⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10695 ⋅ Poprawnie: 367/947 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Funkcja f każdej liczbie rzeczywistej
przypisuje połowę sześcianu tej liczby, pomniejszoną o 7.
Funkcję f opisuje wzór:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{1}{2}\left(x^3-14\right) | T/N : f(x)=\frac{x^3-7}{2} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 402/920 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. \langle 1,2) | B. (-3,-2) |
| C. (2,3) | D. (0;1,(9)\rangle |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10688 ⋅ Poprawnie: 409/555 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Wyznacz największą liczbę całkowitą należącą do dziedziny funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{30-\frac{3}{5}x}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 304/499 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{9-x}-\sqrt{15-x}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10758 ⋅ Poprawnie: 178/290 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dla argumentu x=\frac{1}{\sqrt{8}-1} oblicz wartość
funkcji określonej wzorem f(x)=-2x+4 i zapisz wynik
w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie
m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n, k i p.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10740 ⋅ Poprawnie: 99/127 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\frac{1+10x}{x-1} dla pewnego argumentu
przyjmuje wartość \sqrt{101}.
Argumentem tym jest:
Odpowiedzi:
| A. 101+\sqrt{101} | B. \left(\sqrt{101}+1\right)^2 |
| C. \sqrt{101}-1 | D. \frac{\sqrt{101}+1}{\sqrt{101}-10} |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10709 ⋅ Poprawnie: 78/89 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^6+5} dla każdej liczby rzeczywistej
x.
Oblicz wartość funkcji f\left(-\sqrt[3]{6}\right).
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 5/5 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
(x+1)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 1\\
-x^2-2x+3 & \text{dla } 1\leqslant x \leqslant 5
\end{array}
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(-3)-f(1) > 0 | T/N : f(1)-f(0) \lessdot 0 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11692 ⋅ Poprawnie: 38/59 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{1}{5}x^2-1,
w przedziale \langle 3,4\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10751 ⋅ Poprawnie: 205/370 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
f(x)=\sqrt{20}(x-1)+6.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10094 ⋅ Poprawnie: 18/18 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Funkcja określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-1 & \text{dla }x \in(-\infty,-2)\\
x^2+5 & \text{dla }x\in\langle -2,2)\\
2x-2 & \text{dla }x\in\langle 2,+\infty)
\end{array}
ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10091 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wyznacz największe miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-2 & \text{dla }x \geqslant 4\\
x^2-16 & \text{dla }x \lessdot 4
\end{array}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10700 ⋅ Poprawnie: 508/905 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji h:
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja h jest monotoniczna?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10280 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieparzystą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{x-5}{2x^2} | T/N : f(x)=\frac{x^4-1}{x^2+1} |
| T/N : f(x)=\frac{x^8-x^2}{x^4-4x^2} |