Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10419 ⋅ Poprawnie: 434/522 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn
2048^{23}\cdot 128^{17}
w postaci potęgi
a^p o naturalnym wykładniku, której podstawa
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10368 ⋅ Poprawnie: 509/611 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
T/N : \sqrt[3]{-343}=-7
T/N : \sqrt{343}=7\sqrt{7}
T/N : \sqrt{(-7)^2}=7
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10441 ⋅ Poprawnie: 339/391 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{9}{\sqrt{5}-1}-\frac{9}{\sqrt{5}+1} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10426 ⋅ Poprawnie: 40/103 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczba
\left(49^2+49^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 49^{-2}
jest większa od liczby
\frac{1}{49^{2}} o
p\% .
Wyznacz p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10246 ⋅ Poprawnie: 352/464 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba
\log{225} jest równa:
Odpowiedzi:
A. 2\log{5}+\log{200}
B. 2\log{5}+\log{216}
C. \log{25}+2\log{3}
D. 2\log{75}-\log{5400}
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 107/166 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
125^3\cdot 2x-5^9=4\cdot 5^{10}x+2\cdot 5^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20020 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyrażenie
w=\sqrt{84-18\sqrt{3}}+\sqrt{84+18\sqrt{3}}
ma wartość wymierną.
Podaj w .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20137 ⋅ Poprawnie: 59/159 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Dane są liczby:
a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz
b=5\log_{3}{6}-\log_{3}{18} .
Zapisz wyrażenie b-a w postaci
y+\log_{3}{x} . Podaj x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20436 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
60\log_{2}{125}\cdot \log_{5}{2}+2^{\log{7}}\cdot 5^{1+\log{7}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30010 ⋅ Poprawnie: 114/180 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
Dane są liczby:
a=2+\left(-\frac{2}{3}\right)^{-2} ,
b=4\cdot 2^{-2}+9\cdot 3^{-1} ,
c=20^{-1}\cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}-\frac{8}{3}\cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^{-1}
oraz dwie nierówności:
(1-x)^2\leqslant (x-1)(x+1)-2 oraz
\frac{1}{4}x+3\geqslant \frac{3}{2}x-2 .
Dwie z tych liczb spełniają obie z tych nierówności. Podaj sumę tych
dwóch liczb.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż