⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10754 ⋅ Poprawnie: 290/463 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt M o rzędnej równej 6
należy do wykresu funkcji f(x)=2+\frac{4}{1-x}.
Wyznacz odciętą punktu M.
Odpowiedź:
| x_M= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 278/404 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=(m-5)x-6 należy punkt
S=(-4,6).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10690 ⋅ Poprawnie: 106/209 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x+3}\sqrt{x-8}
i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_0 i m.
Odpowiedzi:
| x_0 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10684 ⋅ Poprawnie: 173/255 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla którego z podanych zbiorów liczb naturalnych wyrażenie
\frac{\sqrt{x-3}}{x-5}
ma sens liczbowy:
Odpowiedzi:
| A. \{2,3,6\} | B. \{3,6\} |
| C. \{4,5,9\} | D. \{0,3,8\} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10758 ⋅ Poprawnie: 180/291 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dla argumentu x=\frac{1}{\sqrt{5}-1} oblicz wartość
funkcji określonej wzorem f(x)=-2x+4 i zapisz wynik
w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie
m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n, k i p.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10714 ⋅ Poprawnie: 295/395 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f każdej liczbie naturalnej ze zbioru
\{
11,13,15,20\} przyporządkowuje resztę z dzielenia
tej liczby przez 4.
Zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \{0,1,2\} | B. \{0,1,3\} |
| C. \{1,2,3\} | D. \{0,2,3\} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10756 ⋅ Poprawnie: 48/88 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona dla wszystkich liczb
całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie n
ostatnią cyfrę jej czwartej potęgi.
Ile liczb zawiera zbiór wartości funkcji f?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 7/7 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
(x+3)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot -1\\
-x^2-6x-5 & \text{dla } -1\leqslant x \leqslant 3
\end{array}
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(0)-f(-5) \lessdot 0 | T/N : f(-5)-f(-1) > 0 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/92 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}
w przedziale \langle -6,3\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10741 ⋅ Poprawnie: 615/954 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczby -3 i 3 są miejscami
zerowymi funkcji:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=x^2-6x+9 | B. f(x)=\frac{(x-3)(x+3)}{x^2-9} |
| C. f(x)=x(x+3) | D. f(x)=\frac{1}{18}x^2-\frac{1}{2} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10093 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x^3-1 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\
x^5-28 & \text{dla }x > 2\\
x^3+x^2 & \text{dla }x\in(0,2)
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10090 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
2x-2 & \text{dla }x \lessdot 0\\
-3x-4 & \text{dla }0\leqslant x \lessdot 2\\
-\frac{1}{2}x-4 &\text{dla }x\geqslant 2
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11533 ⋅ Poprawnie: 102/506 [20%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
| A. w przedziale \langle -3, 2\rangle funkcja jest monotoniczna | B. D_{f}=\langle -5, 4\rangle |
| C. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle | D. funkcja jest rosnąca w co najmniej dwóch rozłącznych przedziałach |
| E. funkcja f ma ujemne miejsce zerowe | F. funkcja f nie jest różnowartościowa |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10278 ⋅ Poprawnie: 1/3 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieróżnowartościową?
Odpowiedzi:
| T/N : g(x)=\frac{4}{x^3} | T/N : g(x)=\frac{1}{x} |