Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
Zadanie 1. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10432
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{24}+9^{15}-3^{30}+9^{6}-3^{12}+9^{12}+3^{24}
w postaci potęgi o podstawie
3 .
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10351
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{2-a^2}{\sqrt{2}+a}
dla
a=\sqrt{50} . Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10068
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Jeśli x\neq -3 , to wyrażenie algebraiczne
\frac{1}{x^2+6x+9}\cdot (x^2-9)
można zapisać w postaci:
Odpowiedzi:
A. \frac{x+3}{x-3}
B. \frac{x-3}{x+3}
C. 1
D. \frac{1}{x+3}
Zadanie 4. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10379
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{49^5\cdot 2^{9}}{98^5}
w postaci potęgi
p^k , gdzie
p,k\in\mathbb{Z}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10040
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
\log_{\frac{x}{a}}{\frac{1}{64}}=-4 .
Podaj liczbę
x .
Dane
a=6
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 6. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20439
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczbę
\frac{\sqrt{6}+a\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{8}}
zapisano w postaci
m+n\sqrt{3} , gdzie
m,n\in\mathbb{C}
Oblicz m .
Dane
a=22
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20862
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie
n wiadomo, że jest podzielna przez
10 .
Wykaż, że liczba dodatnia
m=n^3-100n jest podzielna przez
6 .
Podaj największą potęgę liczby 10 , która dzieli liczbę dodatnią
m .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20144
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
» Oblicz wartośc wyrażenia
w=\log_{2}{\sqrt{a}}+\log_{2}{\sqrt{b}}-\log_{2}{c}
.
Dane
a=264
b=66
c=33
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20017
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Wiadomo, że
\log_{a}{4}=x oraz
\log_{b}{4}=y .
Oblicz \log_{ab}{4} .
Dane
x=11
y=\frac{1}{3}=0.33333333333333
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. (4 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30010
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
Dane są liczby:
a=2+\left(-\frac{2}{3}\right)^{-2} ,
b=4\cdot 2^{-2}+9\cdot 3^{-1} ,
c=20^{-1}\cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}-\frac{8}{3}\cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^{-1}
oraz dwie nierówności:
(1-x)^2\leqslant (x-1)(x+1)-2 oraz
\frac{1}{4}x+3\geqslant \frac{3}{2}x-2 .
Dwie z tych liczb spełniają obie z tych nierówności. Podaj sumę tych
dwóch liczb.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż