⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10431 ⋅ Poprawnie: 536/582 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{2^{9}\cdot 3^{3}\cdot 7^{4}}{21^{3}\cdot 2^{8}}
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10357 ⋅ Poprawnie: 198/307 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
3^{9}\sqrt[3]{81}
w postaci 9^p.
Podaj p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10468 ⋅ Poprawnie: 347/444 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wiedząc, że x=\sqrt{80} i
y=\sqrt{20}, oblicz wartość wyrażenia
w=(y-x)^2.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10377 ⋅ Poprawnie: 496/611 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{\frac{8}{3}}\cdot \sqrt[3]{9^2}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10264 ⋅ Poprawnie: 87/124 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{3}}{\left(27\sqrt{3}\right)}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 77/177 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=5^{13}+4\cdot 5^{12}-3\cdot 5^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę p.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20196 ⋅ Poprawnie: 46/73 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wykaż, że różnica liczby trzycyfrowej i liczby o takich samych cyfrach
zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez
3.
Podaj największą liczbę całkowitą, która zawsze dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20142 ⋅ Poprawnie: 121/164 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{\log_{3}{27}-\log_{3}{1}}{3^{1}\cdot 3^3}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20019 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że x=\frac{9}{2}\log_{21}{49}.
Oblicz 3\log_{7}{3}.
Wynik zapisz w postaci \frac{ax+b}{x+d}, gdzie a,b,d\in\mathbb{Z}. Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj b+d.
Odpowiedź:
b+d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30007 ⋅ Poprawnie: 105/148 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« Wiedząc, że \frac{1}{\log_{a}{5}}=5,
3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz
2\log_{c}{5}=4 oblicz
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}.
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}=
(wpisz liczbę całkowitą)