⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10414 ⋅ Poprawnie: 277/389 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Liczbę 4^{14}\cdot 32^{28} można zapiać w postaci:
Odpowiedzi:
| A. 64^{14} | B. 8^{42} |
| C. 2^{140} | D. 8^{56} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10342 ⋅ Poprawnie: 538/674 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczbę
4\sqrt{11}-\left(1+2\sqrt{11}\right)^2
zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}, zaś c\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
a+b\sqrt{c}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10448 ⋅ Poprawnie: 189/279 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz wartość a, dla której zachodzi równość
\left(a+2\sqrt{2}\right)^2=a^2+16\sqrt{2}+8
.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10390 ⋅ Poprawnie: 270/386 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczbą wymierną jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. 25^{\frac{3}{4}} | B. 25^{\frac{3}{2}} |
| C. 25^{\frac{2}{3}} | D. 25^{\frac{1}{4}} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10281 ⋅ Poprawnie: 116/160 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie 4-3\log_{3}{4} w postaci
\log_{3}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 111/172 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
27^3\cdot 2x-3^9=2\cdot 3^{10}x+2\cdot 3^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20195 ⋅ Poprawnie: 20/119 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wykaż, że dodatnia różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest
podzielna przez potęgę dwójki różną od jedności.
Podaj największą potęgę dwójki, która dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
2^k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20834 ⋅ Poprawnie: 139/183 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{18}+2\log_{2}{2\sqrt{3}}-3\log_{2}{3}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20019 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że x=\frac{7}{2}\log_{21}{49}.
Oblicz 3\log_{7}{3}.
Wynik zapisz w postaci \frac{ax+b}{x+d}, gdzie a,b,d\in\mathbb{Z}. Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj b+d.
Odpowiedź:
b+d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30007 ⋅ Poprawnie: 105/148 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« Wiedząc, że \frac{1}{\log_{a}{5}}=5,
3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz
2\log_{c}{5}=4 oblicz
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}.
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}=
(wpisz liczbę całkowitą)