Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 397/918 [43%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).

W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:

Odpowiedzi:

A. (-1,2)	B. (2,3)
C. \langle 2,4)	D. (-3,-2)

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 274/402 [68%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=(m-3)x-3 należy punkt S=(3,6).

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10694 ⋅ Poprawnie: 484/766 [63%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Zbiór liczb rzeczywistych jest dziedziną funkcji:

Odpowiedzi:

T/N : f(x)=\sqrt{-x-1}

T/N : f(x)=\sqrt{4+x^2}

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10681 ⋅ Poprawnie: 638/894 [71%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{-x-7} .

Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.

Odpowiedź:

x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 215/295 [72%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{-3x+6}{x} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 0. Oblicz wartość funkcji f\left(\sqrt{2}\right). Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N} i jest najmniejsze możliwe.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10748 ⋅ Poprawnie: 105/126 [83%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Funkcja f opisana jest wzorem: f(x)=\sqrt[3]{-2-2x}.

Wówczas f(x-4) jest równa:

Odpowiedzi:

A. \sqrt[3]{-2x}	B. \sqrt[3]{-2-2x}-4
C. \sqrt[3]{-2x+6}	D. \sqrt[3]{2x-6}

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10763 ⋅ Poprawnie: 117/163 [71%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Do wykresu funkcji f(x)=ax-\frac{1}{2} określonej dla x\neq -1 należy punkt A=(-2,3).

Wyznacz wartość parametru a.

Odpowiedź:

\frac{m}{n}=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 3/3 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x+2)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 0\\ -x^2-4x & \text{dla } 0\leqslant x \leqslant 4 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(1)-f(-4) \lessdot 0

T/N : f(-3)+f(-2) > 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 36/55 [65%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{5}{6}x^2-3, w przedziale \langle 3,5\rangle.

Odpowiedź:

f_{min}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10726 ⋅ Poprawnie: 325/864 [37%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

Rysunek przedstawia wykres funkcji f:

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : zbiór wartości funkcji jest zawarty w \langle -4,4)

T/N : funkcja ta ma dwa miejsca zerowe

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10094 ⋅ Poprawnie: 17/17 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

« Funkcja określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x+6 & \text{dla }x \in(-\infty,-2)\\ x^2-3 & \text{dla }x\in\langle -2,2)\\ 2x-1 & \text{dla }x\in\langle 2,+\infty) \end{array} ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10090 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem: f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} 2x-1 & \text{dla }x \lessdot 0\\ -3x-2 & \text{dla }0\leqslant x \lessdot 2\\ -\frac{1}{2}x+3 &\text{dla }x\geqslant 2 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10698 ⋅ Poprawnie: 204/561 [36%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

«« Dziedziną funkcji f jest przedział \langle -5,4\rangle: