Podgląd testu : lo2@sp-04-funkcje-pr-2

Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10757 ⋅ Poprawnie: 490/769 [63%]

Podpunkt 1.1 (1 pkt)

« Do wykresu funkcji f należy punkt o współrzędnych (8,0) oraz f(7)=1.

Funkcja f opisana jest wzorem:

Odpowiedzi:

A. f(x)=-2x+1	B. f(x)=\frac{7}{x}
C. f(x)=3x^2	D. f(x)=\sqrt{-x+8}

Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10731 ⋅ Poprawnie: 403/922 [43%]

Rozwiąż

Podpunkt 2.1 (1 pkt)

« Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x).

W którym z przedziałów, funkcja przyjmuje wartość 1:

Odpowiedzi:

A. (-3,-2)	B. \langle 1,2)
C. (-1,2)	D. \left(-2,-\frac{3}{2}\right)

Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10682 ⋅ Poprawnie: 675/828 [81%]

Rozwiąż

Podpunkt 3.1 (1 pkt)

Dziedziną funkcji f określonej wzorem f(x)=\frac{x-4}{x^2-9x} może być zbiór:

Odpowiedzi:

A. \mathbb{R}-\{-9,0\}	B. \mathbb{R}-\{-9,9\}
C. \mathbb{R}-\{0,9\}	D. \mathbb{R}

Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10686 ⋅ Poprawnie: 326/516 [63%]

Rozwiąż

Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)

Dziedziną funkcji g(x)=\sqrt{9-\frac{9x-2}{2}} jest pewien przedział.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:

(wpisz dwie liczby całkowite)

Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)

Drugim końcem tego przedziału jest:

Odpowiedzi:

A. 0	B. -\infty
C. +\infty	D. 8
E. 5	F. 1

Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10702 ⋅ Poprawnie: 159/224 [70%]

Rozwiąż

Podpunkt 5.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem f(x)=\frac{2x^3}{x^4+2} dla każdej liczby rzeczywistej x. Zapisz liczbę f\left(-\sqrt{10}\right) w najprostszej nieskracalnej postaci \frac{a\sqrt{b}}{c}, gdzie a\in\mathbb{Z} i b,c\in\mathbb{N}.

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź:	\cdot√


(wpisz trzy liczby całkowite)

Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10740 ⋅ Poprawnie: 100/128 [78%]

Rozwiąż

Podpunkt 6.1 (1 pkt)

Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\frac{1+17x}{x-1} dla pewnego argumentu przyjmuje wartość \sqrt{290}.

Argumentem tym jest:

Odpowiedzi:

A. \sqrt{290}-1	B. \left(\sqrt{290}+1\right)^2
C. \frac{\sqrt{290}+1}{\sqrt{290}-17}	D. 290+\sqrt{290}

Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10756 ⋅ Poprawnie: 48/88 [54%]

Rozwiąż

Podpunkt 7.1 (1 pkt)

« Funkcja f określona dla wszystkich liczb całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie n ostatnią cyfrę jej czwartej potęgi.

Ile liczb zawiera zbiór wartości funkcji f?

Odpowiedź:

Wpisz odpowiedź: (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10089 ⋅ Poprawnie: 7/7 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 8.1 (1 pkt)

» Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} (x-2)^3 & \text{dla } -4\leqslant x \lessdot 4\\ -x^2+4x & \text{dla } 4\leqslant x \leqslant 8 \end{array} .

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

Odpowiedzi:

T/N : f(4)-f(3) \lessdot 0

T/N : f(1)+f(2) > 0

Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11691 ⋅ Poprawnie: 37/56 [66%]

Rozwiąż

Podpunkt 9.1 (1 pkt)

Wyznacz najmniejszą wartość funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{4}{3}x^2-2, w przedziale \langle 4,5\rangle.

Odpowiedź:

f_{min}(x)=

(wpisz dwie liczby całkowite)

Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10706 ⋅ Poprawnie: 751/959 [78%]

Rozwiąż

Podpunkt 10.1 (1 pkt)

Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji f(x)=(2m-1)x+6.

Wyznacz wartość parametru m.

Odpowiedź:

m= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10093 ⋅ Poprawnie: 3/4 [75%]

Rozwiąż

Podpunkt 11.1 (1 pkt)

» Funkcja f opisana jest wzorem f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x^3+1 & \text{dla }x \in(-1,0\rangle\\ x^5-27 & \text{dla }x > 2\\ 4x^3-2x^2 & \text{dla }x\in(0,2) \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10084 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]

Rozwiąż

Podpunkt 12.1 (1 pkt)

Funkcja f określona jest wzorem: f(x)=\left\lbrace \begin{array}{ll} x-10 & \text{dla }x\leqslant 6\\ -x+2 & \text{dla }x > 6 \end{array} i ma k miejsc zerowych.

Wyznacz liczbę k.

Odpowiedź:

k= (wpisz liczbę całkowitą)

Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10699 ⋅ Poprawnie: 709/1323 [53%]

Rozwiąż

Podpunkt 13.1 (1 pkt)

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f.