Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 680/999 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-2x+2 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba -1
T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{6},\frac{5}{3}\right)
T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 202/345 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej
f należą punkty
A=(1, 0) i
B=(0,4) .
Wykres funkcji liniowej
g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji
f względem osi
Ox .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10807 ⋅ Poprawnie: 547/727 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty
A=(50,49) i
B=(47,40)
jest równy
m .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 332/490 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
y=-\frac{8}{7}x+8 przecina osie
układu współrzędnych w punktach
A i
B .
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10793 ⋅ Poprawnie: 581/716 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba
......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{4}{3}x+2 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 158/249 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=3x-5m
jest większe od
2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,q)
B. (p,+\infty)
C. (-\infty,q)
D. \langle p,q\rangle
E. (-\infty,q\rangle
F. \langle p,+\infty)
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 186/288 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Liczba
-16 jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11429 ⋅ Poprawnie: 432/578 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=-\frac{1}{4}x-6 i przecina oś
Oy w punkcie
P .
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Odpowiedzi:
T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,-\frac{3}{2}\right)
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,\frac{3}{2}\right)
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,6\right)
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10920 ⋅ Poprawnie: 100/155 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(m^2-8m\right)x+5
spełnia warunek
f(-4)=f(4) .
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10880 ⋅ Poprawnie: 122/207 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m , dla których
funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(64-m^2\right)x+2 jest malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11504 ⋅ Poprawnie: 591/926 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=(\sqrt{3}m+15)x+3
dla każdej liczby rzeczywistej
x .
Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left\langle -5\sqrt{3},+\infty\right)
B. m\in\left\langle 5\sqrt{3},+\infty\right)
C. m\in\left(-\infty,5\sqrt{3}\right\rangle
D. m\in\left(-\infty,-5\sqrt{3}\right\rangle
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=-5x-3a przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,8)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 2
B. +\infty
C. 3
D. -7
E. -\infty
F. -2
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 138/163 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=-4x+3 . Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o
3 , to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
A. wzrośnie o 12
B. zmaleje o 12
C. zmaleje o 8
D. wzrośnie o 16
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10919 ⋅ Poprawnie: 244/346 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest liniowa oraz
f(-4)=4 i
f(-3)=0 .
Oblicz f(0) .
Odpowiedź:
f(0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10885 ⋅ Poprawnie: 114/189 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f określonej wzorem
f(x)=ax+b nie przechodzi tylko przez
ćwiartkę układu współrzędnych o numerze
1 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. a>0 \wedge b\lessdot 0
B. a\lessdot 0 \wedge b>0
C. a\lessdot 0 \wedge b<0
D. a>0 \wedge b>0
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10801 ⋅ Poprawnie: 165/260 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=x-3 .
Zbiór rozwiązań nierówności -4\leqslant f(x)\leqslant 9 jest przedziałem
\langle a, b\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 16.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10939 ⋅ Poprawnie: 104/207 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Dla argumentu
x_0 wartości funkcji określonych wzorami
f(x)=-7x+1 i
g(x)=-5x-1
są sobie równe i obie równe
y_0 .
Wyznacz y_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10925 ⋅ Poprawnie: 83/106 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m+6
zawiera punkt
M=(0,1) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10797 ⋅ Poprawnie: 172/232 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{1}{2}x\leqslant -\frac{3}{2}x+\frac{3}{4} .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który
jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 19.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -3
B. 4
C. -\infty
D. 6
E. -4
F. +\infty
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10934 ⋅ Poprawnie: 109/181 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
O funkcji
f określonej wzorem
f(x)=\frac{-11-m}{m+1}x+2 wiadomo, że
f(-1)=0 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż