Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3

 « Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f(x)=4x-8.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 Prosta wyznaczona przez punkty A=(1,5) i B=(-6,-4) określona jest równaniem -9x+by+c=0.

Podaj liczby b i c.

 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=3x-\frac{1}{2} dla każdej liczby z przedziału \langle -6,-4\rangle. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział \langle p, q\rangle.

Podaj liczby p i q.

 Funkcja liniowa spełnia warunki f(-\sqrt{2})=1 i f(9\sqrt{2})=-8.

Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:

 Liczba ......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{1}{9}x-\frac{7}{5}.

Podaj brakującą liczbę.

 Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=6\sqrt{3}x-\frac{\sqrt{6}}{2} jest liczba \frac{\sqrt{3\cdot 6}}{......}.

Podaj brakującą liczbę.

 Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=\frac{1}{6}x-5 oraz g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.

Wyznacz m.

 Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:

 « Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=\frac{\left(81-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.

Podaj liczby p i q.

 Funkcja liniowa y=ax+b ma dodatnie miejsce zerowe, a jej wykres przecina oś Oy poniżej punktu (0,0).

Wówczas:

 (1 pkt) Funkcja f określona jest wzorem f(x)=(\sqrt{2}m-6)x+3 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:

 Wykres funkcji liniowej f(x)=-5x-6a przecina oś Oy poniżej punktu (0,10) wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego przedziału.

Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 » Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest rosnąca i ma miejsce zerowe \frac{\sqrt{101}-10}{2}.

Wynika z tego, że:

 Do wykresu funkcji liniowej y=ax+b należą punkty (1, 0) i (0, 5).

Oceń prawdziwość poniższych koniunkcji:
(znak \wedge oznacza spójnik "i")

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=2^{20}x+2^{27}.

Prosta będąca wykresem funkcji f nie przechodzi przez ćwiartkę układu:

 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \left(\sqrt{79}-\frac{89}{10}\right)(5+4x) > 0 jest pewien przedział.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 « Dla argumentu x_0 wartości funkcji określonych wzorami f(x)=x+6 i g(x)=-7x-5 są sobie równe i obie równe y_0.

Wyznacz y_0.

 Punkt M=\left(\frac{1}{2},4\right) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2.

Podaj brakującą liczbę.

 Rozwiąż nierówność -\frac{1}{2}x\leqslant \frac{2}{5}x+\frac{3}{4}.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 O funkcji f określonej wzorem f(x)=\frac{-7-m}{m-3}x-3 wiadomo, że f(-1)=0.

Wyznacz m.