Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10415 ⋅ Poprawnie: 191/241 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
64^{13}+64^{13}+64^{13}+64^{13}
w postaci potęgi
p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{N} i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10371 ⋅ Poprawnie: 399/480 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyrażenie
w=2\sqrt{20}-\sqrt{125}
zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie
m,n\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10465 ⋅ Poprawnie: 148/175 [84%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wartość wyrażenia
(m+3)^2 jest większa od wartości
wyrażenia
m^2+9 o:
Odpowiedzi:
|
A. 12m
|
B. 6
|
|
C. 12m^2
|
D. 6m
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10417 ⋅ Poprawnie: 215/375 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest liczba
x=4^{-\frac{1}{2}}\cdot (-27)^{\frac{1}{3}}
.
Oblicz x.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10261 ⋅ Poprawnie: 104/117 [88%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{4}{\frac{1}{64}}-\log_{2}{4}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 111/172 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
27^3\cdot 2x-3^9=3\cdot 3^{10}x+2\cdot 3^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20196 ⋅ Poprawnie: 45/72 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wykaż, że różnica liczby trzycyfrowej i liczby o takich samych cyfrach
zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez
3.
Podaj największą liczbę całkowitą, która zawsze dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20140 ⋅ Poprawnie: 124/175 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\frac{\log{3}+\log{4}}
{\log{24}-\log{2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20017 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wiadomo, że
\log_{a}{4}=3 oraz
\log_{b}{4}=\frac{1}{5}.
Oblicz \log_{ab}{4}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30009 ⋅ Poprawnie: 12/98 [12%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« « Autobus jechał ze średnią prędkością
60 km/h przez
\frac{1}{2} całej trasy. Pozostałą część trasy pokonał ze
średnią prędkością
80 km/h.
Oblicz średnią prędkość tego autobusu na całej trasie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)