Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10389 ⋅ Poprawnie: 235/261 [90%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{9^{11}\cdot 6^{12}}{54^{11}} .
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10373 ⋅ Poprawnie: 315/370 [85%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\sqrt[3]{-27^{-1}}\cdot 81^{\frac{3}{4}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10445 ⋅ Poprawnie: 535/747 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\left(6-\sqrt{2}\right)^2+\left(7-\sqrt{2}\right)
w najprostszej postaci
m+n\sqrt{k} , gdzie
m,n,k\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
m+n\sqrt{k}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11403 ⋅ Poprawnie: 236/339 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla każdej dodatniej liczby
a wyrażenie
\frac{a^{-1,8}}{a^{-3,6}}:\frac{a^{3,6}}{a^{1,8}}\cdot a^{-7,2}
mozna zapisać w postaci potęgi o podstawie
a .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10031 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Zapisz wartość wyrażenia
\left(\frac{1}{243}\right)^{\log_{3}{10}} w postaci
potęgi
10^p .
Podaj wykładnik tej potęgi p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/280 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{6^{-2}-3\cdot \left(2\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20193 ⋅ Poprawnie: 135/274 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Wiedząc, że
x+y=2\sqrt{3} i
x^2+y^2=16 oblicz
xy .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20137 ⋅ Poprawnie: 59/159 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Dane są liczby:
a=\log_{3}{16}-3\log_{3}{2} oraz
b=5\log_{3}{6}-\log_{3}{18} .
Zapisz wyrażenie b-a w postaci
y+\log_{3}{x} . Podaj x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20016 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« O liczbach dodatnich
a ,
b ,
c wiadomo, że:
\log_{8}{c}=\log_{5}{b}=\log_{10}{a}=2 .
Oblicz \sqrt{\frac{ab}{c}} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30010 ⋅ Poprawnie: 115/181 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
Dane są liczby:
a=2+\left(-\frac{2}{3}\right)^{-2} ,
b=4\cdot 2^{-2}+9\cdot 3^{-1} ,
c=20^{-1}\cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}-\frac{8}{3}\cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^{-1}
oraz dwie nierówności:
(1-x)^2\leqslant (x-1)(x+1)-2 oraz
\frac{1}{4}x+3\geqslant \frac{3}{2}x-2 .
Dwie z tych liczb spełniają obie z tych nierówności. Podaj sumę tych
dwóch liczb.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż