Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10808 ⋅ Poprawnie: 196/379 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) :
Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi
Ox :
Odpowiedzi:
A. y=\frac{1}{\sqrt{2}}x+1
B. y=-\frac{\sqrt{2}}{2}x+1
C. y=\sqrt{2}x-1
D. y=\sqrt{2}x+1
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10933 ⋅ Poprawnie: 302/534 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
f(x)=-\frac{4}{3}x-5 oraz
g(x)=mx+2 przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10897 ⋅ Poprawnie: 60/101 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
Wyznacz te wartości parametru
m , dla których funkcja liniowa
f(x)=(11-m^2)x+2 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba
p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów,
a liczba
q jest ilością liczb całkowitych należących do
rozwiązania.
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10878 ⋅ Poprawnie: 216/407 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(-\frac{5}{7}-\frac{\sqrt{3}}{9}m\right)x+2 jest rosnąca,
gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. \frac{15}{14}
B. -\frac{45}{14}
C. -\frac{5}{7}
D. -\infty
E. \frac{5}{7}
F. -\frac{30}{7}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10800 ⋅ Poprawnie: 47/76 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Nierówności
\left(7+\sqrt{50}\right)\left(\sqrt{50}-7\right)x > 2x-4
oraz
(3-3x)^2+3x\leqslant (3x+3)^2-5x+4 są spełnione
przez każdą liczbę z pewnego przedziału.
Podaj lewy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. +\infty
C. -2
D. 4
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20309 ⋅ Poprawnie: 230/297 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Oblicz miejsce zerowe funkcji
f(x)=
\begin{cases}
2+2x \text{, dla } x\leqslant 2 \\
x \text{, dla } x > 2
\end{cases}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20846 ⋅ Poprawnie: 143/220 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+5)(b-1)=(b+2)(b+11)-3(b+3) .
Podaj miejsce zerowe funkcji f(x)=3x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20847 ⋅ Poprawnie: 156/295 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+2)(2-b)+(1+b)^2=0 .
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=3x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 24/84 [28%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej
h(x)=bx-2ab
należy punkt
P=(b, 4a^2-2ab) oraz
h(b-2a)\neq 12a^2 .
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20299 ⋅ Poprawnie: 60/114 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa
13 .
Jeśli zamienimy miejscami cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbę o
9 większą.
Wyznacz tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30053 ⋅ Poprawnie: 38/222 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=-\sqrt{3}x+am+b .
Wyznacz te wartości m , dla których miejscem zerowym
funkcji jest liczba \sqrt{3} .
Dane
a=2
b=4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Dla jakich wartosci
m wykres przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej
2 ?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Dla
m=-2 wyznacz współrzędne punktów przecięcia
wykresu z osiami układu.
Ile wynosi suma czterech otrzymanych współrzędnych?
Odpowiedź:
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30058 ⋅ Poprawnie: 41/63 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
» Pan Kowalski wykonuje pewną pracę w ciągu
p
godzin. Tę samą pracę pan Nowak wykonuje w ciągu
q
godzin.
Ile godzin potrzeba, aby panowie pracując razem wykonali tę samą pracę.
Dane
p=28
q=21
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż