Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10396 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Zapisz połowę sumy
4^{30}+4^{30}+4^{30}+4^{30}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10357 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
2^{5}\sqrt[3]{16}
w postaci 4^p.
Podaj p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10436 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dla każdej liczby rzeczywistej x, wyrażenie
121x^2-154x+49 jest równe:
Odpowiedzi:
| A. (11x+7)^2 | B. (11x-7)(x+7) |
| C. (11x-7)(11x+7) | D. (11x-7)(11x-7) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10394 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie \left(x^{-1}y\right)^{13} w postaci
potęgi o podstawie \frac{x}{y}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10028 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dane są liczby: x=\log_{a}{b},
y=\log_{c}{c} i
z=\log_{d}{e}. Który z poniższych warunków
jest prawdziwy:
Dane
a=2
b=\frac{1}{4}=0.25000000000000
c=5
d=5
e=\frac{1}{125}=0.00800000000000
b=\frac{1}{4}=0.25000000000000
c=5
d=5
e=\frac{1}{125}=0.00800000000000
Odpowiedzi:
| A. x > z > y | B. y > z > x |
| C. y > x > z | D. z > x > y |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20439 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczbę \frac{\sqrt{6}+a\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{8}}
zapisano w postaci m+n\sqrt{3}, gdzie
m,n\in\mathbb{C}
Oblicz m.
Dane
a=6
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20862 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie n wiadomo, że jest podzielna przez 3.
Wykaż, że liczba dodatnia m=n^3-9n jest podzielna przez
6.
Podaj największą potęgę liczby 3, która dzieli liczbę dodatnią m.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20834 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{p}{a}+2\log_{p}{p\sqrt{d}}-3\log_{p}{d}
.
Dane
a=72
p=2
d=6
p=2
d=6
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20019 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że x=p\log_{21}{49}.
Oblicz 3\log_{7}{3}.
Wynik zapisz w postaci \frac{ax+b}{x+d}, gdzie a,b,d\in\mathbb{Z}. Podaj a.
Dane
p=\frac{5}{2}=2.50000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj b+d.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30007 |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« Wiedząc, że \frac{1}{\log_{a}{m}}=5,
3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz
2\log_{c}{m}=4 oblicz
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}.
Dane
m=3
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}=
(wpisz liczbę całkowitą)