Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10696 ⋅ Poprawnie: 518/752 [68%]

Rozwiąż

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

Funkcja f liczbie rzeczywistej x przypisuje sześcian zwiększonej o 6 liczby x.

Funkcja f może być opisana wzorem:

Odpowiedzi:

T/N : f(x)=(x+6)^3

T/N : f(x)=6x^3

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10735 ⋅ Poprawnie: 274/402 [68%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=(m+7)x-2 należy punkt S=(2,18).

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10692 ⋅ Poprawnie: 122/164 [74%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=\log{(x^2+16)} jest zbiór:

Odpowiedzi:

A. \mathbb{R}-\{-4;4\}	B. (-4;4)
C. (-\infty;-4)\cup(4;+\infty)	D. \mathbb{R}

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10687 ⋅ Poprawnie: 303/497 [60%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

Wyznacz dziedzinę D_f funkcji określonej wzorem f(x)=\sqrt{6-x}-\sqrt{8-x} .

Podaj największą liczbę całkowitą, która należy do zbioru D_f.

Odpowiedź:

x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10758 ⋅ Poprawnie: 176/288 [61%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

« Dla argumentu x=\frac{1}{\sqrt{5}-1} oblicz wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-2x+4 i zapisz wynik w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby m, n, k i p.

Odpowiedź:

\frac{m+n\sqrt{k}}{p}=	+ \cdot√


(wpisz cztery liczby całkowite)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10728 ⋅ Poprawnie: 471/596 [79%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y=f(x).

Podaj największą wartość tej funkcji.

Odpowiedź:

f_{max}(x)= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10753 ⋅ Poprawnie: 56/81 [69%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Wartością funkcji dla argumentu naturalnego n jest ostatnia cyfra kwadratu liczby n zwiększona o 2. Wynika stąd, że zbiór wartości funkcji zawiera liczbę:

Odpowiedzi:

A. 4	B. 9
C. 5	D. 7

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x+3)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot -1\\ -x^2-6x-5 & \text{dla } -1\leqslant x \leqslant 3 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(-1)-f(-2) \lessdot 0

T/N : f(0)-f(-5) \lessdot 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 54/88 [61%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=4x+\frac{1}{6} w przedziale \langle -6,4\rangle.

Odpowiedź:

f_{min}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10726 ⋅ Poprawnie: 325/863 [37%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

Rysunek przedstawia wykres funkcji f:

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : zbiór wartości funkcji jest zawarty w \langle -4,4)

T/N : dziedziną funkcji jest przedział (-5,6)

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10093 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

» Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x^3-1 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\ x^5-30 & \text{dla }x > 2\\ 2x^3-5x^2 & \text{dla }x\in(0,2) \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10090 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem: f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} 2x-1 & \text{dla }x \lessdot 0\\ -3x-1 & \text{dla }0\leqslant x \lessdot 2\\ -\frac{1}{2}x-1 &\text{dla }x\geqslant 2 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10699 ⋅ Poprawnie: 703/1315 [53%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.