Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10419 ⋅ Poprawnie: 586/649 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn
64^{23}\cdot 32^{17}
w postaci potęgi
a^p o naturalnym wykładniku, której podstawa
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10351 ⋅ Poprawnie: 267/329 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{3-a^2}{\sqrt{3}+a}
dla
a=\sqrt{27} . Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10456 ⋅ Poprawnie: 236/312 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Odwrotność sumy odwrotności liczb dodatnich
x ,
2x i
6x jest równa
ax .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10427 ⋅ Poprawnie: 89/130 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Największą z liczb
a=-16^{-\frac{1}{4}} ,
b=\left(-\sqrt[4]{\frac{1}{16}}\right)^{-1} ,
c=-\sqrt[5]{2^{10}} ,
d=-\frac{5^{\frac{1}{5}}}{5^{-\frac{4}{5}}}
jest:
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10268 ⋅ Poprawnie: 881/1028 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=3\log_{5}{2}+\log_{5}{\frac{25}{8}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 77/178 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=7^{13}+4\cdot 7^{12}-3\cdot 7^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę
p .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20197 ⋅ Poprawnie: 95/211 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Liczba
n przy dzieleniu przez
5 daje resztę
2 .
Oblicz resztę z dzielenia podwojonego kwadratu liczby
n przez 10 .
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20148 ⋅ Poprawnie: 369/502 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{7^2}\cdot \sqrt[3]{7^3}\cdot 7^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{7}\cdot 7^{-2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20135 ⋅ Poprawnie: 135/201 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2\log{\frac{1}{3}}+\log{3}}{\log{18}-\log{6}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20956 ⋅ Poprawnie: 47/74 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta
A do miasta
B ze średnią
prędkością
126 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością
x km/h. Średnia prędkość tego autobusu
na całej trasie była równa
90 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu w drodze powrotnej?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż