Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10752 ⋅ Poprawnie: 356/577 [61%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

« Wykres funkcji y=\frac{14}{x} zawiera punkt o współrzędnych:

Odpowiedzi:

A. \left(-7\sqrt{2}, -\sqrt{2}\right)	B. \left(\sqrt{14},-\sqrt{14}\right)
C. \left(-\sqrt{7}, -2\sqrt{2}\right)	D. \left(-7,2\right)

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 400/920 [43%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).

W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:

Odpowiedzi:

A. (-3,-2)	B. (-1,2)
C. \langle 1,2)	D. (0;1,(9)\rangle

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10689 ⋅ Poprawnie: 337/509 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Dziedziną funkcji f(x)=\frac{x}{\sqrt{16+x^2}}+(2-x)^2 jest:

Odpowiedzi:

A. \mathbb{R}	B. \mathbb{R}-\{-4,4\}
C. \mathbb{R}-\{-4\}	D. (-\infty;-4)\cup(4;+\infty)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10681 ⋅ Poprawnie: 638/894 [71%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{-x-8} .

Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.

Odpowiedź:

x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10761 ⋅ Poprawnie: 127/237 [53%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

« Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=-\frac{12-2x}{x}. Połowę liczby g\left(\sqrt{2}\right) zapisz w postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.

Odpowiedź:

\frac{m+n\sqrt{k}}{p}=	+ \cdot√


(wpisz cztery liczby całkowite)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10747 ⋅ Poprawnie: 141/210 [67%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

« Funkcja f opisana jest wzorem: f(x)=2025(2x+1)^{2025}-1.

Oblicz f(-1).

Odpowiedź:

f(x)= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10762 ⋅ Poprawnie: 250/300 [83%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Podaj największą wartość funkcji f, której wykres pokazano na rysunku:

Odpowiedź:

f_{max}(x)= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 5/5 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x+1)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 1\\ -x^2-2x+3 & \text{dla } 1\leqslant x \leqslant 5 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(-2)+f(-1) > 0

T/N : f(2)-f(-3) \lessdot 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 36/56 [64%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{1}{2}x^2-6, w przedziale \langle 4,6\rangle.

Odpowiedź:

f_{min}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10726 ⋅ Poprawnie: 325/865 [37%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

Rysunek przedstawia wykres funkcji f:

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(x) \lessdot 0 dla x > 0

T/N : dziedziną funkcji jest przedział (-5,6)

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10093 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

» Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x^3 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\ x^5-34 & \text{dla }x > 2\\ 3x^3+x^2 & \text{dla }x\in(0,2) \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10090 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem: f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} 2x-1 & \text{dla }x \lessdot 0\\ -3x+4 & \text{dla }0\leqslant x \lessdot 2\\ -\frac{1}{2}x+3 &\text{dla }x\geqslant 2 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10698 ⋅ Poprawnie: 204/562 [36%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

«« Dziedziną funkcji f jest przedział \langle -5,4\rangle: