Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10413 ⋅ Poprawnie: 121/141 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
a=28^{18} oraz
b=4^{19}\cdot 343^{6} .
Zatem:
Odpowiedzi:
A. a > b
B. a=b
C. a=2\cdot b
D. b > a
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10370 ⋅ Poprawnie: 151/160 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{25}}
w najprostszej nieskracalnej postaci
\frac{m\sqrt{n}}{k} ,
gdzie
m,n,k\in\mathbb{N} .
Podaj liczby m , n i k .
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11501 ⋅ Poprawnie: 484/847 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą, która spełnia nierówność
3\left(x-1\right)^2-x(3x+6)\leqslant 19
.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10408 ⋅ Poprawnie: 982/1568 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie
\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-6}\cdot 3^3\cdot \sqrt{3}}
{3^{16}}
w postaci potęgi o podstawie
3 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10277 ⋅ Poprawnie: 438/443 [98%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
c=\log_{3}{6} . Wtedy:
Odpowiedzi:
A. 3^6=c
B. 3^c=6
C. c^3=6
D. c^6=3
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 113/174 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
27^3\cdot 2x-3^9=4\cdot 3^{10}x+2\cdot 3^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20196 ⋅ Poprawnie: 46/73 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wykaż, że różnica liczby trzycyfrowej i liczby o takich samych cyfrach
zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez
3 .
Podaj największą liczbę całkowitą, która zawsze dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20148 ⋅ Poprawnie: 369/502 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{5^2}\cdot \sqrt[3]{5^3}\cdot 5^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{5}\cdot 5^{-2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20131 ⋅ Poprawnie: 43/121 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są liczby
x=\log{3} ,
y=\log{5} . Logarytm dziesiętny z liczby
675 jest równy
m\cdot x+n\cdot y .
Podaj liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20955 ⋅ Poprawnie: 125/156 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Średni wiek zawodnika
n osobowej drużyny piłkarskiej jest równy
24 lat.
Trener tej drużyny ma
62 lat, a średni wiek zawodników drużyny wraz z trenerem
jest równy
26 lat.
Wyznacz liczbę n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż