⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10381 ⋅ Poprawnie: 271/314 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{28}\cdot 25^{84}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10412 ⋅ Poprawnie: 101/124 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
3.2\cdot 10^{13}-3.1\cdot 10^{12}
w postaci m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10364 ⋅ Poprawnie: 353/449 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt{75}-\sqrt{27}}{\sqrt{3}}.
Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10370 ⋅ Poprawnie: 151/160 [94%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{4}}
w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{m\sqrt{n}}{k},
gdzie m,n,k\in\mathbb{N}.
Podaj liczby m, n i k.
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10352 ⋅ Poprawnie: 314/466 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Która z podanych liczb jest niewymierna:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{500} | B. \left(1+\sqrt{3}\right)^2 |
| C. \frac{\sqrt{320}}{\sqrt{5}} | D. 8^{\frac{2}{3}} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10474 ⋅ Poprawnie: 224/289 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Jedną z liczb, które spełniają nierówność -x^5+x^3-x \lessdot -2
jest:
Odpowiedzi:
| A. -4 | B. -1 |
| C. -5 | D. 3 |
| E. -3 | F. 0 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10470 ⋅ Poprawnie: 518/1034 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wyznacz liczbę odwrotną do liczby 3+2\sqrt{2}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10438 ⋅ Poprawnie: 797/997 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia 3-(x-2)^2 jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -x^2+8x-1 | B. -x^2+4x |
| C. -x^2-4x-1 | D. -x^2+4x-1 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11526 ⋅ Poprawnie: 83/174 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dane są liczby: a=\frac{3+2\sqrt{2}}{2}
i b=\frac{3-2\sqrt{2}}{4}. Oblicz \frac{b}{a}.
Odpowiedź:
| \frac{b}{a}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10430 ⋅ Poprawnie: 746/840 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(
\frac{2^{-6}\cdot 3^{-8}}
{2^{-8}\cdot 3^{-6}}
\right)^0
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10394 ⋅ Poprawnie: 68/140 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie \left(x^{-1}y\right)^{15} w postaci
potęgi o podstawie \frac{x}{y}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11403 ⋅ Poprawnie: 238/340 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby a wyrażenie
\frac{a^{-0,9}}{a^{-1,8}}:\frac{a^{1,8}}{a^{0,9}}\cdot a^{-2,7}
mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie a.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10402 ⋅ Poprawnie: 148/210 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=3^{\frac{12}{11}}\cdot 2^{-\frac{10}{11}}\cdot \frac{1}{\sqrt[22]{36}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11402 ⋅ Poprawnie: 322/444 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10250 ⋅ Poprawnie: 274/453 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Dane są liczby x=-\frac{1}{4},
y=\log_{\frac{1}{4}}{64},
z=\log_{\frac{1}{\frac{1}{2}}}{4}.
Oblicz wartość iloczynu xyz.
Odpowiedź:
| x\cdot y\cdot z= | |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10261 ⋅ Poprawnie: 104/117 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{4}{\frac{1}{64}}-\log_{3}{81}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10281 ⋅ Poprawnie: 116/160 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie 4-3\log_{2}{3} w postaci
\log_{2}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10285 ⋅ Poprawnie: 383/439 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Liczbą całkowitą nie jest:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{2}\log_{\sqrt{2}}{16} | B. \log_{2}{20}-\log_{2}{5} |
| C. \log_{9}{3} | D. \log_{\sqrt{4}}{16} |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10308 ⋅ Poprawnie: 66/76 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wiadomo, że prawdziwa jest równość \log_{16x}{10}=\frac{1}{2}.
Wyznacz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11528 ⋅ Poprawnie: 139/173 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{2}{\left[(\sqrt{2})^{4}\cdot(\sqrt{2})^{5}\cdot(\sqrt{2})^{7}\right]}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)