⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-5
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 905/1276 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f(x)=5x-10.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R} | T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2 |
| T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-10) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 158/249 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=7x-9m
jest większe od 2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
| A. \langle p,q\rangle | B. (p,+\infty) |
| C. (p,q) | D. \langle p,+\infty) |
| E. (-\infty,q) | F. (-\infty,q\rangle |
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10890 ⋅ Poprawnie: 66/117 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{6}-a)x+\frac{a}{2}
jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu
współrzędnych.
Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10877 ⋅ Poprawnie: 137/250 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=ax+b. Warunek
f(x) \lessdot 0 spełnia każde
x dodatnie,
a warunek
f(x) > 0 spełnia każde
x ujemne.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a=0 \wedge b \lessdot 0 | B. a=0 |
| C. a > 0 | D. a \lessdot 0 \wedge b=0 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10932 ⋅ Poprawnie: 69/123 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji f(x)=-8x+3m przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej 6.
Wykres funkcji g(x)=9x+10m przecina oś
Ox w punkcie o odciętej ......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20840 ⋅ Poprawnie: 156/279 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=mx+n wartości nieujemne przyjmuje tylko
w przedziale (-\infty, 4\rangle oraz zachodzi
warunek f(-1)=30. Wyznacz wartości współczynników
m i n.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
| n= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20298 ⋅ Poprawnie: 225/636 [35%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=mx-n. Wiadomo, że
f(-4)=6, oraz, że do wykresu funkcji
f należy punkt P=(7,-5).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz n.
Odpowiedź:
| n= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20310 ⋅ Poprawnie: 88/137 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{-2x-10}{-2x-8}=4
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20304 ⋅ Poprawnie: 14/75 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Punkt P=(0,4) jest punktem przecięcia się
prostych k i l.
Prosta k wraz z osiami układu ogranicza trójkąt
o polu równym 32, a prosta
l trójkąt o polu równym 52.
Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są: punkt
P oraz punkty przecięcia obu prostych z osią
Ox.
Podaj najmniejsze możliwe pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą długość boku tego trójkąta zawartego w osi układu
współrzędnych Ox.
Odpowiedź:
| a_{max}= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30047 ⋅ Poprawnie: 58/191 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
«« Dana jest funkcja f(x)=5x-\frac{1}{4}.
Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne?
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność f(x+1)\geqslant 3x-5.
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |