⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10425 ⋅ Poprawnie: 193/255 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\frac{2254\cdot 49^{132}+3\cdot 49^{133}}{49^{131}}
w postaci potęgi p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{Z} i p
jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10354 ⋅ Poprawnie: 257/310 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{4+\sqrt{162}-\sqrt{32}+\sqrt{18}}{2\sqrt{2}+1}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10067 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie algebraiczne
\frac{128x+320}{24x+72}\cdot (x+3)
można zapisać w postaci:
Odpowiedzi:
| A. \frac{16x+40}{6} | B. \frac{16x+40}{3} |
| C. 16x+40 | D. \frac{2x+5}{3} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10408 ⋅ Poprawnie: 981/1565 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie
\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-19}\cdot 3^3\cdot \sqrt{3}}
{3^{11}}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10299 ⋅ Poprawnie: 27/54 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że \log_{a}{x^{12}}=6 oraz
\log_{a}{y^{3}}=9.
Oblicz wartość wyrażenia \log_{a}{x^2\cdot y}.
Odpowiedź:
| \log_{a}{x^2\cdot y}= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20440 ⋅ Poprawnie: 20/32 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dane sa liczby:
x=\frac{5,2\cdot 10^{-6}\cdot 5,1\cdot 10^8}
{40\cdot 1,7\cdot 10^4\cdot 1,3\cdot 10^{-3}}
oraz
y=\left(\left(1\frac{2}{3}\right)^{-9}:\left(8\frac{1}{3}\right)^{-4}\right)\cdot \left(5\frac{2}{5}\right)^{-2}
.
Oblicz x\cdot y^{-1}.
Odpowiedź:
| x\cdot y^{-1}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20195 ⋅ Poprawnie: 20/120 [16%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wykaż, że dodatnia różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest
podzielna przez potęgę dwójki różną od jedności.
Podaj największą potęgę dwójki, która dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
2^k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20141 ⋅ Poprawnie: 141/254 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Podaj największą z liczb a,
b, c jeśli
\log_{a}{\frac{1}{9}}=-1,
\log_{2,5}{b}=2 i
c=\log_{\sqrt{2}}{2}.
Odpowiedź:
| max(a,b,c)= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20437 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\log_{3}{\sqrt[4]{243}}-\log_{3}{\log_{3}{\sqrt[3]{\sqrt[3]{3}}}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30009 ⋅ Poprawnie: 12/98 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« « Autobus jechał ze średnią prędkością 60 km/h przez
\frac{4}{7} całej trasy. Pozostałą część trasy pokonał ze
średnią prędkością 80 km/h.
Oblicz średnią prędkość tego autobusu na całej trasie.
Odpowiedź:
| v_{sr}= | |