⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 520/756 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f liczbie rzeczywistej x przypisuje
sześcian zwiększonej o 9 liczby
x.
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=9x^3 | T/N : f(x)=3(x^3+9) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 277/402 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=(m-2)x-4 należy punkt
S=(4,-20).
Wyznacz wartość parametru m.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10691 ⋅ Poprawnie: 386/763 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{5-x}}
i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba x_1
jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba
x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10686 ⋅ Poprawnie: 325/515 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Dziedziną funkcji g(x)=\sqrt{5-\frac{5x-4}{2}}
jest pewien przedział.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -6 | B. -\infty |
| C. 6 | D. 4 |
| E. -4 | F. +\infty |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10718 ⋅ Poprawnie: 35/89 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest przedział
\langle -4,7).
Natomiast zbiorem wartości funkcji y=-4\cdot f(x) jest pewien inny przedział,
w którym min jest najmniejszą liczbą całkowitą, a max największą liczbą całkowitą.
Podaj liczby min i max.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10714 ⋅ Poprawnie: 295/393 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f każdej liczbie naturalnej ze zbioru
\{
13,16,22,25\} przyporządkowuje resztę z dzielenia
tej liczby przez 4.
Zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \{0,1,2\} | B. \{0,2,3\} |
| C. \{1,2,3\} | D. \{0,1,3\} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11390 ⋅ Poprawnie: 168/213 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do zbioru wartości funkcji f(x)=-2-|x|, gdzie
x\in\mathbb{N} należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2}{7} | B. 1 |
| C. 3 | D. -4 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 6/6 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
(x+1)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 1\\
-x^2-2x+3 & \text{dla } 1\leqslant x \leqslant 5
\end{array}
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(2)-f(-3) \lessdot 0 | T/N : f(-2)+f(-1) > 0 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/90 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=4x+\frac{1}{3}
w przedziale \langle -2,4\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10713 ⋅ Poprawnie: 132/197 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem
f(x)=|x^2-4|-4?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10092 ⋅ Poprawnie: 19/20 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
-(x-1)(x+4) & \text{dla }x \leqslant -1\\
x^2-1 & \text{dla }x > -1
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10090 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
2x-1 & \text{dla }x \lessdot 0\\
-3x-3 & \text{dla }0\leqslant x \lessdot 2\\
-\frac{1}{2}x+4 &\text{dla }x\geqslant 2
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11533 ⋅ Poprawnie: 92/471 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
| A. ZW_{f}=\langle -2, 3\rangle | B. D_{f}=\langle -5, 4\rangle |
| C. funkcja f nie jest różnowartościowa | D. funkcja jest rosnąca w co najmniej dwóch rozłącznych przedziałach |
| E. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle | F. w przedziale \langle -3, 2\rangle funkcja jest monotoniczna |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10278 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieróżnowartościową?
Odpowiedzi:
| T/N : g(x)=-\frac{1}{x} | T/N : g(x)=\frac{4}{x^3} |