⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 664/981 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa f(x)=-2x+2.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba -1 | T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{6},\frac{5}{3}\right) |
| T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R} |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 195/338 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty
A=(1, 0) i B=(0,2).
Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji f względem osi Ox.
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10811 ⋅ Poprawnie: 514/714 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu y=ax+b
należą punkty P=(-8,-4) i
Q=(5,-5).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10940 ⋅ Poprawnie: 40/66 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji liniowej h(x)=(p-9)x-6 przechodzi
przez punkt S, którego obie współrzędne są
nieparzyste.
Liczba p może być równa:
Odpowiedzi:
| A. -1 | B. -6 |
| C. 7 | D. 3 |
| E. -7 | F. 5 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10794 ⋅ Poprawnie: 354/493 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{5}{7}+\frac{6}{7}x.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10922 ⋅ Poprawnie: 545/706 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-\frac{5}{7}+\frac{1}{7}x.
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 152/254 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Liczba -1 jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10900 ⋅ Poprawnie: 119/192 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : y=\frac{\sqrt{x}}{x-5} | T/N : y=\frac{3}{3x-6} |
| T/N : y=-5x^2 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10920 ⋅ Poprawnie: 78/133 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem f(x)=\left(m^2-7m\right)x+5
spełnia warunek f(-3)=f(3).
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10880 ⋅ Poprawnie: 102/185 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(64-m^2\right)x+2 jest malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10902 ⋅ Poprawnie: 240/447 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(-11-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{1}{11} | B. +\infty |
| C. -\frac{2}{11} | D. \frac{2}{11} |
| E. -\infty | F. \frac{1}{11} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej f(x)=-5x-8a przecina oś
Oy poniżej punktu (0,5)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -2 | B. 2 |
| C. -6 | D. +\infty |
| E. -\infty | F. 4 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 118/142 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=\frac{8}{5}x+3. Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o 5, to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. wzrośnie o \frac{48}{5} | B. zmaleje o 8 |
| C. wzrośnie o \frac{32}{5} | D. wzrośnie o 8 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10882 ⋅ Poprawnie: 217/415 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(1+\frac{2}{5}m\right)x+5
jest rosnąca, gdy m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 14.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 2 | B. 11 |
| C. -11 | D. +\infty |
| E. 3 | F. -\infty |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10884 ⋅ Poprawnie: 141/181 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=2^{12}x+2^{22}.
Prosta będąca wykresem funkcji f nie przechodzi przez ćwiartkę układu:
Odpowiedzi:
| A. czwartą | B. trzecią |
| C. drugą | D. pierwszą |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10929 ⋅ Poprawnie: 57/99 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=\frac{1}{10}(x+6)+4m-1
przecina dodatnią półoś Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. +\infty |
| C. 1 | D. 8 |
| E. -\infty | F. 0 |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10938 ⋅ Poprawnie: 122/182 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Punkt A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej
określonej wzorem g(x)=49-2x:
Odpowiedzi:
| A. tylko dla m=-5 | B. dla m\in\emptyset |
| C. dla m\in\{-5,5\} | D. tylko dla m=-10 |
| E. tylko dla m=5 | F. dla m\in\mathbb{R} |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10926 ⋅ Poprawnie: 86/129 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkt M=\left(\frac{1}{2},-5\right) należy do wykresu
funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10798 ⋅ Poprawnie: 36/81 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości 5,
2p+23, p+10 jest
równoramienny.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
12. Do jej wykresu należy punkt
\left(3,\frac{9}{2}\right).
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
| P= | |