Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 382/974 [39%]

Rozwiąż

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 12.

Funkcję f opisuje wzór:

Odpowiedzi:

T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-12

T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-24\right)

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10752 ⋅ Poprawnie: 358/577 [62%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

« Wykres funkcji y=\frac{35}{x} zawiera punkt o współrzędnych:

Odpowiedzi:

A. \left(\sqrt{35},-\sqrt{35}\right)	B. \left(-5\sqrt{7}, -\sqrt{7}\right)
C. \left(-\sqrt{5}, -7\sqrt{7}\right)	D. \left(-5,7\right)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 278/403 [68%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=(m+3)x-7 należy punkt S=(-6,-55).

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10682 ⋅ Poprawnie: 675/828 [81%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=\frac{x-4}{x^2-8x} może być zbiór:

Odpowiedzi:

A. \mathbb{R}-\{-8,8\}	B. \mathbb{R}
C. \mathbb{R}-\{-8,0\}	D. \mathbb{R}-\{0,8\}

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10681 ⋅ Poprawnie: 639/895 [71%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{-x-13} .

Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.

Odpowiedź:

x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10758 ⋅ Poprawnie: 180/291 [61%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

« Dla argumentu x=\frac{1}{\sqrt{11}-1} oblicz wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-2x+4 i zapisz wynik w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby m, n, k i p.

Odpowiedź:

\frac{m+n\sqrt{k}}{p}=	+ \cdot√


(wpisz cztery liczby całkowite)

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10745 ⋅ Poprawnie: 165/248 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od 1 jej największy dzielnik będący liczbą pierwszą.

Spośród liczb: f(34), f(35), f(36), f(38) największa to:

Odpowiedzi:

A. f(36)	B. f(35)
C. f(34)	D. f(38)

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10728 ⋅ Poprawnie: 472/597 [79%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Podaj największą wartość tej funkcji.

Odpowiedź:

f_{max}(x)= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10748 ⋅ Poprawnie: 107/128 [83%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Funkcja f opisana jest wzorem: f(x)=\sqrt[3]{3-6x}.

Wówczas f(x-2) jest równa:

Odpowiedzi:

A. \sqrt[3]{-6x+9}	B. \sqrt[3]{3-6x}-2
C. \sqrt[3]{-6x+15}	D. \sqrt[3]{6x+1}

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10760 ⋅ Poprawnie: 61/114 [53%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (0.5 pkt)

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział \langle -19,-7\rangle. Wyznacz zbiór tych wartości parametru q, dla których funkcja określona wzorem g(x)=f(x)+q nie ma miejsc zerowych.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:

min= (wpisz liczbę całkowitą)

Podpunkt 10.2 (0.5 pkt)

Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:

max= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11689 ⋅ Poprawnie: 47/69 [68%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=4x-\frac{5}{2} w przedziale \langle -5,1\rangle.

Odpowiedź: