⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10396 ⋅ Poprawnie: 268/501 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Zapisz połowę sumy
4^{34}+4^{34}+4^{34}+4^{34}
w postaci potęgi p^k, gdzie p,k\in\mathbb{Z}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10348 ⋅ Poprawnie: 163/183 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Zapisz wyrażenie
\left(\sqrt{6}+1\right)^4-\left(\sqrt{6}-1\right)^4
w najprostszej postaci a\sqrt{b}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10481 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Po wyznaczeniu liczby n ze wzoru
I=\frac{nE}{nR+r} otrzymamy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{IE}{IR-r} | B. \frac{IR-r}{IE} |
| C. \frac{E-IR}{IR} | D. \frac{Ir}{E-IR} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10393 ⋅ Poprawnie: 138/351 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Zapisz odwrotność liczby
7\sqrt{7}\cdot \left(\frac{1}{343}\right)^{-\frac{4}{3}}
w postaci potęgi p^k, gdzie k\in\mathbb{W}
i p jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10315 ⋅ Poprawnie: 434/523 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\log_{\sqrt{3}}{\frac{3^2}{\sqrt{3}}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20146 ⋅ Poprawnie: 180/279 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\frac{3^{-2}-3\cdot \left(1\right)^{-2}}
{5-\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20859 ⋅ Poprawnie: 50/394 [12%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Wykaż, że dla każdych liczb całkowitych x i
y, wyrażenie
18x^2+25y^2+30xy+24x+16
można zapisać w postaci (a_1x+b_1y+c_1)^2+(a_2x+b_2y+c_2)^2, gdzie współczynniki
a_1\text{, }b_1\text{, } c_1\text{, } a_2\text{, } b_2\text{ i } c_2 są liczbami całkowitymi
(niektóre z nich mogą być równe zero).
Podaj mniejszą z liczb a_1 i a_2.
Odpowiedź:
min(a_1,a_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
(1 pkt)
Podaj większą z liczb b_1 i b_2.
Odpowiedź:
max(b_1,b_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20955 ⋅ Poprawnie: 98/132 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Średni wiek zawodnika n osobowej drużyny piłkarskiej jest równy 24 lat.
Trener tej drużyny ma 58 lat, a średni wiek zawodników drużyny wraz z trenerem
jest równy 26 lat.
Wyznacz liczbę n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20437 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\log_{3}{\sqrt[4]{27}}-\log_{3}{\log_{3}{\sqrt[3]{\sqrt[3]{3}}}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30002 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Wyznacz te wartości całkowite x, dla których liczba
\frac{(9x^2-6)(x+1)}{3x^3+6x^2-3x-6} jest całkowita.
Podaj najmniejsze z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj największe z rozwiązań.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)