Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10813 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste pokazane na rysunku
określone są równaniami 2x-4y=a, 3x+y=b
i 3x+8y=c.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10818 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty
A=(1, 0) i B=(0,5).
Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji f względem osi Ox.
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10808 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Ox:
Odpowiedzi:
| A. y=\frac{1}{\sqrt{2}}x+1 | B. y=\sqrt{2}x-1 |
| C. y=\sqrt{2}x+1 | D. y=-\frac{\sqrt{2}}{2}x+1 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10928 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej y=\frac{2}{3}x+2 przecina osie
układu współrzędnych w punktach A i
B.
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.
Odpowiedź:
| P_{AOB}= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10795 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem y=mx+n, wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale (-5,+\infty). Wykres tej funkcji
przecina oś Oy w punkcie (0,-2).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10933 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji f(x)=-\frac{1}{5}x-5 oraz
g(x)=mx+2 przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11503 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=-\frac{1}{5}x-5 oraz
g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11429 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=\frac{1}{3}x-8 i przecina oś
Oy w punkcie P.
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,8\right) | T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,\frac{8}{3}\right) |
| T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,-\frac{8}{3}\right) |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10897 |
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa
f(x)=(14-m^2)x+3 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10879 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-64\right)x+2 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10902 |
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(9-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. +\infty |
| C. \frac{1}{9} | D. -\frac{1}{9} |
| E. -\frac{2}{9} | F. \frac{2}{9} |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10903 |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(5-4m)x+1-6m jest rosnąca, gdy
parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. 8 |
| C. -\infty | D. +\infty |
| E. -10 | F. -8 |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10749 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=\frac{7}{5}x+3. Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o 2, to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. wzrośnie o \frac{14}{5} | B. wzrośnie o \frac{21}{5} |
| C. wzrośnie o \frac{7}{5} | D. zmaleje o \frac{7}{5} |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10919 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja f jest liniowa oraz
f(-4)=6 i f(-3)=5.
Oblicz f(0).
Odpowiedź:
f(0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10878 |
Podpunkt 15.1 (0.8 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{3}}{4}m\right)x+2 jest rosnąca,
gdy parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
| \frac{k\sqrt{n}}{p}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 15.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. \frac{4}{3} |
| C. -\frac{8}{27} | D. +\infty |
| E. -\frac{4}{9} | F. \frac{16}{9} |
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10801 |
Podpunkt 16.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=5x+4.
Zbiór rozwiązań nierówności -9\leqslant f(x)\leqslant 4 jest przedziałem \langle a, b\rangle.
Odpowiedź:
| a=\frac{m}{n}= | |
Podpunkt 16.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b=\frac{m}{n}= | |
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10942 |
Podpunkt 17.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=\frac{5}{9}-\frac{5}{6}x
.
Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 17.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. 2 |
| C. 6 | D. -9 |
| E. -5 | F. +\infty |
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10927 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych P=\left(\sqrt{7}, 5\right)
należy do wykresu funkcji liniowej y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10798 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości 5,
2p-7, p-5 jest
równoramienny.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10737 |
Podpunkt 20.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{9}{5}x-6.
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 20.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. -9 |
| C. -5 | D. 9 |
| E. -\infty | F. 5 |