⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10398 ⋅ Poprawnie: 701/858 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac{\left(\left(25^2\right)^3\right)^2}
{5}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. 5^{11} | B. 5^{9} |
| C. 5\cdot 5^{22} | D. 5^{9} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10324 ⋅ Poprawnie: 164/199 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt[3]{25}\cdot \sqrt[3]{-625}}
{-125}
w postaci potęgi o podstawie, która jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10451 ⋅ Poprawnie: 221/324 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiorem rozwiązań nierówności
x^2+20x\geqslant -100
jest:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty, -10\rangle\cup\langle 0,+\infty) | B. \langle 10,+\infty) |
| C. \emptyset | D. \mathbb{R} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10391 ⋅ Poprawnie: 151/192 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2^{5}\cdot 8^{-6}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10034 ⋅ Poprawnie: 1/3 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba m=\log_{3}{2}. Liczba
\log_{\sqrt{2}}{3}+\log_{128}{9} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{7}{16}m | B. \frac{7}{16m} |
| C. \frac{16}{7}m | D. \frac{16}{7m} |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 112/173 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
125^3\cdot 2x-5^9=2\cdot 5^{10}x+2\cdot 5^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20862 ⋅ Poprawnie: 12/152 [7%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie n wiadomo, że jest podzielna przez 7.
Wykaż, że liczba dodatnia m=n^3-49n jest podzielna przez
6.
Podaj największą potęgę liczby 7, która dzieli liczbę dodatnią m.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20136 ⋅ Poprawnie: 190/234 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\log{3}+\log{5}}{\log{75}-\log{5}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20437 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\log_{3}{\sqrt[4]{81}}-\log_{3}{\log_{3}{\sqrt[3]{\sqrt[3]{3}}}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30002 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości całkowite x, dla których liczba
\frac{(9x^2-9)(x+1)}{3x^3+9x^2-3x-9} jest całkowita.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)