Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10696 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f liczbie rzeczywistej x przypisuje
sześcian zwiększonej o 8 liczby
x.
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=(x+8)^3 | T/N : f(x)=x^3+8 |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10757 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych
(-7,4) oraz
f(5)=2.
Funkcja f opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\frac{-4}{x} | B. f(x)=-5x^2 |
| C. f(x)=\sqrt{-x+9} | D. f(x)=4x+3 |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10732 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f:
Zbiorem wartości funkcji f jest:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle -2, 2\right) | B. \langle -2, 2\rangle |
| C. \left(-2,2\rangle | D. \left(-2, 2\right) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10730 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji
y=f(x), określonej dla
x\in\langle -4,4\rangle.
Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \langle 0,3)\cup (3,4\rangle | B. (-2,1)\cup(3,4) |
| C. \langle -4,-3\rangle\cup \langle 0,4\rangle | D. (-4,-3)\cup(0,3)\cup(3,4) |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10691 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{5-x}}
i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba x_1
jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba
x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10683 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. (0, 8\rangle | B. \langle -3, 3\rangle |
| C. (-3, 8\rangle | D. \langle 0, 3\rangle |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10704 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{8x}{x+1} dla
x\neq -1.
Oblicz wartość funkcji f dla argumentu x=\sqrt{10}. Wynik zapisz w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}, c,d\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10719 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
większej od 1 resztę z dzielenia tej liczby przez 23.
Spośród liczb: f(73), f(81), f(94), f(108) największą jest:
Odpowiedzi:
| A. f(73) | B. f(94) |
| C. f(108) | D. f(81) |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10717 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie
naturalnej resztę z dzielenia tej liczby przez 9.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{f(31)}{f(33)}.
Odpowiedź:
| \frac{f(m)}{f(n)}= | |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10715 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
n większej od 1 ilość
liczb pierwszych mniejszych od n.
Oblicz f(30)-f(12).
Odpowiedź:
f(x_1)-f(x_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10703 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
h(x)=\left(-\frac{1}{3}m+2\right)x+\frac{3}{2}m-1.
Funkcja ta dla argumentu -3 przyjmuje wartość
8.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11691 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{1}{2}x^2-6,
w przedziale \langle -5,-3\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10746 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=|x|-7, dla
x\in\mathbb{C}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość -3 | T/N : wykres tej funkcji nie ma punktów wspólnych z osią Oy |
| T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest punkt (7,0) |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10751 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
f(x)=\sqrt{44}(x-3)-5.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10699 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.
Jaka długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest monotoniczna?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)