⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 367/948 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 5.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{x^3-5}{2} | T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-10\right) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10734 ⋅ Poprawnie: 676/971 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Do wykresu funkcji
f(x)=\frac{a}{x-8} należy punkt
A=\left(-4,\frac{1}{3}\right).
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 277/402 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=(m-4)x-7 należy punkt
S=(-3,17).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10691 ⋅ Poprawnie: 386/763 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{4-x}}
i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba x_1
jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba
x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10683 ⋅ Poprawnie: 998/1112 [89%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. (-3, 8\rangle | B. \langle 0, 3\rangle |
| C. \langle -3, 3\rangle | D. (0, 8\rangle |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10758 ⋅ Poprawnie: 178/290 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dla argumentu x=\frac{1}{\sqrt{6}-1} oblicz wartość
funkcji określonej wzorem f(x)=-2x+4 i zapisz wynik
w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie
m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n, k i p.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10718 ⋅ Poprawnie: 35/89 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest przedział
\langle -4,4).
Natomiast zbiorem wartości funkcji y=-4\cdot f(x) jest pewien inny przedział,
w którym min jest najmniejszą liczbą całkowitą, a max największą liczbą całkowitą.
Podaj liczby min i max.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10729 ⋅ Poprawnie: 855/1364 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji, której wykres pokazano na rysunku jest:
Odpowiedzi:
| A. \langle -1,4) | B. \langle -1,4\rangle |
| C. (-1,4)-\{2\} | D. \langle -1,2)\cup(2,4\rangle |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10715 ⋅ Poprawnie: 73/95 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
n większej od 1 ilość
liczb pierwszych mniejszych od n.
Oblicz f(29)-f(10).
Odpowiedź:
f(x_1)-f(x_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10705 ⋅ Poprawnie: 498/586 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).
Wyznacz największą wartość funkcji f w przedziale \langle -2, 1\rangle.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11692 ⋅ Poprawnie: 39/60 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{1}{2}x^2-2,
w przedziale \langle 3,4\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10738 ⋅ Poprawnie: 136/259 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\sqrt{-x}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja f przyjmuje tylko wartości dodatnie | T/N : funkcja przyjmuje wartość \frac{10}{\sqrt{10}} |
| T/N : funkcja f nie ma miejsc zerowych |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10751 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
f(x)=\sqrt{28}(x-5)+2.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10744 ⋅ Poprawnie: 184/392 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : iloczyn x\cdot f(x) jest liczba dodatnią | T/N : ZW_f=\left(0,+\infty\right) |
| T/N : f\left(-3\sqrt{2}\right)=-18 | T/N : D_f=\left\langle 0,+\infty\right) |