Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10421 ⋅ Poprawnie: 150/178 [84%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
4^n+4^n=2^{2043}.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10369 ⋅ Poprawnie: 383/477 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt[7]{-128}\cdot 2^{-2}}{8}\cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^{-3}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10043 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Liczba
\sqrt{4-2\sqrt{3}} jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. \sqrt{4}
|
B. \sqrt{3}-1
|
|
C. 3-\sqrt{3}
|
D. \sqrt{3}-\sqrt{2\sqrt{3}}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10379 ⋅ Poprawnie: 275/307 [89%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^5\cdot 3^{9}}{12^5}
w postaci potęgi
p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{Z}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10291 ⋅ Poprawnie: 89/111 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Wyrażenie
\log_{2}(6x-5) jest określone dla
wszystkich wartości
x należących do pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. 6
|
B. 1
|
|
C. -5
|
D. +\infty
|
|
E. -\infty
|
F. 5
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20148 ⋅ Poprawnie: 364/500 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{17^2}\cdot \sqrt[3]{17^3}\cdot 17^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{17}\cdot 17^{-2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20020 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyrażenie
w=\sqrt{84-32\sqrt{5}}+\sqrt{84+32\sqrt{5}}
ma wartość wymierną.
Podaj w.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20137 ⋅ Poprawnie: 59/159 [37%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Dane są liczby:
a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz
b=3\log_{3}{6}-\log_{3}{18}.
Zapisz wyrażenie b-a w postaci
y+\log_{3}{x}. Podaj x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20437 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\log_{3}{\sqrt[4]{9}}-\log_{3}{\log_{3}{\sqrt[3]{\sqrt[3]{3}}}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30001 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Wyznacz te wartości całkowite
x, dla których
liczba
\frac{x^4-4x^2+x+23}{x+2} jest całkowita.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)