Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 848/1226 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=5x-10 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-10)
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10817 ⋅ Poprawnie: 127/216 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=-2x-3 oraz
g(x)=f(x-2)+3 . Zapisz wzór funkcji
g
w postaci
g(x)=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10807 ⋅ Poprawnie: 517/696 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty
A=(25,45) i
B=(22,60)
jest równy
m .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10806 ⋅ Poprawnie: 280/548 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+22 jest malejąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie
P=(0,-42) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11406 ⋅ Poprawnie: 495/686 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=3(x+6)-6\sqrt{3} jest liczba
a+b\sqrt{3} .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10945 ⋅ Poprawnie: 74/127 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=8\sqrt{2}x-\frac{\sqrt{6}}{2}
jest liczba
\frac{\sqrt{2\cdot 6}}{......} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10792 ⋅ Poprawnie: 211/286 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
g(x)=(m+4)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0} .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11429 ⋅ Poprawnie: 413/556 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{1}{2}x-9 i przecina oś
Oy w punkcie
P .
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Odpowiedzi:
T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,-9\right)
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,-\frac{9}{2}\right)
T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,\frac{9}{2}\right)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10920 ⋅ Poprawnie: 78/133 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(m^2+4m\right)x+5
spełnia warunek
f(-6)=f(6) .
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10881 ⋅ Poprawnie: 190/246 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m , dla których
funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(m^2-\frac{1}{49}\right)x+2401
jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11504 ⋅ Poprawnie: 585/920 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=(\sqrt{2}m-8)x+4
dla każdej liczby rzeczywistej
x .
Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left\langle -4\sqrt{2},+\infty\right)
B. m\in\left\langle 4\sqrt{2},+\infty\right)
C. m\in\left(-\infty,4\sqrt{2}\right\rangle
D. m\in\left(-\infty,-4\sqrt{2}\right\rangle
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10912 ⋅ Poprawnie: 99/174 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości
m , dla których funkcja
f(x)=\left(-2m+\frac{2}{5}\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 8
B. 4
C. -6
D. +\infty
E. -\infty
F. -5
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10918 ⋅ Poprawnie: 82/137 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=ax+b jest malejąca i ma
miejsce zerowe
\frac{\sqrt{99}-10}{2} .
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a > 0 \wedge b \lessdot 0
B. a > 0 \wedge b > 0
C. a \lessdot 0 \wedge b < 0
D. a \lessdot 0 \wedge b > 0
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10882 ⋅ Poprawnie: 217/415 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(\frac{5}{6}+2m\right)x+5
jest rosnąca, gdy
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 14.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. -2
C. -11
D. +\infty
E. 4
F. -10
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10911 ⋅ Poprawnie: 198/317 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wskaż prostą równoległą do osi
Ox :
Odpowiedzi:
A. 2y+3=0
B. 3x=2
C. x-3=y
D. 2x+3=0
E. 3x=0
F. 3x=2y
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10799 ⋅ Poprawnie: 274/421 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
\left(\sqrt{38}-\frac{31}{5}\right)(1+2x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 4
B. -4
C. -\infty
D. -6
E. -8
F. +\infty
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10930 ⋅ Poprawnie: 99/132 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Funkcje określone wzorami
f(x)=\frac{5}{3}x+3 i
g(x)=2x+5 przyjmują równą wartość dla argumentu
x_0 .
Wyznacz x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10926 ⋅ Poprawnie: 86/128 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkt
M=\left(\frac{1}{2},6\right) należy do wykresu
funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10798 ⋅ Poprawnie: 36/81 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
5 ,
2p+1 ,
p-1 jest
równoramienny.
Wyznacz p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
16 . Do jej wykresu należy punkt
\left(6,\frac{5}{2}\right) .
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż