Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10815 ⋅ Poprawnie: 558/824 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=mx+n . Funkcja ta spełnia warunek
f(5)=-1 , a jej wykres zawiera punkt
(-1,6) .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10811 ⋅ Poprawnie: 515/715 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu
y=ax+b
należą punkty
P=(-6,-5) i
Q=(-1,7) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10933 ⋅ Poprawnie: 302/535 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
f(x)=-\frac{5}{2}x-5 oraz
g(x)=mx+2 przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10881 ⋅ Poprawnie: 191/247 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m , dla których
funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(m^2-\frac{1}{81}\right)x+6561
jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10892 ⋅ Poprawnie: 253/376 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=11+9x-12mx jest malejąca, wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -5
B. -\infty
C. 4
D. 3
E. -7
F. +\infty
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10877 ⋅ Poprawnie: 137/250 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=ax+b . Warunek
f(x) \lessdot 0 spełnia każde
x ujemne,
a warunek
f(x) > 0 spełnia każde
x dodatnie.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a=0
B. a\lessdot 0
C. a > 0 \wedge b=0
D. a=0 \wedge b > 0
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10883 ⋅ Poprawnie: 123/271 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Proste
p i
q są
równoległe, a punkt
O(0,0) leży pomiędzy nimi.
Zatem:
Odpowiedzi:
A. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0
B. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n < 0
C. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n \lessdot 0
D. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10887 ⋅ Poprawnie: 214/297 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych opisanych wzorami
f(x)=3x+\frac{5}{4} i
g(x)=9 opisują proste:
Odpowiedzi:
A. przecinające się pod kątem o mierze 90^{\circ}
B. pokrywające się
C. przecinające się pod kątem różnym od 90^{\circ}
D. równoległe i różne
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10801 ⋅ Poprawnie: 162/256 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=5x-1 .
Zbiór rozwiązań nierówności -2\leqslant f(x)\leqslant 8 jest przedziałem
\langle a, b\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
12 . Do jej wykresu należy punkt
\left(4,\frac{3}{2}\right) .
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż