Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10103 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
f , przy czym
f(0)=-2 i
f(-4)=0 .
Wykres funkcji określonej wzorem g(x)=ax+b jest symetryczny do wykresu
funkcji f względem prostej o równaniu
y=x .
Wyznacz współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10814 ⋅ Poprawnie: 268/528 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiono wykres prostej o równaniu
ax+by=4 :
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=-5x-7a przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,4)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -6
B. +\infty
C. 7
D. 8
E. -\infty
F. -4
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10887 ⋅ Poprawnie: 214/297 [72%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykresy funkcji liniowych opisanych wzorami
f(x)=3x+\frac{5}{4} i
g(x)=6 opisują proste:
Odpowiedzi:
A. równoległe i różne
B. przecinające się pod kątem o mierze 90^{\circ}
C. pokrywające się
D. przecinające się pod kątem różnym od 90^{\circ}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10939 ⋅ Poprawnie: 101/204 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dla argumentu
x_0 wartości funkcji określonych wzorami
f(x)=-5x-3 i
g(x)=6x+7
są sobie równe i obie równe
y_0 .
Wyznacz y_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20334 ⋅ Poprawnie: 32/132 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
«« Zbadaj monotoniczność funkcji
f(x)=(4-\sqrt{3}m)x+2 dla
m=\frac{9}{2}\sqrt{3}-1 .
O ile rośnie lub maleje wartość tej funkcji jeśli argument rośnie o
1 ?
Odpowiedź:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20030 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Funkcja
f określona jest wzorem:
f(x)=
\begin{cases}
|x| \text{, dla } x \leqslant 9 \\
x-2 \text{, dla } x > 9
\end{cases}.
Funkcja
g określona jest wzorem
g(x)=\left|f(x)\right| . Wyznacz liczbę rozwiązań
równania
g(x)=m w zależności od parametru
m .
Podaj największą możliwą wartość m , dla której równanie to ma
trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość
m , dla której równanie
ma przynajmniej jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 24/85 [28%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej
h(x)=bx-1ab
należy punkt
P=(b, 1a^2-ab) oraz
h(b-a)\neq 3a^2 .
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20328 ⋅ Poprawnie: 206/372 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Kinga i Kamil są małżeństwem od
24 lat. W dniu ślubu
mieli razem
54 lata, z za
6
lat Kinga będzie dwa razy starsza niż w dniu ślubu.
Ile lat ma teraz Kinga?
Odpowiedź:
wiek\ Kingi=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30044 ⋅ Poprawnie: 37/109 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=2x-2 , której dziedziną
jest zbiór rozwiązań nierówności
(6x+7)^2 \lessdot 36(x-2)^2 . Wyznacz
ZW_f .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych należy do tego zbioru wartości?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Rozwiąż