⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10410 ⋅ Poprawnie: 209/277 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
81^{9}+2\cdot 81^4-9^9+7\cdot 9^8
w postaci potęgi o podstawie 9.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11498 ⋅ Poprawnie: 515/804 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
3\sqrt[7]{27\sqrt{3}}
w postaci 3^p.
Podaj wykładnik p.
Odpowiedź:
| p= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10063 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Dla każdego x\in\mathbb{R}-\{-3,-7,4\}
wyrażenie \frac{2}{(x+7)(x+3)}-\frac{3}{(x-4)(x+7)^2}
po sprowadzeniu do wspólnego mianownika ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2(x-4)-3}{(x+3)(x-4)(x+7)^2} | B. \frac{2(x-4)(x+7)-3(x+3)}{(x+3)(x-4)(x+7)^2} |
| C. \frac{2-3}{(x+3)(x-4)(x+7)^2} | D. \frac{2-3(x+3)}{(x+3)(x-4)(x+7)^2} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11590 ⋅ Poprawnie: 25/30 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
\sqrt[3]{343^{-1}}\cdot \frac{1}{343}^0
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10282 ⋅ Poprawnie: 453/499 [90%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{5}{\frac{25}{3}}+\log_{5}{3}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 111/171 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
343^3\cdot 2x-7^9=2\cdot 7^{10}x+2\cdot 7^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20862 ⋅ Poprawnie: 12/152 [7%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie n wiadomo, że jest podzielna przez 9.
Wykaż, że liczba dodatnia m=n^3-81n jest podzielna przez
6.
Podaj największą potęgę liczby 9, która dzieli liczbę dodatnią m.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20956 ⋅ Poprawnie: 47/72 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Autobus pokonał trasę z miasta A do miasta B ze średnią
prędkością 63 km/h, po czym natychmiast zawrócił i pokonał trasę powrotną
ze średnią prędkością x km/h. Średnia prędkość tego autobusu
na całej trasie była równa 77 km/h.
Jaka była średnia prędkość autobusu w drodze powrotnej?
Odpowiedź:
v_{sr}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20017 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wiadomo, że \log_{a}{4}=10 oraz
\log_{b}{4}=\frac{1}{4}.
Oblicz \log_{ab}{4}.
Odpowiedź:
| \log_{ab}{4}= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/129 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
Liczby x i y spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{225}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{15}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y.
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)