Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10739 ⋅ Poprawnie: 323/426 [75%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

Punkt B=(8,y) należy do wykresu funkcji f(x)=\frac{-4-x^2}{x+3}.

Wyznacz y.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 278/403 [68%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=(m+8)x-7 należy punkt S=(3,20).

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10692 ⋅ Poprawnie: 127/169 [75%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=\log{(x^2+121)} jest zbiór:

Odpowiedzi:

A. \mathbb{R}-\{-11;11\}	B. (-\infty;-11)\cup(11;+\infty)
C. (-11;11)	D. \mathbb{R}

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10681 ⋅ Poprawnie: 639/895 [71%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{-x-17} .

Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.

Odpowiedź:

x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10704 ⋅ Poprawnie: 280/415 [67%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{9x}{x+1} dla x\neq -1.

Oblicz wartość funkcji f dla argumentu x=\sqrt{2}. Wynik zapisz w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}, c,d\in\mathbb{N}.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:	+ \cdot√


(wpisz cztery liczby całkowite)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10724 ⋅ Poprawnie: 544/839 [64%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x). Rozwiązaniem nierówności f(x)\geqslant 3 jest przedział:

Odpowiedzi:

A. \left\langle -\frac{5}{2},6\right\rangle	B. \left\langle -\frac{5}{2},2\right\rangle
C. \left\langle -\frac{5}{2},0\right\rangle	D. \left( -\frac{5}{2},0\right\rangle

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10762 ⋅ Poprawnie: 252/301 [83%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Podaj największą wartość funkcji f, której wykres pokazano na rysunku:

Odpowiedź:

f_{max}(x)= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 7/7 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x-4)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 6\\ -x^2+8x-12 & \text{dla } 6\leqslant x \leqslant 10 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(3)+f(4) > 0

T/N : f(2)-f(6) > 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11692 ⋅ Poprawnie: 40/61 [65%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{5}{3}x^2+1, w przedziale \langle 1,4\rangle.

Odpowiedź:

f_{max}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10741 ⋅ Poprawnie: 604/941 [64%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

Liczby -15 i 15 są miejscami zerowymi funkcji:

Odpowiedzi:

A. f(x)=x^2-30x+225	B. f(x)=\frac{(x-15)(x+15)}{x^2-225}
C. f(x)=\frac{1}{450}x^2-\frac{1}{2}	D. f(x)=x(x+15)

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10094 ⋅ Poprawnie: 20/21 [95%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

« Funkcja określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x+6 & \text{dla }x \in(-\infty,-2)\\ x^2-5 & \text{dla }x\in\langle -2,2)\\ 2x+3 & \text{dla }x\in\langle 2,+\infty) \end{array} ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10084 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem: f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x-11 & \text{dla }x\leqslant 7\\ -x+3 & \text{dla }x > 7 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10698 ⋅ Poprawnie: 206/564 [36%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

«« Dziedziną funkcji f jest przedział \langle -5,4\rangle: