Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10103 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
f , przy czym
f(0)=-2 i
f(-4)=0 .
Wykres funkcji określonej wzorem g(x)=ax+b jest symetryczny do wykresu
funkcji f względem prostej o równaniu
y=x .
Wyznacz współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10816 ⋅ Poprawnie: 224/426 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty
A=(3,-1) i
B=(1,1) określona jest równaniem
2x+by+c=0 .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10749 ⋅ Poprawnie: 118/142 [83%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja
f opisana jest wzorem:
f(x)=-\frac{2}{9}x+3 . Jeśli argument funkcji
f wzrośnie o
3 , to wartość
tej funkcji:
Odpowiedzi:
A. zmaleje o \frac{4}{9}
B. wzrośnie o \frac{8}{9}
C. zmaleje o \frac{8}{9}
D. zmaleje o \frac{2}{3}
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10882 ⋅ Poprawnie: 217/415 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(-\frac{3}{4}+\frac{1}{5}m\right)x+5
jest rosnąca, gdy
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 9
B. +\infty
C. 0
D. 2
E. -\infty
F. -9
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10930 ⋅ Poprawnie: 99/132 [75%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcje określone wzorami
f(x)=-\frac{1}{4}x-1 i
g(x)=-\frac{1}{5}x+5 przyjmują równą wartość dla argumentu
x_0 .
Wyznacz x_0 .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20306 ⋅ Poprawnie: 201/649 [30%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Dane są punkty
A=(-7, -54) i
B=(6, 11) . Wyznacz równanie prostej
AB .
Podaj współczynnik kierunkowy tej prostej.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wyznacz odciętą punktu przecięcia prostej
AB
z osią
Ox .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20847 ⋅ Poprawnie: 156/295 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+2)(2-b)+(1+b)^2=0 .
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-3x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20449 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Wyznacz współczynnik kierunkowy
m prostej przechodzącej przez
punkty
A=(4-\sqrt{5},-4-4\sqrt{5}) oraz
B=(\sqrt{5}-2,3) .
Podaj m .
Odpowiedź:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20311 ⋅ Poprawnie: 48/93 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
2x-5=\sqrt{5}x-8 .
Podaj rozwiązanie.
Odpowiedź:
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20300 ⋅ Poprawnie: 121/174 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
» Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa
8 .
Jeśli zamienimy miejscami cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbę o
18 mniejszą.
Wyznacz tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30042 ⋅ Poprawnie: 54/113 [47%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Funkcja liniowa
g(x)=(-m+1)x-5 spełnia warunek
g\left(\frac{1}{2}\right)=0 .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
g(x) \lessdot h(x) ,
gdzie
h(x)=5-6x .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30034 ⋅ Poprawnie: 92/188 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Za kwotę
2000 zł Kamil kupił od kolegi
telefon i konsolę. Po kilku miesiącach sprzedał telefon z
dwudziestoprocentowym zyskiem, a następnęgo dnia sprzedał konsolę z
dziesięcioprocentową stratą. Wówczas okazało się, że na obu tych przedmiotach
zarobił
p %.
Za jaką cenę Kamil zakupił telefon?
Dane
p=9
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Za jaką kwotę Kamil sprzedał konsolę?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż