Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10815 ⋅ Poprawnie: 591/859 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=mx+n . Funkcja ta spełnia warunek
f(4)=6 , a jej wykres zawiera punkt
(6,-3) .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10802 ⋅ Poprawnie: 444/617 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(9,-12) i
B=(-6,13) należą do prostej o równaniu
5x+by+c=0 .
Wyznacz liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10944 ⋅ Poprawnie: 291/479 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest określona wzorem
f(x)=3x-\frac{1}{2} dla każdej liczby z przedziału
\langle -3,5\rangle . Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział
\langle p, q\rangle .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10940 ⋅ Poprawnie: 41/67 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji liniowej
h(x)=(p-9)x+4 przechodzi
przez punkt
S , którego obie współrzędne są
nieparzyste.
Liczba p może być równa:
Odpowiedzi:
A. 5
B. -7
C. 9
D. -5
E. -1
F. 10
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10793 ⋅ Poprawnie: 581/716 [81%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba
......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{3}{5}x+\frac{4}{3} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10941 ⋅ Poprawnie: 163/214 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=(\sqrt{19}+\sqrt{12})x-7
.
Miejscem zerowym funkcji
g jest liczba
\frac{\sqrt{12}-\sqrt{19}}{......} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 186/288 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Liczba
-\frac{2}{3} jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10899 ⋅ Poprawnie: 85/117 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
(800,900) oraz
(900,-300) należą do wykresu funkcji liniowej
y=mx+n .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : z treści wynika, że n \lessdot 0
T/N : z treści wynika, że m > 0
T/N : z treści wynika, że n=0
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 120/211 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-5(m^2-7)x+4 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty, -7\right)\cup\left(7, +\infty\right)
B. m\in\left(-7,7\right)
C. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{35}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{35}}{5}, +\infty\right)
D. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{35}}{7}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{35}}{7}, +\infty\right)
E. m\in\left(-\sqrt{7},\sqrt{7}\right)
F. m\in\left(-\infty, -\sqrt{7}\right)\cup\left(\sqrt{7}, +\infty\right)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10880 ⋅ Poprawnie: 122/207 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m , dla których
funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(81-m^2\right)x+2 jest malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10902 ⋅ Poprawnie: 243/463 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(8-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. \frac{1}{4}
C. \frac{1}{8}
D. -\frac{1}{8}
E. +\infty
F. -\frac{1}{4}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10903 ⋅ Poprawnie: 219/358 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(5-7m)x+1-6m jest rosnąca, gdy
parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. 6
C. +\infty
D. 0
E. -12
F. 12
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 138/163 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=\frac{2}{3}x+3 . Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o
5 , to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
A. zmaleje o \frac{10}{3}
B. zmaleje o \frac{8}{3}
C. wzrośnie o \frac{8}{3}
D. wzrośnie o \frac{10}{3}
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10924 ⋅ Poprawnie: 60/80 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=ax+b i spełnia warunek
f(7)-f(4)=36 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10885 ⋅ Poprawnie: 114/189 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f określonej wzorem
f(x)=ax+b nie przechodzi tylko przez
ćwiartkę układu współrzędnych o numerze
4 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. a\lessdot 0 \wedge b>0
B. a>0 \wedge b\lessdot 0
C. a\lessdot 0 \wedge b<0
D. a>0 \wedge b>0
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10801 ⋅ Poprawnie: 165/260 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=3x+6 .
Zbiór rozwiązań nierówności -6\leqslant f(x)\leqslant -5 jest przedziałem
\langle a, b\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 16.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10939 ⋅ Poprawnie: 104/207 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Dla argumentu
x_0 wartości funkcji określonych wzorami
f(x)=6x+8 i
g(x)=8x-4
są sobie równe i obie równe
y_0 .
Wyznacz y_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10931 ⋅ Poprawnie: 133/191 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji
y=\frac{4}{3}x-4 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. \left(\frac{17}{4},\frac{11}{3}\right)
B. \left(\frac{5}{4},\frac{2}{3}\right)
C. \left(\frac{9}{4},-1\right)
D. \left(\frac{13}{4},\frac{4}{3}\right)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10797 ⋅ Poprawnie: 172/232 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
-\frac{1}{2}x\leqslant \frac{5}{3}x+\frac{3}{4} .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który
jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 19.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty
B. -1
C. 2
D. 1
E. 4
F. -\infty
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
14 . Do jej wykresu należy punkt
\left(2,\frac{3}{2}\right) .
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż