Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3

 » Na rysunku przedstawiono wykres prostej: Prosta symetryczna do tej prostej względem osi Oy określona jest równaniem ax+by=4.

Podaj współczynniki a i b.

 » Punkty A=(1,12) i B=(2,11) należą do prostej k. Prosta l symetryczna do prostej k względem początku układu współrzędnych ma równanie y=ax+b.

Wyznacz liczby a i b.

 « Punkt o współrzędnych (9-3t, 2t+7), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem 2x+by=c.

Wyznacz współczynniki b i c.

 Punkt o współrzędnych (2t-3, 4t+7), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem y=2x+b.

Wyznacz współczynnik b.

 Liczba ......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{8}{5}x+\frac{1}{3}.

Podaj brakującą liczbę.

 Dana jest funkcja liniowa określona wzorem g(x)=(\sqrt{17}+\sqrt{12})x-5 . Miejscem zerowym funkcji g jest liczba \frac{\sqrt{12}-\sqrt{17}}{......}.

Podaj brakującą liczbę.

 Wykres funkcji g(x)=(m+8)x+15 przecina oś Ox w punkcie o odciętej równej \frac{\log_{2}{8}}{3^0}.

Wyznacz m.

 Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?

 Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=(15-m^2)x+1 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 » Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(49-m^2\right)x+2 jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{6}-a)x+\frac{a}{2} jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.

Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.

Podaj p.

 Podaj q.

 Funkcja liniowa f(x)=(5+8m)x+1-6m jest rosnąca, gdy parametr m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja liniowa f(x)=\left(-\frac{6}{5}m-5\right)x-m jest rosnąca.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(\frac{3}{2}+6m\right)x+5 jest rosnąca, gdy m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Wskaż prostą równoległą do osi Ox:

 Nierówności \left(9+\sqrt{82}\right)\left(\sqrt{82}-9\right)x > 2x-4 oraz (1-3x)^2+3x\leqslant (3x+1)^2-5x+4 są spełnione przez każdą liczbę z pewnego przedziału.

Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Dana jest funkcja liniowa g(x)=-\frac{2}{5}+\frac{3}{10}x . Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów należących do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Do wykresu funkcji y=\frac{5}{2}x-4 należy punkt o współrzędnych:

 Wykres funkcji f(x)=6x-7m przecina oś Oy w punkcie o rzędnej 24. Wykres funkcji g(x)=-4x-6m przecina oś Ox w punkcie o odciętej ......... .

Podaj brakującą liczbę.

 O funkcji f określonej wzorem f(x)=\frac{10-m}{m+2}x+1 wiadomo, że f(-1)=0.

Wyznacz m.