Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 367/948 [38%]

Rozwiąż

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 7.

Funkcję f opisuje wzór:

Odpowiedzi:

T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-14\right)

T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-7

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10754 ⋅ Poprawnie: 260/431 [60%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Punkt M o rzędnej równej 12 należy do wykresu funkcji f(x)=2+\frac{4}{1-x}.

Wyznacz odciętą punktu M.

Odpowiedź:

x_M=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 277/402 [68%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=(m-1)x-6 należy punkt S=(5,-31).

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10688 ⋅ Poprawnie: 409/555 [73%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

« Wyznacz największą liczbę całkowitą należącą do dziedziny funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{30-\frac{9}{11}x} .

Odpowiedź:

x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10684 ⋅ Poprawnie: 163/245 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Dla którego z podanych zbiorów liczb naturalnych wyrażenie \frac{\sqrt{x-6}}{x-8} ma sens liczbowy:

Odpowiedzi:

A. \{5,6,9\}	B. \{7,8,12\}
C. \{0,6,11\}	D. \{6,9\}

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10721 ⋅ Poprawnie: 218/401 [54%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

« Wykres funkcji f pokazano na rysunku:

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(3) > \frac{1}{f(-2)}

T/N : f(1) > \left[f(3)\right]^2

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10761 ⋅ Poprawnie: 127/237 [53%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

« Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=-\frac{14-2x}{x}. Połowę liczby g\left(\sqrt{2}\right) zapisz w postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.

Odpowiedź:

\frac{m+n\sqrt{k}}{p}=	+ \cdot√


(wpisz cztery liczby całkowite)

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10747 ⋅ Poprawnie: 141/210 [67%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

« Funkcja f opisana jest wzorem: f(x)=2021(-3x+2)^{2021}+1.

Oblicz f(1).

Odpowiedź:

f(x)= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10753 ⋅ Poprawnie: 57/82 [69%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Wartością funkcji dla argumentu naturalnego n jest ostatnia cyfra kwadratu liczby n zwiększona o 2. Wynika stąd, że zbiór wartości funkcji zawiera liczbę:

Odpowiedzi:

A. 4	B. 9
C. 7	D. 5

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10763 ⋅ Poprawnie: 117/163 [71%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

Do wykresu funkcji f(x)=ax-\frac{5}{8} określonej dla x\neq -1 należy punkt A=(-2,3).

Wyznacz wartość parametru a.

Odpowiedź:

\frac{m}{n}=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11689 ⋅ Poprawnie: 46/68 [67%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{5}{2}x-\frac{5}{2} w przedziale \langle -3,5\rangle.

Odpowiedź:

f_{max}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10738 ⋅ Poprawnie: 136/259 [52%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

« Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\sqrt{-x}.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne	T/N : funkcja przyjmuje wartość \frac{14}{\sqrt{14}}
T/N : funkcja f przyjmuje tylko wartości dodatnie