Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10815 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek
f(-6)=-5, a jej wykres zawiera punkt
(-5,2).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10816 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty A=(-1,5) i
B=(2,-4) określona jest równaniem
-9x+by+c=0.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10811 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu y=ax+b
należą punkty P=(3,-8) i
Q=(-4,1).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10806 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+76 jest malejąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,-93).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10795 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem y=mx+n, wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale (-5,+\infty). Wykres tej funkcji
przecina oś Oy w punkcie (0,-3).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10922 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-\frac{2}{5}-\frac{3}{8}x.
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10792 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=(m-10)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0}.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10899 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych (100,100) oraz
(200,-600) należą do wykresu funkcji liniowej
y=mx+n.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : z treści wynika, że n=0 | T/N : z treści wynika, że m > 0 |
| T/N : z treści wynika, że n \lessdot 0 |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10891 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których funkcja liniowa
f(x)=\frac{\left(4-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10916 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa y=ax+b ma ujemne miejsce zerowe, a jej
wykres przecina oś Oy powyżej punktu
(0,0).
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. a \lessdot 0 \wedge b \lessdot 0 | B. a > 0 \wedge b > 0 |
| C. a > 0 \wedge b \lessdot 0 | D. a \lessdot 0 \wedge b > 0 |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10890 |
Podpunkt 11.1 (0.5 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{2}-a)x+\frac{a}{2}
jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu
współrzędnych.
Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (0.5 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10903 |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(-8+6m)x+1-6m jest rosnąca, gdy
parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 10 | B. -\infty |
| C. -7 | D. +\infty |
| E. -12 | F. -9 |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10749 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=\frac{9}{7}x+3. Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o 2, to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. zmaleje o \frac{18}{7} | B. wzrośnie o \frac{27}{7} |
| C. wzrośnie o \frac{9}{7} | D. wzrośnie o \frac{18}{7} |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10919 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja f jest liniowa oraz
f(-4)=-8 i f(-3)=-6.
Oblicz f(0).
Odpowiedź:
f(0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10901 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| A. y=\frac{\sqrt{2}x}{2} | B. y=4x^2 |
| C. y=\frac{4}{x} | D. y=\frac{2}{\sqrt{2}x} |
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10801 |
Podpunkt 16.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-6x-5.
Zbiór rozwiązań nierówności -8\leqslant f(x)\leqslant 3 jest przedziałem \langle a, b\rangle.
Odpowiedź:
| a=\frac{m}{n}= | |
Podpunkt 16.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b=\frac{m}{n}= | |
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10930 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Funkcje określone wzorami f(x)=\frac{4}{3}x-1 i
g(x)=\frac{5}{2}x-4 przyjmują równą wartość dla argumentu
x_0.
Wyznacz x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10925 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m+6
zawiera punkt M=(0,1).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10932 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wykres funkcji f(x)=-8x-6m przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej 18.
Wykres funkcji g(x)=-9x+3m przecina oś
Ox w punkcie o odciętej ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10737 |
Podpunkt 20.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=-\frac{2}{7}x-5.
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 20.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 7 | B. -2 |
| C. -7 | D. +\infty |
| E. 2 | F. -\infty |