Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3

 Funkcja liniowa f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+70 jest malejąca i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,-11).

Wyznacz m.

 Prosta wyznaczona przez punkty A=(-6,6) i B=(-4,1) określona jest równaniem -5x+by+c=0.

Podaj liczby b i c.

 Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=(2-m^2)x+5 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Liczba p jest najmniejszym z końców liczbowych tych przedziałów, a liczba q jest ilością liczb całkowitych należących do rozwiązania.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 Wskaż prostą równoległą do osi Ox:

 Nierówności \left(2+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-2\right)x > 2x-4 oraz (6-3x)^2+3x\leqslant (3x+6)^2-5x+4 są spełnione przez każdą liczbę z pewnego przedziału.

Podaj lewy koniec tego przedziału.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 « Wykres funkcji rosnącej g(x)=(2m+7)x+3m+1 nie przechodzi przez drugą ćwiartkę układu współrzędnych. Wyznacz zbiór wszystkich możliwych wartości parametru m\in\mathbb{R}.

Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj najmniejszy z tych wszystkich z konców liczbowych tych przedziałów.

 Podaj największy z wszystkich konców liczbowych tych przedziałów.

 « Punkt K=(-2,6) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=(-9-m)x+4.

Wyznacz m.

 Wykresy funkcji f i funkcji określonej wzorem h(x)=2-2x przecinają oś Ox w tym samym punkcie.

Podaj m.

 « Dane są funkcje f(x)= \begin{cases} -3\text{, dla }x\leqslant 2 \\ x+3\text{, dla }x > 2 \end{cases} oraz g(x)=-f(-x).

Oblicz 100\cdot \left|g(-\sqrt{5})\cdot g(-\sqrt{3})\cdot g(-\sqrt{2})\right| .

 Do wykresu nie stałej funkcji liniowej h(x)=bx+5ab należy punkt P=(b, 25a^2+5ab) oraz h(b+5a)\neq 75a^2.

Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b}.

 « Punkt P=(0,4) jest punktem przecięcia się prostych k i l. Prosta k wraz z osiami układu ogranicza trójkąt o polu równym 10, a prosta l trójkąt o polu równym 30. Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są: punkt P oraz punkty przecięcia obu prostych z osią Ox.

Podaj najmniejsze możliwe pole powierzchni tego trójkąta.

 Podaj największą możliwą długość boku tego trójkąta zawartego w osi układu współrzędnych Ox.

 «« Dana jest funkcja f(x)=12x+\frac{3}{2}. Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne?

Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 Rozwiąż nierówność f(x+1)\geqslant 3x+1.

Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów

 « Koszt dostarczenia przesyłki pocztą kurierską w danym mieście wynosił 5 zł, a poza granicami miasta 10 zł. W ciągu tygodnia jeden kurier dostarcza średnio 2600 przesyłek, przy czym 95\% tych przesyłek dostarcza poza granice miasta.

Oblicz, jaki tygodniowy zysk miała firma kurierska zatrudniająca 10 kurierów, jeśli jej tygodniowe koszty były następujące: na reklamę firma przeznaczała 25\% przychodów, a na płace 9200 zł (zysk = przychód - koszty).

 Oblicz, o ile złotych podwyższono cenę za jedną przesyłkę poza miasto, jeśli przychód tygodniowy po tej podwyżce był równy 451100.00 zł.

 O ile procent zwiększył się tygodniowy zysk firmy po podwyższeniu opłaty za przesyłki poza granice miasta o kwotę z punktu b). Wynik podaj z dokładnością do 1%.