Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10381 ⋅ Poprawnie: 271/314 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
11^{35}\cdot 121^{105}
w postaci potęgi
p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10321 ⋅ Poprawnie: 249/307 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{1\frac{1}{3}}\cdot \sqrt[3]{5^5}
w postaci potęgi
5^k .
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10471 ⋅ Poprawnie: 297/392 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\left(
\sqrt{10+\sqrt{19}}-\sqrt{10-\sqrt{19}}
\right)^2
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10417 ⋅ Poprawnie: 220/376 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest liczba
x=81^{-\frac{1}{2}}\cdot (-64)^{\frac{1}{3}}
.
Oblicz x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10250 ⋅ Poprawnie: 274/453 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dane są liczby
x=-\frac{1}{9} ,
y=\log_{\frac{1}{4}}{64} ,
z=\log_{\frac{1}{\frac{1}{3}}}{27} .
Oblicz wartość iloczynu xyz .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
m+n\sqrt{11} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} , spełnia równanie
6x-26=\sqrt{11}x-1 .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20862 ⋅ Poprawnie: 12/153 [7%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie
n wiadomo, że jest podzielna przez
7 .
Wykaż, że liczba dodatnia
m=n^3-49n jest podzielna przez
6 .
Podaj największą potęgę liczby 7 , która dzieli liczbę dodatnią
m .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 181/284 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{4^{-2}-3\cdot \left(\frac{4}{3}\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{4}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20138 ⋅ Poprawnie: 93/163 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz średnią arytmetyczną liczb
\log_{3}{567} ,
-\log_{3}{7} i
2 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 67/111 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
135 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
108 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż