⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10432 ⋅ Poprawnie: 222/371 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{26}+9^{8}-3^{16}+9^{11}-3^{22}+9^{13}+3^{26}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10350 ⋅ Poprawnie: 147/170 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{(\sqrt{8}-\sqrt{2})^2}{(\sqrt{8}+\sqrt{2})^2}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10081 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie x^6-x^3-2 jest równe:
Odpowiedzi:
| A. (x^3+1)(x^3-2) | B. (x^3-1)(x^3-2) |
| C. (x^3+1)(x^3+2) | D. (x^4+1)(x^2-2) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10379 ⋅ Poprawnie: 294/326 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{25^5\cdot 3^{9}}{75^5}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10290 ⋅ Poprawnie: 168/220 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że a=3\log_{24}{12}-\log_{24}{3}.
Oblicz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20149 ⋅ Poprawnie: 301/412 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\frac{1}{7^3}\cdot \sqrt[3]{2^3}\cdot 2^{\frac{1}{2}}}
{(2^3)^{\frac{1}{3}}\cdot 7^{-3}\cdot \sqrt{2}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20196 ⋅ Poprawnie: 45/72 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wykaż, że różnica liczby trzycyfrowej i liczby o takich samych cyfrach
zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez
3.
Podaj największą liczbę całkowitą, która zawsze dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20135 ⋅ Poprawnie: 135/201 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2\log{\frac{1}{6}}+\log{4}}{\log{54}-\log{6}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20018 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Liczby x i y spełniają
warunek \log_{xy}{x}=7 oraz
\log_{\frac{x}{y}}{x}=k.
Oblicz k.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30001 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Wyznacz te wartości całkowite x, dla których
liczba \frac{x^4-4x^2+x+44}{x+2} jest całkowita.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)