Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 909/1279 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=2x-4 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-4)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10816 ⋅ Poprawnie: 231/435 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty
A=(-3,-3) i
B=(5,2) określona jest równaniem
5x+by+c=0 .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 99/160 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych
(9-3t, 2t-6) , gdzie
t\in\mathbb{R} , należy do prostej określonej
równaniem
2x+by=c .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10806 ⋅ Poprawnie: 287/555 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+39 jest malejąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie
P=(0,-25) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11431 ⋅ Poprawnie: 335/514 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba
1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=.....\cdot x+b , a punkt
M=(-2,3) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10933 ⋅ Poprawnie: 304/538 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
f(x)=\frac{4}{3}x-5 oraz
g(x)=mx+2 przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 186/288 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Liczba
\frac{4}{3} jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10900 ⋅ Poprawnie: 138/215 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
T/N : y=\frac{\sqrt{x}}{x-6}
T/N : y=\frac{x}{\sqrt{5}}
T/N : y=\frac{7}{7x-1}
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 120/211 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-5(m^2-7)x-4 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{35}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{35}}{5}, +\infty\right)
B. m\in\left(-\infty, -7\right)\cup\left(7, +\infty\right)
C. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{35}}{7}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{35}}{7}, +\infty\right)
D. m\in\left(-7,7\right)
E. m\in\left(-\infty, -\sqrt{7}\right)\cup\left(\sqrt{7}, +\infty\right)
F. m\in\left(-\sqrt{7},\sqrt{7}\right)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10881 ⋅ Poprawnie: 194/250 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m , dla których
funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(m^2-\frac{1}{9}\right)x+81
jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10892 ⋅ Poprawnie: 254/378 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=4+2x-12mx jest malejąca, wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. 3
C. 7
D. +\infty
E. 5
F. 1
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=-5x-4a przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,6)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 1
B. 0
C. +\infty
D. -\infty
E. -2
F. -1
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10918 ⋅ Poprawnie: 84/139 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=ax+b jest malejąca i ma
miejsce zerowe
\frac{\sqrt{17}-4}{2} .
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a \lessdot 0 \wedge b < 0
B. a > 0 \wedge b > 0
C. a > 0 \wedge b \lessdot 0
D. a \lessdot 0 \wedge b > 0
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10924 ⋅ Poprawnie: 60/80 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=ax+b i spełnia warunek
f(7)-f(4)=12 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10885 ⋅ Poprawnie: 114/189 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f określonej wzorem
f(x)=ax+b nie przechodzi tylko przez
ćwiartkę układu współrzędnych o numerze
1 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. a\lessdot 0 \wedge b<0
B. a>0 \wedge b>0
C. a>0 \wedge b\lessdot 0
D. a\lessdot 0 \wedge b>0
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10800 ⋅ Poprawnie: 50/79 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Nierówności
\left(3+\sqrt{10}\right)\left(\sqrt{10}-3\right)x > 2x-4
oraz
(-2-3x)^2+3x\leqslant (3x-2)^2-5x+4 są spełnione
przez każdą liczbę z pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty
B. -4
C. -\infty
D. 0
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10938 ⋅ Poprawnie: 124/184 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Punkt
A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej
określonej wzorem
g(x)=97-2x :
Odpowiedzi:
A. tylko dla m=-14
B. tylko dla m=7
C. dla m\in\emptyset
D. tylko dla m=-7
E. dla m\in\mathbb{R}
F. dla m\in\{-7,7\}
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10925 ⋅ Poprawnie: 83/106 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m+4
zawiera punkt
M=(0,1) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10932 ⋅ Poprawnie: 69/123 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=-2x-4m przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej
6 .
Wykres funkcji
g(x)=-5x+3m przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10737 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{9}{8}x-5 .
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 20.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. 9
C. +\infty
D. 8
E. -9
F. -8
Rozwiąż