Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 522/757 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja
f liczbie rzeczywistej
x przypisuje
sześcian zwiększonej o
8 liczby
x .
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=(x+8)^3
T/N : f(x)=8x^3
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10754 ⋅ Poprawnie: 262/431 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
M o rzędnej równej
10
należy do wykresu funkcji
f(x)=2+\frac{4}{1-x} .
Wyznacz odciętą punktu M .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10739 ⋅ Poprawnie: 323/426 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
B=(-4,y) należy do wykresu funkcji
f(x)=\frac{2-x^2}{x-6} .
Wyznacz y .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10689 ⋅ Poprawnie: 338/511 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f(x)=\frac{x}{\sqrt{16+x^2}}+(2-x)^2
jest:
Odpowiedzi:
A. (-\infty;-4)\cup(4;+\infty)
B. \mathbb{R}-\{-4,4\}
C. \mathbb{R}
D. \mathbb{R}-\{4\}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10683 ⋅ Poprawnie: 999/1113 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f jest przedział:
Odpowiedzi:
A. (-3, 8\rangle
B. \langle -3, 3\rangle
C. \langle 0, 3\rangle
D. (0, 8\rangle
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10721 ⋅ Poprawnie: 219/402 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
f pokazano na rysunku:
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : \frac{1}{f(1)} > f(4)
T/N : \left[f(-4)\right]^2 < f(4)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10702 ⋅ Poprawnie: 159/224 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^4+3} dla każdej liczby rzeczywistej
x .
Zapisz liczbę
f\left(-\sqrt{5}\right) w najprostszej nieskracalnej
postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c} , gdzie
a\in\mathbb{Z} i
b,c\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10728 ⋅ Poprawnie: 472/597 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x) .
Podaj największą wartość tej funkcji.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10748 ⋅ Poprawnie: 107/128 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=\sqrt[3]{-4+5x} .
Wówczas f(x-3) jest równa:
Odpowiedzi:
A. \sqrt[3]{5x-19}
B. \sqrt[3]{-5x-7}
C. \sqrt[3]{5x-9}
D. \sqrt[3]{-4+5x}-3
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10763 ⋅ Poprawnie: 118/164 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji
f(x)=ax+\frac{1}{4} określonej dla
x\neq -1 należy punkt
A=(-2,3) .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/91 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=3x+\frac{3}{4}
w przedziale
\langle -6,4\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11391 ⋅ Poprawnie: 159/227 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejsze miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x^2+4x}{|x+4|} .
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10751 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
f(x)=\sqrt{20}(x-3)-1 .
Odpowiedź:
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10744 ⋅ Poprawnie: 185/393 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : f\left(5\sqrt{5}\right)=25\sqrt{5}
T/N : ZW_f=\left(0,+\infty\right)
T/N : wartości dodatnie funkcja ta przyjmuje tylko dla argumentów rożnych od zera
T/N : D_f=\left\langle 0,+\infty\right)
Rozwiąż