Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3

 « Dana jest funkcja liniowa określona wzorem f(x)=4x-8.

Oceń prawdziwość poniższych zdań:

 » Punkty A=(0,7) i B=(4,3) należą do prostej k. Prosta l symetryczna do prostej k względem początku układu współrzędnych ma równanie y=ax+b.

Wyznacz liczby a i b.

 » Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-36\right)x+2 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Funkcja liniowa f(x)=(2-m)x+(m+1)^2-1 jest rosnąca i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,15).

Wyznacz m.

 Dana jest funkcja liniowa g(x)=-\frac{4}{3}+\frac{1}{10}x . Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów należących do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 » Oblicz miejsce zerowe funkcji f(x)= \begin{cases} -1+2x \text{, dla } x\leqslant 2 \\ x \text{, dla } x > 2 \end{cases} .

 « Liczba b spełnia równanie (b+2-\sqrt{2})^2-(b+2-2\sqrt{2})^2=-6.

Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-1x+b.

 Funkcja f określona jest wzorem f(x)=ax+b. Dla a=598 i b=599 oblicz \frac{f(599)}{599^2}.

 Narysuj w układzie współrzędnych zbiór A=\left\{(x,y): x\in\langle 1,3\rangle \wedge y=-\frac{1}{2}x+b \wedge b\in\langle -7,1\rangle\right\} .

Podaj współrzędną y tego punktu należącego do zbioru A, który jest najbardziej oddalony od początku układu współrzędnych.

 Do wykresu nie stałej funkcji liniowej h(x)=bx+1ab należy punkt P=(b, 1a^2+ab) oraz h(b+a)\neq 3a^2.

Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b}.

 Zależność temperatury w skali Celsjusza \ ^{\circ}{C} od temperatury w skali Fahrenheita \ ^{\circ}{F} wyraża wzór T(f)=\frac{5}{9}f-\frac{160}{9}, gdzie f – temperatura w skali Fahrenheita, zaś T – temperatura w skali Celsjusza.

1 lipca termometr wskazywał 24^{\circ}C. Ile to było stopni Fahrenheita?

 Ile stopni Celsjusza ma woda o temperaturze 95.0^{\circ}F?

 Dana jest funkcja f(x)=-\frac{8}{3}x-6. Naszkicuj jej wykres. Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie?

Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 Rozwiąż nierówność f(1-x)\leqslant 2x+2.

Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 « Za kwotę 2000 zł Kamil kupił od kolegi telefon i konsolę. Po kilku miesiącach sprzedał telefon z dwudziestoprocentowym zyskiem, a następnęgo dnia sprzedał konsolę z dziesięcioprocentową stratą. Wówczas okazało się, że na obu tych przedmiotach zarobił p%.

Za jaką cenę Kamil zakupił telefon?

 Za jaką kwotę Kamil sprzedał konsolę?