Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 368/949 [38%]

Rozwiąż

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 12.

Funkcję f opisuje wzór:

Odpowiedzi:

T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-12

T/N : f(x)=\frac{x^3-12}{2}

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 403/922 [43%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).

W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:

Odpowiedzi:

A. (-3,-2)	B. \left(-2,-\frac{3}{2}\right)
C. (-1,2)	D. \langle 1,2)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10692 ⋅ Poprawnie: 127/169 [75%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=\log{(x^2+81)} jest zbiór:

Odpowiedzi:

A. \mathbb{R}	B. \mathbb{R}-\{-9;9\}
C. (-\infty;-9)\cup(9;+\infty)	D. (-9;9)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10693 ⋅ Poprawnie: 125/153 [81%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

» Do dziedziny funkcji f(x)=\log(121-x^2) należy liczba:

Odpowiedzi:

A. -\sqrt{122}	B. -\sqrt{120}
C. 13	D. \sqrt{123}

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10719 ⋅ Poprawnie: 122/163 [74%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

« Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od 1 resztę z dzielenia tej liczby przez 23.

Spośród liczb: f(88), f(100), f(113), f(128) największą jest:

Odpowiedzi:

A. f(113)	B. f(88)
C. f(128)	D. f(100)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10715 ⋅ Poprawnie: 74/96 [77%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej n większej od 1 ilość liczb pierwszych mniejszych od n.

Oblicz f(35)-f(18).

Odpowiedź:

f(x_1)-f(x_2)= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10703 ⋅ Poprawnie: 173/248 [69%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Dana jest funkcja h(x)=\left(-\frac{1}{3}m+2\right)x+\frac{3}{2}m-1. Funkcja ta dla argumentu -3 przyjmuje wartość 13.

Wyznacz m.

Odpowiedź:

m= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 6/6 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x-2)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 4\\ -x^2+4x & \text{dla } 4\leqslant x \leqslant 8 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(0)-f(4) > 0

T/N : f(4)-f(3) \lessdot 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/91 [60%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{5}{2}x+\frac{1}{6} w przedziale \langle -6,4\rangle.

Odpowiedź:

f_{min}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10706 ⋅ Poprawnie: 751/959 [78%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

Liczba -3 jest miejscem zerowym funkcji f(x)=(2m-1)x+9.

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:

m= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10093 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

» Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x^3+1 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\ x^5-33 & \text{dla }x > 2\\ 4x^3+5x^2 & \text{dla }x\in(0,2) \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10090 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem: f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} 2x+1 & \text{dla }x \lessdot 0\\ -3x+2 & \text{dla }0\leqslant x \lessdot 2\\ -\frac{1}{2}x+4 &\text{dla }x\geqslant 2 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10698 ⋅ Poprawnie: 205/563 [36%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

«« Dziedziną funkcji f jest przedział \langle -5,4\rangle: