⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 361/942 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 13.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-13 | T/N : f(x)=0,5\frac{x^4}{x}-13 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 396/916 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. \langle 1,2) | B. (-1,2) |
| C. \left(-2,-\frac{3}{2}\right) | D. (2,3) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10690 ⋅ Poprawnie: 102/204 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x+9}\sqrt{x-6}
i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_0 i m.
Odpowiedzi:
| x_0 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10684 ⋅ Poprawnie: 161/243 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla którego z podanych zbiorów liczb naturalnych wyrażenie
\frac{\sqrt{x-9}}{x-11}
ma sens liczbowy:
Odpowiedzi:
| A. \{10,11,15\} | B. \{0,9,14\} |
| C. \{8,9,12\} | D. \{9,12\} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10761 ⋅ Poprawnie: 127/236 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=-\frac{20-2x}{x}.
Połowę liczby g\left(\sqrt{2}\right) zapisz
w postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p},
gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10728 ⋅ Poprawnie: 471/596 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x).
Podaj największą wartość tej funkcji.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10762 ⋅ Poprawnie: 249/299 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Podaj największą wartość funkcji f, której wykres pokazano na rysunku:
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
(x-2)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 4\\
-x^2+4x & \text{dla } 4\leqslant x \leqslant 8
\end{array}
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(0)-f(4) > 0 | T/N : f(5)-f(0) \lessdot 0 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11692 ⋅ Poprawnie: 37/58 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{1}{5}x^2-1,
w przedziale \langle -6,-1\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10751 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
f(x)=\sqrt{20}(x-8)-1.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10092 ⋅ Poprawnie: 15/15 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
-(x-1)(x+7) & \text{dla }x \leqslant -1\\
x^2+1 & \text{dla }x > -1
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10091 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wyznacz największe miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-6 & \text{dla }x \geqslant 7\\
x^2-49 & \text{dla }x \lessdot 7
\end{array}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10744 ⋅ Poprawnie: 183/388 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : f\left(16\sqrt{2}\right)=128\sqrt{2} | T/N : D_f=\left\langle 0,+\infty\right) |
| T/N : funkcja ta nie jest monotoniczna | T/N : funkcja ta jest monotoniczna |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10279 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Które z wzorów opisują funkcję parzystą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{x-5}{2x^2} | T/N : f(x)=\frac{2x}{x^2+1} |
| T/N : f(x)=\sqrt{2-4x} |