Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-2

Na rysunku poniżej przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej y=ax+b.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 « Punkt o współrzędnych (9-3t, 2t+1), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem 2x+by=c.

Wyznacz współczynniki b i c.

 Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=7+5x-12mx jest malejąca, wtedy i tylko wtedy, gdy liczba m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Dla której z podanych wartości m funkcja liniowa określona wzorem f(x)=-25x+m^2-9+m^4 x jest malejąca:

 Nierówności \left(6+\sqrt{37}\right)\left(\sqrt{37}-6\right)x > 2x-4 oraz (2-3x)^2+3x\leqslant (3x+2)^2-5x+4 są spełnione przez każdą liczbę z pewnego przedziału.

Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 « Wykres funkcji rosnącej g(x)=(9m-4)x+8m-7 nie przechodzi przez drugą ćwiartkę układu współrzędnych. Wyznacz zbiór wszystkich możliwych wartości parametru m\in\mathbb{R}.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich z konców liczbowych tych przedziałów.

 Podaj największy z wszystkich konców liczbowych tych przedziałów.

 « Wyznacz współczynnik kierunkowy m prostej przechodzącej przez punkty A=(1-\sqrt{5},2-4\sqrt{5}) oraz B=(\sqrt{5}-2,3).

Podaj m.

 Do wykresu nie stałej funkcji liniowej h(x)=bx-1ab należy punkt P=(b, 1a^2-ab) oraz h(b-a)\neq 3a^2.

Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b}.

 « Prosta k jest równoległa do prostej AB wyznaczonej przez punkty punkty A=(1,-5) i B=(-2,4) i przecina oś Oy w punkcie o rzędnej równej 2. Dla jakiej wartości parametru k punkt C=(-2k+6, 5k-10) należy do prostej k?

Podaj k.

 « Koszt dostarczenia przesyłki pocztą kurierską w danym mieście wynosił 5 zł, a poza granicami miasta 10 zł. W ciągu tygodnia jeden kurier dostarcza średnio 1200 przesyłek, przy czym 85\% tych przesyłek dostarcza poza granice miasta.

Oblicz, jaki tygodniowy zysk miała firma kurierska zatrudniająca 10 kurierów, jeśli jej tygodniowe koszty były następujące: na reklamę firma przeznaczała 25\% przychodów, a na płace 8800 zł (zysk = przychód - koszty).

 Oblicz, o ile złotych podwyższono cenę za jedną przesyłkę poza miasto, jeśli przychód tygodniowy po tej podwyżce był równy 213000.00 zł.

 O ile procent zwiększył się tygodniowy zysk firmy po podwyższeniu opłaty za przesyłki poza granice miasta o kwotę z punktu b). Wynik podaj z dokładnością do 1%.