Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 853/1231 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=3x-6 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : do jej wykresu należy punkt (-1,9)
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-6)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10922 ⋅ Poprawnie: 546/707 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=\frac{4}{7}+\frac{3}{7}x .
Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10899 ⋅ Poprawnie: 85/117 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych
(300,200) oraz
(900,-800) należą do wykresu funkcji liniowej
y=mx+n .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : z treści wynika, że n \lessdot 0
T/N : z treści wynika, że m > 0
T/N : z treści wynika, że m \lessdot 0
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10883 ⋅ Poprawnie: 123/271 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Proste
p i
q są
równoległe, a punkt
O(0,0) leży pomiędzy nimi.
Zatem:
Odpowiedzi:
A. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0
B. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0
C. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n < 0
D. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n \lessdot 0
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10942 ⋅ Poprawnie: 161/261 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=\frac{5}{2}-\frac{5}{9}x
.
Funkcja
g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. -3
C. -8
D. +\infty
E. 9
F. 12
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20309 ⋅ Poprawnie: 233/300 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Oblicz miejsce zerowe funkcji
f(x)=
\begin{cases}
-4+2x \text{, dla } x\leqslant 2 \\
x \text{, dla } x > 2
\end{cases}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20845 ⋅ Poprawnie: 55/95 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+2-\sqrt{2})^2-(b+2-2\sqrt{2})^2=-6 .
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-5x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20847 ⋅ Poprawnie: 158/298 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+2)(2-b)+(1+b)^2=0 .
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-5x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 26/87 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej
h(x)=bx+3ab
należy punkt
P=(b, 9a^2+3ab) oraz
h(b+3a)\neq 27a^2 .
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20301 ⋅ Poprawnie: 164/381 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Trójkąt ograniczony osiami układu i prostą o równaniu
9y=-8x+6 ma pole powierzchni równe
P .
Oblicz P .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30042 ⋅ Poprawnie: 55/114 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Funkcja liniowa
g(x)=(-3m-6)x-2 spełnia warunek
g\left(\frac{1}{2}\right)=0 .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
g(x) \lessdot h(x) ,
gdzie
h(x)=5-5x .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30059 ⋅ Poprawnie: 100/147 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Suma dwóch liczb wynosi
s . Jeśli jedną z nich
zwiększymy o
20 %, a drugą zmniejszymy o
10 %, to ich suma zwiększy się o
p . Jakie to liczby?
Podaj mniejszą z tych liczb.
Dane
s=248
p=13
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj większą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż