Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 382/974 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja
f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 4.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=0,5\frac{x^4}{x}-4
T/N : f(x)=\frac{x^3-4}{2}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10701 ⋅ Poprawnie: 198/473 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
f , przy czym
f(0)=-2 i
f(1)=0 .
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji
f względem początku układu współrzędnych.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
A. g(x)=2x-2
B. g(x)=2x+2
C. g(x)=-2x+2
D. g(x)=-2x-2
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10723 ⋅ Poprawnie: 205/343 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji
f(x)=(m-1)x+m^2-16 należy punkt
P=(0,20) .
Wyznacz wartość parametru m wiedząc, że jest ona dodatnia.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10691 ⋅ Poprawnie: 387/764 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{4-x}}
i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba
x_1
jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba
x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_1 i x_2 .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10683 ⋅ Poprawnie: 999/1113 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f jest przedział:
Odpowiedzi:
A. \langle -3, 3\rangle
B. (0, 8\rangle
C. \langle 0, 3\rangle
D. (-3, 8\rangle
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10758 ⋅ Poprawnie: 180/291 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dla argumentu
x=\frac{1}{\sqrt{5}-1} oblicz wartość
funkcji określonej wzorem
f(x)=-2x+4 i zapisz wynik
w najprostszej postaci
\frac{m+n\sqrt{k}}{p} , gdzie
m,n,k,p\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m , n ,
k i p .
Odpowiedź:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10719 ⋅ Poprawnie: 145/188 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja
f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
większej od
1 resztę z dzielenia tej liczby przez
23 .
Spośród liczb:
f(68) , f(83) ,
f(95) , f(110) największą
jest:
Odpowiedzi:
A. f(95)
B. f(110)
C. f(83)
D. f(68)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10714 ⋅ Poprawnie: 295/395 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja
f każdej liczbie naturalnej ze zbioru
\{
18,22,27,29\} przyporządkowuje resztę z dzielenia
tej liczby przez
4 .
Zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \{1,2,3\}
B. \{0,1,3\}
C. \{0,1,2\}
D. \{0,2,3\}
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10743 ⋅ Poprawnie: 58/100 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dziedziną funkcji
g(x)=\frac{7x-28}{|4-x|}
jest zbiór
(4,+\infty) .
Zatem:
Odpowiedzi:
A. ZW_{g}=\{-7,7\}
B. ZW_{g}=\mathbb{R}-\{-7\}
C. ZW_{g}=\mathbb{R}-\{7\}
D. ZW_{g}=\{7\}
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10756 ⋅ Poprawnie: 48/88 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja
f określona dla wszystkich liczb
całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie
n
ostatnią cyfrę jej czwartej potęgi.
Ile liczb zawiera zbiór wartości funkcji f ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11689 ⋅ Poprawnie: 47/69 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{5}x+\frac{1}{4}
w przedziale
\langle -1,5\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10742 ⋅ Poprawnie: 409/674 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja
f(x)=
\begin{cases}
x+8\text{, dla } x\in(-\infty, 0\rangle \\
1+3x^2\text{, dla } x\in(0,+\infty)
\end{cases}
?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10736 ⋅ Poprawnie: 370/601 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona wzorem
f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe,
jakie ma funkcja
g(x)=-3x-\frac{3}{5} .
Wyznacz wartość parametru b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10699 ⋅ Poprawnie: 709/1323 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f .
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest rosnąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż