Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10807 ⋅ Poprawnie: 547/727 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty
A=(54,17) i
B=(35,55)
jest równy
m .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10922 ⋅ Poprawnie: 594/748 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=\frac{3}{7}+\frac{7}{8}x .
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10899 ⋅ Poprawnie: 85/117 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
(100,600) oraz
(900,-700) należą do wykresu funkcji liniowej
y=mx+n .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : z treści wynika, że n=0
T/N : z treści wynika, że m \lessdot 0
T/N : z treści wynika, że m > 0
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10877 ⋅ Poprawnie: 137/250 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=ax+b . Warunek
f(x) \lessdot 0 spełnia każde
x ujemne,
a warunek
f(x) > 0 spełnia każde
x dodatnie.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a=0 \wedge b > 0
B. a=0
C. a > 0 \wedge b=0
D. a\lessdot 0
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10798 ⋅ Poprawnie: 36/81 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
5 ,
2p+15 ,
p+6 jest
równoramienny.
Wyznacz p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20306 ⋅ Poprawnie: 217/665 [32%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dane są punkty
A=(9, 88) i
B=(-10, -64) . Wyznacz równanie prostej
AB .
Podaj współczynnik kierunkowy tej prostej.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz odciętą punktu przecięcia prostej
AB
z osią
Ox .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20298 ⋅ Poprawnie: 225/636 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=mx-n . Wiadomo, że
f(-5)=5 , oraz, że do wykresu funkcji
f należy punkt
P=(4,-4) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 26/87 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej
h(x)=bx+2ab
należy punkt
P=(b, 4a^2+2ab) oraz
h(b+2a)\neq 12a^2 .
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20304 ⋅ Poprawnie: 14/75 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Punkt
P=(0,4) jest punktem przecięcia się
prostych
k i
l .
Prosta
k wraz z osiami układu ogranicza trójkąt
o polu równym
20 , a prosta
l trójkąt o polu równym
24 .
Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są: punkt
P oraz punkty przecięcia obu prostych z osią
Ox .
Podaj najmniejsze możliwe pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą długość boku tego trójkąta zawartego w osi układu
współrzędnych
Ox .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30049 ⋅ Poprawnie: 38/68 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\frac{(x-1)^2}{3}-\frac{23}{2}<=\frac{16}{9}x-\frac{1-x}{2}\cdot \left(\frac{2}{3}x+3\right) .
Podaj najmniejszą liczbe spęłniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Najmniejszą liczbę spęłniającą tę nierówność zapisz w postaci ułamka
nieskracalnego o dodatnim mianowniku.
Podaj mianownik tego ułamka.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż