⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 522/757 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f liczbie rzeczywistej x przypisuje
sześcian zwiększonej o 16 liczby
x.
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=3(x^3+16) | T/N : f(x)=(x+16)^3 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10757 ⋅ Poprawnie: 490/769 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych
(-7,2) oraz
f(-3)=0.
Funkcja f opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\sqrt{-x-3} | B. f(x)=\frac{1}{x} |
| C. f(x)=2x+3 | D. f(x)=-8x^2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 278/403 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=(m+7)x+1 należy punkt
S=(2,5).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10690 ⋅ Poprawnie: 106/209 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x+9}\sqrt{x-5}
i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_0 i m.
Odpowiedzi:
| x_0 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10693 ⋅ Poprawnie: 150/178 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Do dziedziny funkcji
f(x)=\log(121-x^2)
należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{123} | B. -\sqrt{122} |
| C. 13 | D. -\sqrt{120} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 216/296 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{5x+15}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{3}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10761 ⋅ Poprawnie: 128/238 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=-\frac{20-2x}{x}.
Połowę liczby g\left(\sqrt{2}\right) zapisz
w postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p},
gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10727 ⋅ Poprawnie: 487/724 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f:
Zbiorem wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x)+2 jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle -2,\frac{41}{8}\right\rangle | B. \left\langle -4,\frac{25}{8}\right\rangle |
| C. \left\langle 0,\frac{57}{8}\right\rangle | D. \left\langle -1,\frac{49}{8}\right\rangle |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10740 ⋅ Poprawnie: 100/128 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\frac{1+16x}{x-1} dla pewnego argumentu
przyjmuje wartość \sqrt{257}.
Argumentem tym jest:
Odpowiedzi:
| A. \frac{\sqrt{257}+1}{\sqrt{257}-16} | B. \sqrt{257}-1 |
| C. 257+\sqrt{257} | D. \left(\sqrt{257}+1\right)^2 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10756 ⋅ Poprawnie: 48/88 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona dla wszystkich liczb
całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie n
ostatnią cyfrę jej czwartej potęgi.
Ile liczb zawiera zbiór wartości funkcji f?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11692 ⋅ Poprawnie: 40/61 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{5}{3}x^2-6,
w przedziale \langle -5,-2\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10741 ⋅ Poprawnie: 604/941 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczby -11 i 11 są miejscami
zerowymi funkcji:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\frac{(x-11)(x+11)}{x^2-121} | B. f(x)=\frac{1}{242}x^2-\frac{1}{2} |
| C. f(x)=x^2-22x+121 | D. f(x)=x(x+11) |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10726 ⋅ Poprawnie: 326/865 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres funkcji f:
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : dziedziną funkcji jest przedział (-5,6) | T/N : zbiór wartości funkcji jest zawarty w \langle -4,4) |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11533 ⋅ Poprawnie: 92/472 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
| A. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle | B. w przedziale \langle -3, 2\rangle funkcja jest monotoniczna |
| C. funkcja jest rosnąca w co najmniej dwóch rozłącznych przedziałach | D. funkcja f ma ujemne miejsce zerowe |
| E. ZW_{f}=\langle -2, 3\rangle | F. D_{f}=\langle -5, 4\rangle |