⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-6
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 171/287 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Punkty A=(-4,9) i
B=(1,4) należą do prostej
k.
Prosta l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie y=ax+b.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 325/483 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej y=-\frac{1}{2}x+5 przecina osie
układu współrzędnych w punktach A i
B.
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.
Odpowiedź:
| P_{AOB}= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10879 ⋅ Poprawnie: 121/205 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-4\right)x+2 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10884 ⋅ Poprawnie: 141/181 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=2^{26}x+2^{28}.
Prosta będąca wykresem funkcji f nie przechodzi przez ćwiartkę układu:
Odpowiedzi:
| A. pierwszą | B. trzecią |
| C. czwartą | D. drugą |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10799 ⋅ Poprawnie: 274/421 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \left(\sqrt{57}-\frac{38}{5}\right)(-2+4x) > 0 jest pewien przedział.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -3 | B. 1 |
| C. 7 | D. +\infty |
| E. -8 | F. -\infty |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20309 ⋅ Poprawnie: 230/297 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Oblicz miejsce zerowe funkcji
f(x)=
\begin{cases}
-4+2x \text{, dla } x\leqslant 2 \\
x \text{, dla } x > 2
\end{cases}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20845 ⋅ Poprawnie: 54/94 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Liczba b spełnia równanie
(b+2-\sqrt{2})^2-(b+2-2\sqrt{2})^2=-6.
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-5x+b.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20847 ⋅ Poprawnie: 156/296 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Liczba b spełnia równanie
(b+2)(2-b)+(1+b)^2=0.
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-5x+b.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 24/85 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej h(x)=bx+3ab
należy punkt P=(b, 9a^2+3ab) oraz
h(b+3a)\neq 27a^2.
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b}.
Odpowiedź:
| \frac{a}{b}= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20839 ⋅ Poprawnie: 28/47 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Prosta k jest równoległa do prostej
AB wyznaczonej przez punkty punkty
A=(1,-5) i B=(-2,4)
i przecina oś Oy w punkcie o rzędnej równej
2. Dla jakiej wartości parametru
k punkt C=(-2k-10, 5k+30)
należy do prostej k?
Podaj k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30043 ⋅ Poprawnie: 25/99 [25%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=6x+6, której dziedziną
jest zbiór rozwiązań nierówności
(2x-3)(3+2x)\leqslant (2x-5)^2. Wyznacz
ZW_f.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych należy do tego zbioru wartości?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30036 ⋅ Poprawnie: 18/64 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Pewna firma zajmuje się dystrybucją filmów w internecie. Korzystając z usług
tej firmy, za obejrzenie filmu bez kopiowania go na twardy dysk należało
zapłacić 4 zł, zaś za skopiowanie go na twardy dysk 8 zł. W ciągu tygodnia
film pobrało 2000 internautów, przy czym 70\% skopiowało film na twardy dysk.
Oblicz, jaki tygodniowy zysk miała firma z dystrybucji filmu, jeśli koszty działalności były równe 32\% przychodu (zysk = przychód - koszty).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Oblicz, o ile zł należało podwyższyć cenę kopiowania filmu na twardy dysk,
aby przychód z tego tygodnia był równy 22000.00 zł?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
O ile procent zwiększyłby się zysk tej firmy z danego tygodnia, gdyby opłata
za kopiowanie filmu była wyższa o kwotę z punktu b), a wysokość kosztów z
punktu a) w złotych, by się nie zmieniła? Wynik podaj z dokładnością do 1%.
Odpowiedź:
[\%]=
(wpisz liczbę całkowitą)