Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10734 ⋅ Poprawnie: 682/976 [69%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

» Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x+2} należy punkt A=\left(-4,\frac{7}{2}\right).

Wyznacz wartość parametru a.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 404/923 [43%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).

W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:

Odpowiedzi:

A. (-3,-2)	B. (-1,2)
C. \langle 2,4)	D. \langle 1,2)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10694 ⋅ Poprawnie: 492/773 [63%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Zbiór liczb rzeczywistych jest dziedziną funkcji:

Odpowiedzi:

T/N : f(x)=\frac{x-1}{x^2}

T/N : f(x)=\frac{1}{x+1}

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10686 ⋅ Poprawnie: 326/517 [63%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)

Dziedziną funkcji g(x)=\sqrt{3-\frac{3x-8}{2}} jest pewien przedział.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)

Drugim końcem tego przedziału jest:

Odpowiedzi:

A. -6	B. -9
C. +\infty	D. -\infty
E. 7	F. 8

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10758 ⋅ Poprawnie: 180/291 [61%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

« Dla argumentu x=\frac{1}{\sqrt{10}-1} oblicz wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-2x+4 i zapisz wynik w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie m,n,k,p\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby m, n, k i p.

Odpowiedź:

\frac{m+n\sqrt{k}}{p}=	+ \cdot√


(wpisz cztery liczby całkowite)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10717 ⋅ Poprawnie: 187/247 [75%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej resztę z dzielenia tej liczby przez 5.

Oblicz wartość wyrażenia \frac{f(24)}{f(32)}.

Odpowiedź:

\frac{f(m)}{f(n)}=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10709 ⋅ Poprawnie: 79/90 [87%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\frac{2x^3}{x^6+4} dla każdej liczby rzeczywistej x.

Oblicz wartość funkcji f\left(-\sqrt[3]{3}\right).

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 7/7 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x+3)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot -1\\ -x^2-6x-5 & \text{dla } -1\leqslant x \leqslant 3 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(-5)-f(-1) > 0

T/N : f(-4)+f(-3) > 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11692 ⋅ Poprawnie: 40/61 [65%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{1}{5}x^2-1, w przedziale \langle -4,-2\rangle.

Odpowiedź:

f_{max}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10706 ⋅ Poprawnie: 769/974 [78%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

Liczba 5 jest miejscem zerowym funkcji f(x)=(2m-1)x-5.

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:

m= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10092 ⋅ Poprawnie: 19/20 [95%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} -(x-1)(x+3) & \text{dla }x \leqslant -1\\ x^2+9 & \text{dla }x > -1 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10090 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem: f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} 2x-2 & \text{dla }x \lessdot 0\\ -3x+2 & \text{dla }0\leqslant x \lessdot 2\\ -\frac{1}{2}x-4 &\text{dla }x\geqslant 2 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10699 ⋅ Poprawnie: 717/1334 [53%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.