Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10474 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
f , przy czym
f(0)=-2 i
f(-4)=0 .
Wykres funkcji określonej wzorem g(a)=ax+b jest symetryczny do wykresu
funkcji f względem prostej
y=-x .
Wyznacz współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10817 ⋅ Poprawnie: 125/214 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=-2x-3 oraz
g(x)=f(x+2)-3 . Zapisz wzór funkcji
g
w postaci
g(x)=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10890 ⋅ Poprawnie: 42/82 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem
h(x)=(\sqrt{3}-a)x+\frac{a}{2}
jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu
współrzędnych.
Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach
p i q , przy czym
p\lessdot q .
Podaj p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
q=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10919 ⋅ Poprawnie: 219/321 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest liniowa oraz
f(-4)=-3 i
f(-3)=-6 .
Oblicz f(0) .
Odpowiedź:
f(0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10099 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Na rysunku
przedstawiony jest zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne
spełniają nierówność:
Odpowiedzi:
A. x-y+2\leqslant 0
B. x+y+2\geqslant 0
C. x+y-2\leqslant 0
D. x-y-2\geqslant 0
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20306 ⋅ Poprawnie: 201/649 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dane są punkty
A=(1, 21) i
B=(4, 42) . Wyznacz równanie prostej
AB .
Podaj współczynnik kierunkowy tej prostej.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz odciętą punktu przecięcia prostej
AB
z osią
Ox .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20449 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wyznacz współczynnik kierunkowy
m prostej przechodzącej przez
punkty
A=(-1-\sqrt{5},-2-4\sqrt{5}) oraz
B=(\sqrt{5}-2,3) .
Podaj m .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20310 ⋅ Poprawnie: 87/136 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{4x+7}{x+4}=-3
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20839 ⋅ Poprawnie: 17/35 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Prosta
k jest równoległa do prostej
AB wyznaczonej przez punkty punkty
A=(1,-5) i
B=(-2,4)
i przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej równej
2 . Dla jakiej wartości parametru
k punkt
C=(-2k-6, 5k+20)
należy do prostej
k ?
Podaj k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30046 ⋅ Poprawnie: 56/187 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=\frac{1}{2}x-1 . Naszkicuj jej wykres.
Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie?
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
f(1-x)\leqslant 2x-3 .
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż