Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
|
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 106/165 [64%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych
(2t-3, 4t-8), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b.
Wyznacz współczynnik b.
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10104 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Na rysunku poniżej przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej
y=ax+b.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
|
T/N : a \lessdot -1 \wedge b > -1
|
T/N : a > -1 \wedge b \lessdot -1
|
|
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10903 ⋅ Poprawnie: 210/345 [60%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(-8-5m)x+1-6m jest rosnąca, gdy
parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
|
A. 2
|
B. 4
|
|
C. -10
|
D. 12
|
|
E. -\infty
|
F. +\infty
|
|
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10919 ⋅ Poprawnie: 219/321 [68%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja
f jest liniowa oraz
f(-4)=-4 i
f(-3)=-2.
Oblicz f(0).
Odpowiedź:
f(0)=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10930 ⋅ Poprawnie: 99/132 [75%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Funkcje określone wzorami
f(x)=\frac{3}{4}x+4 i
g(x)=-2x+6 przyjmują równą wartość dla argumentu
x_0.
Wyznacz x_0.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20307 ⋅ Poprawnie: 44/104 [42%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=ax+b spełnia warunki:
\begin{cases}
g(-2)=4 \\
g(x)\lessdot 0 \iff x\in(2,+\infty)
\end{cases}
.
Podaj a.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20306 ⋅ Poprawnie: 201/649 [30%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Dane są punkty
A=(5, 81) i
B=(3, 43). Wyznacz równanie prostej
AB.
Podaj współczynnik kierunkowy tej prostej.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wyznacz odciętą punktu przecięcia prostej
AB
z osią
Ox.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20032 ⋅ Poprawnie: 0/0 |
Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=ax+b. Dla
a=898
i
b=899 oblicz
\frac{f(899)}{899^2}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Narysuj w układzie współrzędnych zbiór
A=\left\{(x,y): x\in\langle 1,3\rangle \wedge y=-\frac{1}{2}x+b \wedge b\in\langle -3,1\rangle\right\}
.
Podaj współrzędną y tego punktu należącego do zbioru
A, który jest najbardziej oddalony od początku układu
współrzędnych.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 24/84 [28%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej
h(x)=bx+5ab
należy punkt
P=(b, 25a^2+5ab) oraz
h(b+5a)\neq 75a^2.
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b}.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
|
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20328 ⋅ Poprawnie: 206/372 [55%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Kinga i Kamil są małżeństwem od
24 lat. W dniu ślubu
mieli razem
54 lata, z za
1
lat Kinga będzie dwa razy starsza niż w dniu ślubu.
Ile lat ma teraz Kinga?
Odpowiedź:
wiek\ Kingi=
(wpisz liczbę całkowitą)
|
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30045 ⋅ Poprawnie: 42/113 [37%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=x+5, której dziedziną
jest zbiór rozwiązań nierówności
(2\sqrt{3}-x)^2\geqslant (x-\sqrt{3})^2. Wyznacz
ZW_f.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych należy do tego zbioru wartości?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
|
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30058 ⋅ Poprawnie: 41/63 [65%] |
Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
» Pan Kowalski wykonuje pewną pracę w ciągu
p
godzin. Tę samą pracę pan Nowak wykonuje w ciągu
q
godzin.
Ile godzin potrzeba, aby panowie pracując razem wykonali tę samą pracę.
Dane
p=18
q=9
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)