⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 367/948 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 6.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-6 | T/N : f(x)=0,5\frac{x^4}{x}-6 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10734 ⋅ Poprawnie: 676/971 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Do wykresu funkcji
f(x)=\frac{a}{x+5} należy punkt
A=\left(-1,-\frac{3}{4}\right).
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10723 ⋅ Poprawnie: 204/342 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=(m-1)x+m^2-12 należy punkt
P=(0,13).
Wyznacz wartość parametru m wiedząc, że jest ona dodatnia.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10690 ⋅ Poprawnie: 105/208 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x+5}\sqrt{x-9}
i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_0 i m.
Odpowiedzi:
| x_0 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10683 ⋅ Poprawnie: 998/1112 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. \langle -3, 3\rangle | B. (0, 8\rangle |
| C. (-3, 8\rangle | D. \langle 0, 3\rangle |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10704 ⋅ Poprawnie: 278/414 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{9x}{x+1} dla
x\neq -1.
Oblicz wartość funkcji f dla argumentu x=\sqrt{6}. Wynik zapisz w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}, c,d\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10718 ⋅ Poprawnie: 35/89 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest przedział
\langle -2,8).
Natomiast zbiorem wartości funkcji y=-4\cdot f(x) jest pewien inny przedział,
w którym min jest najmniejszą liczbą całkowitą, a max największą liczbą całkowitą.
Podaj liczby min i max.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10728 ⋅ Poprawnie: 471/596 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Podaj największą wartość tej funkcji.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10753 ⋅ Poprawnie: 57/82 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wartością funkcji dla argumentu naturalnego n jest
ostatnia cyfra kwadratu liczby n zwiększona o
2. Wynika stąd, że zbiór wartości funkcji zawiera
liczbę:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. 9 |
| C. 5 | D. 7 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10709 ⋅ Poprawnie: 78/89 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^6+4} dla każdej liczby rzeczywistej
x.
Oblicz wartość funkcji f\left(-\sqrt[3]{5}\right).
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11689 ⋅ Poprawnie: 46/68 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{4}{5}x-\frac{1}{2}
w przedziale \langle -2,4\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10741 ⋅ Poprawnie: 603/941 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczby -6 i 6 są miejscami
zerowymi funkcji:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=x^2-12x+36 | B. f(x)=x(x+6) |
| C. f(x)=\frac{1}{72}x^2-\frac{1}{2} | D. f(x)=\frac{(x-6)(x+6)}{x^2-36} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10726 ⋅ Poprawnie: 326/865 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres funkcji f:
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja ta ma dwa miejsca zerowe | T/N : f(x) \lessdot 0 dla x > 0 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10744 ⋅ Poprawnie: 184/392 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : D_f=\left\langle 0,+\infty\right) | T/N : funkcja ta jest monotoniczna |
| T/N : f\left(16\sqrt{2}\right)=128\sqrt{2} | T/N : f\left(-18\sqrt{2}\right)=-648 |