⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 171/287 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Punkty A=(-3,9) i
B=(3,3) należą do prostej
k.
Prosta l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie y=ax+b.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10944 ⋅ Poprawnie: 289/476 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=4x-\frac{1}{2} dla każdej liczby z przedziału
\langle 0,4\rangle. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział
\langle p, q\rangle.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = | (dwie liczby całkowite) | |
| q | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10917 ⋅ Poprawnie: 97/189 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest rosnąca i ma
miejsce zerowe \frac{\sqrt{24}-5}{2}.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
| A. a > 0 \wedge b \lessdot 0 | B. a \lessdot 0 \wedge b < 0 |
| C. a > 0 \wedge b > 0 | D. a \lessdot 0 \wedge b > 0 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10910 ⋅ Poprawnie: 407/672 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej y=ax+b należą punkty
(5, 0) i (0, -3).
Oceń prawdziwość poniższych koniunkcji:
(znak \wedge oznacza spójnik "i")
Odpowiedzi:
| T/N : a > 0 \wedge b > 0 | T/N : a > 0 \wedge b \lessdot 0 |
| T/N : a \lessdot 0 \wedge b < 0 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10798 ⋅ Poprawnie: 36/81 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości 5,
2p-9, p-6 jest
równoramienny.
Wyznacz p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20333 ⋅ Poprawnie: 108/289 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji rosnącej g(x)=(9m-4)x+3m-2 nie
przechodzi przez drugą ćwiartkę układu współrzędnych. Wyznacz zbiór wszystkich możliwych wartości
parametru m\in\mathbb{R}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich z konców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największy z wszystkich konców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20030 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
«« Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=
\begin{cases}
|x| \text{, dla } x \leqslant 14 \\
x-2 \text{, dla } x > 14
\end{cases}.
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=\left|f(x)\right|. Wyznacz liczbę rozwiązań
równania g(x)=m w zależności od parametru
m.
Podaj największą możliwą wartość m, dla której równanie to ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość m, dla której równanie
ma przynajmniej jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 24/85 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej h(x)=bx-5ab
należy punkt P=(b, 25a^2-5ab) oraz
h(b-5a)\neq 75a^2.
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b}.
Odpowiedź:
| \frac{a}{b}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20328 ⋅ Poprawnie: 206/372 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Kinga i Kamil są małżeństwem od 24 lat. W dniu ślubu
mieli razem 54 lata, z za 9
lat Kinga będzie dwa razy starsza niż w dniu ślubu.
Ile lat ma teraz Kinga?
Odpowiedź:
wiek\ Kingi=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30057 ⋅ Poprawnie: 57/103 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Dwie maszyny mają wytworzyć 3192 sztuk produktu.
Pierwsza z nich w ciągu dnia wytwarza x sztuk tego
produktu, druga y sztuk, przy czym x \lessdot y.
Przy takim tempie produkcji
zlecenie zostałoby wykonane w 19 dni. Jednak po
pierwszym dniu maszyna pierwsza uległa awarii i pozostałe do wytworzenia sztuki
wykonała maszyna druga, ale cały proces produkcji zajął
28 dni.
Podaj x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)