Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-6
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10432 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{22}+9^{15}-3^{30}+9^{13}-3^{26}+9^{11}+3^{22}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10333 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Liczbą niewymierną nie jest długość przekątnej kwadratu, o boku długości:
Odpowiedzi:
| A. 169 | B. \sqrt{8}-\frac{1}{\sqrt{8}} |
| C. \sqrt{14} | D. 1+\sqrt{32} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10470 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wyznacz liczbę odwrotną do liczby 4+\sqrt{15}.
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10418 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczbę
(-21)^3\cdot (\sqrt{21})^{-4}
pomnożono przez 5.
Wartość tak otrzymanego wyrażenia:
Odpowiedzi:
| A. zmniejszyła sie o 84 | B. zmniejszyła sie o 63 |
| C. zwiększyła się o 63 | D. zmniejszyła sie o 42 |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10241 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{3}-\log_{2}{\frac{1}{2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20145 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba m+n\sqrt{b}, gdzie
m,n\in\mathbb{C}, spełnia równanie
ax-c=\sqrt{b}x-1.
Podaj m.
Dane
a=3
b=10
c=8
b=10
c=8
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20195 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wykaż, że dodatnia różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest
podzielna przez potęgę dwójki różną od jedności.
Podaj największą potęgę dwójki, która dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
2^k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20146 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz
w=\frac{a^{-2}-3\cdot \left(\frac{a}{3}\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{a}\right)^{-1}}
.
Dane
a=7
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20138 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz średnią arytmetyczną liczb \log_{a}{b},
-\log_{a}{c} i 2.
Dane
a=4
b=114688
c=7
b=114688
c=7
Odpowiedź:
| s= | |
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20956 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta A do miasta B ze średnią
prędkością 65 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością x km/h. Średnia prędkość tego autobusu
na całej trasie była równa 80 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu w drodze powrotnej?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)