Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10757 ⋅ Poprawnie: 490/769 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji
f należy punkt o współrzędnych
(-8,4) oraz
f(8)=0 .
Funkcja f opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
A. f(x)=\frac{8}{x}
B. f(x)=4x-3
C. f(x)=3x^2
D. f(x)=\sqrt{-x+8}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 403/922 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) .
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1 :
Odpowiedzi:
A. (-3,-2)
B. (-1,2)
C. \langle 2,4)
D. (2,3)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10690 ⋅ Poprawnie: 106/209 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x+3}\sqrt{x-11}
i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba
x_0 jest największym z końców
liczbowych tych przedziałów.
Liczba
m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny
tej funkcji.
Podaj liczby x_0 i m .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 305/500 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę
D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{5-x}-\sqrt{17-x}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f .
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10721 ⋅ Poprawnie: 219/402 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
f pokazano na rysunku:
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : f(2) > \left[f(3)\right]^2
T/N : \left[f(-2)\right]^2 < f(4)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10717 ⋅ Poprawnie: 187/246 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja
f przyporządkowuje każdej liczbie
naturalnej resztę z dzielenia tej liczby przez
8 .
Oblicz wartość wyrażenia \frac{f(27)}{f(37)} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10710 ⋅ Poprawnie: 93/138 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\sqrt[3]{x}-\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}} .
Wtedy liczba f(-4) jest równa:
Odpowiedzi:
A. -\frac{4}{5}\sqrt[3]{16}
B. -\frac{4}{5}\sqrt[3]{4}
C. -\frac{5}{4}\sqrt[3]{4}
D. -\frac{5}{4}\sqrt[3]{16}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 6/6 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
(x+3)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot -1\\
-x^2-6x-5 & \text{dla } -1\leqslant x \leqslant 3
\end{array}
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : f(0)-f(-5) \lessdot 0
T/N : f(-4)+f(-3) > 0
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 37/56 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{6}x^2-4 ,
w przedziale
\langle -6,-5\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10706 ⋅ Poprawnie: 751/959 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczba
1 jest miejscem zerowym
funkcji
f(x)=(2m-1)x+3 .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10093 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Funkcja
f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x^3 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\
x^5-33 & \text{dla }x > 2\\
3x^3-x^2 & \text{dla }x\in(0,2)
\end{array}
i ma
k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10091 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wyznacz największe miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x & \text{dla }x \geqslant 2\\
x^2-4 & \text{dla }x \lessdot 2
\end{array}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10698 ⋅ Poprawnie: 205/563 [36%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
«« Dziedziną funkcji
f jest przedział
\langle -5,4\rangle :
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest malejąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10281 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieparzystą?
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=x^8+x^4-x^2
T/N : f(x)=-3x
T/N : f(x)=\frac{x^2-4}{|x-2|}
Rozwiąż