⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 382/974 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 7.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-14\right) | T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-7 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10752 ⋅ Poprawnie: 358/577 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji y=\frac{34}{x} zawiera punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. \left(-\sqrt{2}, -17\sqrt{17}\right) | B. \left(-2\sqrt{17}, -\sqrt{17}\right) |
| C. \left(-2,17\right) | D. \left(\sqrt{34},-\sqrt{34}\right) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10723 ⋅ Poprawnie: 205/343 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=(m-1)x+m^2-20 należy punkt
P=(0,-4).
Wyznacz wartość parametru m wiedząc, że jest ona dodatnia.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10689 ⋅ Poprawnie: 338/511 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f(x)=\frac{x}{\sqrt{25+x^2}}+(2-x)^2
jest:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R} | B. \mathbb{R}-\{5\} |
| C. (-\infty;-5)\cup(5;+\infty) | D. \mathbb{R}-\{-5,5\} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10681 ⋅ Poprawnie: 643/895 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{-x-9}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10721 ⋅ Poprawnie: 219/402 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f pokazano na rysunku:
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : \frac{1}{f(0)} > f(4) | T/N : f(2) > \left[f(3)\right]^2 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10702 ⋅ Poprawnie: 159/224 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^4+1} dla każdej liczby rzeczywistej
x.
Zapisz liczbę f\left(-\sqrt{6}\right) w najprostszej nieskracalnej
postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a\in\mathbb{Z} i
b,c\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10727 ⋅ Poprawnie: 487/724 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f:
Zbiorem wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x)-2 jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle -7,\frac{1}{8}\right\rangle | B. \left\langle -8,-\frac{7}{8}\right\rangle |
| C. \left\langle -4,\frac{25}{8}\right\rangle | D. \left\langle -6,\frac{9}{8}\right\rangle |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10740 ⋅ Poprawnie: 100/128 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\frac{1+10x}{x-1} dla pewnego argumentu
przyjmuje wartość \sqrt{101}.
Argumentem tym jest:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{101}-1 | B. \frac{\sqrt{101}+1}{\sqrt{101}-10} |
| C. \left(\sqrt{101}+1\right)^2 | D. 101+\sqrt{101} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10710 ⋅ Poprawnie: 93/138 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\sqrt[3]{x}-\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}.
Wtedy liczba f(-4) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{5}{4}\sqrt[3]{4} | B. -\frac{5}{4}\sqrt[3]{16} |
| C. -\frac{4}{5}\sqrt[3]{4} | D. -\frac{4}{5}\sqrt[3]{16} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 37/56 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{6}{5}x^2+1,
w przedziale \langle -4,-1\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10746 ⋅ Poprawnie: 170/369 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=|x|-9, dla
x\in\mathbb{C}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest punkt (9,0) | T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość -6 |
| T/N : wartości tej funkcji są liczbami naturalnymi |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10726 ⋅ Poprawnie: 326/865 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres funkcji f:
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x) \lessdot 0 dla x > 0 | T/N : zbiór wartości funkcji jest zawarty w \langle -4,4) |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10744 ⋅ Poprawnie: 185/393 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : ZW_f=\left(0,+\infty\right) | T/N : f\left(-6\sqrt{5}\right)=-180 |
| T/N : iloczyn x\cdot f(x) jest liczba dodatnią | T/N : f\left(5\sqrt{5}\right)=25\sqrt{5} |