Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3

 « Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f(x)=2x-4.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 « Dane są funkcje f(x)=-2x-3 oraz g(x)=f(x+3)-3. Zapisz wzór funkcji g w postaci g(x)=ax+b.

Podaj współczynniki a i b.

 Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty A=(30,21) i B=(26,69) jest równy m.

Podaj m.

 Punkt o współrzędnych (2t-3, 4t-5), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem y=2x+b.

Wyznacz współczynnik b.

 Liczba ......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{5}{3}x-\frac{7}{8}.

Podaj brakującą liczbę.

 Dana jest funkcja liniowa f(x)=\frac{5}{6}+\frac{6}{7}x.

Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.

 « Liczba \frac{2}{3} jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.

Wyznacz a.

 Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:

 « Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=\frac{\left(16-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.

Podaj liczby p i q.

 » Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(4-m^2\right)x+2 jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{3}-a)x+\frac{a}{2} jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.

Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.

Podaj p.

 Podaj q.

 Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja f(x)=\left(-2m+\frac{6}{7}\right)x-m jest rosnąca.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 « Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest malejąca i ma miejsce zerowe \frac{\sqrt{37}-6}{2}.

Wynika z tego, że:

 Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(\frac{4}{5}+\frac{5}{2}m\right)x+5 jest rosnąca, gdy m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Wykres funkcji liniowej y=2^{13}x+2^{12} przechodzi przez ćwiartki układu współrzędnych:

 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \left(\sqrt{58}-\frac{77}{10}\right)(-3+4x) > 0 jest pewien przedział.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Dana jest funkcja liniowa g(x)=-\frac{2}{3}+\frac{1}{10}x . Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów należących do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Punkt o współrzędnych P=\left(\sqrt{7}, -4\right) należy do wykresu funkcji liniowej y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4.

Podaj brakującą liczbę.

 Rozwiąż nierówność \frac{1}{2}x\leqslant \frac{3}{2}x+\frac{3}{4}.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 «« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od 14. Do jej wykresu należy punkt \left(2,\frac{3}{2}\right).

Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.