⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 852/1230 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f(x)=3x-6.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R} | T/N : do jej wykresu należy punkt (-1,9) |
| T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-6) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 196/339 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty
A=(2, 0) i B=(0,1).
Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji f względem osi Ox.
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (wpisz liczbę całkowitą) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10944 ⋅ Poprawnie: 290/479 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=-3x-\frac{1}{2} dla każdej liczby z przedziału
\langle -6,-2\rangle. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział
\langle p, q\rangle.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = | (dwie liczby całkowite) | |
| q | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 108/167 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych (2t-3, 4t-5), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11406 ⋅ Poprawnie: 505/694 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=3(x+3)-6\sqrt{3} jest liczba
a+b\sqrt{3}.
Podaj a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10922 ⋅ Poprawnie: 546/707 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=\frac{5}{8}-\frac{3}{4}x.
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 152/254 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Liczba \frac{2}{3} jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10893 ⋅ Poprawnie: 468/606 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
| T/N : y=\left(11-7\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2} | T/N : y=\left(7-2\sqrt{10}\right)x+\sqrt{10} |
| T/N : y=\left(10-4\sqrt{6}\right)x+\sqrt{6} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10920 ⋅ Poprawnie: 100/155 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem f(x)=\left(m^2-5m\right)x+5
spełnia warunek f(-2)=f(2).
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10880 ⋅ Poprawnie: 122/207 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(16-m^2\right)x+2 jest malejąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10902 ⋅ Poprawnie: 242/449 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(-7-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. \frac{1}{7} | B. -\frac{1}{7} |
| C. -\infty | D. -\frac{2}{7} |
| E. \frac{2}{7} | F. +\infty |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10907 ⋅ Poprawnie: 147/265 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej f(x)=2x-5a przecina oś
Oy powyżej punktu (0,6)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -6 | B. +\infty |
| C. 1 | D. 8 |
| E. 7 | F. -\infty |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 138/163 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja f opisana jest wzorem:
f(x)=\frac{2}{3}x+3. Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o 3, to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
| A. wzrośnie o \frac{8}{3} | B. wzrośnie o 2 |
| C. zmaleje o 2 | D. zmaleje o \frac{4}{3} |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10882 ⋅ Poprawnie: 218/416 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(\frac{5}{2}+\frac{3}{5}m\right)x+5
jest rosnąca, gdy m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 14.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -6 | B. +\infty |
| C. -10 | D. -4 |
| E. -\infty | F. 5 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10884 ⋅ Poprawnie: 141/181 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=2^{14}x+2^{10}.
Prosta będąca wykresem funkcji f nie przechodzi przez ćwiartkę układu:
Odpowiedzi:
| A. trzecią | B. pierwszą |
| C. czwartą | D. drugą |
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10801 ⋅ Poprawnie: 165/260 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=2x+3.
Zbiór rozwiązań nierówności -7\leqslant f(x)\leqslant 7 jest przedziałem \langle a, b\rangle.
Odpowiedź:
| a=\frac{m}{n}= | |
Podpunkt 16.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b=\frac{m}{n}= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10938 ⋅ Poprawnie: 124/184 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Punkt A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej
określonej wzorem g(x)=71-2x:
Odpowiedzi:
| A. dla m\in\mathbb{R} | B. tylko dla m=-12 |
| C. tylko dla m=6 | D. dla m\in\{-6,6\} |
| E. tylko dla m=-6 | F. dla m\in\emptyset |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10927 ⋅ Poprawnie: 53/71 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych P=\left(\sqrt{7}, -4\right)
należy do wykresu funkcji liniowej y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10932 ⋅ Poprawnie: 69/123 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wykres funkcji f(x)=-5x-8m przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej 24.
Wykres funkcji g(x)=-4x-5m przecina oś
Ox w punkcie o odciętej ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
24. Do jej wykresu należy punkt
\left(3,\frac{7}{2}\right).
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
| P= | |