Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10412 ⋅ Poprawnie: 100/123 [81%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (0.5 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
4.9\cdot 10^{15}-3.3\cdot 10^{14}
w postaci
m\cdot 10^c, gdzie
m\in\langle 1,10)
i
c\in\mathbb{Z}.
Podaj m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 1.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
c=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10360 ⋅ Poprawnie: 367/433 [84%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\sqrt{21\sqrt[3]{3\sqrt{81}}}
w najprostszej postaci
a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10072 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dane są dwie sumy algebraiczne
3x^2+5x-5 oraz
3x^3+5x^2+5x. Iloczyn tych sum jest równy
9x^5+mx^4+nx^3-25x.
Podaj liczby m i n.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10375 ⋅ Poprawnie: 161/182 [88%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=245^2\cdot 7^{-4}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10254 ⋅ Poprawnie: 195/301 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{27}{81}+1.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 111/172 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
125^3\cdot 2x-5^9=5\cdot 5^{10}x+2\cdot 5^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20196 ⋅ Poprawnie: 45/72 [62%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wykaż, że różnica liczby trzycyfrowej i liczby o takich samych cyfrach
zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez
3.
Podaj największą liczbę całkowitą, która zawsze dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20137 ⋅ Poprawnie: 59/159 [37%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Dane są liczby:
a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz
b=4\log_{3}{6}-\log_{3}{18}.
Zapisz wyrażenie b-a w postaci
y+\log_{3}{x}. Podaj x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20016 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« O liczbach dodatnich
a,
b,
c wiadomo, że:
\log_{5}{c}=\log_{10}{b}=\log_{8}{a}=2.
Oblicz \sqrt{\frac{ab}{c}}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/129 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
Liczby
x i
y spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{81}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{9}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y.
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)