⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10815 ⋅ Poprawnie: 591/859 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek
f(5)=6, a jej wykres zawiera punkt
(-1,-4).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 196/319 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty A=(-3,8) i
B=(4,1) należą do prostej
k.
Prosta l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie y=ax+b.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10811 ⋅ Poprawnie: 524/723 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu y=ax+b
należą punkty P=(7,3) i
Q=(-2,-8).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10805 ⋅ Poprawnie: 283/555 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa spełnia warunki f(-\sqrt{2})=1 i
f(7\sqrt{2})=-8.
Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:
Odpowiedzi:
| A. I, II i IV | B. I, II i III |
| C. I, III i IV | D. II, III i IV |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10795 ⋅ Poprawnie: 454/763 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem y=mx+n, wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale (-3,+\infty). Wykres tej funkcji
przecina oś Oy w punkcie (0,-1).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 158/249 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=4x-3m
jest większe od 2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,+\infty) | B. (-\infty,q\rangle |
| C. (-\infty,q) | D. (p,q) |
| E. \langle p,q\rangle | F. (p,+\infty) |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10792 ⋅ Poprawnie: 218/295 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=(m-4)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0}.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10900 ⋅ Poprawnie: 138/215 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : y=\frac{\sqrt{3}}{10}x | T/N : y=\frac{x}{\sqrt{3}} |
| T/N : y=\frac{9}{x} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 120/211 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-3(m^2-2)x+4 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
| A. m\in\left(-2,2\right) | B. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{2}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{2}, +\infty\right) |
| C. m\in\left(-\infty, -\sqrt{2}\right)\cup\left(\sqrt{2}, +\infty\right) | D. m\in\left(-\infty, -2\right)\cup\left(2, +\infty\right) |
| E. m\in\left(-\sqrt{2},\sqrt{2}\right) | F. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{3}, +\infty\right) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10916 ⋅ Poprawnie: 136/229 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa y=ax+b ma ujemne miejsce zerowe, a jej
wykres przecina oś Oy powyżej punktu
(0,0).
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. a > 0 \wedge b > 0 | B. a \lessdot 0 \wedge b \lessdot 0 |
| C. a > 0 \wedge b \lessdot 0 | D. a \lessdot 0 \wedge b > 0 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11504 ⋅ Poprawnie: 591/926 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=(\sqrt{3}m-12)x+6
dla każdej liczby rzeczywistej x.
Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:
Odpowiedzi:
| A. m\in\left(-\infty,4\sqrt{3}\right\rangle | B. m\in\left\langle -4\sqrt{3},+\infty\right) |
| C. m\in\left\langle 4\sqrt{3},+\infty\right) | D. m\in\left(-\infty,-4\sqrt{3}\right\rangle |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10903 ⋅ Poprawnie: 219/358 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(-4+7m)x+1-6m jest rosnąca, gdy
parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -7 | B. -\infty |
| C. -6 | D. -11 |
| E. -12 | F. +\infty |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10913 ⋅ Poprawnie: 82/145 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja liniowa f(x)=\left(-\frac{4}{3}m-3\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. 12 |
| C. -4 | D. 7 |
| E. 11 | F. -\infty |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10924 ⋅ Poprawnie: 60/80 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=ax+b i spełnia warunek f(7)-f(4)=15.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10883 ⋅ Poprawnie: 138/288 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Proste p i q są
równoległe, a punkt O(0,0) leży pomiędzy nimi.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0 | B. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n < 0 |
| C. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n \lessdot 0 | D. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0 |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10929 ⋅ Poprawnie: 80/123 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=\frac{1}{10}(x+2)+4m-1
przecina dodatnią półoś Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -11 | B. -1 |
| C. +\infty | D. 2 |
| E. -\infty | F. 8 |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10942 ⋅ Poprawnie: 161/261 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=\frac{4}{3}-\frac{1}{8}x
.
Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 17.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -12 | B. +\infty |
| C. -2 | D. 10 |
| E. -\infty | F. -1 |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10926 ⋅ Poprawnie: 105/153 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkt M=\left(\frac{1}{2},-1\right) należy do wykresu
funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10932 ⋅ Poprawnie: 69/123 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wykres funkcji f(x)=5x-4m przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej 18.
Wykres funkcji g(x)=3x+2m przecina oś
Ox w punkcie o odciętej ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10737 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=-\frac{4}{7}x+5.
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 20.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. +\infty |
| C. -7 | D. 7 |
| E. -4 | F. 4 |