Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10757 ⋅ Poprawnie: 487/768 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji
f należy punkt o współrzędnych
(4,2) oraz
f(-8)=4 .
Funkcja f opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=-7x^2
B. f(x)=\frac{4}{x}
C. f(x)=\sqrt{-x+8}
D. f(x)=4x-3
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 394/911 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) .
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1 :
Odpowiedzi:
A. (0;1,(9)\rangle
B. (-3,-2)
C. (2,3)
D. (-1,2)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10688 ⋅ Poprawnie: 376/527 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą liczbę całkowitą należącą do dziedziny funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{30-\frac{1}{2}x}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10681 ⋅ Poprawnie: 635/891 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę
D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{-x-11}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f .
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10761 ⋅ Poprawnie: 124/232 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem
g(x)=-\frac{16-2x}{x} .
Połowę liczby
g\left(\sqrt{2}\right) zapisz
w postaci
\frac{m+n\sqrt{k}}{p} ,
gdzie
m,n,k,p\in\mathbb{Z} .
Odpowiedź:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10717 ⋅ Poprawnie: 184/242 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja
f przyporządkowuje każdej liczbie
naturalnej resztę z dzielenia tej liczby przez
8 .
Oblicz wartość wyrażenia \frac{f(22)}{f(28)} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10716 ⋅ Poprawnie: 70/131 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja
f , określona dla wszystkich liczb
całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie
n
ostatnią cyfrę jej sześcianu,
a zbiór wartości funkcji
f zawiera
k elementów.
Wyznacz k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
(x-1)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 3\\
-x^2+2x+3 & \text{dla } 3\leqslant x \leqslant 7
\end{array}
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : f(0)+f(1) > 0
T/N : f(4)-f(-1) \lessdot 0
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11692 ⋅ Poprawnie: 35/54 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{1}{5}x^2-3 ,
w przedziale
\langle -5,-3\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10736 ⋅ Poprawnie: 344/576 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona wzorem
f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe,
jakie ma funkcja
g(x)=-3x-\frac{1}{2} .
Wyznacz wartość parametru b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10092 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja
f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
-(x-1)(x+7) & \text{dla }x \leqslant -1\\
x^2-1 & \text{dla }x > -1
\end{array}
i ma
k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10091 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wyznacz największe miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-5 & \text{dla }x \geqslant 6\\
x^2-36 & \text{dla }x \lessdot 6
\end{array}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10698 ⋅ Poprawnie: 202/559 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
«« Dziedziną funkcji
f jest przedział
\langle -5,4\rangle :
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest monotoniczna?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10281 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieparzystą?
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=\frac{x^2+3x}{x^2+4}
T/N : f(x)=\frac{x^4-1}{x^2+1}
T/N : f(x)=|x|-4
Rozwiąż