Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3

 » Na rysunku przedstawiono wykres prostej: Prosta symetryczna do tej prostej względem osi Oy określona jest równaniem ax+by=4.

Podaj współczynniki a i b.

 Prosta wyznaczona przez punkty A=(-1,-1) i B=(1,4) określona jest równaniem 5x+by+c=0.

Podaj liczby b i c.

 « Punkt o współrzędnych (9-3t, 2t-2), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem 2x+by=c.

Wyznacz współczynniki b i c.

 Funkcja liniowa f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+9 jest malejąca i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,-91).

Wyznacz m.

 Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=3(x+4)-6\sqrt{3} jest liczba a+b\sqrt{3}.

Podaj a.

 Podaj b.

 Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=7x-9m jest większe od 2 dla każdej liczby m należącej do pewnego przedziału.

Przedział ten ma postać:

 Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.

 Funkcje liniowe określone wzorami f(x)=\frac{1}{3}x-5 oraz g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.

Wyznacz m.

 Punkty o współrzędnych (600,900) oraz (800,-400) należą do wykresu funkcji liniowej y=mx+n.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=(7-m^2)x-2 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 » Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-16\right)x+2 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{5}-a)x+\frac{a}{2} jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu współrzędnych.

Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.

Podaj p.

 Podaj q.

 Funkcja liniowa f(x)=(-2+3m)x+1-6m jest rosnąca, gdy parametr m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja liniowa f(x)=\left(-3m-2\right)x-m jest rosnąca.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=ax+b i spełnia warunek f(7)-f(4)=18.

Wyznacz a.

 » Wykresy funkcji f(x)=-2x-mx-3 i y=-3x+7 nie mają punktów wspólnych.

Wyznacz m.

 Dana jest funkcja f(x)=-x-1.

Zbiór rozwiązań nierówności 2\leqslant f(x)\leqslant 5 jest przedziałem \langle a, b\rangle.

 Podaj liczbę b.

 Funkcje określone wzorami f(x)=\frac{1}{4}x+5 i g(x)=\frac{1}{3}x+6 przyjmują równą wartość dla argumentu x_0.

Wyznacz x_0.

 Punkt M=\left(\frac{1}{2},1\right) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2.

Podaj brakującą liczbę.

 Rozwiąż nierówność -\frac{1}{2}x\leqslant \frac{1}{6}x+\frac{3}{4}.

Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 «« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od 14. Do jej wykresu należy punkt \left(4,\frac{5}{2}\right).

Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.