Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 680/999 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-4x+2 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{2},0\right)
T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R}
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzednych w punkcie (0,2)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 196/319 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(3,7) i
B=(-2,12) należą do prostej
k .
Prosta
l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie
y=ax+b .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10811 ⋅ Poprawnie: 524/723 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu
y=ax+b
należą punkty
P=(-8,5) i
Q=(3,-8) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 332/490 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
y=\frac{1}{3}x+4 przecina osie
układu współrzędnych w punktach
A i
B .
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10794 ⋅ Poprawnie: 365/505 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{3}{10}-\frac{1}{3}x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10933 ⋅ Poprawnie: 304/538 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
f(x)=\frac{2}{5}x-5 oraz
g(x)=mx+2 przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10792 ⋅ Poprawnie: 218/295 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
g(x)=(m+4)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0} .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10899 ⋅ Poprawnie: 85/117 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
(700,300) oraz
(800,-500) należą do wykresu funkcji liniowej
y=mx+n .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : z treści wynika, że m > 0
T/N : z treści wynika, że n=0
T/N : z treści wynika, że n \lessdot 0
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10897 ⋅ Poprawnie: 62/104 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Wyznacz te wartości parametru
m , dla których funkcja liniowa
f(x)=(12-m^2)x+3 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba
p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów,
a liczba
q jest ilością liczb całkowitych należących do
rozwiązania.
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10916 ⋅ Poprawnie: 136/229 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
y=ax+b ma dodatnie miejsce zerowe, a jej
wykres przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,0) .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. a > 0 \wedge b \lessdot 0
B. a \lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
C. a \lessdot 0 \wedge b > 0
D. a > 0 \wedge b > 0
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11504 ⋅ Poprawnie: 591/926 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=(\sqrt{5}m-20)x+2
dla każdej liczby rzeczywistej
x .
Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left\langle 4\sqrt{5},+\infty\right)
B. m\in\left(-\infty,-4\sqrt{5}\right\rangle
C. m\in\left(-\infty,4\sqrt{5}\right\rangle
D. m\in\left\langle -4\sqrt{5},+\infty\right)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=-5x-7a przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,10)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. 7
C. +\infty
D. -7
E. -8
F. -5
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10913 ⋅ Poprawnie: 82/145 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości
m , dla których funkcja liniowa
f(x)=\left(-\frac{4}{3}m+3\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. -10
C. 11
D. +\infty
E. -6
F. -9
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10910 ⋅ Poprawnie: 407/672 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej
y=ax+b należą punkty
(2, 0) i
(0, 4) .
Oceń prawdziwość poniższych koniunkcji:
(znak \wedge oznacza spójnik "i")
Odpowiedzi:
T/N : a \lessdot 0 \wedge b < 0
T/N : a \lessdot 0 \wedge b > 0
T/N : a > 0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10909 ⋅ Poprawnie: 99/226 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wskaż prostą prostopadłą do osi
Ox :
Odpowiedzi:
A. 2y+3=0
B. 2x+3=0
C. x-3=y
D. -3x+y=0
E. 3y=0
F. 3y=x
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10799 ⋅ Poprawnie: 277/424 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
\left(\sqrt{68}-\frac{83}{10}\right)(7+2x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 2
B. -5
C. -\infty
D. +\infty
E. -8
F. -7
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10930 ⋅ Poprawnie: 136/169 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Funkcje określone wzorami
f(x)=-\frac{4}{3}x+5 i
g(x)=\frac{2}{3}x-1 przyjmują równą wartość dla argumentu
x_0 .
Wyznacz x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10926 ⋅ Poprawnie: 105/153 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkt
M=\left(\frac{1}{2},6\right) należy do wykresu
funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10932 ⋅ Poprawnie: 69/123 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=3x+5m przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej
30 .
Wykres funkcji
g(x)=-4x-m przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10737 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{4}{3}x-3 .
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 20.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. -8
C. -6
D. 8
E. 6
F. +\infty
Rozwiąż