⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10381 ⋅ Poprawnie: 269/312 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
13^{44}\cdot 169^{132}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10396 ⋅ Poprawnie: 272/508 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz połowę sumy
4^{44}+4^{44}+4^{44}+4^{44}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10360 ⋅ Poprawnie: 367/433 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{6\sqrt[3]{4\sqrt{256}}}
w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10324 ⋅ Poprawnie: 164/199 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt[3]{4}\cdot \sqrt[3]{-16}}
{-8}
w postaci potęgi o podstawie, która jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10350 ⋅ Poprawnie: 147/170 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{(\sqrt{8}-\sqrt{2})^2}{(\sqrt{8}+\sqrt{2})^2}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10457 ⋅ Poprawnie: 109/157 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są
dodatnie oraz \frac{4a+b}{2a+2b}=1.
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{3a+4b}{a+3b}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10441 ⋅ Poprawnie: 349/398 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{8}{\sqrt{3}-1}-\frac{8}{\sqrt{3}+1}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10438 ⋅ Poprawnie: 795/995 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia 7-(x-3)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -x^2+6x | B. -x^2+6x+2 |
| C. -x^2+12x-2 | D. -x^2+6x-2 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11501 ⋅ Poprawnie: 484/847 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia nierówność
7\left(x-1\right)^2-x(7x+3)\leqslant 13
.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10433 ⋅ Poprawnie: 607/826 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{15}\cdot 5^{13}}
{20^{13}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11404 ⋅ Poprawnie: 268/395 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{27^{-11}\cdot 8^{-9}}{4^{-5}\cdot 9^{-8}}\right)^{-3}
w postaci potęgi o podstawie 6.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10426 ⋅ Poprawnie: 43/107 [40%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczba \left(100^2+100^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 100^{-2}
jest większa od liczby \frac{1}{100^{2}} o
p\%.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10402 ⋅ Poprawnie: 148/210 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=7^{\frac{12}{11}}\cdot 3^{-\frac{10}{11}}\cdot \frac{1}{\sqrt[22]{441}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10229 ⋅ Poprawnie: 669/837 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
6\log_{3}{2}+2\log_{3}{1}
w postaci \log_{3}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10248 ⋅ Poprawnie: 143/203 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{5}{\frac{1}{25}}-\frac{1}{4}\log_{25}{1}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10266 ⋅ Poprawnie: 150/186 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\frac{1}{2}}{\sqrt{3}}-\log_{0,5}{\sqrt{192}}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10268 ⋅ Poprawnie: 853/1002 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=5\log_{5}{2}+\log_{5}{\frac{125}{32}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10287 ⋅ Poprawnie: 299/331 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{7}{14}-\log_{7}{4}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10316 ⋅ Poprawnie: 97/134 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wartości wyrażenia
\log_{|x|}{(x^2-81)}
nie można obliczyć dla:
Odpowiedzi:
| A. x=-10 | B. x=9 |
| C. x=10 | D. x=\frac{21}{2} |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11720 ⋅ Poprawnie: 11/15 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
pH roztworu zmalało o 2.
Ile razy zwiększyło się lub zmiejszyło się stężenie jonów wodorowych w tym roztworze?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)