Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10701 ⋅ Poprawnie: 198/473 [41%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

» Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f, przy czym f(0)=-2 i f(1)=0.

Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox.

Funkcja g jest określona wzorem:

Odpowiedzi:

A. g(x)=2x-2	B. g(x)=-2x+2
C. g(x)=2x+2	D. g(x)=-2x-2

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 403/922 [43%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).

W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:

Odpowiedzi:

A. (0;1,(9)\rangle	B. (-3,-2)
C. (2,3)	D. (-1,2)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10692 ⋅ Poprawnie: 127/169 [75%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=\log{(x^2+25)} jest zbiór:

Odpowiedzi:

A. \mathbb{R}	B. \mathbb{R}-\{-5;5\}
C. (-\infty;-5)\cup(5;+\infty)	D. (-5;5)

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10693 ⋅ Poprawnie: 134/162 [82%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

» Do dziedziny funkcji f(x)=\log(49-x^2) należy liczba:

Odpowiedzi:

A. -\sqrt{48}	B. \sqrt{51}
C. -\sqrt{50}	D. 9

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 216/296 [72%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{-9x+6}{x} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 0. Oblicz wartość funkcji f\left(\sqrt{2}\right). Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N} i jest najmniejsze możliwe.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10740 ⋅ Poprawnie: 100/128 [78%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\frac{1+9x}{x-1} dla pewnego argumentu przyjmuje wartość \sqrt{82}.

Argumentem tym jest:

Odpowiedzi:

A. 82+\sqrt{82}	B. \sqrt{82}-1
C. \left(\sqrt{82}+1\right)^2	D. \frac{\sqrt{82}+1}{\sqrt{82}-9}

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10756 ⋅ Poprawnie: 48/88 [54%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

« Funkcja f określona dla wszystkich liczb całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie n ostatnią cyfrę jej czwartej potęgi.

Ile liczb zawiera zbiór wartości funkcji f?

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 7/7 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x+1)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 1\\ -x^2-2x+3 & \text{dla } 1\leqslant x \leqslant 5 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(2)-f(-3) \lessdot 0

T/N : f(1)-f(0) \lessdot 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11692 ⋅ Poprawnie: 40/61 [65%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{5}{2}x^2-1, w przedziale \langle 1,2\rangle.

Odpowiedź:

f_{max}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10738 ⋅ Poprawnie: 137/259 [52%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

« Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\sqrt{-x}.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne	T/N : funkcja f przyjmuje tylko wartości dodatnie
T/N : funkcja przyjmuje wartość \frac{13}{\sqrt{13}}

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10094 ⋅ Poprawnie: 20/21 [95%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

« Funkcja określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x-2 & \text{dla }x \in(-\infty,-2)\\ x^2-4 & \text{dla }x\in\langle -2,2)\\ 2x+5 & \text{dla }x\in\langle 2,+\infty) \end{array} ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10091 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

» Wyznacz największe miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x-3 & \text{dla }x \geqslant 4\\ x^2-16 & \text{dla }x \lessdot 4 \end{array} .

Odpowiedź:

x_{max}= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10698 ⋅ Poprawnie: 206/564 [36%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

«« Dziedziną funkcji f jest przedział \langle -5,4\rangle: