⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 508/743 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f liczbie rzeczywistej x przypisuje
sześcian zwiększonej o 3 liczby
x.
Funkcja f może być opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=(x+3)^3 | T/N : f(x)=3x^3 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11732 ⋅ Poprawnie: 28/37 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji
y=f(x).
Podaj najmniejszą wartość całkowitą m, dla której liczba rozwiązań równania f(x)=m jest równa 2.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10691 ⋅ Poprawnie: 369/733 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę funkcji
f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{2-x}}
i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba x_1
jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba
x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.
Podaj liczby x_1 i x_2.
Odpowiedzi:
| x_1 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_2 | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 283/475 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{3-x}-\sqrt{13-x}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10718 ⋅ Poprawnie: 33/85 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest przedział
\langle -2,6).
Natomiast zbiorem wartości funkcji y=-5\cdot f(x) jest pewien inny przedział,
w którym min jest najmniejszą liczbą całkowitą, a max największą liczbą całkowitą.
Podaj liczby min i max.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10715 ⋅ Poprawnie: 71/93 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej
n większej od 1 ilość
liczb pierwszych mniejszych od n.
Oblicz f(25)-f(18).
Odpowiedź:
f(x_1)-f(x_2)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10711 ⋅ Poprawnie: 211/278 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=2\sqrt{x} dla x\in\{1,4,9,16,25\}.
Do zbioru wartości tej funkcji nie należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. 6 |
| C. 10 | D. 3 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
(x+4)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot -2\\
-x^2-8x-12 & \text{dla } -2\leqslant x \leqslant 2
\end{array}
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(-1)-f(-6) \lessdot 0 | T/N : f(-2)-f(-3) \lessdot 0 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 52/86 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}
w przedziale \langle -6,2\rangle.
Odpowiedź:
| f_{min}(x)= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10746 ⋅ Poprawnie: 166/364 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=|x|-2, dla
x\in\mathbb{C}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest punkt (2,0) | T/N : dla pewnego argumentu funkcja ta przyjmuje wartość 12 |
| T/N : wartości tej funkcji są liczbami naturalnymi |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10094 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Funkcja określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-6 & \text{dla }x \in(-\infty,-2)\\
x^2+3 & \text{dla }x\in\langle -2,2)\\
2x & \text{dla }x\in\langle 2,+\infty)
\end{array}
ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10091 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wyznacz największe miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x+1 & \text{dla }x \geqslant 1\\
x^2-1 & \text{dla }x \lessdot 1
\end{array}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10699 ⋅ Poprawnie: 688/1285 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.
Jaką długość ma najdłuższy przedział, w którym funkcja f jest rosnąca?
Odpowiedź:
d=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10280 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
» Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieparzystą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{2}{3}x | T/N : f(x)=|x|-4 |
| T/N : f(x)=-x^4-1 |