Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10943 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wiedząc, że h(x)=3\sqrt{3}-8x oblicz
h\left(\frac{3\sqrt{3}-2}{8}\right).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : liczba ta jest pierwsza | T/N : liczba ta jest złożona |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10815 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek
f(-5)=-3, a jej wykres zawiera punkt
(2,-2).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10893 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
| T/N : y=\left(11-4\sqrt{7}\right)x+\sqrt{7} | T/N : y=\left(7-2\sqrt{7}\right)x+\sqrt{7} |
| T/N : y=\left(8-3\sqrt{7}\right)x+\sqrt{7} |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10878 |
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(\frac{1}{6}-\frac{\sqrt{3}}{6}m\right)x+2 jest rosnąca,
gdy parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
| \frac{k\sqrt{n}}{p}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{1}{2} | B. \frac{1}{9} |
| C. \frac{2}{3} | D. -\frac{1}{9} |
| E. -\infty | F. +\infty |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10800 |
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Nierówności \left(8+\sqrt{65}\right)\left(\sqrt{65}-8\right)x > 2x-4
oraz (-6-3x)^2+3x\leqslant (3x-6)^2-5x+4 są spełnione
przez każdą liczbę z pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -4 | B. 0 |
| C. -\infty | D. +\infty |
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20333 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji rosnącej g(x)=(8m-7)x+6m-7 nie
przechodzi przez drugą ćwiartkę układu współrzędnych. Wyznacz zbiór wszystkich możliwych wartości
parametru m\in\mathbb{R}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich z konców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największy z wszystkich konców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20847 |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Liczba b spełnia równanie
(b+2)(2-b)+(1+b)^2=0.
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=6x+b.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20030 |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=
\begin{cases}
|x| \text{, dla } x \leqslant 12 \\
x-2 \text{, dla } x > 12
\end{cases}.
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=\left|f(x)\right|. Wyznacz liczbę rozwiązań
równania g(x)=m w zależności od parametru
m.
Podaj największą możliwą wartość m, dla której równanie to ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość m, dla której równanie
ma przynajmniej jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20335 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej h(x)=bx-3ab
należy punkt P=(b, 9a^2-3ab) oraz
h(b-3a)\neq 27a^2.
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b}.
Odpowiedź:
| \frac{a}{b}= | |
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20839 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Prosta k jest równoległa do prostej
AB wyznaczonej przez punkty punkty
A=(1,-5) i B=(-2,4)
i przecina oś Oy w punkcie o rzędnej równej
2. Dla jakiej wartości parametru
k punkt C=(-2k+18, 5k-40)
należy do prostej k?
Podaj k.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30049 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność\frac{(x-1)^2}{3}+\frac{7}{2}<=\frac{16}{9}x-\frac{1-x}{2}\cdot \left(\frac{2}{3}x+3\right).
Podaj najmniejszą liczbe spęłniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Najmniejszą liczbę spęłniającą tę nierówność zapisz w postaci ułamka
nieskracalnego o dodatnim mianowniku.
Podaj mianownik tego ułamka.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30057 |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Dwie maszyny mają wytworzyć 3300 sztuk produktu.
Pierwsza z nich w ciągu dnia wytwarza x sztuk tego
produktu, druga y sztuk, przy czym x \lessdot y.
Przy takim tempie produkcji
zlecenie zostałoby wykonane w 25 dni. Jednak po
pierwszym dniu maszyna pierwsza uległa awarii i pozostałe do wytworzenia sztuki
wykonała maszyna druga, ale cały proces produkcji zajął
45 dni.
Podaj x.
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)