Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10403 ⋅ Poprawnie: 209/291 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na tablicy zapisano liczby
(2^2)^{2^2} ,
2^{2^{2^2}} ,
\left(2^{2^2}\right)^2 ,
2^{(2^2)^2} .
Ile różnych liczb reprezentują te zapisy:
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10354 ⋅ Poprawnie: 262/314 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{2+\sqrt{98}-\sqrt{200}+\sqrt{338}}{5\sqrt{2}+1}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10448 ⋅ Poprawnie: 237/322 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz wartość
a , dla której zachodzi równość
\left(a+2\sqrt{2}\right)^2=a^2+24\sqrt{2}+8
.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11590 ⋅ Poprawnie: 25/33 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\sqrt[3]{64^{-1}}\cdot \frac{1}{64}^0
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10260 ⋅ Poprawnie: 103/122 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\sqrt{3}}{81}-\log_{3}{9}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
m+n\sqrt{8} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} , spełnia równanie
3x-4=\sqrt{8}x-1 .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20195 ⋅ Poprawnie: 20/120 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wykaż, że dodatnia różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest
podzielna przez potęgę dwójki różną od jedności.
Podaj największą potęgę dwójki, która dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
2^k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20148 ⋅ Poprawnie: 391/525 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{13^2}\cdot \sqrt[3]{13^3}\cdot 13^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{13}\cdot 13^{-2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20834 ⋅ Poprawnie: 139/183 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{5}{80}+2\log_{5}{10}-3\log_{5}{4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20956 ⋅ Poprawnie: 47/74 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
132 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
x km/h. Średnia prędkość tego autobusu
na całej trasie była równa
120 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu w drodze powrotnej?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż