Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10695 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 11.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-22\right) | T/N : f(x)=0,5\frac{x^4}{x}-11 |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10752 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji y=\frac{39}{x} zawiera punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. \left(-3\sqrt{13}, -\sqrt{13}\right) | B. \left(-3,13\right) |
| C. \left(-\sqrt{3}, -13\sqrt{13}\right) | D. \left(\sqrt{39},-\sqrt{39}\right) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10732 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f:
Zbiorem wartości funkcji f jest:
Odpowiedzi:
| A. \left(-2, 2\right) | B. \left(-2,2\rangle |
| C. \langle -2, 2\rangle | D. \left\langle -2, 2\right) |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11731 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Podaj najmniejszą wartość całkowitą m, dla której liczba rozwiązań równania f(x)=m jest równa 3.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10682 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{x-4}{x^2-8x} może być zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{-8,0\} | B. \mathbb{R}-\{0,8\} |
| C. \mathbb{R} | D. \mathbb{R}-\{-8,8\} |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10693 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Do dziedziny funkcji
f(x)=\log(100-x^2)
należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. -\sqrt{101} | B. -\sqrt{99} |
| C. 12 | D. \sqrt{102} |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10758 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dla argumentu x=\frac{1}{\sqrt{11}-1} oblicz wartość
funkcji określonej wzorem f(x)=-2x+4 i zapisz wynik
w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie
m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n, k i p.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10718 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest przedział
\langle -2,6).
Natomiast zbiorem wartości funkcji y=-3\cdot f(x) jest pewien inny przedział,
w którym min jest najmniejszą liczbą całkowitą, a max największą liczbą całkowitą.
Podaj liczby min i max.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10747 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=2021(-2x+1)^{2021}+1.
Oblicz f(1).
Odpowiedź:
f(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10716 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja f, określona dla wszystkich liczb
całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie n
ostatnią cyfrę jej sześcianu,
a zbiór wartości funkcji f zawiera k elementów.
Wyznacz k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10709 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^6+2} dla każdej liczby rzeczywistej
x.
Oblicz wartość funkcji f\left(-\sqrt[3]{6}\right).
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11689 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}
w przedziale \langle -4,5\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10742 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja
f(x)=
\begin{cases}
x+3\text{, dla } x\in(-\infty, 0\rangle \\
1+3x^2\text{, dla } x\in(0,+\infty)
\end{cases}
?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10713 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem
f(x)=|x^2+6|-6?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10700 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji h:
« Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja h jest nierosnąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)