Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10808 ⋅ Poprawnie: 199/384 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x) :
Wskaż wzór tej funkcji:
Odpowiedzi:
A. y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+1
B. y=-\sqrt{3}x+1
C. y=\sqrt{3}x+1
D. y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+1
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 668/985 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-3x+2 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R}
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzednych w punkcie (0,2)
T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{3},1\right)
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10897 ⋅ Poprawnie: 62/104 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
Wyznacz te wartości parametru
m , dla których funkcja liniowa
f(x)=(7-m^2)x-4 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba
p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów,
a liczba
q jest ilością liczb całkowitych należących do
rozwiązania.
Podaj liczbę p .
Odpowiedź:
p=
\cdot √
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10885 ⋅ Poprawnie: 112/183 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f określonej wzorem
f(x)=ax+b nie przechodzi tylko przez
ćwiartkę układu współrzędnych o numerze
2 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. a\lessdot 0 \wedge b>0
B. a>0 \wedge b>0
C. a>0 \wedge b\lessdot 0
D. a\lessdot 0 \wedge b<0
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10932 ⋅ Poprawnie: 69/123 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=5x+7m przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej
12 .
Wykres funkcji
g(x)=-3x+4m przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20846 ⋅ Poprawnie: 144/221 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+5)(b-1)=(b+2)(b+11)-3(b+3) .
Podaj miejsce zerowe funkcji f(x)=-3x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20308 ⋅ Poprawnie: 233/419 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Miejscem zerowym funkcji
f(x)=\frac{2-7m}{2}x+2 jest
liczba
\frac{1}{10} .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20449 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Wyznacz współczynnik kierunkowy
m prostej przechodzącej przez
punkty
A=(4-\sqrt{5},4-4\sqrt{5}) oraz
B=(\sqrt{5}-2,3) .
Podaj m .
Odpowiedź:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20311 ⋅ Poprawnie: 49/94 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
2x-5=\sqrt{5}x+7 .
Podaj rozwiązanie.
Odpowiedź:
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20328 ⋅ Poprawnie: 228/395 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Kinga i Kamil są małżeństwem od
24 lat. W dniu ślubu
mieli razem
54 lata, z za
4
lat Kinga będzie dwa razy starsza niż w dniu ślubu.
Ile lat ma teraz Kinga?
Odpowiedź:
wiek\ Kingi=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30048 ⋅ Poprawnie: 14/58 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\frac{x-4}{2}-\frac{11-x}{3}\cdot \left(-5+\frac{3}{2}x\right)\leqslant \frac{(x-7)^2}{2}+3\frac{1}{6} .
Ile liczb postaci 3p+1 , gdzie
p\in\mathbb{N} , należy do zbioru rozwiazań
tej nierówności?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30056 ⋅ Poprawnie: 26/66 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Z miejscowości
A wyjechał autobus osobowy i dotarł
do miejscowości
B po
t godzinach jazdy. Godzinę póżniej od autobusu
osobowego na tę samą trasę wyjechał autobus pospieszny i dotarł do miejscowości
B o godzinę wcześniej niż autobus osobowy.
Po ilu godzinach swojej jazdy autobus pospieszny wyprzedził autobus osobowy?
Dane
t=7
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż