Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10943 ⋅ Poprawnie: 114/191 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wiedząc, że
h(x)=3\sqrt{3}-5x oblicz
h\left(\frac{3\sqrt{3}-4}{5}\right) .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : liczba ta jest złożona
T/N : liczba ta jest pierwsza
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10923 ⋅ Poprawnie: 157/248 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (0.2 pkt)
Miejsce zerowe funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=10x-7m
jest większe od
2 dla każdej liczby
m należącej do pewnego przedziału.
Przedział ten ma postać:
Odpowiedzi:
A. \langle p,q\rangle
B. (p,+\infty)
C. \langle p,+\infty)
D. (p,q)
E. (-\infty,q)
F. (-\infty,q\rangle
Podpunkt 2.2 (0.8 pkt)
Podaj mniejszy z końców liczbowych tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10907 ⋅ Poprawnie: 137/251 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=2x-7a przecina oś
Oy powyżej punktu
(0,9)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty
B. 5
C. -8
D. -\infty
E. 6
F. 8
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10889 ⋅ Poprawnie: 39/62 [62%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości
m funkcja liniowa
określona wzorem
f(x)=-25x+m^2-9+m^4 x jest malejąca:
Odpowiedzi:
A. m=5
B. m=-\frac{\sqrt{5}}{5}
C. m=-2\sqrt{5}
D. m=\sqrt{5}+1
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10926 ⋅ Poprawnie: 86/128 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
M=\left(\frac{1}{2},2\right) należy do wykresu
funkcji liniowej określonej wzorem
f(x)=\left(3-\frac{2}{3}\cdot ......\right)x+2 .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20306 ⋅ Poprawnie: 201/649 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dane są punkty
A=(-9, -9) i
B=(-3, 3) . Wyznacz równanie prostej
AB .
Podaj współczynnik kierunkowy tej prostej.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz odciętą punktu przecięcia prostej
AB
z osią
Ox .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20846 ⋅ Poprawnie: 143/220 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+5)(b-1)=(b+2)(b+11)-3(b+3) .
Podaj miejsce zerowe funkcji f(x)=-x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20298 ⋅ Poprawnie: 211/615 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=mx-n . Wiadomo, że
f(-3)=3 , oraz, że do wykresu funkcji
f należy punkt
P=(2,-2) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20310 ⋅ Poprawnie: 87/136 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{x+4}{-9x-3}=-\frac{2}{3}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20301 ⋅ Poprawnie: 150/366 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Trójkąt ograniczony osiami układu i prostą o równaniu
3y=2x+4 ma pole powierzchni równe
P .
Oblicz P .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30045 ⋅ Poprawnie: 42/113 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=3x-3 , której dziedziną
jest zbiór rozwiązań nierówności
(4\sqrt{6}-x)^2\geqslant (x+\sqrt{6})^2 . Wyznacz
ZW_f .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych należy do tego zbioru wartości?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30035 ⋅ Poprawnie: 31/98 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Koszt dostarczenia przesyłki pocztą kurierską w danym mieście wynosił
5 zł, a poza granicami miasta 10 zł. W ciągu tygodnia jeden kurier dostarcza
średnio
2700 przesyłek, przy czym
80\% tych przesyłek dostarcza poza granice
miasta.
Oblicz, jaki tygodniowy zysk miała firma kurierska zatrudniająca 10 kurierów,
jeśli jej tygodniowe koszty były następujące: na reklamę firma przeznaczała
25\% przychodów, a na płace 8300 zł (zysk = przychód - koszty).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Oblicz, o ile złotych podwyższono cenę za jedną przesyłkę poza miasto, jeśli przychód
tygodniowy po tej podwyżce był równy
415800.00 zł.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
O ile procent zwiększył się tygodniowy zysk firmy po podwyższeniu opłaty za
przesyłki poza granice miasta o kwotę z punktu b). Wynik podaj z dokładnością do 1%.
Odpowiedź:
[\%]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż