» Wiedząc, że h(x)=3\sqrt{3}-5x oblicz
h\left(\frac{3\sqrt{3}-9}{5}\right).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : liczba ta jest niewymierna
T/N : liczba ta jest pierwsza
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10818
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty
A=(3, 0) i B=(0,7).
Wykres funkcji liniowej g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji f względem osi Ox.
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
m
=
(dwie liczby całkowite)
n
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10944
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=4x-\frac{1}{2} dla każdej liczby z przedziału
\langle -2,2\rangle. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział
\langle p, q\rangle.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
p
=
(dwie liczby całkowite)
q
=
(dwie liczby całkowite)
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10805
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa spełnia warunki f(-\sqrt{2})=1 i
f(8\sqrt{2})=-7.
Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:
Odpowiedzi:
A. I, III i IV
B. II, III i IV
C. I, II i III
D. I, II i IV
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10795
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem y=mx+n, wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale (-4,+\infty). Wykres tej funkcji
przecina oś Oy w punkcie (0,-5).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
m
=
(dwie liczby całkowite)
n
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10923
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=7x-5m
jest większe od 2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A.\langle p,q\rangle
B.(-\infty,q\rangle
C.(-\infty,q)
D.(p,q)
E.(p,+\infty)
F.\langle p,+\infty)
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10796
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Liczba -\frac{1}{3} jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10900
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
m_{min}
=
(wpisz liczbę całkowitą)
m_{max}
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10879
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-81\right)x+2 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
min
=
(wpisz liczbę całkowitą)
max
=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10890
Podpunkt 11.1 (0.5 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{5}-a)x+\frac{a}{2}
jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu
współrzędnych.
Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach
p i q, przy czym
p\lessdot q.
Podaj p.
Odpowiedź:
p=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (0.5 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10903
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(-2-7m)x+1-6m jest rosnąca, gdy
parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
\frac{k}{n}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A.8
B.-2
C.-6
D.+\infty
E.-\infty
F.9
Zadanie 13.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10917
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest rosnąca i ma
miejsce zerowe \frac{\sqrt{50}-7}{2}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A.a > 0 \wedge b > 0
B.a > 0 \wedge b \lessdot 0
C.a \lessdot 0 \wedge b > 0
D.a \lessdot 0 \wedge b < 0
Zadanie 14.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10919
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja f jest liniowa oraz
f(-4)=0 i f(-3)=1.
Oblicz f(0).
Odpowiedź:
f(0)=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10901
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
A.y=26x^2
B.y=\frac{\sqrt{13}x}{13}
C.y=\frac{13}{\sqrt{13}x}
D.y=\frac{169}{x}
Zadanie 16.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10799
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \left(\sqrt{62}-\frac{79}{10}\right)(10+4x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A.-\infty
B.-3
C.+\infty
D.-4
E.0
F.8
Zadanie 17.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10930
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Funkcje określone wzorami f(x)=-\frac{1}{2}x-1 i
g(x)=-\frac{2}{3}x+1 przyjmują równą wartość dla argumentu
x_0.
Wyznacz x_0.
Odpowiedź:
x_0=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 18.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10927
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych P=\left(\sqrt{7}, -1\right)
należy do wykresu funkcji liniowej y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4.