Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-6

 Do prostej o równaniu y=ax+b należą punkty P=(6,-6) i Q=(-1,-4).

Wyznacz współczynnik a.

 Funkcja liniowa spełnia warunki f(-\sqrt{2})=1 i f(6\sqrt{2})=-5.

Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:

 » Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-49\right)x+2 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Wykres funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=ax+b nie przechodzi tylko przez ćwiartkę układu współrzędnych o numerze 1.

Wówczas:

 Trójkąt o bokach długości 5, 2p+21, p+9 jest równoramienny.

Wyznacz p.

 « Wykres funkcji rosnącej g(x)=(6m-3)x+6m-8 nie przechodzi przez drugą ćwiartkę układu współrzędnych. Wyznacz zbiór wszystkich możliwych wartości parametru m\in\mathbb{R}.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich z konców liczbowych tych przedziałów.

 Podaj największy z wszystkich konców liczbowych tych przedziałów.

 « Punkt K=(-2,6) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=(-7-m)x+4.

Wyznacz m.

 Wykresy funkcji f i funkcji określonej wzorem h(x)=2-2x przecinają oś Ox w tym samym punkcie.

Podaj m.

 « Liczba b spełnia równanie (b+2)(2-b)+(1+b)^2=0.

Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-7x+b.

 « Rozwiąż równanie 2x-3=\sqrt{3}x-4.

Podaj rozwiązanie.

 Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 9. Jeśli zamienimy miejscami cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbę o 45 większą.

Wyznacz tę liczbę.

 « Funkcja liniowa g(x)=(m-6)x-4 spełnia warunek g\left(\frac{1}{2}\right)=0.

Podaj m.

 Rozwiąż nierówność g(x) \lessdot h(x), gdzie h(x)=-2+2x. Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 « Pewna firma zajmuje się dystrybucją filmów w internecie. Korzystając z usług tej firmy, za obejrzenie filmu bez kopiowania go na twardy dysk należało zapłacić 4 zł, zaś za skopiowanie go na twardy dysk 8 zł. W ciągu tygodnia film pobrało 1500 internautów, przy czym 80\% skopiowało film na twardy dysk.

Oblicz, jaki tygodniowy zysk miała firma z dystrybucji filmu, jeśli koszty działalności były równe 26\% przychodu (zysk = przychód - koszty).

 Oblicz, o ile zł należało podwyższyć cenę kopiowania filmu na twardy dysk, aby przychód z tego tygodnia był równy 19200.00 zł?

 O ile procent zwiększyłby się zysk tej firmy z danego tygodnia, gdyby opłata za kopiowanie filmu była wyższa o kwotę z punktu b), a wysokość kosztów z punktu a) w złotych, by się nie zmieniła? Wynik podaj z dokładnością do 1%.