Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
Zadanie 1. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10421
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
4^n+4^n=2^{2051} .
Wyznacz n .
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11424
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\sqrt[3]{\frac{5}{3}}\cdot\sqrt[3]{\frac{81}{40}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10464
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\left(x+2\right)^2-\left(2x-5\right)^2 jest równe:
Odpowiedzi:
A. -3\left(x-1\right)\left(x+3\right)
B. \left(3x-1\right)\left(x-7\right)
C. -3\left(x-1\right)\left(x-7\right)
D. \left(-3x-3\right)\left(x-7\right)
Zadanie 4. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10376
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Potęgę
11^{\frac{13}{6}}
zapisz w najprostszej postaci
b\sqrt[k]{p} , gdzie
b,k,p\in\mathbb{Z} i
p
jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby b , k i
p .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. (1 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10042
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wartośc wyrażenia
(\sqrt{10})^{a-\log{4}} można
zapisać w postaci
\frac{10^m}{n} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Dane
a=8
Odpowiedzi:
Zadanie 6. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20147
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=a^{13}+4\cdot a^{12}-3\cdot a^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p .
Dane
a=5
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20196
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wykaż, że różnica liczby trzycyfrowej i liczby o takich samych cyfrach
zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez
3 .
Podaj największą liczbę całkowitą, która zawsze dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20142
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=\frac{\log_{a}{b}-\log_{a}{1}}{a^{p}\cdot a^q}
.
Dane
a=2
b=4
p=4
q=-2
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. (2 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20438
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Oblicz
\log_{16}{2\sqrt{2}}-3^{\frac{a}{\log_{5}{3}}}
.
Dane
a=1
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 10. (4 pkt)
[ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30010
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
Dane są liczby:
a=2+\left(-\frac{2}{3}\right)^{-2} ,
b=4\cdot 2^{-2}+9\cdot 3^{-1} ,
c=20^{-1}\cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}-\frac{8}{3}\cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^{-1}
oraz dwie nierówności:
(1-x)^2\leqslant (x-1)(x+1)-2 oraz
\frac{1}{4}x+3\geqslant \frac{3}{2}x-2 .
Dwie z tych liczb spełniają obie z tych nierówności. Podaj sumę tych
dwóch liczb.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż