Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 522/757 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja
f liczbie rzeczywistej
x przypisuje
sześcian zwiększonej o
11 liczby
x .
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=x^3+11
T/N : f(x)=3(x^3+11)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10739 ⋅ Poprawnie: 327/431 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt
B=(-1,y) należy do wykresu funkcji
f(x)=\frac{-2-x^2}{x-3} .
Wyznacz y .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10688 ⋅ Poprawnie: 435/582 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą liczbę całkowitą należącą do dziedziny funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{30-\frac{4}{5}x}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 305/500 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę
D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{10-x}-\sqrt{7-x}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f .
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10704 ⋅ Poprawnie: 280/415 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest określona wzorem
f(x)=\frac{3x}{x+1} dla
x\neq -1 .
Oblicz wartość funkcji f dla argumentu
x=\sqrt{5} .
Wynik zapisz w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d} , gdzie
a,b\in\mathbb{Z} , c,d\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10702 ⋅ Poprawnie: 159/224 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^4+2} dla każdej liczby rzeczywistej
x .
Zapisz liczbę
f\left(-\sqrt{6}\right) w najprostszej nieskracalnej
postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c} , gdzie
a\in\mathbb{Z} i
b,c\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10715 ⋅ Poprawnie: 74/96 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja
f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
n większej od
1 ilość
liczb pierwszych mniejszych od
n .
Oblicz f(32)-f(13) .
Odpowiedź:
f(x_1)-f(x_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11390 ⋅ Poprawnie: 169/214 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Do zbioru wartości funkcji
f(x)=-1-|x| , gdzie
x\in\mathbb{N} należy liczba:
Odpowiedzi:
A. -3
B. \frac{1}{7}
C. 0
D. 3
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10763 ⋅ Poprawnie: 118/164 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji
f(x)=ax-\frac{3}{4} określonej dla
x\neq -1 należy punkt
A=(-2,3) .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11692 ⋅ Poprawnie: 40/61 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{5}{2}x^2-1 ,
w przedziale
\langle 4,6\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10742 ⋅ Poprawnie: 424/689 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja
f(x)=
\begin{cases}
x-4\text{, dla } x\in(-\infty, 0\rangle \\
1-4x^2\text{, dla } x\in(0,+\infty)
\end{cases}
?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10713 ⋅ Poprawnie: 133/199 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem
f(x)=|x^2-1|-1 ?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10094 ⋅ Poprawnie: 20/21 [95%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Funkcja określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-2 & \text{dla }x \in(-\infty,-2)\\
x^2+4 & \text{dla }x\in\langle -2,2)\\
2x-6 & \text{dla }x\in\langle 2,+\infty)
\end{array}
ma
k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10091 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Wyznacz największe miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-4 & \text{dla }x \geqslant 5\\
x^2-25 & \text{dla }x \lessdot 5
\end{array}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10280 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieparzystą?
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=\frac{x^2}{|x|}
T/N : f(x)=\frac{x^4-1}{x^2+1}
T/N : f(x)=-x^4-1
Rozwiąż