Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10411 ⋅ Poprawnie: 99/126 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{100^{n-1}}{2^{2n-1}\cdot 5^{2n}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10351 ⋅ Poprawnie: 266/328 [81%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{3-a^2}{\sqrt{3}+a}
dla
a=\sqrt{27}. Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie
m,n\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10076 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie x(x-1)(x+1) jest równe:
Odpowiedzi:
|
A. x^3-1
|
B. x^3
|
|
C. x^3-x
|
D. (x-1)^3
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10378 ⋅ Poprawnie: 403/552 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt[3]{4^{-1}}\cdot 2^{\frac{1}{4}}\cdot 16^{\frac{1}{3}}
w postaci potęgi o podstawie
2.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10236 ⋅ Poprawnie: 233/276 [84%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{4}{4}-\log_{4}{16}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 77/177 [43%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=5^{13}+4\cdot 5^{12}-3\cdot 5^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę
p.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20195 ⋅ Poprawnie: 20/119 [16%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wykaż, że dodatnia różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest
podzielna przez potęgę dwójki różną od jedności.
Podaj największą potęgę dwójki, która dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
2^k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20135 ⋅ Poprawnie: 135/201 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2\log{\frac{1}{6}}+\log{4}}{\log{18}-\log{2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20019 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że
x=\frac{11}{2}\log_{21}{49}.
Oblicz
3\log_{7}{3}.
Wynik zapisz w postaci \frac{ax+b}{x+d}, gdzie
a,b,d\in\mathbb{Z}.
Podaj a.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b+d=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30001 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Wyznacz te wartości całkowite
x, dla których
liczba
\frac{x^4-4x^2+x+33}{x+2} jest całkowita.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)