Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3

Proste pokazane na rysunku określone są równaniami 2x-4y=a, 3x+y=b i 3x+8y=c.

Wyznacz współczynniki a, b i c.

 Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A=(1, 0) i B=(0,7). Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox.

Wyznacz współczynniki m i n.

 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-3x-\frac{1}{2} dla każdej liczby z przedziału \langle -4,6\rangle. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział \langle p, q\rangle.

Podaj liczby p i q.

 Wykres funkcji liniowej y=-\frac{3}{5}x+6 przecina osie układu współrzędnych w punktach A i B.

Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.

 Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}x.

 Dana jest funkcja liniowa f(x)=-\frac{6}{7}+\frac{1}{5}x.

Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.

 « Liczba -\frac{8}{3} jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.

Wyznacz a.

 Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?

 « Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=\frac{\left(9-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.

Podaj liczby p i q.

 » Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(36-m^2\right)x+2 jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 (1 pkt) Funkcja f określona jest wzorem f(x)=(\sqrt{2}m+8)x+4 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:

 Wykres funkcji liniowej f(x)=-5x-3a przecina oś Oy poniżej punktu (0,11) wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego przedziału.

Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 « Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest malejąca i ma miejsce zerowe \frac{\sqrt{99}-10}{2}.

Wynika z tego, że:

 Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(-\frac{5}{2}+\frac{2}{3}m\right)x+5 jest rosnąca, gdy m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Wskaż prostą prostopadłą do osi Ox:

 Nierówności \left(3+\sqrt{10}\right)\left(\sqrt{10}-3\right)x > 2x-4 oraz (5-3x)^2+3x\leqslant (3x+5)^2-5x+4 są spełnione przez każdą liczbę z pewnego przedziału.

Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 « Dla argumentu x_0 wartości funkcji określonych wzorami f(x)=-6x+7 i g(x)=x-5 są sobie równe i obie równe y_0.

Wyznacz y_0.

 Punkt M=\left(\frac{1}{2},-4\right) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2.

Podaj brakującą liczbę.

 Trójkąt o bokach długości 5, 2p+21, p+9 jest równoramienny.

Wyznacz p.

 «« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od 14. Do jej wykresu należy punkt \left(7,\frac{7}{2}\right).

Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.