⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10422 ⋅ Poprawnie: 193/209 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Liczbę 16^{44} otrzymamy podnosząc liczbę
4^4 do potęgi k.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10412 ⋅ Poprawnie: 101/124 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
4.6\cdot 10^{12}-2.3\cdot 10^{11}
w postaci m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Podaj c.
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10364 ⋅ Poprawnie: 353/449 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt{50}-\sqrt{8}}{\sqrt{2}}.
Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10321 ⋅ Poprawnie: 249/307 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{1\frac{1}{3}}\cdot \sqrt[3]{2^5}
w postaci potęgi 2^k.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10346 ⋅ Poprawnie: 214/264 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
\sqrt[23]{4\sqrt{2}}
w postaci \sqrt[46]{2^p}.
Podaj wykładnik p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10461 ⋅ Poprawnie: 80/180 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są nieujemne
oraz zachodzi wzór \sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. nie jest to możliwe, aby wzór zachodził | B. liczby te mogą być dowolne nieujemne |
| C. a=b | D. a\cdot b=0 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11553 ⋅ Poprawnie: 152/229 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Dana jest liczba x=p-(\sqrt{6}-\sqrt{5})^2, gdzie
p\in\mathbb{R}.
Liczba x jest wymierna, gdy:
Odpowiedzi:
| T/N : p=6 | T/N : p=30 |
| T/N : p=(\sqrt{5}-\sqrt{6})^2+0,(3) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10454 ⋅ Poprawnie: 102/133 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Wyrażenie
\left(\sqrt{25n}-\sqrt{n}\right)^2
można zapisać w postaci p\cdot n.
Podaj wartość współczynnika p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10334 ⋅ Poprawnie: 131/233 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie w=3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}
w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11425 ⋅ Poprawnie: 421/662 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dane są liczby x=73.6\cdot 10^{-52} i
y=4.6\cdot 10^{-35}. Zapisz iloraz
\frac{x}{y} w postaci
m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i c.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11404 ⋅ Poprawnie: 268/395 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{27^{-7}\cdot 8^{-7}}{4^{-9}\cdot 9^{-9}}\right)^{-3}
w postaci potęgi o podstawie 6.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10417 ⋅ Poprawnie: 220/376 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dana jest liczba
x=4^{-\frac{1}{2}}\cdot (-216)^{\frac{1}{3}}
.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10377 ⋅ Poprawnie: 499/614 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{\frac{8}{3}}\cdot \sqrt[3]{4^2}
w postaci potęgi o podstawie 2.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10239 ⋅ Poprawnie: 518/626 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\log_{2}
\left[
\log_{2}{\left(\log_{6}{36}\right)}
\right]
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10236 ⋅ Poprawnie: 234/277 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{2}-\log_{2}{16}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10259 ⋅ Poprawnie: 361/427 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{3}+\log_{3}{6}-\log_{3}{2}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10267 ⋅ Poprawnie: 221/288 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2\log{10000}}
{\log_{2}{16}-\log_{3}{9}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10287 ⋅ Poprawnie: 299/331 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{3}{6}-\log_{3}{4}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10301 ⋅ Poprawnie: 101/131 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
« Jeżelia=\log_{2}{5}-\log_{2}{10} i
b=-\frac{1}{5}\log_{3}{9}, to:
Odpowiedzi:
| A. a\cdot b=-1 | B. a+b=0 \wedge a\cdot b > 0 |
| C. a > b | D. b > a |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11638 ⋅ Poprawnie: 16/23 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Odczyn pH roztworu jest równy
8.25.
Oblicz stężenie molowe jonów wodorowych w tym roztworze. Wynik zapisz w postaci
m\cdot 10^c, gdzie m\in[1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i c.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| c | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |