Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 520/756 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja
f liczbie rzeczywistej
x przypisuje
sześcian zwiększonej o
15 liczby
x .
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=3(x^3+15)
T/N : f(x)=15x^3
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10752 ⋅ Poprawnie: 357/577 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
y=\frac{77}{x} zawiera punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. \left(-\sqrt{7}, -11\sqrt{11}\right)
B. \left(-7,11\right)
C. \left(\sqrt{77},-\sqrt{77}\right)
D. \left(-7\sqrt{11}, -\sqrt{11}\right)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10739 ⋅ Poprawnie: 322/425 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt
B=(3,y) należy do wykresu funkcji
f(x)=\frac{3-x^2}{x+6} .
Wyznacz y .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10691 ⋅ Poprawnie: 386/763 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{8-x}}
i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba
x_1
jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba
x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_1 i x_2 .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10683 ⋅ Poprawnie: 998/1112 [89%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f jest przedział:
Odpowiedzi:
A. (-3, 8\rangle
B. \langle 0, 3\rangle
C. (0, 8\rangle
D. \langle -3, 3\rangle
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10704 ⋅ Poprawnie: 278/414 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest określona wzorem
f(x)=\frac{7x}{x+1} dla
x\neq -1 .
Oblicz wartość funkcji f dla argumentu
x=\sqrt{10} .
Wynik zapisz w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d} , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} , c,d\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10712 ⋅ Poprawnie: 116/159 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\sqrt{x+2\sqrt{18}} . Wartość funkcji
f dla argumentu
x=\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)^2
jest równa:
Odpowiedzi:
A. \sqrt{16}
B. \sqrt{20+12\sqrt{2}}
C. \sqrt{18+12\sqrt{2}}
D. 3
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10729 ⋅ Poprawnie: 855/1364 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji, której wykres pokazano na rysunku jest:
Odpowiedzi:
A. (-1,4)-\{2\}
B. \langle -1,4)
C. \langle -1,4\rangle
D. \langle -1,2)\cup(2,4\rangle
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10759 ⋅ Poprawnie: 142/220 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Funkcja
f przyporządkowuje dowolnej liczbie
całkowitej
n ostatnią cyfrę
4 -ej potęgi liczby
n .
Ile elementów należy do zbioru wartości tej funkcji?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10763 ⋅ Poprawnie: 117/163 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji
f(x)=ax+\frac{5}{7} określonej dla
x\neq -1 należy punkt
A=(-2,3) .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 37/56 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{1}{4}x^2+3 ,
w przedziale
\langle -5,-1\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10746 ⋅ Poprawnie: 169/368 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Funkcja
f opisana jest wzorem
f(x)=|x|-14 , dla
x\in\mathbb{C} .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : wykres tej funkcji nie ma punktów wspólnych z osią Oy
T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość 2
T/N : wartości tej funkcji są liczbami naturalnymi
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10726 ⋅ Poprawnie: 326/865 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres funkcji
f :
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : funkcja ta ma dwa miejsca zerowe
T/N : f(x) \lessdot 0 dla x > 0
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10698 ⋅ Poprawnie: 205/563 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
«« Dziedziną funkcji
f jest przedział
\langle -5,4\rangle :
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest niemalejąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż