⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 361/941 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 14.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{x^3-14}{2} | T/N : f(x)=0,5\frac{x^4}{x}-14 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10734 ⋅ Poprawnie: 671/968 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Do wykresu funkcji
f(x)=\frac{a}{x+5} należy punkt
A=\left(-3,3\right).
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10739 ⋅ Poprawnie: 318/421 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt B=(6,y) należy do wykresu funkcji
f(x)=\frac{2-x^2}{x-2}.
Wyznacz y.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10690 ⋅ Poprawnie: 102/203 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x+10}\sqrt{x-9}
i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_0 i m.
Odpowiedzi:
| x_0 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 303/497 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{15-x}-\sqrt{14-x}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 215/295 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{-9x+15}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{3}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10702 ⋅ Poprawnie: 157/221 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^4+4} dla każdej liczby rzeczywistej
x.
Zapisz liczbę f\left(-\sqrt{10}\right) w najprostszej nieskracalnej
postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a\in\mathbb{Z} i
b,c\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10747 ⋅ Poprawnie: 141/210 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=2032(4x+3)^{2032}+1.
Oblicz f(-1).
Odpowiedź:
f(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10743 ⋅ Poprawnie: 56/97 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dziedziną funkcji g(x)=\frac{6x-66}{|11-x|}
jest zbiór (11,+\infty).
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. ZW_{g}=\mathbb{R}-\{-6\} | B. ZW_{g}=\{-6,6\} |
| C. ZW_{g}=\mathbb{R}-\{6\} | D. ZW_{g}=\{6\} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10705 ⋅ Poprawnie: 497/585 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).
Wyznacz największą wartość funkcji f w przedziale \langle -1, 3\rangle.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11689 ⋅ Poprawnie: 41/62 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{1}{2}x-5
w przedziale \langle -5,4\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10742 ⋅ Poprawnie: 406/669 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja
f(x)=
\begin{cases}
x+5\text{, dla } x\in(-\infty, 0\rangle \\
1-3x^2\text{, dla } x\in(0,+\infty)
\end{cases}
?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10706 ⋅ Poprawnie: 749/957 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczba 1 jest miejscem zerowym
funkcji f(x)=(2m-1)x-3.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10744 ⋅ Poprawnie: 182/387 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : f\left(16\sqrt{2}\right)=128\sqrt{2} | T/N : f\left(-18\sqrt{2}\right)=-648 |
| T/N : funkcja ta jest monotoniczna | T/N : ZW_f=\left(0,+\infty\right) |