Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10701 ⋅ Poprawnie: 198/474 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
f, przy czym
f(0)=-2 i f(1)=0.
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Oy.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=2x+2 | B. g(x)=2x-2 |
| C. g(x)=-2x-2 | D. g(x)=-2x+2 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10739 ⋅ Poprawnie: 327/431 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt B=(4,y) należy do wykresu funkcji
f(x)=\frac{1-x^2}{x-3}.
Wyznacz y.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10689 ⋅ Poprawnie: 338/511 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f(x)=\frac{x}{\sqrt{49+x^2}}+(2-x)^2
jest:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{7\} | B. \mathbb{R}-\{-7,7\} |
| C. \mathbb{R} | D. \mathbb{R}-\{-7\} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10684 ⋅ Poprawnie: 173/255 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla którego z podanych zbiorów liczb naturalnych wyrażenie
\frac{\sqrt{x-9}}{x-11}
ma sens liczbowy:
Odpowiedzi:
| A. \{0,9,14\} | B. \{9,12\} |
| C. \{10,11,15\} | D. \{8,9,12\} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 216/296 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=\frac{-7x+8}{x} dla każdej liczby rzeczywistej
x\neq 0. Oblicz wartość funkcji
f\left(\sqrt{2}\right).
Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie
a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N}
i jest najmniejsze możliwe.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10717 ⋅ Poprawnie: 187/247 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie
naturalnej resztę z dzielenia tej liczby przez 7.
Oblicz wartość wyrażenia \frac{f(27)}{f(31)}.
Odpowiedź:
| \frac{f(m)}{f(n)}= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10748 ⋅ Poprawnie: 107/128 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=\sqrt[3]{1-5x}.
Wówczas f(x-2) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt[3]{5x-1} | B. \sqrt[3]{1-5x}-2 |
| C. \sqrt[3]{-5x+6} | D. \sqrt[3]{-5x+11} |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10710 ⋅ Poprawnie: 93/138 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\sqrt[3]{x}-\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}.
Wtedy liczba f(-13) jest równa:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{14}{13}\sqrt[3]{169} | B. -\frac{13}{14}\sqrt[3]{169} |
| C. -\frac{14}{13}\sqrt[3]{13} | D. -\frac{13}{14}\sqrt[3]{13} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10705 ⋅ Poprawnie: 545/621 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).
Wyznacz największą wartość funkcji f w przedziale \langle -1, 3\rangle.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 37/56 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{1}{5}x^2-3,
w przedziale \langle -4,-1\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10742 ⋅ Poprawnie: 424/689 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja
f(x)=
\begin{cases}
x+2\text{, dla } x\in(-\infty, 0\rangle \\
1-4x^2\text{, dla } x\in(0,+\infty)
\end{cases}
?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10713 ⋅ Poprawnie: 133/199 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem
f(x)=|x^2+8|-8?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10094 ⋅ Poprawnie: 20/21 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Funkcja określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x+3 & \text{dla }x \in(-\infty,-2)\\
x^2+1 & \text{dla }x\in\langle -2,2)\\
2x-3 & \text{dla }x\in\langle 2,+\infty)
\end{array}
ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10091 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Wyznacz największe miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-5 & \text{dla }x \geqslant 7\\
x^2-49 & \text{dla }x \lessdot 7
\end{array}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10278 ⋅ Poprawnie: 1/3 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieróżnowartościową?
Odpowiedzi:
| T/N : g(x)=|2-x| | T/N : g(x)=-2+x |