Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10734 ⋅ Poprawnie: 673/968 [69%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

» Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x-5} należy punkt A=\left(-4,\frac{4}{9}\right).

Wyznacz wartość parametru a.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 274/402 [68%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=(m-4)x-5 należy punkt S=(-5,-10).

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10691 ⋅ Poprawnie: 386/760 [50%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{4-x}} i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba x_1 jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.

Podaj liczby x_1 i x_2.

Odpowiedzi:

x_1	=	(wpisz liczbę całkowitą)
x_2	=	(wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10693 ⋅ Poprawnie: 124/152 [81%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

» Do dziedziny funkcji f(x)=\log(36-x^2) należy liczba:

Odpowiedzi:

A. 8	B. -\sqrt{35}
C. -\sqrt{37}	D. \sqrt{38}

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10719 ⋅ Poprawnie: 120/160 [75%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

« Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od 1 resztę z dzielenia tej liczby przez 23.

Spośród liczb: f(71), f(79), f(86), f(101) największą jest:

Odpowiedzi:

A. f(101)	B. f(79)
C. f(71)	D. f(86)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10724 ⋅ Poprawnie: 543/837 [64%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x). Rozwiązaniem nierówności f(x)\geqslant 1 jest przedział:

Odpowiedzi:

A. \left\langle -3,6\right\rangle	B. \left\langle -\frac{5}{2},0\right\rangle
C. \langle -4,6\rangle	D. \left\langle -\frac{7}{2},6\right\rangle

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10709 ⋅ Poprawnie: 78/89 [87%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\frac{2x^3}{x^6+2} dla każdej liczby rzeczywistej x.

Oblicz wartość funkcji f\left(-\sqrt[3]{4}\right).

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x+2)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 0\\ -x^2-4x & \text{dla } 0\leqslant x \leqslant 4 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(1)-f(-4) \lessdot 0

T/N : f(-4)-f(0) > 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 36/55 [65%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{1}{3}x^2-3, w przedziale \langle 1,5\rangle.

Odpowiedź:

f_{min}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10726 ⋅ Poprawnie: 325/864 [37%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

Rysunek przedstawia wykres funkcji f:

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : zbiór wartości funkcji jest zawarty w \langle -4,4)

T/N : funkcja ta ma dwa miejsca zerowe

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10093 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

» Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x^3-1 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\ x^5-29 & \text{dla }x > 2\\ x^3+4x^2 & \text{dla }x\in(0,2) \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10084 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem: f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x-6 & \text{dla }x\leqslant 3\\ -x & \text{dla }x > 3 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10698 ⋅ Poprawnie: 204/561 [36%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

«« Dziedziną funkcji f jest przedział \langle -5,4\rangle: