Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 520/756 [68%]

Rozwiąż

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

Funkcja f liczbie rzeczywistej x przypisuje sześcian zwiększonej o 17 liczby x.

Funkcja f może być opisana wzorem:

Odpowiedzi:

T/N : f(x)=3(x^3+17)

T/N : f(x)=x^3+17

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10752 ⋅ Poprawnie: 357/577 [61%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

« Wykres funkcji y=\frac{22}{x} zawiera punkt o współrzędnych:

Odpowiedzi:

A. \left(\sqrt{22},-\sqrt{22}\right)	B. \left(-2\sqrt{11}, -\sqrt{11}\right)
C. \left(-2,11\right)	D. \left(-\sqrt{2}, -11\sqrt{11}\right)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10723 ⋅ Poprawnie: 204/342 [59%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Do wykresu funkcji f(x)=(m-1)x+m^2-2 należy punkt P=(0,14).

Wyznacz wartość parametru m wiedząc, że jest ona dodatnia.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10690 ⋅ Poprawnie: 105/208 [50%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{x+9}\sqrt{x-10} i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.

Podaj liczby x_0 i m.

Odpowiedzi:

x_0	=	(wpisz liczbę całkowitą)
m	=	(wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 304/499 [60%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{14-x}-\sqrt{15-x} .

Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.

Odpowiedź:

x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10758 ⋅ Poprawnie: 178/290 [61%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

« Dla argumentu x=\frac{1}{\sqrt{12}-1} oblicz wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-2x+4 i zapisz wynik w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby m, n, k i p.

Odpowiedź:

\frac{m+n\sqrt{k}}{p}=	+ \cdot√


(wpisz cztery liczby całkowite)

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10761 ⋅ Poprawnie: 127/237 [53%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

« Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=-\frac{20-2x}{x}. Połowę liczby g\left(\sqrt{2}\right) zapisz w postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.

Odpowiedź:

\frac{m+n\sqrt{k}}{p}=	+ \cdot√


(wpisz cztery liczby całkowite)

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10729 ⋅ Poprawnie: 855/1364 [62%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

Zbiorem wartości funkcji, której wykres pokazano na rysunku jest:

Odpowiedzi:

A. \langle -1,4)	B. (-1,4)-\{2\}
C. \langle -1,4\rangle	D. \langle -1,2)\cup(2,4\rangle

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10759 ⋅ Poprawnie: 142/220 [64%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

« Funkcja f przyporządkowuje dowolnej liczbie całkowitej n ostatnią cyfrę 4-ej potęgi liczby n.

Ile elementów należy do zbioru wartości tej funkcji?

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10763 ⋅ Poprawnie: 117/163 [71%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

Do wykresu funkcji f(x)=ax-\frac{3}{4} określonej dla x\neq -1 należy punkt A=(-2,3).

Wyznacz wartość parametru a.

Odpowiedź:

\frac{m}{n}=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/90 [61%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{4}{5}x-\frac{6}{5} w przedziale \langle -6,2\rangle.

Odpowiedź:

f_{min}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10738 ⋅ Poprawnie: 136/259 [52%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

« Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\sqrt{x}.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : funkcja f nie ma miejsc zerowych	T/N : funkcja przyjmuje wartość \frac{2}{\sqrt{2}}
T/N : funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne