» Wiedząc, że h(x)=3\sqrt{3}-8x oblicz
h\left(\frac{3\sqrt{3}-2}{8}\right).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : liczba ta jest pierwsza
T/N : liczba ta jest złożona
Zadanie 2.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10815
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek
f(-5)=-3, a jej wykres zawiera punkt
(2,-2).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
m
=
(dwie liczby całkowite)
n
=
(dwie liczby całkowite)
Zadanie 3.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10893
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
T/N : y=\left(11-4\sqrt{7}\right)x+\sqrt{7}
T/N : y=\left(7-2\sqrt{7}\right)x+\sqrt{7}
T/N : y=\left(8-3\sqrt{7}\right)x+\sqrt{7}
Zadanie 4.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10878
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(\frac{1}{6}-\frac{\sqrt{3}}{6}m\right)x+2 jest rosnąca,
gdy parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
\frac{k\sqrt{n}}{p}=
\cdot√
(wpisz trzy liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A.-\frac{1}{2}
B.\frac{1}{9}
C.\frac{2}{3}
D.-\frac{1}{9}
E.-\infty
F.+\infty
Zadanie 5.(1 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-10800
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Nierówności \left(8+\sqrt{65}\right)\left(\sqrt{65}-8\right)x > 2x-4
oraz (-6-3x)^2+3x\leqslant (3x-6)^2-5x+4 są spełnione
przez każdą liczbę z pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A.-4
B.0
C.-\infty
D.+\infty
Zadanie 6.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20333
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Wykres funkcji rosnącej g(x)=(8m-7)x+6m-7 nie
przechodzi przez drugą ćwiartkę układu współrzędnych. Wyznacz zbiór wszystkich możliwych wartości
parametru m\in\mathbb{R}.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich z konców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj największy z wszystkich konców liczbowych
tych przedziałów.
Odpowiedź:
max=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20847
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Liczba b spełnia równanie
(b+2)(2-b)+(1+b)^2=0.
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=6x+b.
Odpowiedź:
x=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20030
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=
\begin{cases}
|x| \text{, dla } x \leqslant 12 \\
x-2 \text{, dla } x > 12
\end{cases}.
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=\left|f(x)\right|. Wyznacz liczbę rozwiązań
równania g(x)=m w zależności od parametru
m.
Podaj największą możliwą wartość m, dla której równanie to ma
trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{max}=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość m, dla której równanie
ma przynajmniej jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
m_{min}=(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20335
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej h(x)=bx-3ab
należy punkt P=(b, 9a^2-3ab) oraz
h(b-3a)\neq 27a^2.
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b}.
Odpowiedź:
\frac{a}{b}=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10.(2 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20839
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Prosta k jest równoległa do prostej
AB wyznaczonej przez punkty punkty
A=(1,-5) i B=(-2,4)
i przecina oś Oy w punkcie o rzędnej równej
2. Dla jakiej wartości parametru
k punkt C=(-2k+18, 5k-40)
należy do prostej k?
Podaj najmniejszą liczbe spęłniającą tę nierówność.
Odpowiedź:
min=
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Najmniejszą liczbę spęłniającą tę nierówność zapisz w postaci ułamka
nieskracalnego o dodatnim mianowniku.
Podaj mianownik tego ułamka.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12.(4 pkt)
[ ⇒Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-30057
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Dwie maszyny mają wytworzyć 3300 sztuk produktu.
Pierwsza z nich w ciągu dnia wytwarza x sztuk tego
produktu, druga y sztuk, przy czym x \lessdot y.
Przy takim tempie produkcji
zlecenie zostałoby wykonane w 25 dni. Jednak po
pierwszym dniu maszyna pierwsza uległa awarii i pozostałe do wytworzenia sztuki
wykonała maszyna druga, ale cały proces produkcji zajął
45 dni.
Podaj x.
Odpowiedź:
x=(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Podaj y.
Odpowiedź:
y=(wpisz liczbę całkowitą)
☆ ⇒ [ Matma z CKE ] - zadania z matur z ostatnich lat