Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10432 ⋅ Poprawnie: 222/371 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{20}+9^{9}-3^{18}+9^{7}-3^{14}+9^{10}+3^{20}
w postaci potęgi o podstawie
3 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10350 ⋅ Poprawnie: 147/170 [86%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{(\sqrt{8}-\sqrt{2})^2}{(\sqrt{8}+\sqrt{2})^2}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11500 ⋅ Poprawnie: 791/1026 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia:
\left(\sqrt{18}-5\sqrt{2}\right)^2
w najprostszej postaci
a\sqrt{b} ,
gdzie
a,b\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
a\sqrt{b}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10429 ⋅ Poprawnie: 147/199 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Najmniejszą z liczb
a=4^{-\frac{1}{2}} ,
b=0.0016^{\frac{1}{4}} ,
c=0.0001^{\frac{1}{2}} ,
d=100^{-\frac{3}{2}}
jest:
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10287 ⋅ Poprawnie: 299/331 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=2\log_{4}{8}-\log_{4}{4} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20440 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dane sa liczby:
x=\frac{5,2\cdot 10^{-6}\cdot 5,1\cdot 10^8}
{10\cdot 1,7\cdot 10^4\cdot 1,3\cdot 10^{-3}}
oraz
y=\left(\left(1\frac{2}{3}\right)^{-9}:\left(8\frac{1}{3}\right)^{-4}\right)\cdot \left(5\frac{2}{5}\right)^{-2}
.
Oblicz x\cdot y^{-1} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20835 ⋅ Poprawnie: 63/227 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Doprowadź wyrażenie
\left(x-2y\right)^2-\left(2x+y\right)\left(y-2x\right)-\left(3x-2y\right)^2-4xy
do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla
x=3\sqrt{5} i
y=1-2\sqrt{5} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20144 ⋅ Poprawnie: 145/204 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Oblicz wartośc wyrażenia
w=\log_{2}{2\sqrt{70}}+\log_{2}{\sqrt{70}}-\log_{2}{35}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20014 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dana jest nierówność
\log_{3x}{3x^3}+\log_{3x}{27x} \lessdot 3
.
Ile liczb naturalnych spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30009 ⋅ Poprawnie: 12/98 [12%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« « Autobus jechał ze średnią prędkością
60 km/h przez
\frac{2}{9} całej trasy. Pozostałą część trasy pokonał ze
średnią prędkością
80 km/h.
Oblicz średnią prędkość tego autobusu na całej trasie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż