Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek f(2)=1, a jej wykres zawiera punkt (-3,2).

Wyznacz współczynniki m i n.

 Prosta wyznaczona przez punkty A=(-4,6) i B=(1,1) określona jest równaniem -5x+by+c=0.

Podaj liczby b i c.

 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x): Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Oy:

 Funkcja liniowa spełnia warunki f(-\sqrt{2})=1 i f(10\sqrt{2})=-9.

Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:

 Liczba ......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{3}{7}x-\frac{1}{4}.

Podaj brakującą liczbę.

 Dana jest funkcja liniowa f(x)=-\frac{6}{7}-\frac{3}{7}x.

Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.

 Wykres funkcji g(x)=(m+4)x+15 przecina oś Ox w punkcie o odciętej równej \frac{\log_{2}{8}}{3^0}.

Wyznacz m.

 Punkty o współrzędnych (300,100) oraz (600,-800) należą do wykresu funkcji liniowej y=mx+n.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=(12-m^2)x+1 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 » Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-36\right)x+2 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 (1 pkt) Funkcja f określona jest wzorem f(x)=(\sqrt{3}m+3)x+1 dla każdej liczby rzeczywistej x.

Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:

 Wykres funkcji liniowej f(x)=-5x-7a przecina oś Oy poniżej punktu (0,8) wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego przedziału.

Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 « Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest malejąca i ma miejsce zerowe \frac{\sqrt{63}-8}{2}.

Wynika z tego, że:

 Funkcja f jest liniowa oraz f(-4)=3 i f(-3)=2.

Oblicz f(0).

 » Dana jest funkcja f(x)=ax+b. Warunek f(x) \lessdot 0 spełnia każde x dodatnie, a warunek f(x) > 0 spełnia każde x ujemne.

Wynika z tego, że:

 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=\frac{1}{10}(x-2)+4m-1 przecina dodatnią półoś Oy wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Punkt A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem g(x)=71-2x:

 Punkt o współrzędnych P=\left(\sqrt{7}, 2\right) należy do wykresu funkcji liniowej y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4.

Podaj brakującą liczbę.

 Trójkąt o bokach długości 5, 2p-1, p-2 jest równoramienny.

Wyznacz p.

 «« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od 14. Do jej wykresu należy punkt \left(7,\frac{5}{2}\right).

Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.