⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10425 ⋅ Poprawnie: 193/255 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\frac{2303\cdot 49^{109}+2\cdot 49^{110}}{49^{108}}
w postaci potęgi p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{Z} i p
jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11591 ⋅ Poprawnie: 117/123 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Równością nieprawdziwą jest:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt[3]{-8}=-2 | B. \sqrt{(-2)^2}=2 |
| C. \sqrt{8}=2\sqrt{2} | D. \sqrt[3]{24}=2\sqrt[3]{2} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10063 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Dla każdego x\in\mathbb{R}-\{-3,-7,4\}
wyrażenie \frac{6}{(x+7)(x+3)}-\frac{5}{(x-4)(x+7)^2}
po sprowadzeniu do wspólnego mianownika ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \frac{6(x-4)-5}{(x+3)(x-4)(x+7)^2} | B. \frac{6(x-4)(x+7)-5(x+3)}{(x+3)(x-4)(x+7)^2} |
| C. \frac{6-5(x+3)}{(x+3)(x-4)(x+7)^2} | D. \frac{6-5}{(x+3)(x-4)(x+7)^2} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10423 ⋅ Poprawnie: 224/311 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz potęgę 5^{\frac{13}{3}}
w postaci a\sqrt[3]{5}.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10234 ⋅ Poprawnie: 145/280 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{7^3}{49^2}+6
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 112/173 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
343^3\cdot 2x-7^9=5\cdot 7^{10}x+2\cdot 7^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20196 ⋅ Poprawnie: 46/73 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wykaż, że różnica liczby trzycyfrowej i liczby o takich samych cyfrach
zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez
3.
Podaj największą liczbę całkowitą, która zawsze dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20144 ⋅ Poprawnie: 146/205 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Oblicz wartośc wyrażenia
w=\log_{2}{2\sqrt{66}}+\log_{2}{\sqrt{66}}-\log_{2}{33}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20436 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
90\log_{2}{125}\cdot \log_{5}{2}+2^{\log{7}}\cdot 5^{1+\log{7}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30010 ⋅ Poprawnie: 116/184 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
Dane są liczby: a=2+\left(-\frac{2}{3}\right)^{-2},
b=4\cdot 2^{-2}+9\cdot 3^{-1},
c=20^{-1}\cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}-\frac{8}{3}\cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^{-1}
oraz dwie nierówności:
(1-x)^2\leqslant (x-1)(x+1)-2 oraz
\frac{1}{4}x+3\geqslant \frac{3}{2}x-2.
Dwie z tych liczb spełniają obie z tych nierówności. Podaj sumę tych dwóch liczb.
Odpowiedź:
| x_1+x_2= | |