Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10419 ⋅ Poprawnie: 586/649 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn
2048^{23}\cdot 32^{17}
w postaci potęgi
a^p o naturalnym wykładniku, której podstawa
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11460 ⋅ Poprawnie: 189/295 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt[4]{5}\cdot 5^8\cdot \sqrt{125}\cdot \sqrt[4]{25}}
{625\cdot \sqrt{\frac{1}{25}}\cdot \sqrt[4]{125}}
w postaci
5^p .
Podaj wykładnik p tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10448 ⋅ Poprawnie: 206/294 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz wartość
a , dla której zachodzi równość
\left(a+2\sqrt{2}\right)^2=a^2+36\sqrt{2}+8
.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10377 ⋅ Poprawnie: 499/614 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{\frac{8}{3}}\cdot \sqrt[3]{4^2}
w postaci potęgi o podstawie
2 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10284 ⋅ Poprawnie: 121/155 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
x=5+\log_{2}{2} . Wówczas
x=\log_{2}{m} .
Podaj liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
m+n\sqrt{3} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} , spełnia równanie
2x-11=\sqrt{3}x-1 .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20862 ⋅ Poprawnie: 12/153 [7%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie
n wiadomo, że jest podzielna przez
10 .
Wykaż, że liczba dodatnia
m=n^3-100n jest podzielna przez
6 .
Podaj największą potęgę liczby 10 , która dzieli liczbę dodatnią
m .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20149 ⋅ Poprawnie: 302/413 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{11^3}\cdot \sqrt[3]{2^3}\cdot 2^{\frac{1}{2}}}
{(2^3)^{\frac{1}{3}}\cdot 11^{-3}\cdot \sqrt{2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20139 ⋅ Poprawnie: 104/165 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz
xyz , jeśli wiadomo, że
\log_{5}{x}=2 ,
y=\log{\frac{1}{1000000}} i
z=\log_{0,05}{20} .
Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20955 ⋅ Poprawnie: 125/156 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Średni wiek zawodnika
n osobowej drużyny piłkarskiej jest równy
23 lat.
Trener tej drużyny ma
59 lat, a średni wiek zawodników drużyny wraz z trenerem
jest równy
25 lat.
Wyznacz liczbę n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż