⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 382/974 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 13.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-13 | T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-26\right) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10734 ⋅ Poprawnie: 677/971 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Do wykresu funkcji
f(x)=\frac{a}{x+4} należy punkt
A=\left(-1,-\frac{8}{3}\right).
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10723 ⋅ Poprawnie: 205/343 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=(m-1)x+m^2-16 należy punkt
P=(0,9).
Wyznacz wartość parametru m wiedząc, że jest ona dodatnia.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10682 ⋅ Poprawnie: 675/828 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{x-4}{x^2-9x} może być zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{0,9\} | B. \mathbb{R}-\{-9,0\} |
| C. \mathbb{R}-\{-9,9\} | D. \mathbb{R} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 305/500 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{14-x}-\sqrt{8-x}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10707 ⋅ Poprawnie: 558/763 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby f_{min} i f_{max} sa odpowiednio
najmniejszą i największą wartością funkcji, której wykres pokazano na rysunku:
Podaj liczby f_{min} i f_{max}.
Odpowiedzi:
| f_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| f_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10702 ⋅ Poprawnie: 159/224 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^4+3} dla każdej liczby rzeczywistej
x.
Zapisz liczbę f\left(-\sqrt{7}\right) w najprostszej nieskracalnej
postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a\in\mathbb{Z} i
b,c\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10729 ⋅ Poprawnie: 856/1365 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji, której wykres pokazano na rysunku jest:
Odpowiedzi:
| A. \langle -1,2)\cup(2,4\rangle | B. \langle -1,4) |
| C. \langle -1,4\rangle | D. (-1,4)-\{2\} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10715 ⋅ Poprawnie: 74/96 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
n większej od 1 ilość
liczb pierwszych mniejszych od n.
Oblicz f(36)-f(14).
Odpowiedź:
f(x_1)-f(x_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10710 ⋅ Poprawnie: 93/138 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\sqrt[3]{x}-\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}.
Wtedy liczba f(-13) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{13}{14}\sqrt[3]{169} | B. -\frac{13}{14}\sqrt[3]{13} |
| C. -\frac{14}{13}\sqrt[3]{13} | D. -\frac{14}{13}\sqrt[3]{169} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11689 ⋅ Poprawnie: 47/69 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{1}{2}x-\frac{5}{3}
w przedziale \langle -6,4\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10746 ⋅ Poprawnie: 170/369 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=|x|-16, dla
x\in\mathbb{C}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość -9 | T/N : wykres tej funkcji nie ma punktów wspólnych z osią Oy |
| T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest punkt (16,0) |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10706 ⋅ Poprawnie: 751/959 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczba 2 jest miejscem zerowym
funkcji f(x)=(2m-1)x+6.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10744 ⋅ Poprawnie: 185/393 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : f\left(-18\sqrt{2}\right)=-648 | T/N : f\left(16\sqrt{2}\right)=128\sqrt{2} |
| T/N : iloczyn x\cdot f(x) jest liczba dodatnią | T/N : D_f=\left\langle 0,+\infty\right) |