Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 196/319 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(0,7) i
B=(1,6) należą do prostej
k .
Prosta
l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie
y=ax+b .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11406 ⋅ Poprawnie: 545/728 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.5 pkt)
Miejscem zerowym funkcji liniowej
f(x)=3(x+4)-6\sqrt{3} jest liczba
a+b\sqrt{3} .
Podaj a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 2.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11429 ⋅ Poprawnie: 432/578 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=-\frac{1}{3}x-9 i przecina oś
Oy w punkcie
P .
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Odpowiedzi:
T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,-3\right)
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,-9\right)
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,3\right)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10882 ⋅ Poprawnie: 223/421 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(6+\frac{5}{2}m\right)x+5
jest rosnąca, gdy
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. 11
C. -6
D. -4
E. -5
F. +\infty
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10800 ⋅ Poprawnie: 50/79 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Nierówności
\left(6+\sqrt{37}\right)\left(\sqrt{37}-6\right)x > 2x-4
oraz
(4-3x)^2+3x\leqslant (3x+4)^2-5x+4 są spełnione
przez każdą liczbę z pewnego przedziału.
Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 4
B. 0
C. -\infty
D. +\infty
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20840 ⋅ Poprawnie: 156/279 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa
f określona wzorem
f(x)=mx+n wartości nieujemne przyjmuje tylko
w przedziale
(-\infty, 3\rangle oraz zachodzi
warunek
f(-1)=4 . Wyznacz wartości współczynników
m i
n .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20844 ⋅ Poprawnie: 114/332 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkt
K=(-2,6) należy do wykresu funkcji
liniowej określonej wzorem
f(x)=(-2-m)x+4 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wykresy funkcji
f i funkcji określonej wzorem
h(x)=2-2x przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 26/87 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej
h(x)=bx+1ab
należy punkt
P=(b, 1a^2+ab) oraz
h(b+a)\neq 3a^2 .
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20299 ⋅ Poprawnie: 63/117 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa
9 .
Jeśli zamienimy miejscami cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbę o
9 większą.
Wyznacz tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30043 ⋅ Poprawnie: 26/100 [26%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=x+6 , której dziedziną
jest zbiór rozwiązań nierówności
(4x-3)(3+4x)\leqslant (4x-7)^2 . Wyznacz
ZW_f .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych należy do tego zbioru wartości?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż