Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 325/483 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
y=-\frac{1}{3}x+3 przecina osie
układu współrzędnych w punktach
A i
B .
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10818 ⋅ Poprawnie: 196/339 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej
f należą punkty
A=(5, 0) i
B=(0,6) .
Wykres funkcji liniowej
g określonej wzorem
g(x)=mx+n jest symetryczny do wykresu
funkcji
f względem osi
Ox .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10917 ⋅ Poprawnie: 97/189 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=ax+b jest rosnąca i ma
miejsce zerowe
\frac{\sqrt{65}-8}{2} .
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a \lessdot 0 \wedge b < 0
B. a > 0 \wedge b > 0
C. a > 0 \wedge b \lessdot 0
D. a \lessdot 0 \wedge b > 0
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10901 ⋅ Poprawnie: 80/141 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{\sqrt{11}x}{11}
B. y=22x^2
C. y=\frac{121}{x}
D. y=\frac{11}{\sqrt{11}x}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10942 ⋅ Poprawnie: 161/261 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=\frac{5}{6}+\frac{1}{8}x
.
Funkcja
g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -10
B. -\infty
C. +\infty
D. -7
E. -1
F. 9
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20306 ⋅ Poprawnie: 203/651 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dane są punkty
A=(-1, -3) i
B=(-5, 41) . Wyznacz równanie prostej
AB .
Podaj współczynnik kierunkowy tej prostej.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz odciętą punktu przecięcia prostej
AB
z osią
Ox .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20450 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=
\begin{cases}
2\text{, dla }x\leqslant 2 \\
x+2\text{, dla }x > 2
\end{cases}
oraz
g(x)=-f(-x) .
Oblicz
100\cdot \left|g(-\sqrt{5})\cdot g(-\sqrt{3})\cdot g(-\sqrt{2})\right|
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 26/87 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej
h(x)=bx-3ab
należy punkt
P=(b, 9a^2-3ab) oraz
h(b-3a)\neq 27a^2 .
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20301 ⋅ Poprawnie: 164/381 [43%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Trójkąt ograniczony osiami układu i prostą o równaniu
y=-6x+9 ma pole powierzchni równe
P .
Oblicz P .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30046 ⋅ Poprawnie: 59/200 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=-\frac{3}{2}x-4 . Naszkicuj jej wykres.
Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie?
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
f(1-x)\leqslant 2x-5 .
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż