Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10943 ⋅ Poprawnie: 119/196 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wiedząc, że
h(x)=3\sqrt{3}-2x oblicz
h\left(\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right) .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : liczba ta jest pierwsza
T/N : liczba ta jest ujemna
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 202/345 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej
f należą punkty
A=(1, 0) i
B=(0,4) .
Wykres funkcji liniowej
g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji
f względem osi
Ox .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 99/160 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych
(9-3t, 2t-8) , gdzie
t\in\mathbb{R} , należy do prostej określonej
równaniem
2x+by=c .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10806 ⋅ Poprawnie: 287/555 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+31 jest malejąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie
P=(0,-69) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10795 ⋅ Poprawnie: 454/763 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
y=mx+n , wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale
(-5,+\infty) . Wykres tej funkcji
przecina oś
Oy w punkcie
(0,-2) .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10941 ⋅ Poprawnie: 163/214 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=(\sqrt{6}+\sqrt{2})x-4
.
Miejscem zerowym funkcji
g jest liczba
\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{......} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 186/288 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Liczba
-8 jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11429 ⋅ Poprawnie: 432/578 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=-\frac{1}{4}x-5 i przecina oś
Oy w punkcie
P .
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Odpowiedzi:
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,5\right)
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,\frac{5}{4}\right)
T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,-\frac{5}{4}\right)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 120/211 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-2(m^2-3)x-1 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty, -\sqrt{3}\right)\cup\left(\sqrt{3}, +\infty\right)
B. m\in\left(-3,3\right)
C. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{2}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{2}, +\infty\right)
D. m\in\left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right)
E. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{3}, +\infty\right)
F. m\in\left(-\infty, -3\right)\cup\left(3, +\infty\right)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10880 ⋅ Poprawnie: 122/207 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m , dla których
funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(36-m^2\right)x+2 jest malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10890 ⋅ Poprawnie: 66/117 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (0.5 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
h(x)=(\sqrt{2}-a)x+\frac{a}{2}
jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu
współrzędnych.
Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach
p i q , przy czym
p\lessdot q .
Podaj p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
q=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=-5x-3a przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,7)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 7
B. +\infty
C. 3
D. -1
E. -\infty
F. 5
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10918 ⋅ Poprawnie: 84/139 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=ax+b jest malejąca i ma
miejsce zerowe
\frac{\sqrt{51}-7}{2} .
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a > 0 \wedge b \lessdot 0
B. a > 0 \wedge b > 0
C. a \lessdot 0 \wedge b > 0
D. a \lessdot 0 \wedge b < 0
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10882 ⋅ Poprawnie: 223/421 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(-\frac{1}{3}+\frac{5}{3}m\right)x+5
jest rosnąca, gdy
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 14.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. -1
C. -2
D. 8
E. -10
F. +\infty
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10909 ⋅ Poprawnie: 99/226 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wskaż prostą prostopadłą do osi
Ox :
Odpowiedzi:
A. x+2=y
B. -4x-2=0
C. -4y-2=0
D. -2y=x
E. 2x+y=0
F. -2y=0
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10799 ⋅ Poprawnie: 277/424 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
\left(\sqrt{42}-\frac{13}{2}\right)(-4+3x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -4
B. -8
C. -7
D. -3
E. +\infty
F. -\infty
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10938 ⋅ Poprawnie: 124/184 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Punkt
A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej
określonej wzorem
g(x)=71-2x :
Odpowiedzi:
A. dla m\in\emptyset
B. dla m\in\{-6,6\}
C. tylko dla m=-12
D. tylko dla m=6
E. tylko dla m=-6
F. dla m\in\mathbb{R}
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10931 ⋅ Poprawnie: 133/191 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji
y=-\frac{8}{3}x-4 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. \left(-\frac{1}{4},-\frac{1}{3}\right)
B. \left(\frac{7}{4},-\frac{23}{3}\right)
C. \left(\frac{11}{4},-\frac{28}{3}\right)
D. \left(\frac{3}{4},-6\right)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10797 ⋅ Poprawnie: 172/232 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{1}{2}x\leqslant \frac{2}{5}x+\frac{3}{4} .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który
jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 19.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 6
B. 4
C. -4
D. -\infty
E. 5
F. +\infty
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
20 . Do jej wykresu należy punkt
\left(6,\frac{7}{2}\right) .
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż