⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10415 ⋅ Poprawnie: 191/241 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia 64^{31}+64^{31}+64^{31}+64^{31}
w postaci potęgi p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{N} i
p jest kwadratem liczby pierwszej.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10321 ⋅ Poprawnie: 249/307 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{1\frac{1}{3}}\cdot \sqrt[3]{2^5}
w postaci potęgi 2^k.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10334 ⋅ Poprawnie: 131/233 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie w=12\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}
w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10429 ⋅ Poprawnie: 147/199 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Najmniejszą z liczb
a=4^{-\frac{1}{2}},
b=0.0625^{\frac{1}{4}},
c=0.0025^{\frac{1}{2}},
d=100^{-\frac{3}{2}}
jest:
Odpowiedzi:
| A. a | B. b |
| C. c | D. d |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10291 ⋅ Poprawnie: 89/111 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Wyrażenie \log_{4}(5x-8) jest określone dla
wszystkich wartości x należących do pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. 5 |
| C. 6 | D. +\infty |
| E. -2 | F. -6 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba m+n\sqrt{10}, gdzie
m,n\in\mathbb{Z}, spełnia równanie
2x-19=\sqrt{10}x-1.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20859 ⋅ Poprawnie: 52/396 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Wykaż, że dla każdych liczb całkowitych x i
y, wyrażenie
61x^2+4y^2+20xy+60x+25
można zapisać w postaci (a_1x+b_1y+c_1)^2+(a_2x+b_2y+c_2)^2, gdzie współczynniki
a_1\text{, }b_1\text{, } c_1\text{, } a_2\text{, } b_2\text{ i } c_2 są liczbami całkowitymi
(niektóre z nich mogą być równe zero).
Podaj mniejszą z liczb a_1 i a_2.
Odpowiedź:
min(a_1,a_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj większą z liczb b_1 i b_2.
Odpowiedź:
max(b_1,b_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/282 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{7^{-2}-3\cdot \left(\frac{7}{3}\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{7}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20144 ⋅ Poprawnie: 145/204 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Oblicz wartośc wyrażenia
w=\log_{2}{2\sqrt{154}}+\log_{2}{\sqrt{154}}-\log_{2}{77}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20954 ⋅ Poprawnie: 67/111 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta A do miasta B ze średnią
prędkością 120 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością 105 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu na całej trasie?
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |