Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10757 ⋅ Poprawnie: 487/768 [63%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

« Do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych (-8,4) oraz f(7)=1.

Funkcja f opisana jest wzorem:

Odpowiedzi:

A. f(x)=4x-2	B. f(x)=2x^2
C. f(x)=\frac{-8}{x}	D. f(x)=\sqrt{-x+8}

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 272/400 [68%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=(m+8)x+1 należy punkt S=(-6,-53).

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10692 ⋅ Poprawnie: 120/162 [74%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=\log{(x^2+121)} jest zbiór:

Odpowiedzi:

A. \mathbb{R}-\{-11;11\}	B. (-11;11)
C. (-\infty;-11)\cup(11;+\infty)	D. \mathbb{R}

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10684 ⋅ Poprawnie: 160/242 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

Dla którego z podanych zbiorów liczb naturalnych wyrażenie \frac{\sqrt{x-11}}{x-13} ma sens liczbowy:

Odpowiedzi:

A. \{11,14\}	B. \{12,13,17\}
C. \{0,11,16\}	D. \{10,11,14\}

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10758 ⋅ Poprawnie: 175/287 [60%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

« Dla argumentu x=\frac{1}{\sqrt{14}-1} oblicz wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-2x+4 i zapisz wynik w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby m, n, k i p.

Odpowiedź:

\frac{m+n\sqrt{k}}{p}=	+ \cdot√


(wpisz cztery liczby całkowite)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10759 ⋅ Poprawnie: 139/216 [64%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

« Funkcja f przyporządkowuje dowolnej liczbie całkowitej n ostatnią cyfrę 4-ej potęgi liczby n.

Ile elementów należy do zbioru wartości tej funkcji?

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10760 ⋅ Poprawnie: 57/109 [52%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)

Zbiorem wartości funkcji f jest przedział \langle -24,1\rangle. Wyznacz zbiór tych wartości parametru q, dla których funkcja określona wzorem g(x)=f(x)+q nie ma miejsc zerowych.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:

min= (wpisz liczbę całkowitą)

Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)

Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.

Odpowiedź:

max= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 0/0

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x-4)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 6\\ -x^2+8x-12 & \text{dla } 6\leqslant x \leqslant 10 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(6)-f(5) \lessdot 0

T/N : f(7)-f(2) \lessdot 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 34/53 [64%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{1}{6}x^2-1, w przedziale \langle 2,6\rangle.

Odpowiedź:

f_{min}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11391 ⋅ Poprawnie: 157/225 [69%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

« Wyznacz najmniejsze miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{x^2+10x}{|x+10|}.

Odpowiedź:

x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10094 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

« Funkcja określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x+6 & \text{dla }x \in(-\infty,-2)\\ x^2+1 & \text{dla }x\in\langle -2,2)\\ 2x-6 & \text{dla }x\in\langle 2,+\infty) \end{array} ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10090 ⋅ Poprawnie: 0/0

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem: f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} 2x+2 & \text{dla }x \lessdot 0\\ -3x+1 & \text{dla }0\leqslant x \lessdot 2\\ -\frac{1}{2}x-6 &\text{dla }x\geqslant 2 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10698 ⋅ Poprawnie: 202/559 [36%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

«« Dziedziną funkcji f jest przedział \langle -5,4\rangle: