⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10815 ⋅ Poprawnie: 558/824 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek
f(-5)=-3, a jej wykres zawiera punkt
(6,5).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10816 ⋅ Poprawnie: 226/428 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty A=(5,3) i
B=(-2,-4) określona jest równaniem
-7x+by+c=0.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10808 ⋅ Poprawnie: 198/382 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Wskaż wzór tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=-\sqrt{3}x+1 | B. y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+1 |
| C. y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+1 | D. y=\sqrt{3}x+1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 107/166 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych (2t-3, 4t+1), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10794 ⋅ Poprawnie: 354/493 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{4}{9}-\frac{1}{4}x.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10941 ⋅ Poprawnie: 163/214 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=(\sqrt{11}+\sqrt{8})x-3
.
Miejscem zerowym funkcji g jest liczba
\frac{\sqrt{8}-\sqrt{11}}{......}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10792 ⋅ Poprawnie: 215/292 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=(m+1)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0}.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10893 ⋅ Poprawnie: 465/602 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
| T/N : y=\left(12-6\sqrt{3}\right)x+2\sqrt{3} | T/N : y=\left(8-5\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2} |
| T/N : y=\left(4-3\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10891 ⋅ Poprawnie: 83/139 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których funkcja liniowa
f(x)=\frac{\left(64-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10880 ⋅ Poprawnie: 106/191 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(49-m^2\right)x+2 jest malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10892 ⋅ Poprawnie: 254/377 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=7+5x-12mx jest malejąca, wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. 4 |
| C. 2 | D. +\infty |
| E. -2 | F. 6 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10903 ⋅ Poprawnie: 211/346 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(-2+4m)x+1-6m jest rosnąca, gdy
parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. -4 |
| C. 6 | D. 3 |
| E. +\infty | F. 5 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10918 ⋅ Poprawnie: 83/138 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest malejąca i ma
miejsce zerowe \frac{\sqrt{66}-8}{2}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a \lessdot 0 \wedge b < 0 | B. a > 0 \wedge b \lessdot 0 |
| C. a > 0 \wedge b > 0 | D. a \lessdot 0 \wedge b > 0 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10910 ⋅ Poprawnie: 407/672 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej y=ax+b należą punkty
(3, 0) i (0, -1).
Oceń prawdziwość poniższych koniunkcji:
(znak \wedge oznacza spójnik "i")
Odpowiedzi:
| T/N : a > 0 \wedge b > 0 | T/N : a \lessdot 0 \wedge b > 0 |
| T/N : a \lessdot 0 \wedge b < 0 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10885 ⋅ Poprawnie: 104/168 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej f określonej wzorem
f(x)=ax+b nie przechodzi tylko przez
ćwiartkę układu współrzędnych o numerze 3.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. a\lessdot 0 \wedge b>0 | B. a>0 \wedge b>0 |
| C. a>0 \wedge b\lessdot 0 | D. a\lessdot 0 \wedge b<0 |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10929 ⋅ Poprawnie: 57/99 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=\frac{1}{10}(x-6)+4m-1
przecina dodatnią półoś Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. -\infty |
| C. 1 | D. -11 |
| E. -12 | F. -8 |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10942 ⋅ Poprawnie: 138/236 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=\frac{5}{2}+\frac{3}{4}x
.
Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 17.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. 3 |
| C. -\infty | D. 1 |
| E. -8 | F. -6 |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10927 ⋅ Poprawnie: 52/70 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych P=\left(\sqrt{7}, -2\right)
należy do wykresu funkcji liniowej y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10797 ⋅ Poprawnie: 171/231 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
-\frac{1}{3}x\leqslant -\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 19.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -1 | B. +\infty |
| C. 1 | D. -3 |
| E. -\infty | F. 6 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
12. Do jej wykresu należy punkt
\left(3,\frac{11}{2}\right).
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
| P= | |