Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10103 ⋅ Poprawnie: 2/3 [66%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
f , przy czym
f(0)=-2 i
f(-4)=0 .
Wykres funkcji określonej wzorem g(x)=ax+b jest symetryczny do wykresu
funkcji f względem prostej o równaniu
y=x .
Wyznacz współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 852/1230 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=4x-8 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-8)
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10916 ⋅ Poprawnie: 131/224 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
y=ax+b ma dodatnie miejsce zerowe, a jej
wykres przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,0) .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. a > 0 \wedge b > 0
B. a \lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
C. a \lessdot 0 \wedge b > 0
D. a > 0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10882 ⋅ Poprawnie: 218/416 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(3+\frac{5}{4}m\right)x+5
jest rosnąca, gdy
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 3
B. 7
C. 5
D. -\infty
E. -10
F. +\infty
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
14 . Do jej wykresu należy punkt
\left(7,\frac{3}{2}\right) .
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20845 ⋅ Poprawnie: 55/95 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+2-\sqrt{2})^2-(b+2-2\sqrt{2})^2=-6 .
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=4x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20449 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wyznacz współczynnik kierunkowy
m prostej przechodzącej przez
punkty
A=(-3-\sqrt{5},3-4\sqrt{5}) oraz
B=(\sqrt{5}-2,3) .
Podaj m .
Odpowiedź:
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 26/87 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej
h(x)=bx-2ab
należy punkt
P=(b, 4a^2-2ab) oraz
h(b-2a)\neq 12a^2 .
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20839 ⋅ Poprawnie: 31/49 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Prosta
k jest równoległa do prostej
AB wyznaczonej przez punkty punkty
A=(1,-5) i
B=(-2,4)
i przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej równej
2 . Dla jakiej wartości parametru
k punkt
C=(-2k+14, 5k-30)
należy do prostej
k ?
Podaj k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30046 ⋅ Poprawnie: 59/200 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=\frac{4}{3}x+2 . Naszkicuj jej wykres.
Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie?
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
f(1-x)\leqslant 2x+6 .
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż