⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 663/980 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa f(x)=-4x+2.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R} | T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzednych w punkcie (0,2) |
| T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{2},0\right) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 190/333 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty
A=(4, 0) i B=(0,1).
Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji f względem osi Ox.
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10807 ⋅ Poprawnie: 512/691 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty
A=(31,51) i B=(37,69)
jest równy m.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 106/165 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych (2t-3, 4t+2), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10795 ⋅ Poprawnie: 454/762 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem y=mx+n, wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale (-5,+\infty). Wykres tej funkcji
przecina oś Oy w punkcie (0,-2).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 157/248 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=7x-3m
jest większe od 2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,+\infty) | B. (-\infty,q) |
| C. \langle p,+\infty) | D. \langle p,q\rangle |
| E. (-\infty,q\rangle | F. (p,q) |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10792 ⋅ Poprawnie: 206/278 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=(m+3)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0}.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11429 ⋅ Poprawnie: 413/556 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=\frac{1}{3}x-9 i przecina oś
Oy w punkcie P.
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,3\right) | T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,-9\right) |
| T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,-3\right) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10891 ⋅ Poprawnie: 83/139 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których funkcja liniowa
f(x)=\frac{\left(100-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10916 ⋅ Poprawnie: 115/207 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa y=ax+b ma dodatnie miejsce zerowe, a jej
wykres przecina oś Oy powyżej punktu
(0,0).
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. a > 0 \wedge b \lessdot 0 | B. a \lessdot 0 \wedge b \lessdot 0 |
| C. a > 0 \wedge b > 0 | D. a \lessdot 0 \wedge b > 0 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10902 ⋅ Poprawnie: 240/447 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(3-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2}{3} | B. -\frac{2}{3} |
| C. +\infty | D. -\frac{1}{3} |
| E. -\infty | F. \frac{1}{3} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej f(x)=-5x-7a przecina oś
Oy poniżej punktu (0,5)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -2 | B. -1 |
| C. +\infty | D. -3 |
| E. -\infty | F. -8 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10917 ⋅ Poprawnie: 96/188 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest rosnąca i ma
miejsce zerowe \frac{\sqrt{82}-9}{2}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a > 0 \wedge b \lessdot 0 | B. a > 0 \wedge b > 0 |
| C. a \lessdot 0 \wedge b > 0 | D. a \lessdot 0 \wedge b < 0 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10924 ⋅ Poprawnie: 50/67 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=ax+b i spełnia warunek f(7)-f(4)=27.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10911 ⋅ Poprawnie: 198/317 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wskaż prostą równoległą do osi Ox:
Odpowiedzi:
| A. -3x=2y | B. x+3=y |
| C. -3x=2 | D. 2y-3=0 |
| E. 2x-3=0 | F. -3x=0 |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10799 ⋅ Poprawnie: 274/421 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \left(\sqrt{80}-9\right)(-8+6x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -8 | B. -6 |
| C. -\infty | D. +\infty |
| E. 5 | F. -4 |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10938 ⋅ Poprawnie: 122/182 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Punkt A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej
określonej wzorem g(x)=49-2x:
Odpowiedzi:
| A. tylko dla m=5 | B. tylko dla m=-10 |
| C. dla m\in\emptyset | D. tylko dla m=-5 |
| E. dla m\in\mathbb{R} | F. dla m\in\{-5,5\} |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10927 ⋅ Poprawnie: 52/69 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych P=\left(\sqrt{7}, 2\right)
należy do wykresu funkcji liniowej y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10797 ⋅ Poprawnie: 171/231 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{1}{3}x\leqslant \frac{1}{2}x+\frac{3}{4}.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 19.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. -\infty |
| C. 0 | D. +\infty |
| E. 4 | F. 6 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10737 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{3}{4}x+5.
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 20.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. -3 |
| C. 4 | D. -4 |
| E. 3 | F. -\infty |