⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10701 ⋅ Poprawnie: 197/472 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
f, przy czym
f(0)=-2 i f(1)=0.
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=-2x-2 | B. g(x)=-2x+2 |
| C. g(x)=2x-2 | D. g(x)=2x+2 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 402/921 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. (-1,2) | B. (2,3) |
| C. (0;1,(9)\rangle | D. (-3,-2) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10694 ⋅ Poprawnie: 485/766 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiór liczb rzeczywistych jest dziedziną funkcji:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{1}{x^2+5} | T/N : f(x)=\frac{1}{x+1} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 304/499 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{10-x}-\sqrt{17-x}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10745 ⋅ Poprawnie: 164/247 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
większej od 1 jej największy dzielnik będący liczbą
pierwszą.
Spośród liczb: f(52), f(54), f(55), f(56) największa to:
Odpowiedzi:
| A. f(52) | B. f(55) |
| C. f(56) | D. f(54) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10740 ⋅ Poprawnie: 99/127 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\frac{1+12x}{x-1} dla pewnego argumentu
przyjmuje wartość \sqrt{145}.
Argumentem tym jest:
Odpowiedzi:
| A. 145+\sqrt{145} | B. \sqrt{145}-1 |
| C. \frac{\sqrt{145}+1}{\sqrt{145}-12} | D. \left(\sqrt{145}+1\right)^2 |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10705 ⋅ Poprawnie: 498/586 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).
Wyznacz największą wartość funkcji f w przedziale \langle -1, 2\rangle.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 6/6 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
(x)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 2\\
-x^2+0x+4 & \text{dla } 2\leqslant x \leqslant 6
\end{array}
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(2)-f(1) \lessdot 0 | T/N : f(3)-f(-2) \lessdot 0 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11692 ⋅ Poprawnie: 39/60 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{5}{4}x^2-2,
w przedziale \langle 2,5\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10741 ⋅ Poprawnie: 603/941 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Liczby -8 i 8 są miejscami
zerowymi funkcji:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=x(x+8) | B. f(x)=\frac{1}{128}x^2-\frac{1}{2} |
| C. f(x)=x^2-16x+64 | D. f(x)=\frac{(x-8)(x+8)}{x^2-64} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10092 ⋅ Poprawnie: 19/20 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
-(x-1)(x+5) & \text{dla }x \leqslant -1\\
x^2+25 & \text{dla }x > -1
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10091 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wyznacz największe miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-3 & \text{dla }x \geqslant 5\\
x^2-25 & \text{dla }x \lessdot 5
\end{array}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11533 ⋅ Poprawnie: 92/471 [19%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Na rysunku pokazano wykres funkcji określonej wzorem y=f(x):
Wskaż zdanie fałszywe:
Odpowiedzi:
| A. D_{f}=\langle -5, 4\rangle | B. w przedziale \langle -3, 2\rangle funkcja jest monotoniczna |
| C. ZW_{f}=\langle -2, 3\rangle | D. funkcja f ma ujemne miejsce zerowe |
| E. funkcja jest malejąca, gdy x\in\langle -5, -3\rangle\cup\langle 2, 4\rangle | F. funkcja jest rosnąca w co najmniej dwóch rozłącznych przedziałach |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10279 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Które z wzorów opisują funkcję parzystą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=|x|-4 | T/N : f(x)=\frac{2x}{x^2+1} |
| T/N : f(x)=\frac{x-5}{2x^2} |