Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 171/287 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(1,3) i
B=(2,2) należą do prostej
k .
Prosta
l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie
y=ax+b .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10943 ⋅ Poprawnie: 115/192 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Wiedząc, że
h(x)=3\sqrt{3}-3x oblicz
h\left(\frac{3\sqrt{3}-6}{3}\right) .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : liczba ta jest niewymierna
T/N : liczba ta jest pierwsza
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 91/170 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-2(m^2-5)x+2 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-5,5\right)
B. m\in\left(-\infty, -5\right)\cup\left(5, +\infty\right)
C. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{10}}{5}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{10}}{5}, +\infty\right)
D. m\in\left(-\sqrt{5},\sqrt{5}\right)
E. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{10}}{2}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{10}}{2}, +\infty\right)
F. m\in\left(-\infty, -\sqrt{5}\right)\cup\left(\sqrt{5}, +\infty\right)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10882 ⋅ Poprawnie: 217/415 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(-\frac{1}{2}+m\right)x+5
jest rosnąca, gdy
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. 3
C. -2
D. 8
E. +\infty
F. 10
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10934 ⋅ Poprawnie: 84/157 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
O funkcji
f określonej wzorem
f(x)=\frac{-8-m}{m+2}x+1 wiadomo, że
f(-1)=0 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20308 ⋅ Poprawnie: 227/413 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Miejscem zerowym funkcji
f(x)=\frac{2-7m}{2}x+2 jest
liczba
\frac{1}{3} .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20309 ⋅ Poprawnie: 230/297 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
» Oblicz miejsce zerowe funkcji
f(x)=
\begin{cases}
1+2x \text{, dla } x\leqslant 2 \\
x \text{, dla } x > 2
\end{cases}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20449 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Wyznacz współczynnik kierunkowy
m prostej przechodzącej przez
punkty
A=(-4-\sqrt{5},1-4\sqrt{5}) oraz
B=(\sqrt{5}-2,3) .
Podaj m .
Odpowiedź:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20311 ⋅ Poprawnie: 48/93 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
2x-3=\sqrt{3}x-1 .
Podaj rozwiązanie.
Odpowiedź:
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20302 ⋅ Poprawnie: 207/341 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zależność temperatury w skali Celsjusza
\ ^{\circ}{C}
od temperatury w skali Fahrenheita
\ ^{\circ}{F} wyraża
wzór
T(f)=\frac{5}{9}f-\frac{160}{9} , gdzie
f – temperatura w skali Fahrenheita, zaś
T – temperatura w skali Celsjusza.
1 lipca termometr wskazywał 18^{\circ}C .
Ile to było stopni Fahrenheita?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Ile stopni Celsjusza ma woda o temperaturze
99.5^{\circ}F ?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30045 ⋅ Poprawnie: 42/113 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=5x+5 , której dziedziną
jest zbiór rozwiązań nierówności
(5\sqrt{3}-x)^2\geqslant (x+\sqrt{3})^2 . Wyznacz
ZW_f .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych należy do tego zbioru wartości?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30059 ⋅ Poprawnie: 99/146 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Suma dwóch liczb wynosi
s . Jeśli jedną z nich
zwiększymy o
20 %, a drugą zmniejszymy o
10 %, to ich suma zwiększy się o
p . Jakie to liczby?
Podaj mniejszą z tych liczb.
Dane
s=205
p=8
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj większą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż