⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10739 ⋅ Poprawnie: 321/424 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt B=(-3,y) należy do wykresu funkcji
f(x)=\frac{-2-x^2}{x+2}.
Wyznacz y.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 276/402 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=(m-3)x-5 należy punkt
S=(2,-1).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10689 ⋅ Poprawnie: 336/508 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f(x)=\frac{x}{\sqrt{16+x^2}}+(2-x)^2
jest:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{4\} | B. \mathbb{R} |
| C. \mathbb{R}-\{-4,4\} | D. (-\infty;-4)\cup(4;+\infty) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10686 ⋅ Poprawnie: 323/512 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Dziedziną funkcji g(x)=\sqrt{5-\frac{5x-4}{2}}
jest pewien przedział.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. 9 |
| C. -\infty | D. -2 |
| E. 3 | F. 7 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 215/295 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{3x+12}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{3}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10747 ⋅ Poprawnie: 141/210 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=2025(-4x+3)^{2025}-1.
Oblicz f(1).
Odpowiedź:
f(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10711 ⋅ Poprawnie: 213/280 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=2\sqrt{x} dla x\in\{1,4,9,16,25,36\}.
Do zbioru wartości tej funkcji nie należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. 12 |
| C. 4 | D. 10 |
| E. 3 | F. 6 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 4/4 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
(x+2)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 0\\
-x^2-4x & \text{dla } 0\leqslant x \leqslant 4
\end{array}
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(-4)-f(0) > 0 | T/N : f(0)-f(-1) \lessdot 0 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/90 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=4x-\frac{6}{5}
w przedziale \langle -2,1\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11391 ⋅ Poprawnie: 159/227 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Wyznacz najmniejsze miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{x^2+4x}{|x+4|}.
Odpowiedź:
x_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10093 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x^3-1 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\
x^5-29 & \text{dla }x > 2\\
3x^3+5x^2 & \text{dla }x\in(0,2)
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10090 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
2x-1 & \text{dla }x \lessdot 0\\
-3x-3 & \text{dla }0\leqslant x \lessdot 2\\
-\frac{1}{2}x+2 &\text{dla }x\geqslant 2
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11533 ⋅ Poprawnie: 91/468 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
| A. ZW_{f}=\langle -2, 3\rangle | B. funkcja jest rosnąca w co najmniej dwóch rozłącznych przedziałach |
| C. funkcja f nie jest różnowartościowa | D. w przedziale \langle -3, 2\rangle funkcja jest monotoniczna |
| E. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle | F. D_{f}=\langle -5, 4\rangle |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10278 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieróżnowartościową?
Odpowiedzi:
| T/N : g(x)=2-2x | T/N : g(x)=|2-x| |