Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10413 ⋅ Poprawnie: 120/140 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
a=35^{27} oraz
b=5^{28}\cdot 343^{9} .
Zatem:
Odpowiedzi:
A. a=b
B. b > a
C. a=2\cdot b
D. a > b
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10348 ⋅ Poprawnie: 165/186 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt{12}+1\right)^4-\left(\sqrt{12}-1\right)^4
w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10457 ⋅ Poprawnie: 109/157 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Liczby
a i
b są
dodatnie oraz
\frac{a-2b}{2a+2b}=-\frac{1}{2} .
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{2a-4b}{2a+2b} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10391 ⋅ Poprawnie: 151/192 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{4}\cdot 27^{-7}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{Z}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10242 ⋅ Poprawnie: 335/361 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba
\log{1225}
jest równa:
Odpowiedzi:
A. 5\log{5}-7\log{7}
B. \log{25}-\log{49}
C. 2\log{35}-\log{1}
D. \log{44}-2\log{3}
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 112/173 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
125^3\cdot 2x-5^9=5\cdot 5^{10}x+2\cdot 5^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20195 ⋅ Poprawnie: 20/120 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wykaż, że dodatnia różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest
podzielna przez potęgę dwójki różną od jedności.
Podaj największą potęgę dwójki, która dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
2^k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20149 ⋅ Poprawnie: 301/412 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{7^3}\cdot \sqrt[3]{11^3}\cdot 11^{\frac{1}{2}}}
{(11^3)^{\frac{1}{3}}\cdot 7^{-3}\cdot \sqrt{11}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20131 ⋅ Poprawnie: 43/121 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dane są liczby
x=\log{5} ,
y=\log{7} . Logarytm dziesiętny z liczby
8575 jest równy
m\cdot x+n\cdot y .
Podaj liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 67/111 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
70 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
130 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż