Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10752 ⋅ Poprawnie: 358/577 [62%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

« Wykres funkcji y=\frac{15}{x} zawiera punkt o współrzędnych:

Odpowiedzi:

A. \left(-\sqrt{3}, -5\sqrt{5}\right)	B. \left(-3,5\right)
C. \left(\sqrt{15},-\sqrt{15}\right)	D. \left(-3\sqrt{5}, -\sqrt{5}\right)

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 404/923 [43%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).

W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:

Odpowiedzi:

A. (-1,2)	B. (0;1,(9)\rangle
C. (2,3)	D. (-3,-2)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10694 ⋅ Poprawnie: 492/773 [63%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Zbiór liczb rzeczywistych jest dziedziną funkcji:

Odpowiedzi:

T/N : f(x)=\sqrt{7+x^2}

T/N : f(x)=\frac{x-1}{x^2}

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10686 ⋅ Poprawnie: 326/517 [63%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)

Dziedziną funkcji g(x)=\sqrt{8-\frac{8x-6}{2}} jest pewien przedział.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)

Drugim końcem tego przedziału jest:

Odpowiedzi:

A. 10	B. -4
C. -\infty	D. 11
E. +\infty	F. 3

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10702 ⋅ Poprawnie: 159/224 [70%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\frac{2x^3}{x^4+1} dla każdej liczby rzeczywistej x. Zapisz liczbę f\left(-\sqrt{11}\right) w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a\in\mathbb{Z} i b,c\in\mathbb{N}.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10743 ⋅ Poprawnie: 58/100 [58%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

« Dziedziną funkcji g(x)=\frac{4x-36}{|9-x|} jest zbiór (9,+\infty).

Zatem:

Odpowiedzi:

A. ZW_{g}=\{-4\}	B. ZW_{g}=\mathbb{R}-\{-4\}
C. ZW_{g}=\{4\}	D. ZW_{g}=\{-4,4\}

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10710 ⋅ Poprawnie: 93/138 [67%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

« Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\sqrt[3]{x}-\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}.

Wtedy liczba f(-11) jest równa:

Odpowiedzi:

A. -\frac{12}{11}\sqrt[3]{11}	B. -\frac{12}{11}\sqrt[3]{121}
C. -\frac{11}{12}\sqrt[3]{11}	D. -\frac{11}{12}\sqrt[3]{121}

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 7/7 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x-1)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 3\\ -x^2+2x+3 & \text{dla } 3\leqslant x \leqslant 7 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(0)+f(1) > 0

T/N : f(-1)-f(3) > 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 37/56 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{3}{2}x^2+6, w przedziale \langle -5,-2\rangle.

Odpowiedź:

f_{min}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10736 ⋅ Poprawnie: 382/614 [62%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja g(x)=-3x-\frac{2}{7}.

Wyznacz wartość parametru b.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10093 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

» Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x^3 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\ x^5-31 & \text{dla }x > 2\\ 4x^3-4x^2 & \text{dla }x\in(0,2) \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10084 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem: f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x-6 & \text{dla }x\leqslant 5\\ -x+4 & \text{dla }x > 5 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10700 ⋅ Poprawnie: 509/910 [55%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji h: