Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 368/949 [38%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja
f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 5.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-10\right)
T/N : f(x)=\frac{x^3-5}{2}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10757 ⋅ Poprawnie: 489/769 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji
f należy punkt o współrzędnych
(-6,2) oraz
f(-3)=1 .
Funkcja f opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=-3x+1
B. f(x)=\sqrt{-x-2}
C. f(x)=4x^2
D. f(x)=\frac{5}{x}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 403/922 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) .
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1 :
Odpowiedzi:
A. (2,3)
B. \langle 1,2)
C. (-3,-2)
D. \langle 2,4)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10691 ⋅ Poprawnie: 387/764 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{4-x}}
i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba
x_1
jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba
x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_1 i x_2 .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10684 ⋅ Poprawnie: 164/246 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla którego z podanych zbiorów liczb naturalnych wyrażenie
\frac{\sqrt{x-4}}{x-6}
ma sens liczbowy:
Odpowiedzi:
A. \{0,4,9\}
B. \{5,6,10\}
C. \{3,4,7\}
D. \{4,7\}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 216/296 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest określona wzorem
f(x)=\frac{x+4}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0 . Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{2}\right) .
Wynik zapisz w najprostszej postaci
a+b\sqrt{c} , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} ,
c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10712 ⋅ Poprawnie: 117/160 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\sqrt{x+2\sqrt{130}} . Wartość funkcji
f dla argumentu
x=\left(\sqrt{13}-\sqrt{10}\right)^2
jest równa:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{128}
B. \sqrt{130+4\sqrt{130}}
C. \sqrt{23}
D. \sqrt{132+4\sqrt{130}}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10728 ⋅ Poprawnie: 472/597 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x) .
Podaj największą wartość tej funkcji.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10764 ⋅ Poprawnie: 544/717 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji
y=f(x) ,
określonej dla
x\in\langle -4, 4\rangle .
Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f
przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór:
Odpowiedzi:
A. \langle -4,-3\rangle \cup \langle 0,4\rangle
B. (-4,-3)\cup(0,3)\cup(3,4)
C. (-2,1)\cup(3,4)
D. \langle 0,3) \cup (3,4\rangle
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10710 ⋅ Poprawnie: 93/138 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\sqrt[3]{x}-\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}} .
Wtedy liczba f(-6) jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{6}{7}\sqrt[3]{6}
B. -\frac{7}{6}\sqrt[3]{36}
C. -\frac{7}{6}\sqrt[3]{6}
D. -\frac{6}{7}\sqrt[3]{36}
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/91 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=3x+\frac{4}{5}
w przedziale
\langle -4,3\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10741 ⋅ Poprawnie: 604/941 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczby
-5 i
5 są miejscami
zerowymi funkcji:
Odpowiedzi:
A. f(x)=\frac{1}{50}x^2-\frac{1}{2}
B. f(x)=x(x+5)
C. f(x)=x^2-10x+25
D. f(x)=\frac{(x-5)(x+5)}{x^2-25}
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10713 ⋅ Poprawnie: 132/197 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem
f(x)=|x^2-7|-7 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10744 ⋅ Poprawnie: 185/393 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
T/N : f\left(5\sqrt{5}\right)=25\sqrt{5}
T/N : D_f=\left\langle 0,+\infty\right)
T/N : f\left(5\sqrt{5}\right)=125
T/N : ZW_f=\left(0,+\infty\right)
Rozwiąż