⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10421 ⋅ Poprawnie: 151/179 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że 4^n+4^n=2^{2143}.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10355 ⋅ Poprawnie: 175/217 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\sqrt{14\cdot 324+22\cdot 324}-\sqrt{365^2-364^2}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10071 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Jeśli x\neq 0, to suma wyrażeń;
\frac{1}{x},\ \frac{1}{2x},\ \frac{1}{5x},\ \frac{1}{7x}
jest równa \frac{m}{nx}, gdzie
m,n\in\mathbb{N} i NWD(m,n)=1.
Podaj wartość ułamka \frac{m}{n}.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11403 ⋅ Poprawnie: 237/339 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby a wyrażenie
\frac{a^{-1,7}}{a^{-3,4}}:\frac{a^{3,4}}{a^{1,7}}\cdot a^{-8,5}
mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie a.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10277 ⋅ Poprawnie: 438/442 [99%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że c=\log_{6}{7}. Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. 6^7=c | B. c^6=7 |
| C. 6^c=7 | D. c^7=6 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20439 ⋅ Poprawnie: 0/3 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\sqrt{6}+16\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{8}}.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20862 ⋅ Poprawnie: 12/152 [7%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie n wiadomo, że jest podzielna przez 7.
Wykaż, że liczba dodatnia m=n^3-49n jest podzielna przez
6.
Podaj największą potęgę liczby 7, która dzieli liczbę dodatnią m.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20136 ⋅ Poprawnie: 190/234 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\log{2}+\log{3}}{\log{18}-\log{3}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20436 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
70\log_{2}{125}\cdot \log_{5}{2}+2^{\log{7}}\cdot 5^{1+\log{7}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30010 ⋅ Poprawnie: 116/183 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
Dane są liczby: a=2+\left(-\frac{2}{3}\right)^{-2},
b=4\cdot 2^{-2}+9\cdot 3^{-1},
c=20^{-1}\cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}-\frac{8}{3}\cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^{-1}
oraz dwie nierówności:
(1-x)^2\leqslant (x-1)(x+1)-2 oraz
\frac{1}{4}x+3\geqslant \frac{3}{2}x-2.
Dwie z tych liczb spełniają obie z tych nierówności. Podaj sumę tych dwóch liczb.
Odpowiedź:
| x_1+x_2= | |