Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10411 ⋅ Poprawnie: 99/125 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{100^{n-3}}{2^{2n-3}\cdot 5^{2n}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10345 ⋅ Poprawnie: 192/218 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{9}{\sqrt{13}-1}-\frac{9}{1+\sqrt{13}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10337 ⋅ Poprawnie: 342/448 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są liczby
x=9+\sqrt{12} i
y=7-\sqrt{12} .
Zapisz iloraz
\frac{x}{y} w najprostszej nieskracalnej postaci
\frac{m+n\sqrt{k}}{p} , gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z} i
p\in\mathbb{N_{+}} .
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11401 ⋅ Poprawnie: 76/110 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
64^{60}\cdot \frac{1}{\sqrt{8}^{60}} w postaci
\left(\sqrt{8^3}\right)^k .
Podaj wykładnik k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10245 ⋅ Poprawnie: 396/504 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba
\log{45}
jest równa:
Odpowiedzi:
A. \log{5}+2\log{3}
B. \log{60}-\log{15}
C. 2\log{15}-\log{180}
D. 2\log{3}+\log{36}
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 76/176 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=17^{13}+4\cdot 17^{12}-3\cdot 17^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę
p .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20195 ⋅ Poprawnie: 20/118 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wykaż, że dodatnia różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest
podzielna przez potęgę dwójki różną od jedności.
Podaj największą potęgę dwójki, która dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
2^k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20140 ⋅ Poprawnie: 124/175 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\frac{\log{4}+\log{4}}
{\log{32}-\log{2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20437 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\log_{3}{\sqrt[4]{243}}-\log_{3}{\log_{3}{\sqrt[3]{\sqrt[3]{3}}}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30009 ⋅ Poprawnie: 12/98 [12%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« « Autobus jechał ze średnią prędkością
60 km/h przez
\frac{2}{5} całej trasy. Pozostałą część trasy pokonał ze
średnią prędkością
80 km/h.
Oblicz średnią prędkość tego autobusu na całej trasie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż