Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 522/757 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja
f liczbie rzeczywistej
x przypisuje
sześcian zwiększonej o
10 liczby
x .
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=10x^3
T/N : f(x)=(x+10)^3
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10734 ⋅ Poprawnie: 677/971 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Do wykresu funkcji
f(x)=\frac{a}{x+6} należy punkt
A=\left(-1,1\right) .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 278/403 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=(m+5)x+6 należy punkt
S=(6,0) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10690 ⋅ Poprawnie: 106/209 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x+6}\sqrt{x-7}
i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba
x_0 jest największym z końców
liczbowych tych przedziałów.
Liczba
m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny
tej funkcji.
Podaj liczby x_0 i m .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10683 ⋅ Poprawnie: 999/1113 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f jest przedział:
Odpowiedzi:
A. (-3, 8\rangle
B. (0, 8\rangle
C. \langle 0, 3\rangle
D. \langle -3, 3\rangle
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10704 ⋅ Poprawnie: 280/415 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest określona wzorem
f(x)=\frac{5x}{x+1} dla
x\neq -1 .
Oblicz wartość funkcji f dla argumentu
x=\sqrt{7} .
Wynik zapisz w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d} , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} , c,d\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10712 ⋅ Poprawnie: 117/160 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\sqrt{x+2\sqrt{34}} . Wartość funkcji
f dla argumentu
x=\left(\sqrt{17}-\sqrt{2}\right)^2
jest równa:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{34+4\sqrt{34}}
B. \sqrt{19}
C. \sqrt{32}
D. \sqrt{36+4\sqrt{34}}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10727 ⋅ Poprawnie: 487/724 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f :
Zbiorem wartości funkcji
g określonej wzorem
g(x)=f(x)-1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left\langle -4,\frac{25}{8}\right\rangle
B. \left\langle -5,\frac{17}{8}\right\rangle
C. \left\langle -6,\frac{9}{8}\right\rangle
D. \left\langle -3,\frac{33}{8}\right\rangle
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10740 ⋅ Poprawnie: 100/128 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja
f opisana jest wzorem
f(x)=\frac{1+10x}{x-1} dla pewnego argumentu
przyjmuje wartość
\sqrt{101} .
Argumentem tym jest:
Odpowiedzi:
A. \left(\sqrt{101}+1\right)^2
B. \sqrt{101}-1
C. 101+\sqrt{101}
D. \frac{\sqrt{101}+1}{\sqrt{101}-10}
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10755 ⋅ Poprawnie: 104/125 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Zbiór wartości funkcji
f(x)=7-\frac{7}{x+2}
nie zawiera liczby:
Odpowiedzi:
A. 7
B. 5
C. 11
D. 8
E. 13
F. 12
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 37/56 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{5}{4}x^2+1 ,
w przedziale
\langle -4,-3\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11391 ⋅ Poprawnie: 159/227 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejsze miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x^2+5x}{|x+5|} .
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10736 ⋅ Poprawnie: 370/601 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona wzorem
f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe,
jakie ma funkcja
g(x)=-3x+\frac{3}{4} .
Wyznacz wartość parametru b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10744 ⋅ Poprawnie: 185/393 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : funkcja ta nie jest monotoniczna
T/N : f\left(5\sqrt{5}\right)=25\sqrt{5}
T/N : funkcja ta jest monotoniczna
T/N : f\left(-6\sqrt{5}\right)=-180
Rozwiąż