Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10432 ⋅ Poprawnie: 221/370 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{18}+9^{7}-3^{14}+9^{15}-3^{30}+9^{9}+3^{18}
w postaci potęgi o podstawie
3 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10364 ⋅ Poprawnie: 339/437 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt{75}-\sqrt{12}}{\sqrt{3}} .
Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n} , gdzie
m,n\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11555 ⋅ Poprawnie: 96/128 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Dane jest wyrażenie
W(x)=\frac{1}{4}\left(\frac{x+2}{x-2}-\frac{x-2}{x+2}\right) .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : dla pewnego x wyrażenie W(x) ma wartość 0
T/N : wartość W(x) jest określona dla każdej liczby x\in\mathbb{R}-\{-2\}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10375 ⋅ Poprawnie: 161/182 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=147^2\cdot 7^{-4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10304 ⋅ Poprawnie: 404/586 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
\log_{2}{3}=x . Zapisz liczbę
\log_{2}{108} w postaci
mx+n .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/280 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{3^{-2}-3\cdot \left(1\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20021 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\sqrt{9x^2+6x+1}}{3x+1}+\frac{\sqrt{25x^2+10x^3+x^4}}{x^2+5x}
,
wiedząc, że
x\in\left(-\infty,-5\right) .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20137 ⋅ Poprawnie: 59/159 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Dane są liczby:
a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz
b=3\log_{3}{6}-\log_{3}{18} .
Zapisz wyrażenie b-a w postaci
y+\log_{3}{x} . Podaj x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20016 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« O liczbach dodatnich
a ,
b ,
c wiadomo, że:
\log_{3}{c}=\log_{10}{b}=\log_{5}{a}=2 .
Oblicz \sqrt{\frac{ab}{c}} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30010 ⋅ Poprawnie: 115/181 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
Dane są liczby:
a=2+\left(-\frac{2}{3}\right)^{-2} ,
b=4\cdot 2^{-2}+9\cdot 3^{-1} ,
c=20^{-1}\cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}-\frac{8}{3}\cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^{-1}
oraz dwie nierówności:
(1-x)^2\leqslant (x-1)(x+1)-2 oraz
\frac{1}{4}x+3\geqslant \frac{3}{2}x-2 .
Dwie z tych liczb spełniają obie z tych nierówności. Podaj sumę tych
dwóch liczb.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż