Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10754 ⋅ Poprawnie: 260/431 [60%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

Punkt M o rzędnej równej 12 należy do wykresu funkcji f(x)=2+\frac{4}{1-x}.

Wyznacz odciętą punktu M.

Odpowiedź:

x_M=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 402/921 [43%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).

W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:

Odpowiedzi:

A. (2,3)	B. (-3,-2)
C. (0;1,(9)\rangle	D. (-1,2)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10691 ⋅ Poprawnie: 386/763 [50%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{6-x}} i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba x_1 jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.

Podaj liczby x_1 i x_2.

Odpowiedzi:

x_1	=	(wpisz liczbę całkowitą)
x_2	=	(wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10683 ⋅ Poprawnie: 998/1112 [89%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

Dziedziną funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:

A. \langle -3, 3\rangle	B. \langle 0, 3\rangle
C. (-3, 8\rangle	D. (0, 8\rangle

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 215/295 [72%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{6x+12}{x} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 0. Oblicz wartość funkcji f\left(\sqrt{3}\right). Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N} i jest najmniejsze możliwe.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10715 ⋅ Poprawnie: 73/95 [76%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej n większej od 1 ilość liczb pierwszych mniejszych od n.

Oblicz f(31)-f(14).

Odpowiedź:

f(x_1)-f(x_2)= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10710 ⋅ Poprawnie: 92/137 [67%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

« Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\sqrt[3]{x}-\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}.

Wtedy liczba f(-7) jest równa:

Odpowiedzi:

A. -\frac{8}{7}\sqrt[3]{7}	B. -\frac{7}{8}\sqrt[3]{49}
C. -\frac{8}{7}\sqrt[3]{49}	D. -\frac{7}{8}\sqrt[3]{7}

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 6/6 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x+1)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 1\\ -x^2-2x+3 & \text{dla } 1\leqslant x \leqslant 5 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(2)-f(-3) \lessdot 0

T/N : f(1)-f(0) \lessdot 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11692 ⋅ Poprawnie: 39/60 [65%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{3}{5}x^2+2, w przedziale \langle 3,6\rangle.

Odpowiedź:

f_{max}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10726 ⋅ Poprawnie: 326/865 [37%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

Rysunek przedstawia wykres funkcji f:

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : zbiór wartości funkcji jest zawarty w \langle -4,4)

T/N : funkcja ta ma dwa miejsca zerowe

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10092 ⋅ Poprawnie: 19/20 [95%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} -(x-1)(x+6) & \text{dla }x \leqslant -1\\ x^2-9 & \text{dla }x > -1 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10091 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

» Wyznacz największe miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x-3 & \text{dla }x \geqslant 4\\ x^2-16 & \text{dla }x \lessdot 4 \end{array} .

Odpowiedź:

x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10699 ⋅ Poprawnie: 709/1322 [53%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.