⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 382/974 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 15.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-15 | T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-30\right) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 278/403 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=(m+4)x-2 należy punkt
S=(-4,6).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10691 ⋅ Poprawnie: 387/764 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{11-x}}
i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba x_1
jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba
x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10686 ⋅ Poprawnie: 326/516 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Dziedziną funkcji g(x)=\sqrt{11-\frac{11x-7}{2}}
jest pewien przedział.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 7 | B. 2 |
| C. 6 | D. 12 |
| E. +\infty | F. -\infty |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10721 ⋅ Poprawnie: 219/402 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f pokazano na rysunku:
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : \left[f(-2)\right]^2 < f(4) | T/N : f(5) > \frac{1}{f(-2)} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10743 ⋅ Poprawnie: 58/100 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dziedziną funkcji g(x)=\frac{5x-60}{|12-x|}
jest zbiór (12,+\infty).
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. ZW_{g}=\mathbb{R}-\{5\} | B. ZW_{g}=\{-5,5\} |
| C. ZW_{g}=\{-5\} | D. ZW_{g}=\{5\} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10709 ⋅ Poprawnie: 79/90 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^6+3} dla każdej liczby rzeczywistej
x.
Oblicz wartość funkcji f\left(-\sqrt[3]{11}\right).
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 7/7 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
(x-4)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 6\\
-x^2+8x-12 & \text{dla } 6\leqslant x \leqslant 10
\end{array}
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(7)-f(2) \lessdot 0 | T/N : f(6)-f(5) \lessdot 0 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 37/56 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{2}{3}x^2-4,
w przedziale \langle -6,-1\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10736 ⋅ Poprawnie: 370/601 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe,
jakie ma funkcja g(x)=-3x+\frac{3}{5}.
Wyznacz wartość parametru b.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10094 ⋅ Poprawnie: 20/21 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Funkcja określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x+5 & \text{dla }x \in(-\infty,-2)\\
x^2 & \text{dla }x\in\langle -2,2)\\
2x+4 & \text{dla }x\in\langle 2,+\infty)
\end{array}
ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10084 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-7 & \text{dla }x\leqslant 7\\
-x+7 & \text{dla }x > 7
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10744 ⋅ Poprawnie: 185/393 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : iloczyn x\cdot f(x) jest liczba dodatnią | T/N : f\left(6\sqrt{6}\right)=36\sqrt{6} |
| T/N : funkcja ta jest monotoniczna | T/N : f\left(-7\sqrt{6}\right)=-294 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10281 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieparzystą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{1}{4}x | T/N : f(x)=\frac{x^4+2x^2}{x^4-81} |
| T/N : f(x)=x^2+6 |