Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10103 ⋅ Poprawnie: 1/2 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
f , przy czym
f(0)=-2 i
f(-4)=0 .
Wykres funkcji określonej wzorem g(x)=ax+b jest symetryczny do wykresu
funkcji f względem prostej o równaniu
y=x .
Wyznacz współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 848/1226 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=6x-12 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzędnych w punkcie (0,-12)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10912 ⋅ Poprawnie: 105/180 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości
m , dla których funkcja
f(x)=\left(-2m+\frac{5}{7}\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -4
B. -7
C. +\infty
D. 10
E. -12
F. -\infty
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10884 ⋅ Poprawnie: 141/181 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=2^{28}x-2^{17} .
Prosta będąca wykresem funkcji f nie przechodzi
przez ćwiartkę układu:
Odpowiedzi:
A. czwartą
B. trzecią
C. pierwszą
D. drugą
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10099 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Na rysunku
przedstawiony jest zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne
spełniają nierówność:
Odpowiedzi:
A. x+y+2\geqslant 0
B. x+y-2\leqslant 0
C. x-y-2\geqslant 0
D. x-y+2\leqslant 0
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20307 ⋅ Poprawnie: 44/104 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=ax+b spełnia warunki:
\begin{cases}
g(-2)=24 \\
g(x)\lessdot 0 \iff x\in(2,+\infty)
\end{cases}
.
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20844 ⋅ Poprawnie: 112/328 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkt
K=(-2,6) należy do wykresu funkcji
liniowej określonej wzorem
f(x)=(9-m)x+4 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wykresy funkcji
f i funkcji określonej wzorem
h(x)=2-2x przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20449 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Wyznacz współczynnik kierunkowy
m prostej przechodzącej przez
punkty
A=(6-\sqrt{5},-2-4\sqrt{5}) oraz
B=(\sqrt{5}-2,3) .
Podaj m .
Odpowiedź:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20310 ⋅ Poprawnie: 87/136 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{-3x-9}{-x-6}=-7
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20304 ⋅ Poprawnie: 14/75 [18%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Punkt
P=(0,4) jest punktem przecięcia się
prostych
k i
l .
Prosta
k wraz z osiami układu ogranicza trójkąt
o polu równym
44 , a prosta
l trójkąt o polu równym
52 .
Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są: punkt
P oraz punkty przecięcia obu prostych z osią
Ox .
Podaj najmniejsze możliwe pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą długość boku tego trójkąta zawartego w osi układu
współrzędnych
Ox .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30042 ⋅ Poprawnie: 54/113 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Funkcja liniowa
g(x)=(-5m+2)x+6 spełnia warunek
g\left(\frac{1}{2}\right)=0 .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
g(x) \lessdot h(x) ,
gdzie
h(x)=1+4x .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30059 ⋅ Poprawnie: 99/146 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Suma dwóch liczb wynosi
s . Jeśli jedną z nich
zwiększymy o
20 %, a drugą zmniejszymy o
10 %, to ich suma zwiększy się o
p . Jakie to liczby?
Podaj mniejszą z tych liczb.
Dane
s=187
p=11
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj większą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż