Podgląd testu : lo2@sp-03-wyrazenia-algebraiczne-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10422 ⋅ Poprawnie: 191/207 [92%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Liczbę
16^{100} otrzymamy podnosząc liczbę
4^4 do potęgi
k .
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10331 ⋅ Poprawnie: 485/635 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
\frac{\sqrt{44}}{\sqrt{99}-\sqrt{44}} .
Wynik zapisz w najprostszej postaci
a\sqrt{b} , gdzie
a,b\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
a\sqrt{b}=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10339 ⋅ Poprawnie: 1256/1792 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zapisz wyrażenie
7\sqrt{3}-\left(2+6\sqrt{3}\right)^2
w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c} .
Odpowiedź:
a+b\sqrt{c}=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10427 ⋅ Poprawnie: 89/130 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Największą z liczb
a=-16^{-\frac{1}{4}} ,
b=\left(-\sqrt[4]{\frac{1}{16}}\right)^{-1} ,
c=-\sqrt[5]{3^{10}} ,
d=-\frac{2^{\frac{1}{5}}}{2^{-\frac{4}{5}}}
jest:
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10256 ⋅ Poprawnie: 130/200 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{11}{\sqrt{2}}-\frac{1}{2}\log_{11}{22}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20147 ⋅ Poprawnie: 76/176 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dana jest liczba
p=17^{13}+4\cdot 17^{12}-3\cdot 17^{11}
.
Podaj najmniejszą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli liczbę
p .
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największą nieparzystą liczbę pierwszą, która dzieli
p .
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20196 ⋅ Poprawnie: 45/72 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Wykaż, że różnica liczby trzycyfrowej i liczby o takich samych cyfrach
zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez
3 .
Podaj największą liczbę całkowitą, która zawsze dzieli taką różnicę.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20834 ⋅ Poprawnie: 139/183 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Oblicz wartość wyrażenia
w=\log_{2}{98}+2\log_{2}{2\sqrt{7}}-3\log_{2}{7}
.
Odpowiedź:
w=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20019 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wiadomo, że
x=\frac{19}{2}\log_{21}{49} .
Oblicz
3\log_{7}{3} .
Wynik zapisz w postaci \frac{ax+b}{x+d} , gdzie
a,b,d\in\mathbb{Z} .
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
b+d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30009 ⋅ Poprawnie: 12/98 [12%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
« « Autobus jechał ze średnią prędkością
60 km/h przez
\frac{3}{5} całej trasy. Pozostałą część trasy pokonał ze
średnią prędkością
80 km/h.
Oblicz średnią prędkość tego autobusu na całej trasie.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż