⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10422 ⋅ Poprawnie: 234/228 [102%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Liczbę 16^{60} otrzymamy podnosząc liczbę
4^4 do potęgi k.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10374 ⋅ Poprawnie: 217/314 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{5\sqrt{5}}
w najprostszej postaci \sqrt[m]{p^n}, gdzie
m,n,p\in\mathbb{N}.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11500 ⋅ Poprawnie: 833/1060 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia:
\left(\sqrt{45}-7\sqrt{5}\right)^2
w najprostszej postaci a\sqrt{b},
gdzie a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
a\sqrt{b}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11527 ⋅ Poprawnie: 281/357 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=0,25\cdot 2^{4}\cdot \frac{\sqrt{32}\cdot \sqrt{75}}{\sqrt{6}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10241 ⋅ Poprawnie: 157/201 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{8}-\log_{3}{\frac{1}{3}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 77/177 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=7^{13}+4\cdot 7^{12}-3\cdot 7^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę p.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20859 ⋅ Poprawnie: 52/396 [13%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Wykaż, że dla każdych liczb całkowitych x i
y, wyrażenie
34x^2+16y^2+24xy+30x+9
można zapisać w postaci (a_1x+b_1y+c_1)^2+(a_2x+b_2y+c_2)^2, gdzie współczynniki
a_1\text{, }b_1\text{, } c_1\text{, } a_2\text{, } b_2\text{ i } c_2 są liczbami całkowitymi
(niektóre z nich mogą być równe zero).
Podaj mniejszą z liczb a_1 i a_2.
Odpowiedź:
min(a_1,a_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj większą z liczb b_1 i b_2.
Odpowiedź:
max(b_1,b_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20137 ⋅ Poprawnie: 60/161 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Dane są liczby: a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz
b=4\log_{3}{6}-\log_{3}{18}.
Zapisz wyrażenie b-a w postaci y+\log_{3}{x}. Podaj x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj liczbę y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20018 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Liczby x i y spełniają
warunek \log_{xy}{x}=3 oraz
\log_{\frac{x}{y}}{x}=k.
Oblicz k.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30010 ⋅ Poprawnie: 116/184 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
Dane są liczby: a=2+\left(-\frac{2}{3}\right)^{-2},
b=4\cdot 2^{-2}+9\cdot 3^{-1},
c=20^{-1}\cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}-\frac{8}{3}\cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^{-1}
oraz dwie nierówności:
(1-x)^2\leqslant (x-1)(x+1)-2 oraz
\frac{1}{4}x+3\geqslant \frac{3}{2}x-2.
Dwie z tych liczb spełniają obie z tych nierówności. Podaj sumę tych dwóch liczb.
Odpowiedź:
| x_1+x_2= | |