⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10734 ⋅ Poprawnie: 611/897 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Do wykresu funkcji
f(x)=\frac{a}{x-4} należy punkt
A=\left(-3,\frac{3}{7}\right).
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 241/374 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=(m-3)x-4 należy punkt
S=(-3,11).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10690 ⋅ Poprawnie: 84/174 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x+5}\sqrt{x-4}
i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_0 i m.
Odpowiedzi:
| x_0 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10681 ⋅ Poprawnie: 614/866 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{-x-8}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10745 ⋅ Poprawnie: 144/225 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
większej od 1 jej największy dzielnik będący liczbą
pierwszą.
Spośród liczb: f(45), f(46), f(48), f(49) największa to:
Odpowiedzi:
| A. f(49) | B. f(48) |
| C. f(46) | D. f(45) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10748 ⋅ Poprawnie: 102/122 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=\sqrt[3]{-2-3x}.
Wówczas f(x-2) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt[3]{-2-3x}-2 | B. \sqrt[3]{-3x+4} |
| C. \sqrt[3]{-3x+1} | D. \sqrt[3]{3x-4} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10764 ⋅ Poprawnie: 514/681 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji y=f(x),
określonej dla x\in\langle -4, 4\rangle.
Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \langle 0,3) \cup (3,4\rangle | B. (-4,-3)\cup(0,3)\cup(3,4) |
| C. (-2,1)\cup(3,4) | D. \langle -4,-3\rangle \cup \langle 0,4\rangle |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10274 ⋅ Poprawnie: 20/37 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Zbiorem wartości funkcji
f(x)=\frac{\sqrt{x^2+ax+b}}{cx+d}
jest zbiór:
Dane
a=6
b=9
c=4
d=12
b=9
c=4
d=12
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\left\lbrace -3\right\rbrace | B. \{-4,4\} |
| C. \mathbb{R_{+}} | D. \left\{-\frac{1}{4},\frac{1}{4}\right\} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10287 ⋅ Poprawnie: 50/64 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{a}{bx+c}
w przedziale \langle p,q\rangle.
Dane
a=-2
b=-4
c=-4
p=1
q=3
b=-4
c=-4
p=1
q=3
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10706 ⋅ Poprawnie: 724/933 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczba -1 jest miejscem zerowym
funkcji f(x)=(2m-1)x-5.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10092 ⋅ Poprawnie: 152/258 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
-(x-1)(x+4) & \text{dla }x \leqslant -1\\
x^2 & \text{dla }x > -1
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10091 ⋅ Poprawnie: 87/112 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wyznacz największe miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-3 & \text{dla }x \geqslant 4\\
x^2-16 & \text{dla }x \lessdot 4
\end{array}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11533 ⋅ Poprawnie: 85/439 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
| A. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle | B. funkcja f ma ujemne miejsce zerowe |
| C. ZW_{f}=\langle -2, 3\rangle | D. funkcja jest rosnąca w co najmniej dwóch rozłącznych przedziałach |
| E. D_{f}=\langle -5, 4\rangle | F. w przedziale \langle -3, 2\rangle funkcja jest monotoniczna |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10275 ⋅ Poprawnie: 107/137 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję rosnącą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=4\sqrt{x-1}-2 | T/N : f(x)=2-3x |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10280 ⋅ Poprawnie: 172/233 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieparzystą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{x^3+3x}{x^2+4} | T/N : f(x)=\frac{|x|}{3} |
| T/N : f(x)=\frac{x-5}{2x^2} |
| Zadanie 16. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20569 ⋅ Poprawnie: 40/65 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x+6}{ax^3+bx^2+cx+d}
Podaj sumę tych wszystkich wartości x, które nie należą do dziedziny tej funkcji.
Dane
a=8
b=-24
c=24
d=-8
b=-24
c=24
d=-8
Odpowiedź:
| suma= | |
| Zadanie 17. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20571 ⋅ Poprawnie: 59/89 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{3x-6}{\sqrt{|x+a|-b}}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Dane
a=-3
b=3
b=3
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)