Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-5

 » Punkty A=(3,5) i B=(0,8) należą do prostej k. Prosta l symetryczna do prostej k względem początku układu współrzędnych ma równanie y=ax+b.

Wyznacz liczby a i b.

 Liczba -2 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=.....\cdot x+b, a punkt M=(-4,2) należy do wykresu tej funkcji.

Podaj brakującą liczbę.

 » Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(25-m^2\right)x+2 jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 » Wykresy funkcji f(x)=-x-mx-3 i y=-8x+7 nie mają punktów wspólnych.

Wyznacz m.

 Nierówności \left(5+\sqrt{26}\right)\left(\sqrt{26}-5\right)x > 2x-4 oraz (4-3x)^2+3x\leqslant (3x+4)^2-5x+4 są spełnione przez każdą liczbę z pewnego przedziału.

Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 « Funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=mx+n wartości nieujemne przyjmuje tylko w przedziale (-\infty, 2\rangle oraz zachodzi warunek f(-4)=18. Wyznacz wartości współczynników m i n.

Podaj m.

 Podaj n.

 « Punkt K=(-2,6) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=(6-m)x+4.

Wyznacz m.

 Wykresy funkcji f i funkcji określonej wzorem h(x)=2-2x przecinają oś Ox w tym samym punkcie.

Podaj m.

 Do wykresu nie stałej funkcji liniowej h(x)=bx-3ab należy punkt P=(b, 9a^2-3ab) oraz h(b-3a)\neq 27a^2.

Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b}.

 Zależność temperatury w skali Fahrenheita \ ^{\circ}{F} od temperatury w skali Celsjusza \ ^{\circ}{C} wyraża wzór f(c)=32+1,8\cdot c, gdzie f – temperatura w skali Fahrenheita, zaś c – temperatura w skali Celsjusza.

Oblicz, w jakiej temperaturze w skali Fahrenheita zażywasz kąpieli, jeśli termometr wskazuje, że temperatura wody wynosi wtedy 42^{\circ}C.

 W czajniku znajduje się woda o temperaturze 119^{\circ}F.

Jaką temperaturę w stopniach Celsjusza ma ta woda?

 « Koszt dostarczenia przesyłki pocztą kurierską w danym mieście wynosił 5 zł, a poza granicami miasta 10 zł. W ciągu tygodnia jeden kurier dostarcza średnio 1500 przesyłek, przy czym 90\% tych przesyłek dostarcza poza granice miasta.

Oblicz, jaki tygodniowy zysk miała firma kurierska zatrudniająca 10 kurierów, jeśli jej tygodniowe koszty były następujące: na reklamę firma przeznaczała 25\% przychodów, a na płace 8100 zł (zysk = przychód - koszty).

 Oblicz, o ile złotych podwyższono cenę za jedną przesyłkę poza miasto, jeśli przychód tygodniowy po tej podwyżce był równy 264000.00 zł.

 O ile procent zwiększył się tygodniowy zysk firmy po podwyższeniu opłaty za przesyłki poza granice miasta o kwotę z punktu b). Wynik podaj z dokładnością do 1%.