Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 367/948 [38%]

Rozwiąż

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 15.

Funkcję f opisuje wzór:

Odpowiedzi:

T/N : f(x)=0,5\frac{x^4}{x}-15

T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-15

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 402/921 [43%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).

W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:

Odpowiedzi:

A. \langle 1,2)	B. (-3,-2)
C. (2,3)	D. \left(-2,-\frac{3}{2}\right)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10691 ⋅ Poprawnie: 386/763 [50%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{11-x}} i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba x_1 jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.

Podaj liczby x_1 i x_2.

Odpowiedzi:

x_1	=	(wpisz liczbę całkowitą)
x_2	=	(wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 304/499 [60%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{16-x}-\sqrt{8-x} .

Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.

Odpowiedź:

x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10707 ⋅ Poprawnie: 557/762 [73%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Liczby f_{min} i f_{max} sa odpowiednio najmniejszą i największą wartością funkcji, której wykres pokazano na rysunku:

Podaj liczby f_{min} i f_{max}.

Odpowiedzi:

f_{min}	=	(wpisz liczbę całkowitą)
f_{max}	=	(wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10717 ⋅ Poprawnie: 187/246 [76%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej resztę z dzielenia tej liczby przez 5.

Oblicz wartość wyrażenia \frac{f(24)}{f(29)}.

Odpowiedź:

\frac{f(m)}{f(n)}=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10763 ⋅ Poprawnie: 117/163 [71%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Do wykresu funkcji f(x)=ax+\frac{3}{8} określonej dla x\neq -1 należy punkt A=(-2,3).

Wyznacz wartość parametru a.

Odpowiedź:

\frac{m}{n}=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 6/6 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x-4)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 6\\ -x^2+8x-12 & \text{dla } 6\leqslant x \leqslant 10 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(6)-f(5) \lessdot 0

T/N : f(7)-f(2) \lessdot 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11692 ⋅ Poprawnie: 39/60 [65%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{5}{4}x^2-5, w przedziale \langle -4,-1\rangle.

Odpowiedź:

f_{max}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11391 ⋅ Poprawnie: 159/227 [70%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

« Wyznacz najmniejsze miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{x^2+10x}{|x+10|}.

Odpowiedź:

x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10092 ⋅ Poprawnie: 19/20 [95%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} -(x-1)(x+5) & \text{dla }x \leqslant -1\\ x^2-4 & \text{dla }x > -1 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10084 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem: f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x-9 & \text{dla }x\leqslant 7\\ -x+5 & \text{dla }x > 7 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10700 ⋅ Poprawnie: 508/905 [56%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji h: