⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10419 ⋅ Poprawnie: 434/522 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn
2048^{23}\cdot 128^{17}
w postaci potęgi a^p o naturalnym wykładniku, której podstawa
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10368 ⋅ Poprawnie: 509/611 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oceń prawdziwość poniższych równości:
Odpowiedzi:
| T/N : \sqrt[3]{-343}=-7 | T/N : \sqrt{343}=7\sqrt{7} |
| T/N : \sqrt{(-7)^2}=7 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10441 ⋅ Poprawnie: 339/391 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{9}{\sqrt{5}-1}-\frac{9}{\sqrt{5}+1}.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10426 ⋅ Poprawnie: 40/103 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Liczba \left(49^2+49^{\frac{1}{2}}\right)\cdot 49^{-2}
jest większa od liczby \frac{1}{49^{2}} o
p\%.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10246 ⋅ Poprawnie: 352/464 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba \log{225} jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2\log{5}+\log{200} | B. 2\log{5}+\log{216} |
| C. \log{25}+2\log{3} | D. 2\log{75}-\log{5400} |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 107/166 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
125^3\cdot 2x-5^9=4\cdot 5^{10}x+2\cdot 5^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20020 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyrażenie
w=\sqrt{84-18\sqrt{3}}+\sqrt{84+18\sqrt{3}}
ma wartość wymierną.
Podaj w.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20137 ⋅ Poprawnie: 59/159 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Dane są liczby: a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz
b=5\log_{3}{6}-\log_{3}{18}.
Zapisz wyrażenie b-a w postaci y+\log_{3}{x}. Podaj x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj liczbę y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20436 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
60\log_{2}{125}\cdot \log_{5}{2}+2^{\log{7}}\cdot 5^{1+\log{7}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30010 ⋅ Poprawnie: 114/180 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
Dane są liczby: a=2+\left(-\frac{2}{3}\right)^{-2},
b=4\cdot 2^{-2}+9\cdot 3^{-1},
c=20^{-1}\cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}-\frac{8}{3}\cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^{-1}
oraz dwie nierówności:
(1-x)^2\leqslant (x-1)(x+1)-2 oraz
\frac{1}{4}x+3\geqslant \frac{3}{2}x-2.
Dwie z tych liczb spełniają obie z tych nierówności. Podaj sumę tych dwóch liczb.
Odpowiedź:
| x_1+x_2= | |