Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10739 ⋅ Poprawnie: 323/426 [75%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

Punkt B=(4,y) należy do wykresu funkcji f(x)=\frac{-1-x^2}{x-2}.

Wyznacz y.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 403/922 [43%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).

W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:

Odpowiedzi:

A. \langle 1,2)	B. (-1,2)
C. \langle 2,4)	D. (2,3)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10689 ⋅ Poprawnie: 338/511 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Dziedziną funkcji f(x)=\frac{x}{\sqrt{9+x^2}}+(2-x)^2 jest:

Odpowiedzi:

A. \mathbb{R}-\{-3\}	B. \mathbb{R}-\{3\}
C. (-\infty;-3)\cup(3;+\infty)	D. \mathbb{R}

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10684 ⋅ Poprawnie: 164/246 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

Dla którego z podanych zbiorów liczb naturalnych wyrażenie \frac{\sqrt{x-4}}{x-6} ma sens liczbowy:

Odpowiedzi:

A. \{3,4,7\}	B. \{0,4,9\}
C. \{4,7\}	D. \{5,6,10\}

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10718 ⋅ Poprawnie: 35/90 [38%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest przedział \langle -3,8). Natomiast zbiorem wartości funkcji y=-5\cdot f(x) jest pewien inny przedział, w którym min jest najmniejszą liczbą całkowitą, a max największą liczbą całkowitą.

Podaj liczby min i max.

Odpowiedzi:

min	=	(wpisz liczbę całkowitą)
max	=	(wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10715 ⋅ Poprawnie: 74/96 [77%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej n większej od 1 ilość liczb pierwszych mniejszych od n.

Oblicz f(28)-f(16).

Odpowiedź:

f(x_1)-f(x_2)= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10709 ⋅ Poprawnie: 79/90 [87%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\frac{2x^3}{x^6+3} dla każdej liczby rzeczywistej x.

Oblicz wartość funkcji f\left(-\sqrt[3]{4}\right).

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 7/7 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x+2)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 0\\ -x^2-4x & \text{dla } 0\leqslant x \leqslant 4 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(0)-f(-1) \lessdot 0

T/N : f(-4)-f(0) > 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 37/56 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{1}{3}x^2-2, w przedziale \langle -6,-2\rangle.

Odpowiedź:

f_{min}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10746 ⋅ Poprawnie: 170/369 [46%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

« Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=|x|-5, dla x\in\mathbb{C}.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest punkt (5,0)	T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość 5
T/N : wartości tej funkcji są liczbami naturalnymi

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10093 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

» Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x^3-1 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\ x^5-32 & \text{dla }x > 2\\ 4x^3+3x^2 & \text{dla }x\in(0,2) \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10090 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem: f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} 2x-1 & \text{dla }x \lessdot 0\\ -3x+1 & \text{dla }0\leqslant x \lessdot 2\\ -\frac{1}{2}x+6 &\text{dla }x\geqslant 2 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10700 ⋅ Poprawnie: 508/905 [56%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji h: