Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10752 ⋅ Poprawnie: 358/577 [62%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

« Wykres funkcji y=\frac{85}{x} zawiera punkt o współrzędnych:

Odpowiedzi:

A. \left(-5\sqrt{17}, -\sqrt{17}\right)	B. \left(\sqrt{85},-\sqrt{85}\right)
C. \left(-5,17\right)	D. \left(-\sqrt{5}, -17\sqrt{17}\right)

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 277/402 [68%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=(m-5)x-5 należy punkt S=(6,-29).

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10691 ⋅ Poprawnie: 387/764 [50%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{3-x}} i rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Liczba x_1 jest najmniejszm z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba x_2 jest największą liczbą całkowitą z dziedziny tej funkcji.

Podaj liczby x_1 i x_2.

Odpowiedzi:

x_1	=	(wpisz liczbę całkowitą)
x_2	=	(wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10693 ⋅ Poprawnie: 125/153 [81%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

» Do dziedziny funkcji f(x)=\log(25-x^2) należy liczba:

Odpowiedzi:

A. -\sqrt{26}	B. \sqrt{27}
C. -\sqrt{24}	D. 7

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 216/296 [72%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{x+6}{x} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 0. Oblicz wartość funkcji f\left(\sqrt{2}\right). Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N} i jest najmniejsze możliwe.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10727 ⋅ Poprawnie: 466/699 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f:

Zbiorem wartości funkcji g określonej wzorem g(x)=f(x)-2 jest zbiór:

Odpowiedzi:

A. \left\langle -5,\frac{17}{8}\right\rangle	B. \left\langle -8,-\frac{7}{8}\right\rangle
C. \left\langle -7,\frac{1}{8}\right\rangle	D. \left\langle -6,\frac{9}{8}\right\rangle

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10764 ⋅ Poprawnie: 544/717 [75%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji y=f(x), określonej dla x\in\langle -4, 4\rangle.

Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór:

Odpowiedzi:

A. (-4,-3)\cup(0,3)\cup(3,4)	B. \langle 0,3) \cup (3,4\rangle
C. (-2,1)\cup(3,4)	D. \langle -4,-3\rangle \cup \langle 0,4\rangle

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 6/6 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x+3)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot -1\\ -x^2-6x-5 & \text{dla } -1\leqslant x \leqslant 3 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(-1)-f(-2) \lessdot 0

T/N : f(-5)-f(-1) > 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11689 ⋅ Poprawnie: 46/68 [67%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=6x+\frac{1}{2} w przedziale \langle -3,6\rangle.

Odpowiedź:

f_{max}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10726 ⋅ Poprawnie: 326/865 [37%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

Rysunek przedstawia wykres funkcji f:

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(x) \lessdot 0 dla x > 0

T/N : dziedziną funkcji jest przedział (-5,6)

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10093 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

» Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x^3+1 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\ x^5-27 & \text{dla }x > 2\\ x^3+2x^2 & \text{dla }x\in(0,2) \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10091 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

» Wyznacz największe miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x-1 & \text{dla }x \geqslant 2\\ x^2-4 & \text{dla }x \lessdot 2 \end{array} .

Odpowiedź:

x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10699 ⋅ Poprawnie: 709/1323 [53%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.