⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 382/974 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 1.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-2\right) | T/N : f(x)=0,5\frac{x^4}{x}-1 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10754 ⋅ Poprawnie: 285/456 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt M o rzędnej równej 4
należy do wykresu funkcji f(x)=2+\frac{4}{1-x}.
Wyznacz odciętą punktu M.
Odpowiedź:
| x_M= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 403/922 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. \langle 1,2) | B. (-1,2) |
| C. \langle 2,4) | D. (-3,-2) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10690 ⋅ Poprawnie: 106/209 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x+4}\sqrt{x-2}
i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_0 i m.
Odpowiedzi:
| x_0 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10681 ⋅ Poprawnie: 639/895 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{-x-3}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 216/296 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{-2x+10}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{5}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10745 ⋅ Poprawnie: 165/248 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
większej od 1 jej największy dzielnik będący liczbą
pierwszą.
Spośród liczb: f(32), f(33), f(34), f(35) największa to:
Odpowiedzi:
| A. f(33) | B. f(35) |
| C. f(34) | D. f(32) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10727 ⋅ Poprawnie: 487/724 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f:
Zbiorem wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x)-3 jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle -5,\frac{17}{8}\right\rangle | B. \left\langle -9,-\frac{15}{8}\right\rangle |
| C. \left\langle -7,\frac{1}{8}\right\rangle | D. \left\langle -8,-\frac{7}{8}\right\rangle |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10743 ⋅ Poprawnie: 58/100 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dziedziną funkcji g(x)=\frac{2x-4}{|2-x|}
jest zbiór (2,+\infty).
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. ZW_{g}=\mathbb{R}-\{-2\} | B. ZW_{g}=\{2\} |
| C. ZW_{g}=\{-2,2\} | D. ZW_{g}=\{-2\} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10762 ⋅ Poprawnie: 252/301 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Podaj największą wartość funkcji f, której wykres pokazano na rysunku:
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 37/56 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{4}{3}x^2-6,
w przedziale \langle 1,4\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11391 ⋅ Poprawnie: 159/227 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejsze miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x^2+2x}{|x+2|}.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10751 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
f(x)=\sqrt{24}(x-7)+1.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10699 ⋅ Poprawnie: 709/1323 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest rosnąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)