Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-5
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 108/167 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych
(2t-3, 4t+7), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 158/249 [63%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=10x-7m
jest większe od
2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
|
A. \langle p,+\infty)
|
B. (-\infty,q\rangle
|
|
C. (p,+\infty)
|
D. (p,q)
|
|
E. \langle p,q\rangle
|
F. (-\infty,q)
|
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10917 ⋅ Poprawnie: 97/189 [51%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=ax+b jest rosnąca i ma
miejsce zerowe
\frac{\sqrt{51}-7}{2}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
|
A. a > 0 \wedge b \lessdot 0
|
B. a \lessdot 0 \wedge b > 0
|
|
C. a \lessdot 0 \wedge b < 0
|
D. a > 0 \wedge b > 0
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10924 ⋅ Poprawnie: 60/80 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=ax+b i spełnia warunek
f(7)-f(4)=36.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10938 ⋅ Poprawnie: 124/184 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej
określonej wzorem
g(x)=31-2x:
Odpowiedzi:
|
A. dla m\in\mathbb{R}
|
B. tylko dla m=-4
|
|
C. tylko dla m=4
|
D. dla m\in\emptyset
|
|
E. tylko dla m=-8
|
F. dla m\in\{-4,4\}
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20307 ⋅ Poprawnie: 44/104 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=ax+b spełnia warunki:
\begin{cases}
g(-2)=24 \\
g(x)\lessdot 0 \iff x\in(2,+\infty)
\end{cases}
.
Podaj a.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20844 ⋅ Poprawnie: 114/332 [34%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkt
K=(-2,6) należy do wykresu funkcji
liniowej określonej wzorem
f(x)=(9-m)x+4.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wykresy funkcji
f i funkcji określonej wzorem
h(x)=2-2x przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 26/87 [29%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej
h(x)=bx-5ab
należy punkt
P=(b, 25a^2-5ab) oraz
h(b-5a)\neq 75a^2.
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20300 ⋅ Poprawnie: 149/198 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa
15.
Jeśli zamienimy miejscami cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbę o
27 mniejszą.
Wyznacz tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30058 ⋅ Poprawnie: 41/63 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (4 pkt)
» Pan Kowalski wykonuje pewną pracę w ciągu
p
godzin. Tę samą pracę pan Nowak wykonuje w ciągu
q
godzin.
Ile godzin potrzeba, aby panowie pracując razem wykonali tę samą pracę.
Dane
p=24
q=8
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)