Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10815 ⋅ Poprawnie: 591/859 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=mx+n . Funkcja ta spełnia warunek
f(4)=-1 , a jej wykres zawiera punkt
(6,-5) .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10817 ⋅ Poprawnie: 130/220 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=-2x-3 oraz
g(x)=f(x-3)+3 . Zapisz wzór funkcji
g
w postaci
g(x)=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10811 ⋅ Poprawnie: 524/723 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu
y=ax+b
należą punkty
P=(1,8) i
Q=(6,2) .
Wyznacz współczynnik a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10940 ⋅ Poprawnie: 41/67 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji liniowej
h(x)=(p-9)x+4 przechodzi
przez punkt
S , którego obie współrzędne są
nieparzyste.
Liczba p może być równa:
Odpowiedzi:
A. 9
B. -1
C. -3
D. 8
E. -5
F. 5
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10793 ⋅ Poprawnie: 581/716 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba
......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{1}{4}x+\frac{3}{8} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10922 ⋅ Poprawnie: 594/748 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-\frac{1}{3}+\frac{3}{7}x .
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10792 ⋅ Poprawnie: 218/295 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
g(x)=(m+7)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0} .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10899 ⋅ Poprawnie: 85/117 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
(300,800) oraz
(500,-400) należą do wykresu funkcji liniowej
y=mx+n .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : z treści wynika, że m > 0
T/N : z treści wynika, że m \lessdot 0
T/N : z treści wynika, że n \lessdot 0
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 120/211 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-3(m^2-5)x+3 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-5,5\right)
B. m\in\left(-\infty, -5\right)\cup\left(5, +\infty\right)
C. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{15}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{15}}{3}, +\infty\right)
D. m\in\left(-\sqrt{5},\sqrt{5}\right)
E. m\in\left(-\infty, -\sqrt{5}\right)\cup\left(\sqrt{5}, +\infty\right)
F. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{15}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{15}}{5}, +\infty\right)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10881 ⋅ Poprawnie: 194/250 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m , dla których
funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(m^2-\frac{1}{64}\right)x+4096
jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11504 ⋅ Poprawnie: 591/926 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=(\sqrt{5}m+20)x+4
dla każdej liczby rzeczywistej
x .
Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty,-4\sqrt{5}\right\rangle
B. m\in\left\langle 4\sqrt{5},+\infty\right)
C. m\in\left(-\infty,4\sqrt{5}\right\rangle
D. m\in\left\langle -4\sqrt{5},+\infty\right)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10912 ⋅ Poprawnie: 121/198 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości
m , dla których funkcja
f(x)=\left(-2m+1\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -6
B. +\infty
C. 3
D. 2
E. -\infty
F. -8
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10918 ⋅ Poprawnie: 84/139 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=ax+b jest malejąca i ma
miejsce zerowe
\frac{\sqrt{35}-6}{2} .
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a \lessdot 0 \wedge b > 0
B. a \lessdot 0 \wedge b < 0
C. a > 0 \wedge b > 0
D. a > 0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10919 ⋅ Poprawnie: 244/346 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest liniowa oraz
f(-4)=-4 i
f(-3)=0 .
Oblicz f(0) .
Odpowiedź:
f(0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10908 ⋅ Poprawnie: 101/147 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(2-m)x+(m+1)^2-14 jest rosnąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie
P=(0,50) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10929 ⋅ Poprawnie: 80/123 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
y=\frac{1}{10}(x+6)+4m-1
przecina dodatnią półoś
Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 10
B. +\infty
C. -\infty
D. -2
E. -6
F. 8
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10939 ⋅ Poprawnie: 104/207 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Dla argumentu
x_0 wartości funkcji określonych wzorami
f(x)=5x-1 i
g(x)=7x-7
są sobie równe i obie równe
y_0 .
Wyznacz y_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10927 ⋅ Poprawnie: 53/71 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych
P=\left(\sqrt{7}, 4\right)
należy do wykresu funkcji liniowej
y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10932 ⋅ Poprawnie: 69/123 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=-2x-7m przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej
12 .
Wykres funkcji
g(x)=2x-9m przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10934 ⋅ Poprawnie: 109/181 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
O funkcji
f określonej wzorem
f(x)=\frac{-2-m}{m+11}x-3 wiadomo, że
f(-1)=0 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż