⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 367/948 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 12.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{x^3-12}{2} | T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-12 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10757 ⋅ Poprawnie: 489/769 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych
(1,3) oraz
f(6)=2.
Funkcja f opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\frac{-5}{x} | B. f(x)=\sqrt{-x+10} |
| C. f(x)=-3x+2 | D. f(x)=6x^2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 402/921 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. (-1,2) | B. \left(-2,-\frac{3}{2}\right) |
| C. (2,3) | D. \langle 1,2) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10689 ⋅ Poprawnie: 337/510 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f(x)=\frac{x}{\sqrt{36+x^2}}+(2-x)^2
jest:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{-6\} | B. \mathbb{R} |
| C. \mathbb{R}-\{-6,6\} | D. \mathbb{R}-\{6\} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 304/499 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{13-x}-\sqrt{3-x}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10704 ⋅ Poprawnie: 278/414 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{7x}{x+1} dla
x\neq -1.
Oblicz wartość funkcji f dla argumentu x=\sqrt{2}. Wynik zapisz w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}, c,d\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10719 ⋅ Poprawnie: 122/163 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
większej od 1 resztę z dzielenia tej liczby przez 23.
Spośród liczb: f(89), f(96), f(108), f(120) największą jest:
Odpowiedzi:
| A. f(89) | B. f(120) |
| C. f(96) | D. f(108) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10717 ⋅ Poprawnie: 187/246 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie
naturalnej resztę z dzielenia tej liczby przez 8.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{f(20)}{f(25)}.
Odpowiedź:
| \frac{f(m)}{f(n)}= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10743 ⋅ Poprawnie: 58/100 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dziedziną funkcji g(x)=\frac{2x-20}{|10-x|}
jest zbiór (10,+\infty).
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. ZW_{g}=\{-2\} | B. ZW_{g}=\{-2,2\} |
| C. ZW_{g}=\mathbb{R}-\{-2\} | D. ZW_{g}=\{2\} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10760 ⋅ Poprawnie: 60/113 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.5 pkt)
Zbiorem wartości funkcji f jest przedział
\langle -19,-8\rangle.
Wyznacz zbiór tych wartości parametru q, dla których
funkcja określona wzorem g(x)=f(x)+q nie ma miejsc zerowych.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (0.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/90 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=2x+2
w przedziale \langle -5,4\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10742 ⋅ Poprawnie: 409/674 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja
f(x)=
\begin{cases}
x-8\text{, dla } x\in(-\infty, 0\rangle \\
1-4x^2\text{, dla } x\in(0,+\infty)
\end{cases}
?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10706 ⋅ Poprawnie: 751/959 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczba -1 jest miejscem zerowym
funkcji f(x)=(2m-1)x-3.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10744 ⋅ Poprawnie: 184/392 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : f\left(7\sqrt{7}\right)=49\sqrt{7} | T/N : f\left(-8\sqrt{7}\right)=-448 |
| T/N : wartości dodatnie funkcja ta przyjmuje tylko dla argumentów rożnych od zera | T/N : ZW_f=\left(0,+\infty\right) |