Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3

 « Dane są funkcje f(x)=-2x-3 oraz g(x)=f(x+2)-1. Zapisz wzór funkcji g w postaci g(x)=ax+b.

Podaj współczynniki a i b.

 » Na rysunku przedstawiono wykres prostej: Prosta symetryczna do tej prostej względem osi Oy określona jest równaniem ax+by=4.

Podaj współczynniki a i b.

 « Wyznacz zbiór tych wartości parametru m, dla których funkcja liniowa f(x)=\frac{\left(16-m^2\right)}{4}x-9 jest rosnąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.
Najmniejszy z końców liczbowych tych przedziałów jest równy p, a ilość liczb całkowitych należących do rozwiązania jest równa q.

Podaj liczby p i q.

 Wskaż prostą równoległą do osi Ox:

 Wykres funkcji f(x)=5x-4m przecina oś Oy w punkcie o rzędnej 24. Wykres funkcji g(x)=8x-9m przecina oś Ox w punkcie o odciętej ......... .

Podaj brakującą liczbę.

 « Liczba b spełnia równanie (b+2)(2-b)+(1+b)^2=0.

Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-6x+b.

 « Dane są punkty A=(2, 25) i B=(7, 80). Wyznacz równanie prostej AB.

Podaj współczynnik kierunkowy tej prostej.

 Wyznacz odciętą punktu przecięcia prostej AB z osią Ox.

 Funkcja f określona jest wzorem f(x)=ax+b. Dla a=498 i b=499 oblicz \frac{f(499)}{499^2}.

 Narysuj w układzie współrzędnych zbiór A=\left\{(x,y): x\in\langle 1,3\rangle \wedge y=-\frac{1}{2}x+b \wedge b\in\langle -5,1\rangle\right\} .

Podaj współrzędną y tego punktu należącego do zbioru A, który jest najbardziej oddalony od początku układu współrzędnych.

 Do wykresu nie stałej funkcji liniowej h(x)=bx+3ab należy punkt P=(b, 9a^2+3ab) oraz h(b+3a)\neq 27a^2.

Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b}.

 Miara kąta wewnętrznego wielokąta foremnego jest równa 170 stopnie.

Ile wierzchołków ma ten wielokąt?

 « Funkcja f określona jest wzorem f(x)=-\sqrt{3}x+am+b.

Wyznacz te wartości m, dla których miejscem zerowym funkcji jest liczba \sqrt{3}.

 Dla jakich wartosci m wykres przecina oś Oy w punkcie o rzędnej 2?

 Dla m=-2 wyznacz współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami układu.

Ile wynosi suma czterech otrzymanych współrzędnych?

 « Pewna firma zajmuje się dystrybucją filmów w internecie. Korzystając z usług tej firmy, za obejrzenie filmu bez kopiowania go na twardy dysk należało zapłacić 4 zł, zaś za skopiowanie go na twardy dysk 8 zł. W ciągu tygodnia film pobrało 1600 internautów, przy czym 70\% skopiowało film na twardy dysk.

Oblicz, jaki tygodniowy zysk miała firma z dystrybucji filmu, jeśli koszty działalności były równe 25\% przychodu (zysk = przychód - koszty).

 Oblicz, o ile zł należało podwyższyć cenę kopiowania filmu na twardy dysk, aby przychód z tego tygodnia był równy 16480.00 zł?

 O ile procent zwiększyłby się zysk tej firmy z danego tygodnia, gdyby opłata za kopiowanie filmu była wyższa o kwotę z punktu b), a wysokość kosztów z punktu a) w złotych, by się nie zmieniła? Wynik podaj z dokładnością do 1%.