Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10420 ⋅ Poprawnie: 131/161 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
32^{14}-8^{23}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{Z}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10333 ⋅ Poprawnie: 74/141 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Liczbą niewymierną nie jest długość przekątnej kwadratu, o boku długości:
Odpowiedzi:
A. 1+\sqrt{32}
B. 196
C. \sqrt{8}-\frac{1}{\sqrt{8}}
D. \sqrt{15}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10459 ⋅ Poprawnie: 155/200 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left(\frac{1}{3+2\sqrt{2}}-(3+2\sqrt{2})\right)^2 .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11401 ⋅ Poprawnie: 76/110 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
49^{62}\cdot \frac{1}{\sqrt{7}^{62}} w postaci
\left(\sqrt{7^3}\right)^k .
Podaj wykładnik k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10295 ⋅ Poprawnie: 163/174 [93%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{12}{24}+\log_{12}{6} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20440 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Dane sa liczby:
x=\frac{5,2\cdot 10^{-6}\cdot 5,1\cdot 10^8}
{60\cdot 1,7\cdot 10^4\cdot 1,3\cdot 10^{-3}}
oraz
y=\left(\left(1\frac{2}{3}\right)^{-9}:\left(8\frac{1}{3}\right)^{-4}\right)\cdot \left(5\frac{2}{5}\right)^{-2}
.
Oblicz x\cdot y^{-1} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20835 ⋅ Poprawnie: 63/227 [27%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Doprowadź wyrażenie
\left(x-2y\right)^2-\left(2x+y\right)\left(y-2x\right)-\left(3x-2y\right)^2-4xy
do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla
x=4\sqrt{5} i
y=1-8\sqrt{5} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20132 ⋅ Poprawnie: 217/343 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=216^{\log_{6}{5}}+\left(\frac{1}{6}\right)^{\log_{6}{6}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20436 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
60\log_{2}{125}\cdot \log_{5}{2}+2^{\log{7}}\cdot 5^{1+\log{7}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30001 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Wyznacz te wartości całkowite
x , dla których
liczba
\frac{x^4-4x^2+x+35}{x+2} jest całkowita.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż