Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3

 » Na rysunku przedstawiono wykres prostej: Prosta symetryczna do tej prostej względem osi Oy określona jest równaniem ax+by=4.

Podaj współczynniki a i b.

 Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A=(5, 0) i B=(0,3). Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox.

Wyznacz współczynniki m i n.

 « Punkt o współrzędnych (9-3t, 2t+3), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem 2x+by=c.

Wyznacz współczynniki b i c.

 Funkcja liniowa spełnia warunki f(-\sqrt{2})=1 i f(10\sqrt{2})=-11.

Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:

 Liczba ......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{3}{5}x+\frac{1}{8}.

Podaj brakującą liczbę.

 Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=8\sqrt{7}x-\frac{\sqrt{91}}{2} jest liczba \frac{\sqrt{7\cdot 91}}{......}.

Podaj brakującą liczbę.

 Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=-\frac{1}{2}x-5 oraz g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.

Wyznacz m.

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=\frac{1}{2}x-5 i przecina oś Oy w punkcie P.

Które z poniższych zdań są prawdziwe?

 « Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=\frac{\left(100-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.

Podaj liczby p i q.

 Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-\frac{1}{49}\right)x+2401 jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 (1 pkt) Funkcja f określona jest wzorem f(x)=(\sqrt{5}m+20)x+4 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:

 Funkcja liniowa f(x)=(7-5m)x+1-6m jest rosnąca, gdy parametr m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 « Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest malejąca i ma miejsce zerowe \frac{\sqrt{101}-10}{2}.

Wynika z tego, że:

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=ax+b i spełnia warunek f(7)-f(4)=30.

Wyznacz a.

 Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:

 Dana jest funkcja f(x)=-3x-5.

Zbiór rozwiązań nierówności -9\leqslant f(x)\leqslant -3 jest przedziałem \langle a, b\rangle.

 Podaj liczbę b.

 Funkcje określone wzorami f(x)=-\frac{2}{5}x-3 i g(x)=\frac{5}{6}x-2 przyjmują równą wartość dla argumentu x_0.

Wyznacz x_0.

 Punkt o współrzędnych P=\left(\sqrt{7}, 2\right) należy do wykresu funkcji liniowej y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4.

Podaj brakującą liczbę.

 Wykres funkcji f(x)=5x-8m przecina oś Oy w punkcie o rzędnej 24. Wykres funkcji g(x)=-4x-3m przecina oś Ox w punkcie o odciętej ......... .

Podaj brakującą liczbę.

 «« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od 12. Do jej wykresu należy punkt \left(3,\frac{5}{2}\right).

Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.