Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3

Proste pokazane na rysunku określone są równaniami 2x-4y=a, 3x+y=b i 3x+8y=c.

Wyznacz współczynniki a, b i c.

 Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A=(4, 0) i B=(0,5). Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox.

Wyznacz współczynniki m i n.

 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x): Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Oy:

 Wykres funkcji liniowej y=\frac{2}{3}x+4 przecina osie układu współrzędnych w punktach A i B.

Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.

 Liczba ......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{1}{7}x+\frac{3}{16}.

Podaj brakującą liczbę.

 Dana jest funkcja liniowa f(x)=-\frac{2}{7}+\frac{2}{3}x.

Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.

 « Liczba \frac{4}{3} jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.

Wyznacz a.

 Punkty o współrzędnych (700,800) oraz (800,-300) należą do wykresu funkcji liniowej y=mx+n.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=(10-m^2)x+1 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-\frac{1}{36}\right)x+1296 jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 (1 pkt) Funkcja f określona jest wzorem f(x)=(\sqrt{5}m-15)x+6 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:

 Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja f(x)=\left(-2m+\frac{1}{2}\right)x-m jest rosnąca.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 » Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest rosnąca i ma miejsce zerowe \frac{\sqrt{99}-10}{2}.

Wynika z tego, że:

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=ax+b i spełnia warunek f(7)-f(4)=24.

Wyznacz a.

 » Dana jest funkcja f(x)=ax+b. Warunek f(x) \lessdot 0 spełnia każde x dodatnie, a warunek f(x) > 0 spełnia każde x ujemne.

Wynika z tego, że:

 Nierówności \left(6+\sqrt{37}\right)\left(\sqrt{37}-6\right)x > 2x-4 oraz (1-3x)^2+3x\leqslant (3x+1)^2-5x+4 są spełnione przez każdą liczbę z pewnego przedziału.

Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 « Dla argumentu x_0 wartości funkcji określonych wzorami f(x)=x+1 i g(x)=3x+6 są sobie równe i obie równe y_0.

Wyznacz y_0.

 Punkt M=\left(\frac{1}{2},4\right) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2.

Podaj brakującą liczbę.

 Trójkąt o bokach długości 5, 2p+5, p+1 jest równoramienny.

Wyznacz p.

 «« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od 20. Do jej wykresu należy punkt \left(2,\frac{3}{2}\right).

Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.