Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10415 ⋅ Poprawnie: 191/241 [79%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
64^{21}+64^{21}+64^{21}+64^{21}
w postaci potęgi
p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{N} i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10346 ⋅ Poprawnie: 213/263 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
\sqrt[16]{36\sqrt{6}}
w postaci
\sqrt[32]{6^p}.
Podaj wykładnik p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10053 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dla każdych liczb rzeczywistych
x,
y wyrażenie
16-xy+4y-4x jest równe:
Odpowiedzi:
|
A. (-4-x)(y+4)
|
B. (4+x)(y+4)
|
|
C. (4-x)(y+4)
|
D. (4-x)(y-4)
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10423 ⋅ Poprawnie: 223/310 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz potęgę
3^{\frac{10}{3}}
w postaci
a\sqrt[3]{3}.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10237 ⋅ Poprawnie: 219/281 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{3}{\frac{3}{4}}+\log_{3}{\frac{4}{81}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20439 ⋅ Poprawnie: 0/3 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\sqrt{6}+12\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{8}}.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20195 ⋅ Poprawnie: 20/118 [16%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wykaż, że dodatnia różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest
podzielna przez potęgę dwójki różną od jedności.
Podaj największą potęgę dwójki, która dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
2^k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20143 ⋅ Poprawnie: 107/161 [66%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{\log_{3}{27}+\log_{3}{1}}{\sqrt{3}}\cdot \left(\frac{1}{3^2}\right)^{-2}}
.
Odpowiedź:
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20018 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Liczby
x i
y spełniają
warunek
\log_{xy}{x}=5 oraz
\log_{\frac{x}{y}}{x}=k.
Oblicz k.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30002 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości całkowite
x, dla których liczba
\frac{(9x^2-8)(x+1)}{3x^3+8x^2-3x-8} jest całkowita.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)