⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10943 ⋅ Poprawnie: 114/191 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wiedząc, że h(x)=3\sqrt{3}-2x oblicz
h\left(\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : liczba ta jest złożona | T/N : liczba ta jest pierwsza |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10802 ⋅ Poprawnie: 433/606 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(-9,18) i
B=(3,-2) należą do prostej o równaniu
5x+by+c=0.
Wyznacz liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10808 ⋅ Poprawnie: 196/379 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Oy:
Odpowiedzi:
| A. y=-\frac{\sqrt{2}}{2}x+1 | B. y=\sqrt{2}x+1 |
| C. y=-\sqrt{2}x+1 | D. y=\frac{1}{\sqrt{2}}x+1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10806 ⋅ Poprawnie: 278/546 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+31 jest malejąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,-90).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10793 ⋅ Poprawnie: 482/632 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba ......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{4}{3}x-\frac{3}{4}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 157/248 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=3x-5m
jest większe od 2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (-\infty,q\rangle |
| C. \langle p,+\infty) | D. (p,+\infty) |
| E. (p,q) | F. (-\infty,q) |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11503 ⋅ Poprawnie: 661/948 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=-\frac{6}{7}x-5 oraz
g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10900 ⋅ Poprawnie: 119/192 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : y=-8x^2 | T/N : y=\frac{\sqrt{x}}{x-8} |
| T/N : y=\frac{64}{x} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 91/170 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-3(m^2-2)x+4 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
| A. m\in\left(-\sqrt{2},\sqrt{2}\right) | B. m\in\left(-\infty, -2\right)\cup\left(2, +\infty\right) |
| C. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{3}, +\infty\right) | D. m\in\left(-2,2\right) |
| E. m\in\left(-\infty, -\sqrt{2}\right)\cup\left(\sqrt{2}, +\infty\right) | F. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{2}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{2}, +\infty\right) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10881 ⋅ Poprawnie: 190/246 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-\frac{1}{4}\right)x+16
jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = | (dwie liczby całkowite) | |
| max | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10902 ⋅ Poprawnie: 240/447 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(-12-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{6} | B. \frac{1}{12} |
| C. -\infty | D. +\infty |
| E. -\frac{1}{6} | F. -\frac{1}{12} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10907 ⋅ Poprawnie: 137/251 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej f(x)=2x-3a przecina oś
Oy powyżej punktu (0,7)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 0 | B. +\infty |
| C. 5 | D. -2 |
| E. 2 | F. -\infty |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 118/142 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=\frac{2}{9}x+3. Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o 5, to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. zmaleje o \frac{8}{9} | B. wzrośnie o \frac{10}{9} |
| C. wzrośnie o \frac{4}{3} | D. wzrośnie o \frac{8}{9} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10924 ⋅ Poprawnie: 50/67 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=ax+b i spełnia warunek f(7)-f(4)=6.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10887 ⋅ Poprawnie: 214/296 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych opisanych wzorami
f(x)=x+\frac{5}{4} i
g(x)=5 opisują proste:
Odpowiedzi:
| A. przecinające się pod kątem różnym od 90^{\circ} | B. równoległe i różne |
| C. pokrywające się | D. przecinające się pod kątem o mierze 90^{\circ} |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10929 ⋅ Poprawnie: 57/99 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=\frac{1}{10}(x+2)+4m-1
przecina dodatnią półoś Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -9 | B. -2 |
| C. -7 | D. -\infty |
| E. +\infty | F. 9 |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10942 ⋅ Poprawnie: 125/224 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=-\frac{4}{9}-\frac{1}{6}x
.
Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 17.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 11 | B. -2 |
| C. +\infty | D. -6 |
| E. -\infty | F. -7 |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10926 ⋅ Poprawnie: 86/128 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkt M=\left(\frac{1}{2},-6\right) należy do wykresu
funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10798 ⋅ Poprawnie: 36/81 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości 5,
2p+25, p+11 jest
równoramienny.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10934 ⋅ Poprawnie: 84/157 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
O funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{-12-m}{m-1}x-2 wiadomo, że
f(-1)=0.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |