⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10419 ⋅ Poprawnie: 584/646 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn
32^{23}\cdot 16^{17}
w postaci potęgi a^p o naturalnym wykładniku, której podstawa
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10413 ⋅ Poprawnie: 121/141 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że a=35^{21} oraz
b=5^{22}\cdot 343^{7}.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. a=2\cdot b | B. b > a |
| C. a > b | D. a=b |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10368 ⋅ Poprawnie: 562/669 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
| T/N : \sqrt[3]{-27}=-3 | T/N : \sqrt{(-3)^2}=3 |
| T/N : \sqrt{27}=3\sqrt{3} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11586 ⋅ Poprawnie: 156/173 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Która równość jest prawdziwa:
Odpowiedzi:
| A. 9^3=(-9)^3 | B. -\sqrt[3]{9}=\sqrt[3]{-9} |
| C. \sqrt{(-9)^2}=-9 | D. -9^2=(-9)^2 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10354 ⋅ Poprawnie: 257/310 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{2+\sqrt{8}-\sqrt{162}+\sqrt{18}}{-2\sqrt{2}+1}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10474 ⋅ Poprawnie: 224/289 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jedną z liczb, które spełniają nierówność -x^5+x^3-x \lessdot -2
jest:
Odpowiedzi:
| A. -2 | B. 2 |
| C. -4 | D. -1 |
| E. -5 | F. 0 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10446 ⋅ Poprawnie: 429/743 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3}-2}
w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p},
gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n, k i p.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10448 ⋅ Poprawnie: 189/279 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wyznacz wartość a, dla której zachodzi równość
\left(a+2\sqrt{2}\right)^2=a^2+8\sqrt{2}+8
.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11501 ⋅ Poprawnie: 484/847 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia nierówność
2\left(x-1\right)^2-x(2x+7)\leqslant 12
.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10430 ⋅ Poprawnie: 746/840 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(
\frac{2^{-3}\cdot 3^{-2}}
{2^{-2}\cdot 3^{-3}}
\right)^0
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10399 ⋅ Poprawnie: 210/270 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{5^3\cdot 25}{\sqrt{5}}
w najprostszej postaci m^k\cdot \sqrt{p}, gdzie m,k,p\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby k i p.
Odpowiedzi:
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11527 ⋅ Poprawnie: 281/357 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=0,25\cdot 2^{3}\cdot \frac{\sqrt{8}\cdot \sqrt{108}}{\sqrt{6}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10428 ⋅ Poprawnie: 106/210 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Liczba \left(4^2+4^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 4^{-2}
jest większa od liczby 4^{-2} o
p\%.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10230 ⋅ Poprawnie: 576/676 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{2}-\log_{2}{8}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11584 ⋅ Poprawnie: 89/111 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}
\left[
\log_{5}{\left(\log_{2}{32}\right)}
\right]
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10319 ⋅ Poprawnie: 333/388 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Dane są liczby: x=\log_{2}{4},
y=\log_{\frac{1}{2}}{16} i
z=\log_{\sqrt{2}}{4}.
Oblicz sumę x+y+z.
Odpowiedź:
x+y+z=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10293 ⋅ Poprawnie: 192/246 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{1}{2}\log_{3}{30}-\log_{3}{\sqrt{10}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10294 ⋅ Poprawnie: 322/390 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\log_{\sqrt{7}}\left(\sqrt{7}\cdot 7^3 \cdot 7^2\right)
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10316 ⋅ Poprawnie: 97/134 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wartości wyrażenia
\log_{|x|}{(x^2-16)}
nie można obliczyć dla:
Odpowiedzi:
| A. x=4 | B. x=5 |
| C. x=\frac{11}{2} | D. x=-5 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10317 ⋅ Poprawnie: 82/96 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Prawdziwa jest równość:
Odpowiedzi:
| A. \log_{\frac{1}{3}}{27}=-3 | B. \left(-\frac{3}{8}\right)^{-1}=\frac{8}{3} |
| C. \log_{3}{2}=9 | D. 2\log{100}+\log{0.01}=4 |