Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek f(4)=5, a jej wykres zawiera punkt (2,-3).

Wyznacz współczynniki m i n.

 Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A=(6, 0) i B=(0,7). Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox.

Wyznacz współczynniki m i n.

 Do prostej o równaniu y=ax+b należą punkty P=(-5,-7) i Q=(8,-4).

Wyznacz współczynnik a.

 Funkcja liniowa spełnia warunki f(-\sqrt{2})=1 i f(11\sqrt{2})=-10.

Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:

 Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=3(x+7)-6\sqrt{3} jest liczba a+b\sqrt{3}.

Podaj a.

 Podaj b.

 Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=9\sqrt{11}x-\frac{\sqrt{55}}{2} jest liczba \frac{\sqrt{11\cdot 55}}{......}.

Podaj brakującą liczbę.

 Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=\frac{4}{7}x-5 oraz g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.

Wyznacz m.

 Punkty o współrzędnych (800,600) oraz (900,-300) należą do wykresu funkcji liniowej y=mx+n.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=(14-m^2)x+4 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 » Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-81\right)x+2 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{8}-a)x+\frac{a}{2} jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.

Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.

Podaj p.

 Podaj q.

 Wykres funkcji liniowej f(x)=-5x-8a przecina oś Oy poniżej punktu (0,11) wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego przedziału.

Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Funkcja f opisana jest wzorem: f(x)=\frac{7}{8}x+3. Jeśli argument funkcji f wzrośnie o 4, to wartość tej funkcji:

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=ax+b i spełnia warunek f(7)-f(4)=36.

Wyznacz a.

 Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:

 Nierówności \left(8+\sqrt{65}\right)\left(\sqrt{65}-8\right)x > 2x-4 oraz (5-3x)^2+3x\leqslant (3x+5)^2-5x+4 są spełnione przez każdą liczbę z pewnego przedziału.

Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Punkt A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem g(x)=49-2x:

 Do wykresu funkcji y=\frac{6}{7}x-4 należy punkt o współrzędnych:

 Trójkąt o bokach długości 5, 2p-7, p-5 jest równoramienny.

Wyznacz p.

 «« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od 12. Do jej wykresu należy punkt \left(5,\frac{7}{2}\right).

Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.