Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10943 ⋅ Poprawnie: 119/196 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wiedząc, że
h(x)=3\sqrt{3}-5x oblicz
h\left(\frac{3\sqrt{3}-4}{5}\right) .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : liczba ta jest złożona
T/N : liczba ta jest niewymierna
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10793 ⋅ Poprawnie: 576/713 [80%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Liczba
......... jest miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{2}{3}x-\frac{1}{3} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 117/203 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-3(m^2-2)x-2 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty, -2\right)\cup\left(2, +\infty\right)
B. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{3}, +\infty\right)
C. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{2}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{2}, +\infty\right)
D. m\in\left(-2,2\right)
E. m\in\left(-\sqrt{2},\sqrt{2}\right)
F. m\in\left(-\infty, -\sqrt{2}\right)\cup\left(\sqrt{2}, +\infty\right)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10924 ⋅ Poprawnie: 60/80 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=ax+b i spełnia warunek
f(7)-f(4)=21 .
Wyznacz a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10925 ⋅ Poprawnie: 83/106 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m+2
zawiera punkt
M=(0,1) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20307 ⋅ Poprawnie: 44/104 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=ax+b spełnia warunki:
\begin{cases}
g(-2)=12 \\
g(x)\lessdot 0 \iff x\in(2,+\infty)
\end{cases}
.
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20845 ⋅ Poprawnie: 55/95 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+2-\sqrt{2})^2-(b+2-2\sqrt{2})^2=-6 .
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-3x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20310 ⋅ Poprawnie: 88/137 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{-x-6}{10x+9}=-2
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20302 ⋅ Poprawnie: 213/356 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Zależność temperatury w skali Celsjusza
\ ^{\circ}{C}
od temperatury w skali Fahrenheita
\ ^{\circ}{F} wyraża
wzór
T(f)=\frac{5}{9}f-\frac{160}{9} , gdzie
f – temperatura w skali Fahrenheita, zaś
T – temperatura w skali Celsjusza.
1 lipca termometr wskazywał 24^{\circ}C .
Ile to było stopni Fahrenheita?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Ile stopni Celsjusza ma woda o temperaturze
54.5^{\circ}F ?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30049 ⋅ Poprawnie: 38/68 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\frac{(x-1)^2}{3}-\frac{21}{2}<=\frac{16}{9}x-\frac{1-x}{2}\cdot \left(\frac{2}{3}x+3\right) .
Podaj najmniejszą liczbe spęłniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Najmniejszą liczbę spęłniającą tę nierówność zapisz w postaci ułamka
nieskracalnego o dodatnim mianowniku.
Podaj mianownik tego ułamka.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż