⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 361/941 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 6.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-6 | T/N : f(x)=0,5\frac{x^4}{x}-6 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10757 ⋅ Poprawnie: 488/768 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych
(3,0) oraz
f(-1)=2.
Funkcja f opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\sqrt{-x+3} | B. f(x)=2x^2 |
| C. f(x)=4x-2 | D. f(x)=\frac{-7}{x} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 396/915 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. (0;1,(9)\rangle | B. (-1,2) |
| C. (2,3) | D. (-3,-2) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10689 ⋅ Poprawnie: 335/506 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f(x)=\frac{x}{\sqrt{16+x^2}}+(2-x)^2
jest:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{4\} | B. \mathbb{R}-\{-4,4\} |
| C. (-\infty;-4)\cup(4;+\infty) | D. \mathbb{R} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10681 ⋅ Poprawnie: 637/893 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{-x-8}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 215/295 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{-8x+15}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{3}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10719 ⋅ Poprawnie: 120/160 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
większej od 1 resztę z dzielenia tej liczby przez 23.
Spośród liczb: f(74), f(87), f(93), f(100) największą jest:
Odpowiedzi:
| A. f(74) | B. f(93) |
| C. f(87) | D. f(100) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10729 ⋅ Poprawnie: 854/1363 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji, której wykres pokazano na rysunku jest:
Odpowiedzi:
| A. \langle -1,4\rangle | B. (-1,4)-\{2\} |
| C. \langle -1,2)\cup(2,4\rangle | D. \langle -1,4) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10715 ⋅ Poprawnie: 72/94 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
n większej od 1 ilość
liczb pierwszych mniejszych od n.
Oblicz f(30)-f(19).
Odpowiedź:
f(x_1)-f(x_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10760 ⋅ Poprawnie: 57/110 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.5 pkt)
Zbiorem wartości funkcji f jest przedział
\langle -14,5\rangle.
Wyznacz zbiór tych wartości parametru q, dla których
funkcja określona wzorem g(x)=f(x)+q nie ma miejsc zerowych.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (0.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 53/87 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{5}{2}x+\frac{1}{6}
w przedziale \langle -5,5\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11391 ⋅ Poprawnie: 157/225 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejsze miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x^2+5x}{|x+5|}.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10706 ⋅ Poprawnie: 749/957 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczba -1 jest miejscem zerowym
funkcji f(x)=(2m-1)x-5.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10744 ⋅ Poprawnie: 182/387 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : f\left(-18\sqrt{2}\right)=-648 | T/N : D_f=\left\langle 0,+\infty\right) |
| T/N : wartości dodatnie funkcja ta przyjmuje tylko dla argumentów rożnych od zera | T/N : ZW_f=\left(0,+\infty\right) |