Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-6

 « Punkt o współrzędnych (9-3t, 2t-7), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem 2x+by=c.

Wyznacz współczynniki b i c.

 Dana jest funkcja liniowa określona wzorem g(x)=(\sqrt{6}+\sqrt{2})x-4 . Miejscem zerowym funkcji g jest liczba \frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{......}.

Podaj brakującą liczbę.

 Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:

 Funkcja liniowa f(x)=(2-m)x+(m+1)^2-13 jest rosnąca i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,12).

Wyznacz m.

 Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \left(\sqrt{67}-\frac{41}{5}\right)(-1+2x) > 0 jest pewien przedział.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 « Wykres funkcji rosnącej g(x)=(4m+8)x+3m-8 nie przechodzi przez drugą ćwiartkę układu współrzędnych. Wyznacz zbiór wszystkich możliwych wartości parametru m\in\mathbb{R}.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich z konców liczbowych tych przedziałów.

 Podaj największy z wszystkich konców liczbowych tych przedziałów.

 « Liczba b spełnia równanie (b+5)(b-1)=(b+2)(b+11)-3(b+3).

Podaj miejsce zerowe funkcji f(x)=-9x+b.

 « Liczba b spełnia równanie (b+2)(2-b)+(1+b)^2=0.

Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-9x+b.

 Do wykresu nie stałej funkcji liniowej h(x)=bx+5ab należy punkt P=(b, 25a^2+5ab) oraz h(b+5a)\neq 75a^2.

Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b}.

 « Kinga i Kamil są małżeństwem od 24 lat. W dniu ślubu mieli razem 54 lata, z za 1 lat Kinga będzie dwa razy starsza niż w dniu ślubu.

Ile lat ma teraz Kinga?

 « Funkcja liniowa g(x)=(-3m-4)x+5 spełnia warunek g\left(\frac{1}{2}\right)=0.

Podaj m.

 Rozwiąż nierówność g(x) \lessdot h(x), gdzie h(x)=5-3x. Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 « Pewna firma zajmuje się dystrybucją filmów w internecie. Korzystając z usług tej firmy, za obejrzenie filmu bez kopiowania go na twardy dysk należało zapłacić 4 zł, zaś za skopiowanie go na twardy dysk 8 zł. W ciągu tygodnia film pobrało 1300 internautów, przy czym 80\% skopiowało film na twardy dysk.

Oblicz, jaki tygodniowy zysk miała firma z dystrybucji filmu, jeśli koszty działalności były równe 15\% przychodu (zysk = przychód - koszty).

 Oblicz, o ile zł należało podwyższyć cenę kopiowania filmu na twardy dysk, aby przychód z tego tygodnia był równy 16640.00 zł?

 O ile procent zwiększyłby się zysk tej firmy z danego tygodnia, gdyby opłata za kopiowanie filmu była wyższa o kwotę z punktu b), a wysokość kosztów z punktu a) w złotych, by się nie zmieniła? Wynik podaj z dokładnością do 1%.