Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 365/947 [38%]

Rozwiąż

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 12.

Funkcję f opisuje wzór:

Odpowiedzi:

T/N : f(x)=\frac{x^3-12}{2}

T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-24\right)

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 400/920 [43%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).

W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:

Odpowiedzi:

A. (-3,-2)	B. \left(-2,-\frac{3}{2}\right)
C. (2,3)	D. \langle 1,2)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10682 ⋅ Poprawnie: 674/827 [81%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=\frac{x-4}{x^2-9x} może być zbiór:

Odpowiedzi:

A. \mathbb{R}-\{-9,0\}	B. \mathbb{R}-\{-9,9\}
C. \mathbb{R}-\{0,9\}	D. \mathbb{R}

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10684 ⋅ Poprawnie: 163/245 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

Dla którego z podanych zbiorów liczb naturalnych wyrażenie \frac{\sqrt{x-9}}{x-11} ma sens liczbowy:

Odpowiedzi:

A. \{9,12\}	B. \{0,9,14\}
C. \{8,9,12\}	D. \{10,11,15\}

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10704 ⋅ Poprawnie: 276/411 [67%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{7x}{x+1} dla x\neq -1.

Oblicz wartość funkcji f dla argumentu x=\sqrt{5}. Wynik zapisz w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}, c,d\in\mathbb{N}.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:	+ \cdot√


(wpisz cztery liczby całkowite)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10759 ⋅ Poprawnie: 142/220 [64%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

« Funkcja f przyporządkowuje dowolnej liczbie całkowitej n ostatnią cyfrę 4-ej potęgi liczby n.

Ile elementów należy do zbioru wartości tej funkcji?

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11390 ⋅ Poprawnie: 168/213 [78%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Do zbioru wartości funkcji f(x)=4-|x|, gdzie x\in\mathbb{N} należy liczba:

Odpowiedzi:

A. 8	B. 2
C. 5	D. \frac{1}{6}

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 5/5 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x-2)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 4\\ -x^2+4x & \text{dla } 4\leqslant x \leqslant 8 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(0)-f(4) > 0

T/N : f(4)-f(3) \lessdot 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11689 ⋅ Poprawnie: 45/67 [67%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{1}{4}x+5 w przedziale \langle -6,1\rangle.

Odpowiedź:

f_{max}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10726 ⋅ Poprawnie: 325/864 [37%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

Rysunek przedstawia wykres funkcji f:

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : funkcja ta ma dwa miejsca zerowe

T/N : f(x) \lessdot 0 dla x > 0

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10094 ⋅ Poprawnie: 17/17 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

« Funkcja określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x+3 & \text{dla }x \in(-\infty,-2)\\ x^2-2 & \text{dla }x\in\langle -2,2)\\ 2x-4 & \text{dla }x\in\langle 2,+\infty) \end{array} ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10084 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem: f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x-8 & \text{dla }x\leqslant 6\\ -x+4 & \text{dla }x > 6 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10700 ⋅ Poprawnie: 508/905 [56%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji h: