Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10701 ⋅ Poprawnie: 199/475 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
f, przy czym
f(0)=-2 i f(1)=0.
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Oy.
Funkcja g jest określona wzorem:
Odpowiedzi:
| A. g(x)=2x-2 | B. g(x)=2x+2 |
| C. g(x)=-2x+2 | D. g(x)=-2x-2 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 405/930 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x).
W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:
Odpowiedzi:
| A. \langle 1,2) | B. \left(-2,-\frac{3}{2}\right) |
| C. (2,3) | D. (-3,-2) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10682 ⋅ Poprawnie: 685/834 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Dziedziną funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{x-4}{x^2-10x} może być zbiór:
Odpowiedzi:
| A. \mathbb{R}-\{-10,0\} | B. \mathbb{R}-\{-10,10\} |
| C. \mathbb{R}-\{0,10\} | D. \mathbb{R} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10686 ⋅ Poprawnie: 326/517 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Dziedziną funkcji g(x)=\sqrt{10-\frac{10x-2}{2}}
jest pewien przedział.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 16 | B. 15 |
| C. 4 | D. -\infty |
| E. 8 | F. +\infty |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10758 ⋅ Poprawnie: 181/292 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dla argumentu x=\frac{1}{\sqrt{13}-1} oblicz wartość
funkcji określonej wzorem f(x)=-2x+4 i zapisz wynik
w najprostszej postaci \frac{m+n\sqrt{k}}{p}, gdzie
m,n,k,p\in\mathbb{Z}.
Podaj liczby m, n, k i p.
Odpowiedź:
| \frac{m+n\sqrt{k}}{p}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10729 ⋅ Poprawnie: 918/1427 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji, której wykres pokazano na rysunku jest:
Odpowiedzi:
| A. \langle -1,4\rangle | B. (-1,4)-\{2\} |
| C. \langle -1,4) | D. \langle -1,2)\cup(2,4\rangle |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10747 ⋅ Poprawnie: 143/212 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=2030(-4x+3)^{2030}-1.
Oblicz f(1).
Odpowiedź:
f(x)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10711 ⋅ Poprawnie: 216/284 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=2\sqrt{x} dla x\in\{1,4,9,16,25,36,49,64,81\}.
Do zbioru wartości tej funkcji nie należy liczba:
Odpowiedzi:
| A. 6 | B. 14 |
| C. 12 | D. 5 |
| E. 16 | F. 4 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10709 ⋅ Poprawnie: 79/90 [87%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{2x^3}{x^6+1} dla każdej liczby rzeczywistej
x.
Oblicz wartość funkcji f\left(-\sqrt[3]{10}\right).
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11692 ⋅ Poprawnie: 42/63 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyznacz największą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{4}{5}x^2-6,
w przedziale \langle 1,5\rangle.
Odpowiedź:
| f_{max}(x)= | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10741 ⋅ Poprawnie: 615/954 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Liczby -14 i 14 są miejscami
zerowymi funkcji:
Odpowiedzi:
| A. f(x)=\frac{1}{392}x^2-\frac{1}{2} | B. f(x)=x(x+14) |
| C. f(x)=x^2-28x+196 | D. f(x)=\frac{(x-14)(x+14)}{x^2-196} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10713 ⋅ Poprawnie: 134/200 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Ile miejsc zerowych ma funkcja określona wzorem
f(x)=|x^2+12|-12?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10093 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Funkcja f opisana jest wzorem
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x^3+1 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\
x^5-27 & \text{dla }x > 2\\
3x^3+3x^2 & \text{dla }x\in(0,2)
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10084 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=\left\lbrace
\begin{array}{ll}
x-12 & \text{dla }x\leqslant 7\\
-x+2 & \text{dla }x > 7
\end{array}
i ma k miejsc zerowych.
Wyznacz liczbę k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10281 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Które z poniższych wzorów opisują funkcję nieparzystą?
Odpowiedzi:
| T/N : f(x)=\frac{1}{4}x | T/N : f(x)=\frac{x^2}{|x|} |
| T/N : f(x)=\frac{x^2-4}{|x-2|} |