Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10943 ⋅ Poprawnie: 115/192 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wiedząc, że
h(x)=3\sqrt{3}-9x oblicz
h\left(\frac{3\sqrt{3}-5}{9}\right) .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : liczba ta jest ujemna
T/N : liczba ta jest pierwsza
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10808 ⋅ Poprawnie: 198/382 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) :
Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi
Oy :
Odpowiedzi:
A. y=\sqrt{3}x+1
B. y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+1
C. y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+1
D. y=-\sqrt{3}x+1
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 157/248 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=5x-9m
jest większe od
2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \langle p,q\rangle
B. (-\infty,q)
C. \langle p,+\infty)
D. (p,q)
E. (p,+\infty)
F. (-\infty,q\rangle
Podpunkt 3.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10891 ⋅ Poprawnie: 83/139 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m , dla których funkcja liniowa
f(x)=\frac{\left(196-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy
p ,
a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa
q .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10902 ⋅ Poprawnie: 242/449 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(12-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\frac{1}{12}
B. -\infty
C. +\infty
D. \frac{1}{6}
E. \frac{1}{12}
F. -\frac{1}{6}
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10882 ⋅ Poprawnie: 218/416 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(-\frac{1}{3}+\frac{3}{2}m\right)x+5
jest rosnąca, gdy
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -1
B. 11
C. 6
D. +\infty
E. -\infty
F. 10
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10885 ⋅ Poprawnie: 104/168 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f określonej wzorem
f(x)=ax+b nie przechodzi tylko przez
ćwiartkę układu współrzędnych o numerze
4 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. a>0 \wedge b>0
B. a\lessdot 0 \wedge b>0
C. a>0 \wedge b\lessdot 0
D. a\lessdot 0 \wedge b<0
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10889 ⋅ Poprawnie: 39/63 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości
m funkcja liniowa
określona wzorem
f(x)=-64x+m^2-9+m^4 x jest malejąca:
Odpowiedzi:
A. m=-\frac{\sqrt{2}}{4}
B. m=2\sqrt{2}+1
C. m=-4\sqrt{2}
D. m=8
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10800 ⋅ Poprawnie: 47/76 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.8 pkt)
Nierówności
\left(9+\sqrt{82}\right)\left(\sqrt{82}-9\right)x > 2x-4
oraz
(-1-3x)^2+3x\leqslant (3x-1)^2-5x+4 są spełnione
przez każdą liczbę z pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -4
B. -\infty
C. 0
D. +\infty
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
14 . Do jej wykresu należy punkt
\left(5,\frac{3}{2}\right) .
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż