Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek f(-4)=1, a jej wykres zawiera punkt (2,3).

Wyznacz współczynniki m i n.

 « Dane są funkcje f(x)=-2x-3 oraz g(x)=f(x-3)+3. Zapisz wzór funkcji g w postaci g(x)=ax+b.

Podaj współczynniki a i b.

 Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty A=(27,35) i B=(10,69) jest równy m.

Podaj m.

 Wykres funkcji liniowej y=-\frac{2}{7}x+2 przecina osie układu współrzędnych w punktach A i B.

Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.

 Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=3(x+6)-6\sqrt{3} jest liczba a+b\sqrt{3}.

Podaj a.

 Podaj b.

 Dana jest funkcja liniowa określona wzorem g(x)=(\sqrt{18}+\sqrt{11})x-7 . Miejscem zerowym funkcji g jest liczba \frac{\sqrt{11}-\sqrt{18}}{......}.

Podaj brakującą liczbę.

 « Liczba -16 jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.

Wyznacz a.

 Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?

 Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=(13-m^2)x+4 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 » Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(36-m^2\right)x+2 jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{8}-a)x+\frac{a}{2} jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.

Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.

Podaj p.

 Podaj q.

 Wykres funkcji liniowej f(x)=-5x-8a przecina oś Oy poniżej punktu (0,10) wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego przedziału.

Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja liniowa f(x)=\left(-\frac{3}{2}m+4\right)x-m jest rosnąca.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Funkcja f jest liniowa oraz f(-4)=5 i f(-3)=6.

Oblicz f(0).

 » Dana jest funkcja f(x)=ax+b. Warunek f(x) \lessdot 0 spełnia każde x dodatnie, a warunek f(x) > 0 spełnia każde x ujemne.

Wynika z tego, że:

 Nierówności \left(8+\sqrt{65}\right)\left(\sqrt{65}-8\right)x > 2x-4 oraz (5-3x)^2+3x\leqslant (3x+5)^2-5x+4 są spełnione przez każdą liczbę z pewnego przedziału.

Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 « Dla argumentu x_0 wartości funkcji określonych wzorami f(x)=-5x+2 i g(x)=3x+4 są sobie równe i obie równe y_0.

Wyznacz y_0.

 Punkt M=\left(\frac{1}{2},8\right) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2.

Podaj brakującą liczbę.

 Wykres funkcji f(x)=2x+3m przecina oś Oy w punkcie o rzędnej 12. Wykres funkcji g(x)=5x+7m przecina oś Ox w punkcie o odciętej ......... .

Podaj brakującą liczbę.

 « Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{9}{7}x+2.

Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.

Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest: