Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3

 » Na rysunku przedstawiono wykres prostej: Prosta symetryczna do tej prostej względem osi Oy określona jest równaniem ax+by=4.

Podaj współczynniki a i b.

 Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A=(1, 0) i B=(0,3). Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox.

Wyznacz współczynniki m i n.

 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x): Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Oy:

 Funkcja liniowa f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+58 jest malejąca i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,-63).

Wyznacz m.

 Funkcja liniowa określona wzorem y=mx+n, wartości ujemne przyjmuje tylko w przedziale (-7,+\infty). Wykres tej funkcji przecina oś Oy w punkcie (0,-6).

Wyznacz współczynniki m i n.

 Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=2x-5m jest większe od 2 dla każdej liczby m należącej do pewnego przedziału.

Przedział ten ma postać:

 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

 Wykres funkcji g(x)=(m-9)x+15 przecina oś Ox w punkcie o odciętej równej \frac{\log_{2}{8}}{3^0}.

Wyznacz m.

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=-\frac{1}{4}x-5 i przecina oś Oy w punkcie P.

Które z poniższych zdań są prawdziwe?

 Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=(3-m^2)x-1 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 » Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(81-m^2\right)x+2 jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 (1 pkt) Funkcja f określona jest wzorem f(x)=(\sqrt{2}m-2)x+6 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:

 Funkcja liniowa f(x)=(-7+2m)x+1-6m jest rosnąca, gdy parametr m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 « Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest malejąca i ma miejsce zerowe \frac{\sqrt{66}-8}{2}.

Wynika z tego, że:

 Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(\frac{1}{4}+m\right)x+5 jest rosnąca, gdy m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 » Wykresy funkcji f(x)=-7x-mx-3 i y=-2x+7 nie mają punktów wspólnych.

Wyznacz m.

 Nierówności \left(2+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-2\right)x > 2x-4 oraz (-1-3x)^2+3x\leqslant (3x-1)^2-5x+4 są spełnione przez każdą liczbę z pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Dana jest funkcja liniowa g(x)=\frac{3}{4}-\frac{1}{6}x . Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów należących do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Punkt M=\left(\frac{1}{2},-5\right) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2.

Podaj brakującą liczbę.

 Rozwiąż nierówność -\frac{1}{3}x\leqslant -\frac{1}{5}x+\frac{3}{4}.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 «« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od 24. Do jej wykresu należy punkt \left(6,\frac{3}{2}\right).

Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.