Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-2
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10474 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
f, przy czym
f(0)=-2 i
f(-4)=0.
Wykres funkcji określonej wzorem g(a)=ax+b jest symetryczny do wykresu
funkcji f względem prostej
y=-x.
Wyznacz współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 663/980 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-4x+2.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
|
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzednych w punkcie (0,2)
|
T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{2},0\right)
|
|
T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R}
|
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11429 ⋅ Poprawnie: 413/556 [74%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=\frac{1}{2}x-7 i przecina oś
Oy w punkcie
P.
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Odpowiedzi:
|
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,7\right)
|
T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,-\frac{7}{2}\right)
|
|
T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,\frac{7}{2}\right)
|
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10919 ⋅ Poprawnie: 219/321 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest liniowa oraz
f(-4)=4 i
f(-3)=6.
Oblicz f(0).
Odpowiedź:
f(0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10737 ⋅ Poprawnie: 117/206 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
« Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{8}{5}x+6.
Funkcja ta wartości ujemne przyjmuje dla argumentów z pewnego przedziału.
Podaj ten koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. -5
|
B. 5
|
|
C. -8
|
D. -\infty
|
|
E. 8
|
F. +\infty
|
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20308 ⋅ Poprawnie: 227/413 [54%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Miejscem zerowym funkcji
f(x)=\frac{2-7m}{2}x+2 jest
liczba
\frac{1}{24}.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20032 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=ax+b. Dla
a=7998
i
b=7999 oblicz
\frac{f(7999)}{7999^2}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Narysuj w układzie współrzędnych zbiór
A=\left\{(x,y): x\in\langle 1,3\rangle \wedge y=-\frac{1}{2}x+b \wedge b\in\langle -7,1\rangle\right\}
.
Podaj współrzędną y tego punktu należącego do zbioru
A, który jest najbardziej oddalony od początku układu
współrzędnych.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 24/84 [28%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej
h(x)=bx-2ab
należy punkt
P=(b, 4a^2-2ab) oraz
h(b-2a)\neq 12a^2.
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20305 ⋅ Poprawnie: 94/131 [71%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Miara kąta wewnętrznego wielokąta foremnego jest równa
172 stopnie.
Ile wierzchołków ma ten wielokąt?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30046 ⋅ Poprawnie: 56/187 [29%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=-\frac{8}{3}x-1. Naszkicuj jej wykres.
Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie?
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
f(1-x)\leqslant 2x-3.
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)