Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10395 ⋅ Poprawnie: 235/366 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Połowa liczby
4^{2055} jest równa:
Odpowiedzi:
|
A. 2^{2055}
|
B. 4\cdot 2^{1027}
|
|
C. 2\cdot 4^{2054}
|
D. 2^{2054}
|
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10342 ⋅ Poprawnie: 538/674 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczbę
4\sqrt{29}-\left(1+2\sqrt{29}\right)^2
zapisz w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}, zaś
c\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
a+b\sqrt{c}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11500 ⋅ Poprawnie: 791/1026 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia:
\left(\sqrt{125}-3\sqrt{5}\right)^2
w najprostszej postaci
a\sqrt{b},
gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
a\sqrt{b}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10408 ⋅ Poprawnie: 981/1565 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie
\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-21}\cdot 3^3\cdot \sqrt{3}}
{3^{12}}
w postaci potęgi o podstawie
3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10281 ⋅ Poprawnie: 116/160 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3-4\log_{3}{2} w postaci
\log_{3}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20148 ⋅ Poprawnie: 368/501 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{13^2}\cdot \sqrt[3]{13^3}\cdot 13^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{13}\cdot 13^{-2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20193 ⋅ Poprawnie: 136/275 [49%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Wiedząc, że
x+y=2\sqrt{3} i
x^2+y^2=10 oblicz
xy.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20139 ⋅ Poprawnie: 104/165 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz
xyz, jeśli wiadomo, że
\log_{5}{x}=3,
y=\log{\frac{1}{1000}} i
z=\log_{0,05}{20}.
Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20438 ⋅ Poprawnie: 18/28 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Oblicz wartość wyrażenia
w=
\log_{16}{2\sqrt{2}}-3^{\frac{5}{\log_{5}{3}}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30002 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości całkowite
x, dla których liczba
\frac{(9x^2-12)(x+1)}{3x^3+12x^2-3x-12} jest całkowita.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)