Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10814 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiono wykres prostej:
Prosta symetryczna do tej prostej względem osi Oy
określona jest równaniem ax+by=4.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11418 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty A=(0,3) i
B=(-1,4) należą do prostej
k.
Prosta l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie y=ax+b.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10807 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty
A=(42,16) i B=(45,58)
jest równy m.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10810 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych (2t-3, 4t-7), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11431 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Liczba -3 jest miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=.....\cdot x+b, a punkt
M=(1,-20) należy do wykresu tej funkcji.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 6. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10945 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=2\sqrt{3}x-\frac{\sqrt{33}}{2}
jest liczba \frac{\sqrt{3\cdot 33}}{......}.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10792 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=(m-8)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0}.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11429 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=-\frac{1}{4}x-5 i przecina oś
Oy w punkcie P.
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,\frac{5}{4}\right) | T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,5\right) |
| T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,-\frac{5}{4}\right) |
| Zadanie 9. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11532 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-3(m^2-5)x-4 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
| A. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{15}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{15}}{5}, +\infty\right) | B. m\in\left(-\infty, -5\right)\cup\left(5, +\infty\right) |
| C. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{15}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{15}}{3}, +\infty\right) | D. m\in\left(-\infty, -\sqrt{5}\right)\cup\left(\sqrt{5}, +\infty\right) |
| E. m\in\left(-\sqrt{5},\sqrt{5}\right) | F. m\in\left(-5,5\right) |
| Zadanie 10. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10881 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-\frac{1}{4}\right)x+16
jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = | (dwie liczby całkowite) | |
| max | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 11. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10890 |
Podpunkt 11.1 (0.5 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{2}-a)x+\frac{a}{2}
jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu
współrzędnych.
Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (0.5 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 12. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10906 |
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej f(x)=-5x-3a przecina oś
Oy poniżej punktu (0,7)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -2 | B. 0 |
| C. 7 | D. -4 |
| E. +\infty | F. -\infty |
| Zadanie 13. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10913 |
Podpunkt 13.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości m, dla których funkcja liniowa f(x)=\left(-\frac{12}{5}m-5\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 13.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 4 | B. +\infty |
| C. -3 | D. -\infty |
| E. 10 | F. -6 |
| Zadanie 14. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10919 |
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja f jest liniowa oraz
f(-4)=-1 i f(-3)=-4.
Oblicz f(0).
Odpowiedź:
f(0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 15. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10911 |
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wskaż prostą równoległą do osi Ox:
Odpowiedzi:
| A. -6y+2=0 | B. 2x=-6y |
| C. x-2=y | D. 2x=0 |
| E. -6x+2=0 | F. 2x=-6 |
| Zadanie 16. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10799 |
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \left(\sqrt{38}-\frac{31}{5}\right)(-1+3x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. 4 |
| C. +\infty | D. -8 |
| E. 5 | F. -1 |
| Zadanie 17. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10930 |
Podpunkt 17.1 (1 pkt)
Funkcje określone wzorami f(x)=\frac{5}{6}x+1 i
g(x)=\frac{1}{5}x+2 przyjmują równą wartość dla argumentu
x_0.
Wyznacz x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 18. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10927 |
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych P=\left(\sqrt{7}, -5\right)
należy do wykresu funkcji liniowej y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4.
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 19. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10932 |
Podpunkt 19.1 (1 pkt)
Wykres funkcji f(x)=-5x-8m przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej 6.
Wykres funkcji g(x)=10x+3m przecina oś
Ox w punkcie o odciętej ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 20. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10737 |
Podpunkt 20.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=-\frac{5}{9}x+3.
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 20.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 9 | B. -5 |
| C. -9 | D. -\infty |
| E. 5 | F. +\infty |