Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek f(-1)=-1, a jej wykres zawiera punkt (4,-2).

Wyznacz współczynniki m i n.

 Punkty A=(-9,18) i B=(-3,8) należą do prostej o równaniu 5x+by+c=0.

Wyznacz liczby b i c.

 Do prostej o równaniu y=ax+b należą punkty P=(-1,7) i Q=(-6,-7).

Wyznacz współczynnik a.

 « Wykres funkcji liniowej h(x)=(p-9)x+1 przechodzi przez punkt S, którego obie współrzędne są nieparzyste.

Liczba p może być równa:

 Liczba 4 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=.....\cdot x+b, a punkt M=(-1,-5) należy do wykresu tej funkcji.

Podaj brakującą liczbę.

 Dana jest funkcja liniowa f(x)=-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}x.

Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.

 « Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.

Wyznacz a.

 Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:

 Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=(10-m^2)x-1 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-\frac{1}{36}\right)x+1296 jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 (1 pkt) Funkcja f określona jest wzorem f(x)=(\sqrt{3}m+6)x+3 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:

 Wykres funkcji liniowej f(x)=2x-6a przecina oś Oy powyżej punktu (0,7) wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 » Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest rosnąca i ma miejsce zerowe \frac{\sqrt{101}-10}{2}.

Wynika z tego, że:

 Do wykresu funkcji liniowej y=ax+b należą punkty (1, 0) i (0, -2).

Oceń prawdziwość poniższych koniunkcji:
(znak \wedge oznacza spójnik "i")

 » Dana jest funkcja f(x)=ax+b. Warunek f(x) \lessdot 0 spełnia każde x ujemne, a warunek f(x) > 0 spełnia każde x dodatnie.

Wynika z tego, że:

 Nierówności \left(6+\sqrt{37}\right)\left(\sqrt{37}-6\right)x > 2x-4 oraz (-2-3x)^2+3x\leqslant (3x-2)^2-5x+4 są spełnione przez każdą liczbę z pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Dana jest funkcja liniowa g(x)=\frac{4}{9}-\frac{2}{3}x . Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów należących do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Wykres funkcji liniowej f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m-1 zawiera punkt M=(0,1).

Wyznacz m.

 Trójkąt o bokach długości 5, 2p+5, p+1 jest równoramienny.

Wyznacz p.

 O funkcji f określonej wzorem f(x)=\frac{-10-m}{m-6}x-3 wiadomo, że f(-1)=0.

Wyznacz m.