⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10754 ⋅ Poprawnie: 217/391 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt M o rzędnej równej 20
należy do wykresu funkcji f(x)=2+\frac{4}{1-x}.
Wyznacz odciętą punktu M.
Odpowiedź:
| x_M= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10732 ⋅ Poprawnie: 621/1581 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f:
Zbiorem wartości funkcji f jest:
Odpowiedzi:
| A. \left(-2, 2\right) | B. \left(-2,2\rangle |
| C. \langle -2, 2\rangle | D. \left\langle -2, 2\right) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10692 ⋅ Poprawnie: 118/160 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f określonej wzorem
f(x)=\log{(x^2+100)}
jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R} | B. \mathbb{R}-\{-10;10\} |
| C. (-\infty;-10)\cup(10;+\infty) | D. (-10;10) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 283/475 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{15-x}-\sqrt{12-x}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10761 ⋅ Poprawnie: 124/232 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=-\frac{22-2x}{x}.
Połowę liczby g\left(\sqrt{2}\right) zapisz
w postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p},
gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10714 ⋅ Poprawnie: 292/390 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f każdej liczbie naturalnej ze zbioru
\{
18,23,29,35\} przyporządkowuje resztę z dzielenia
tej liczby przez 4.
Zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \{0,1,3\} | B. \{1,2,3\} |
| C. \{0,2,3\} | D. \{0,1,2\} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10716 ⋅ Poprawnie: 70/131 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja f, określona dla wszystkich liczb
całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie n
ostatnią cyfrę jej sześcianu,
a zbiór wartości funkcji f zawiera k elementów.
Wyznacz k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
(x-3)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 5\\
-x^2+6x-5 & \text{dla } 5\leqslant x \leqslant 9
\end{array}
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(1)-f(5) > 0 | T/N : f(5)-f(4) \lessdot 0 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 34/53 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{3}{4}x^2+2,
w przedziale \langle 4,6\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10746 ⋅ Poprawnie: 166/364 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=|x|-17, dla
x\in\mathbb{C}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : wykres tej funkcji nie ma punktów wspólnych z osią Oy | T/N : wartości tej funkcji są liczbami naturalnymi |
| T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość -5 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10092 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
-(x-1)(x+6) & \text{dla }x \leqslant -1\\
x^2+4 & \text{dla }x > -1
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10091 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wyznacz największe miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-6 & \text{dla }x \geqslant 8\\
x^2-64 & \text{dla }x \lessdot 8
\end{array}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11533 ⋅ Poprawnie: 85/439 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
| A. ZW_{f}=\langle -2, 3\rangle | B. funkcja f ma ujemne miejsce zerowe |
| C. funkcja f nie jest różnowartościowa | D. funkcja jest rosnąca w co najmniej dwóch rozłącznych przedziałach |
| E. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle | F. w przedziale \langle -3, 2\rangle funkcja jest monotoniczna |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10281 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieparzystą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=x^3-x | T/N : f(x)=\frac{x^2+3x}{x^2+4} |
| T/N : f(x)=\frac{x^2-4}{|x-2|} |