Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 522/757 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja
f liczbie rzeczywistej
x przypisuje
sześcian zwiększonej o
6 liczby
x .
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=x^3+6
T/N : f(x)=3(x^3+6)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10752 ⋅ Poprawnie: 358/577 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
y=\frac{21}{x} zawiera punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. \left(\sqrt{21},-\sqrt{21}\right)
B. \left(-\sqrt{7}, -3\sqrt{3}\right)
C. \left(-7\sqrt{3}, -\sqrt{3}\right)
D. \left(-7,3\right)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 403/922 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) .
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1 :
Odpowiedzi:
A. \langle 1,2)
B. (-1,2)
C. (2,3)
D. \langle 2,4)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10692 ⋅ Poprawnie: 127/169 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f określonej wzorem
f(x)=\log{(x^2+16)}
jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \mathbb{R}-\{-4;4\}
B. \mathbb{R}
C. (-4;4)
D. (-\infty;-4)\cup(4;+\infty)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10681 ⋅ Poprawnie: 643/895 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę
D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{-x-6}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f .
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 216/296 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest określona wzorem
f(x)=\frac{-3x+6}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0 . Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{3}\right) .
Wynik zapisz w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c} , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} ,
c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10719 ⋅ Poprawnie: 145/188 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja
f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
większej od
1 resztę z dzielenia tej liczby przez
23 .
Spośród liczb:
f(69) , f(77) ,
f(86) , f(93) największą
jest:
Odpowiedzi:
A. f(86)
B. f(69)
C. f(77)
D. f(93)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10747 ⋅ Poprawnie: 142/211 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=2020(4x-5)^{2020}-1 .
Oblicz f(1) .
Odpowiedź:
f(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10748 ⋅ Poprawnie: 107/128 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=\sqrt[3]{-3-3x} .
Wówczas f(x-3) jest równa:
Odpowiedzi:
A. \sqrt[3]{-3x+6}
B. \sqrt[3]{-3-3x}-3
C. \sqrt[3]{-3x}
D. \sqrt[3]{3x-6}
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10762 ⋅ Poprawnie: 252/301 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Podaj największą wartość funkcji
f , której wykres pokazano na rysunku:
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11692 ⋅ Poprawnie: 40/61 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{2}{3}x^2-3 ,
w przedziale
\langle 1,4\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11391 ⋅ Poprawnie: 159/227 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejsze miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x^2+4x}{|x+4|} .
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10751 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
f(x)=\sqrt{24}(x-4)-5 .
Odpowiedź:
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10698 ⋅ Poprawnie: 206/564 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
«« Dziedziną funkcji
f jest przedział
\langle -5,4\rangle :
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest malejąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż