Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 99/160 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych
(9-3t, 2t+6) , gdzie
t\in\mathbb{R} , należy do prostej określonej
równaniem
2x+by=c .
Wyznacz współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10922 ⋅ Poprawnie: 594/748 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=\frac{5}{7}+\frac{1}{2}x .
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11504 ⋅ Poprawnie: 591/926 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=(\sqrt{3}m+3)x+5
dla każdej liczby rzeczywistej
x .
Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left\langle -\sqrt{3},+\infty\right)
B. m\in\left\langle \sqrt{3},+\infty\right)
C. m\in\left(-\infty,\sqrt{3}\right\rangle
D. m\in\left(-\infty,-\sqrt{3}\right\rangle
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10889 ⋅ Poprawnie: 39/63 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości
m funkcja liniowa
określona wzorem
f(x)=-64x+m^2-9+m^4 x jest malejąca:
Odpowiedzi:
A. m=8
B. m=-\frac{\sqrt{2}}{4}
C. m=2\sqrt{2}+1
D. m=-4\sqrt{2}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10929 ⋅ Poprawnie: 80/123 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
y=\frac{1}{10}(x-3)+4m-1
przecina dodatnią półoś
Oy wtedy i tylko wtedy, gdy
parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 3
B. 7
C. 2
D. -2
E. -\infty
F. +\infty
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20309 ⋅ Poprawnie: 246/314 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Oblicz miejsce zerowe funkcji
f(x)=
\begin{cases}
6+2x \text{, dla } x\leqslant 2 \\
x \text{, dla } x > 2
\end{cases}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20298 ⋅ Poprawnie: 225/636 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=mx-n . Wiadomo, że
f(1)=-8 , oraz, że do wykresu funkcji
f należy punkt
P=(-7,-4) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 26/87 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej
h(x)=bx-4ab
należy punkt
P=(b, 16a^2-4ab) oraz
h(b-4a)\neq 48a^2 .
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20300 ⋅ Poprawnie: 149/198 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
» Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa
6 .
Jeśli zamienimy miejscami cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbę o
36 mniejszą.
Wyznacz tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30047 ⋅ Poprawnie: 58/191 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Dana jest funkcja
f(x)=6x-\frac{2}{5} .
Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne?
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
f(x+1)\geqslant 3x-1 .
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż