⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 360/940 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 16.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{x^3-16}{2} | T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-32\right) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10752 ⋅ Poprawnie: 353/576 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji y=\frac{6}{x} zawiera punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. \left(-3,2\right) | B. \left(-\sqrt{3}, -2\sqrt{2}\right) |
| C. \left(-3\sqrt{2}, -\sqrt{2}\right) | D. \left(\sqrt{6},-\sqrt{6}\right) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10723 ⋅ Poprawnie: 200/338 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=(m-1)x+m^2-9 należy punkt
P=(0,16).
Wyznacz wartość parametru m wiedząc, że jest ona dodatnia.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10689 ⋅ Poprawnie: 335/506 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f(x)=\frac{x}{\sqrt{64+x^2}}+(2-x)^2
jest:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{-8,8\} | B. \mathbb{R} |
| C. \mathbb{R}-\{8\} | D. \mathbb{R}-\{-8\} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 303/497 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{17-x}-\sqrt{6-x}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10758 ⋅ Poprawnie: 176/288 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dla argumentu x=\frac{1}{\sqrt{14}-1} oblicz wartość
funkcji określonej wzorem f(x)=-2x+4 i zapisz wynik
w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie
m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n, k i p.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10761 ⋅ Poprawnie: 126/234 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=-\frac{24-2x}{x}.
Połowę liczby g\left(\sqrt{2}\right) zapisz
w postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p},
gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10728 ⋅ Poprawnie: 470/595 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Podaj największą wartość tej funkcji.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10743 ⋅ Poprawnie: 56/97 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dziedziną funkcji g(x)=\frac{3x-39}{|13-x|}
jest zbiór (13,+\infty).
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. ZW_{g}=\{-3\} | B. ZW_{g}=\{-3,3\} |
| C. ZW_{g}=\{3\} | D. ZW_{g}=\mathbb{R}-\{-3\} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10760 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.5 pkt)
Zbiorem wartości funkcji f jest przedział
\langle -24,-4\rangle.
Wyznacz zbiór tych wartości parametru q, dla których
funkcja określona wzorem g(x)=f(x)+q nie ma miejsc zerowych.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (0.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 34/53 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{1}{6}x^2+3,
w przedziale \langle -4,-2\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10741 ⋅ Poprawnie: 570/900 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczby -15 i 15 są miejscami
zerowymi funkcji:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=x(x+15) | B. f(x)=x^2-30x+225 |
| C. f(x)=\frac{1}{450}x^2-\frac{1}{2} | D. f(x)=\frac{(x-15)(x+15)}{x^2-225} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10736 ⋅ Poprawnie: 344/576 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe,
jakie ma funkcja g(x)=-3x+\frac{1}{10}.
Wyznacz wartość parametru b.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10699 ⋅ Poprawnie: 690/1292 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.
Jaką długośc ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest niemalejąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)