Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 522/757 [68%]

Rozwiąż

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

Funkcja f liczbie rzeczywistej x przypisuje sześcian zwiększonej o 14 liczby x.

Funkcja f może być opisana wzorem:

Odpowiedzi:

T/N : f(x)=14x^3

T/N : f(x)=3(x^3+14)

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 278/404 [68%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=(m+2)x+1 należy punkt S=(-2,-7).

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10690 ⋅ Poprawnie: 106/209 [50%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

« Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{x+8}\sqrt{x-7} i zapisz rozwiązanie w postaci sumy przedziałów.
Liczba x_0 jest największym z końców liczbowych tych przedziałów.
Liczba m jest najmniejszą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.

Podaj liczby x_0 i m.

Odpowiedzi:

x_0	=	(wpisz liczbę całkowitą)
m	=	(wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10683 ⋅ Poprawnie: 999/1113 [89%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

Dziedziną funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:

A. \langle 0, 3\rangle	B. (-3, 8\rangle
C. \langle -3, 3\rangle	D. (0, 8\rangle

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10761 ⋅ Poprawnie: 128/238 [53%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

« Dana jest funkcja określona wzorem g(x)=-\frac{18-2x}{x}. Połowę liczby g\left(\sqrt{2}\right) zapisz w postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.

Odpowiedź:

\frac{m+n\sqrt{k}}{p}=	+ \cdot√


(wpisz cztery liczby całkowite)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10729 ⋅ Poprawnie: 856/1365 [62%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Zbiorem wartości funkcji, której wykres pokazano na rysunku jest:

Odpowiedzi:

A. \langle -1,2)\cup(2,4\rangle	B. \langle -1,4\rangle
C. \langle -1,4)	D. (-1,4)-\{2\}

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10764 ⋅ Poprawnie: 547/718 [76%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji y=f(x), określonej dla x\in\langle -4, 4\rangle.

Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór:

Odpowiedzi:

A. (-4,-3)\cup(0,3)\cup(3,4)	B. (-2,1)\cup(3,4)
C. \langle 0,3) \cup (3,4\rangle	D. \langle -4,-3\rangle \cup \langle 0,4\rangle

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 7/7 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x-1)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 3\\ -x^2+2x+3 & \text{dla } 3\leqslant x \leqslant 7 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(3)-f(2) \lessdot 0

T/N : f(-1)-f(3) > 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/92 [59%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{5}{2}x+\frac{5}{3} w przedziale \langle -5,2\rangle.

Odpowiedź:

f_{min}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11391 ⋅ Poprawnie: 159/228 [69%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

« Wyznacz najmniejsze miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{x^2+7x}{|x+7|}.

Odpowiedź:

x_{min}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10094 ⋅ Poprawnie: 20/21 [95%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

« Funkcja określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x+1 & \text{dla }x \in(-\infty,-2)\\ x^2 & \text{dla }x\in\langle -2,2)\\ 2x-2 & \text{dla }x\in\langle 2,+\infty) \end{array} ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10090 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem: f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} 2x+1 & \text{dla }x \lessdot 0\\ -3x+3 & \text{dla }0\leqslant x \lessdot 2\\ -\frac{1}{2}x-3 &\text{dla }x\geqslant 2 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10698 ⋅ Poprawnie: 206/565 [36%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

«« Dziedziną funkcji f jest przedział \langle -5,4\rangle: