⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10813 ⋅ Poprawnie: 214/395 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Proste pokazane na rysunku
określone są równaniami 2x-4y=a, 3x+y=b
i 3x+8y=c.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10802 ⋅ Poprawnie: 439/612 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(3,-2) i
B=(-3,8) należą do prostej o równaniu
5x+by+c=0.
Wyznacz liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10903 ⋅ Poprawnie: 211/346 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(2+3m)x+1-6m jest rosnąca, gdy
parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
Podpunkt 3.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -7 | B. -5 |
| C. +\infty | D. 9 |
| E. -\infty | F. -1 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10901 ⋅ Poprawnie: 80/141 [56%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem:
Odpowiedzi:
| A. y=\frac{169}{x} | B. y=\frac{\sqrt{13}x}{13} |
| C. y=26x^2 | D. y=\frac{13}{\sqrt{13}x} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10939 ⋅ Poprawnie: 104/207 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Dla argumentu x_0 wartości funkcji określonych wzorami
f(x)=6x+1 i g(x)=2x-3
są sobie równe i obie równe y_0.
Wyznacz y_0.
Odpowiedź:
| y_0= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20840 ⋅ Poprawnie: 156/279 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=mx+n wartości nieujemne przyjmuje tylko
w przedziale (-\infty, 5\rangle oraz zachodzi
warunek f(-2)=21. Wyznacz wartości współczynników
m i n.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
| n= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20847 ⋅ Poprawnie: 158/298 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Liczba b spełnia równanie
(b+2)(2-b)+(1+b)^2=0.
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=8x+b.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20030 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=
\begin{cases}
|x| \text{, dla } x \leqslant 14 \\
x-2 \text{, dla } x > 14
\end{cases}.
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=\left|f(x)\right|. Wyznacz liczbę rozwiązań
równania g(x)=m w zależności od parametru
m.
Podaj największą możliwą wartość m, dla której równanie to ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość m, dla której równanie
ma przynajmniej jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 26/87 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej h(x)=bx-4ab
należy punkt P=(b, 16a^2-4ab) oraz
h(b-4a)\neq 48a^2.
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b}.
Odpowiedź:
| \frac{a}{b}= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20304 ⋅ Poprawnie: 14/75 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Punkt P=(0,4) jest punktem przecięcia się
prostych k i l.
Prosta k wraz z osiami układu ogranicza trójkąt
o polu równym 42, a prosta
l trójkąt o polu równym 54.
Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są: punkt
P oraz punkty przecięcia obu prostych z osią
Ox.
Podaj najmniejsze możliwe pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą długość boku tego trójkąta zawartego w osi układu
współrzędnych Ox.
Odpowiedź:
| a_{max}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30049 ⋅ Poprawnie: 38/68 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność\frac{(x-1)^2}{3}+\frac{13}{2}<=\frac{16}{9}x-\frac{1-x}{2}\cdot \left(\frac{2}{3}x+3\right).
Podaj najmniejszą liczbe spęłniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Najmniejszą liczbę spęłniającą tę nierówność zapisz w postaci ułamka
nieskracalnego o dodatnim mianowniku.
Podaj mianownik tego ułamka.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30056 ⋅ Poprawnie: 26/66 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Z miejscowości A wyjechał autobus osobowy i dotarł
do miejscowości B po
t godzinach jazdy. Godzinę póżniej od autobusu
osobowego na tę samą trasę wyjechał autobus pospieszny i dotarł do miejscowości
B o godzinę wcześniej niż autobus osobowy.
Po ilu godzinach swojej jazdy autobus pospieszny wyprzedził autobus osobowy?
Dane
t=12
Odpowiedź:
| t\ [h]= | |