Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10937 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa f(x)=-3x+2.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{3},1\right) | T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba -\frac{2}{3} |
| T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzednych w punkcie (0,2) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10802 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(9,-12) i
B=(6,-7) należą do prostej o równaniu
5x+by+c=0.
Wyznacz liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10808 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Oy:
Odpowiedzi:
| A. y=-\sqrt{2}x+1 | B. y=-\frac{\sqrt{2}}{2}x+1 |
| C. y=\frac{1}{\sqrt{2}}x+1 | D. y=\sqrt{2}x+1 |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10928 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej y=\frac{1}{4}x+3 przecina osie
układu współrzędnych w punktach A i
B.
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.
Odpowiedź:
| P_{AOB}= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10795 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem y=mx+n, wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale (-4,+\infty). Wykres tej funkcji
przecina oś Oy w punkcie (0,-6).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10945 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=6\sqrt{11}x-\frac{\sqrt{33}}{2}
jest liczba \frac{\sqrt{11\cdot 33}}{......}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11503 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=-\frac{1}{3}x-5 oraz
g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10900 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : y=\frac{3}{5x-6} | T/N : y=-8x^2 |
| T/N : y=\frac{64}{x} |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11532 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-3(m^2-5)x-3 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
| A. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{15}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{15}}{3}, +\infty\right) | B. m\in\left(-\infty, -\sqrt{5}\right)\cup\left(\sqrt{5}, +\infty\right) |
| C. m\in\left(-5,5\right) | D. m\in\left(-\infty, -5\right)\cup\left(5, +\infty\right) |
| E. m\in\left(-\sqrt{5},\sqrt{5}\right) | F. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{15}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{15}}{5}, +\infty\right) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10879 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-49\right)x+2 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10892 |
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=7+5x-12mx jest malejąca, wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. 4 |
| C. 2 | D. -7 |
| E. +\infty | F. 3 |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10912 |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja f(x)=\left(-2m+\frac{7}{8}\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -10 | B. -\infty |
| C. +\infty | D. 0 |
| E. 9 | F. -11 |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10918 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest malejąca i ma
miejsce zerowe \frac{\sqrt{48}-7}{2}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a > 0 \wedge b \lessdot 0 | B. a > 0 \wedge b > 0 |
| C. a \lessdot 0 \wedge b > 0 | D. a \lessdot 0 \wedge b < 0 |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10919 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja f jest liniowa oraz
f(-4)=-1 i f(-3)=3.
Oblicz f(0).
Odpowiedź:
f(0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10921 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji f(x)=-x-mx-3 i
y=3x+7 nie mają punktów wspólnych.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10801 |
Podpunkt 16.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-2x-4.
Zbiór rozwiązań nierówności -5\leqslant f(x)\leqslant 1 jest przedziałem \langle a, b\rangle.
Odpowiedź:
| a=\frac{m}{n}= | |
Podpunkt 16.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b=\frac{m}{n}= | |
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10942 |
Podpunkt 17.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=\frac{4}{3}+\frac{1}{7}x
.
Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 17.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -10 | B. -1 |
| C. 8 | D. +\infty |
| E. -8 | F. -\infty |
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10927 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych P=\left(\sqrt{7}, -1\right)
należy do wykresu funkcji liniowej y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10798 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości 5,
2p+1, p-1 jest
równoramienny.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10935 |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
20. Do jej wykresu należy punkt
\left(5,\frac{3}{2}\right).
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
| P= | |