Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek f(-2)=1, a jej wykres zawiera punkt (2,-6).

Wyznacz współczynniki m i n.

 » Punkty A=(-2,16) i B=(1,13) należą do prostej k. Prosta l symetryczna do prostej k względem początku układu współrzędnych ma równanie y=ax+b.

Wyznacz liczby a i b.

 « Punkt o współrzędnych (9-3t, 2t-3), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem 2x+by=c.

Wyznacz współczynniki b i c.

 Punkt o współrzędnych (2t-3, 4t-3), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem y=2x+b.

Wyznacz współczynnik b.

 Liczba ......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{3}{10}x+\frac{4}{9}.

Podaj brakującą liczbę.

 Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=4x-7m jest większe od 2 dla każdej liczby m należącej do pewnego przedziału.

Przedział ten ma postać:

 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

 Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=-\frac{1}{3}x-5 oraz g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.

Wyznacz m.

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=-\frac{1}{2}x-9 i przecina oś Oy w punkcie P.

Które z poniższych zdań są prawdziwe?

 « Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=\frac{\left(36-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.

Podaj liczby p i q.

 Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-\frac{1}{16}\right)x+256 jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 (1 pkt) Funkcja f określona jest wzorem f(x)=(\sqrt{3}m+15)x+6 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:

 Wykres funkcji liniowej f(x)=-5x-5a przecina oś Oy poniżej punktu (0,11) wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego przedziału.

Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 » Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest rosnąca i ma miejsce zerowe \frac{\sqrt{82}-9}{2}.

Wynika z tego, że:

 Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{4}m\right)x+5 jest rosnąca, gdy m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Funkcja liniowa f(x)=(2-m)x+(m+1)^2-7 jest rosnąca i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,57).

Wyznacz m.

 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \left(\sqrt{56}-\frac{15}{2}\right)(9+7x) > 0 jest pewien przedział.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 « Dla argumentu x_0 wartości funkcji określonych wzorami f(x)=-3x+1 i g(x)=3x-8 są sobie równe i obie równe y_0.

Wyznacz y_0.

 Punkt M=\left(\frac{1}{2},11\right) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2.

Podaj brakującą liczbę.

 Rozwiąż nierówność \frac{1}{2}x\leqslant -\frac{1}{3}x+\frac{3}{4}.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 O funkcji f określonej wzorem f(x)=\frac{-4-m}{m+11}x+3 wiadomo, że f(-1)=0.

Wyznacz m.