Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 403/922 [43%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).

W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:

Odpowiedzi:

A. (0;1,(9)\rangle	B. (2,3)
C. \langle 1,2)	D. (-1,2)

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 403/922 [43%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).

W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:

Odpowiedzi:

A. \langle 1,2)	B. (0;1,(9)\rangle
C. (-1,2)	D. (2,3)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10689 ⋅ Poprawnie: 338/511 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Dziedziną funkcji f(x)=\frac{x}{\sqrt{16+x^2}}+(2-x)^2 jest:

Odpowiedzi:

A. \mathbb{R}-\{-4\}	B. (-\infty;-4)\cup(4;+\infty)
C. \mathbb{R}	D. \mathbb{R}-\{4\}

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10683 ⋅ Poprawnie: 999/1113 [89%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (1 pkt)

Dziedziną funkcji f jest przedział:

Odpowiedzi:

A. \langle -3, 3\rangle	B. (0, 8\rangle
C. \langle 0, 3\rangle	D. (-3, 8\rangle

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10720 ⋅ Poprawnie: 216/296 [72%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=\frac{-3x+8}{x} dla każdej liczby rzeczywistej x\neq 0. Oblicz wartość funkcji f\left(\sqrt{2}\right). Wynik zapisz w najprostszej postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b\in\mathbb{Z}, c\in\mathbb{N} i jest najmniejsze możliwe.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: + \cdot √
(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10740 ⋅ Poprawnie: 100/128 [78%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\frac{1+9x}{x-1} dla pewnego argumentu przyjmuje wartość \sqrt{82}.

Argumentem tym jest:

Odpowiedzi:

A. \frac{\sqrt{82}+1}{\sqrt{82}-9}	B. \sqrt{82}-1
C. 82+\sqrt{82}	D. \left(\sqrt{82}+1\right)^2

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10710 ⋅ Poprawnie: 93/138 [67%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

« Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\sqrt[3]{x}-\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}.

Wtedy liczba f(-7) jest równa:

Odpowiedzi:

A. -\frac{7}{8}\sqrt[3]{49}	B. -\frac{7}{8}\sqrt[3]{7}
C. -\frac{8}{7}\sqrt[3]{7}	D. -\frac{8}{7}\sqrt[3]{49}

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 6/6 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x+1)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 1\\ -x^2-2x+3 & \text{dla } 1\leqslant x \leqslant 5 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(2)-f(-3) \lessdot 0

T/N : f(1)-f(0) \lessdot 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11690 ⋅ Poprawnie: 55/91 [60%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{1}{6}x+2 w przedziale \langle -2,6\rangle.

Odpowiedź:

f_{min}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10738 ⋅ Poprawnie: 137/259 [52%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

« Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\sqrt{x}.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne	T/N : funkcja f nie ma miejsc zerowych
T/N : funkcja przyjmuje wartość \frac{13}{\sqrt{13}}

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10094 ⋅ Poprawnie: 19/20 [95%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

« Funkcja określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x-2 & \text{dla }x \in(-\infty,-2)\\ x^2+1 & \text{dla }x\in\langle -2,2)\\ 2x+3 & \text{dla }x\in\langle 2,+\infty) \end{array} ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10084 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem: f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x-3 & \text{dla }x\leqslant 4\\ -x+5 & \text{dla }x > 4 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10699 ⋅ Poprawnie: 709/1323 [53%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.