Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10398 ⋅ Poprawnie: 557/738 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyrażenie
\frac{\left(\left(16^2\right)^3\right)^2}
{4}
jest równe:
Odpowiedzi:
A. 4\cdot 4^{22}
|
B. 4^{9}
|
C. 4^{9}
|
D. 4^{11}
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10341 ⋅ Poprawnie: 390/512 [76%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Niech
k=2-\sqrt{2}, zaś
m=4-\sqrt{2}.
Zapisz wartość wyrażenia
k^2-6m w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b,c\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10066 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyrażenie algebraiczne
x^3-4x^2-16x+64
można zapisać w postaci:
Odpowiedzi:
A. x^2(x-64)
|
B. x^2(x+16)
|
C. (x-4)^2(x+4)
|
D. (x-4)(x+4)^2
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10435 ⋅ Poprawnie: 521/690 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\left[
2^{-2}+\left(\frac{1}{30}\right)^{-1}
\right]^{\frac{1}{2}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10281 ⋅ Poprawnie: 114/158 [72%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2-4\log_{3}{4} w postaci
\log_{3}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20145 ⋅ Poprawnie: 75/175 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Liczba
m+n\sqrt{11}, gdzie
m,n\in\mathbb{Z}, spełnia równanie
3x-11=\sqrt{11}x-1.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20020 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wyrażenie
w=\sqrt{149-44\sqrt{7}}+\sqrt{149+44\sqrt{7}}
ma wartość wymierną.
Podaj w.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20140 ⋅ Poprawnie: 123/174 [70%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartośc wyrażenia
w=
\frac{\log{4}+\log{9}}
{\log{108}-\log{3}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20018 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Liczby
x i
y spełniają
warunek
\log_{xy}{x}=5 oraz
\log_{\frac{x}{y}}{x}=k.
Oblicz k.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30008 ⋅ Poprawnie: 88/129 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
Liczby
x i
y spełniają
układ równań:
\begin{cases}
-\log_{2}{\frac{1}{81}}=2x \\
y+\log_{2}{\frac{4}{9}}=2
\end{cases}
.
Oblicz x-y.
Odpowiedź:
x-y=
(wpisz liczbę całkowitą)