Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10752 ⋅ Poprawnie: 358/577 [62%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

« Wykres funkcji y=\frac{33}{x} zawiera punkt o współrzędnych:

Odpowiedzi:

A. \left(-3,11\right)	B. \left(-\sqrt{3}, -11\sqrt{11}\right)
C. \left(-3\sqrt{11}, -\sqrt{11}\right)	D. \left(\sqrt{33},-\sqrt{33}\right)

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 278/404 [68%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=(m-1)x+7 należy punkt S=(3,13).

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10692 ⋅ Poprawnie: 127/169 [75%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=\log{(x^2+121)} jest zbiór:

Odpowiedzi:

A. (-\infty;-11)\cup(11;+\infty)	B. (-11;11)
C. \mathbb{R}-\{-11;11\}	D. \mathbb{R}

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 305/500 [61%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{17-x}-\sqrt{4-x} .

Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.

Odpowiedź:

x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10758 ⋅ Poprawnie: 180/291 [61%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

« Dla argumentu x=\frac{1}{\sqrt{14}-1} oblicz wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-2x+4 i zapisz wynik w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby m, n, k i p.

Odpowiedź:

\frac{m+n\sqrt{k}}{p}=	+ \cdot√


(wpisz cztery liczby całkowite)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10724 ⋅ Poprawnie: 544/839 [64%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x). Rozwiązaniem nierówności f(x)\geqslant 3 jest przedział:

Odpowiedzi:

A. \left\langle -\frac{5}{2},0\right\rangle	B. \left\langle -\frac{5}{2},6\right\rangle
C. \left\langle -\frac{5}{2},2\right\rangle	D. \left( -\frac{5}{2},0\right\rangle

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10753 ⋅ Poprawnie: 58/83 [69%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Wartością funkcji dla argumentu naturalnego n jest ostatnia cyfra kwadratu liczby n zwiększona o 2. Wynika stąd, że zbiór wartości funkcji zawiera liczbę:

Odpowiedzi:

A. 4	B. 5
C. 7	D. 9

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 7/7 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x-4)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 6\\ -x^2+8x-12 & \text{dla } 6\leqslant x \leqslant 10 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(2)-f(6) > 0

T/N : f(6)-f(5) \lessdot 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11689 ⋅ Poprawnie: 47/69 [68%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{3}{2}x+6 w przedziale \langle -3,3\rangle.

Odpowiedź:

f_{max}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10746 ⋅ Poprawnie: 170/369 [46%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

« Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=|x|-20, dla x\in\mathbb{C}.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest punkt (20,0)	T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość -18
T/N : wartości tej funkcji są liczbami naturalnymi

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10093 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

» Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x^3+1 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\ x^5-28 & \text{dla }x > 2\\ 3x^3+3x^2 & \text{dla }x\in(0,2) \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10090 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem: f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} 2x+2 & \text{dla }x \lessdot 0\\ -3x-5 & \text{dla }0\leqslant x \lessdot 2\\ -\frac{1}{2}x+1 &\text{dla }x\geqslant 2 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10699 ⋅ Poprawnie: 709/1323 [53%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.