⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒
⇒
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 382/975 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 3.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{1}{2}x^6-3 | T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-6\right) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 404/923 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. (-1,2) | B. (-3,-2) |
| C. \langle 2,4) | D. (2,3) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10692 ⋅ Poprawnie: 127/169 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f określonej wzorem
f(x)=\log{(x^2+9)}
jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R} | B. (-\infty;-3)\cup(3;+\infty) |
| C. (-3;3) | D. \mathbb{R}-\{-3;3\} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10686 ⋅ Poprawnie: 326/517 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Dziedziną funkcji g(x)=\sqrt{3-\frac{3x-5}{2}}
jest pewien przedział.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -9 | B. -5 |
| C. 7 | D. -\infty |
| E. 6 | F. +\infty |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10761 ⋅ Poprawnie: 128/238 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=-\frac{8-2x}{x}.
Połowę liczby g\left(\sqrt{2}\right) zapisz
w postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p},
gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10715 ⋅ Poprawnie: 74/96 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
n większej od 1 ilość
liczb pierwszych mniejszych od n.
Oblicz f(27)-f(14).
Odpowiedź:
f(x_1)-f(x_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10762 ⋅ Poprawnie: 252/301 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Podaj największą wartość funkcji f, której wykres pokazano na rysunku:
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 7/7 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
(x+3)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot -1\\
-x^2-6x-5 & \text{dla } -1\leqslant x \leqslant 3
\end{array}
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(-4)+f(-3) > 0 | T/N : f(0)-f(-5) \lessdot 0 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/92 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}
w przedziale \langle -3,3\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10736 ⋅ Poprawnie: 382/614 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=2x+b ma takie samo miejsce zerowe,
jakie ma funkcja g(x)=-3x+\frac{2}{7}.
Wyznacz wartość parametru b.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10094 ⋅ Poprawnie: 20/21 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Funkcja określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-4 & \text{dla }x \in(-\infty,-2)\\
x^2-2 & \text{dla }x\in\langle -2,2)\\
2x-6 & \text{dla }x\in\langle 2,+\infty)
\end{array}
ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10084 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-5 & \text{dla }x\leqslant 3\\
-x+1 & \text{dla }x > 3
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10700 ⋅ Poprawnie: 509/910 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji h:
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja h niemalejąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10278 ⋅ Poprawnie: 1/3 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieróżnowartościową?
Odpowiedzi:
| T/N : g(x)=-4-x | T/N : g(x)=\sqrt{x+1} |