Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10817 ⋅ Poprawnie: 130/220 [59%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=-2x-3 oraz
g(x)=f(x-4)+1. Zapisz wzór funkcji
g
w postaci
g(x)=ax+b.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10814 ⋅ Poprawnie: 269/529 [50%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiono wykres prostej:
Prosta symetryczna do tej prostej względem osi
Oy
określona jest równaniem
ax+by=4.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10892 ⋅ Poprawnie: 254/378 [67%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=11+9x-12mx jest malejąca, wtedy i tylko wtedy,
gdy liczba
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. -2
|
B. -7
|
|
C. 7
|
D. 1
|
|
E. +\infty
|
F. 2
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10878 ⋅ Poprawnie: 216/407 [53%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(\frac{3}{8}-\frac{\sqrt{3}}{8}m\right)x+2 jest rosnąca,
gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. +\infty
|
B. \frac{1}{3}
|
|
C. -\frac{1}{3}
|
D. \frac{3}{2}
|
|
E. 2
|
F. -\infty
|
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10932 ⋅ Poprawnie: 69/123 [56%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=-4x-8m przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej
18.
Wykres funkcji
g(x)=-8x+3m przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20845 ⋅ Poprawnie: 55/95 [57%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+2-\sqrt{2})^2-(b+2-2\sqrt{2})^2=-6.
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=8x+b.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20306 ⋅ Poprawnie: 203/651 [31%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dane są punkty
A=(2, -38) i
B=(-10, 154). Wyznacz równanie prostej
AB.
Podaj współczynnik kierunkowy tej prostej.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz odciętą punktu przecięcia prostej
AB
z osią
Ox.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20032 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=ax+b. Dla
a=6998
i
b=6999 oblicz
\frac{f(6999)}{6999^2}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Narysuj w układzie współrzędnych zbiór
A=\left\{(x,y): x\in\langle 1,3\rangle \wedge y=-\frac{1}{2}x+b \wedge b\in\langle -4,1\rangle\right\}
.
Podaj współrzędną y tego punktu należącego do zbioru
A, który jest najbardziej oddalony od początku układu
współrzędnych.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20310 ⋅ Poprawnie: 88/137 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{-8x-3}{2x-10}=-10
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20301 ⋅ Poprawnie: 164/381 [43%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Trójkąt ograniczony osiami układu i prostą o równaniu
4y=4x+4 ma pole powierzchni równe
P.
Oblicz P.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30045 ⋅ Poprawnie: 43/114 [37%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=6x+2, której dziedziną
jest zbiór rozwiązań nierówności
(4\sqrt{3}-x)^2\geqslant (x+2\sqrt{3})^2. Wyznacz
ZW_f.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych należy do tego zbioru wartości?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30058 ⋅ Poprawnie: 41/63 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
» Pan Kowalski wykonuje pewną pracę w ciągu
p
godzin. Tę samą pracę pan Nowak wykonuje w ciągu
q
godzin.
Ile godzin potrzeba, aby panowie pracując razem wykonali tę samą pracę.
Dane
p=18
q=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)