⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 342/914 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 3.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{x^3-3}{2} | T/N : f(x)=0,5\frac{x^4}{x}-3 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10757 ⋅ Poprawnie: 456/742 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych
(7,1) oraz
f(4)=2.
Funkcja f opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=-2x-1 | B. f(x)=\frac{-1}{x} |
| C. f(x)=\sqrt{-x+8} | D. f(x)=6x^2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10739 ⋅ Poprawnie: 312/412 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt B=(-6,y) należy do wykresu funkcji
f(x)=\frac{-1-x^2}{x+2}.
Wyznacz y.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10725 ⋅ Poprawnie: 314/559 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Podaj najmniejszą wartość całkowitą m, dla której liczba rozwiązań równania f(x)=m jest równa 4.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10691 ⋅ Poprawnie: 369/733 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{3-x}}
i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba x_1
jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba
x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10681 ⋅ Poprawnie: 614/866 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{-x-5}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 212/292 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{-x+6}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{2}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10745 ⋅ Poprawnie: 144/225 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
większej od 1 jej największy dzielnik będący liczbą
pierwszą.
Spośród liczb: f(38), f(39), f(40), f(42) największa to:
Odpowiedzi:
| A. f(38) | B. f(40) |
| C. f(39) | D. f(42) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10724 ⋅ Poprawnie: 540/834 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x). Rozwiązaniem nierówności
f(x)\geqslant 0 jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle -\frac{7}{2},6\right\rangle | B. \left\langle -3,6\right\rangle |
| C. \langle -4,6\rangle | D. \left\langle -\frac{5}{2},0\right\rangle |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10764 ⋅ Poprawnie: 516/689 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji y=f(x),
określonej dla x\in\langle -4, 4\rangle.
Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór:
Odpowiedzi:
| A. (-4,-3)\cup(0,3)\cup(3,4) | B. (-2,1)\cup(3,4) |
| C. \langle -4,-3\rangle \cup \langle 0,4\rangle | D. \langle 0,3) \cup (3,4\rangle |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10711 ⋅ Poprawnie: 211/278 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=2\sqrt{x} dla x\in\{1,4,9,16,25\}.
Do zbioru wartości tej funkcji nie należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. 3 |
| C. 6 | D. 4 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 52/86 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=4x+\frac{2}{5}
w przedziale \langle -5,2\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10746 ⋅ Poprawnie: 166/364 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=|x|-4, dla
x\in\mathbb{C}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość 3 | T/N : wartości tej funkcji są liczbami naturalnymi |
| T/N : wykres tej funkcji nie ma punktów wspólnych z osią Oy |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10713 ⋅ Poprawnie: 128/192 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem
f(x)=|x^2-11|-11?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10744 ⋅ Poprawnie: 182/387 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : f\left(3\sqrt{3}\right)=9\sqrt{3} | T/N : funkcja ta jest monotoniczna |
| T/N : f\left(-4\sqrt{3}\right)=-48 | T/N : D_f=\left\langle 0,+\infty\right) |