Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10936 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f(x)=6x-12.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2 | T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R} |
| T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-12) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10816 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty A=(6,1) i
B=(-1,3) określona jest równaniem
2x+by+c=0.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10811 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu y=ax+b
należą punkty P=(-7,-8) i
Q=(2,-3).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10928 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej y=\frac{1}{2}x+4 przecina osie
układu współrzędnych w punktach A i
B.
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.
Odpowiedź:
| P_{AOB}= | |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11431 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba 4 jest miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=.....\cdot x+b, a punkt
M=(-6,-30) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10945 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=10\sqrt{7}x-\frac{\sqrt{21}}{2}
jest liczba \frac{\sqrt{7\cdot 21}}{......}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11503 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=-\frac{1}{4}x-5 oraz
g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10893 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
| T/N : y=\left(7-4\sqrt{3}\right)x+2\sqrt{3} | T/N : y=\left(7-3\sqrt{6}\right)x+\sqrt{6} |
| T/N : y=\left(5-2\sqrt{5}\right)x+\sqrt{5} |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11532 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-5(m^2-5)x-1 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
| A. m\in\left(-\infty, -\sqrt{5}\right)\cup\left(\sqrt{5}, +\infty\right) | B. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{25}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{25}}{5}, +\infty\right) |
| C. m\in\left(-5,5\right) | D. m\in\left(-\sqrt{5},\sqrt{5}\right) |
| E. m\in\left(-\infty, -5\right)\cup\left(5, +\infty\right) | F. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{25}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{25}}{5}, +\infty\right) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10880 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(25-m^2\right)x+2 jest malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10892 |
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=11+9x-12mx jest malejąca, wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. 6 |
| C. -\infty | D. 3 |
| E. -3 | F. 5 |
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10912 |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja f(x)=\left(-2m-\frac{3}{2}\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. -1 |
| C. -\infty | D. -4 |
| E. -9 | F. +\infty |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10918 |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest malejąca i ma
miejsce zerowe \frac{\sqrt{101}-10}{2}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a \lessdot 0 \wedge b > 0 | B. a \lessdot 0 \wedge b < 0 |
| C. a > 0 \wedge b \lessdot 0 | D. a > 0 \wedge b > 0 |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10910 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej y=ax+b należą punkty
(6, 0) i (0, 1).
Oceń prawdziwość poniższych koniunkcji:
(znak \wedge oznacza spójnik "i")
Odpowiedzi:
| T/N : a > 0 \wedge b > 0 | T/N : a \lessdot 0 \wedge b > 0 |
| T/N : a > 0 \wedge b \lessdot 0 |
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10921 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji f(x)=8x-mx-3 i
y=x+7 nie mają punktów wspólnych.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10801 |
Podpunkt 16.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=6x+1.
Zbiór rozwiązań nierówności -2\leqslant f(x)\leqslant 4 jest przedziałem \langle a, b\rangle.
Odpowiedź:
| a=\frac{m}{n}= | |
Podpunkt 16.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b=\frac{m}{n}= | |
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10942 |
Podpunkt 17.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=\frac{2}{3}-\frac{2}{5}x
.
Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 17.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 8 | B. -\infty |
| C. 7 | D. -3 |
| E. +\infty | F. -4 |
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10927 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych P=\left(\sqrt{7}, 6\right)
należy do wykresu funkcji liniowej y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10797 |
Podpunkt 19.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{1}{2}x\leqslant \frac{5}{6}x+\frac{3}{4}.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 19.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 1 | B. -\infty |
| C. -6 | D. +\infty |
| E. 4 | F. -4 |
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10737 |
Podpunkt 20.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=-\frac{7}{4}x-1.
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 20.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -7 | B. +\infty |
| C. 4 | D. -\infty |
| E. -4 | F. 7 |