Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10419 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn
16^{23}\cdot 128^{17}
w postaci potęgi a^p o naturalnym wykładniku, której podstawa
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10414 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Liczbę 4^{24}\cdot 32^{48} można zapiać w postaci:
Odpowiedzi:
| A. 4^{120} | B. 8^{72} |
| C. 16^{72} | D. 2^{240} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10372 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{\sqrt[5]{-7^5}\cdot 7^{-1}}
{49}\cdot 7^2
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10333 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Liczbą niewymierną nie jest długość przekątnej kwadratu, o boku długości:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{8}-\frac{1}{\sqrt{8}} | B. 1+\sqrt{32} |
| C. \sqrt{15} | D. 196 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10371 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyrażenie
w=2\sqrt{45}-\sqrt{80}
zapisz w najprostszej postaci m\sqrt{n}, gdzie
m,n\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10456 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Odwrotność sumy odwrotności liczb dodatnich x,
6x i 7x jest równa
ax.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10470 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wyznacz liczbę odwrotną do liczby 5+2\sqrt{6}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10471 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\left(
\sqrt{5+\sqrt{24}}-\sqrt{5-\sqrt{24}}
\right)^2
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10436 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej x, wyrażenie
49x^2-28x+4 jest równe:
Odpowiedzi:
| A. (7x-2)(x+2) | B. (7x-2)(7x+2) |
| C. (7x-2)(7x-2) | D. (7x+2)^2 |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10430 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(
\frac{2^{-2}\cdot 3^{-5}}
{2^{-5}\cdot 3^{-2}}
\right)^0
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10394 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie \left(x^{-1}y\right)^{27} w postaci
potęgi o podstawie \frac{x}{y}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10386 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Dla każdej dodatniej liczby a iloraz
\frac{a^{-3.6}}{a^{1.8}} można zapisać w postaci
\left(\frac{1}{a}\right)^m.
Podaj wykładnik m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10400 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt[3]{81}\cdot 9^{-2}\right)^{18}
w postaci potęgi o podstawie 9.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10228 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\log{100000}-\log_{3}{3}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10247 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Liczba \log_{3}{m} jest o 3 większa
od liczby \log_{3}{5}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10254 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{64}{256}+1.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10260 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\sqrt{4}}{1024}-\log_{4}{4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10295 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{12}{12}+\log_{12}{12}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10308 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wiadomo, że prawdziwa jest równość \log_{36x}{10}=\frac{1}{2}.
Wyznacz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11585 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\log_{0,1}{1}-\log_{0,1}{1000}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)