Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10696 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f liczbie rzeczywistej x przypisuje
sześcian zwiększonej o 7 liczby
x.
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=x^3+7 | T/N : f(x)=(x+7)^3 |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10754 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt M o rzędnej równej 8
należy do wykresu funkcji f(x)=2+\frac{4}{1-x}.
Wyznacz odciętą punktu M.
Odpowiedź:
| x_M= | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10723 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=(m-1)x+m^2-8 należy punkt
P=(0,8).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11732 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Podaj najmniejszą wartość całkowitą m, dla której liczba rozwiązań równania f(x)=m jest równa 2.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10682 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{x-4}{x^2-4x} może być zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{0,4\} | B. \mathbb{R}-\{-4,0\} |
| C. \mathbb{R} | D. \mathbb{R}-\{-4,4\} |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10693 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Do dziedziny funkcji
f(x)=\log(36-x^2)
należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. -\sqrt{35} | B. -\sqrt{37} |
| C. 8 | D. \sqrt{38} |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10704 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{4x}{x+1} dla
x\neq -1.
Oblicz wartość funkcji f dla argumentu x=\sqrt{3}. Wynik zapisz w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}, c,d\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10745 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
większej od 1 jej największy dzielnik będący liczbą
pierwszą.
Spośród liczb: f(36), f(38), f(39), f(40) największa to:
Odpowiedzi:
| A. f(39) | B. f(40) |
| C. f(36) | D. f(38) |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10717 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie
naturalnej resztę z dzielenia tej liczby przez 9.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{f(35)}{f(38)}.
Odpowiedź:
| \frac{f(m)}{f(n)}= | |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10740 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\frac{1+7x}{x-1} dla pewnego argumentu
przyjmuje wartość \sqrt{50}.
Argumentem tym jest:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{50}-1 | B. 50+\sqrt{50} |
| C. \left(\sqrt{50}+1\right)^2 | D. \frac{\sqrt{50}+1}{\sqrt{50}-7} |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10763 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=ax+\frac{5}{7} określonej dla
x\neq -1 należy punkt
A=(-2,3).
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11691 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{6}{5}x^2-5,
w przedziale \langle -5,-2\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10741 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczby -5 i 5 są miejscami
zerowymi funkcji:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\frac{1}{50}x^2-\frac{1}{2} | B. f(x)=\frac{(x-5)(x+5)}{x^2-25} |
| C. f(x)=x(x+5) | D. f(x)=x^2-10x+25 |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10726 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres funkcji f:
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja ta ma dwa miejsca zerowe | T/N : dziedziną funkcji jest przedział (-5,6) |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10744 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : ZW_f=\left(0,+\infty\right) | T/N : iloczyn x\cdot f(x) jest liczba dodatnią |
| T/N : f\left(2\sqrt{2}\right)=4\sqrt{2} | T/N : funkcja ta jest monotoniczna |