Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 522/757 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja
f liczbie rzeczywistej
x przypisuje
sześcian zwiększonej o
16 liczby
x .
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=3(x^3+16)
T/N : f(x)=(x+16)^3
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10757 ⋅ Poprawnie: 490/769 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji
f należy punkt o współrzędnych
(-7,2) oraz
f(-3)=0 .
Funkcja f opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=\sqrt{-x-3}
B. f(x)=\frac{1}{x}
C. f(x)=2x+3
D. f(x)=-8x^2
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 278/403 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=(m+7)x+1 należy punkt
S=(2,5) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10690 ⋅ Poprawnie: 106/209 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x+9}\sqrt{x-5}
i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba
x_0 jest największym z końców
liczbowych tych przedziałów.
Liczba
m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny
tej funkcji.
Podaj liczby x_0 i m .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10693 ⋅ Poprawnie: 150/178 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Do dziedziny funkcji
f(x)=\log(121-x^2)
należy liczba:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{123}
B. -\sqrt{122}
C. 13
D. -\sqrt{120}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 216/296 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest określona wzorem
f(x)=\frac{5x+15}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0 . Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{3}\right) .
Wynik zapisz w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c} , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} ,
c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10761 ⋅ Poprawnie: 128/238 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem
g(x)=-\frac{20-2x}{x} .
Połowę liczby
g\left(\sqrt{2}\right) zapisz
w postaci
\frac{m+n\sqrt{k}}{p} ,
gdzie
m,n,k,p\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10727 ⋅ Poprawnie: 487/724 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f :
Zbiorem wartości funkcji
g określonej wzorem
g(x)=f(x)+2 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left\langle -2,\frac{41}{8}\right\rangle
B. \left\langle -4,\frac{25}{8}\right\rangle
C. \left\langle 0,\frac{57}{8}\right\rangle
D. \left\langle -1,\frac{49}{8}\right\rangle
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10740 ⋅ Poprawnie: 100/128 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja
f opisana jest wzorem
f(x)=\frac{1+16x}{x-1} dla pewnego argumentu
przyjmuje wartość
\sqrt{257} .
Argumentem tym jest:
Odpowiedzi:
A. \frac{\sqrt{257}+1}{\sqrt{257}-16}
B. \sqrt{257}-1
C. 257+\sqrt{257}
D. \left(\sqrt{257}+1\right)^2
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10756 ⋅ Poprawnie: 48/88 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja
f określona dla wszystkich liczb
całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie
n
ostatnią cyfrę jej czwartej potęgi.
Ile liczb zawiera zbiór wartości funkcji f ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11692 ⋅ Poprawnie: 40/61 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{5}{3}x^2-6 ,
w przedziale
\langle -5,-2\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10741 ⋅ Poprawnie: 604/941 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczby
-11 i
11 są miejscami
zerowymi funkcji:
Odpowiedzi:
A. f(x)=\frac{(x-11)(x+11)}{x^2-121}
B. f(x)=\frac{1}{242}x^2-\frac{1}{2}
C. f(x)=x^2-22x+121
D. f(x)=x(x+11)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10726 ⋅ Poprawnie: 326/865 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres funkcji
f :
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : dziedziną funkcji jest przedział (-5,6)
T/N : zbiór wartości funkcji jest zawarty w \langle -4,4)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11533 ⋅ Poprawnie: 92/472 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem
y=f(x) :
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
A. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle
B. w przedziale \langle -3, 2\rangle funkcja jest monotoniczna
C. funkcja jest rosnąca w co najmniej dwóch rozłącznych przedziałach
D. funkcja f ma ujemne miejsce zerowe
E. ZW_{f}=\langle -2, 3\rangle
F. D_{f}=\langle -5, 4\rangle
Rozwiąż