⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10425 ⋅ Poprawnie: 192/254 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Zapisz wartość wyrażenia
\frac{4\cdot 4^{131}+3\cdot 4^{132}}{4^{130}}
w postaci potęgi p^k, gdzie
p,k\in\mathbb{Z} i p
jest liczbą pierwszą.
Podaj wykładnik k tej potęgi.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10325 ⋅ Poprawnie: 166/244 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz część ułamkową liczby, która jest równa wartości wyrażenia
\sqrt{\frac{4}{7}}+\sqrt{\frac{7}{4}}
.
Odpowiedź:
| u= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10460 ⋅ Poprawnie: 166/216 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Jeżeli \frac{a}{a+b}=\frac{c}{d} i
b\neq 0, to \frac{a}{b}
jest równe:
Odpowiedzi:
| A. \frac{c}{d-c} | B. -1 |
| C. \frac{d-c}{c} | D. \frac{d}{c-d} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10408 ⋅ Poprawnie: 975/1545 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Przedstaw wyrażenie
\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{-15}\cdot 3^3\cdot \sqrt{3}}
{3^{19}}
w postaci potęgi o podstawie 3.
Podaj wykładnik tej potęgi.
Odpowiedź:
| k= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11402 ⋅ Poprawnie: 322/443 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{\sqrt{5}}{3125\sqrt{5}}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20832 ⋅ Poprawnie: 111/172 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Rozwiaż równanie
125^3\cdot 2x-5^9=5\cdot 5^{10}x+2\cdot 5^9
.
Podaj najmniejsze rozwiązanie tego równania.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20835 ⋅ Poprawnie: 63/227 [27%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Doprowadź wyrażenie
\left(x-2y\right)^2-\left(2x+y\right)\left(y-2x\right)-\left(3x-2y\right)^2-4xy
do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla
x=5\sqrt{5} i
y=1-8\sqrt{5}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20136 ⋅ Poprawnie: 190/234 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia w=\frac{\log{2}+\log{5}}{\log{50}-\log{5}}.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20437 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\log_{3}{\sqrt[4]{81}}-\log_{3}{\log_{3}{\sqrt[3]{\sqrt[3]{3}}}}
.
Odpowiedź:
| w= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30007 ⋅ Poprawnie: 105/148 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« Wiedząc, że \frac{1}{\log_{a}{7}}=5,
3\log_{2}{\frac{1}{2}}=b oraz
2\log_{c}{7}=4 oblicz
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}.
Odpowiedź:
\frac{\sqrt{b^2\cdot a}}{c}=
(wpisz liczbę całkowitą)