Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-2

 » Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f, przy czym f(0)=-2 i f(-4)=0.

Wykres funkcji określonej wzorem g(x)=ax+b jest symetryczny do wykresu funkcji f względem prostej o równaniu y=x.

Wyznacz współczynniki a i b.

 « Punkt o współrzędnych (9-3t, 2t+4), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem 2x+by=c.

Wyznacz współczynniki b i c.

 « Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=\frac{\left(121-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.

Podaj liczby p i q.

 Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(-\frac{3}{2}+\frac{5}{6}m\right)x+5 jest rosnąca, gdy m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 Dana jest funkcja liniowa g(x)=\frac{4}{3}+\frac{2}{5}x . Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów należących do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 « Punkt K=(-2,6) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=(5-m)x+4.

Wyznacz m.

 Wykresy funkcji f i funkcji określonej wzorem h(x)=2-2x przecinają oś Ox w tym samym punkcie.

Podaj m.

 « Wyznacz współczynnik kierunkowy m prostej przechodzącej przez punkty A=(3-\sqrt{5},3-4\sqrt{5}) oraz B=(\sqrt{5}-2,3).

Podaj m.

 Do wykresu nie stałej funkcji liniowej h(x)=bx-2ab należy punkt P=(b, 4a^2-2ab) oraz h(b-2a)\neq 12a^2.

Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b}.

 Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 6. Jeśli zamienimy miejscami cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbę o 36 większą.

Wyznacz tę liczbę.

 « Pewna firma zajmuje się dystrybucją filmów w internecie. Korzystając z usług tej firmy, za obejrzenie filmu bez kopiowania go na twardy dysk należało zapłacić 4 zł, zaś za skopiowanie go na twardy dysk 8 zł. W ciągu tygodnia film pobrało 1300 internautów, przy czym 80\% skopiowało film na twardy dysk.

Oblicz, jaki tygodniowy zysk miała firma z dystrybucji filmu, jeśli koszty działalności były równe 36\% przychodu (zysk = przychód - koszty).

 Oblicz, o ile zł należało podwyższyć cenę kopiowania filmu na twardy dysk, aby przychód z tego tygodnia był równy 20800.00 zł?

 O ile procent zwiększyłby się zysk tej firmy z danego tygodnia, gdyby opłata za kopiowanie filmu była wyższa o kwotę z punktu b), a wysokość kosztów z punktu a) w złotych, by się nie zmieniła? Wynik podaj z dokładnością do 1%.