Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10815 ⋅ Poprawnie: 591/859 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=mx+n . Funkcja ta spełnia warunek
f(2)=3 , a jej wykres zawiera punkt
(-2,5) .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 158/249 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=7x-5m
jest większe od
2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. (p,+\infty)
B. (-\infty,q)
C. (-\infty,q\rangle
D. \langle p,q\rangle
E. (p,q)
F. \langle p,+\infty)
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10920 ⋅ Poprawnie: 100/155 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(m^2+4m\right)x+5
spełnia warunek
f(-5)=f(5) .
Wyznacz najmniejsze możliwe i największe możliwe m .
Odpowiedzi:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10889 ⋅ Poprawnie: 39/63 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości
m funkcja liniowa
określona wzorem
f(x)=-36x+m^2-9+m^4 x jest malejąca:
Odpowiedzi:
A. m=-\frac{\sqrt{6}}{6}
B. m=\sqrt{6}+1
C. m=-2\sqrt{6}
D. m=6
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10938 ⋅ Poprawnie: 124/184 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej
określonej wzorem
g(x)=17-2x :
Odpowiedzi:
A. tylko dla m=-6
B. dla m\in\{-3,3\}
C. tylko dla m=-3
D. dla m\in\mathbb{R}
E. tylko dla m=3
F. dla m\in\emptyset
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20307 ⋅ Poprawnie: 44/104 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=ax+b spełnia warunki:
\begin{cases}
g(-2)=16 \\
g(x)\lessdot 0 \iff x\in(2,+\infty)
\end{cases}
.
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20846 ⋅ Poprawnie: 157/236 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+5)(b-1)=(b+2)(b+11)-3(b+3) .
Podaj miejsce zerowe funkcji f(x)=3x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 26/87 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej
h(x)=bx-2ab
należy punkt
P=(b, 4a^2-2ab) oraz
h(b-2a)\neq 12a^2 .
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20839 ⋅ Poprawnie: 31/49 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Prosta
k jest równoległa do prostej
AB wyznaczonej przez punkty punkty
A=(1,-5) i
B=(-2,4)
i przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej równej
2 . Dla jakiej wartości parametru
k punkt
C=(-2k+10, 5k-20)
należy do prostej
k ?
Podaj k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30047 ⋅ Poprawnie: 58/191 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Dana jest funkcja
f(x)=-x-\frac{2}{3} .
Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne?
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
f(x+1)\geqslant 3x-8 .
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż