Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11459 ⋅ Poprawnie: 538/645 [83%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wyznacz wartość wyrażenia
w=
\frac{9^{12}\cdot 6+3\cdot (9^2)^6}
{\left(9^{12}:9^7\right)^3}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10345 ⋅ Poprawnie: 192/218 [88%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=
\frac{9}{\sqrt{10}-1}-\frac{9}{1+\sqrt{10}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10437 ⋅ Poprawnie: 311/363 [85%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Oblicz o ile wartość wyrażenia
(x+11)^2 jest większa od
wartości wyrażenia
x^2+22x.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10376 ⋅ Poprawnie: 327/388 [84%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Potęgę
3^{\frac{23}{11}}
zapisz w najprostszej postaci
b\sqrt[k]{p}, gdzie
b,k,p\in\mathbb{Z} i
p
jest liczbą pierwszą.
Podaj liczby b, k i
p.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10251 ⋅ Poprawnie: 211/239 [88%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
2\log_{5}{6}-\log_{5}{4} w postaci
\log_{5}{m}.
Podaj liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 77/178 [43%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=13^{13}+4\cdot 13^{12}-3\cdot 13^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę
p.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20862 ⋅ Poprawnie: 12/153 [7%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
(2 pkt)
O liczbie
n wiadomo, że jest podzielna przez
8.
Wykaż, że liczba dodatnia
m=n^3-64n jest podzielna przez
6.
Podaj największą potęgę liczby 8, która dzieli liczbę dodatnią
m.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20132 ⋅ Poprawnie: 217/343 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=512^{\log_{8}{5}}+\left(\frac{1}{8}\right)^{\log_{8}{6}}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20014 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Dana jest nierówność
\log_{3x}{3x^5}+\log_{3x}{243x} \lessdot 3
.
Ile liczb naturalnych spełnia tę nierówność?
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30009 ⋅ Poprawnie: 12/98 [12%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« « Autobus jechał ze średnią prędkością
60 km/h przez
\frac{7}{9} całej trasy. Pozostałą część trasy pokonał ze
średnią prędkością
80 km/h.
Oblicz średnią prędkość tego autobusu na całej trasie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)