Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
Zadanie 1. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10419
|
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn
1024^{23}\cdot 256^{17}
w postaci potęgi
a^p o naturalnym wykładniku, której podstawa
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
Zadanie 2. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10410
|
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
81^{6}+3\cdot 81^4-9^9+6\cdot 9^8
w postaci potęgi o podstawie
9.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10374
|
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{2\sqrt{2}}
w najprostszej postaci
\sqrt[m]{p^n}, gdzie
m,n,p\in\mathbb{N}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
Zadanie 4. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11591
|
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Równością nieprawdziwą jest:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{(-7)^2}=7
|
B. \sqrt[3]{1715}=7\sqrt[3]{7}
|
C. \sqrt[3]{-343}=-7
|
D. \sqrt{343}=7\sqrt{7}
|
Zadanie 5. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10371
|
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyrażenie
w=2\sqrt{50}-\sqrt{32}
zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie
m,n\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10461
|
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby a i b są nieujemne
oraz zachodzi wzór \sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a\cdot b=0
|
B. liczby te mogą być dowolne nieujemne
|
C. a=b
|
D. nie jest to możliwe, aby wzór zachodził
|
Zadanie 7. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10469
|
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=
\sqrt{304}-\left(\sqrt{2}-\sqrt{38}\right)^2
.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 8. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10473
|
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Równość
(13+\sqrt{13})^2=(x\sqrt{13}-13)^2 jest
prawdziwa dla:
Odpowiedzi:
A. x=-\sqrt{13}
|
B. x=\sqrt{13}
|
C. x=13\sqrt{13}
|
D. x=-1
|
Zadanie 9. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10463
|
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyrażenie 25-(4x-1)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. (5-4x)(x-1)
|
B. (4+4x)(4-6x)
|
C. (6-4x)(4x+4)
|
D. 24-16x^2
|
Zadanie 10. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10379
|
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{49^5\cdot 3^{9}}{147^5}
w postaci potęgi
p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{Z}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10407
|
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{2}{11}\right)^{56}\cdot \left(\frac{11}{2}\right)^{55}
w postaci potęgi o podstawie
\frac{11}{2}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10426
|
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczba
\left(100^2+100^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 100^{-2}
jest większa od liczby
\frac{1}{100^{2}} o
p\%.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10400
|
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt[3]{81}\cdot 9^{-2}\right)^{15}
w postaci potęgi o podstawie
9.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11402
|
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\sqrt{6}}{216\sqrt{6}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11584
|
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}
\left[
\log_{5}{\left(\log_{4}{1024}\right)}
\right]
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10251
|
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2\log_{5}{4}-\log_{5}{2} w postaci
\log_{5}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 17. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10280
|
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=2\log_{4}{16}-\log_{3}{9}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 18. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10285
|
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Liczbą całkowitą nie jest:
Odpowiedzi:
A. \log_{\sqrt{2}}{4}
|
B. \frac{1}{2}\log_{\sqrt{4}}{256}
|
C. \log_{2}{24}-\log_{2}{6}
|
D. \log_{36}{6}
|
Zadanie 19. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10307
|
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{4}{24}-\log_{4}{6}+\log_{8}{1}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20. (1 pkt) |
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11585
|
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\log_{0,1}{1000000}-\log_{0,1}{10000}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)