⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 662/979 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa f(x)=-4x+2.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R} | T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{2},0\right) |
| T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzednych w punkcie (0,2) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10817 ⋅ Poprawnie: 125/214 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje f(x)=-2x-3 oraz
g(x)=f(x-2)-4. Zapisz wzór funkcji g
w postaci g(x)=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10811 ⋅ Poprawnie: 492/694 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu y=ax+b
należą punkty P=(-7,4) i
Q=(2,-4).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10940 ⋅ Poprawnie: 39/65 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji liniowej h(x)=(p-9)x+2 przechodzi
przez punkt S, którego obie współrzędne są
nieparzyste.
Liczba p może być równa:
Odpowiedzi:
| A. -7 | B. -5 |
| C. 7 | D. -3 |
| E. 3 | F. -10 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10795 ⋅ Poprawnie: 453/761 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem y=mx+n, wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale (-6,+\infty). Wykres tej funkcji
przecina oś Oy w punkcie (0,-1).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 157/248 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=2x-9m
jest większe od 2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. \langle p,+\infty) | D. (-\infty,q) |
| E. (-\infty,q\rangle | F. (p,q) |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 152/254 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Liczba -\frac{4}{3} jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10899 ⋅ Poprawnie: 81/113 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych (500,900) oraz
(700,-700) należą do wykresu funkcji liniowej
y=mx+n.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : z treści wynika, że n=0 | T/N : z treści wynika, że m > 0 |
| T/N : z treści wynika, że n \lessdot 0 |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10897 ⋅ Poprawnie: 60/101 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa
f(x)=(12-m^2)x-5 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10881 ⋅ Poprawnie: 190/246 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-\frac{1}{49}\right)x+2401
jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = | (dwie liczby całkowite) | |
| max | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10892 ⋅ Poprawnie: 243/364 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=9+7x-12mx jest malejąca, wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 7 | B. 2 |
| C. 5 | D. -\infty |
| E. -8 | F. +\infty |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10907 ⋅ Poprawnie: 137/251 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej f(x)=2x-7a przecina oś
Oy powyżej punktu (0,4)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. -2 |
| C. 7 | D. 0 |
| E. -\infty | F. +\infty |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 118/142 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=-\frac{3}{8}x+3. Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o 5, to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. zmaleje o \frac{3}{2} | B. zmaleje o \frac{15}{8} |
| C. zmaleje o \frac{9}{4} | D. wzrośnie o \frac{15}{8} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10910 ⋅ Poprawnie: 407/672 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej y=ax+b należą punkty
(2, 0) i (0, -5).
Oceń prawdziwość poniższych koniunkcji:
(znak \wedge oznacza spójnik "i")
Odpowiedzi:
| T/N : a > 0 \wedge b \lessdot 0 | T/N : a \lessdot 0 \wedge b > 0 |
| T/N : a > 0 \wedge b > 0 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10898 ⋅ Poprawnie: 71/119 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej y=2^{11}x-2^{27} przechodzi przez
ćwiartki układu współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. I, II i IV | B. I, II i III |
| C. I, III i IV | D. II, III, IV |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10929 ⋅ Poprawnie: 57/99 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=\frac{1}{10}(x-4)+4m-1
przecina dodatnią półoś Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. -2 |
| C. 6 | D. +\infty |
| E. 12 | F. -\infty |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10939 ⋅ Poprawnie: 101/204 [49%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Dla argumentu x_0 wartości funkcji określonych wzorami
f(x)=3x-7 i g(x)=7x-1
są sobie równe i obie równe y_0.
Wyznacz y_0.
Odpowiedź:
| y_0= | |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10927 ⋅ Poprawnie: 52/69 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych P=\left(\sqrt{7}, 2\right)
należy do wykresu funkcji liniowej y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10798 ⋅ Poprawnie: 36/81 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości 5,
2p+1, p-1 jest
równoramienny.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10737 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{2}{7}x-1.
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 20.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. 7 |
| C. 2 | D. -7 |
| E. +\infty | F. -2 |