⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 361/941 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 7.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{x^3-7}{2} | T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-7 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10757 ⋅ Poprawnie: 488/768 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych
(-3,2) oraz
f(-8)=3.
Funkcja f opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=-3x-4 | B. f(x)=\sqrt{-x+1} |
| C. f(x)=\frac{4}{x} | D. f(x)=7x^2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10723 ⋅ Poprawnie: 200/338 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=(m-1)x+m^2+4 należy punkt
P=(0,20).
Wyznacz wartość parametru m wiedząc, że jest ona dodatnia.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10691 ⋅ Poprawnie: 385/756 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{5-x}}
i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba x_1
jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba
x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10686 ⋅ Poprawnie: 321/512 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Dziedziną funkcji g(x)=\sqrt{5-\frac{5x-7}{2}}
jest pewien przedział.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 7 | B. +\infty |
| C. 11 | D. -\infty |
| E. -4 | F. 6 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 215/295 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{-x+15}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{5}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10761 ⋅ Poprawnie: 127/235 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=-\frac{12-2x}{x}.
Połowę liczby g\left(\sqrt{2}\right) zapisz
w postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p},
gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10714 ⋅ Poprawnie: 294/392 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja f każdej liczbie naturalnej ze zbioru
\{
13,17,23,26\} przyporządkowuje resztę z dzielenia
tej liczby przez 4.
Zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \{0,1,2\} | B. \{0,2,3\} |
| C. \{0,1,3\} | D. \{1,2,3\} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10743 ⋅ Poprawnie: 56/97 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dziedziną funkcji g(x)=\frac{5x-30}{|6-x|}
jest zbiór (6,+\infty).
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. ZW_{g}=\{5\} | B. ZW_{g}=\{-5,5\} |
| C. ZW_{g}=\mathbb{R}-\{5\} | D. ZW_{g}=\{-5\} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10756 ⋅ Poprawnie: 46/86 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona dla wszystkich liczb
całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie n
ostatnią cyfrę jej czwartej potęgi.
Ile liczb zawiera zbiór wartości funkcji f?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 53/87 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{4}{3}x-\frac{3}{4}
w przedziale \langle -2,5\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11391 ⋅ Poprawnie: 157/225 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejsze miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x^2+5x}{|x+5|}.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10751 ⋅ Poprawnie: 203/368 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
f(x)=\sqrt{12}(x-5)-8.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10699 ⋅ Poprawnie: 702/1313 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.
Jaka długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest monotoniczna?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)