Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3

 « Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f(x)=3x-6.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A=(5, 0) i B=(0,3). Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu funkcji f względem osi Ox.

Wyznacz współczynniki m i n.

 Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty A=(57,37) i B=(65,13) jest równy m.

Podaj m.

 Funkcja liniowa f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+89 jest malejąca i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,-32).

Wyznacz m.

 Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{3}{7}+\frac{5}{4}x.

 Dana jest funkcja liniowa określona wzorem g(x)=(\sqrt{13}+\sqrt{10})x-3 . Miejscem zerowym funkcji g jest liczba \frac{\sqrt{10}-\sqrt{13}}{......}.

Podaj brakującą liczbę.

 « Liczba -16 jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.

Wyznacz a.

 Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:

 Funkcja określona wzorem f(x)=\left(m^2-4m\right)x+5 spełnia warunek f(-3)=f(3).

Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.

 » Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(49-m^2\right)x+2 jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 (1 pkt) Funkcja f określona jest wzorem f(x)=(\sqrt{3}m+12)x+3 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:

 Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja f(x)=\left(-2m+\frac{5}{4}\right)x-m jest rosnąca.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 « Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest malejąca i ma miejsce zerowe \frac{\sqrt{84}-9}{2}.

Wynika z tego, że:

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=ax+b i spełnia warunek f(7)-f(4)=12.

Wyznacz a.

 Wskaż prostą równoległą do osi Ox:

 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \left(\sqrt{53}-\frac{73}{10}\right)(-5+7x) > 0 jest pewien przedział.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Funkcje określone wzorami f(x)=-\frac{3}{2}x-3 i g(x)=\frac{1}{2}x+4 przyjmują równą wartość dla argumentu x_0.

Wyznacz x_0.

 Punkt M=\left(\frac{1}{2},-2\right) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2.

Podaj brakującą liczbę.

 Trójkąt o bokach długości 5, 2p+17, p+7 jest równoramienny.

Wyznacz p.

 «« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od 24. Do jej wykresu należy punkt \left(3,\frac{7}{2}\right).

Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.