⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10813 ⋅ Poprawnie: 214/395 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste pokazane na rysunku
określone są równaniami 2x-4y=a, 3x+y=b
i 3x+8y=c.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10816 ⋅ Poprawnie: 231/435 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty A=(-6,-5) i
B=(6,-3) określona jest równaniem
2x+by+c=0.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10808 ⋅ Poprawnie: 199/384 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Wskaż wzór tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+1 | B. y=-\sqrt{3}x+1 |
| C. y=\sqrt{3}x+1 | D. y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10806 ⋅ Poprawnie: 287/555 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+8 jest malejąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,-56).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11406 ⋅ Poprawnie: 545/728 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=3(x+2)-6\sqrt{3} jest liczba
a+b\sqrt{3}.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10922 ⋅ Poprawnie: 594/748 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-\frac{3}{4}-\frac{1}{7}x.
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 186/288 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Liczba -8 jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11429 ⋅ Poprawnie: 432/578 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=-\frac{1}{4}x-2 i przecina oś
Oy w punkcie P.
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,\frac{1}{2}\right) | T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,-\frac{1}{2}\right) |
| T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,2\right) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 120/211 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-2(m^2-2)x+4 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
| A. m\in\left(-2,2\right) | B. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{4}}{2}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{4}}{2}, +\infty\right) |
| C. m\in\left(-\infty, -2\right)\cup\left(2, +\infty\right) | D. m\in\left(-\sqrt{2},\sqrt{2}\right) |
| E. m\in\left(-\infty, -\sqrt{2}\right)\cup\left(\sqrt{2}, +\infty\right) | F. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{4}}{2}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{4}}{2}, +\infty\right) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10880 ⋅ Poprawnie: 122/207 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(81-m^2\right)x+2 jest malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11504 ⋅ Poprawnie: 591/926 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=(\sqrt{2}m-8)x+6
dla każdej liczby rzeczywistej x.
Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:
Odpowiedzi:
| A. m\in\left(-\infty,-4\sqrt{2}\right\rangle | B. m\in\left\langle -4\sqrt{2},+\infty\right) |
| C. m\in\left(-\infty,4\sqrt{2}\right\rangle | D. m\in\left\langle 4\sqrt{2},+\infty\right) |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej f(x)=-5x-3a przecina oś
Oy poniżej punktu (0,4)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -4 | B. 6 |
| C. +\infty | D. -\infty |
| E. -5 | F. 7 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10918 ⋅ Poprawnie: 84/139 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest malejąca i ma
miejsce zerowe \frac{\sqrt{66}-8}{2}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a \lessdot 0 \wedge b > 0 | B. a > 0 \wedge b \lessdot 0 |
| C. a > 0 \wedge b > 0 | D. a \lessdot 0 \wedge b < 0 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10924 ⋅ Poprawnie: 60/80 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=ax+b i spełnia warunek f(7)-f(4)=6.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10877 ⋅ Poprawnie: 137/250 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=ax+b. Warunek
f(x) \lessdot 0 spełnia każde
x ujemne,
a warunek
f(x) > 0 spełnia każde
x dodatnie.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a\lessdot 0 | B. a > 0 \wedge b=0 |
| C. a=0 | D. a=0 \wedge b > 0 |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10799 ⋅ Poprawnie: 277/424 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \left(\sqrt{30}-\frac{11}{2}\right)(-8+7x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. -7 |
| C. -4 | D. -2 |
| E. -\infty | F. +\infty |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10939 ⋅ Poprawnie: 104/207 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Dla argumentu x_0 wartości funkcji określonych wzorami
f(x)=-8x-7 i g(x)=8x-4
są sobie równe i obie równe y_0.
Wyznacz y_0.
Odpowiedź:
| y_0= | |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10927 ⋅ Poprawnie: 53/71 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych P=\left(\sqrt{7}, -6\right)
należy do wykresu funkcji liniowej y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10932 ⋅ Poprawnie: 69/123 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wykres funkcji f(x)=-8x-7m przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej 24.
Wykres funkcji g(x)=10x-5m przecina oś
Ox w punkcie o odciętej ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
16. Do jej wykresu należy punkt
\left(6,\frac{5}{2}\right).
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
| P= | |