Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10739 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt B=(7,y) należy do wykresu funkcji
f(x)=\frac{1-x^2}{x+6}.
Wyznacz y.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10733 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle -1,1\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10689 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f(x)=\frac{x}{\sqrt{64+x^2}}+(2-x)^2
jest:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{8\} | B. \mathbb{R}-\{-8\} |
| C. (-\infty;-8)\cup(8;+\infty) | D. \mathbb{R} |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10681 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{-x-16}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10721 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f pokazano na rysunku:
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(1) > \left[f(3)\right]^2 | T/N : f(5) > \frac{1}{f(-2)} |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10715 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
n większej od 1 ilość
liczb pierwszych mniejszych od n.
Oblicz f(38)-f(17).
Odpowiedź:
f(x_1)-f(x_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10756 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona dla wszystkich liczb
całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie n
ostatnią cyfrę jej czwartej potęgi.
Ile liczb zawiera zbiór wartości funkcji f?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10086 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\left|\left|x-8\right|-4\right|+2 & \text{dla }x \lessdot 6 \\
x-5 & \text{dla }x \geqslant 6
\end{array}
. Równanie f(x)=4 ma dokładnie
k rozwiązań.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11691 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{1}{2}x^2+2,
w przedziale \langle -4,-3\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10726 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres funkcji f:
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : zbiór wartości funkcji jest zawarty w \langle -4,4) | T/N : f(x) \lessdot 0 dla x > 0 |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10092 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
-(x-1)(x+8) & \text{dla }x \leqslant -1\\
x^2+1 & \text{dla }x > -1
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10090 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
2x+2 & \text{dla }x \lessdot 0\\
-3x+2 & \text{dla }0\leqslant x \lessdot 2\\
-\frac{1}{2}x+6 &\text{dla }x\geqslant 2
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10699 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.
Jaką długośc ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest niemalejąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10096 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
«« Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\frac{2}{3}x-2 & \text{dla }x \leqslant -3\\
-4 & \text{dla }x\in(-3,2)\\
-x & \text{dla }x\geqslant 2
\end{array}
.
Funkcja ta jest malejąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. \langle 2,+\infty) | B. (-1,2) |
| C. (-\infty,-3\rangle | D. (-3,2\rangle |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10280 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieparzystą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{x-5}{2x^2} | T/N : f(x)=x^2+6 |
| T/N : f(x)=\frac{x^4-1}{x^2+1} |
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20569 |
Podpunkt 16.1 (2 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x+6}{ax^3+bx^2+cx+d}
Podaj sumę tych wszystkich wartości x, które nie należą do dziedziny tej funkcji.
Dane
a=27
b=27
c=9
d=1
b=27
c=9
d=1
Odpowiedź:
| suma= | |
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20572 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x+4}{x\sqrt{ax+b}}-\frac{2x+4}{x^2+cx+d}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?
Dane
a=9
b=7
c=-14
d=49
b=7
c=-14
d=49
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |