Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10389 ⋅ Poprawnie: 242/269 [89%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{11^{6}\cdot 3^{7}}{33^{6}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10343 ⋅ Poprawnie: 197/261 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Niech
k=4-3\sqrt{2}, zaś
m=1-2\sqrt{2}.
Zapisz wartość wyrażenia
k^2+12m w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10467 ⋅ Poprawnie: 255/302 [84%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Która z liczb nie spełnia nierówności
\left(x^{6}+1\right)(4-x) > 0:
Odpowiedzi:
|
A. -2
|
B. 0
|
|
C. 1
|
D. 4\sqrt{2}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10394 ⋅ Poprawnie: 67/139 [48%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(x^{-1}y\right)^{27} w postaci
potęgi o podstawie
\frac{x}{y}.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11659 ⋅ Poprawnie: 70/82 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Średnia arytmetyczna liczb
x,
6,
6,
5,
3,
6,
2,
5,
1
jest równa
4.
Oblicz liczbę x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/282 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{6^{-2}-3\cdot \left(2\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20195 ⋅ Poprawnie: 20/120 [16%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wykaż, że dodatnia różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest
podzielna przez potęgę dwójki różną od jedności.
Podaj największą potęgę dwójki, która dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
2^k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20137 ⋅ Poprawnie: 60/161 [37%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Dane są liczby:
a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz
b=6\log_{3}{6}-\log_{3}{18}.
Zapisz wyrażenie b-a w postaci
y+\log_{3}{x}. Podaj x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20436 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
90\log_{2}{125}\cdot \log_{5}{2}+2^{\log{7}}\cdot 5^{1+\log{7}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30007 ⋅ Poprawnie: 105/148 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« Wiedząc, że
\frac{1}{\log_{a}{8}}=5,
3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz
2\log_{c}{8}=4 oblicz
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}.
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}=
(wpisz liczbę całkowitą)