Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10733 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).
Podaj największą wartość funkcji f w przedziale \langle -1,1\rangle.
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10732 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f:
Zbiorem wartości funkcji f jest:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle -2, 2\right) | B. \left(-2,2\rangle |
| C. \langle -2, 2\rangle | D. \left(-2, 2\right) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10694 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiór liczb rzeczywistych jest dziedziną funkcji:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\sqrt{-x-1} | T/N : f(x)=\frac{1}{x^2+2} |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10683 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. (0, 8\rangle | B. (-3, 8\rangle |
| C. \langle -3, 3\rangle | D. \langle 0, 3\rangle |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10712 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\sqrt{x+2\sqrt{119}}. Wartość funkcji
f dla argumentu
x=\left(\sqrt{17}-\sqrt{7}\right)^2
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{119+4\sqrt{119}} | B. \sqrt{117} |
| C. 2\sqrt{6} | D. \sqrt{121+4\sqrt{119}} |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10759 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Funkcja f przyporządkowuje dowolnej liczbie
całkowitej n ostatnią cyfrę
4-ej potęgi liczby
n.
Ile elementów należy do zbioru wartości tej funkcji?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10711 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=2\sqrt{x} dla x\in\{1,4,9,16,25,36,49,64,81\}.
Do zbioru wartości tej funkcji nie należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. 16 |
| C. 10 | D. 4 |
| E. 18 | F. 6 |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10085 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-10 & \text{dla }x \leqslant 6\\
\left|\left|x-3\right|-4\right|-2 & \text{dla }x > 6
\end{array}
. Równanie f(x)=-1 ma dokładnie
k rozwiązań.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10287 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{a}{bx+c}
w przedziale \langle p,q\rangle.
Dane
a=6
b=-2
c=1
p=2
q=3
b=-2
c=1
p=2
q=3
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10746 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=|x|-19, dla
x\in\mathbb{C}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : wartości tej funkcji są liczbami naturalnymi | T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość -12 |
| T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest punkt (19,0) |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10093 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x^3+1 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\
x^5-30 & \text{dla }x > 2\\
3x^3-2x^2 & \text{dla }x\in(0,2)
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10091 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wyznacz największe miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-8 & \text{dla }x \geqslant 9\\
x^2-81 & \text{dla }x \lessdot 9
\end{array}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10699 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.
Jaką długośc ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest niemalejąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10416 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\frac{2}{3}x-2 & \text{dla }x \leqslant -3\\
-4 & \text{dla }x\in(-3,2)\\
-x & \text{dla }x\geqslant 2
\end{array}
.
Funkcja ta jest rosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,2) | B. (-3,2\rangle |
| C. (-\infty, -3\rangle | D. \langle 2,+\infty) |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10280 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieparzystą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{x-5}{2x^2} | T/N : f(x)=\frac{x^4-1}{x^2+1} |
| T/N : f(x)=|x|-4 |
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20570 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x+6}{ax^3+bx^2+cx+d}
Podaj najmniejszą liczbę nie należącą do dziedziny tej funkcji.
Dane
a=6
b=4
c=6
d=4
b=4
c=6
d=4
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę nie należącą do dziedziny tej funkcji.
Odpowiedź:
| max= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20572 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x+4}{x\sqrt{ax+b}}-\frac{2x+4}{x^2+cx+d}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?
Dane
a=9
b=4
c=-8
d=16
b=4
c=-8
d=16
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |