Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10432 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
3^{26}+9^{14}-3^{28}+9^{11}-3^{22}+9^{13}+3^{26}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10353 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\sqrt{125}+\sqrt{80}}{\sqrt{5}}. Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
w=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10058 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie algebraiczne
\frac{9x^2-16}{(3x-4)^2}
można zapisać w postaci:
Odpowiedzi:
| A. 3x-4 | B. 3x+4 |
| C. \frac{3x+4}{3x-4} | D. \frac{3x-4}{3x+4} |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10397 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Zapisz iloczyn 32^{-11}\cdot \left(\frac{1}{8}\right)^{13}
w postaci a^p, gdzie a,p\in\mathbb{Z}
i a jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby a i p.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11584 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}
\left[
\log_{5}{\left(\log_{4}{1024}\right)}
\right]
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20439 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczbę \frac{\sqrt{6}+a\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{8}}
zapisano w postaci m+n\sqrt{3}, gdzie
m,n\in\mathbb{C}
Oblicz m.
Dane
a=20
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Oblicz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20862 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie n wiadomo, że jest podzielna przez 9.
Wykaż, że liczba dodatnia m=n^3-81n jest podzielna przez
6.
Podaj największą potęgę liczby 9, która dzieli liczbę dodatnią m.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20132 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=a^{\log_{b}{5}}+c^{\log_{d}{e}}
.
Dane
a=729
b=9
c=\frac{1}{9}=0.11111111111111
d=9
e=4
b=9
c=\frac{1}{9}=0.11111111111111
d=9
e=4
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20015 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest
wzorem R=\log\frac{A}{A_{0}}, gdzie
A oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w
centymetrach, A_{0}=100^{-k} cm jest
stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało
miejsce trzęsienie ziemi o sile 9,2 w skali Richtera.
Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii.
Wynik zapisz w postaci 10^a. Podaj liczbę a.
Dane
k=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 10. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30007 |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« Wiedząc, że \frac{1}{\log_{a}{m}}=5,
3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz
2\log_{c}{m}=4 oblicz
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}.
Dane
m=8
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}=
(wpisz liczbę całkowitą)