⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10381 ⋅ Poprawnie: 269/312 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{36}\cdot 4^{108}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10369 ⋅ Poprawnie: 383/477 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt[7]{-128}\cdot 5^{-2}}{125}\cdot \left(-\frac{1}{5}\right)^{-3}
.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10055 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Dla x\in\mathbb{R}-\{-3,-2,3\} wyrażenie
\frac{1}{(x-3)(x+2)}-\frac{2}{x^2-9}
jest równe \frac{ax+b}{(x^2-9)(x+2)}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11590 ⋅ Poprawnie: 25/32 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\sqrt[3]{125^{-1}}\cdot \frac{1}{125}^0
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11185 ⋅ Poprawnie: 34/40 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \log_{8}{7}=p i
\log_{8}{12}=q. Zapisz wyrażenie \log_{8}{7056}
w postaci x\cdot p+y\cdot q, gdzie
x,y\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby x i y.
Odpowiedzi:
| x | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| y | = |
(wpisz liczbę zapisaną dziesiętnie) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba m+n\sqrt{10}, gdzie
m,n\in\mathbb{Z}, spełnia równanie
3x-6=\sqrt{10}x-1.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20020 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyrażenie
w=\sqrt{27-8\sqrt{11}}+\sqrt{27+8\sqrt{11}}
ma wartość wymierną.
Podaj w.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20135 ⋅ Poprawnie: 135/201 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2\log{\frac{1}{6}}+\log{9}}{\log{24}-\log{6}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20435 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\log_{4}{\sqrt[4]{64}}-\log_{4}{\sqrt[3]{\sqrt[3]{16}}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30002 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości całkowite x, dla których liczba
\frac{(9x^2-9)(x+1)}{3x^3+9x^2-3x-9} jest całkowita.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)