Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10802 ⋅ Poprawnie: 438/611 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkty
A=(6,-7) i
B=(-3,8) należą do prostej o równaniu
5x+by+c=0 .
Wyznacz liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10792 ⋅ Poprawnie: 218/295 [73%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
g(x)=(m+8)x+15 przecina oś
Ox w punkcie o odciętej równej
\frac{\log_{2}{8}}{3^0} .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 92/172 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-5(m^2-7)x+3 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{35}}{7}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{35}}{7}, +\infty\right)
B. m\in\left(-\infty, -7\right)\cup\left(7, +\infty\right)
C. m\in\left(-\sqrt{7},\sqrt{7}\right)
D. m\in\left(-\infty, -\sqrt{7}\right)\cup\left(\sqrt{7}, +\infty\right)
E. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{35}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{35}}{5}, +\infty\right)
F. m\in\left(-7,7\right)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10889 ⋅ Poprawnie: 39/63 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości
m funkcja liniowa
określona wzorem
f(x)=-64x+m^2-9+m^4 x jest malejąca:
Odpowiedzi:
A. m=-4\sqrt{2}
B. m=2\sqrt{2}+1
C. m=-\frac{\sqrt{2}}{4}
D. m=8
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10932 ⋅ Poprawnie: 69/123 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=x+6m przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej
18 .
Wykres funkcji
g(x)=5x-9m przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20306 ⋅ Poprawnie: 203/651 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dane są punkty
A=(-6, 73) i
B=(1, -32) . Wyznacz równanie prostej
AB .
Podaj współczynnik kierunkowy tej prostej.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz odciętą punktu przecięcia prostej
AB
z osią
Ox .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20844 ⋅ Poprawnie: 114/330 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkt
K=(-2,6) należy do wykresu funkcji
liniowej określonej wzorem
f(x)=(8-m)x+4 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wykresy funkcji
f i funkcji określonej wzorem
h(x)=2-2x przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20847 ⋅ Poprawnie: 157/297 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+2)(2-b)+(1+b)^2=0 .
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=8x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 26/87 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej
h(x)=bx-4ab
należy punkt
P=(b, 16a^2-4ab) oraz
h(b-4a)\neq 48a^2 .
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20300 ⋅ Poprawnie: 124/178 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa
12 .
Jeśli zamienimy miejscami cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbę o
36 mniejszą.
Wyznacz tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30046 ⋅ Poprawnie: 59/200 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=\frac{6}{7}x+5 . Naszkicuj jej wykres.
Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie?
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
f(1-x)\leqslant 2x-1 .
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30035 ⋅ Poprawnie: 31/98 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Koszt dostarczenia przesyłki pocztą kurierską w danym mieście wynosił
5 zł, a poza granicami miasta 10 zł. W ciągu tygodnia jeden kurier dostarcza
średnio
1800 przesyłek, przy czym
90\% tych przesyłek dostarcza poza granice
miasta.
Oblicz, jaki tygodniowy zysk miała firma kurierska zatrudniająca 10 kurierów,
jeśli jej tygodniowe koszty były następujące: na reklamę firma przeznaczała
25\% przychodów, a na płace 9800 zł (zysk = przychód - koszty).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Oblicz, o ile złotych podwyższono cenę za jedną przesyłkę poza miasto, jeśli przychód
tygodniowy po tej podwyżce był równy
219600.00 zł.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
O ile procent zwiększył się tygodniowy zysk firmy po podwyższeniu opłaty za
przesyłki poza granice miasta o kwotę z punktu b). Wynik podaj z dokładnością do 1%.
Odpowiedź:
[\%]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż