Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3

Proste pokazane na rysunku określone są równaniami 2x-4y=a, 3x+y=b i 3x+8y=c.

Wyznacz współczynniki a, b i c.

 Prosta wyznaczona przez punkty A=(1,-2) i B=(3,-4) określona jest równaniem -2x+by+c=0.

Podaj liczby b i c.

 Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty A=(61,43) i B=(64,67) jest równy m.

Podaj m.

 Funkcja liniowa spełnia warunki f(-\sqrt{2})=1 i f(9\sqrt{2})=-10.

Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:

 Liczba 6 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=.....\cdot x+b, a punkt M=(3,-3) należy do wykresu tej funkcji.

Podaj brakującą liczbę.

 Dana jest funkcja liniowa określona wzorem g(x)=(\sqrt{13}+\sqrt{11})x-2 . Miejscem zerowym funkcji g jest liczba \frac{\sqrt{11}-\sqrt{13}}{......}.

Podaj brakującą liczbę.

 « Liczba \frac{2}{3} jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.

Wyznacz a.

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=\frac{1}{2}x-3 i przecina oś Oy w punkcie P.

Które z poniższych zdań są prawdziwe?

 Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=(11-m^2)x-2 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 » Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-16\right)x+2 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{6}-a)x+\frac{a}{2} jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.

Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.

Podaj p.

 Podaj q.

 Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja f(x)=\left(-2m-\frac{3}{5}\right)x-m jest rosnąca.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja liniowa f(x)=\left(-\frac{4}{3}m-3\right)x-m jest rosnąca.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=ax+b i spełnia warunek f(7)-f(4)=27.

Wyznacz a.

 Wskaż prostą równoległą do osi Ox:

 Dana jest funkcja f(x)=x-6.

Zbiór rozwiązań nierówności -8\leqslant f(x)\leqslant 1 jest przedziałem \langle a, b\rangle.

 Podaj liczbę b.

 Dana jest funkcja liniowa g(x)=-\frac{2}{3}+\frac{1}{7}x . Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów należących do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Punkt M=\left(\frac{1}{2},5\right) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2.

Podaj brakującą liczbę.

 Rozwiąż nierówność -\frac{1}{2}x\leqslant -\frac{1}{6}x+\frac{3}{4}.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 O funkcji f określonej wzorem f(x)=\frac{3-m}{m-5}x+2 wiadomo, że f(-1)=0.

Wyznacz m.