b,k,p\in\mathbb{Z} i p
jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby b, k i p.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10400 ⋅ Poprawnie: 293/387 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt[3]{100}\cdot 10^{-2}\right)^{15}
w postaci potęgi o podstawie 10.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10283 ⋅ Poprawnie: 670/796 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
| T/N : \log_{3}{45}=2+\log_{3}{5} | T/N : \log_{3}{45}=2+\log_{3}{25} |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10240 ⋅ Poprawnie: 202/240 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{5}{3125}+3\log_{5}{1}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10261 ⋅ Poprawnie: 104/117 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{\frac{1}{27}}-\log_{4}{16}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10281 ⋅ Poprawnie: 116/160 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie 2-4\log_{2}{3} w postaci
\log_{2}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10299 ⋅ Poprawnie: 27/54 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \log_{a}{x^{8}}=6 oraz
\log_{a}{y^{3}}=15.
Oblicz wartość wyrażenia \log_{a}{x^2\cdot y}.
Odpowiedź:
| \log_{a}{x^2\cdot y}= | |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10305 ⋅ Poprawnie: 87/92 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość logarytmu w=\log_{3}{(\log_{4}{(\log_{4}{256})})}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11670 ⋅ Poprawnie: 49/67 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Zmieszano c=15 kilogramów cukierków czekoladowych w cenie
17.20 złotych za kilogram oraz x
kilogramów cukierków marcepanowych w cenie 20.00 złotych za kilogram.
Otrzymano wówczas mieszankę, której średnia cena była równa
18.50 złotych za kilogram.
Ile kilogramów cukierków marcepanowych zawierała mieszanka?
Odpowiedź:
masa=
(wpisz liczbę całkowitą)