⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-4
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11459 ⋅ Poprawnie: 537/644 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz wartość wyrażenia
w=
\frac{9^{12}\cdot 3+6\cdot (9^2)^6}
{\left(9^{12}:9^7\right)^3}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10415 ⋅ Poprawnie: 191/241 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia 64^{22}+64^{22}+64^{22}+64^{22}
w postaci potęgi p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{N} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10341 ⋅ Poprawnie: 394/516 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Niech k=3+2\sqrt{2}, zaś
m=2-3\sqrt{2}.
Zapisz wartość wyrażenia k^2-6m w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10320 ⋅ Poprawnie: 471/523 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\sqrt{125}-\sqrt{80}}{2\sqrt{5}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10354 ⋅ Poprawnie: 257/310 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{5+\sqrt{32}-\sqrt{162}+\sqrt{200}}{\sqrt{2}+1}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10460 ⋅ Poprawnie: 166/216 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Jeżeli \frac{a}{a+b}=\frac{c}{d} i
b\neq 0, to \frac{a}{b}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{d-c}{c} | B. \frac{c}{d-c} |
| C. \frac{d}{c-d} | D. -1 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10470 ⋅ Poprawnie: 518/1034 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Wyznacz liczbę odwrotną do liczby 5+2\sqrt{6}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10468 ⋅ Poprawnie: 347/444 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wiedząc, że x=\sqrt{315} i
y=\sqrt{35}, oblicz wartość wyrażenia
w=(y-x)^2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11501 ⋅ Poprawnie: 484/847 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia nierówność
5\left(x-1\right)^2-x(5x+6)\leqslant 11
.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11425 ⋅ Poprawnie: 420/661 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Dane są liczby x=78.0\cdot 10^{-49} i
y=13.0\cdot 10^{-26}. Zapisz iloraz
\frac{x}{y} w postaci
m\cdot 10^c, gdzie m\in\langle 1,10)
i c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m i c.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| c | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10399 ⋅ Poprawnie: 198/251 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{7^3\cdot 49}{\sqrt{7}}
w najprostszej postaci m^k\cdot \sqrt{p}, gdzie m,k,p\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby k i p.
Odpowiedzi:
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10417 ⋅ Poprawnie: 219/375 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Dana jest liczba
x=64^{-\frac{1}{2}}\cdot (-125)^{\frac{1}{3}}
.
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11401 ⋅ Poprawnie: 76/110 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie 4^{60}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}^{60}} w postaci
\left(\sqrt{2^3}\right)^k.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10304 ⋅ Poprawnie: 433/612 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \log_{4}{3}=x. Zapisz liczbę
\log_{4}{576} w postaci mx+n.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10242 ⋅ Poprawnie: 335/361 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Liczba
\log{36}
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \log{9}-\log{4} | B. \log{15}-2\log{3} |
| C. 3\log{3}-2\log{2} | D. 2\log{6}-\log{1} |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10257 ⋅ Poprawnie: 130/158 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{3}{45}-\log_{3}{5}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10280 ⋅ Poprawnie: 322/354 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=2\log_{3}{9}-\log_{4}{16}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10292 ⋅ Poprawnie: 343/409 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \log_{\frac{1}{4}}{x}=-3.
Oblicz x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10300 ⋅ Poprawnie: 244/274 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{5}{\frac{1}{25}}-\log_{5}{1}+\log_{0,2}{625}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11528 ⋅ Poprawnie: 139/173 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{6}{\left[(\sqrt{6})^{2}\cdot(\sqrt{6})^{7}\cdot(\sqrt{6})^{9}\right]}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)