⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 668/985 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa f(x)=-4x+2.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R} | T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba -\frac{1}{2} |
| T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{2},0\right) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 191/313 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty A=(2,7) i
B=(-3,12) należą do prostej
k.
Prosta l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie y=ax+b.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10811 ⋅ Poprawnie: 517/717 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu y=ax+b
należą punkty P=(1,3) i
Q=(-6,-2).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 325/483 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej y=-\frac{1}{2}x+6 przecina osie
układu współrzędnych w punktach A i
B.
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.
Odpowiedź:
| P_{AOB}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10793 ⋅ Poprawnie: 524/663 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba ......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{1}{8}x-\frac{3}{4}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10941 ⋅ Poprawnie: 163/214 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=(\sqrt{13}+\sqrt{8})x-5
.
Miejscem zerowym funkcji g jest liczba
\frac{\sqrt{8}-\sqrt{13}}{......}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11503 ⋅ Poprawnie: 663/950 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=\frac{1}{3}x-5 oraz
g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11429 ⋅ Poprawnie: 432/578 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=-\frac{1}{3}x-5 i przecina oś
Oy w punkcie P.
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,\frac{5}{3}\right) | T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,5\right) |
| T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,-\frac{5}{3}\right) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10920 ⋅ Poprawnie: 100/155 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem f(x)=\left(m^2+2m\right)x+5
spełnia warunek f(-5)=f(5).
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10916 ⋅ Poprawnie: 131/224 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa y=ax+b ma dodatnie miejsce zerowe, a jej
wykres przecina oś Oy poniżej punktu
(0,0).
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. a > 0 \wedge b \lessdot 0 | B. a \lessdot 0 \wedge b > 0 |
| C. a \lessdot 0 \wedge b \lessdot 0 | D. a > 0 \wedge b > 0 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11504 ⋅ Poprawnie: 588/923 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=(\sqrt{2}m-2)x+2
dla każdej liczby rzeczywistej x.
Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:
Odpowiedzi:
| A. m\in\left\langle \sqrt{2},+\infty\right) | B. m\in\left(-\infty,\sqrt{2}\right\rangle |
| C. m\in\left(-\infty,-\sqrt{2}\right\rangle | D. m\in\left\langle -\sqrt{2},+\infty\right) |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10912 ⋅ Poprawnie: 118/195 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja f(x)=\left(-2m+3\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. 0 |
| C. -\infty | D. 8 |
| E. 7 | F. 3 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10913 ⋅ Poprawnie: 77/140 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja liniowa f(x)=\left(-\frac{8}{3}m-3\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. 7 |
| C. 0 | D. 8 |
| E. -12 | F. -\infty |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10924 ⋅ Poprawnie: 60/80 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=ax+b i spełnia warunek f(7)-f(4)=24.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10883 ⋅ Poprawnie: 123/271 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
« Proste p i q są
równoległe, a punkt O(0,0) leży pomiędzy nimi.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0 | B. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n < 0 |
| C. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n \lessdot 0 | D. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0 |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10800 ⋅ Poprawnie: 50/79 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Nierówności \left(6+\sqrt{37}\right)\left(\sqrt{37}-6\right)x > 2x-4
oraz (2-3x)^2+3x\leqslant (3x+2)^2-5x+4 są spełnione
przez każdą liczbę z pewnego przedziału.
Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. 4 |
| C. -2 | D. 0 |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10942 ⋅ Poprawnie: 161/261 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=-\frac{2}{5}-\frac{3}{10}x
.
Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 17.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -10 | B. 12 |
| C. -2 | D. +\infty |
| E. -\infty | F. 3 |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10931 ⋅ Poprawnie: 133/191 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji y=\frac{2}{3}x-4 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. \left(\frac{7}{2},\frac{1}{3}\right) | B. \left(\frac{1}{2},-\frac{2}{3}\right) |
| C. \left(\frac{3}{2},-3\right) | D. \left(\frac{5}{2},-\frac{4}{3}\right) |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10798 ⋅ Poprawnie: 36/81 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości 5,
2p+5, p+1 jest
równoramienny.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10737 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=-\frac{5}{3}x-3.
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 20.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. 5 |
| C. -5 | D. -3 |
| E. +\infty | F. 3 |