Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10421 ⋅ Poprawnie: 152/180 [84%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
4^n+4^n=2^{2029}.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10395 ⋅ Poprawnie: 235/366 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Połowa liczby
4^{2019} jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. 4\cdot 2^{1009}
|
B. 2^{2019}
|
|
C. 2\cdot 4^{2018}
|
D. 2^{2018}
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10343 ⋅ Poprawnie: 197/261 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Niech
k=1+3\sqrt{2}, zaś
m=4-\sqrt{2}.
Zapisz wartość wyrażenia
k^2+12m w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10322 ⋅ Poprawnie: 296/322 [91%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\left(
\frac{1}
{\left(\sqrt[3]{8}+\sqrt[4]{16}+2\right)^0}
\right)^2
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10352 ⋅ Poprawnie: 314/466 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Która z podanych liczb jest niewymierna:
Odpowiedzi:
|
A. 8^{\frac{2}{3}}
|
B. \frac{\sqrt{363}}{\sqrt{3}}
|
|
C. \sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{32}
|
D. \left(6+\sqrt{2}\right)^2
|
|
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10456 ⋅ Poprawnie: 236/312 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Odwrotność sumy odwrotności liczb dodatnich
x,
2x i
8x jest równa
ax.
Podaj a.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11553 ⋅ Poprawnie: 152/229 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest liczba
x=p-(\sqrt{11}-\sqrt{2})^2, gdzie
p\in\mathbb{R}.
Liczba x jest wymierna, gdy:
Odpowiedzi:
|
T/N : p=-\sqrt{11}+\sqrt{2}
|
T/N : p=-\sqrt{22}
|
|
T/N : p=22-2\sqrt{22}
|
|
|
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10473 ⋅ Poprawnie: 211/266 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Równość
(3+\sqrt{3})^2=(x\sqrt{3}-3)^2 jest
prawdziwa dla:
Odpowiedzi:
|
A. x=-\sqrt{3}
|
B. x=\sqrt{3}
|
|
C. x=3\sqrt{3}
|
D. x=-1
|
|
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10334 ⋅ Poprawnie: 131/233 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
w=3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}
w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10379 ⋅ Poprawnie: 294/326 [90%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{49^5\cdot 3^{9}}{147^5}
w postaci potęgi
p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{Z}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10406 ⋅ Poprawnie: 180/280 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
5^{8}\cdot 256^{-2}
w postaci potęgi o wykładniku
8.
Podaj podstawę tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11527 ⋅ Poprawnie: 280/356 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=0,25\cdot 2^{3}\cdot \frac{\sqrt{50}\cdot \sqrt{108}}{\sqrt{6}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10400 ⋅ Poprawnie: 297/406 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt[3]{4}\cdot 2^{-2}\right)^{21}
w postaci potęgi o podstawie
2.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10283 ⋅ Poprawnie: 670/796 [84%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
|
T/N : \log_{2}{44}=1+\log_{2}{11}
|
T/N : \log_{2}{44}=2+\log_{2}{121}
|
|
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10244 ⋅ Poprawnie: 323/399 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=2\log_{\frac{1}{3}}{243}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10319 ⋅ Poprawnie: 333/388 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Dane są liczby:
x=\log_{2}{16},
y=\log_{\frac{1}{2}}{16} i
z=\log_{\sqrt{2}}{8}.
Oblicz sumę x+y+z.
Odpowiedź:
x+y+z=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10275 ⋅ Poprawnie: 205/223 [91%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{64}+\log_{2}{1}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10292 ⋅ Poprawnie: 344/410 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
\log_{\frac{1}{2}}{x}=-3.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10307 ⋅ Poprawnie: 254/282 [90%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{5}{250}-\log_{5}{2}+\log_{10}{1}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11637 ⋅ Poprawnie: 24/29 [82%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Odczyn
pH roztworu wzrósł o
1.
Ile razy zwiększyło się lub zmiejszyło się stężenie molowe jonów wodorowych w tym roztworze?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)