Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-5
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 909/1279 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=4x-8 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-8)
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10941 ⋅ Poprawnie: 163/214 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=(\sqrt{14}+\sqrt{8})x-6
.
Miejscem zerowym funkcji
g jest liczba
\frac{\sqrt{8}-\sqrt{14}}{......} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11429 ⋅ Poprawnie: 432/578 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=-\frac{1}{4}x-9 i przecina oś
Oy w punkcie
P .
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Odpowiedzi:
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,-9\right)
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,\frac{9}{4}\right)
T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,-\frac{9}{4}\right)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10921 ⋅ Poprawnie: 203/356 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
f(x)=x-mx-3 i
y=5x+7 nie mają punktów wspólnych.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10942 ⋅ Poprawnie: 161/261 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=\frac{1}{2}+\frac{3}{10}x
.
Funkcja
g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty
B. 3
C. -\infty
D. 11
E. -10
F. 6
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20309 ⋅ Poprawnie: 246/314 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Oblicz miejsce zerowe funkcji
f(x)=
\begin{cases}
1+2x \text{, dla } x\leqslant 2 \\
x \text{, dla } x > 2
\end{cases}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20847 ⋅ Poprawnie: 169/311 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+2)(2-b)+(1+b)^2=0 .
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=2x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 26/87 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej
h(x)=bx-1ab
należy punkt
P=(b, 1a^2-ab) oraz
h(b-a)\neq 3a^2 .
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20301 ⋅ Poprawnie: 164/381 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Trójkąt ograniczony osiami układu i prostą o równaniu
y=3x-4 ma pole powierzchni równe
P .
Oblicz P .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30042 ⋅ Poprawnie: 55/114 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Funkcja liniowa
g(x)=(m+3)x-6 spełnia warunek
g\left(\frac{1}{2}\right)=0 .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
g(x) \lessdot h(x) ,
gdzie
h(x)=6-4x .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż