⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10434 ⋅ Poprawnie: 579/723 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{5^{35}+5^{34}}
{5^{34}+5^{33}}
w postaci potęgi o podstawie 5^k.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10353 ⋅ Poprawnie: 554/832 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\sqrt{45}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}. Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10068 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Jeśli x\neq -3, to wyrażenie algebraiczne
\frac{1}{x^2+6x+9}\cdot (x^2-9)
można zapisać w postaci:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. \frac{x-3}{x+3} |
| C. \frac{1}{x+3} | D. \frac{x+3}{x-3} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10391 ⋅ Poprawnie: 151/192 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
5^{4}\cdot 125^{-7}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11402 ⋅ Poprawnie: 322/443 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\sqrt{4}}{256\sqrt{4}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20439 ⋅ Poprawnie: 0/4 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\sqrt{6}+12\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{8}}.
Odpowiedź:
w=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20835 ⋅ Poprawnie: 63/227 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Doprowadź wyrażenie
\left(x-2y\right)^2-\left(2x+y\right)\left(y-2x\right)-\left(3x-2y\right)^2-4xy
do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla
x=4\sqrt{5} i
y=1-8\sqrt{5}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20132 ⋅ Poprawnie: 217/343 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=125^{\log_{5}{5}}+\left(\frac{1}{5}\right)^{\log_{5}{5}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20017 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wiadomo, że \log_{a}{4}=6 oraz
\log_{b}{4}=\frac{1}{10}.
Oblicz \log_{ab}{4}.
Odpowiedź:
| \log_{ab}{4}= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30007 ⋅ Poprawnie: 105/148 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« Wiedząc, że \frac{1}{\log_{a}{5}}=5,
3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz
2\log_{c}{5}=4 oblicz
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}.
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}=
(wpisz liczbę całkowitą)