Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 848/1226 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=6x-12 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
T/N : do jej wykresu należy punkt (-1,18)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10941 ⋅ Poprawnie: 163/214 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=(\sqrt{14}+\sqrt{12})x-2
.
Miejscem zerowym funkcji
g jest liczba
\frac{\sqrt{12}-\sqrt{14}}{......} .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10893 ⋅ Poprawnie: 451/589 [76%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
T/N : y=\left(13-6\sqrt{5}\right)x+\sqrt{5}
T/N : y=\left(13-7\sqrt{3}\right)x+\sqrt{3}
T/N : y=\left(10-4\sqrt{5}\right)x+\sqrt{5}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10882 ⋅ Poprawnie: 217/415 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(-\frac{5}{3}+\frac{6}{5}m\right)x+5
jest rosnąca, gdy
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty
B. 11
C. 9
D. -\infty
E. -6
F. 8
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10801 ⋅ Poprawnie: 152/244 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=5x-3 .
Zbiór rozwiązań nierówności -8\leqslant f(x)\leqslant -7 jest przedziałem
\langle a, b\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20306 ⋅ Poprawnie: 201/649 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dane są punkty
A=(9, -143) i
B=(8, -126) . Wyznacz równanie prostej
AB .
Podaj współczynnik kierunkowy tej prostej.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz odciętą punktu przecięcia prostej
AB
z osią
Ox .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20844 ⋅ Poprawnie: 112/328 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkt
K=(-2,6) należy do wykresu funkcji
liniowej określonej wzorem
f(x)=(9-m)x+4 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wykresy funkcji
f i funkcji określonej wzorem
h(x)=2-2x przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20298 ⋅ Poprawnie: 211/615 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=mx-n . Wiadomo, że
f(7)=-4 , oraz, że do wykresu funkcji
f należy punkt
P=(-8,-7) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20311 ⋅ Poprawnie: 48/93 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
2x-11=\sqrt{11}x+4 .
Podaj rozwiązanie.
Odpowiedź:
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20299 ⋅ Poprawnie: 60/114 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa
3 .
Jeśli zamienimy miejscami cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbę o
9 większą.
Wyznacz tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30046 ⋅ Poprawnie: 56/187 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=-\frac{2}{3}x+5 . Naszkicuj jej wykres.
Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie?
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
f(1-x)\leqslant 2x+6 .
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30057 ⋅ Poprawnie: 57/102 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Dwie maszyny mają wytworzyć
5200 sztuk produktu.
Pierwsza z nich w ciągu dnia wytwarza
x sztuk tego
produktu, druga
y sztuk, przy czym
x \lessdot y .
Przy takim tempie produkcji
zlecenie zostałoby wykonane w
25 dni. Jednak po
pierwszym dniu maszyna pierwsza uległa awarii i pozostałe do wytworzenia sztuki
wykonała maszyna druga, ale cały proces produkcji zajął
40 dni.
Podaj x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż