⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11459 ⋅ Poprawnie: 537/644 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz wartość wyrażenia
w=
\frac{9^{12}\cdot 6+3\cdot (9^2)^6}
{\left(9^{12}:9^7\right)^3}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10365 ⋅ Poprawnie: 271/315 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
(2\sqrt{162}-\sqrt{18}-\sqrt{98})^{-1}
w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{m\sqrt{n}}{k},
gdzie m,n,k\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n i k.
Odpowiedź:
| \frac{m\sqrt{n}}{k}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10451 ⋅ Poprawnie: 221/324 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiorem rozwiązań nierówności
x^2+22x\geqslant -121
jest:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, -11\rangle\cup\langle 0,+\infty) | B. \langle 11,+\infty) |
| C. \emptyset | D. \mathbb{R} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10426 ⋅ Poprawnie: 44/107 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczba \left(81^2+81^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 81^{-2}
jest większa od liczby \frac{1}{81^{2}} o
p\%.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10319 ⋅ Poprawnie: 333/388 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dane są liczby: x=\log_{4}{16},
y=\log_{\frac{1}{4}}{64} i
z=\log_{\sqrt{4}}{16}.
Oblicz sumę x+y+z.
Odpowiedź:
x+y+z=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba m+n\sqrt{3}, gdzie
m,n\in\mathbb{Z}, spełnia równanie
2x-24=\sqrt{3}x-1.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20859 ⋅ Poprawnie: 52/396 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Wykaż, że dla każdych liczb całkowitych x i
y, wyrażenie
41x^2+4y^2+20xy+16x+4
można zapisać w postaci (a_1x+b_1y+c_1)^2+(a_2x+b_2y+c_2)^2, gdzie współczynniki
a_1\text{, }b_1\text{, } c_1\text{, } a_2\text{, } b_2\text{ i } c_2 są liczbami całkowitymi
(niektóre z nich mogą być równe zero).
Podaj mniejszą z liczb a_1 i a_2.
Odpowiedź:
min(a_1,a_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj większą z liczb b_1 i b_2.
Odpowiedź:
max(b_1,b_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20149 ⋅ Poprawnie: 302/413 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{7^3}\cdot \sqrt[3]{2^3}\cdot 2^{\frac{1}{2}}}
{(2^3)^{\frac{1}{3}}\cdot 7^{-3}\cdot \sqrt{2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20141 ⋅ Poprawnie: 141/254 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Podaj największą z liczb a,
b, c jeśli
\log_{a}{\frac{1}{8}}=-1,
\log_{2,5}{b}=2 i
c=\log_{\sqrt{2}}{2}.
Odpowiedź:
| max(a,b,c)= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20955 ⋅ Poprawnie: 125/156 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Średni wiek zawodnika n osobowej drużyny piłkarskiej jest równy 25 lat.
Trener tej drużyny ma 43 lat, a średni wiek zawodników drużyny wraz z trenerem
jest równy 26 lat.
Wyznacz liczbę n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)