Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 909/1279 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=5x-10 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-10)
T/N : do jej wykresu należy punkt (-1,15)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10802 ⋅ Poprawnie: 444/617 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-3,8) i
B=(-6,13) należą do prostej o równaniu
5x+by+c=0 .
Wyznacz liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 99/160 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych
(9-3t, 2t+4) , gdzie
t\in\mathbb{R} , należy do prostej określonej
równaniem
2x+by=c .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 332/490 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
y=\frac{4}{3}x+4 przecina osie
układu współrzędnych w punktach
A i
B .
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10794 ⋅ Poprawnie: 365/505 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=-\frac{1}{2}-\frac{4}{3}x .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10933 ⋅ Poprawnie: 304/538 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
f(x)=\frac{1}{4}x-5 oraz
g(x)=mx+2 przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11503 ⋅ Poprawnie: 663/950 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcje liniowe określone wzorami
f(x)=\frac{1}{4}x-5 oraz
g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10893 ⋅ Poprawnie: 468/606 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
T/N : y=\left(13-8\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}
T/N : y=\left(10-4\sqrt{6}\right)x+\sqrt{6}
T/N : y=\left(11-6\sqrt{3}\right)x+\sqrt{3}
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 120/211 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-5(m^2-2)x-1 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{10}}{2}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{10}}{2}, +\infty\right)
B. m\in\left(-\infty, -\sqrt{2}\right)\cup\left(\sqrt{2}, +\infty\right)
C. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{10}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{10}}{5}, +\infty\right)
D. m\in\left(-2,2\right)
E. m\in\left(-\infty, -2\right)\cup\left(2, +\infty\right)
F. m\in\left(-\sqrt{2},\sqrt{2}\right)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10880 ⋅ Poprawnie: 122/207 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m , dla których
funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(16-m^2\right)x+2 jest malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10902 ⋅ Poprawnie: 243/463 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(7-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. \frac{2}{7}
B. -\frac{2}{7}
C. +\infty
D. -\infty
E. \frac{1}{7}
F. -\frac{1}{7}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10903 ⋅ Poprawnie: 219/358 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(4+7m)x+1-6m jest rosnąca, gdy
parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -1
B. -11
C. 2
D. 3
E. +\infty
F. -\infty
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10917 ⋅ Poprawnie: 97/189 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=ax+b jest rosnąca i ma
miejsce zerowe
\frac{\sqrt{82}-9}{2} .
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a > 0 \wedge b > 0
B. a \lessdot 0 \wedge b > 0
C. a \lessdot 0 \wedge b < 0
D. a > 0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10882 ⋅ Poprawnie: 223/421 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(\frac{5}{2}+6m\right)x+5
jest rosnąca, gdy
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 14.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -3
B. -12
C. -\infty
D. -10
E. +\infty
F. 8
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10878 ⋅ Poprawnie: 216/407 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (0.8 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(-\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{3}}{6}m\right)x+2 jest rosnąca,
gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
Podpunkt 15.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\frac{4}{9}
B. \frac{4}{9}
C. 2
D. -\frac{8}{3}
E. \frac{2}{3}
F. -\infty
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10929 ⋅ Poprawnie: 80/123 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
y=\frac{1}{10}(x+3)+4m-1
przecina dodatnią półoś
Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 10
B. 2
C. 5
D. -3
E. -\infty
F. +\infty
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10942 ⋅ Poprawnie: 161/261 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=-\frac{2}{3}-\frac{4}{9}x
.
Funkcja
g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 17.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 3
B. +\infty
C. -9
D. -\infty
E. 4
F. -5
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10925 ⋅ Poprawnie: 83/106 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m-3
zawiera punkt
M=(0,1) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10797 ⋅ Poprawnie: 172/232 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{1}{2}x\leqslant \frac{5}{2}x+\frac{3}{4} .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który
jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 19.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty
B. 0
C. -6
D. 4
E. -\infty
F. -3
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10737 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=-\frac{8}{7}x-2 .
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 20.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty
B. 7
C. 8
D. -7
E. -8
F. -\infty
Rozwiąż