Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-6

 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=3x-\frac{1}{2} dla każdej liczby z przedziału \langle -5,5\rangle. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział \langle p, q\rangle.

Podaj liczby p i q.

 Miejscem zerowym funkcji określonej wzorem f(x)=9\sqrt{13}x-\frac{\sqrt{39}}{2} jest liczba \frac{\sqrt{13\cdot 39}}{......}.

Podaj brakującą liczbę.

 Funkcja liniowa f(x)=(4-3m)x+1-6m jest rosnąca, gdy parametr m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Funkcja f jest liniowa oraz f(-4)=5 i f(-3)=4.

Oblicz f(0).

 Punkt o współrzędnych P=\left(\sqrt{7}, 4\right) należy do wykresu funkcji liniowej y=-3\sqrt{7}x+2\cdot ......-4.

Podaj brakującą liczbę.

 Miejscem zerowym funkcji f(x)=\frac{2-7m}{2}x+2 jest liczba \frac{1}{24}.

Wyznacz m.

 « Punkt K=(-2,6) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=(6-m)x+4.

Wyznacz m.

 Wykresy funkcji f i funkcji określonej wzorem h(x)=2-2x przecinają oś Ox w tym samym punkcie.

Podaj m.

 « Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=mx-n. Wiadomo, że f(-1)=3, oraz, że do wykresu funkcji f należy punkt P=(4,8).

Wyznacz m.

 Wyznacz n.

 Do wykresu nie stałej funkcji liniowej h(x)=bx-3ab należy punkt P=(b, 9a^2-3ab) oraz h(b-3a)\neq 27a^2.

Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b}.

 « Prosta k jest równoległa do prostej AB wyznaczonej przez punkty punkty A=(1,-5) i B=(-2,4) i przecina oś Oy w punkcie o rzędnej równej 2. Dla jakiej wartości parametru k punkt C=(-2k+18, 5k-40) należy do prostej k?

Podaj k.

 « Rozwiąż nierówność\frac{x+9}{2}-\frac{-2-x}{3}\cdot \left(\frac{29}{2}+\frac{3}{2}x\right)\leqslant \frac{(x+6)^2}{2}+3\frac{1}{6}.

Ile liczb postaci 3p+1, gdzie p\in\mathbb{N}, należy do zbioru rozwiazań tej nierówności?

 Podaj największą z tych liczb.

 « Pewna firma zajmuje się dystrybucją filmów w internecie. Korzystając z usług tej firmy, za obejrzenie filmu bez kopiowania go na twardy dysk należało zapłacić 4 zł, zaś za skopiowanie go na twardy dysk 8 zł. W ciągu tygodnia film pobrało 3000 internautów, przy czym 60\% skopiowało film na twardy dysk.

Oblicz, jaki tygodniowy zysk miała firma z dystrybucji filmu, jeśli koszty działalności były równe 21\% przychodu (zysk = przychód - koszty).

 Oblicz, o ile zł należało podwyższyć cenę kopiowania filmu na twardy dysk, aby przychód z tego tygodnia był równy 31800.00 zł?

 O ile procent zwiększyłby się zysk tej firmy z danego tygodnia, gdyby opłata za kopiowanie filmu była wyższa o kwotę z punktu b), a wysokość kosztów z punktu a) w złotych, by się nie zmieniła? Wynik podaj z dokładnością do 1%.