⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10815 ⋅ Poprawnie: 533/804 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek
f(6)=-6, a jej wykres zawiera punkt
(-6,-4).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10816 ⋅ Poprawnie: 224/426 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty A=(6,-6) i
B=(-6,-4) określona jest równaniem
2x+by+c=0.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10808 ⋅ Poprawnie: 196/379 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Wskaż wzór tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. y=-\frac{\sqrt{2}}{2}x+1 | B. y=-\sqrt{2}x+1 |
| C. y=\frac{1}{\sqrt{2}}x+1 | D. y=\sqrt{2}x+1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10805 ⋅ Poprawnie: 274/540 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa spełnia warunki f(-\sqrt{2})=1 i
f(12\sqrt{2})=-13.
Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:
Odpowiedzi:
| A. I, II i IV | B. I, III i IV |
| C. I, II i III | D. II, III i IV |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11406 ⋅ Poprawnie: 483/672 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=3(x+7)-6\sqrt{3} jest liczba
a+b\sqrt{3}.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10922 ⋅ Poprawnie: 545/705 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}x.
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11503 ⋅ Poprawnie: 661/948 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=\frac{5}{6}x-5 oraz
g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10899 ⋅ Poprawnie: 81/113 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych (100,100) oraz
(200,-200) należą do wykresu funkcji liniowej
y=mx+n.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : z treści wynika, że m \lessdot 0 | T/N : z treści wynika, że n=0 |
| T/N : z treści wynika, że n \lessdot 0 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 91/170 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-5(m^2-2)x-4 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
| A. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{10}}{2}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{10}}{2}, +\infty\right) | B. m\in\left(-\infty, -2\right)\cup\left(2, +\infty\right) |
| C. m\in\left(-\sqrt{2},\sqrt{2}\right) | D. m\in\left(-2,2\right) |
| E. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{10}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{10}}{5}, +\infty\right) | F. m\in\left(-\infty, -\sqrt{2}\right)\cup\left(\sqrt{2}, +\infty\right) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10880 ⋅ Poprawnie: 102/185 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(4-m^2\right)x+2 jest malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11504 ⋅ Poprawnie: 584/918 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=(\sqrt{2}m-8)x+1
dla każdej liczby rzeczywistej x.
Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:
Odpowiedzi:
| A. m\in\left\langle 4\sqrt{2},+\infty\right) | B. m\in\left(-\infty,4\sqrt{2}\right\rangle |
| C. m\in\left\langle -4\sqrt{2},+\infty\right) | D. m\in\left(-\infty,-4\sqrt{2}\right\rangle |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10912 ⋅ Poprawnie: 99/174 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja f(x)=\left(-2m-\frac{3}{4}\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 7 | B. -\infty |
| C. 3 | D. +\infty |
| E. -8 | F. -1 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 118/142 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=\frac{3}{4}x+3. Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o 2, to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. wzrośnie o \frac{3}{4} | B. wzrośnie o \frac{3}{2} |
| C. wzrośnie o \frac{9}{4} | D. zmaleje o \frac{3}{2} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10919 ⋅ Poprawnie: 219/321 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja f jest liniowa oraz
f(-4)=-8 i f(-3)=-6.
Oblicz f(0).
Odpowiedź:
f(0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10887 ⋅ Poprawnie: 214/296 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych opisanych wzorami
f(x)=x+\frac{5}{4} i
g(x)=3 opisują proste:
Odpowiedzi:
| A. przecinające się pod kątem różnym od 90^{\circ} | B. pokrywające się |
| C. przecinające się pod kątem o mierze 90^{\circ} | D. równoległe i różne |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10800 ⋅ Poprawnie: 47/76 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Nierówności \left(9+\sqrt{82}\right)\left(\sqrt{82}-9\right)x > 2x-4
oraz (-6-3x)^2+3x\leqslant (3x-6)^2-5x+4 są spełnione
przez każdą liczbę z pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. -\infty |
| C. +\infty | D. -4 |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10942 ⋅ Poprawnie: 125/224 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=\frac{3}{2}-\frac{1}{5}x
.
Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 17.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. 12 |
| C. 5 | D. 0 |
| E. -\infty | F. -7 |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10927 ⋅ Poprawnie: 52/69 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych P=\left(\sqrt{7}, 6\right)
należy do wykresu funkcji liniowej y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10797 ⋅ Poprawnie: 171/231 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
-\frac{1}{2}x\leqslant \frac{5}{6}x+\frac{3}{4}.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 19.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 5 | B. -3 |
| C. -5 | D. 1 |
| E. -\infty | F. +\infty |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10737 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=-\frac{10}{9}x-6.
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 20.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 9 | B. -10 |
| C. 10 | D. -9 |
| E. -\infty | F. +\infty |