Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 524/760 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f liczbie rzeczywistej x przypisuje
sześcian zwiększonej o 9 liczby
x.
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=(x+9)^3 | T/N : f(x)=3(x^3+9) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10701 ⋅ Poprawnie: 199/475 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
f, przy czym
f(0)=-2 i f(1)=0.
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=2x+2 | B. g(x)=-2x-2 |
| C. g(x)=2x-2 | D. g(x)=-2x+2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10734 ⋅ Poprawnie: 709/1010 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Do wykresu funkcji
f(x)=\frac{a}{x+6} należy punkt
A=\left(-2,-\frac{1}{2}\right).
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 281/408 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=(m-2)x+2 należy punkt
S=(4,6).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10689 ⋅ Poprawnie: 338/511 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f(x)=\frac{x}{\sqrt{16+x^2}}+(2-x)^2
jest:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R} | B. (-\infty;-4)\cup(4;+\infty) |
| C. \mathbb{R}-\{-4\} | D. \mathbb{R}-\{-4,4\} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 306/501 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{8-x}-\sqrt{15-x}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10704 ⋅ Poprawnie: 283/421 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{5x}{x+1} dla
x\neq -1.
Oblicz wartość funkcji f dla argumentu x=\sqrt{10}. Wynik zapisz w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}, c,d\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10761 ⋅ Poprawnie: 128/238 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=-\frac{12-2x}{x}.
Połowę liczby g\left(\sqrt{2}\right) zapisz
w postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p},
gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10717 ⋅ Poprawnie: 187/247 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie
naturalnej resztę z dzielenia tej liczby przez 6.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{f(27)}{f(32)}.
Odpowiedź:
| \frac{f(m)}{f(n)}= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10715 ⋅ Poprawnie: 74/96 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
n większej od 1 ilość
liczb pierwszych mniejszych od n.
Oblicz f(30)-f(19).
Odpowiedź:
f(x_1)-f(x_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10756 ⋅ Poprawnie: 48/88 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona dla wszystkich liczb
całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie n
ostatnią cyfrę jej czwartej potęgi.
Ile liczb zawiera zbiór wartości funkcji f?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 37/56 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{4}{3}x^2-4,
w przedziale \langle -5,-2\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11391 ⋅ Poprawnie: 160/229 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejsze miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x^2+5x}{|x+5|}.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10736 ⋅ Poprawnie: 383/615 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe,
jakie ma funkcja g(x)=-3x-\frac{2}{7}.
Wyznacz wartość parametru b.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10744 ⋅ Poprawnie: 185/393 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja ta jest monotoniczna | T/N : f\left(-6\sqrt{5}\right)=-180 |
| T/N : iloczyn x\cdot f(x) jest liczba dodatnią | T/N : D_f=\left\langle 0,+\infty\right) |