Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10739 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt B=(-7,y) należy do wykresu funkcji
f(x)=\frac{1-x^2}{x+2}.
Wyznacz y.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10731 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. (-3,-2) | B. \langle 2,4) |
| C. (2,3) | D. \langle 1,2) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10688 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą liczbę całkowitą należącą do dziedziny funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{30-\frac{1}{4}x}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10271 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dziedziną funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{|2-x|-4p}} jest zbiór
D=(-\infty, a)\cup(b, +\infty).
Wyznacz liczbę p.
Dane
a=-6
b=10
b=10
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10721 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji f pokazano na rysunku:
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : \left[f(-2)\right]^2 < f(4) | T/N : f(1) > \frac{1}{f(-2)} |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10715 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
n większej od 1 ilość
liczb pierwszych mniejszych od n.
Oblicz f(26)-f(17).
Odpowiedź:
f(x_1)-f(x_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10711 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=2\sqrt{x} dla x\in\{1,4,9,16,25\}.
Do zbioru wartości tej funkcji nie należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. 3 |
| C. 10 | D. 6 |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10086 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\left|\left|x+3\right|-4\right|+2 & \text{dla }x \lessdot -5 \\
x+6 & \text{dla }x \geqslant -5
\end{array}
. Równanie f(x)=4 ma dokładnie
k rozwiązań.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10286 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{a}{bx+c}
w przedziale \langle p,q\rangle.
Dane
a=-5
b=2
c=3
p=1
q=4
b=2
c=3
p=1
q=4
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11391 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejsze miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x^2+2x}{|x+2|}.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10093 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x^3-1 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\
x^5-33 & \text{dla }x > 2\\
3x^3-4x^2 & \text{dla }x\in(0,2)
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10090 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
2x-2 & \text{dla }x \lessdot 0\\
-3x+2 & \text{dla }0\leqslant x \lessdot 2\\
-\frac{1}{2}x+2 &\text{dla }x\geqslant 2
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10744 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja ta nie jest monotoniczna | T/N : f\left(2\sqrt{2}\right)=4\sqrt{2} |
| T/N : funkcja ta jest monotoniczna | T/N : ZW_f=\left(0,+\infty\right) |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10417 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\frac{2}{3}x-2 & \text{dla }x \leqslant -3\\
-4 & \text{dla }x\in(-3,2)\\
-x & \text{dla }x\geqslant 2
\end{array}
.
Funkcja ta jest nierosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. (-3,2\rangle | B. \langle -3, 2) |
| C. (-\infty,2) | D. (-\infty, -3\rangle |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10279 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Które z wzorów opisują funkcję parzystą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{|x|}{x} | T/N : f(x)=\sqrt{2-4x} |
| T/N : f(x)=\sqrt{-3x+6} |
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20570 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x+6}{ax^3+bx^2+cx+d}
Podaj najmniejszą liczbę nie należącą do dziedziny tej funkcji.
Dane
a=2
b=6
c=4
d=12
b=6
c=4
d=12
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę nie należącą do dziedziny tej funkcji.
Odpowiedź:
| max= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20572 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x+4}{x\sqrt{ax+b}}-\frac{2x+4}{x^2+cx+d}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?
Dane
a=2
b=7
c=-14
d=49
b=7
c=-14
d=49
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |