Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 909/1279 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=5x-10 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-10)
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10802 ⋅ Poprawnie: 444/617 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-3,8) i
B=(6,-7) należą do prostej o równaniu
5x+by+c=0 .
Wyznacz liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10944 ⋅ Poprawnie: 291/479 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest określona wzorem
f(x)=3x-\frac{1}{2} dla każdej liczby z przedziału
\langle -5,-3\rangle . Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział
\langle p, q\rangle .
Podaj liczby p i q .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10940 ⋅ Poprawnie: 41/67 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji liniowej
h(x)=(p-9)x+4 przechodzi
przez punkt
S , którego obie współrzędne są
nieparzyste.
Liczba p może być równa:
Odpowiedzi:
A. -8
B. 1
C. 9
D. -7
E. 7
F. -5
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10795 ⋅ Poprawnie: 454/763 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
y=mx+n , wartości ujemne
przyjmuje tylko w przedziale
(-6,+\infty) . Wykres tej funkcji
przecina oś
Oy w punkcie
(0,-1) .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 158/249 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=8x-5m
jest większe od
2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (-\infty,q)
B. (p,+\infty)
C. (-\infty,q\rangle
D. \langle p,q\rangle
E. (p,q)
F. \langle p,+\infty)
Podpunkt 6.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10796 ⋅ Poprawnie: 186/288 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Liczba
8 jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\left(1+\frac{a}{8}\right)x+2 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10893 ⋅ Poprawnie: 468/606 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
T/N : y=\left(7-4\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}
T/N : y=\left(6-2\sqrt{10}\right)x+\sqrt{10}
T/N : y=\left(10-6\sqrt{2}\right)x+2\sqrt{2}
Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10897 ⋅ Poprawnie: 62/104 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (0.5 pkt)
Wyznacz te wartości parametru
m , dla których funkcja liniowa
f(x)=(13-m^2)x-4 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba
p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów,
a liczba
q jest ilością liczb całkowitych należących do
rozwiązania.
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10879 ⋅ Poprawnie: 124/209 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru
m , dla których
funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(m^2-4\right)x+2 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10902 ⋅ Poprawnie: 243/463 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(7-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. \frac{2}{7}
B. -\infty
C. \frac{1}{7}
D. +\infty
E. -\frac{2}{7}
F. -\frac{1}{7}
Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=-5x-8a przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,4)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -6
B. 1
C. +\infty
D. -1
E. -\infty
F. 8
Zadanie 13. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 138/163 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 13.1 (1 pkt)
Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=-\frac{5}{7}x+3 . Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o
3 , to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
A. wzrośnie o \frac{15}{7}
B. zmaleje o \frac{10}{7}
C. wzrośnie o \frac{20}{7}
D. zmaleje o \frac{15}{7}
Zadanie 14. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10919 ⋅ Poprawnie: 244/346 [70%]
Rozwiąż
Podpunkt 14.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest liniowa oraz
f(-4)=-4 i
f(-3)=-5 .
Oblicz f(0) .
Odpowiedź:
f(0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 15. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10887 ⋅ Poprawnie: 214/297 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 15.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych opisanych wzorami
f(x)=2x+\frac{5}{4} i
g(x)=3 opisują proste:
Odpowiedzi:
A. przecinające się pod kątem różnym od 90^{\circ}
B. przecinające się pod kątem o mierze 90^{\circ}
C. pokrywające się
D. równoległe i różne
Zadanie 16. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10799 ⋅ Poprawnie: 277/424 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 16.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności
\left(\sqrt{48}-7\right)(5+4x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 16.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -1
B. +\infty
C. 8
D. 5
E. -\infty
F. -7
Zadanie 17. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10942 ⋅ Poprawnie: 161/261 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 17.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=\frac{5}{3}+\frac{2}{9}x
.
Funkcja
g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 17.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. 7
C. -12
D. 10
E. +\infty
F. 9
Zadanie 18. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10927 ⋅ Poprawnie: 53/71 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 18.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych
P=\left(\sqrt{7}, 4\right)
należy do wykresu funkcji liniowej
y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 19. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10797 ⋅ Poprawnie: 172/232 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 19.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
\frac{1}{2}x\leqslant \frac{5}{3}x+\frac{3}{4} .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który
jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 19.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 6
B. +\infty
C. -1
D. -2
E. -\infty
F. 5
Zadanie 20. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10737 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 20.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=-\frac{9}{7}x-3 .
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 20.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 7
B. +\infty
C. -\infty
D. 9
E. -7
F. -9
Rozwiąż