Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10701 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
f, przy czym
f(0)=-2 i f(1)=0.
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=2x+2 | B. g(x)=-2x-2 |
| C. g(x)=-2x+2 | D. g(x)=2x-2 |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11732 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Podaj najmniejszą wartość całkowitą m, dla której liczba rozwiązań równania f(x)=m jest równa 2.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10688 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą liczbę całkowitą należącą do dziedziny funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{30-\frac{1}{3}x}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10693 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Do dziedziny funkcji
f(x)=\log(100-x^2)
należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{102} | B. 12 |
| C. -\sqrt{101} | D. -\sqrt{99} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10707 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczby f_{min} i f_{max} sa odpowiednio
najmniejszą i największą wartością funkcji, której wykres pokazano na rysunku:
Podaj liczby f_{min} i f_{max}.
Odpowiedzi:
| f_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| f_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10717 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie
naturalnej resztę z dzielenia tej liczby przez 8.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{f(23)}{f(31)}.
Odpowiedź:
| \frac{f(m)}{f(n)}= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11390 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do zbioru wartości funkcji f(x)=3-|x|, gdzie
x\in\mathbb{N} należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{5} | B. 2 |
| C. 5 | D. 8 |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10097 |
Podpunkt 8.1 (0.2 pkt)
Zbiorem wartości funkcji f określonej wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-1 & \text{dla }x\in\langle -1,2)\\
-(x-2)^2+1 & \text{dla }x\in\langle 2,4)\\
-3 & \text{dla }x\in\langle 4,+\infty)
\end{array}
jest pewien przedział liczbowy.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,p) | B. \langle p, q\rangle |
| C. (p, q) | D. (-\infty,p\rangle |
| E. (p,+\infty) | F. \langle p, +\infty) |
Podpunkt 8.2 (0.8 pkt)
Podaj najmniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11692 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{5}{6}x^2+3,
w przedziale \langle -6,-3\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10738 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\sqrt{-x}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja przyjmuje wartość \frac{21}{\sqrt{21}} | T/N : D_f=\mathbb{R} |
| T/N : funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10093 |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x^3 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\
x^5-29 & \text{dla }x > 2\\
4x^3+5x^2 & \text{dla }x\in(0,2)
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10084 |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-8 & \text{dla }x\leqslant 5\\
-x+2 & \text{dla }x > 5
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11533 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
| A. funkcja f nie jest różnowartościowa | B. funkcja jest rosnąca w co najmniej dwóch rozłącznych przedziałach |
| C. D_{f}=\langle -5, 4\rangle | D. w przedziale \langle -3, 2\rangle funkcja jest monotoniczna |
| E. ZW_{f}=\langle -2, 3\rangle | F. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10417 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
\frac{2}{3}x-2 & \text{dla }x \leqslant -3\\
-4 & \text{dla }x\in(-3,2)\\
-x & \text{dla }x\geqslant 2
\end{array}
.
Funkcja ta jest nierosnąca w przedziale:
Odpowiedzi:
| A. (-\infty,2) | B. (-3,2\rangle |
| C. \langle -3, 2) | D. (-\infty, -3\rangle |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10280 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieparzystą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=|x|-4 | T/N : f(x)=\frac{x^8-x^2}{x^4-4x^2} |
| T/N : f(x)=\frac{2x}{x^2+1} |
| Zadanie 16. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20570 |
Podpunkt 16.1 (1 pkt)
» Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x+6}{ax^3+bx^2+cx+d}
Podaj najmniejszą liczbę nie należącą do dziedziny tej funkcji.
Dane
a=5
b=3
c=5
d=3
b=3
c=5
d=3
Odpowiedź:
| min= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 16.2 (1 pkt)
Podaj największą liczbę nie należącą do dziedziny tej funkcji.
Odpowiedź:
| max= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 17. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20572 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji:
f(x)=\frac{x+4}{x\sqrt{ax+b}}-\frac{2x+4}{x^2+cx+d}
.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Ile jest tych przedziałów?
Dane
a=7
b=2
c=-4
d=4
b=2
c=-4
d=4
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 17.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszy z końców tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |