⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 365/947 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 6.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=0,5\frac{x^4}{x}-6 | T/N : f(x)=\frac{x^3-6}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10701 ⋅ Poprawnie: 197/472 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
f, przy czym
f(0)=-2 i f(1)=0.
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem początku układu współrzędnych.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=2x+2 | B. g(x)=-2x+2 |
| C. g(x)=2x-2 | D. g(x)=-2x-2 |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 400/920 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. (-1,2) | B. (2,3) |
| C. (-3,-2) | D. \langle 2,4) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10694 ⋅ Poprawnie: 485/766 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór liczb rzeczywistych jest dziedziną funkcji:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{1}{x^2+2} | T/N : f(x)=\frac{1}{x+3} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 304/499 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{7-x}-\sqrt{8-x}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10758 ⋅ Poprawnie: 178/290 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dla argumentu x=\frac{1}{\sqrt{6}-1} oblicz wartość
funkcji określonej wzorem f(x)=-2x+4 i zapisz wynik
w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie
m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n, k i p.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10718 ⋅ Poprawnie: 35/89 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest przedział
\langle -3,5).
Natomiast zbiorem wartości funkcji y=-4\cdot f(x) jest pewien inny przedział,
w którym min jest najmniejszą liczbą całkowitą, a max największą liczbą całkowitą.
Podaj liczby min i max.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10727 ⋅ Poprawnie: 466/699 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f:
Zbiorem wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x)-1 jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle -6,\frac{9}{8}\right\rangle | B. \left\langle -4,\frac{25}{8}\right\rangle |
| C. \left\langle -5,\frac{17}{8}\right\rangle | D. \left\langle -3,\frac{33}{8}\right\rangle |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10759 ⋅ Poprawnie: 142/220 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Funkcja f przyporządkowuje dowolnej liczbie
całkowitej n ostatnią cyfrę
2-ej potęgi liczby
n.
Ile elementów należy do zbioru wartości tej funkcji?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11390 ⋅ Poprawnie: 168/213 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Do zbioru wartości funkcji f(x)=-3-|x|, gdzie
x\in\mathbb{N} należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. -1 |
| C. 3 | D. \frac{1}{7} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/90 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-5x+1
w przedziale \langle -2,4\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10738 ⋅ Poprawnie: 135/258 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\sqrt{-x}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : D_f=\mathbb{R} | T/N : funkcja przyjmuje wartość \frac{11}{\sqrt{11}} |
| T/N : funkcja f przyjmuje tylko wartości dodatnie |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10706 ⋅ Poprawnie: 751/959 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczba 1 jest miejscem zerowym
funkcji f(x)=(2m-1)x-5.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10744 ⋅ Poprawnie: 183/390 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja ta jest monotoniczna | T/N : f\left(-6\sqrt{5}\right)=-180 |
| T/N : ZW_f=\left(0,+\infty\right) | T/N : D_f=\left\langle 0,+\infty\right) |