Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3

 Zapisz wartość wyrażenia 32^{26}-8^{43} w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z} i p jest liczbą pierwszą.

Podaj wykładnik k.

 Oblicz wartość wyrażenia w= \frac{7}{\sqrt{5}-1}-\frac{7}{1+\sqrt{5}} .

» Dla x\in\mathbb{R}-\{-3,-2,3\} wyrażenie \frac{1}{(x-3)(x+2)}-\frac{2}{x^2-9} jest równe \frac{ax+b}{(x^2-9)(x+2)}.

Podaj liczby a i b.

 » Przedstaw wyrażenie \frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-8}\cdot 3^3\cdot \sqrt{3}} {3^{17}} w postaci potęgi o podstawie 3.

Podaj wykładnik tej potęgi.

 Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{2}}{\left(16\sqrt{2}\right)}.

 « Dane sa liczby: x=\frac{5,2\cdot 10^{-6}\cdot 5,1\cdot 10^8} {4\cdot 1,7\cdot 10^4\cdot 1,3\cdot 10^{-3}} oraz y=\left(\left(1\frac{2}{3}\right)^{-9}:\left(8\frac{1}{3}\right)^{-4}\right)\cdot \left(5\frac{2}{5}\right)^{-2} .

Oblicz x\cdot y^{-1}.

 » Liczba n przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2.

Oblicz resztę z dzielenia podwojonego kwadratu liczby n przez 10.

 Oblicz wartośc wyrażenia w=\frac{\log_{2}{16}+\log_{2}{1}}{\sqrt{2}}\cdot \left(\frac{1}{2^2}\right)^{-2}} .

 Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem R=\log\frac{A}{A_{0}}, gdzie A oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, A_{0}=100^{-2} cm jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało miejsce trzęsienie ziemi o sile 9,2 w skali Richtera. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii.

Wynik zapisz w postaci 10^a. Podaj liczbę a.

 » Wyznacz te wartości całkowite x, dla których liczba \frac{x^4-4x^2+x+27}{x+2} jest całkowita.

Podaj najmniejsze z rozwiązań.

 Podaj największe z rozwiązań.