Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 107/166 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych
(2t-3, 4t+1) , gdzie
t\in\mathbb{R} , należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10816 ⋅ Poprawnie: 226/428 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty
A=(1,1) i
B=(6,5) określona jest równaniem
4x+by+c=0 .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=-5x-6a przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,8)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 7
B. +\infty
C. -8
D. 8
E. -\infty
F. 2
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10877 ⋅ Poprawnie: 137/250 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=ax+b . Warunek
f(x) \lessdot 0 spełnia każde
x dodatnie,
a warunek
f(x) > 0 spełnia każde
x ujemne.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a \lessdot 0 \wedge b=0
B. a > 0
C. a=0
D. a=0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10938 ⋅ Poprawnie: 122/182 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej
określonej wzorem
g(x)=71-2x :
Odpowiedzi:
A. dla m\in\{-6,6\}
B. dla m\in\emptyset
C. tylko dla m=-6
D. tylko dla m=-12
E. dla m\in\mathbb{R}
F. tylko dla m=6
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20844 ⋅ Poprawnie: 112/328 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Punkt
K=(-2,6) należy do wykresu funkcji
liniowej określonej wzorem
f(x)=(1-m)x+4 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wykresy funkcji
f i funkcji określonej wzorem
h(x)=2-2x przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20032 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=ax+b . Dla
a=6998
i
b=6999 oblicz
\frac{f(6999)}{6999^2} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Narysuj w układzie współrzędnych zbiór
A=\left\{(x,y): x\in\langle 1,3\rangle \wedge y=-\frac{1}{2}x+b \wedge b\in\langle -7,1\rangle\right\}
.
Podaj współrzędną y tego punktu należącego do zbioru
A , który jest najbardziej oddalony od początku układu
współrzędnych.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 24/85 [28%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej
h(x)=bx-1ab
należy punkt
P=(b, 1a^2-ab) oraz
h(b-a)\neq 3a^2 .
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20301 ⋅ Poprawnie: 162/378 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Trójkąt ograniczony osiami układu i prostą o równaniu
y=2x+10 ma pole powierzchni równe
P .
Oblicz P .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30034 ⋅ Poprawnie: 92/189 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Za kwotę
2000 zł Kamil kupił od kolegi
telefon i konsolę. Po kilku miesiącach sprzedał telefon z
dwudziestoprocentowym zyskiem, a następnęgo dnia sprzedał konsolę z
dziesięcioprocentową stratą. Wówczas okazało się, że na obu tych przedmiotach
zarobił
p %.
Za jaką cenę Kamil zakupił telefon?
Dane
p=11
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Za jaką kwotę Kamil sprzedał konsolę?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż