⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10808 ⋅ Poprawnie: 198/382 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Oy:
Odpowiedzi:
| A. y=\sqrt{3}x+1 | B. y=-\sqrt{3}x+1 |
| C. y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+1 | D. y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+1 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10815 ⋅ Poprawnie: 559/825 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f określona jest wzorem
f(x)=mx+n. Funkcja ta spełnia warunek
f(2)=2, a jej wykres zawiera punkt
(-4,-6).
Wyznacz współczynniki m i n.
Odpowiedzi:
| m | = | (dwie liczby całkowite) | |
| n | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10897 ⋅ Poprawnie: 61/102 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa
f(x)=(14-m^2)x-1 jest rosnąca.
Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
p=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
q=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10885 ⋅ Poprawnie: 112/182 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej f określonej wzorem
f(x)=ax+b nie przechodzi tylko przez
ćwiartkę układu współrzędnych o numerze 4.
Wówczas:
Odpowiedzi:
| A. a>0 \wedge b>0 | B. a\lessdot 0 \wedge b<0 |
| C. a\lessdot 0 \wedge b>0 | D. a>0 \wedge b\lessdot 0 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10934 ⋅ Poprawnie: 106/178 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
O funkcji f określonej wzorem
f(x)=\frac{2-m}{m+3}x+1 wiadomo, że
f(-1)=0.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20334 ⋅ Poprawnie: 31/131 [23%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
«« Zbadaj monotoniczność funkcji
f(x)=(4-\sqrt{7}m)x+2 dla
m=\frac{13}{2}\sqrt{7}-1.
O ile rośnie lub maleje wartość tej funkcji jeśli argument rośnie o 1?
Odpowiedź:
| \frac{a+b\sqrt{c}}{d}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20844 ⋅ Poprawnie: 112/328 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkt K=(-2,6) należy do wykresu funkcji
liniowej określonej wzorem f(x)=(7-m)x+4.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wykresy funkcji f i funkcji określonej wzorem
h(x)=2-2x przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20030 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=
\begin{cases}
|x| \text{, dla } x \leqslant 13 \\
x-2 \text{, dla } x > 13
\end{cases}.
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=\left|f(x)\right|. Wyznacz liczbę rozwiązań
równania g(x)=m w zależności od parametru
m.
Podaj największą możliwą wartość m, dla której równanie to ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość m, dla której równanie
ma przynajmniej jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 24/85 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej h(x)=bx-4ab
należy punkt P=(b, 16a^2-4ab) oraz
h(b-4a)\neq 48a^2.
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b}.
Odpowiedź:
| \frac{a}{b}= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20305 ⋅ Poprawnie: 94/131 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Miara kąta wewnętrznego wielokąta foremnego jest równa
168 stopnie.
Ile wierzchołków ma ten wielokąt?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30046 ⋅ Poprawnie: 59/199 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\frac{2}{3}x-5. Naszkicuj jej wykres.
Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie?
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność f(1-x)\leqslant 2x-7.
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30036 ⋅ Poprawnie: 18/64 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Pewna firma zajmuje się dystrybucją filmów w internecie. Korzystając z usług
tej firmy, za obejrzenie filmu bez kopiowania go na twardy dysk należało
zapłacić 4 zł, zaś za skopiowanie go na twardy dysk 8 zł. W ciągu tygodnia
film pobrało 2800 internautów, przy czym 70\% skopiowało film na twardy dysk.
Oblicz, jaki tygodniowy zysk miała firma z dystrybucji filmu, jeśli koszty działalności były równe 25\% przychodu (zysk = przychód - koszty).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Oblicz, o ile zł należało podwyższyć cenę kopiowania filmu na twardy dysk,
aby przychód z tego tygodnia był równy 34720.00 zł?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
O ile procent zwiększyłby się zysk tej firmy z danego tygodnia, gdyby opłata
za kopiowanie filmu była wyższa o kwotę z punktu b), a wysokość kosztów z
punktu a) w złotych, by się nie zmieniła? Wynik podaj z dokładnością do 1%.
Odpowiedź:
[\%]=
(wpisz liczbę całkowitą)