Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10434 ⋅ Poprawnie: 577/721 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{5^{36}+5^{35}}
{5^{35}+5^{34}}
w postaci potęgi o podstawie
5^k.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10352 ⋅ Poprawnie: 314/466 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Która z podanych liczb jest niewymierna:
Odpowiedzi:
|
A. 8^{\frac{2}{3}}
|
B. \sqrt[3]{2}\cdot\sqrt[3]{864}
|
|
C. \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}
|
D. \left(6+\sqrt{6}\right)^2
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10058 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie algebraiczne
\frac{9x^2-16}{(3x-4)^2}
można zapisać w postaci:
Odpowiedzi:
|
A. 3x-4
|
B. \frac{3x-4}{3x+4}
|
|
C. \frac{3x+4}{3x-4}
|
D. 3x+4
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10433 ⋅ Poprawnie: 607/826 [73%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{4^{11}\cdot 5^{9}}
{20^{9}}
w postaci potęgi
p^k o całkowitym wykładniku i podstawie, która
jest liczbą pierwszą.
Podaj podstawę i wykładnik tej potęgi.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10029 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba
x spełnia równanie
\log\left[\log\left( \log_{5}{x}\right)\right]=0. Zapisz liczbę
x w postaci
n^k, gdzie
n,k\in\mathbb{N}.
Podaj liczby n i k.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 76/176 [43%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=7^{13}+4\cdot 7^{12}-3\cdot 7^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę
p.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20021 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
«« Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{\sqrt{9x^2+6x+1}}{3x+1}+\frac{\sqrt{36x^2+12x^3+x^4}}{x^2+6x}
,
wiedząc, że
x\in\left(-\infty,-6\right).
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20139 ⋅ Poprawnie: 104/165 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz
xyz, jeśli wiadomo, że
\log_{3}{x}=4,
y=\log{\frac{1}{1000}} i
z=\log_{0,05}{20}.
Odpowiedź:
x\cdot y\cdot z=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20019 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że
x=\frac{11}{2}\log_{21}{49}.
Oblicz
3\log_{7}{3}.
Wynik zapisz w postaci \frac{ax+b}{x+d}, gdzie
a,b,d\in\mathbb{Z}.
Podaj a.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b+d=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/129 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
Liczby
x i
y spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{81}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{9}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y.
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)