⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 368/949 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 5.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-10\right) | T/N : f(x)=\frac{x^3-5}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10757 ⋅ Poprawnie: 489/769 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych
(-6,2) oraz
f(-3)=1.
Funkcja f opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=-3x+1 | B. f(x)=\sqrt{-x-2} |
| C. f(x)=4x^2 | D. f(x)=\frac{5}{x} |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 403/922 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. (2,3) | B. \langle 1,2) |
| C. (-3,-2) | D. \langle 2,4) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10691 ⋅ Poprawnie: 387/764 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{4-x}}
i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba x_1
jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba
x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10684 ⋅ Poprawnie: 164/246 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dla którego z podanych zbiorów liczb naturalnych wyrażenie
\frac{\sqrt{x-4}}{x-6}
ma sens liczbowy:
Odpowiedzi:
| A. \{0,4,9\} | B. \{5,6,10\} |
| C. \{3,4,7\} | D. \{4,7\} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 216/296 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{x+4}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{2}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10712 ⋅ Poprawnie: 117/160 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\sqrt{x+2\sqrt{130}}. Wartość funkcji
f dla argumentu
x=\left(\sqrt{13}-\sqrt{10}\right)^2
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{128} | B. \sqrt{130+4\sqrt{130}} |
| C. \sqrt{23} | D. \sqrt{132+4\sqrt{130}} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10728 ⋅ Poprawnie: 472/597 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Podaj największą wartość tej funkcji.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10764 ⋅ Poprawnie: 544/717 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji y=f(x),
określonej dla x\in\langle -4, 4\rangle.
Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \langle -4,-3\rangle \cup \langle 0,4\rangle | B. (-4,-3)\cup(0,3)\cup(3,4) |
| C. (-2,1)\cup(3,4) | D. \langle 0,3) \cup (3,4\rangle |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10710 ⋅ Poprawnie: 93/138 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\sqrt[3]{x}-\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}.
Wtedy liczba f(-6) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{6}{7}\sqrt[3]{6} | B. -\frac{7}{6}\sqrt[3]{36} |
| C. -\frac{7}{6}\sqrt[3]{6} | D. -\frac{6}{7}\sqrt[3]{36} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/91 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=3x+\frac{4}{5}
w przedziale \langle -4,3\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10741 ⋅ Poprawnie: 604/941 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Liczby -5 i 5 są miejscami
zerowymi funkcji:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\frac{1}{50}x^2-\frac{1}{2} | B. f(x)=x(x+5) |
| C. f(x)=x^2-10x+25 | D. f(x)=\frac{(x-5)(x+5)}{x^2-25} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10713 ⋅ Poprawnie: 132/197 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem
f(x)=|x^2-7|-7?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10744 ⋅ Poprawnie: 185/393 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : f\left(5\sqrt{5}\right)=25\sqrt{5} | T/N : D_f=\left\langle 0,+\infty\right) |
| T/N : f\left(5\sqrt{5}\right)=125 | T/N : ZW_f=\left(0,+\infty\right) |