Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 277/402 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=(m+7)x+3 należy punkt
S=(4,51) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 277/402 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=(m+7)x+3 należy punkt
S=(4,51) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10690 ⋅ Poprawnie: 106/209 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x+11}\sqrt{x-8}
i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba
x_0 jest największym z końców
liczbowych tych przedziałów.
Liczba
m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny
tej funkcji.
Podaj liczby x_0 i m .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10686 ⋅ Poprawnie: 326/516 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Dziedziną funkcji
g(x)=\sqrt{11-\frac{11x-8}{2}}
jest pewien przedział.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 4
B. +\infty
C. 8
D. 10
E. -\infty
F. 9
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10707 ⋅ Poprawnie: 558/763 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczby
f_{min} i
f_{max} sa odpowiednio
najmniejszą i największą wartością funkcji, której wykres pokazano na rysunku:
Podaj liczby f_{min} i f_{max} .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10724 ⋅ Poprawnie: 544/839 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x) . Rozwiązaniem nierówności
f(x)\geqslant 3 jest przedział:
Odpowiedzi:
A. \left\langle -\frac{5}{2},6\right\rangle
B. \left\langle -\frac{5}{2},0\right\rangle
C. \left( -\frac{5}{2},0\right\rangle
D. \left\langle -\frac{5}{2},2\right\rangle
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10711 ⋅ Poprawnie: 215/282 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=2\sqrt{x} dla
x\in\{1,4,9,16,25,36,49,64,81\} .
Do zbioru wartości tej funkcji nie należy liczba:
Odpowiedzi:
A. 6
B. 16
C. 18
D. 7
E. 4
F. 8
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 6/6 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
(x-4)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 6\\
-x^2+8x-12 & \text{dla } 6\leqslant x \leqslant 10
\end{array}
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : f(2)-f(6) > 0
T/N : f(3)+f(4) > 0
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 37/56 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{5}{2}x^2+2 ,
w przedziale
\langle 1,5\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10746 ⋅ Poprawnie: 170/369 [46%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja
f opisana jest wzorem
f(x)=|x|-19 , dla
x\in\mathbb{C} .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest punkt (19,0)
T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość -6
T/N : wartości tej funkcji są liczbami naturalnymi
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10094 ⋅ Poprawnie: 19/20 [95%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Funkcja określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x+6 & \text{dla }x \in(-\infty,-2)\\
x^2+2 & \text{dla }x\in\langle -2,2)\\
2x+4 & \text{dla }x\in\langle 2,+\infty)
\end{array}
ma
k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10090 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
2x+2 & \text{dla }x \lessdot 0\\
-3x+2 & \text{dla }0\leqslant x \lessdot 2\\
-\frac{1}{2}x+4 &\text{dla }x\geqslant 2
\end{array}
i ma
k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11533 ⋅ Poprawnie: 92/472 [19%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem
y=f(x) :
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
A. w przedziale \langle -3, 2\rangle funkcja jest monotoniczna
B. funkcja jest rosnąca w co najmniej dwóch rozłącznych przedziałach
C. funkcja f nie jest różnowartościowa
D. D_{f}=\langle -5, 4\rangle
E. funkcja f ma ujemne miejsce zerowe
F. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10278 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieróżnowartościową?
Odpowiedzi:
T/N : g(x)=\frac{3}{x}
T/N : g(x)=\frac{6}{x^3}
Rozwiąż