⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10754 ⋅ Poprawnie: 262/431 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt M o rzędnej równej 16
należy do wykresu funkcji f(x)=2+\frac{4}{1-x}.
Wyznacz odciętą punktu M.
Odpowiedź:
| x_M= | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 403/922 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. \left(-2,-\frac{3}{2}\right) | B. (-3,-2) |
| C. (2,3) | D. (-1,2) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10688 ⋅ Poprawnie: 411/556 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą liczbę całkowitą należącą do dziedziny funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{30-\frac{1}{4}x}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10684 ⋅ Poprawnie: 164/246 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla którego z podanych zbiorów liczb naturalnych wyrażenie
\frac{\sqrt{x-8}}{x-10}
ma sens liczbowy:
Odpowiedzi:
| A. \{9,10,14\} | B. \{7,8,11\} |
| C. \{0,8,13\} | D. \{8,11\} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10712 ⋅ Poprawnie: 117/160 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\sqrt{x+2\sqrt{60}}. Wartość funkcji
f dla argumentu
x=\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)^2
jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{58} | B. \sqrt{60+8\sqrt{15}} |
| C. 4 | D. \sqrt{62+8\sqrt{15}} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10724 ⋅ Poprawnie: 544/839 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x). Rozwiązaniem nierówności
f(x)\geqslant 2 jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. \left\langle -3,2\right\rangle | B. \left( -3,6\right\rangle |
| C. \left\langle -3,6\right\rangle | D. \left( -3,2\right\rangle |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10756 ⋅ Poprawnie: 48/88 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona dla wszystkich liczb
całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie n
ostatnią cyfrę jej czwartej potęgi.
Ile liczb zawiera zbiór wartości funkcji f?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 6/6 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
(x-2)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 4\\
-x^2+4x & \text{dla } 4\leqslant x \leqslant 8
\end{array}
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(5)-f(0) \lessdot 0 | T/N : f(1)+f(2) > 0 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 37/56 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{4}{5}x^2+1,
w przedziale \langle -5,-4\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10746 ⋅ Poprawnie: 170/369 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=|x|-14, dla
x\in\mathbb{C}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : wykres tej funkcji nie ma punktów wspólnych z osią Oy | T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest punkt (14,0) |
| T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość -8 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10093 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
» Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x^3+1 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\
x^5-30 & \text{dla }x > 2\\
x^3+2x^2 & \text{dla }x\in(0,2)
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10090 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
2x+1 & \text{dla }x \lessdot 0\\
-3x-3 & \text{dla }0\leqslant x \lessdot 2\\
-\frac{1}{2}x-6 &\text{dla }x\geqslant 2
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10744 ⋅ Poprawnie: 185/393 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : ZW_f=\left(0,+\infty\right) | T/N : wartości dodatnie funkcja ta przyjmuje tylko dla argumentów rożnych od zera |
| T/N : iloczyn x\cdot f(x) jest liczba dodatnią | T/N : f\left(-8\sqrt{7}\right)=-448 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10281 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieparzystą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{x^4+2x^2}{x^4-81} | T/N : f(x)=\frac{x^2}{|x|} |
| T/N : f(x)=\frac{x^4-1}{x^2+1} |