⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10944 ⋅ Poprawnie: 291/479 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja f jest określona wzorem
f(x)=4x-\frac{1}{2} dla każdej liczby z przedziału
\langle -1,5\rangle. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział
\langle p, q\rangle.
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = | (dwie liczby całkowite) | |
| q | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10802 ⋅ Poprawnie: 439/612 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty A=(-9,18) i
B=(0,3) należą do prostej o równaniu
5x+by+c=0.
Wyznacz liczby b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10902 ⋅ Poprawnie: 242/449 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(-3-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2}{3} | B. \frac{1}{3} |
| C. -\frac{1}{3} | D. -\frac{2}{3} |
| E. +\infty | F. -\infty |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10878 ⋅ Poprawnie: 216/407 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(-\frac{2}{5}-\frac{\sqrt{3}}{10}m\right)x+2 jest rosnąca,
gdy parametr m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
| \frac{k\sqrt{n}}{p}= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\frac{8}{3} | B. -\frac{4}{9} |
| C. -\infty | D. +\infty |
| E. -2 | F. 2 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10797 ⋅ Poprawnie: 172/232 [74%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Rozwiąż nierówność
-\frac{1}{3}x\leqslant -\frac{3}{5}x+\frac{3}{4}.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj ten koniec przedział, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. +\infty | B. -\infty |
| C. 4 | D. 3 |
| E. -5 | F. 1 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20308 ⋅ Poprawnie: 233/419 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Miejscem zerowym funkcji f(x)=\frac{2-7m}{2}x+2 jest
liczba \frac{1}{10}.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20847 ⋅ Poprawnie: 158/298 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Liczba b spełnia równanie
(b+2)(2-b)+(1+b)^2=0.
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-3x+b.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20030 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=
\begin{cases}
|x| \text{, dla } x \leqslant 6 \\
x-2 \text{, dla } x > 6
\end{cases}.
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=\left|f(x)\right|. Wyznacz liczbę rozwiązań
równania g(x)=m w zależności od parametru
m.
Podaj największą możliwą wartość m, dla której równanie to ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość m, dla której równanie
ma przynajmniej jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20311 ⋅ Poprawnie: 49/94 [52%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie 2x-5=\sqrt{5}x+2.
Podaj rozwiązanie.
Odpowiedź:
| x= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20303 ⋅ Poprawnie: 100/159 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zależność temperatury w skali Fahrenheita \ ^{\circ}{F}
od temperatury w skali Celsjusza \ ^{\circ}{C} wyraża
wzór f(c)=32+1,8\cdot c, gdzie
f – temperatura w skali Fahrenheita, zaś
c – temperatura w skali Celsjusza.
Oblicz, w jakiej temperaturze w skali Fahrenheita zażywasz kąpieli, jeśli termometr wskazuje, że temperatura wody wynosi wtedy 41^{\circ}C.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
W czajniku znajduje się woda o temperaturze
114^{\circ}F.
Jaką temperaturę w stopniach Celsjusza ma ta woda?
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30046 ⋅ Poprawnie: 59/200 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\frac{3}{4}x-7. Naszkicuj jej wykres.
Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie?
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność f(1-x)\leqslant 2x-4.
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30034 ⋅ Poprawnie: 92/189 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Za kwotę 2000 zł Kamil kupił od kolegi
telefon i konsolę. Po kilku miesiącach sprzedał telefon z
dwudziestoprocentowym zyskiem, a następnęgo dnia sprzedał konsolę z
dziesięcioprocentową stratą. Wówczas okazało się, że na obu tych przedmiotach
zarobił p%.
Za jaką cenę Kamil zakupił telefon?
Dane
p=9
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Za jaką kwotę Kamil sprzedał konsolę?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)