⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 108/167 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych (2t-3, 4t-2), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 99/160 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych (9-3t, 2t-2), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej
równaniem 2x+by=c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10881 ⋅ Poprawnie: 194/250 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których
funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-\frac{1}{16}\right)x+256
jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedzi:
| min | = | (dwie liczby całkowite) | |
| max | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10883 ⋅ Poprawnie: 123/271 [45%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Proste p i q są
równoległe, a punkt O(0,0) leży pomiędzy nimi.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0 | B. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n < 0 |
| C. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n \lessdot 0 | D. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
20. Do jej wykresu należy punkt
\left(6,\frac{7}{2}\right).
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20307 ⋅ Poprawnie: 44/104 [42%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem g(x)=ax+b spełnia warunki:
\begin{cases}
g(-2)=12 \\
g(x)\lessdot 0 \iff x\in(2,+\infty)
\end{cases}
.
Podaj a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj b.
Odpowiedź:
| b= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20847 ⋅ Poprawnie: 158/298 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Liczba b spełnia równanie
(b+2)(2-b)+(1+b)^2=0.
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-3x+b.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20450 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=
\begin{cases}
-1\text{, dla }x\leqslant 2 \\
x-1\text{, dla }x > 2
\end{cases}
oraz g(x)=-f(-x).
Oblicz 100\cdot \left|g(-\sqrt{5})\cdot g(-\sqrt{3})\cdot g(-\sqrt{2})\right| .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20311 ⋅ Poprawnie: 49/94 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie 2x-5=\sqrt{5}x+3.
Podaj rozwiązanie.
Odpowiedź:
| x= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20299 ⋅ Poprawnie: 63/117 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 8.
Jeśli zamienimy miejscami cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbę o
54 większą.
Wyznacz tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30045 ⋅ Poprawnie: 43/114 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja f(x)=3x-2, której dziedziną
jest zbiór rozwiązań nierówności
(5\sqrt{2}-x)^2\geqslant (x-4\sqrt{2})^2. Wyznacz
ZW_f.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych należy do tego zbioru wartości?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30059 ⋅ Poprawnie: 100/147 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Suma dwóch liczb wynosi s. Jeśli jedną z nich
zwiększymy o 20%, a drugą zmniejszymy o
10%, to ich suma zwiększy się o
p. Jakie to liczby?
Podaj mniejszą z tych liczb.
Dane
s=171
p=3
p=3
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj większą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)