Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10810 ⋅ Poprawnie: 106/165 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Punkt o współrzędnych
(2t-3, 4t+6) , gdzie
t\in\mathbb{R} , należy do prostej określonej równaniem
y=2x+b .
Wyznacz współczynnik b .
Odpowiedź:
b=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10814 ⋅ Poprawnie: 266/526 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiono wykres prostej:
Prosta symetryczna do tej prostej względem osi
Oy
określona jest równaniem
ax+by=4 .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10903 ⋅ Poprawnie: 210/345 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa
f(x)=(-5-2m)x+1-6m jest rosnąca, gdy
parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -10
B. +\infty
C. -12
D. -4
E. -2
F. -\infty
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10921 ⋅ Poprawnie: 196/343 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
» Wykresy funkcji
f(x)=6x-mx-3 i
y=2x+7 nie mają punktów wspólnych.
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10938 ⋅ Poprawnie: 122/182 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Punkt
A=(m^2+1,-3) należy do wykresu funkcji liniowej
określonej wzorem
g(x)=71-2x :
Odpowiedzi:
A. dla m\in\{-6,6\}
B. dla m\in\emptyset
C. dla m\in\mathbb{R}
D. tylko dla m=6
E. tylko dla m=-6
F. tylko dla m=-12
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20309 ⋅ Poprawnie: 230/297 [77%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
» Oblicz miejsce zerowe funkcji
f(x)=
\begin{cases}
6+2x \text{, dla } x\leqslant 2 \\
x \text{, dla } x > 2
\end{cases}
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20308 ⋅ Poprawnie: 227/413 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
Miejscem zerowym funkcji
f(x)=\frac{2-7m}{2}x+2 jest
liczba
\frac{1}{31} .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20032 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=ax+b . Dla
a=5998
i
b=5999 oblicz
\frac{f(5999)}{5999^2} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Narysuj w układzie współrzędnych zbiór
A=\left\{(x,y): x\in\langle 1,3\rangle \wedge y=-\frac{1}{2}x+b \wedge b\in\langle -5,1\rangle\right\}
.
Podaj współrzędną y tego punktu należącego do zbioru
A , który jest najbardziej oddalony od początku układu
współrzędnych.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20311 ⋅ Poprawnie: 48/93 [51%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie
2x-10=\sqrt{10}x-2 .
Podaj rozwiązanie.
Odpowiedź:
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20303 ⋅ Poprawnie: 87/134 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zależność temperatury w skali Fahrenheita
\ ^{\circ}{F}
od temperatury w skali Celsjusza
\ ^{\circ}{C} wyraża
wzór
f(c)=32+1,8\cdot c , gdzie
f – temperatura w skali Fahrenheita, zaś
c – temperatura w skali Celsjusza.
Oblicz, w jakiej temperaturze w skali Fahrenheita zażywasz kąpieli, jeśli
termometr wskazuje, że temperatura wody wynosi wtedy
47^{\circ}C .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
W czajniku znajduje się woda o temperaturze
133^{\circ}F .
Jaką temperaturę w stopniach Celsjusza ma ta woda?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30045 ⋅ Poprawnie: 42/113 [37%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=5x+1 , której dziedziną
jest zbiór rozwiązań nierówności
(5\sqrt{6}-x)^2\geqslant (x+3\sqrt{6})^2 . Wyznacz
ZW_f .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych należy do tego zbioru wartości?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30058 ⋅ Poprawnie: 41/63 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
» Pan Kowalski wykonuje pewną pracę w ciągu
p
godzin. Tę samą pracę pan Nowak wykonuje w ciągu
q
godzin.
Ile godzin potrzeba, aby panowie pracując razem wykonali tę samą pracę.
Dane
p=24
q=12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż