Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10757 ⋅ Poprawnie: 489/769 [63%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

« Do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych (5,1) oraz f(6)=0.

Funkcja f opisana jest wzorem:

Odpowiedzi:

A. f(x)=\sqrt{-x+6}	B. f(x)=-2x+2
C. f(x)=\frac{-4}{x}	D. f(x)=-5x^2

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 400/920 [43%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).

W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:

Odpowiedzi:

A. (-3,-2)	B. (2,3)
C. (0;1,(9)\rangle	D. \langle 1,2)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10689 ⋅ Poprawnie: 337/509 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Dziedziną funkcji f(x)=\frac{x}{\sqrt{36+x^2}}+(2-x)^2 jest:

Odpowiedzi:

A. \mathbb{R}-\{6\}	B. \mathbb{R}
C. \mathbb{R}-\{-6,6\}	D. \mathbb{R}-\{-6\}

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10683 ⋅ Poprawnie: 998/1112 [89%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

Dziedziną funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:

A. \langle -3, 3\rangle	B. (-3, 8\rangle
C. \langle 0, 3\rangle	D. (0, 8\rangle

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10704 ⋅ Poprawnie: 276/411 [67%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{7x}{x+1} dla x\neq -1.

Oblicz wartość funkcji f dla argumentu x=\sqrt{5}. Wynik zapisz w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}, c,d\in\mathbb{N}.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:	+ \cdot√


(wpisz cztery liczby całkowite)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10729 ⋅ Poprawnie: 855/1364 [62%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Zbiorem wartości funkcji, której wykres pokazano na rysunku jest:

Odpowiedzi:

A. \langle -1,4)	B. (-1,4)-\{2\}
C. \langle -1,2)\cup(2,4\rangle	D. \langle -1,4\rangle

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10762 ⋅ Poprawnie: 250/300 [83%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Podaj największą wartość funkcji f, której wykres pokazano na rysunku:

Odpowiedź:

f_{max}(x)= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 5/5 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x-1)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 3\\ -x^2+2x+3 & \text{dla } 3\leqslant x \leqslant 7 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(0)+f(1) > 0

T/N : f(-1)-f(3) > 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/90 [61%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{3}{4}x-\frac{3}{2} w przedziale \langle -4,3\rangle.

Odpowiedź:

f_{min}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10738 ⋅ Poprawnie: 136/259 [52%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

« Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\sqrt{-x}.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne	T/N : funkcja przyjmuje wartość \frac{21}{\sqrt{21}}
T/N : D_f=\mathbb{R}

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10093 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

» Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x^3 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\ x^5-30 & \text{dla }x > 2\\ x^3+3x^2 & \text{dla }x\in(0,2) \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10090 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem: f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} 2x+1 & \text{dla }x \lessdot 0\\ -3x-2 & \text{dla }0\leqslant x \lessdot 2\\ -\frac{1}{2}x-5 &\text{dla }x\geqslant 2 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10698 ⋅ Poprawnie: 204/562 [36%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

«« Dziedziną funkcji f jest przedział \langle -5,4\rangle: