Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 522/757 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f liczbie rzeczywistej x przypisuje
sześcian zwiększonej o 2 liczby
x.
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=2x^3 | T/N : f(x)=(x+2)^3 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10754 ⋅ Poprawnie: 290/463 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt M o rzędnej równej 4
należy do wykresu funkcji f(x)=2+\frac{4}{1-x}.
Wyznacz odciętą punktu M.
Odpowiedź:
| x_M= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10752 ⋅ Poprawnie: 358/577 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji y=\frac{10}{x} zawiera punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. \left(-\sqrt{5}, -2\sqrt{2}\right) | B. \left(-5\sqrt{2}, -\sqrt{2}\right) |
| C. \left(\sqrt{10},-\sqrt{10}\right) | D. \left(-5,2\right) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10739 ⋅ Poprawnie: 327/431 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt B=(-8,y) należy do wykresu funkcji
f(x)=\frac{-1-x^2}{x+6}.
Wyznacz y.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10691 ⋅ Poprawnie: 398/793 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{2-x}}
i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba x_1
jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba
x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10681 ⋅ Poprawnie: 650/903 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{-x-3}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10721 ⋅ Poprawnie: 219/402 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f pokazano na rysunku:
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : \frac{1}{f(1)} > f(4) | T/N : \left[f(-2)\right]^2 < f(4) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10712 ⋅ Poprawnie: 117/160 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\sqrt{x+2\sqrt{182}}. Wartość funkcji
f dla argumentu
x=\left(\sqrt{14}-\sqrt{13}\right)^2
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{180} | B. \sqrt{182+4\sqrt{182}} |
| C. 3\sqrt{3} | D. \sqrt{184+4\sqrt{182}} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10724 ⋅ Poprawnie: 580/885 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x). Rozwiązaniem nierówności
f(x)\geqslant 0 jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle -\frac{5}{2},0\right\rangle | B. \left\langle -\frac{7}{2},6\right\rangle |
| C. \langle -4,6\rangle | D. \left\langle -3,6\right\rangle |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10716 ⋅ Poprawnie: 72/134 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja f, określona dla wszystkich liczb
całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie n
ostatnią cyfrę jej kwadratu,
a zbiór wartości funkcji f zawiera k elementów.
Wyznacz k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10756 ⋅ Poprawnie: 48/88 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona dla wszystkich liczb
całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie n
ostatnią cyfrę jej czwartej potęgi.
Ile liczb zawiera zbiór wartości funkcji f?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/92 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{4}{3}x+\frac{4}{5}
w przedziale \langle -5,5\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10746 ⋅ Poprawnie: 170/369 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=|x|-1, dla
x\in\mathbb{C}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : wartości tej funkcji są liczbami naturalnymi | T/N : wykres tej funkcji nie ma punktów wspólnych z osią Oy |
| T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość 6 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10736 ⋅ Poprawnie: 382/614 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe,
jakie ma funkcja g(x)=-3x-\frac{1}{3}.
Wyznacz wartość parametru b.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10744 ⋅ Poprawnie: 185/393 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : ZW_f=\left(0,+\infty\right) | T/N : iloczyn x\cdot f(x) jest liczba dodatnią |
| T/N : f\left(-3\sqrt{2}\right)=-18 | T/N : funkcja ta nie jest monotoniczna |