Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10943 ⋅ Poprawnie: 119/196 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wiedząc, że
h(x)=3\sqrt{3}-7x oblicz
h\left(\frac{3\sqrt{3}-9}{7}\right) .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : liczba ta jest niewymierna
T/N : liczba ta jest pierwsza
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 202/345 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej
f należą punkty
A=(5, 0) i
B=(0,7) .
Wykres funkcji liniowej
g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji
f względem osi
Ox .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10807 ⋅ Poprawnie: 547/727 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty
A=(61,68) i
B=(52,41)
jest równy
m .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10806 ⋅ Poprawnie: 287/555 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+21 jest malejąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie
P=(0,-28) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10795 ⋅ Poprawnie: 454/763 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
y=mx+n , wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale
(-6,+\infty) . Wykres tej funkcji
przecina oś
Oy w punkcie
(0,-8) .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10933 ⋅ Poprawnie: 304/538 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
f(x)=-\frac{1}{8}x-5 oraz
g(x)=mx+2 przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10792 ⋅ Poprawnie: 218/295 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
g(x)=(m+4)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0} .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10899 ⋅ Poprawnie: 85/117 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
(700,100) oraz
(800,-600) należą do wykresu funkcji liniowej
y=mx+n .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : z treści wynika, że n=0
T/N : z treści wynika, że m \lessdot 0
T/N : z treści wynika, że n \lessdot 0
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10920 ⋅ Poprawnie: 100/155 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(m^2+5m\right)x+5
spełnia warunek
f(-6)=f(6) .
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10916 ⋅ Poprawnie: 136/229 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
y=ax+b ma dodatnie miejsce zerowe, a jej
wykres przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,0) .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. a \lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
B. a > 0 \wedge b > 0
C. a \lessdot 0 \wedge b > 0
D. a > 0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10890 ⋅ Poprawnie: 66/117 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (0.5 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
h(x)=(\sqrt{7}-a)x+\frac{a}{2}
jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu
współrzędnych.
Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach
p i q , przy czym
p\lessdot q .
Podaj p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
q=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10907 ⋅ Poprawnie: 147/265 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=2x-7a przecina oś
Oy powyżej punktu
(0,11)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -5
B. 4
C. -2
D. +\infty
E. 1
F. -\infty
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10918 ⋅ Poprawnie: 84/139 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=ax+b jest malejąca i ma
miejsce zerowe
\frac{\sqrt{15}-4}{2} .
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a > 0 \wedge b \lessdot 0
B. a \lessdot 0 \wedge b < 0
C. a > 0 \wedge b > 0
D. a \lessdot 0 \wedge b > 0
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10919 ⋅ Poprawnie: 244/346 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest liniowa oraz
f(-4)=4 i
f(-3)=6 .
Oblicz f(0) .
Odpowiedź:
f(0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10889 ⋅ Poprawnie: 39/63 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości
m funkcja liniowa
określona wzorem
f(x)=-36x+m^2-9+m^4 x jest malejąca:
Odpowiedzi:
A. m=-\frac{\sqrt{6}}{6}
B. m=-2\sqrt{6}
C. m=6
D. m=\sqrt{6}+1
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10929 ⋅ Poprawnie: 80/123 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
y=\frac{1}{10}(x-2)+4m-1
przecina dodatnią półoś
Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty
B. -7
C. -2
D. -4
E. -\infty
F. 5
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10938 ⋅ Poprawnie: 124/184 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Punkt
A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej
określonej wzorem
g(x)=97-2x :
Odpowiedzi:
A. dla m\in\mathbb{R}
B. tylko dla m=-14
C. dla m\in\emptyset
D. tylko dla m=7
E. dla m\in\{-7,7\}
F. tylko dla m=-7
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10925 ⋅ Poprawnie: 83/106 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m-3
zawiera punkt
M=(0,1) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10797 ⋅ Poprawnie: 172/232 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{1}{3}x\leqslant -\frac{1}{2}x+\frac{3}{4} .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który
jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 19.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 4
B. -\infty
C. 0
D. +\infty
E. -1
F. -2
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10737 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{8}{7}x-6 .
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 20.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty
B. 7
C. -7
D. -\infty
E. 8
F. -8
Rozwiąż