Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10414 ⋅ Poprawnie: 287/400 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Liczbę
4^{9}\cdot 32^{18} można zapiać w postaci:
Odpowiedzi:
A. 8^{27}
B. 4^{45}
C. 8^{36}
D. 2^{90}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10324 ⋅ Poprawnie: 164/199 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt[3]{4}\cdot \sqrt[3]{-16}}
{-8}
w postaci potęgi o podstawie, która jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10337 ⋅ Poprawnie: 344/449 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są liczby
x=6+\sqrt{5} i
y=9-\sqrt{5} .
Zapisz iloraz
\frac{x}{y} w najprostszej nieskracalnej postaci
\frac{m+n\sqrt{k}}{p} , gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z} i
p\in\mathbb{N_{+}} .
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10388 ⋅ Poprawnie: 84/115 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Liczba
\frac{\sqrt[3]{-8}\cdot 2^{9} : 2^3}
{b}
jest równa:
Odpowiedzi:
A. -2^{8}
B. 2^{5}
C. (-2)^{6}
D. -2^{7}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10244 ⋅ Poprawnie: 323/399 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=2\log_{\frac{1}{2}}{8}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 77/177 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=7^{13}+4\cdot 7^{12}-3\cdot 7^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę
p .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20862 ⋅ Poprawnie: 12/152 [7%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie
n wiadomo, że jest podzielna przez
2 .
Wykaż, że liczba dodatnia
m=n^3-4n jest podzielna przez
6 .
Podaj największą potęgę liczby 2 , która dzieli liczbę dodatnią
m .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/282 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2^{-2}-3\cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20142 ⋅ Poprawnie: 121/164 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{\log_{2}{4}-\log_{2}{1}}{2^{2}\cdot 2^2}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20956 ⋅ Poprawnie: 47/74 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
126 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
x km/h. Średnia prędkość tego autobusu
na całej trasie była równa
90 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu w drodze powrotnej?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż