Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10739 ⋅ Poprawnie: 322/425 [75%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

Punkt B=(6,y) należy do wykresu funkcji f(x)=\frac{4-x^2}{x-1}.

Wyznacz y.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 402/921 [43%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).

W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:

Odpowiedzi:

A. \langle 1,2)	B. (-3,-2)
C. \left(-2,-\frac{3}{2}\right)	D. (2,3)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10690 ⋅ Poprawnie: 105/208 [50%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{x+6}\sqrt{x-9} i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.

Podaj liczby x_0 i m.

Odpowiedzi:

x_0	=	(wpisz liczbę całkowitą)
m	=	(wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 304/499 [60%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{15-x}-\sqrt{16-x} .

Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.

Odpowiedź:

x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10721 ⋅ Poprawnie: 218/401 [54%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

« Wykres funkcji f pokazano na rysunku:

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : \frac{1}{f(3)} > f(4)

T/N : f(3) > \left[f(3)\right]^2

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10715 ⋅ Poprawnie: 73/95 [76%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej n większej od 1 ilość liczb pierwszych mniejszych od n.

Oblicz f(37)-f(20).

Odpowiedź:

f(x_1)-f(x_2)= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10710 ⋅ Poprawnie: 92/137 [67%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

« Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\sqrt[3]{x}-\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}.

Wtedy liczba f(-14) jest równa:

Odpowiedzi:

A. -\frac{14}{15}\sqrt[3]{196}	B. -\frac{15}{14}\sqrt[3]{14}
C. -\frac{14}{15}\sqrt[3]{14}	D. -\frac{15}{14}\sqrt[3]{196}

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 6/6 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x-3)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 5\\ -x^2+6x-5 & \text{dla } 5\leqslant x \leqslant 9 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(2)+f(3) > 0

T/N : f(6)-f(1) \lessdot 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/90 [61%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{4}{5}x-\frac{1}{3} w przedziale \langle -3,2\rangle.

Odpowiedź:

f_{min}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10713 ⋅ Poprawnie: 132/197 [67%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

« Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem f(x)=|x^2+11|-11?

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10094 ⋅ Poprawnie: 19/20 [95%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

« Funkcja określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x+4 & \text{dla }x \in(-\infty,-2)\\ x^2+5 & \text{dla }x\in\langle -2,2)\\ 2x-1 & \text{dla }x\in\langle 2,+\infty) \end{array} ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10090 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem: f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} 2x+2 & \text{dla }x \lessdot 0\\ -3x+5 & \text{dla }0\leqslant x \lessdot 2\\ -\frac{1}{2}x-1 &\text{dla }x\geqslant 2 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10698 ⋅ Poprawnie: 205/563 [36%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

«« Dziedziną funkcji f jest przedział \langle -5,4\rangle: