⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10403 ⋅ Poprawnie: 208/288 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na tablicy zapisano liczby
(2^2)^{2^2},
2^{2^{2^2}},
\left(2^{2^2}\right)^2,
2^{(2^2)^2}.
Ile różnych liczb reprezentują te zapisy:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. 1 |
| C. 3 | D. 4 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10413 ⋅ Poprawnie: 120/140 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wiadomo, że a=12^{21} oraz
b=3^{22}\cdot 64^{7}.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. b > a | B. a > b |
| C. a=b | D. a=2\cdot b |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10348 ⋅ Poprawnie: 166/187 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt{5}+1\right)^4-\left(\sqrt{5}-1\right)^4
w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10365 ⋅ Poprawnie: 271/315 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(2\sqrt{18}-\sqrt{32}-\sqrt{32})^{-1}
w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{m\sqrt{n}}{k},
gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n i k.
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10357 ⋅ Poprawnie: 198/307 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
2^{6}\sqrt[3]{16}
w postaci 4^p.
Podaj p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10457 ⋅ Poprawnie: 109/157 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są
dodatnie oraz \frac{a+4b}{a-2b}=-3.
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{3a+4b}{4a+3b}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10452 ⋅ Poprawnie: 404/688 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt{8}-1\right)^2+(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)
w najprostszej postaci m+n\sqrt{k}, gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10471 ⋅ Poprawnie: 297/392 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\left(
\sqrt{15+\sqrt{29}}-\sqrt{15-\sqrt{29}}
\right)^2
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10462 ⋅ Poprawnie: 181/216 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie \frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1} jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{x}{(x-1)^2} | B. \frac{x}{x^2-1} |
| C. \frac{2}{(x+1)^2} | D. \frac{2}{x^2-1} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10433 ⋅ Poprawnie: 613/838 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{8}\cdot 5^{6}}
{20^{6}}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10394 ⋅ Poprawnie: 67/139 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie \left(x^{-1}y\right)^{14} w postaci
potęgi o podstawie \frac{x}{y}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10376 ⋅ Poprawnie: 327/388 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Potęgę
5^{\frac{11}{5}}
zapisz w najprostszej postaci b\sqrt[k]{p}, gdzie
b,k,p\in\mathbb{Z} i p
jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby b, k i p.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10402 ⋅ Poprawnie: 148/210 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=3^{\frac{8}{7}}\cdot 5^{-\frac{6}{7}}\cdot \frac{1}{\sqrt[14]{225}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10272 ⋅ Poprawnie: 1039/1340 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie 2\log_{2}{6}-3\log_{2}{4}
w postaci \log_{2}{b}.
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10241 ⋅ Poprawnie: 156/200 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{3}-\log_{2}{\frac{1}{16}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10319 ⋅ Poprawnie: 333/388 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Dane są liczby: x=\log_{2}{4},
y=\log_{\frac{1}{2}}{4} i
z=\log_{\sqrt{2}}{4}.
Oblicz sumę x+y+z.
Odpowiedź:
x+y+z=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10279 ⋅ Poprawnie: 450/492 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{4}-2\log_{2}{\sqrt{16}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10296 ⋅ Poprawnie: 82/109 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Dla n=6 oblicz wartość wyrażenia
w=
\log_{7}{(8n+1)}+\log_{4}{4^6}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10301 ⋅ Poprawnie: 101/131 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Jeżelia=\log_{3}{2}-\log_{3}{6} i
b=-\frac{1}{2}\log_{3}{27}, to:
Odpowiedzi:
| A. b > a | B. a > b |
| C. a\cdot b=-1 | D. a+b=0 \wedge a\cdot b > 0 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11185 ⋅ Poprawnie: 35/41 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \log_{5}{9}=p i
\log_{5}{2}=q. Zapisz wyrażenie \log_{5}{324}
w postaci x\cdot p+y\cdot q, gdzie
x,y\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby x i y.
Odpowiedzi:
| x | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |