⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10814 ⋅ Poprawnie: 269/529 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiono wykres prostej:
Prosta symetryczna do tej prostej względem osi Ox
określona jest równaniem ax+by=4.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10816 ⋅ Poprawnie: 231/435 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty A=(-2,2) i
B=(5,-2) określona jest równaniem
-4x+by+c=0.
Podaj liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10811 ⋅ Poprawnie: 524/723 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do prostej o równaniu y=ax+b
należą punkty P=(5,8) i
Q=(-2,-3).
Wyznacz współczynnik a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10805 ⋅ Poprawnie: 283/555 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa spełnia warunki f(-\sqrt{2})=1 i
f(7\sqrt{2})=-6.
Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:
Odpowiedzi:
| A. I, II i IV | B. II, III i IV |
| C. I, III i IV | D. I, II i III |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10794 ⋅ Poprawnie: 365/505 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{2}{7}-\frac{1}{2}x.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10922 ⋅ Poprawnie: 594/748 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-\frac{2}{3}-\frac{5}{8}x.
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 186/288 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Liczba \frac{4}{3} jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11429 ⋅ Poprawnie: 432/578 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=\frac{1}{4}x-4 i przecina oś
Oy w punkcie P.
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,-1\right) | T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,1\right) |
| T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,-4\right) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10920 ⋅ Poprawnie: 100/155 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem f(x)=\left(m^2-2m\right)x+5
spełnia warunek f(-5)=f(5).
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m.
Odpowiedzi:
| m_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| m_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10881 ⋅ Poprawnie: 194/250 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-\frac{1}{16}\right)x+256
jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = | (dwie liczby całkowite) | |
| max | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10892 ⋅ Poprawnie: 254/378 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=6+4x-12mx jest malejąca, wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. 0 |
| C. +\infty | D. -\infty |
| E. 1 | F. -4 |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej f(x)=-5x-5a przecina oś
Oy poniżej punktu (0,9)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -1 | B. 0 |
| C. +\infty | D. 4 |
| E. -3 | F. -\infty |
| Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10917 ⋅ Poprawnie: 97/189 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest rosnąca i ma
miejsce zerowe \frac{\sqrt{65}-8}{2}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a \lessdot 0 \wedge b > 0 | B. a > 0 \wedge b \lessdot 0 |
| C. a \lessdot 0 \wedge b < 0 | D. a > 0 \wedge b > 0 |
| Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10910 ⋅ Poprawnie: 407/672 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej y=ax+b należą punkty
(-2, 0) i (0, 2).
Oceń prawdziwość poniższych koniunkcji:
(znak \wedge oznacza spójnik "i")
Odpowiedzi:
| T/N : a > 0 \wedge b \lessdot 0 | T/N : a > 0 \wedge b > 0 |
| T/N : a \lessdot 0 \wedge b > 0 |
| Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10908 ⋅ Poprawnie: 101/147 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(2-m)x+(m+1)^2-11 jest rosnąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,53).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10801 ⋅ Poprawnie: 165/260 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 16.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=-2x-2.
Zbiór rozwiązań nierówności 5\leqslant f(x)\leqslant 9 jest przedziałem \langle a, b\rangle.
Odpowiedź:
| a=\frac{m}{n}= | |
Podpunkt 16.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę b.
Odpowiedź:
| b=\frac{m}{n}= | |
| Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10939 ⋅ Poprawnie: 104/207 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
« Dla argumentu x_0 wartości funkcji określonych wzorami
f(x)=-2x+3 i g(x)=7x-3
są sobie równe i obie równe y_0.
Wyznacz y_0.
Odpowiedź:
| y_0= | |
| Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10926 ⋅ Poprawnie: 105/153 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkt M=\left(\frac{1}{2},7\right) należy do wykresu
funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10797 ⋅ Poprawnie: 172/232 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 19.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{1}{3}x\leqslant -\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 19.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. 5 |
| C. +\infty | D. -4 |
| E. 2 | F. 3 |
| Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10934 ⋅ Poprawnie: 109/181 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 20.1 (1 pkt)
O funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{-4-m}{m+5}x+3 wiadomo, że
f(-1)=0.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |