Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10752 ⋅ Poprawnie: 358/577 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji
y=\frac{10}{x} zawiera punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. \left(-5,2\right)
B. \left(\sqrt{10},-\sqrt{10}\right)
C. \left(-\sqrt{5}, -2\sqrt{2}\right)
D. \left(-5\sqrt{2}, -\sqrt{2}\right)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 277/402 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem
f(x)=(m+7)x+7 należy punkt
S=(-6,-5) .
Wyznacz wartość parametru m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10690 ⋅ Poprawnie: 106/209 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{x+2}\sqrt{x-3}
i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba
x_0 jest największym z końców
liczbowych tych przedziałów.
Liczba
m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny
tej funkcji.
Podaj liczby x_0 i m .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10681 ⋅ Poprawnie: 639/895 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę
D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{-x-16}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f .
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10702 ⋅ Poprawnie: 159/224 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^4+5} dla każdej liczby rzeczywistej
x .
Zapisz liczbę
f\left(-\sqrt{11}\right) w najprostszej nieskracalnej
postaci
\frac{a\sqrt{b}}{c} , gdzie
a\in\mathbb{Z} i
b,c\in\mathbb{N} .
Odpowiedź:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10715 ⋅ Poprawnie: 74/96 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja
f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
n większej od
1 ilość
liczb pierwszych mniejszych od
n .
Oblicz f(38)-f(20) .
Odpowiedź:
f(x_1)-f(x_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11390 ⋅ Poprawnie: 169/214 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do zbioru wartości funkcji
f(x)=7-|x| , gdzie
x\in\mathbb{N} należy liczba:
Odpowiedzi:
A. 11
B. 2
C. 8
D. \frac{3}{4}
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 6/6 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
(x-4)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 6\\
-x^2+8x-12 & \text{dla } 6\leqslant x \leqslant 10
\end{array}
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : f(6)-f(5) \lessdot 0
T/N : f(7)-f(2) \lessdot 0
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11692 ⋅ Poprawnie: 40/61 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{5}{6}x^2-5 ,
w przedziale
\langle -5,-2\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10751 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
f(x)=\sqrt{8}(x+7)+7 .
Odpowiedź:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10094 ⋅ Poprawnie: 19/20 [95%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Funkcja określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-3 & \text{dla }x \in(-\infty,-2)\\
x^2-6 & \text{dla }x\in\langle -2,2)\\
2x-5 & \text{dla }x\in\langle 2,+\infty)
\end{array}
ma
k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10091 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wyznacz największe miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-7 & \text{dla }x \geqslant 9\\
x^2-81 & \text{dla }x \lessdot 9
\end{array}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10699 ⋅ Poprawnie: 709/1323 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f .
Jaką długośc ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest niemalejąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10279 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Które z wzorów opisują funkcję parzystą?
Odpowiedzi:
T/N : f(x)=\sqrt{2-4x}
T/N : f(x)=\frac{x-5}{2x^2}
T/N : f(x)=\frac{x^2-4}{|x-2|}
Rozwiąż