⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10739 ⋅ Poprawnie: 327/431 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt B=(-1,y) należy do wykresu funkcji
f(x)=\frac{3-x^2}{x+6}.
Wyznacz y.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 278/404 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=(m+5)x+7 należy punkt
S=(3,22).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10682 ⋅ Poprawnie: 684/833 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{x-4}{x^2-8x} może być zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R} | B. \mathbb{R}-\{-8,0\} |
| C. \mathbb{R}-\{-8,8\} | D. \mathbb{R}-\{0,8\} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10693 ⋅ Poprawnie: 150/178 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Do dziedziny funkcji
f(x)=\log(100-x^2)
należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. \sqrt{102} |
| C. -\sqrt{99} | D. -\sqrt{101} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10704 ⋅ Poprawnie: 280/415 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{7x}{x+1} dla
x\neq -1.
Oblicz wartość funkcji f dla argumentu x=\sqrt{11}. Wynik zapisz w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}, c,d\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10715 ⋅ Poprawnie: 74/96 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
n większej od 1 ilość
liczb pierwszych mniejszych od n.
Oblicz f(34)-f(21).
Odpowiedź:
f(x_1)-f(x_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10760 ⋅ Poprawnie: 61/114 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (0.5 pkt)
Zbiorem wartości funkcji f jest przedział
\langle -18,8\rangle.
Wyznacz zbiór tych wartości parametru q, dla których
funkcja określona wzorem g(x)=f(x)+q nie ma miejsc zerowych.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (0.5 pkt)
Podaj największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 7/7 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
(x-1)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 3\\
-x^2+2x+3 & \text{dla } 3\leqslant x \leqslant 7
\end{array}
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(3)-f(2) \lessdot 0 | T/N : f(0)+f(1) > 0 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11692 ⋅ Poprawnie: 40/61 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{5}{6}x^2-5,
w przedziale \langle 4,6\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10706 ⋅ Poprawnie: 769/974 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczba -6 jest miejscem zerowym
funkcji f(x)=(2m-1)x+6.
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10093 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x^3 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\
x^5-36 & \text{dla }x > 2\\
2x^3-x^2 & \text{dla }x\in(0,2)
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10090 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
2x & \text{dla }x \lessdot 0\\
-3x+4 & \text{dla }0\leqslant x \lessdot 2\\
-\frac{1}{2}x+6 &\text{dla }x\geqslant 2
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11533 ⋅ Poprawnie: 102/506 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
| A. funkcja jest rosnąca w co najmniej dwóch rozłącznych przedziałach | B. D_{f}=\langle -5, 4\rangle |
| C. funkcja f nie jest różnowartościowa | D. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle |
| E. w przedziale \langle -3, 2\rangle funkcja jest monotoniczna | F. ZW_{f}=\langle -2, 3\rangle |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10280 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieparzystą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{x-5}{2x^2} | T/N : f(x)=\frac{x^4+2x^2}{x^4-81} |
| T/N : f(x)=\frac{x^4-1}{x^2+1} |