Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3

 » Wiedząc, że h(x)=3\sqrt{3}-8x oblicz h\left(\frac{3\sqrt{3}-6}{8}\right).

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 » Punkty A=(0,13) i B=(2,11) należą do prostej k. Prosta l symetryczna do prostej k względem początku układu współrzędnych ma równanie y=ax+b.

Wyznacz liczby a i b.

 « Punkt o współrzędnych (9-3t, 2t+6), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem 2x+by=c.

Wyznacz współczynniki b i c.

 Funkcja liniowa spełnia warunki f(-\sqrt{2})=1 i f(11\sqrt{2})=-10.

Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:

 Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=3(x+7)-6\sqrt{3} jest liczba a+b\sqrt{3}.

Podaj a.

 Podaj b.

 Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=9\sqrt{13}x-\frac{\sqrt{26}}{2} jest liczba \frac{\sqrt{13\cdot 26}}{......}.

Podaj brakującą liczbę.

 Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=-\frac{3}{7}x-5 oraz g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.

Wyznacz m.

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=\frac{1}{3}x-6 i przecina oś Oy w punkcie P.

Które z poniższych zdań są prawdziwe?

 Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=(13-m^2)x-5 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 » Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-36\right)x+2 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 (1 pkt) Funkcja f określona jest wzorem f(x)=(\sqrt{3}m-12)x+5 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:

 Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja f(x)=\left(-2m-\frac{3}{7}\right)x-m jest rosnąca.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 « Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest malejąca i ma miejsce zerowe \frac{\sqrt{27}-5}{2}.

Wynika z tego, że:

 Funkcja f jest liniowa oraz f(-4)=-7 i f(-3)=-8.

Oblicz f(0).

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=2^{13}x+2^{23}.

Prosta będąca wykresem funkcji f nie przechodzi przez ćwiartkę układu:

 Dana jest funkcja f(x)=2x-3.

Zbiór rozwiązań nierówności -9\leqslant f(x)\leqslant -4 jest przedziałem \langle a, b\rangle.

 Podaj liczbę b.

 Punkt A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem g(x)=17-2x:

 Punkt M=\left(\frac{1}{2},10\right) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2.

Podaj brakującą liczbę.

 Trójkąt o bokach długości 5, 2p-7, p-5 jest równoramienny.

Wyznacz p.

 « Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=-\frac{5}{6}x+3.

Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest: