Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3

 » Na rysunku przedstawiono wykres prostej: Prosta symetryczna do tej prostej względem osi Oy określona jest równaniem ax+by=4.

Podaj współczynniki a i b.

 « Dane są funkcje f(x)=-2x-3 oraz g(x)=f(x+3)-1. Zapisz wzór funkcji g w postaci g(x)=ax+b.

Podaj współczynniki a i b.

 Do prostej o równaniu y=ax+b należą punkty P=(-7,-5) i Q=(4,1).

Wyznacz współczynnik a.

 Punkt o współrzędnych (2t-3, 4t-3), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem y=2x+b.

Wyznacz współczynnik b.

 Liczba ......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{6}{5}x+\frac{1}{2}.

Podaj brakującą liczbę.

 » Wykresy funkcji f(x)=\frac{5}{3}x-5 oraz g(x)=mx+2 przecinają oś Ox w tym samym punkcie.

Wyznacz m.

 Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=\frac{5}{3}x-5 oraz g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.

Wyznacz m.

 Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?

 Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=(3-m^2)x-2 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 » Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(49-m^2\right)x+2 jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{3}-a)x+\frac{a}{2} jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.

Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.

Podaj p.

 Podaj q.

 Wykres funkcji liniowej f(x)=-5x-8a przecina oś Oy poniżej punktu (0,7) wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego przedziału.

Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Funkcja f opisana jest wzorem: f(x)=\frac{7}{3}x+3. Jeśli argument funkcji f wzrośnie o 4, to wartość tej funkcji:

 Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(-\frac{1}{3}+\frac{4}{5}m\right)x+5 jest rosnąca, gdy m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=2^{22}x+2^{22}.

Prosta będąca wykresem funkcji f nie przechodzi przez ćwiartkę układu:

 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=\frac{1}{10}(x+4)+4m-1 przecina dodatnią półoś Oy wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Funkcje określone wzorami f(x)=\frac{5}{2}x+3 i g(x)=\frac{1}{6}x-5 przyjmują równą wartość dla argumentu x_0.

Wyznacz x_0.

 Wykres funkcji liniowej f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m+5 zawiera punkt M=(0,1).

Wyznacz m.

 Trójkąt o bokach długości 5, 2p+21, p+9 jest równoramienny.

Wyznacz p.

 « Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{4}{9}x-1.

Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest: