⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10943 ⋅ Poprawnie: 119/196 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wiedząc, że h(x)=3\sqrt{3}-6x oblicz
h\left(\frac{3\sqrt{3}-7}{6}\right).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : liczba ta jest złożona | T/N : liczba ta jest pierwsza |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 196/339 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty
A=(4, 0) i B=(0,6).
Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji f względem osi Ox.
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10808 ⋅ Poprawnie: 199/384 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Ox:
Odpowiedzi:
| A. y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+1 | B. y=\sqrt{3}x-1 |
| C. y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+1 | D. y=\sqrt{3}x+1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 108/167 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych (2t-3, 4t+2), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10795 ⋅ Poprawnie: 454/763 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem y=mx+n, wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale (-5,+\infty). Wykres tej funkcji
przecina oś Oy w punkcie (0,-6).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 158/249 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=8x-3m
jest większe od 2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. (p,q) | B. (-\infty,q) |
| C. (-\infty,q\rangle | D. \langle p,q\rangle |
| E. (p,+\infty) | F. \langle p,+\infty) |
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11503 ⋅ Poprawnie: 663/950 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=\frac{5}{7}x-5 oraz
g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10900 ⋅ Poprawnie: 138/215 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| T/N : y=\frac{3}{5x-1} | T/N : y=\frac{\sqrt{8}}{8}x |
| T/N : y=\frac{x}{\sqrt{8}} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10891 ⋅ Poprawnie: 86/142 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których funkcja liniowa
f(x)=\frac{\left(100-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10880 ⋅ Poprawnie: 122/207 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(64-m^2\right)x+2 jest malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10892 ⋅ Poprawnie: 254/378 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=8+6x-12mx jest malejąca, wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. -\infty |
| C. +\infty | D. 2 |
| E. 6 | F. 8 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10912 ⋅ Poprawnie: 118/195 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja f(x)=\left(-2m-\frac{1}{2}\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -8 | B. 8 |
| C. +\infty | D. -\infty |
| E. 9 | F. -12 |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10913 ⋅ Poprawnie: 77/140 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja liniowa f(x)=\left(-\frac{14}{5}m-5\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. -7 |
| C. 6 | D. -11 |
| E. -12 | F. +\infty |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10924 ⋅ Poprawnie: 60/80 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=ax+b i spełnia warunek f(7)-f(4)=27.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10901 ⋅ Poprawnie: 80/141 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| A. y=22x^2 | B. y=\frac{11}{\sqrt{11}x} |
| C. y=\frac{121}{x} | D. y=\frac{\sqrt{11}x}{11} |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10799 ⋅ Poprawnie: 277/424 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \left(\sqrt{79}-\frac{89}{10}\right)(5+6x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 6 | B. +\infty |
| C. 8 | D. -\infty |
| E. 2 | F. -6 |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10939 ⋅ Poprawnie: 104/207 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Dla argumentu x_0 wartości funkcji określonych wzorami
f(x)=2x+4 i g(x)=5x-6
są sobie równe i obie równe y_0.
Wyznacz y_0.
Odpowiedź:
| y_0= | |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10931 ⋅ Poprawnie: 133/191 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji y=-\frac{4}{3}x-4 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. \left(\frac{3}{2},-6\right) | B. \left(\frac{1}{2},-\frac{5}{3}\right) |
| C. \left(\frac{7}{2},-\frac{20}{3}\right) | D. \left(\frac{5}{2},-\frac{19}{3}\right) |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10932 ⋅ Poprawnie: 69/123 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wykres funkcji f(x)=2x+4m przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej 18.
Wykres funkcji g(x)=6x-7m przecina oś
Ox w punkcie o odciętej ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10934 ⋅ Poprawnie: 109/181 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
O funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{3-m}{m+6}x+2 wiadomo, że
f(-1)=0.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |