⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 108/167 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych (2t-3, 4t-5), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10813 ⋅ Poprawnie: 214/395 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Proste pokazane na rysunku
określone są równaniami 2x-4y=a, 3x+y=b
i 3x+8y=c.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11429 ⋅ Poprawnie: 432/578 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=-\frac{1}{3}x-7 i przecina oś
Oy w punkcie P.
Które z poniższych zdań są prawdziwe?
Odpowiedzi:
| T/N : funkcja ta jest rosnąca i P=\left(0,-\frac{7}{3}\right) | T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,\frac{7}{3}\right) |
| T/N : funkcja ta jest malejąca i P=\left(0,7\right) |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10924 ⋅ Poprawnie: 60/80 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=ax+b i spełnia warunek f(7)-f(4)=12.
Wyznacz a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10942 ⋅ Poprawnie: 161/261 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=-\frac{5}{4}+\frac{1}{6}x
.
Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. -7 |
| C. -2 | D. +\infty |
| E. 9 | F. -3 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20309 ⋅ Poprawnie: 233/300 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Oblicz miejsce zerowe funkcji
f(x)=
\begin{cases}
2+2x \text{, dla } x\leqslant 2 \\
x \text{, dla } x > 2
\end{cases}
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20449 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Wyznacz współczynnik kierunkowy m prostej przechodzącej przez
punkty A=(-4-\sqrt{5},2-4\sqrt{5}) oraz
B=(\sqrt{5}-2,3).
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 26/87 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej h(x)=bx+3ab
należy punkt P=(b, 9a^2+3ab) oraz
h(b+3a)\neq 27a^2.
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b}.
Odpowiedź:
| \frac{a}{b}= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20304 ⋅ Poprawnie: 14/75 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
« Punkt P=(0,4) jest punktem przecięcia się
prostych k i l.
Prosta k wraz z osiami układu ogranicza trójkąt
o polu równym 14, a prosta
l trójkąt o polu równym 28.
Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są: punkt
P oraz punkty przecięcia obu prostych z osią
Ox.
Podaj najmniejsze możliwe pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą długość boku tego trójkąta zawartego w osi układu
współrzędnych Ox.
Odpowiedź:
| a_{max}= | |
| Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30034 ⋅ Poprawnie: 92/189 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Za kwotę 2000 zł Kamil kupił od kolegi
telefon i konsolę. Po kilku miesiącach sprzedał telefon z
dwudziestoprocentowym zyskiem, a następnęgo dnia sprzedał konsolę z
dziesięcioprocentową stratą. Wówczas okazało się, że na obu tych przedmiotach
zarobił p%.
Za jaką cenę Kamil zakupił telefon?
Dane
p=6
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 10.2 (2 pkt)
Za jaką kwotę Kamil sprzedał konsolę?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)