Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3

 Dana jest funkcja liniowa f(x)=-2x+2.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 « Dane są funkcje f(x)=-2x-3 oraz g(x)=f(x+4)-4. Zapisz wzór funkcji g w postaci g(x)=ax+b.

Podaj współczynniki a i b.

 Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y=f(x): Wskaż wzór tej funkcji:

 Punkt o współrzędnych (2t-3, 4t-8), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem y=2x+b.

Wyznacz współczynnik b.

 Funkcja liniowa określona wzorem y=mx+n, wartości ujemne przyjmuje tylko w przedziale (-2,+\infty). Wykres tej funkcji przecina oś Oy w punkcie (0,-1).

Wyznacz współczynniki m i n.

 » Wykresy funkcji f(x)=\frac{6}{7}x-5 oraz g(x)=mx+2 przecinają oś Ox w tym samym punkcie.

Wyznacz m.

 Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=\frac{6}{7}x-5 oraz g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.

Wyznacz m.

 Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?

 Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=(2-m^2)x-4 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 » Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(49-m^2\right)x+2 jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Funkcja liniowa f(x)=(-12-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Wykres funkcji liniowej f(x)=2x-3a przecina oś Oy powyżej punktu (0,4) wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 « Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest malejąca i ma miejsce zerowe \frac{\sqrt{27}-5}{2}.

Wynika z tego, że:

 Funkcja f jest liniowa oraz f(-4)=-8 i f(-3)=-7.

Oblicz f(0).

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=2^{20}x-2^{19}.

Prosta będąca wykresem funkcji f nie przechodzi przez ćwiartkę układu:

 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=\frac{1}{10}(x-6)+4m-1 przecina dodatnią półoś Oy wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 « Dla argumentu x_0 wartości funkcji określonych wzorami f(x)=-8x-7 i g(x)=3x-8 są sobie równe i obie równe y_0.

Wyznacz y_0.

 Punkt M=\left(\frac{1}{2},-6\right) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2.

Podaj brakującą liczbę.

 Trójkąt o bokach długości 5, 2p+25, p+11 jest równoramienny.

Wyznacz p.

 «« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od 12. Do jej wykresu należy punkt \left(5,\frac{7}{2}\right).

Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.