Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3

 « Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f(x)=5x-10.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 « Dane są funkcje f(x)=-2x-3 oraz g(x)=f(x+3)+3. Zapisz wzór funkcji g w postaci g(x)=ax+b.

Podaj współczynniki a i b.

 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=2x-\frac{1}{2} dla każdej liczby z przedziału \langle 4,6\rangle. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział \langle p, q\rangle.

Podaj liczby p i q.

 Funkcja liniowa spełnia warunki f(-\sqrt{2})=1 i f(10\sqrt{2})=-11.

Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:

 Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{1}{3}-\frac{3}{5}x.

 Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=8x-5m jest większe od 2 dla każdej liczby m należącej do pewnego przedziału.

Przedział ten ma postać:

 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

 Wykres funkcji g(x)=(m+4)x+15 przecina oś Ox w punkcie o odciętej równej \frac{\log_{2}{8}}{3^0}.

Wyznacz m.

 Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?

 (1 pkt) Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-5(m^2-7)x-3 jest malejąca, gdy:

 Funkcja liniowa y=ax+b ma dodatnie miejsce zerowe, a jej wykres przecina oś Oy powyżej punktu (0,0).

Wówczas:

 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{7}-a)x+\frac{a}{2} jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.

Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.

Podaj p.

 Podaj q.

 Wykres funkcji liniowej f(x)=-5x-4a przecina oś Oy poniżej punktu (0,10) wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego przedziału.

Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja liniowa f(x)=\left(-\frac{4}{5}m+5\right)x-m jest rosnąca.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Funkcja f jest liniowa oraz f(-4)=3 i f(-3)=-1.

Oblicz f(0).

 Wskaż prostą prostopadłą do osi Ox:

 Nierówności \left(7+\sqrt{50}\right)\left(\sqrt{50}-7\right)x > 2x-4 oraz (-1-3x)^2+3x\leqslant (3x-1)^2-5x+4 są spełnione przez każdą liczbę z pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Funkcje określone wzorami f(x)=-2x-5 i g(x)=-\frac{3}{2}x+4 przyjmują równą wartość dla argumentu x_0.

Wyznacz x_0.

 Punkt M=\left(\frac{1}{2},6\right) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2.

Podaj brakującą liczbę.

 Rozwiąż nierówność \frac{1}{2}x\leqslant -\frac{6}{5}x+\frac{3}{4}.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 «« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od 28. Do jej wykresu należy punkt \left(7,\frac{3}{2}\right).

Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.