Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 382/974 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja
f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 1.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-2\right)
T/N : f(x)=0,5\frac{x^4}{x}-1
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10754 ⋅ Poprawnie: 285/456 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
M o rzędnej równej
4
należy do wykresu funkcji
f(x)=2+\frac{4}{1-x} .
Wyznacz odciętą punktu M .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 403/922 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) .
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1 :
Odpowiedzi:
A. \langle 1,2)
B. (-1,2)
C. \langle 2,4)
D. (-3,-2)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10690 ⋅ Poprawnie: 106/209 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x+4}\sqrt{x-2}
i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba
x_0 jest największym z końców
liczbowych tych przedziałów.
Liczba
m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny
tej funkcji.
Podaj liczby x_0 i m .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10681 ⋅ Poprawnie: 639/895 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę
D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{-x-3}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f .
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 216/296 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest określona wzorem
f(x)=\frac{-2x+10}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0 . Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{5}\right) .
Wynik zapisz w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c} , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} ,
c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10745 ⋅ Poprawnie: 165/248 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja
f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
większej od
1 jej największy dzielnik będący liczbą
pierwszą.
Spośród liczb: f(32) ,
f(33) , f(34) ,
f(35) największa to:
Odpowiedzi:
A. f(33)
B. f(35)
C. f(34)
D. f(32)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10727 ⋅ Poprawnie: 487/724 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f :
Zbiorem wartości funkcji
g określonej wzorem
g(x)=f(x)-3 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left\langle -5,\frac{17}{8}\right\rangle
B. \left\langle -9,-\frac{15}{8}\right\rangle
C. \left\langle -7,\frac{1}{8}\right\rangle
D. \left\langle -8,-\frac{7}{8}\right\rangle
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10743 ⋅ Poprawnie: 58/100 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dziedziną funkcji
g(x)=\frac{2x-4}{|2-x|}
jest zbiór
(2,+\infty) .
Zatem:
Odpowiedzi:
A. ZW_{g}=\mathbb{R}-\{-2\}
B. ZW_{g}=\{2\}
C. ZW_{g}=\{-2,2\}
D. ZW_{g}=\{-2\}
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10762 ⋅ Poprawnie: 252/301 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Podaj największą wartość funkcji
f , której wykres pokazano na rysunku:
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 37/56 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{4}{3}x^2-6 ,
w przedziale
\langle 1,4\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11391 ⋅ Poprawnie: 159/227 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejsze miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x^2+2x}{|x+2|} .
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10751 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
f(x)=\sqrt{24}(x-7)+1 .
Odpowiedź:
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10699 ⋅ Poprawnie: 709/1323 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f .
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest rosnąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż