Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 663/980 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-4x+2 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{2},0\right)
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba -\frac{1}{2}
T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R}
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10937 ⋅ Poprawnie: 663/980 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
f(x)=-4x+2 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : do wykresu tej funkcji należy punkt P=\left(\frac{1}{2},0\right)
T/N : funkcja f jest malejąca w zbiorze \mathbb{R}
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba -\frac{1}{2}
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10916 ⋅ Poprawnie: 115/207 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
y=ax+b ma dodatnie miejsce zerowe, a jej
wykres przecina oś
Oy powyżej punktu
(0,0) .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. a \lessdot 0 \wedge b > 0
B. a > 0 \wedge b > 0
C. a > 0 \wedge b \lessdot 0
D. a \lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10898 ⋅ Poprawnie: 71/119 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
y=2^{24}x+2^{14} przechodzi przez
ćwiartki układu współrzędnych:
Odpowiedzi:
A. I, III i IV
B. II, III, IV
C. I, II i IV
D. I, II i III
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10099 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Na rysunku
przedstawiony jest zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne
spełniają nierówność:
Odpowiedzi:
A. x+y-2\leqslant 0
B. x-y+2\leqslant 0
C. x+y+2\geqslant 0
D. x-y-2\geqslant 0
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20308 ⋅ Poprawnie: 227/413 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Miejscem zerowym funkcji
f(x)=\frac{2-7m}{2}x+2 jest
liczba
\frac{1}{24} .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20844 ⋅ Poprawnie: 112/328 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkt
K=(-2,6) należy do wykresu funkcji
liniowej określonej wzorem
f(x)=(4-m)x+4 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wykresy funkcji
f i funkcji określonej wzorem
h(x)=2-2x przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20032 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=ax+b . Dla
a=2998
i
b=2999 oblicz
\frac{f(2999)}{2999^2} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Narysuj w układzie współrzędnych zbiór
A=\left\{(x,y): x\in\langle 1,3\rangle \wedge y=-\frac{1}{2}x+b \wedge b\in\langle -2,1\rangle\right\}
.
Podaj współrzędną y tego punktu należącego do zbioru
A , który jest najbardziej oddalony od początku układu
współrzędnych.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20311 ⋅ Poprawnie: 48/93 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
2x-9=3x+5 .
Podaj rozwiązanie.
Odpowiedź:
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20301 ⋅ Poprawnie: 150/366 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Trójkąt ograniczony osiami układu i prostą o równaniu
4y=-6x-8 ma pole powierzchni równe
P .
Oblicz P .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30046 ⋅ Poprawnie: 56/187 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=-\frac{1}{2}x-7 . Naszkicuj jej wykres.
Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie?
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
f(1-x)\leqslant 2x-7 .
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30056 ⋅ Poprawnie: 26/66 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Z miejscowości
A wyjechał autobus osobowy i dotarł
do miejscowości
B po
t godzinach jazdy. Godzinę póżniej od autobusu
osobowego na tę samą trasę wyjechał autobus pospieszny i dotarł do miejscowości
B o godzinę wcześniej niż autobus osobowy.
Po ilu godzinach swojej jazdy autobus pospieszny wyprzedził autobus osobowy?
Dane
t=11
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż