Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10044 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\left(3-4\sqrt{3}\right)^3
.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10321 ⋅ Poprawnie: 249/307 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{1\frac{1}{3}}\cdot \sqrt[3]{5^5}
w postaci potęgi
5^k .
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10076 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie x(x-1)(x+1) jest równe:
Odpowiedzi:
A. x^3
B. (x-1)^3
C. x^3-x
D. x^3-1
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10386 ⋅ Poprawnie: 375/572 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Dla każdej dodatniej liczby
a iloraz
\frac{a^{-2.8}}{a^{1.4}} można zapisać w postaci
\left(\frac{1}{a}\right)^m .
Podaj wykładnik m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11637 ⋅ Poprawnie: 24/29 [82%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Odczyn
pH roztworu wzrósł o
3 .
Ile razy zwiększyło się lub zmiejszyło się stężenie molowe jonów wodorowych w tym roztworze?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20148 ⋅ Poprawnie: 368/501 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{13^2}\cdot \sqrt[3]{13^3}\cdot 13^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{13}\cdot 13^{-2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20196 ⋅ Poprawnie: 45/72 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wykaż, że różnica liczby trzycyfrowej i liczby o takich samych cyfrach
zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez
3 .
Podaj największą liczbę całkowitą, która zawsze dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20834 ⋅ Poprawnie: 139/183 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{108}+2\log_{3}{3\sqrt{6}}-3\log_{3}{6}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20017 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wiadomo, że
\log_{a}{4}=6 oraz
\log_{b}{4}=\frac{1}{8} .
Oblicz \log_{ab}{4} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30010 ⋅ Poprawnie: 116/184 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
Dane są liczby:
a=2+\left(-\frac{2}{3}\right)^{-2} ,
b=4\cdot 2^{-2}+9\cdot 3^{-1} ,
c=20^{-1}\cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}-\frac{8}{3}\cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^{-1}
oraz dwie nierówności:
(1-x)^2\leqslant (x-1)(x+1)-2 oraz
\frac{1}{4}x+3\geqslant \frac{3}{2}x-2 .
Dwie z tych liczb spełniają obie z tych nierówności. Podaj sumę tych
dwóch liczb.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż