Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10814 ⋅ Poprawnie: 269/529 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiono wykres prostej:
Prosta symetryczna do tej prostej względem osi
Ox
określona jest równaniem
ax+by=4 .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10816 ⋅ Poprawnie: 229/432 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Prosta wyznaczona przez punkty
A=(-1,1) i
B=(1,5) określona jest równaniem
4x+by+c=0 .
Podaj liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11532 ⋅ Poprawnie: 114/198 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=-4(m^2-6)x+1 jest malejąca, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty, -\sqrt{6}\right)\cup\left(\sqrt{6}, +\infty\right)
B. m\in\left(-\sqrt{6},\sqrt{6}\right)
C. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{24}}{4}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{24}}{4}, +\infty\right)
D. m\in\left(-\infty, -\frac{\sqrt{24}}{6}\right)\cup\left(\frac{\sqrt{24}}{6}, +\infty\right)
E. m\in\left(-\infty, -6\right)\cup\left(6, +\infty\right)
F. m\in\left(-6,6\right)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10885 ⋅ Poprawnie: 112/183 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f określonej wzorem
f(x)=ax+b nie przechodzi tylko przez
ćwiartkę układu współrzędnych o numerze
3 .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. a>0 \wedge b>0
B. a\lessdot 0 \wedge b<0
C. a>0 \wedge b\lessdot 0
D. a\lessdot 0 \wedge b>0
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10934 ⋅ Poprawnie: 109/181 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
O funkcji
f określonej wzorem
f(x)=\frac{3-m}{m+6}x+1 wiadomo, że
f(-1)=0 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20334 ⋅ Poprawnie: 32/133 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
«« Zbadaj monotoniczność funkcji
f(x)=(4-\sqrt{7}m)x+2 dla
m=\frac{1}{2}\sqrt{7}-1 .
O ile rośnie lub maleje wartość tej funkcji jeśli argument rośnie o
1 ?
Odpowiedź:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20847 ⋅ Poprawnie: 158/298 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+2)(2-b)+(1+b)^2=0 .
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=3x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20449 ⋅ Poprawnie: 2/2 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Wyznacz współczynnik kierunkowy
m prostej przechodzącej przez
punkty
A=(2-\sqrt{5},3-4\sqrt{5}) oraz
B=(\sqrt{5}-2,3) .
Podaj m .
Odpowiedź:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20310 ⋅ Poprawnie: 88/137 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{-2x-9}{-x-1}=5
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20839 ⋅ Poprawnie: 31/49 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Prosta
k jest równoległa do prostej
AB wyznaczonej przez punkty punkty
A=(1,-5) i
B=(-2,4)
i przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej równej
2 . Dla jakiej wartości parametru
k punkt
C=(-2k+10, 5k-20)
należy do prostej
k ?
Podaj k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30048 ⋅ Poprawnie: 14/58 [24%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność
\frac{x+4}{2}-\frac{3-x}{3}\cdot \left(7+\frac{3}{2}x\right)\leqslant \frac{(x+1)^2}{2}+3\frac{1}{6} .
Ile liczb postaci 3p+1 , gdzie
p\in\mathbb{N} , należy do zbioru rozwiazań
tej nierówności?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30057 ⋅ Poprawnie: 58/104 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Dwie maszyny mają wytworzyć
2880 sztuk produktu.
Pierwsza z nich w ciągu dnia wytwarza
x sztuk tego
produktu, druga
y sztuk, przy czym
x \lessdot y .
Przy takim tempie produkcji
zlecenie zostałoby wykonane w
12 dni. Jednak po
pierwszym dniu maszyna pierwsza uległa awarii i pozostałe do wytworzenia sztuki
wykonała maszyna druga, ale cały proces produkcji zajął
21 dni.
Podaj x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż