⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 522/757 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f liczbie rzeczywistej x przypisuje
sześcian zwiększonej o 3 liczby
x.
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=x^3+3 | T/N : f(x)=3(x^3+3) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10752 ⋅ Poprawnie: 358/577 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji y=\frac{22}{x} zawiera punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. \left(\sqrt{22},-\sqrt{22}\right) | B. \left(-2,11\right) |
| C. \left(-\sqrt{2}, -11\sqrt{11}\right) | D. \left(-2\sqrt{11}, -\sqrt{11}\right) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10723 ⋅ Poprawnie: 205/343 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=(m-1)x+m^2-15 należy punkt
P=(0,1).
Wyznacz wartość parametru m wiedząc, że jest ona dodatnia.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10688 ⋅ Poprawnie: 435/582 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą liczbę całkowitą należącą do dziedziny funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{30-\frac{1}{4}x}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10684 ⋅ Poprawnie: 164/246 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla którego z podanych zbiorów liczb naturalnych wyrażenie
\frac{\sqrt{x-2}}{x-4}
ma sens liczbowy:
Odpowiedzi:
| A. \{1,2,5\} | B. \{2,5\} |
| C. \{0,2,7\} | D. \{3,4,8\} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10758 ⋅ Poprawnie: 180/291 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dla argumentu x=\frac{1}{\sqrt{3}-1} oblicz wartość
funkcji określonej wzorem f(x)=-2x+4 i zapisz wynik
w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie
m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n, k i p.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10702 ⋅ Poprawnie: 159/224 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^4+4} dla każdej liczby rzeczywistej
x.
Zapisz liczbę f\left(-\sqrt{2}\right) w najprostszej nieskracalnej
postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a\in\mathbb{Z} i
b,c\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10729 ⋅ Poprawnie: 856/1365 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji, której wykres pokazano na rysunku jest:
Odpowiedzi:
| A. (-1,4)-\{2\} | B. \langle -1,4\rangle |
| C. \langle -1,4) | D. \langle -1,2)\cup(2,4\rangle |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10764 ⋅ Poprawnie: 547/717 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji y=f(x),
określonej dla x\in\langle -4, 4\rangle.
Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \langle -4,-3\rangle \cup \langle 0,4\rangle | B. (-4,-3)\cup(0,3)\cup(3,4) |
| C. \langle 0,3) \cup (3,4\rangle | D. (-2,1)\cup(3,4) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10760 ⋅ Poprawnie: 61/114 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.5 pkt)
Zbiorem wartości funkcji f jest przedział
\langle -8,2\rangle.
Wyznacz zbiór tych wartości parametru q, dla których
funkcja określona wzorem g(x)=f(x)+q nie ma miejsc zerowych.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (0.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11689 ⋅ Poprawnie: 47/69 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{1}{2}x+\frac{6}{5}
w przedziale \langle -6,3\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10742 ⋅ Poprawnie: 409/674 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja
f(x)=
\begin{cases}
x+2\text{, dla } x\in(-\infty, 0\rangle \\
1-3x^2\text{, dla } x\in(0,+\infty)
\end{cases}
?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10726 ⋅ Poprawnie: 326/865 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres funkcji f:
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : dziedziną funkcji jest przedział (-5,6) | T/N : f(x) \lessdot 0 dla x > 0 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11533 ⋅ Poprawnie: 92/472 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
| A. funkcja f nie jest różnowartościowa | B. funkcja jest rosnąca w co najmniej dwóch rozłącznych przedziałach |
| C. funkcja f ma ujemne miejsce zerowe | D. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle |
| E. D_{f}=\langle -5, 4\rangle | F. w przedziale \langle -3, 2\rangle funkcja jest monotoniczna |