Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10414 ⋅ Poprawnie: 310/437 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Liczbę
4^{24}\cdot 32^{48} można zapiać w postaci:
Odpowiedzi:
A. 2^{240}
B. 64^{24}
C. 8^{96}
D. 4^{120}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10345 ⋅ Poprawnie: 192/218 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{2}{\sqrt{11}-1}-\frac{2}{1+\sqrt{11}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10439 ⋅ Poprawnie: 490/670 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie
36-(2x+1)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. (5-2x)(6+2x)
B. 36-4x^2
C. (5-2x)^2
D. (5-2x)(7+2x)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11404 ⋅ Poprawnie: 268/395 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{27^{-3}\cdot 8^{-7}}{4^{-11}\cdot 9^{-5}}\right)^{-3}
w postaci potęgi o podstawie
6 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10245 ⋅ Poprawnie: 425/531 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba
\log{63}
jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{7}+2\log{3}
B. 2\log{3}+\log{54}
C. 2\log{21}-\log{378}
D. \log{84}-\log{21}
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
m+n\sqrt{5} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} , spełnia równanie
2x-6=\sqrt{5}x-1 .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20862 ⋅ Poprawnie: 12/153 [7%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie
n wiadomo, że jest podzielna przez
9 .
Wykaż, że liczba dodatnia
m=n^3-81n jest podzielna przez
6 .
Podaj największą potęgę liczby 9 , która dzieli liczbę dodatnią
m .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 181/284 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{6^{-2}-3\cdot \left(2\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20132 ⋅ Poprawnie: 217/343 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=729^{\log_{9}{5}}+\left(\frac{1}{9}\right)^{\log_{9}{2}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20955 ⋅ Poprawnie: 125/156 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Średni wiek zawodnika
n osobowej drużyny piłkarskiej jest równy
24 lat.
Trener tej drużyny ma
60 lat, a średni wiek zawodników drużyny wraz z trenerem
jest równy
26 lat.
Wyznacz liczbę n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż