⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10381 ⋅ Poprawnie: 271/314 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
7^{33}\cdot 49^{99}
w postaci potęgi p^k o całkowitym wykładniku i podstawie,
która jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| k | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10352 ⋅ Poprawnie: 314/466 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Która z podanych liczb jest niewymierna:
Odpowiedzi:
| A. \left(1+\sqrt{3}\right)^2 | B. \frac{\sqrt{363}}{\sqrt{3}} |
| C. 8^{\frac{2}{3}} | D. \sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{500} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10466 ⋅ Poprawnie: 199/213 [93%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Równość \left(2\sqrt{2}-a\right)^2=57-28\sqrt{2}
zachodzi, gdy:
Odpowiedzi:
| A. a=6 | B. a=7 |
| C. a=8 | D. a=7\sqrt{2} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10046 ⋅ Poprawnie: 22/33 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Zapisz wartość wyrażenia
\frac{27^{42}\cdot \sqrt[3]{3^{-15}}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}
w postaci potęgi 3^p.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10260 ⋅ Poprawnie: 103/122 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\sqrt{2}}{4}-\log_{2}{2}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 77/177 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=7^{13}+4\cdot 7^{12}-3\cdot 7^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę p.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20194 ⋅ Poprawnie: 83/145 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Rozłóż na czynniki wyrażenie
16-a^2+2ab-b^2
.
Podaj iloczyn największych liczb występujących w obu czynnikach.
Na przykład, dla wyrażenia (4-a)(6a+13) odpowiedzią
jest 4\cdot 13=52.
Odpowiedź:
m\cdot n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20140 ⋅ Poprawnie: 124/176 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\frac{\log{2}+\log{16}}
{\log{128}-\log{4}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20014 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dana jest nierówność
\log_{3x}{3x^3}+\log_{3x}{27x} \lessdot 3
.
Ile liczb naturalnych spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30007 ⋅ Poprawnie: 105/148 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« Wiedząc, że \frac{1}{\log_{a}{5}}=5,
3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz
2\log_{c}{5}=4 oblicz
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}.
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}=
(wpisz liczbę całkowitą)