⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10815 ⋅ Poprawnie: 560/825 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek
f(5)=5, a jej wykres zawiera punkt
(-3,1).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10817 ⋅ Poprawnie: 130/220 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje f(x)=-2x-3 oraz
g(x)=f(x-4)-2. Zapisz wzór funkcji g
w postaci g(x)=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10944 ⋅ Poprawnie: 291/479 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=4x-\frac{1}{2} dla każdej liczby z przedziału
\langle -3,0\rangle. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział
\langle p, q\rangle.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = | (dwie liczby całkowite) | |
| q | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10806 ⋅ Poprawnie: 282/550 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+40 jest malejąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,-60).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10795 ⋅ Poprawnie: 454/763 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem y=mx+n, wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale (-7,+\infty). Wykres tej funkcji
przecina oś Oy w punkcie (0,-3).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10945 ⋅ Poprawnie: 78/136 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=10\sqrt{5}x-\frac{\sqrt{35}}{2}
jest liczba \frac{\sqrt{5\cdot 35}}{......}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10792 ⋅ Poprawnie: 218/295 [73%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=(m+10)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0}.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10899 ⋅ Poprawnie: 85/117 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych (500,200) oraz
(900,-200) należą do wykresu funkcji liniowej
y=mx+n.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : z treści wynika, że n=0 | T/N : z treści wynika, że m \lessdot 0 |
| T/N : z treści wynika, że n \lessdot 0 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10920 ⋅ Poprawnie: 100/155 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem f(x)=\left(m^2+10m\right)x+5
spełnia warunek f(-3)=f(3).
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10916 ⋅ Poprawnie: 132/225 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa y=ax+b ma dodatnie miejsce zerowe, a jej
wykres przecina oś Oy powyżej punktu
(0,0).
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. a > 0 \wedge b > 0 | B. a \lessdot 0 \wedge b \lessdot 0 |
| C. a > 0 \wedge b \lessdot 0 | D. a \lessdot 0 \wedge b > 0 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10890 ⋅ Poprawnie: 66/117 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.5 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{5}-a)x+\frac{a}{2}
jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu
współrzędnych.
Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (0.5 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10903 ⋅ Poprawnie: 211/346 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(7+4m)x+1-6m jest rosnąca, gdy
parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. -\infty |
| C. -4 | D. -2 |
| E. -12 | F. 9 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10913 ⋅ Poprawnie: 77/140 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja liniowa f(x)=\left(-3m-4\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -4 | B. +\infty |
| C. -2 | D. -9 |
| E. -\infty | F. -12 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10924 ⋅ Poprawnie: 60/80 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=ax+b i spełnia warunek f(7)-f(4)=39.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10908 ⋅ Poprawnie: 101/147 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(2-m)x+(m+1)^2-2 jest rosnąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,23).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10800 ⋅ Poprawnie: 50/79 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Nierówności \left(9+\sqrt{82}\right)\left(\sqrt{82}-9\right)x > 2x-4
oraz (-3-3x)^2+3x\leqslant (3x-3)^2-5x+4 są spełnione
przez każdą liczbę z pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. -4 |
| C. +\infty | D. -\infty |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10939 ⋅ Poprawnie: 104/207 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Dla argumentu x_0 wartości funkcji określonych wzorami
f(x)=-6x-6 i g(x)=-7x-4
są sobie równe i obie równe y_0.
Wyznacz y_0.
Odpowiedź:
| y_0= | |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10931 ⋅ Poprawnie: 133/191 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji y=\frac{3}{2}x-4 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. \left(\frac{4}{3},-2\right) | B. \left(\frac{10}{3},3\right) |
| C. \left(\frac{1}{3},-\frac{1}{2}\right) | D. \left(\frac{7}{3},\frac{1}{2}\right) |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10797 ⋅ Poprawnie: 172/232 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{1}{3}x\leqslant \frac{5}{4}x+\frac{3}{4}.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 19.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -1 | B. -5 |
| C. +\infty | D. -\infty |
| E. 1 | F. -2 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10737 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=-\frac{10}{7}x-4.
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 20.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -10 | B. -\infty |
| C. -7 | D. 7 |
| E. 10 | F. +\infty |