Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3

 « Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f(x)=6x-12.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 Punkty A=(-9,18) i B=(-6,13) należą do prostej o równaniu 5x+by+c=0.

Wyznacz liczby b i c.

 Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty A=(58,44) i B=(52,62) jest równy m.

Podaj m.

 Funkcja liniowa spełnia warunki f(-\sqrt{2})=1 i f(11\sqrt{2})=-10.

Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:

 Liczba -12 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=.....\cdot x+b, a punkt M=(-4,8) należy do wykresu tej funkcji.

Podaj brakującą liczbę.

 » Wykresy funkcji f(x)=-\frac{1}{5}x-5 oraz g(x)=mx+2 przecinają oś Ox w tym samym punkcie.

Wyznacz m.

 Wykres funkcji g(x)=(m+6)x+15 przecina oś Ox w punkcie o odciętej równej \frac{\log_{2}{8}}{3^0}.

Wyznacz m.

 Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?

 « Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=\frac{\left(144-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.

Podaj liczby p i q.

 Funkcja liniowa y=ax+b ma dodatnie miejsce zerowe, a jej wykres przecina oś Oy poniżej punktu (0,0).

Wówczas:

 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{8}-a)x+\frac{a}{2} jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.

Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.

Podaj p.

 Podaj q.

 Wykres funkcji liniowej f(x)=-5x-7a przecina oś Oy poniżej punktu (0,10) wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego przedziału.

Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 « Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest malejąca i ma miejsce zerowe \frac{\sqrt{50}-7}{2}.

Wynika z tego, że:

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=ax+b i spełnia warunek f(7)-f(4)=33.

Wyznacz a.

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=2^{20}x+2^{22}.

Prosta będąca wykresem funkcji f nie przechodzi przez ćwiartkę układu:

 Nierówności \left(8+\sqrt{65}\right)\left(\sqrt{65}-8\right)x > 2x-4 oraz (1-3x)^2+3x\leqslant (3x+1)^2-5x+4 są spełnione przez każdą liczbę z pewnego przedziału.

Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Funkcje określone wzorami f(x)=-\frac{4}{5}x+1 i g(x)=-\frac{3}{5}x-6 przyjmują równą wartość dla argumentu x_0.

Wyznacz x_0.

 Wykres funkcji liniowej f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m-4 zawiera punkt M=(0,1).

Wyznacz m.

 Trójkąt o bokach długości 5, 2p-5, p-4 jest równoramienny.

Wyznacz p.

 «« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od 12. Do jej wykresu należy punkt \left(3,\frac{3}{2}\right).

Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.