⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10757 ⋅ Poprawnie: 498/780 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych
(8,0) oraz
f(4)=2.
Funkcja f opisana jest wzorem:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\sqrt{-x+8} | B. f(x)=2x+2 |
| C. f(x)=3x^2 | D. f(x)=\frac{-5}{x} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 404/923 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. \langle 1,2) | B. (-1,2) |
| C. \left(-2,-\frac{3}{2}\right) | D. (-3,-2) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10689 ⋅ Poprawnie: 338/511 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji
f(x)=\frac{x}{\sqrt{64+x^2}}+(2-x)^2
jest:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{-8\} | B. \mathbb{R} |
| C. \mathbb{R}-\{-8,8\} | D. (-\infty;-8)\cup(8;+\infty) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10681 ⋅ Poprawnie: 650/903 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem
f(x)=\sqrt{-x-16}
.
Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10718 ⋅ Poprawnie: 35/90 [38%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem y=f(x) jest przedział
\langle -3,6).
Natomiast zbiorem wartości funkcji y=-2\cdot f(x) jest pewien inny przedział,
w którym min jest najmniejszą liczbą całkowitą, a max największą liczbą całkowitą.
Podaj liczby min i max.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10724 ⋅ Poprawnie: 580/885 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji
y=f(x). Rozwiązaniem nierówności
f(x)\geqslant 3 jest przedział:
Odpowiedzi:
| A. \left( -\frac{5}{2},0\right\rangle | B. \left\langle -\frac{5}{2},2\right\rangle |
| C. \left\langle -\frac{5}{2},0\right\rangle | D. \left\langle -\frac{5}{2},6\right\rangle |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11390 ⋅ Poprawnie: 169/214 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Do zbioru wartości funkcji f(x)=7-|x|, gdzie
x\in\mathbb{N} należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. \frac{2}{5} |
| C. 9 | D. 11 |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 7/7 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f określona wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
(x-4)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 6\\
-x^2+8x-12 & \text{dla } 6\leqslant x \leqslant 10
\end{array}
.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : f(3)+f(4) > 0 | T/N : f(7)-f(2) \lessdot 0 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11689 ⋅ Poprawnie: 47/69 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{1}{4}x-3
w przedziale \langle -6,6\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10738 ⋅ Poprawnie: 137/259 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\sqrt{x}.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja f nie ma miejsc zerowych | T/N : funkcja przyjmuje wartość \frac{29}{\sqrt{29}} |
| T/N : funkcja f przyjmuje tylko wartości dodatnie |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10092 ⋅ Poprawnie: 19/20 [95%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
-(x-1)(x+8) & \text{dla }x \leqslant -1\\
x^2-4 & \text{dla }x > -1
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10091 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Wyznacz największe miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-7 & \text{dla }x \geqslant 9\\
x^2-81 & \text{dla }x \lessdot 9
\end{array}
.
Odpowiedź:
x_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10744 ⋅ Poprawnie: 185/393 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=x^2.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| T/N : iloczyn x\cdot f(x) jest liczba dodatnią | T/N : D_f=\left\langle 0,+\infty\right) |
| T/N : funkcja ta nie jest monotoniczna | T/N : f\left(6\sqrt{6}\right)=36\sqrt{6} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10278 ⋅ Poprawnie: 1/3 [33%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
« Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieróżnowartościową?
Odpowiedzi:
| T/N : g(x)=\frac{3}{x^3} | T/N : g(x)=-\frac{2}{x} |