Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 367/948 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja
f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 12.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=\frac{x^3-12}{2}
T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-12
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10757 ⋅ Poprawnie: 489/769 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji
f należy punkt o współrzędnych
(1,3) oraz
f(6)=2 .
Funkcja f opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=\frac{-5}{x}
B. f(x)=\sqrt{-x+10}
C. f(x)=-3x+2
D. f(x)=6x^2
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 402/921 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) .
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1 :
Odpowiedzi:
A. (-1,2)
B. \left(-2,-\frac{3}{2}\right)
C. (2,3)
D. \langle 1,2)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10689 ⋅ Poprawnie: 337/510 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f(x)=\frac{x}{\sqrt{36+x^2}}+(2-x)^2
jest:
Odpowiedzi:
A. \mathbb{R}-\{-6\}
B. \mathbb{R}
C. \mathbb{R}-\{-6,6\}
D. \mathbb{R}-\{6\}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 304/499 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę
D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{13-x}-\sqrt{3-x}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f .
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10704 ⋅ Poprawnie: 278/414 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest określona wzorem
f(x)=\frac{7x}{x+1} dla
x\neq -1 .
Oblicz wartość funkcji f dla argumentu
x=\sqrt{2} .
Wynik zapisz w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d} , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} , c,d\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10719 ⋅ Poprawnie: 122/163 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja
f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
większej od
1 resztę z dzielenia tej liczby przez
23 .
Spośród liczb:
f(89) , f(96) ,
f(108) , f(120) największą
jest:
Odpowiedzi:
A. f(89)
B. f(120)
C. f(96)
D. f(108)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10717 ⋅ Poprawnie: 187/246 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja
f przyporządkowuje każdej liczbie
naturalnej resztę z dzielenia tej liczby przez
8 .
Oblicz wartość wyrażenia \frac{f(20)}{f(25)} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10743 ⋅ Poprawnie: 58/100 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dziedziną funkcji
g(x)=\frac{2x-20}{|10-x|}
jest zbiór
(10,+\infty) .
Zatem:
Odpowiedzi:
A. ZW_{g}=\{-2\}
B. ZW_{g}=\{-2,2\}
C. ZW_{g}=\mathbb{R}-\{-2\}
D. ZW_{g}=\{2\}
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10760 ⋅ Poprawnie: 60/113 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (0.5 pkt)
Zbiorem wartości funkcji
f jest przedział
\langle -19,-8\rangle .
Wyznacz zbiór tych wartości parametru
q , dla których
funkcja określona wzorem
g(x)=f(x)+q nie ma miejsc zerowych.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych
przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (0.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/90 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=2x+2
w przedziale
\langle -5,4\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10742 ⋅ Poprawnie: 409/674 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja
f(x)=
\begin{cases}
x-8\text{, dla } x\in(-\infty, 0\rangle \\
1-4x^2\text{, dla } x\in(0,+\infty)
\end{cases}
?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10706 ⋅ Poprawnie: 751/959 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczba
-1 jest miejscem zerowym
funkcji
f(x)=(2m-1)x-3 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10744 ⋅ Poprawnie: 184/392 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : f\left(7\sqrt{7}\right)=49\sqrt{7}
T/N : f\left(-8\sqrt{7}\right)=-448
T/N : wartości dodatnie funkcja ta przyjmuje tylko dla argumentów rożnych od zera
T/N : ZW_f=\left(0,+\infty\right)
Rozwiąż