Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10413 ⋅ Poprawnie: 120/140 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
a=20^{42} oraz
b=4^{43}\cdot 125^{14} .
Zatem:
Odpowiedzi:
A. a=b
B. a=2\cdot b
C. b > a
D. a > b
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10355 ⋅ Poprawnie: 175/217 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\sqrt{13\cdot 169+23\cdot 169}-\sqrt{365^2-364^2}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10077 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zakupiono w sklepie
a sztuk jednakowych czekolad
po
b+1 złotych za sztukę, które następnie odsprzedano
z łącznym zyskiem
c złotych.
Każda odsprzedawana czekolada kosztowała:
Odpowiedzi:
A. b+\frac{c-1a}{a}
B. b+\frac{c+1a}{a}
C. \frac{ab-c}{a\cdot b}+1
D. \frac{ac+b}{a}-1
E. b-\frac{c-1a}{a}
F. b-\frac{c+1a}{a}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10391 ⋅ Poprawnie: 152/193 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{4}\cdot 125^{-4}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{Z}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10241 ⋅ Poprawnie: 156/200 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{16}-\log_{3}{\frac{1}{27}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 79/179 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
m+n\sqrt{5} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} , spełnia równanie
2x-24=\sqrt{5}x-1 .
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20195 ⋅ Poprawnie: 20/120 [16%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wykaż, że dodatnia różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest
podzielna przez potęgę dwójki różną od jedności.
Podaj największą potęgę dwójki, która dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
2^k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20144 ⋅ Poprawnie: 145/204 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Oblicz wartośc wyrażenia
w=\log_{2}{4\sqrt{33}}+\log_{2}{2\sqrt{33}}-\log_{2}{66}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20014 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dana jest nierówność
\log_{3x}{3x^4}+\log_{3x}{81x} \lessdot 3
.
Ile liczb naturalnych spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30010 ⋅ Poprawnie: 116/184 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
Dane są liczby:
a=2+\left(-\frac{2}{3}\right)^{-2} ,
b=4\cdot 2^{-2}+9\cdot 3^{-1} ,
c=20^{-1}\cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}-\frac{8}{3}\cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^{-1}
oraz dwie nierówności:
(1-x)^2\leqslant (x-1)(x+1)-2 oraz
\frac{1}{4}x+3\geqslant \frac{3}{2}x-2 .
Dwie z tych liczb spełniają obie z tych nierówności. Podaj sumę tych
dwóch liczb.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż