Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3

 » Na rysunku przedstawiono wykres prostej: Prosta symetryczna do tej prostej względem osi Ox określona jest równaniem ax+by=4.

Podaj współczynniki a i b.

 Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A=(3, 0) i B=(0,7). Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox.

Wyznacz współczynniki m i n.

 « Punkt o współrzędnych (9-3t, 2t+8), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem 2x+by=c.

Wyznacz współczynniki b i c.

 Funkcja liniowa spełnia warunki f(-\sqrt{2})=1 i f(8\sqrt{2})=-7.

Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:

 Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x.

 Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=8x-9m jest większe od 2 dla każdej liczby m należącej do pewnego przedziału.

Przedział ten ma postać:

 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

 Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=-\frac{3}{8}x-5 oraz g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.

Wyznacz m.

 Punkty o współrzędnych (500,700) oraz (900,-100) należą do wykresu funkcji liniowej y=mx+n.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 (1 pkt) Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-3(m^2-7)x+2 jest malejąca, gdy:

 Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-\frac{1}{25}\right)x+625 jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 (1 pkt) Funkcja f określona jest wzorem f(x)=(\sqrt{3}m+15)x+5 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:

 Wykres funkcji liniowej f(x)=-5x-6a przecina oś Oy poniżej punktu (0,11) wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego przedziału.

Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 » Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest rosnąca i ma miejsce zerowe \frac{\sqrt{10}-3}{2}.

Wynika z tego, że:

 Funkcja f jest liniowa oraz f(-4)=3 i f(-3)=5.

Oblicz f(0).

 Dla której z podanych wartości m funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-25x+m^2-9+m^4 x jest malejąca:

 Dana jest funkcja f(x)=2x+4.

Zbiór rozwiązań nierówności -6\leqslant f(x)\leqslant 9 jest przedziałem \langle a, b\rangle.

 Podaj liczbę b.

 « Dla argumentu x_0 wartości funkcji określonych wzorami f(x)=3x+5 i g(x)=-6x+8 są sobie równe i obie równe y_0.

Wyznacz y_0.

 Do wykresu funkcji y=-\frac{8}{5}x-4 należy punkt o współrzędnych:

 Trójkąt o bokach długości 5, 2p+7, p+2 jest równoramienny.

Wyznacz p.

 « Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{2}{3}x+3.

Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest: