Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10432 ⋅ Poprawnie: 221/370 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{12}+9^{7}-3^{14}+9^{14}-3^{28}+9^{6}+3^{12}
w postaci potęgi o podstawie
3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10362 ⋅ Poprawnie: 120/174 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2}{1+\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{3}+2}
.
Odpowiedź:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10462 ⋅ Poprawnie: 180/215 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie \frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1} jest równe:
Odpowiedzi:
|
A. \frac{x}{(x-1)^2}
|
B. \frac{2}{x^2-1}
|
|
C. \frac{2}{(x+1)^2}
|
D. \frac{x}{x^2-1}
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10399 ⋅ Poprawnie: 198/251 [78%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{5^3\cdot 25}{\sqrt{5}}
w najprostszej postaci
m^k\cdot \sqrt{p}, gdzie
m,k,p\in\mathbb{Z}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby k i p.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11720 ⋅ Poprawnie: 11/15 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
pH roztworu zmalało o
6.
Ile razy zwiększyło się lub zmiejszyło się stężenie jonów wodorowych w tym roztworze?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/280 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{2^{-2}-3\cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20195 ⋅ Poprawnie: 20/118 [16%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wykaż, że dodatnia różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest
podzielna przez potęgę dwójki różną od jedności.
Podaj największą potęgę dwójki, która dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
2^k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20140 ⋅ Poprawnie: 124/175 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\frac{\log{2}+\log{16}}
{\log{128}-\log{4}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20016 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« O liczbach dodatnich
a,
b,
c wiadomo, że:
\log_{3}{c}=\log_{2}{b}=\log_{5}{a}=2.
Oblicz \sqrt{\frac{ab}{c}}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/129 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
Liczby
x i
y spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{25}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{5}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y.
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)