Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 382/974 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja
f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 6.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-12\right)
T/N : f(x)=0,5\frac{x^4}{x}-6
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10701 ⋅ Poprawnie: 198/473 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
f , przy czym
f(0)=-2 i
f(1)=0 .
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji
f względem osi Ox .
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
A. g(x)=-2x-2
B. g(x)=2x+2
C. g(x)=-2x+2
D. g(x)=2x-2
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10739 ⋅ Poprawnie: 323/426 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
B=(-3,y) należy do wykresu funkcji
f(x)=\frac{-2-x^2}{x-2} .
Wyznacz y .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10692 ⋅ Poprawnie: 127/169 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f określonej wzorem
f(x)=\log{(x^2+25)}
jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \mathbb{R}
B. (-\infty;-5)\cup(5;+\infty)
C. (-5;5)
D. \mathbb{R}-\{-5;5\}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 305/500 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę
D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{8-x}-\sqrt{6-x}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f .
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10704 ⋅ Poprawnie: 280/415 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest określona wzorem
f(x)=\frac{4x}{x+1} dla
x\neq -1 .
Oblicz wartość funkcji f dla argumentu
x=\sqrt{3} .
Wynik zapisz w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d} , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} , c,d\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10761 ⋅ Poprawnie: 128/238 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem
g(x)=-\frac{12-2x}{x} .
Połowę liczby
g\left(\sqrt{2}\right) zapisz
w postaci
\frac{m+n\sqrt{k}}{p} ,
gdzie
m,n,k,p\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10727 ⋅ Poprawnie: 487/724 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f :
Zbiorem wartości funkcji
g określonej wzorem
g(x)=f(x)-1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
A. \left\langle -3,\frac{33}{8}\right\rangle
B. \left\langle -4,\frac{25}{8}\right\rangle
C. \left\langle -6,\frac{9}{8}\right\rangle
D. \left\langle -5,\frac{17}{8}\right\rangle
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10764 ⋅ Poprawnie: 544/717 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji
y=f(x) ,
określonej dla
x\in\langle -4, 4\rangle .
Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f
przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór:
Odpowiedzi:
A. (-2,1)\cup(3,4)
B. \langle 0,3) \cup (3,4\rangle
C. \langle -4,-3\rangle \cup \langle 0,4\rangle
D. (-4,-3)\cup(0,3)\cup(3,4)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10763 ⋅ Poprawnie: 118/164 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji
f(x)=ax+\frac{3}{7} określonej dla
x\neq -1 należy punkt
A=(-2,3) .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/91 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{2}{3}x+\frac{2}{5}
w przedziale
\langle -1,2\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10741 ⋅ Poprawnie: 604/941 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczby
-6 i
6 są miejscami
zerowymi funkcji:
Odpowiedzi:
A. f(x)=\frac{(x-6)(x+6)}{x^2-36}
B. f(x)=x^2-12x+36
C. f(x)=\frac{1}{72}x^2-\frac{1}{2}
D. f(x)=x(x+6)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10726 ⋅ Poprawnie: 326/865 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres funkcji
f :
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : zbiór wartości funkcji jest zawarty w \langle -4,4)
T/N : f(x) \lessdot 0 dla x > 0
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10700 ⋅ Poprawnie: 508/905 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
h :
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja h jest monotoniczna?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż