Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3

 « Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f(x)=2x-4.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A=(2, 0) i B=(0,1). Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox.

Wyznacz współczynniki m i n.

 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x): Wskaż wzór tej funkcji:

 Punkt o współrzędnych (2t-3, 4t-5), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem y=2x+b.

Wyznacz współczynnik b.

 Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=3(x+3)-6\sqrt{3} jest liczba a+b\sqrt{3}.

Podaj a.

 Podaj b.

 Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=3\sqrt{2}x-\frac{\sqrt{22}}{2} jest liczba \frac{\sqrt{2\cdot 22}}{......}.

Podaj brakującą liczbę.

 Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=\frac{3}{7}x-5 oraz g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.

Wyznacz m.

 Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:

 « Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=\frac{\left(16-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.

Podaj liczby p i q.

 Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-\frac{1}{9}\right)x+81 jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{3}-a)x+\frac{a}{2} jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.

Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.

Podaj p.

 Podaj q.

 Wykres funkcji liniowej f(x)=2x-6a przecina oś Oy powyżej punktu (0,10) wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 « Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest malejąca i ma miejsce zerowe \frac{\sqrt{67}-8}{2}.

Wynika z tego, że:

 Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(\frac{3}{5}+\frac{3}{2}m\right)x+5 jest rosnąca, gdy m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=2^{19}x+2^{18}.

Prosta będąca wykresem funkcji f nie przechodzi przez ćwiartkę układu:

 Dana jest funkcja f(x)=2x+3.

Zbiór rozwiązań nierówności -7\leqslant f(x)\leqslant 2 jest przedziałem \langle a, b\rangle.

 Podaj liczbę b.

 Dana jest funkcja liniowa g(x)=-\frac{4}{3}+\frac{2}{7}x . Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów należących do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Do wykresu funkcji y=\frac{4}{7}x-4 należy punkt o współrzędnych:

 Rozwiąż nierówność -\frac{1}{3}x\leqslant -\frac{3}{5}x+\frac{3}{4}.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 O funkcji f określonej wzorem f(x)=\frac{-7-m}{m-2}x+1 wiadomo, że f(-1)=0.

Wyznacz m.