⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 361/941 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 11.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{x^3-11}{2} | T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-11 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10734 ⋅ Poprawnie: 672/968 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Do wykresu funkcji
f(x)=\frac{a}{x+6} należy punkt
A=\left(-4,\frac{3}{2}\right).
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10739 ⋅ Poprawnie: 318/421 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkt B=(3,y) należy do wykresu funkcji
f(x)=\frac{3-x^2}{x-5}.
Wyznacz y.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10694 ⋅ Poprawnie: 481/763 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Zbiór liczb rzeczywistych jest dziedziną funkcji:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{1}{x+1} | T/N : f(x)=\frac{x-1}{x^2} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10684 ⋅ Poprawnie: 161/243 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla którego z podanych zbiorów liczb naturalnych wyrażenie
\frac{\sqrt{x-8}}{x-10}
ma sens liczbowy:
Odpowiedzi:
| A. \{7,8,11\} | B. \{8,11\} |
| C. \{9,10,14\} | D. \{0,8,13\} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 215/295 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{3x+10}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{2}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10761 ⋅ Poprawnie: 127/235 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=-\frac{18-2x}{x}.
Połowę liczby g\left(\sqrt{2}\right) zapisz
w postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p},
gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10717 ⋅ Poprawnie: 186/244 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie
naturalnej resztę z dzielenia tej liczby przez 6.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{f(23)}{f(39)}.
Odpowiedź:
| \frac{f(m)}{f(n)}= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10743 ⋅ Poprawnie: 56/97 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Dziedziną funkcji g(x)=\frac{6x-60}{|10-x|}
jest zbiór (10,+\infty).
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. ZW_{g}=\{6\} | B. ZW_{g}=\mathbb{R}-\{-6\} |
| C. ZW_{g}=\{-6,6\} | D. ZW_{g}=\{-6\} |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10760 ⋅ Poprawnie: 57/110 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (0.5 pkt)
Zbiorem wartości funkcji f jest przedział
\langle -19,5\rangle.
Wyznacz zbiór tych wartości parametru q, dla których
funkcja określona wzorem g(x)=f(x)+q nie ma miejsc zerowych.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (0.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11692 ⋅ Poprawnie: 36/56 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{5}{4}x^2-2,
w przedziale \langle 1,3\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11391 ⋅ Poprawnie: 157/225 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejsze miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x^2+8x}{|x+8|}.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10751 ⋅ Poprawnie: 203/368 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
f(x)=\sqrt{12}(x+3)+5.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11533 ⋅ Poprawnie: 90/466 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
| A. D_{f}=\langle -5, 4\rangle | B. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle |
| C. funkcja jest rosnąca w co najmniej dwóch rozłącznych przedziałach | D. ZW_{f}=\langle -2, 3\rangle |
| E. funkcja f ma ujemne miejsce zerowe | F. w przedziale \langle -3, 2\rangle funkcja jest monotoniczna |