Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10432 ⋅ Poprawnie: 223/372 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{28}+9^{11}-3^{22}+9^{12}-3^{24}+9^{14}+3^{28}
w postaci potęgi o podstawie
3 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10370 ⋅ Poprawnie: 151/160 [94%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{\frac{1}{49}+\frac{1}{9}}
w najprostszej nieskracalnej postaci
\frac{m\sqrt{n}}{k} ,
gdzie
m,n,k\in\mathbb{N} .
Podaj liczby m , n i k .
Odpowiedź:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10366 ⋅ Poprawnie: 178/272 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
«« Zapisz iloczyn odwrotności liczby
\sqrt{5-\sqrt{24}}
i liczby
\sqrt{5+\sqrt{24}} w najprostszej postaci
m+n\sqrt{k} , gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10426 ⋅ Poprawnie: 44/107 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczba
\left(49^2+49^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 49^{-2}
jest większa od liczby
\frac{1}{49^{2}} o
p\% .
Wyznacz p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10307 ⋅ Poprawnie: 254/283 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{12}-\log_{2}{3}+\log_{4}{1}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 113/174 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
125^3\cdot 2x-5^9=4\cdot 5^{10}x+2\cdot 5^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20194 ⋅ Poprawnie: 83/145 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Rozłóż na czynniki wyrażenie
49-a^2+2ab-b^2
.
Podaj iloczyn największych liczb występujących w obu czynnikach.
(4-a)(6a+13) odpowiedzią
jest 4\cdot 13=52 .
Odpowiedź:
m\cdot n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 181/284 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{6^{-2}-3\cdot \left(2\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20138 ⋅ Poprawnie: 93/163 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz średnią arytmetyczną liczb
\log_{3}{6561} ,
-\log_{3}{9} i
2 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 67/111 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
84 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
63 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż