Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10389 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{12^{9}\cdot 8^{10}}{96^{9}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11460 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{\sqrt[4]{5}\cdot 5^8\cdot \sqrt{125}\cdot \sqrt[4]{25}}
{625\cdot \sqrt{\frac{1}{25}}\cdot \sqrt[4]{125}}
w postaci 5^p.
Podaj wykładnik p tej potęgi.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10458 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Równość \left(a\sqrt{2}-3\sqrt{c}\right)^2=171-54\sqrt{2}
jest prawdziwa dla:
Odpowiedzi:
| A. a=9 \wedge c=4 | B. a=8 \wedge c=1 |
| C. a=9 \wedge c=1 | D. a=10 \wedge c=2 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10390 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczbą wymierną jest liczba:
Odpowiedzi:
| A. 169^{\frac{3}{2}} | B. 169^{\frac{3}{4}} |
| C. 169^{\frac{1}{4}} | D. 169^{\frac{2}{3}} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11584 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}
\left[
\log_{5}{\left(\log_{4}{1024}\right)}
\right]
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20148 |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Oblicz
w=\frac{\frac{1}{a^2}\cdot \sqrt[3]{a^3}\cdot a^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{a}\cdot a^{-2}}
.
Dane
a=11
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20859 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Wykaż, że dla każdych liczb całkowitych x i
y, wyrażenie
52x^2+16y^2+48xy+72x+81
można zapisać w postaci (a_1x+b_1y+c_1)^2+(a_2x+b_2y+c_2)^2, gdzie współczynniki
a_1\text{, }b_1\text{, } c_1\text{, } a_2\text{, } b_2\text{ i } c_2 są liczbami całkowitymi
(niektóre z nich mogą być równe zero).
Podaj mniejszą z liczb a_1 i a_2.
Odpowiedź:
min(a_1,a_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj większą z liczb b_1 i b_2.
Odpowiedź:
max(b_1,b_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20138 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz średnią arytmetyczną liczb \log_{a}{b},
-\log_{a}{c} i 2.
Dane
a=4
b=6144
c=6
b=6144
c=6
Odpowiedź:
| s= | |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20014 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dana jest nierówność
\log_{3x}{3x^m}+\log_{3x}{ax} \lessdot 3
.
Ile liczb naturalnych spełnia tę nierówność?
Dane
m=6
a=729
a=729
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30009 |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« « Autobus jechał ze średnią prędkością 60 km/h przez
p całej trasy. Pozostałą część trasy pokonał ze
średnią prędkością 80 km/h.
Oblicz średnią prędkość tego autobusu na całej trasie.
Dane
p=\frac{3}{4}=0.75000000000000
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)