Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 382/975 [39%]

Rozwiąż

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 8.

Funkcję f opisuje wzór:

Odpowiedzi:

T/N : f(x)=0,5\frac{x^4}{x}-8

T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-16\right)

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 404/923 [43%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).

W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:

Odpowiedzi:

A. (-3,-2)	B. (-1,2)
C. (2,3)	D. (0;1,(9)\rangle

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10694 ⋅ Poprawnie: 492/773 [63%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Zbiór liczb rzeczywistych jest dziedziną funkcji:

Odpowiedzi:

T/N : f(x)=\frac{1}{x^2+2}

T/N : f(x)=\sqrt{-x-1}

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 305/500 [61%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{10-x}-\sqrt{7-x} .

Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.

Odpowiedź:

x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10719 ⋅ Poprawnie: 145/188 [77%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

« Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od 1 resztę z dzielenia tej liczby przez 23.

Spośród liczb: f(79), f(88), f(103), f(114) największą jest:

Odpowiedzi:

A. f(88)	B. f(114)
C. f(79)	D. f(103)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10748 ⋅ Poprawnie: 107/128 [83%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Funkcja f opisana jest wzorem: f(x)=\sqrt[3]{6-5x}.

Wówczas f(x-4) jest równa:

Odpowiedzi:

A. \sqrt[3]{-5x+11}	B. \sqrt[3]{6-5x}-4
C. \sqrt[3]{5x+2}	D. \sqrt[3]{-5x+26}

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10709 ⋅ Poprawnie: 79/90 [87%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\frac{2x^3}{x^6+2} dla każdej liczby rzeczywistej x.

Oblicz wartość funkcji f\left(-\sqrt[3]{6}\right).

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 7/7 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 2\\ -x^2+0x+4 & \text{dla } 2\leqslant x \leqslant 6 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(2)-f(1) \lessdot 0

T/N : f(-2)-f(2) > 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11689 ⋅ Poprawnie: 47/69 [68%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2} w przedziale \langle -4,4\rangle.

Odpowiedź:

f_{max}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10746 ⋅ Poprawnie: 170/369 [46%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

« Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=|x|-10, dla x\in\mathbb{C}.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : wykres tej funkcji nie ma punktów wspólnych z osią Oy	T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość -4
T/N : wartości tej funkcji są liczbami naturalnymi

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10093 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

» Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x^3 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\ x^5-30 & \text{dla }x > 2\\ 4x^3+x^2 & \text{dla }x\in(0,2) \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10091 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

» Wyznacz największe miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x-4 & \text{dla }x \geqslant 5\\ x^2-25 & \text{dla }x \lessdot 5 \end{array} .

Odpowiedź:

x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10698 ⋅ Poprawnie: 213/577 [36%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

«« Dziedziną funkcji f jest przedział \langle -5,4\rangle: