Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10701 ⋅ Poprawnie: 198/474 [41%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

» Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f, przy czym f(0)=-2 i f(1)=0.

Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem początku układu współrzędnych.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:

A. g(x)=-2x+2	B. g(x)=-2x-2
C. g(x)=2x+2	D. g(x)=2x-2

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 278/404 [68%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=(m-3)x-2 należy punkt S=(6,-50).

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10688 ⋅ Poprawnie: 435/582 [74%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

« Wyznacz największą liczbę całkowitą należącą do dziedziny funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{30-\frac{5}{8}x} .

Odpowiedź:

x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10686 ⋅ Poprawnie: 326/517 [63%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)

Dziedziną funkcji g(x)=\sqrt{5-\frac{5x-8}{2}} jest pewien przedział.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)

Drugim końcem tego przedziału jest:

Odpowiedzi:

A. -6	B. +\infty
C. 8	D. -\infty
E. -3	F. 6

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10722 ⋅ Poprawnie: 435/771 [56%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

« Wykres funkcji f pokazano na rysunku:

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(1) > f(7)	T/N : f(4) > f(-4)
T/N : f(1)\lessdot f(6)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10717 ⋅ Poprawnie: 187/247 [75%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej resztę z dzielenia tej liczby przez 6.

Oblicz wartość wyrażenia \frac{f(26)}{f(27)}.

Odpowiedź:

\frac{f(m)}{f(n)}=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10762 ⋅ Poprawnie: 252/301 [83%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Podaj największą wartość funkcji f, której wykres pokazano na rysunku:

Odpowiedź:

f_{max}(x)= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 7/7 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x+2)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 0\\ -x^2-4x & \text{dla } 0\leqslant x \leqslant 4 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(1)-f(-4) \lessdot 0

T/N : f(-3)+f(-2) > 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 37/56 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{5}{2}x^2+6, w przedziale \langle 1,5\rangle.

Odpowiedź:

f_{min}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10742 ⋅ Poprawnie: 424/689 [61%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

« Ile miejsc zerowych ma funkcja f(x)= \begin{cases} x+2\text{, dla } x\in(-\infty, 0\rangle \\ 1+x^2\text{, dla } x\in(0,+\infty) \end{cases} ?

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10093 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

» Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x^3-1 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\ x^5-33 & \text{dla }x > 2\\ 3x^3-2x^2 & \text{dla }x\in(0,2) \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10090 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem: f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} 2x-1 & \text{dla }x \lessdot 0\\ -3x+2 & \text{dla }0\leqslant x \lessdot 2\\ -\frac{1}{2}x+1 &\text{dla }x\geqslant 2 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10698 ⋅ Poprawnie: 213/577 [36%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

«« Dziedziną funkcji f jest przedział \langle -5,4\rangle: