Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10410 ⋅ Poprawnie: 276/320 [86%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
64^{15}+3\cdot 64^4-8^9+5\cdot 8^8
w postaci potęgi o podstawie
8.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10364 ⋅ Poprawnie: 340/437 [77%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt{18}-\sqrt{8}}{\sqrt{2}}.
Wynik zapisz w najprostszej postaci
m\sqrt{n}, gdzie
m,n\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10080 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wiadomo, że
\frac{a+b}{b}=\frac{1}{10}.
Oblicz wartośc wyrażenia w=\frac{5a}{a+2b}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10379 ⋅ Poprawnie: 275/307 [89%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
\frac{49^5\cdot 2^{9}}{98^5}
w postaci potęgi
p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{Z}
i
p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11528 ⋅ Poprawnie: 139/173 [80%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{6}{\left[(\sqrt{6})^{4}\cdot(\sqrt{6})^{6}\cdot(\sqrt{6})^{8}\right]}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 111/172 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
343^3\cdot 2x-7^9=4\cdot 7^{10}x+2\cdot 7^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20197 ⋅ Poprawnie: 94/210 [44%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Liczba
n przy dzieleniu przez
5 daje resztę
3.
Oblicz resztę z dzielenia podwojonego kwadratu liczby
n przez 10.
Odpowiedź:
r=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20132 ⋅ Poprawnie: 217/343 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=512^{\log_{8}{5}}+\left(\frac{1}{8}\right)^{\log_{8}{5}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20019 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że
x=\frac{15}{2}\log_{21}{49}.
Oblicz
3\log_{7}{3}.
Wynik zapisz w postaci \frac{ax+b}{x+d}, gdzie
a,b,d\in\mathbb{Z}.
Podaj a.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b+d=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30009 ⋅ Poprawnie: 12/98 [12%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« « Autobus jechał ze średnią prędkością
60 km/h przez
\frac{2}{3} całej trasy. Pozostałą część trasy pokonał ze
średnią prędkością
80 km/h.
Oblicz średnią prędkość tego autobusu na całej trasie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)