Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 680/999 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-3x+2 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{3},1\right)
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzednych w punkcie (0,2)
T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10816 ⋅ Poprawnie: 231/435 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty
A=(-3,1) i
B=(2,6) określona jest równaniem
5x+by+c=0 .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10807 ⋅ Poprawnie: 547/727 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty
A=(52,53) i
B=(55,17)
jest równy
m .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10806 ⋅ Poprawnie: 287/555 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+55 jest malejąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie
P=(0,-66) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11431 ⋅ Poprawnie: 335/514 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba
-6 jest miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=.....\cdot x+b , a punkt
M=(5,-11) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10933 ⋅ Poprawnie: 304/538 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
f(x)=\frac{1}{3}x-5 oraz
g(x)=mx+2 przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11503 ⋅ Poprawnie: 663/950 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcje liniowe określone wzorami
f(x)=\frac{1}{3}x-5 oraz
g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10899 ⋅ Poprawnie: 85/117 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
(300,600) oraz
(600,-900) należą do wykresu funkcji liniowej
y=mx+n .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : z treści wynika, że n \lessdot 0
T/N : z treści wynika, że m > 0
T/N : z treści wynika, że n=0
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10891 ⋅ Poprawnie: 87/148 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wartości parametru
m , dla których funkcja liniowa
f(x)=\frac{\left(49-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy
p ,
a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa
q .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10880 ⋅ Poprawnie: 122/207 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m , dla których
funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(81-m^2\right)x+2 jest malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10892 ⋅ Poprawnie: 254/378 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=6+4x-12mx jest malejąca, wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 1
B. +\infty
C. 2
D. -\infty
E. 4
F. -7
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10907 ⋅ Poprawnie: 147/265 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=2x-5a przecina oś
Oy powyżej punktu
(0,6)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -6
B. 7
C. 4
D. +\infty
E. -\infty
F. 8
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10917 ⋅ Poprawnie: 97/189 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=ax+b jest rosnąca i ma
miejsce zerowe
\frac{\sqrt{97}-10}{2} .
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a \lessdot 0 \wedge b > 0
B. a > 0 \wedge b > 0
C. a \lessdot 0 \wedge b < 0
D. a > 0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10919 ⋅ Poprawnie: 244/346 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest liniowa oraz
f(-4)=-2 i
f(-3)=-3 .
Oblicz f(0) .
Odpowiedź:
f(0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10901 ⋅ Poprawnie: 80/141 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
A. y=10x^2
B. y=\frac{25}{x}
C. y=\frac{5}{\sqrt{5}x}
D. y=\frac{\sqrt{5}x}{5}
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10801 ⋅ Poprawnie: 165/260 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=-3x+1 .
Zbiór rozwiązań nierówności 3\leqslant f(x)\leqslant 9 jest przedziałem
\langle a, b\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 16.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10930 ⋅ Poprawnie: 136/169 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Funkcje określone wzorami
f(x)=\frac{1}{2}x+6 i
g(x)=\frac{1}{3}x+5 przyjmują równą wartość dla argumentu
x_0 .
Wyznacz x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10925 ⋅ Poprawnie: 83/106 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m+1
zawiera punkt
M=(0,1) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10797 ⋅ Poprawnie: 172/232 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
-\frac{1}{3}x\leqslant \frac{5}{2}x+\frac{3}{4} .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który
jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 19.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty
B. 1
C. -3
D. -\infty
E. -5
F. 3
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10934 ⋅ Poprawnie: 109/181 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
O funkcji
f określonej wzorem
f(x)=\frac{-3-m}{m-5}x+3 wiadomo, że
f(-1)=0 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż