Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10754 ⋅ Poprawnie: 290/463 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt M o rzędnej równej 12
należy do wykresu funkcji f(x)=2+\frac{4}{1-x}.
Wyznacz odciętą punktu M.
Odpowiedź:
| x_M= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 404/924 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. (-1,2) | B. (2,3) |
| C. (0;1,(9)\rangle | D. (-3,-2) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10689 ⋅ Poprawnie: 338/511 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f(x)=\frac{x}{\sqrt{25+x^2}}+(2-x)^2
jest:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{5\} | B. \mathbb{R} |
| C. \mathbb{R}-\{-5\} | D. (-\infty;-5)\cup(5;+\infty) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10692 ⋅ Poprawnie: 127/169 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f określonej wzorem
f(x)=\log{(x^2+36)}
jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R} | B. (-6;6) |
| C. \mathbb{R}-\{-6;6\} | D. (-\infty;-6)\cup(6;+\infty) |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10704 ⋅ Poprawnie: 281/416 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{5x}{x+1} dla
x\neq -1.
Oblicz wartość funkcji f dla argumentu x=\sqrt{2}. Wynik zapisz w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}, c,d\in\mathbb{N}.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10714 ⋅ Poprawnie: 295/395 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f każdej liczbie naturalnej ze zbioru
\{
14,16,21,26\} przyporządkowuje resztę z dzielenia
tej liczby przez 4.
Zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \{0,2,3\} | B. \{1,2,3\} |
| C. \{0,1,2\} | D. \{0,1,3\} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10740 ⋅ Poprawnie: 100/128 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\frac{1+10x}{x-1} dla pewnego argumentu
przyjmuje wartość \sqrt{101}.
Argumentem tym jest:
Odpowiedzi:
| A. \left(\sqrt{101}+1\right)^2 | B. \sqrt{101}-1 |
| C. 101+\sqrt{101} | D. \frac{\sqrt{101}+1}{\sqrt{101}-10} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11390 ⋅ Poprawnie: 169/214 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Do zbioru wartości funkcji f(x)=-1-|x|, gdzie
x\in\mathbb{N} należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. \frac{3}{7} | B. 5 |
| C. 2 | D. -2 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10762 ⋅ Poprawnie: 252/301 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Podaj największą wartość funkcji f, której wykres pokazano na rysunku:
Odpowiedź:
f_{max}(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11689 ⋅ Poprawnie: 47/69 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{5}{2}x+\frac{3}{5}
w przedziale \langle -6,2\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10741 ⋅ Poprawnie: 615/954 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Liczby -7 i 7 są miejscami
zerowymi funkcji:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=x^2-14x+49 | B. f(x)=\frac{1}{98}x^2-\frac{1}{2} |
| C. f(x)=\frac{(x-7)(x+7)}{x^2-49} | D. f(x)=x(x+7) |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10751 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
f(x)=\sqrt{40}(x-1)-7.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10094 ⋅ Poprawnie: 20/21 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Funkcja określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-1 & \text{dla }x \in(-\infty,-2)\\
x^2-5 & \text{dla }x\in\langle -2,2)\\
2x+2 & \text{dla }x\in\langle 2,+\infty)
\end{array}
ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10084 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-8 & \text{dla }x\leqslant 4\\
-x & \text{dla }x > 4
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10280 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieparzystą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{x^4-1}{x^2+1} | T/N : f(x)=-x^4-1 |
| T/N : f(x)=\frac{x-5}{2x^2} |