Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10757 ⋅ Poprawnie: 463/747 [61%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

« Do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych (2,2) oraz f(5)=1.

Funkcja f opisana jest wzorem:

Odpowiedzi:

A. f(x)=3x+2	B. f(x)=\frac{7}{x}
C. f(x)=\sqrt{-x+6}	D. f(x)=-7x^2

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11731 ⋅ Poprawnie: 40/65 [61%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji y=f(x).

Podaj najmniejszą wartość całkowitą m, dla której liczba rozwiązań równania f(x)=m jest równa 3.

Odpowiedź:

m= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10689 ⋅ Poprawnie: 332/503 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Dziedziną funkcji f(x)=\frac{x}{\sqrt{9+x^2}}+(2-x)^2 jest:

Odpowiedzi:

A. \mathbb{R}-\{-3\}	B. \mathbb{R}
C. \mathbb{R}-\{-3,3\}	D. \mathbb{R}-\{3\}

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10683 ⋅ Poprawnie: 965/1092 [88%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

Dziedziną funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:

A. (-3, 8\rangle	B. (0, 8\rangle
C. \langle 0, 3\rangle	D. \langle -3, 3\rangle

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10704 ⋅ Poprawnie: 249/374 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{2x}{x+1} dla x\neq -1.

Oblicz wartość funkcji f dla argumentu x=\sqrt{10}. Wynik zapisz w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a+b\sqrt{c}}{d}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}, c,d\in\mathbb{N}.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:	+ \cdot√


(wpisz cztery liczby całkowite)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10740 ⋅ Poprawnie: 96/124 [77%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\frac{1+5x}{x-1} dla pewnego argumentu przyjmuje wartość \sqrt{26}.

Argumentem tym jest:

Odpowiedzi:

A. 26+\sqrt{26}	B. \left(\sqrt{26}+1\right)^2
C. \frac{\sqrt{26}+1}{\sqrt{26}-5}	D. \sqrt{26}-1

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10764 ⋅ Poprawnie: 516/689 [74%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji y=f(x), określonej dla x\in\langle -4, 4\rangle.

Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór:

Odpowiedzi:

A. (-4,-3)\cup(0,3)\cup(3,4)	B. \langle 0,3) \cup (3,4\rangle
C. (-2,1)\cup(3,4)	D. \langle -4,-3\rangle \cup \langle 0,4\rangle

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 0/0

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x+3)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot -1\\ -x^2-6x-5 & \text{dla } -1\leqslant x \leqslant 3 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(-4)+f(-3) > 0

T/N : f(-5)-f(-1) > 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 34/53 [64%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{4}{3}x^2-5, w przedziale \langle 4,6\rangle.

Odpowiedź:

f_{min}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10741 ⋅ Poprawnie: 548/876 [62%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

Liczby -3 i 3 są miejscami zerowymi funkcji:

Odpowiedzi:

A. f(x)=\frac{(x-3)(x+3)}{x^2-9}	B. f(x)=\frac{1}{18}x^2-\frac{1}{2}
C. f(x)=x^2-6x+9	D. f(x)=x(x+3)

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10092 ⋅ Poprawnie: 0/0

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} -(x-1)(x+3) & \text{dla }x \leqslant -1\\ x^2+16 & \text{dla }x > -1 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10084 ⋅ Poprawnie: 0/0

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem: f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x & \text{dla }x\leqslant 2\\ -x+4 & \text{dla }x > 2 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10700 ⋅ Poprawnie: 500/888 [56%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji h: