Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10412 ⋅ Poprawnie: 101/124 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
4.3\cdot 10^{18}-2.5\cdot 10^{17}
w postaci
m\cdot 10^c , gdzie
m\in\langle 1,10)
i
c\in\mathbb{Z} .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10351 ⋅ Poprawnie: 267/329 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{8-a^2}{\sqrt{8}+a}
dla
a=\sqrt{128} . Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10437 ⋅ Poprawnie: 312/367 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz o ile wartość wyrażenia
(x+12)^2 jest większa od
wartości wyrażenia
x^2+24x .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11403 ⋅ Poprawnie: 238/340 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby
a wyrażenie
\frac{a^{-1,9}}{a^{-3,8}}:\frac{a^{3,8}}{a^{1,9}}\cdot a^{-9,5}
mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie
a .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10242 ⋅ Poprawnie: 335/361 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba
\log{36}
jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{15}-2\log{3}
B. \log{9}-\log{4}
C. 2\log{6}-\log{1}
D. 3\log{3}-2\log{2}
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
m+n\sqrt{7} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} , spełnia równanie
2x-25=\sqrt{7}x-1 .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20862 ⋅ Poprawnie: 12/153 [7%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie
n wiadomo, że jest podzielna przez
8 .
Wykaż, że liczba dodatnia
m=n^3-64n jest podzielna przez
6 .
Podaj największą potęgę liczby 8 , która dzieli liczbę dodatnią
m .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 203/306 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{6^{-2}-3\cdot \left(2\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20136 ⋅ Poprawnie: 190/234 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\log{3}+\log{2}}{\log{12}-\log{2}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 67/111 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
84 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
63 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż