Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-6

 « Punkt o współrzędnych (9-3t, 2t+3), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem 2x+by=c.

Wyznacz współczynniki b i c.

 Dana jest funkcja liniowa określona wzorem g(x)=(\sqrt{13}+\sqrt{10})x-3 . Miejscem zerowym funkcji g jest liczba \frac{\sqrt{10}-\sqrt{13}}{......}.

Podaj brakującą liczbę.

 » Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-16\right)x+2 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 » Dana jest funkcja f(x)=ax+b. Warunek f(x) \lessdot 0 spełnia każde x ujemne, a warunek f(x) > 0 spełnia każde x dodatnie.

Wynika z tego, że:

 Dana jest funkcja f(x)=2x-2.

Zbiór rozwiązań nierówności -3\leqslant f(x)\leqslant 8 jest przedziałem \langle a, b\rangle.

 Podaj liczbę b.

 » Oblicz miejsce zerowe funkcji f(x)= \begin{cases} 3+2x \text{, dla } x\leqslant 2 \\ x \text{, dla } x > 2 \end{cases} .

 « Punkt K=(-2,6) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=(4-m)x+4.

Wyznacz m.

 Wykresy funkcji f i funkcji określonej wzorem h(x)=2-2x przecinają oś Ox w tym samym punkcie.

Podaj m.

 « Liczba b spełnia równanie (b+2)(2-b)+(1+b)^2=0.

Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=4x+b.

 « Rozwiąż równanie 2x-8=2\sqrt{2}x+3.

Podaj rozwiązanie.

 Miara kąta wewnętrznego wielokąta foremnego jest równa 150 stopnie.

Ile wierzchołków ma ten wielokąt?

 « Rozwiąż nierówność\frac{x+5}{2}-\frac{2-x}{3}\cdot \left(\frac{17}{2}+\frac{3}{2}x\right)\leqslant \frac{(x+2)^2}{2}+3\frac{1}{6}.

Ile liczb postaci 3p+1, gdzie p\in\mathbb{N}, należy do zbioru rozwiazań tej nierówności?

 Podaj największą z tych liczb.

 « Pewna firma zajmuje się dystrybucją filmów w internecie. Korzystając z usług tej firmy, za obejrzenie filmu bez kopiowania go na twardy dysk należało zapłacić 4 zł, zaś za skopiowanie go na twardy dysk 8 zł. W ciągu tygodnia film pobrało 2500 internautów, przy czym 70\% skopiowało film na twardy dysk.

Oblicz, jaki tygodniowy zysk miała firma z dystrybucji filmu, jeśli koszty działalności były równe 20\% przychodu (zysk = przychód - koszty).

 Oblicz, o ile zł należało podwyższyć cenę kopiowania filmu na twardy dysk, aby przychód z tego tygodnia był równy 36250.00 zł?

 O ile procent zwiększyłby się zysk tej firmy z danego tygodnia, gdyby opłata za kopiowanie filmu była wyższa o kwotę z punktu b), a wysokość kosztów z punktu a) w złotych, by się nie zmieniła? Wynik podaj z dokładnością do 1%.