⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10752 ⋅ Poprawnie: 358/577 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji y=\frac{91}{x} zawiera punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. \left(\sqrt{91},-\sqrt{91}\right) | B. \left(-13\sqrt{7}, -\sqrt{7}\right) |
| C. \left(-\sqrt{13}, -7\sqrt{7}\right) | D. \left(-13,7\right) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 403/922 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. \left(-2,-\frac{3}{2}\right) | B. (-1,2) |
| C. \langle 1,2) | D. (-3,-2) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10691 ⋅ Poprawnie: 387/765 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{11-x}}
i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba x_1
jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba
x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10686 ⋅ Poprawnie: 326/517 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Dziedziną funkcji g(x)=\sqrt{11-\frac{11x-8}{2}}
jest pewien przedział.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 13 | B. -\infty |
| C. 12 | D. +\infty |
| E. 6 | F. -1 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 216/296 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{9x+6}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{2}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10747 ⋅ Poprawnie: 142/211 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=2023(x-2)^{2023}-1.
Oblicz f(1).
Odpowiedź:
f(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10760 ⋅ Poprawnie: 61/114 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Zbiorem wartości funkcji f jest przedział
\langle -24,3\rangle.
Wyznacz zbiór tych wartości parametru q, dla których
funkcja określona wzorem g(x)=f(x)+q nie ma miejsc zerowych.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 7/7 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
(x-4)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 6\\
-x^2+8x-12 & \text{dla } 6\leqslant x \leqslant 10
\end{array}
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(3)+f(4) > 0 | T/N : f(6)-f(5) \lessdot 0 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11689 ⋅ Poprawnie: 47/69 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-4x+\frac{3}{4}
w przedziale \langle -5,4\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10742 ⋅ Poprawnie: 409/674 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja
f(x)=
\begin{cases}
x+3\text{, dla } x\in(-\infty, 0\rangle \\
1-8x^2\text{, dla } x\in(0,+\infty)
\end{cases}
?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10092 ⋅ Poprawnie: 19/20 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
-(x-1)(x+8) & \text{dla }x \leqslant -1\\
x^2-9 & \text{dla }x > -1
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10091 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wyznacz największe miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-7 & \text{dla }x \geqslant 9\\
x^2-81 & \text{dla }x \lessdot 9
\end{array}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10699 ⋅ Poprawnie: 709/1323 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.
Jaką długośc ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest niemalejąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10281 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieparzystą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=x^2+6 | T/N : f(x)=\frac{x^4-1}{x^2+1} |
| T/N : f(x)=x^8+x^4-x^2 |