⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10808 ⋅ Poprawnie: 198/382 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
y=f(x):
Wskaż wzór funkcji, której wykres jest symetryczny do tego wykresu względem osi Ox:
Odpowiedzi:
| A. y=\frac{1}{\sqrt{3}}x+1 | B. y=\sqrt{3}x+1 |
| C. y=\sqrt{3}x-1 | D. y=-\frac{\sqrt{3}}{3}x+1 |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10809 ⋅ Poprawnie: 98/159 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Punkt o współrzędnych (9-3t, 2t-8), gdzie
t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej
równaniem 2x+by=c.
Wyznacz współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10890 ⋅ Poprawnie: 57/100 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
Wykres funkcji liniowej określonej wzorem h(x)=(\sqrt{2}-a)x+\frac{a}{2}
jest prostą, która nie przechodzi tylko przez czwartą ćwiartkę układu
współrzędnych.
Funkcja h spełnia ten warunek wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a należy do pewnego przedziału o końcach p i q, przy czym p\lessdot q.
Podaj p.
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Podaj q.
Odpowiedź:
q=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10898 ⋅ Poprawnie: 71/119 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej y=2^{26}x+2^{23} przechodzi przez
ćwiartki układu współrzędnych:
Odpowiedzi:
| A. I, II i IV | B. II, III, IV |
| C. I, II i III | D. I, III i IV |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10942 ⋅ Poprawnie: 138/236 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (0.8 pkt)
Dana jest funkcja liniowa
g(x)=\frac{5}{6}-\frac{5}{2}x
.
Funkcja g przyjmuje wartości ujemne dla argumentów
należących do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 5.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. 12 | B. 0 |
| C. -10 | D. -\infty |
| E. -8 | F. +\infty |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20844 ⋅ Poprawnie: 112/328 [34%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Punkt K=(-2,6) należy do wykresu funkcji
liniowej określonej wzorem f(x)=(-10-m)x+4.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wykresy funkcji f i funkcji określonej wzorem
h(x)=2-2x przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20845 ⋅ Poprawnie: 54/94 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Liczba b spełnia równanie
(b+2-\sqrt{2})^2-(b+2-2\sqrt{2})^2=-6.
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-10x+b.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20030 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=
\begin{cases}
|x| \text{, dla } x \leqslant 1 \\
x-2 \text{, dla } x > 1
\end{cases}.
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=\left|f(x)\right|. Wyznacz liczbę rozwiązań
równania g(x)=m w zależności od parametru
m.
Podaj największą możliwą wartość m, dla której równanie to ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość m, dla której równanie
ma przynajmniej jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20310 ⋅ Poprawnie: 87/136 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{8x+7}{-6x-10}=-10
.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20303 ⋅ Poprawnie: 87/136 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Zależność temperatury w skali Fahrenheita \ ^{\circ}{F}
od temperatury w skali Celsjusza \ ^{\circ}{C} wyraża
wzór f(c)=32+1,8\cdot c, gdzie
f – temperatura w skali Fahrenheita, zaś
c – temperatura w skali Celsjusza.
Oblicz, w jakiej temperaturze w skali Fahrenheita zażywasz kąpieli, jeśli termometr wskazuje, że temperatura wody wynosi wtedy 36^{\circ}C.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
W czajniku znajduje się woda o temperaturze
101^{\circ}F.
Jaką temperaturę w stopniach Celsjusza ma ta woda?
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30046 ⋅ Poprawnie: 59/199 [29%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja f(x)=\frac{5}{8}x+8. Naszkicuj jej wykres.
Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie?
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność f(1-x)\leqslant 2x-6.
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30056 ⋅ Poprawnie: 26/66 [39%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
« Z miejscowości A wyjechał autobus osobowy i dotarł
do miejscowości B po
t godzinach jazdy. Godzinę póżniej od autobusu
osobowego na tę samą trasę wyjechał autobus pospieszny i dotarł do miejscowości
B o godzinę wcześniej niż autobus osobowy.
Po ilu godzinach swojej jazdy autobus pospieszny wyprzedził autobus osobowy?
Dane
t=4
Odpowiedź:
| t\ [h]= | |