Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10396 ⋅ Poprawnie: 276/512 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Zapisz połowę sumy
4^{37}+4^{37}+4^{37}+4^{37}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{Z}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10331 ⋅ Poprawnie: 486/635 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{27}-\sqrt{12}} .
Wynik zapisz w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
a\sqrt{b}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10447 ⋅ Poprawnie: 193/253 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac{x-25y}{\sqrt{x}+5\sqrt{y}}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{x-5y}
B. \sqrt{x}-5\sqrt{y}
C. \sqrt{x+5y}
D. \sqrt{x}+5\sqrt{y}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10429 ⋅ Poprawnie: 147/199 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Najmniejszą z liczb
a=4^{-\frac{1}{2}} ,
b=0.0081^{\frac{1}{4}} ,
c=0.0016^{\frac{1}{2}} ,
d=100^{-\frac{3}{2}}
jest:
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10305 ⋅ Poprawnie: 87/92 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość logarytmu
w=\log_{4}{(\log_{4}{(\log_{3}{81})})} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 77/177 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=5^{13}+4\cdot 5^{12}-3\cdot 5^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę
p .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20193 ⋅ Poprawnie: 135/274 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Wiedząc, że
x+y=\sqrt{11} i
x^2+y^2=12 oblicz
xy .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/282 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{4^{-2}-3\cdot \left(\frac{4}{3}\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20138 ⋅ Poprawnie: 93/163 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz średnią arytmetyczną liczb
\log_{3}{17496} ,
-\log_{3}{8} i
2 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20956 ⋅ Poprawnie: 47/74 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
105 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
x km/h. Średnia prędkość tego autobusu
na całej trasie była równa
112 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu w drodze powrotnej?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż