Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-2
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 848/1226 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=2x-4 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : do jej wykresu należy punkt (-1,6)
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-4)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10104 ⋅ Poprawnie: 9/15 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunku poniżej przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
y=ax+b .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : a \lessdot -1 \wedge b > -1
T/N : a > -1 \wedge b > -1
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 137/162 [84%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=-\frac{4}{3}x+3 . Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o
3 , to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
A. zmaleje o 4
B. zmaleje o \frac{8}{3}
C. wzrośnie o \frac{16}{3}
D. zmaleje o \frac{16}{3}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10877 ⋅ Poprawnie: 137/250 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja
f(x)=ax+b . Warunek
f(x) \lessdot 0 spełnia każde
x ujemne,
a warunek
f(x) > 0 spełnia każde
x dodatnie.
Wynika z tego, że:
Odpowiedzi:
A. a > 0 \wedge b=0
B. a=0 \wedge b > 0
C. a\lessdot 0
D. a=0
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10800 ⋅ Poprawnie: 47/76 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Nierówności
\left(2+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-2\right)x > 2x-4
oraz
(-6-3x)^2+3x\leqslant (3x-6)^2-5x+4 są spełnione
przez każdą liczbę z pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. +\infty
C. 0
D. -4
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20845 ⋅ Poprawnie: 54/94 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+2-\sqrt{2})^2-(b+2-2\sqrt{2})^2=-6 .
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-9x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20450 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=
\begin{cases}
-3\text{, dla }x\leqslant 2 \\
x-3\text{, dla }x > 2
\end{cases}
oraz
g(x)=-f(-x) .
Oblicz
100\cdot \left|g(-\sqrt{5})\cdot g(-\sqrt{3})\cdot g(-\sqrt{2})\right|
.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20311 ⋅ Poprawnie: 48/93 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
2x-2=\sqrt{2}x+7 .
Podaj rozwiązanie.
Odpowiedź:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20299 ⋅ Poprawnie: 60/114 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa
5 .
Jeśli zamienimy miejscami cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbę o
9 większą.
Wyznacz tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30053 ⋅ Poprawnie: 38/222 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=-\sqrt{3}x+am+b .
Wyznacz te wartości m , dla których miejscem zerowym
funkcji jest liczba \sqrt{3} .
Dane
a=5
b=4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Dla jakich wartosci
m wykres przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej
2 ?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.3 (2 pkt)
Dla
m=-2 wyznacz współrzędne punktów przecięcia
wykresu z osiami układu.
Ile wynosi suma czterech otrzymanych współrzędnych?
Odpowiedź:
Rozwiąż