Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 680/999 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-4x+2 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R}
T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{2},0\right)
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzednych w punkcie (0,2)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10816 ⋅ Poprawnie: 231/435 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty
A=(3,-6) i
B=(5,-1) określona jest równaniem
5x+by+c=0 .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10944 ⋅ Poprawnie: 291/479 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest określona wzorem
f(x)=-2x-\frac{1}{2} dla każdej liczby z przedziału
\langle 1,6\rangle . Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział
\langle p, q\rangle .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 332/490 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
y=\frac{4}{5}x+4 przecina osie
układu współrzędnych w punktach
A i
B .
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10795 ⋅ Poprawnie: 454/763 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
y=mx+n , wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale
(-5,+\infty) . Wykres tej funkcji
przecina oś
Oy w punkcie
(0,-3) .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10922 ⋅ Poprawnie: 594/748 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-\frac{1}{3}+\frac{5}{6}x .
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11503 ⋅ Poprawnie: 663/950 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcje liniowe określone wzorami
f(x)=-\frac{1}{3}x-5 oraz
g(x)=mx+2 mają wspólne miejsce zerowe.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10899 ⋅ Poprawnie: 85/117 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
(600,900) oraz
(900,-300) należą do wykresu funkcji liniowej
y=mx+n .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : z treści wynika, że m > 0
T/N : z treści wynika, że n=0
T/N : z treści wynika, że n \lessdot 0
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 120/211 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-4(m^2-3)x+1 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{12}}{4}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{12}}{4}, +\infty\right)
B. m\in\left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right)
C. m\in\left(-\infty, -\sqrt{3}\right)\cup\left(\sqrt{3}, +\infty\right)
D. m\in\left(-\infty, -3\right)\cup\left(3, +\infty\right)
E. m\in\left(-3,3\right)
F. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{12}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{12}}{3}, +\infty\right)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10881 ⋅ Poprawnie: 194/250 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m , dla których
funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(m^2-\frac{1}{36}\right)x+1296
jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10890 ⋅ Poprawnie: 66/117 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (0.5 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
h(x)=(\sqrt{6}-a)x+\frac{a}{2}
jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu
współrzędnych.
Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach
p i q , przy czym
p\lessdot q .
Podaj p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
q=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10907 ⋅ Poprawnie: 147/265 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=2x-7a przecina oś
Oy powyżej punktu
(0,11)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 4
B. +\infty
C. -\infty
D. -3
E. 8
F. -5
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 138/163 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=-\frac{1}{4}x+3 . Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o
4 , to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
A. zmaleje o 1
B. zmaleje o \frac{5}{4}
C. wzrośnie o 1
D. wzrośnie o \frac{5}{4}
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10924 ⋅ Poprawnie: 60/80 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=ax+b i spełnia warunek
f(7)-f(4)=24 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10901 ⋅ Poprawnie: 80/141 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{25}{x}
B. y=\frac{\sqrt{5}x}{5}
C. y=10x^2
D. y=\frac{5}{\sqrt{5}x}
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10799 ⋅ Poprawnie: 277/424 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
\left(\sqrt{75}-\frac{87}{10}\right)(-4+5x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -3
B. -\infty
C. 4
D. +\infty
E. 1
F. -5
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10930 ⋅ Poprawnie: 136/169 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Funkcje określone wzorami
f(x)=-\frac{1}{3}x+1 i
g(x)=\frac{6}{5}x-3 przyjmują równą wartość dla argumentu
x_0 .
Wyznacz x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10931 ⋅ Poprawnie: 133/191 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji
y=\frac{4}{5}x-4 należy punkt o współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. \left(\frac{3}{4},-1\right)
B. \left(-\frac{5}{4},-5\right)
C. \left(-\frac{1}{4},-3\right)
D. \left(-\frac{9}{4},-3\right)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10798 ⋅ Poprawnie: 36/81 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
5 ,
2p+5 ,
p+1 jest
równoramienny.
Wyznacz p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
16 . Do jej wykresu należy punkt
\left(4,\frac{9}{2}\right) .
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż