⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 517/751 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f liczbie rzeczywistej x przypisuje
sześcian zwiększonej o 18 liczby
x.
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=18x^3 | T/N : f(x)=x^3+18 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10754 ⋅ Poprawnie: 252/426 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt M o rzędnej równej 20
należy do wykresu funkcji f(x)=2+\frac{4}{1-x}.
Wyznacz odciętą punktu M.
Odpowiedź:
| x_M= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 396/915 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. (2,3) | B. \left(-2,-\frac{3}{2}\right) |
| C. \langle 1,2) | D. (-1,2) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10691 ⋅ Poprawnie: 385/756 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{10-x}}
i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba x_1
jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba
x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 303/497 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{15-x}-\sqrt{16-x}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10721 ⋅ Poprawnie: 218/399 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f pokazano na rysunku:
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : \left[f(-3)\right]^2 < f(4) | T/N : f(2) > \left[f(3)\right]^2 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10718 ⋅ Poprawnie: 35/88 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest przedział
\langle -2,6).
Natomiast zbiorem wartości funkcji y=-2\cdot f(x) jest pewien inny przedział,
w którym min jest najmniejszą liczbą całkowitą, a max największą liczbą całkowitą.
Podaj liczby min i max.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10724 ⋅ Poprawnie: 542/836 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x). Rozwiązaniem nierówności
f(x)\geqslant 3 jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. \left( -\frac{5}{2},0\right\rangle | B. \left\langle -\frac{5}{2},2\right\rangle |
| C. \left\langle -\frac{5}{2},0\right\rangle | D. \left\langle -\frac{5}{2},6\right\rangle |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10715 ⋅ Poprawnie: 72/94 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
n większej od 1 ilość
liczb pierwszych mniejszych od n.
Oblicz f(37)-f(20).
Odpowiedź:
f(x_1)-f(x_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11390 ⋅ Poprawnie: 167/211 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Do zbioru wartości funkcji f(x)=6-|x|, gdzie
x\in\mathbb{N} należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. 11 |
| C. \frac{1}{4} | D. 8 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 34/53 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{2}{3}x^2+6,
w przedziale \langle 4,6\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10738 ⋅ Poprawnie: 131/255 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\sqrt{x}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja f nie ma miejsc zerowych | T/N : D_f=\mathbb{R} |
| T/N : funkcja przyjmuje wartość \frac{27}{\sqrt{27}} |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10706 ⋅ Poprawnie: 749/957 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Liczba 1 jest miejscem zerowym
funkcji f(x)=(2m-1)x+9.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10699 ⋅ Poprawnie: 702/1313 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.
Jaką długośc ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest niemalejąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)