Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10943 ⋅ Poprawnie: 115/192 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wiedząc, że
h(x)=3\sqrt{3}-3x oblicz
h\left(\frac{3\sqrt{3}-5}{3}\right) .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : liczba ta jest pierwsza
T/N : liczba ta jest niewymierna
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 192/335 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej
f należą punkty
A=(1, 0) i
B=(0,3) .
Wykres funkcji liniowej
g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji
f względem osi
Ox .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 98/159 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych
(9-3t, 2t-6) , gdzie
t\in\mathbb{R} , należy do prostej określonej
równaniem
2x+by=c .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 320/478 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
y=\frac{1}{2}x+6 przecina osie
układu współrzędnych w punktach
A i
B .
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10795 ⋅ Poprawnie: 454/762 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
y=mx+n , wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale
(-7,+\infty) . Wykres tej funkcji
przecina oś
Oy w punkcie
(0,-4) .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10922 ⋅ Poprawnie: 545/706 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-\frac{2}{7}-\frac{4}{5}x .
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10792 ⋅ Poprawnie: 211/286 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
g(x)=(m-7)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0} .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10900 ⋅ Poprawnie: 119/192 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
T/N : y=\frac{\sqrt{x}}{x-6}
T/N : y=\frac{4}{7x-4}
T/N : y=-6x^2
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10920 ⋅ Poprawnie: 78/133 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(m^2-6m\right)x+5
spełnia warunek
f(-4)=f(4) .
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10881 ⋅ Poprawnie: 190/246 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m , dla których
funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(m^2-\frac{1}{9}\right)x+81
jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10892 ⋅ Poprawnie: 243/364 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=4+2x-12mx jest malejąca, wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 4
B. -4
C. -6
D. 5
E. -5
F. +\infty
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10912 ⋅ Poprawnie: 99/174 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości
m , dla których funkcja
f(x)=\left(-2m+3\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -11
B. 4
C. -\infty
D. -12
E. +\infty
F. -7
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 118/142 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=\frac{9}{5}x+3 . Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o
5 , to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
A. zmaleje o 9
B. zmaleje o \frac{36}{5}
C. wzrośnie o \frac{36}{5}
D. wzrośnie o 9
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10924 ⋅ Poprawnie: 50/67 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=ax+b i spełnia warunek
f(7)-f(4)=9 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10889 ⋅ Poprawnie: 39/62 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości
m funkcja liniowa
określona wzorem
f(x)=-9x+m^2-9+m^4 x jest malejąca:
Odpowiedzi:
A. m=-\frac{\sqrt{3}}{3}
B. m=\sqrt{3}+1
C. m=-2\sqrt{3}
D. m=3
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10929 ⋅ Poprawnie: 57/99 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
y=\frac{1}{10}(x+2)+4m-1
przecina dodatnią półoś
Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -7
B. -11
C. -\infty
D. 4
E. -12
F. +\infty
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10939 ⋅ Poprawnie: 101/204 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Dla argumentu
x_0 wartości funkcji określonych wzorami
f(x)=6x-2 i
g(x)=-8x-5
są sobie równe i obie równe
y_0 .
Wyznacz y_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10931 ⋅ Poprawnie: 132/190 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji
y=-\frac{6}{5}x-4 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. \left(\frac{7}{2},-7\right)
B. \left(\frac{9}{2},-7\right)
C. \left(\frac{5}{2},-7\right)
D. \left(\frac{3}{2},-3\right)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10797 ⋅ Poprawnie: 171/231 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
-\frac{1}{2}x\leqslant \frac{1}{6}x+\frac{3}{4} .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który
jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 19.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty
B. -1
C. 5
D. -5
E. 6
F. -\infty
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10934 ⋅ Poprawnie: 84/157 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
O funkcji
f określonej wzorem
f(x)=\frac{-9-m}{m-2}x-3 wiadomo, że
f(-1)=0 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż