Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10734 ⋅ Poprawnie: 673/968 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Do wykresu funkcji
f(x)=\frac{a}{x-5} należy punkt
A=\left(-4,\frac{4}{9}\right) .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 274/402 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=(m-4)x-5 należy punkt
S=(-5,-10) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10691 ⋅ Poprawnie: 386/760 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{4-x}}
i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba
x_1
jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba
x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_1 i x_2 .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10693 ⋅ Poprawnie: 124/152 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Do dziedziny funkcji
f(x)=\log(36-x^2)
należy liczba:
Odpowiedzi:
A. 8
B. -\sqrt{35}
C. -\sqrt{37}
D. \sqrt{38}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10719 ⋅ Poprawnie: 120/160 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Funkcja
f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
większej od
1 resztę z dzielenia tej liczby przez
23 .
Spośród liczb:
f(71) , f(79) ,
f(86) , f(101) największą
jest:
Odpowiedzi:
A. f(101)
B. f(79)
C. f(71)
D. f(86)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10724 ⋅ Poprawnie: 543/837 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x) . Rozwiązaniem nierówności
f(x)\geqslant 1 jest przedział:
Odpowiedzi:
A. \left\langle -3,6\right\rangle
B. \left\langle -\frac{5}{2},0\right\rangle
C. \langle -4,6\rangle
D. \left\langle -\frac{7}{2},6\right\rangle
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10709 ⋅ Poprawnie: 78/89 [87%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^6+2} dla każdej liczby rzeczywistej
x .
Oblicz wartość funkcji f\left(-\sqrt[3]{4}\right) .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
(x+2)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 0\\
-x^2-4x & \text{dla } 0\leqslant x \leqslant 4
\end{array}
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : f(1)-f(-4) \lessdot 0
T/N : f(-4)-f(0) > 0
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 36/55 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{1}{3}x^2-3 ,
w przedziale
\langle 1,5\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10726 ⋅ Poprawnie: 325/864 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres funkcji
f :
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : zbiór wartości funkcji jest zawarty w \langle -4,4)
T/N : funkcja ta ma dwa miejsca zerowe
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10093 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Funkcja
f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x^3-1 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\
x^5-29 & \text{dla }x > 2\\
x^3+4x^2 & \text{dla }x\in(0,2)
\end{array}
i ma
k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10084 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-6 & \text{dla }x\leqslant 3\\
-x & \text{dla }x > 3
\end{array}
i ma
k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10698 ⋅ Poprawnie: 204/561 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
«« Dziedziną funkcji
f jest przedział
\langle -5,4\rangle :
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest malejąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10279 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Które z wzorów opisują funkcję parzystą?
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=\frac{x^2-4}{|x-2|}
T/N : f(x)=\frac{x^4+2x^2}{x^4-81}
T/N : f(x)=\frac{x^2+3x}{x^2+4}
Rozwiąż