Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10696 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f liczbie rzeczywistej x przypisuje
sześcian zwiększonej o 15 liczby
x.
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=15x^3 | T/N : f(x)=(x+15)^3 |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10757 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych
(8,1) oraz
f(5)=2.
Funkcja f opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\frac{-8}{x} | B. f(x)=-2x+2 |
| C. f(x)=8x^2 | D. f(x)=\sqrt{-x+9} |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10733 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle -1,1\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10725 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Podaj najmniejszą wartość całkowitą m, dla której liczba rozwiązań równania f(x)=m jest równa 4.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10690 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x+11}\sqrt{x-8}
i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_0 i m.
Odpowiedzi:
| x_0 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10684 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dla którego z podanych zbiorów liczb naturalnych wyrażenie
\frac{\sqrt{x-8}}{x-10}
ma sens liczbowy:
Odpowiedzi:
| A. \{8,11\} | B. \{0,8,13\} |
| C. \{9,10,14\} | D. \{7,8,11\} |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10722 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f pokazano na rysunku:
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(1) > f(7) | T/N : f(2)\lessdot f(8) |
| T/N : f(5) > f(-2) |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10718 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest przedział
\langle -3,8).
Natomiast zbiorem wartości funkcji y=-3\cdot f(x) jest pewien inny przedział,
w którym min jest najmniejszą liczbą całkowitą, a max największą liczbą całkowitą.
Podaj liczby min i max.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10717 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie
naturalnej resztę z dzielenia tej liczby przez 9.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{f(22)}{f(39)}.
Odpowiedź:
| \frac{f(m)}{f(n)}= | |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10753 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wartością funkcji dla argumentu naturalnego n jest
ostatnia cyfra kwadratu liczby n zwiększona o
2. Wynika stąd, że zbiór wartości funkcji zawiera
liczbę:
Odpowiedzi:
| A. 7 | B. 9 |
| C. 5 | D. 4 |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10703 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja
h(x)=\left(-\frac{1}{3}m+2\right)x+\frac{3}{2}m-1.
Funkcja ta dla argumentu -1 przyjmuje wartość
-14.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11690 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-6x-\frac{3}{4}
w przedziale \langle -4,3\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10746 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=|x|-14, dla
x\in\mathbb{C}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość -2 | T/N : wartości tej funkcji są liczbami naturalnymi |
| T/N : wykres tej funkcji nie ma punktów wspólnych z osią Oy |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10706 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Liczba -1 jest miejscem zerowym
funkcji f(x)=(2m-1)x+3.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10698 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
«« Dziedziną funkcji f jest przedział
\langle -5,4\rangle:
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest niemalejąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)