Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 522/757 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f liczbie rzeczywistej x przypisuje
sześcian zwiększonej o 9 liczby
x.
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=x^3+9 | T/N : f(x)=9x^3 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 404/923 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. (-3,-2) | B. \langle 1,2) |
| C. (0;1,(9)\rangle | D. (2,3) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10690 ⋅ Poprawnie: 106/209 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x+5}\sqrt{x-11}
i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_0 i m.
Odpowiedzi:
| x_0 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10693 ⋅ Poprawnie: 150/178 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Do dziedziny funkcji
f(x)=\log(49-x^2)
należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 9 | B. -\sqrt{48} |
| C. -\sqrt{50} | D. \sqrt{51} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10758 ⋅ Poprawnie: 180/291 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dla argumentu x=\frac{1}{\sqrt{7}-1} oblicz wartość
funkcji określonej wzorem f(x)=-2x+4 i zapisz wynik
w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie
m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n, k i p.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10714 ⋅ Poprawnie: 295/395 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f każdej liczbie naturalnej ze zbioru
\{
13,19,24,27\} przyporządkowuje resztę z dzielenia
tej liczby przez 4.
Zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \{0,1,2\} | B. \{0,1,3\} |
| C. \{0,2,3\} | D. \{1,2,3\} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10748 ⋅ Poprawnie: 107/128 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=\sqrt[3]{-2+6x}.
Wówczas f(x-4) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt[3]{6x-8} | B. \sqrt[3]{-2+6x}-4 |
| C. \sqrt[3]{-6x-6} | D. \sqrt[3]{6x-26} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10764 ⋅ Poprawnie: 599/767 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji y=f(x),
określonej dla x\in\langle -4, 4\rangle.
Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \langle -4,-3\rangle \cup \langle 0,4\rangle | B. (-4,-3)\cup(0,3)\cup(3,4) |
| C. (-2,1)\cup(3,4) | D. \langle 0,3) \cup (3,4\rangle |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10755 ⋅ Poprawnie: 104/125 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Zbiór wartości funkcji f(x)=6-\frac{7}{x+2}
nie zawiera liczby:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. 11 |
| C. 6 | D. 7 |
| E. 9 | F. 4 |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/92 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-4x-6
w przedziale \langle -2,4\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10738 ⋅ Poprawnie: 137/259 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\sqrt{x}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : D_f=\mathbb{R} | T/N : funkcja przyjmuje wartość \frac{13}{\sqrt{13}} |
| T/N : funkcja f przyjmuje tylko wartości dodatnie |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10751 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
f(x)=\sqrt{40}(x-2)+7.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10093 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x^3 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\
x^5-36 & \text{dla }x > 2\\
3x^3-x^2 & \text{dla }x\in(0,2)
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10091 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Wyznacz największe miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-2 & \text{dla }x \geqslant 4\\
x^2-16 & \text{dla }x \lessdot 4
\end{array}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10278 ⋅ Poprawnie: 1/3 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieróżnowartościową?
Odpowiedzi:
| T/N : g(x)=-\frac{1}{x} | T/N : g(x)=\sqrt{x-2} |