Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 664/981 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-2x+2 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba -1
T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{6},\frac{5}{3}\right)
T/N : wykres tej funkcji przecina oś rzednych w punkcie (0,2)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10814 ⋅ Poprawnie: 267/526 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiono wykres prostej:
Prosta symetryczna do tej prostej względem osi
Oy
określona jest równaniem
ax+by=4 .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10906 ⋅ Poprawnie: 54/153 [35%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=-5x-4a przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,9)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego
przedziału.
Podaj ten z końców tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -6
B. 3
C. 7
D. -\infty
E. +\infty
F. -2
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10882 ⋅ Poprawnie: 218/416 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(\frac{3}{5}+\frac{5}{2}m\right)x+5
jest rosnąca, gdy
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -8
B. 2
C. -\infty
D. 10
E. +\infty
F. -6
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10942 ⋅ Poprawnie: 138/236 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=-\frac{4}{9}+\frac{2}{3}x
.
Funkcja
g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\infty
B. 2
C. 0
D. 10
E. 7
F. +\infty
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20309 ⋅ Poprawnie: 230/297 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Oblicz miejsce zerowe funkcji
f(x)=
\begin{cases}
3+2x \text{, dla } x\leqslant 2 \\
x \text{, dla } x > 2
\end{cases}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20846 ⋅ Poprawnie: 143/220 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+5)(b-1)=(b+2)(b+11)-3(b+3) .
Podaj miejsce zerowe funkcji f(x)=-6x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20030 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Funkcja
f określona jest wzorem:
f(x)=
\begin{cases}
|x| \text{, dla } x \leqslant 4 \\
x-2 \text{, dla } x > 4
\end{cases}.
Funkcja
g określona jest wzorem
g(x)=\left|f(x)\right| . Wyznacz liczbę rozwiązań
równania
g(x)=m w zależności od parametru
m .
Podaj największą możliwą wartość m , dla której równanie to ma
trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość
m , dla której równanie
ma przynajmniej jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 24/85 [28%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej
h(x)=bx+3ab
należy punkt
P=(b, 9a^2+3ab) oraz
h(b+3a)\neq 27a^2 .
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20328 ⋅ Poprawnie: 206/372 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Kinga i Kamil są małżeństwem od
24 lat. W dniu ślubu
mieli razem
54 lata, z za
2
lat Kinga będzie dwa razy starsza niż w dniu ślubu.
Ile lat ma teraz Kinga?
Odpowiedź:
wiek\ Kingi=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30045 ⋅ Poprawnie: 42/113 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=2x-3 , której dziedziną
jest zbiór rozwiązań nierówności
(2\sqrt{2}-x)^2\geqslant (x-\sqrt{2})^2 . Wyznacz
ZW_f .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych należy do tego zbioru wartości?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30059 ⋅ Poprawnie: 99/146 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Suma dwóch liczb wynosi
s . Jeśli jedną z nich
zwiększymy o
20 %, a drugą zmniejszymy o
10 %, to ich suma zwiększy się o
p . Jakie to liczby?
Podaj mniejszą z tych liczb.
Dane
s=264
p=12
Odpowiedź:
min=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj większą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż