Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11459 ⋅ Poprawnie: 537/644 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz wartość wyrażenia
w=
\frac{11^{12}\cdot 8+3\cdot (11^2)^6}
{\left(11^{12}:11^7\right)^3}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10352 ⋅ Poprawnie: 314/466 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Która z podanych liczb jest niewymierna:
Odpowiedzi:
A. 8^{\frac{2}{3}}
B. \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}}
C. \left(2+\sqrt{8}\right)^2
D. \sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{256}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11500 ⋅ Poprawnie: 791/1026 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia:
\left(\sqrt{50}-2\sqrt{2}\right)^2
w najprostszej postaci
a\sqrt{b} ,
gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
a\sqrt{b}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10430 ⋅ Poprawnie: 746/840 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(
\frac{2^{-8}\cdot 3^{-3}}
{2^{-3}\cdot 3^{-8}}
\right)^0
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10283 ⋅ Poprawnie: 670/797 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
T/N : \log_{2}{28}=2+\log_{2}{14}
T/N : \log_{2}{28}=2+\log_{2}{7}
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 77/177 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=3^{13}+4\cdot 3^{12}-3\cdot 3^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę
p .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20862 ⋅ Poprawnie: 12/153 [7%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie
n wiadomo, że jest podzielna przez
8 .
Wykaż, że liczba dodatnia
m=n^3-64n jest podzielna przez
6 .
Podaj największą potęgę liczby 8 , która dzieli liczbę dodatnią
m .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20148 ⋅ Poprawnie: 369/502 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{3^2}\cdot \sqrt[3]{3^3}\cdot 3^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{3}\cdot 3^{-2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20141 ⋅ Poprawnie: 141/254 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Podaj największą z liczb
a ,
b ,
c jeśli
\log_{a}{\frac{1}{9}}=-1 ,
\log_{2,5}{b}=2 i
c=\log_{\sqrt{2}}{2} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20956 ⋅ Poprawnie: 47/74 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
120 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
x km/h. Średnia prędkość tego autobusu
na całej trasie była równa
112 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu w drodze powrotnej?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż