⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 382/974 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 16.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{x^3-16}{2} | T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-32\right) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10701 ⋅ Poprawnie: 198/473 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
f, przy czym
f(0)=-2 i f(1)=0.
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Oy.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=2x-2 | B. g(x)=2x+2 |
| C. g(x)=-2x+2 | D. g(x)=-2x-2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10739 ⋅ Poprawnie: 323/426 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt B=(8,y) należy do wykresu funkcji
f(x)=\frac{-4-x^2}{x-6}.
Wyznacz y.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10694 ⋅ Poprawnie: 487/767 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór liczb rzeczywistych jest dziedziną funkcji:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{x-1}{x^2} | T/N : f(x)=\frac{1}{x^2+1} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10681 ⋅ Poprawnie: 639/895 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{-x-17}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 216/296 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{4x+15}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{3}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10702 ⋅ Poprawnie: 159/224 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^4+1} dla każdej liczby rzeczywistej
x.
Zapisz liczbę f\left(-\sqrt{11}\right) w najprostszej nieskracalnej
postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a\in\mathbb{Z} i
b,c\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10714 ⋅ Poprawnie: 295/395 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja f każdej liczbie naturalnej ze zbioru
\{
16,22,25,28\} przyporządkowuje resztę z dzielenia
tej liczby przez 4.
Zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \{1,2,3\} | B. \{0,1,3\} |
| C. \{0,2,3\} | D. \{0,1,2\} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10740 ⋅ Poprawnie: 100/128 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\frac{1+21x}{x-1} dla pewnego argumentu
przyjmuje wartość \sqrt{442}.
Argumentem tym jest:
Odpowiedzi:
| A. 442+\sqrt{442} | B. \sqrt{442}-1 |
| C. \frac{\sqrt{442}+1}{\sqrt{442}-21} | D. \left(\sqrt{442}+1\right)^2 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10711 ⋅ Poprawnie: 215/282 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=2\sqrt{x} dla x\in\{1,4,9,16,25,36,49,64,81\}.
Do zbioru wartości tej funkcji nie należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 18 | B. 9 |
| C. 14 | D. 8 |
| E. 12 | F. 16 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 37/56 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{5}{6}x^2+4,
w przedziale \langle -5,-1\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11391 ⋅ Poprawnie: 159/227 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejsze miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x^2+10x}{|x+10|}.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10751 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
f(x)=\sqrt{8}(x+8)-8.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11533 ⋅ Poprawnie: 92/472 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
| A. w przedziale \langle -3, 2\rangle funkcja jest monotoniczna | B. ZW_{f}=\langle -2, 3\rangle |
| C. funkcja f nie jest różnowartościowa | D. funkcja jest rosnąca w co najmniej dwóch rozłącznych przedziałach |
| E. D_{f}=\langle -5, 4\rangle | F. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle |