⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 382/974 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 6.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-12\right) | T/N : f(x)=0,5\frac{x^4}{x}-6 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10701 ⋅ Poprawnie: 198/473 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
f, przy czym
f(0)=-2 i f(1)=0.
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=-2x-2 | B. g(x)=2x+2 |
| C. g(x)=-2x+2 | D. g(x)=2x-2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10739 ⋅ Poprawnie: 323/426 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt B=(-3,y) należy do wykresu funkcji
f(x)=\frac{-2-x^2}{x-2}.
Wyznacz y.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10692 ⋅ Poprawnie: 127/169 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f określonej wzorem
f(x)=\log{(x^2+25)}
jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R} | B. (-\infty;-5)\cup(5;+\infty) |
| C. (-5;5) | D. \mathbb{R}-\{-5;5\} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 305/500 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{8-x}-\sqrt{6-x}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10704 ⋅ Poprawnie: 280/415 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{4x}{x+1} dla
x\neq -1.
Oblicz wartość funkcji f dla argumentu x=\sqrt{3}. Wynik zapisz w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}, c,d\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10761 ⋅ Poprawnie: 128/238 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=-\frac{12-2x}{x}.
Połowę liczby g\left(\sqrt{2}\right) zapisz
w postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p},
gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10727 ⋅ Poprawnie: 487/724 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f:
Zbiorem wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x)-1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle -3,\frac{33}{8}\right\rangle | B. \left\langle -4,\frac{25}{8}\right\rangle |
| C. \left\langle -6,\frac{9}{8}\right\rangle | D. \left\langle -5,\frac{17}{8}\right\rangle |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10764 ⋅ Poprawnie: 544/717 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji y=f(x),
określonej dla x\in\langle -4, 4\rangle.
Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór:
Odpowiedzi:
| A. (-2,1)\cup(3,4) | B. \langle 0,3) \cup (3,4\rangle |
| C. \langle -4,-3\rangle \cup \langle 0,4\rangle | D. (-4,-3)\cup(0,3)\cup(3,4) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10763 ⋅ Poprawnie: 118/164 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=ax+\frac{3}{7} określonej dla
x\neq -1 należy punkt
A=(-2,3).
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/91 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{2}{3}x+\frac{2}{5}
w przedziale \langle -1,2\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10741 ⋅ Poprawnie: 604/941 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczby -6 i 6 są miejscami
zerowymi funkcji:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\frac{(x-6)(x+6)}{x^2-36} | B. f(x)=x^2-12x+36 |
| C. f(x)=\frac{1}{72}x^2-\frac{1}{2} | D. f(x)=x(x+6) |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10726 ⋅ Poprawnie: 326/865 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres funkcji f:
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : zbiór wartości funkcji jest zawarty w \langle -4,4) | T/N : f(x) \lessdot 0 dla x > 0 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10700 ⋅ Poprawnie: 508/905 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji h:
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja h jest monotoniczna?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)