Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pp-6
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10813 ⋅ Poprawnie: 214/395 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste pokazane na rysunku
określone są równaniami
2x-4y=a ,
3x+y=b
i
3x+8y=c .
Wyznacz współczynniki a , b i
c .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10933 ⋅ Poprawnie: 304/538 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
f(x)=-\frac{3}{8}x-5 oraz
g(x)=mx+2 przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 114/198 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-2(m^2-3)x+2 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty, -\sqrt{3}\right)\cup\left(\sqrt{3}, +\infty\right)
B. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{2}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{2}, +\infty\right)
C. m\in\left(-3,3\right)
D. m\in\left(-\sqrt{3},\sqrt{3}\right)
E. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{6}}{3}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{6}}{3}, +\infty\right)
F. m\in\left(-\infty, -3\right)\cup\left(3, +\infty\right)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10883 ⋅ Poprawnie: 123/271 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Proste
p i
q są
równoległe, a punkt
O(0,0) leży pomiędzy nimi.
Zatem:
Odpowiedzi:
A. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0
B. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n < 0
C. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n \lessdot 0
D. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10737 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{8}{5}x-6 .
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -8
B. 5
C. 8
D. -5
E. +\infty
F. -\infty
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20307 ⋅ Poprawnie: 44/104 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=ax+b spełnia warunki:
\begin{cases}
g(-2)=4 \\
g(x)\lessdot 0 \iff x\in(2,+\infty)
\end{cases}
.
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20846 ⋅ Poprawnie: 144/221 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+5)(b-1)=(b+2)(b+11)-3(b+3) .
Podaj miejsce zerowe funkcji f(x)=-10x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20298 ⋅ Poprawnie: 223/633 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=mx-n . Wiadomo, że
f(4)=-8 , oraz, że do wykresu funkcji
f należy punkt
P=(-8,-4) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20310 ⋅ Poprawnie: 88/137 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{10x+4}{-4x-4}=-5
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20300 ⋅ Poprawnie: 149/198 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa
8 .
Jeśli zamienimy miejscami cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbę o
54 mniejszą.
Wyznacz tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30049 ⋅ Poprawnie: 38/68 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\frac{(x-1)^2}{3}-\frac{41}{2}<=\frac{16}{9}x-\frac{1-x}{2}\cdot \left(\frac{2}{3}x+3\right) .
Podaj najmniejszą liczbe spęłniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Najmniejszą liczbę spęłniającą tę nierówność zapisz w postaci ułamka
nieskracalnego o dodatnim mianowniku.
Podaj mianownik tego ułamka.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30035 ⋅ Poprawnie: 31/98 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Koszt dostarczenia przesyłki pocztą kurierską w danym mieście wynosił
5 zł, a poza granicami miasta 10 zł. W ciągu tygodnia jeden kurier dostarcza
średnio
3000 przesyłek, przy czym
90\% tych przesyłek dostarcza poza granice
miasta.
Oblicz, jaki tygodniowy zysk miała firma kurierska zatrudniająca 10 kurierów,
jeśli jej tygodniowe koszty były następujące: na reklamę firma przeznaczała
25\% przychodów, a na płace 8100 zł (zysk = przychód - koszty).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Oblicz, o ile złotych podwyższono cenę za jedną przesyłkę poza miasto, jeśli przychód
tygodniowy po tej podwyżce był równy
447000.00 zł.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
O ile procent zwiększył się tygodniowy zysk firmy po podwyższeniu opłaty za
przesyłki poza granice miasta o kwotę z punktu b). Wynik podaj z dokładnością do 1%.
Odpowiedź:
[\%]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż