⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10422 ⋅ Poprawnie: 191/207 [92%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Liczbę 16^{100} otrzymamy podnosząc liczbę
4^4 do potęgi k.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10331 ⋅ Poprawnie: 485/635 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia \frac{\sqrt{44}}{\sqrt{99}-\sqrt{44}}.
Wynik zapisz w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
a\sqrt{b}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10339 ⋅ Poprawnie: 1256/1792 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie 7\sqrt{3}-\left(2+6\sqrt{3}\right)^2
w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}.
Odpowiedź:
a+b\sqrt{c}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10427 ⋅ Poprawnie: 89/130 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Największą z liczb
a=-16^{-\frac{1}{4}},
b=\left(-\sqrt[4]{\frac{1}{16}}\right)^{-1},
c=-\sqrt[5]{3^{10}},
d=-\frac{2^{\frac{1}{5}}}{2^{-\frac{4}{5}}}
jest:
Odpowiedzi:
| A. a | B. d |
| C. c | D. b |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10256 ⋅ Poprawnie: 130/200 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{11}{\sqrt{2}}-\frac{1}{2}\log_{11}{22}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 76/176 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=17^{13}+4\cdot 17^{12}-3\cdot 17^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę p.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20196 ⋅ Poprawnie: 45/72 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wykaż, że różnica liczby trzycyfrowej i liczby o takich samych cyfrach
zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez
3.
Podaj największą liczbę całkowitą, która zawsze dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20834 ⋅ Poprawnie: 139/183 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{98}+2\log_{2}{2\sqrt{7}}-3\log_{2}{7}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20019 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że x=\frac{19}{2}\log_{21}{49}.
Oblicz 3\log_{7}{3}.
Wynik zapisz w postaci \frac{ax+b}{x+d}, gdzie a,b,d\in\mathbb{Z}. Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj b+d.
Odpowiedź:
b+d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30009 ⋅ Poprawnie: 12/98 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« « Autobus jechał ze średnią prędkością 60 km/h przez
\frac{3}{5} całej trasy. Pozostałą część trasy pokonał ze
średnią prędkością 80 km/h.
Oblicz średnią prędkość tego autobusu na całej trasie.
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |