⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10814 ⋅ Poprawnie: 267/526 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiono wykres prostej:
Prosta symetryczna do tej prostej względem osi Oy
określona jest równaniem ax+by=4.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10802 ⋅ Poprawnie: 435/608 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(-3,8) i
B=(3,-2) należą do prostej o równaniu
5x+by+c=0.
Wyznacz liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10808 ⋅ Poprawnie: 198/381 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Oy:
Odpowiedzi:
| A. y=\sqrt{3}x+1 | B. y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+1 |
| C. y=-\sqrt{3}x+1 | D. y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 318/476 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej y=-\frac{2}{3}x+6 przecina osie
układu współrzędnych w punktach A i
B.
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.
Odpowiedź:
| P_{AOB}= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11431 ⋅ Poprawnie: 323/509 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=.....\cdot x+b, a punkt
M=(6,25) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10933 ⋅ Poprawnie: 302/535 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji f(x)=-\frac{5}{3}x-5 oraz
g(x)=mx+2 przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11503 ⋅ Poprawnie: 661/948 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=-\frac{5}{3}x-5 oraz
g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10893 ⋅ Poprawnie: 451/589 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
| T/N : y=\left(12-5\sqrt{5}\right)x+\sqrt{5} | T/N : y=\left(11-7\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2} |
| T/N : y=\left(6-2\sqrt{7}\right)x+\sqrt{7} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 91/170 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-5(m^2-7)x+3 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
| A. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{35}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{35}}{5}, +\infty\right) | B. m\in\left(-7,7\right) |
| C. m\in\left(-\sqrt{7},\sqrt{7}\right) | D. m\in\left(-\infty, -\sqrt{7}\right)\cup\left(\sqrt{7}, +\infty\right) |
| E. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{35}}{7}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{35}}{7}, +\infty\right) | F. m\in\left(-\infty, -7\right)\cup\left(7, +\infty\right) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10916 ⋅ Poprawnie: 115/207 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa y=ax+b ma dodatnie miejsce zerowe, a jej
wykres przecina oś Oy powyżej punktu
(0,0).
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. a > 0 \wedge b \lessdot 0 | B. a > 0 \wedge b > 0 |
| C. a \lessdot 0 \wedge b \lessdot 0 | D. a \lessdot 0 \wedge b > 0 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10890 ⋅ Poprawnie: 42/82 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.5 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{8}-a)x+\frac{a}{2}
jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu
współrzędnych.
Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (0.5 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10912 ⋅ Poprawnie: 99/174 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja f(x)=\left(-2m-\frac{4}{3}\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -5 | B. 7 |
| C. 1 | D. -\infty |
| E. 4 | F. +\infty |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10913 ⋅ Poprawnie: 76/139 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja liniowa f(x)=\left(-\frac{16}{3}m-3\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 6 | B. -11 |
| C. +\infty | D. -\infty |
| E. -9 | F. 12 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10924 ⋅ Poprawnie: 50/67 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=ax+b i spełnia warunek f(7)-f(4)=36.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10909 ⋅ Poprawnie: 98/225 [43%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wskaż prostą prostopadłą do osi Ox:
Odpowiedzi:
| A. -3y=x | B. 3x+y=0 |
| C. x+3=y | D. 6x-3=0 |
| E. -3y=0 | F. 6y-3=0 |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10801 ⋅ Poprawnie: 152/244 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-5x+5.
Zbiór rozwiązań nierówności -9\leqslant f(x)\leqslant -4 jest przedziałem \langle a, b\rangle.
Odpowiedź:
| a=\frac{m}{n}= | |
Podpunkt 16.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b=\frac{m}{n}= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10930 ⋅ Poprawnie: 99/132 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Funkcje określone wzorami f(x)=\frac{1}{5}x+3 i
g(x)=-\frac{1}{5}x-5 przyjmują równą wartość dla argumentu
x_0.
Wyznacz x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10926 ⋅ Poprawnie: 86/128 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkt M=\left(\frac{1}{2},10\right) należy do wykresu
funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10932 ⋅ Poprawnie: 68/122 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wykres funkcji f(x)=-7x-6m przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej 18.
Wykres funkcji g(x)=7x+10m przecina oś
Ox w punkcie o odciętej ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10737 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{10}{9}x+4.
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 20.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -9 | B. -\infty |
| C. +\infty | D. 9 |
| E. -10 | F. 10 |