Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 909/1279 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=5x-10 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : do jej wykresu należy punkt (-1,15)
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10945 ⋅ Poprawnie: 78/136 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem
f(x)=8\sqrt{5}x-\frac{\sqrt{10}}{2}
jest liczba
\frac{\sqrt{5\cdot 10}}{......} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 138/163 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=\frac{5}{4}x+3 . Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o
5 , to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
A. zmaleje o 5
B. wzrośnie o 5
C. zmaleje o \frac{25}{4}
D. wzrośnie o \frac{25}{4}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10910 ⋅ Poprawnie: 407/672 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej
y=ax+b należą punkty
(3, 0) i
(0, 3) .
Oceń prawdziwość poniższych koniunkcji:
(znak \wedge oznacza spójnik "i")
Odpowiedzi:
T/N : a > 0 \wedge b \lessdot 0
T/N : a > 0 \wedge b > 0
T/N : a \lessdot 0 \wedge b < 0
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
12 . Do jej wykresu należy punkt
\left(3,\frac{7}{2}\right) .
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20309 ⋅ Poprawnie: 246/314 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Oblicz miejsce zerowe funkcji
f(x)=
\begin{cases}
4+2x \text{, dla } x\leqslant 2 \\
x \text{, dla } x > 2
\end{cases}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20844 ⋅ Poprawnie: 114/332 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkt
K=(-2,6) należy do wykresu funkcji
liniowej określonej wzorem
f(x)=(5-m)x+4 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wykresy funkcji
f i funkcji określonej wzorem
h(x)=2-2x przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 26/87 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej
h(x)=bx-3ab
należy punkt
P=(b, 9a^2-3ab) oraz
h(b-3a)\neq 27a^2 .
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20304 ⋅ Poprawnie: 14/75 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Punkt
P=(0,4) jest punktem przecięcia się
prostych
k i
l .
Prosta
k wraz z osiami układu ogranicza trójkąt
o polu równym
36 , a prosta
l trójkąt o polu równym
52 .
Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są: punkt
P oraz punkty przecięcia obu prostych z osią
Ox .
Podaj najmniejsze możliwe pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą długość boku tego trójkąta zawartego w osi układu
współrzędnych
Ox .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30042 ⋅ Poprawnie: 55/114 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Funkcja liniowa
g(x)=(3m+3)x+5 spełnia warunek
g\left(\frac{1}{2}\right)=0 .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
g(x) \lessdot h(x) ,
gdzie
h(x)=2+x .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż