Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10816 ⋅ Poprawnie: 224/426 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty
A=(2,-3) i
B=(4,1) określona jest równaniem
4x+by+c=0 .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 105/164 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych
(2t-3, 4t-3) , gdzie
t\in\mathbb{R} , należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 157/248 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=2x-9m
jest większe od
2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \langle p,+\infty)
B. \langle p,q\rangle
C. (p,+\infty)
D. (-\infty,q)
E. (p,q)
F. (-\infty,q\rangle
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 91/170 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-2(m^2-3)x-4 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right)
B. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{3}, +\infty\right)
C. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{2}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{2}, +\infty\right)
D. m\in\left(-3,3\right)
E. m\in\left(-\infty, -3\right)\cup\left(3, +\infty\right)
F. m\in\left(-\infty, -\sqrt{3}\right)\cup\left(\sqrt{3}, +\infty\right)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=-5x-3a przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,10)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -4
B. -1
C. +\infty
D. -7
E. -\infty
F. 6
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10917 ⋅ Poprawnie: 96/188 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=ax+b jest rosnąca i ma
miejsce zerowe
\frac{\sqrt{24}-5}{2} .
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a > 0 \wedge b > 0
B. a \lessdot 0 \wedge b < 0
C. a \lessdot 0 \wedge b > 0
D. a > 0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10878 ⋅ Poprawnie: 216/407 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (0.8 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(-\frac{8}{9}-\frac{\sqrt{3}}{5}m\right)x+2 jest rosnąca,
gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
Podpunkt 7.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\frac{20}{9}
B. +\infty
C. -\frac{40}{81}
D. \frac{20}{9}
E. \frac{20}{27}
F. -\infty
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10908 ⋅ Poprawnie: 91/133 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(2-m)x+(m+1)^2-11 jest rosnąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie
P=(0,25) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10800 ⋅ Poprawnie: 47/76 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Nierówności
\left(3+\sqrt{10}\right)\left(\sqrt{10}-3\right)x > 2x-4
oraz
(-3-3x)^2+3x\leqslant (3x-3)^2-5x+4 są spełnione
przez każdą liczbę z pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -4
B. +\infty
C. -\infty
D. 0
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10931 ⋅ Poprawnie: 132/190 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji
y=-\frac{4}{3}x-4 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. \left(-\frac{3}{2},-2\right)
B. \left(-\frac{1}{2},-\frac{7}{3}\right)
C. \left(\frac{1}{2},-\frac{8}{3}\right)
D. \left(-\frac{5}{2},\frac{7}{3}\right)
Rozwiąż