⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10413 ⋅ Poprawnie: 120/140 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że a=28^{27} oraz
b=4^{28}\cdot 343^{9}.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. b > a | B. a > b |
| C. a=b | D. a=2\cdot b |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10345 ⋅ Poprawnie: 192/218 [88%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{7}{\sqrt{6}-1}-\frac{7}{1+\sqrt{6}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10464 ⋅ Poprawnie: 362/635 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie \left(x+4\right)^2-\left(2x+3\right)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \left(3x+\frac{7}{3}\right)\left(x-1\right) | B. \left(-3x+7\right)\left(x-1\right) |
| C. -3\left(x+\frac{7}{3}\right)\left(x-7\right) | D. -3\left(x+\frac{7}{3}\right)\left(x-1\right) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10377 ⋅ Poprawnie: 483/590 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
7^{\frac{8}{3}}\cdot \sqrt[3]{49^2}
w postaci potęgi o podstawie 7.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10029 ⋅ Poprawnie: 29/27 [107%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba x spełnia równanie
\log\left[\log\left( \log_{7}{x}\right)\right]=0. Zapisz liczbę
x w postaci n^k, gdzie
n,k\in\mathbb{N}.
Podaj liczby n i k.
Odpowiedzi:
| n | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba m+n\sqrt{3}, gdzie
m,n\in\mathbb{Z}, spełnia równanie
2x-9=\sqrt{3}x-1.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20859 ⋅ Poprawnie: 51/395 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Wykaż, że dla każdych liczb całkowitych x i
y, wyrażenie
25x^2+25y^2+30xy+24x+9
można zapisać w postaci (a_1x+b_1y+c_1)^2+(a_2x+b_2y+c_2)^2, gdzie współczynniki
a_1\text{, }b_1\text{, } c_1\text{, } a_2\text{, } b_2\text{ i } c_2 są liczbami całkowitymi
(niektóre z nich mogą być równe zero).
Podaj mniejszą z liczb a_1 i a_2.
Odpowiedź:
min(a_1,a_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj większą z liczb b_1 i b_2.
Odpowiedź:
max(b_1,b_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20141 ⋅ Poprawnie: 140/253 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Podaj największą z liczb a,
b, c jeśli
\log_{a}{\frac{1}{5}}=-1,
\log_{2,5}{b}=2 i
c=\log_{\sqrt{2}}{2}.
Odpowiedź:
| max(a,b,c)= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20016 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« O liczbach dodatnich a,
b, c wiadomo, że:
\log_{5}{c}=\log_{8}{b}=\log_{6}{a}=2.
Oblicz \sqrt{\frac{ab}{c}}.
Odpowiedź:
| \sqrt{\frac{ab}{c}}= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30009 ⋅ Poprawnie: 12/98 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« « Autobus jechał ze średnią prędkością 60 km/h przez
\frac{4}{7} całej trasy. Pozostałą część trasy pokonał ze
średnią prędkością 80 km/h.
Oblicz średnią prędkość tego autobusu na całej trasie.
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |