⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 171/287 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Punkty A=(0,13) i
B=(2,11) należą do prostej
k.
Prosta l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie y=ax+b.
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10813 ⋅ Poprawnie: 211/390 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Proste pokazane na rysunku
określone są równaniami 2x-4y=a, 3x+y=b
i 3x+8y=c.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10899 ⋅ Poprawnie: 81/113 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Punkty o współrzędnych (500,800) oraz
(800,-600) należą do wykresu funkcji liniowej
y=mx+n.
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : z treści wynika, że n=0 | T/N : z treści wynika, że n \lessdot 0 |
| T/N : z treści wynika, że m > 0 |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10911 ⋅ Poprawnie: 198/317 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Wskaż prostą równoległą do osi Ox:
Odpowiedzi:
| A. 2x-3=0 | B. -3x=0 |
| C. -3x=2 | D. x+3=y |
| E. 2y-3=0 | F. -3x=2y |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10099 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Na rysunku
przedstawiony jest zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne
spełniają nierówność:
Odpowiedzi:
| A. x-y-2\geqslant 0 | B. x+y+2\geqslant 0 |
| C. x-y+2\leqslant 0 | D. x+y-2\leqslant 0 |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20845 ⋅ Poprawnie: 54/94 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Liczba b spełnia równanie
(b+2-\sqrt{2})^2-(b+2-2\sqrt{2})^2=-6.
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=8x+b.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20840 ⋅ Poprawnie: 156/279 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=mx+n wartości nieujemne przyjmuje tylko
w przedziale (-\infty, 5\rangle oraz zachodzi
warunek f(-2)=21. Wyznacz wartości współczynników
m i n.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
| n= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20030 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=
\begin{cases}
|x| \text{, dla } x \leqslant 14 \\
x-2 \text{, dla } x > 14
\end{cases}.
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=\left|f(x)\right|. Wyznacz liczbę rozwiązań
równania g(x)=m w zależności od parametru
m.
Podaj największą możliwą wartość m, dla której równanie to ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość m, dla której równanie
ma przynajmniej jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 24/85 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej h(x)=bx-4ab
należy punkt P=(b, 16a^2-4ab) oraz
h(b-4a)\neq 48a^2.
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b}.
Odpowiedź:
| \frac{a}{b}= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20304 ⋅ Poprawnie: 14/75 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Punkt P=(0,4) jest punktem przecięcia się
prostych k i l.
Prosta k wraz z osiami układu ogranicza trójkąt
o polu równym 42, a prosta
l trójkąt o polu równym 54.
Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są: punkt
P oraz punkty przecięcia obu prostych z osią
Ox.
Podaj najmniejsze możliwe pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą długość boku tego trójkąta zawartego w osi układu
współrzędnych Ox.
Odpowiedź:
| a_{max}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30048 ⋅ Poprawnie: 14/58 [24%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Rozwiąż nierówność\frac{x+11}{2}-\frac{-4-x}{3}\cdot \left(\frac{35}{2}+\frac{3}{2}x\right)\leqslant \frac{(x+8)^2}{2}+3\frac{1}{6}.
Ile liczb postaci 3p+1, gdzie p\in\mathbb{N}, należy do zbioru rozwiazań tej nierówności?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Podaj największą z tych liczb.
Odpowiedź:
max=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30058 ⋅ Poprawnie: 41/63 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
» Pan Kowalski wykonuje pewną pracę w ciągu p
godzin. Tę samą pracę pan Nowak wykonuje w ciągu q
godzin.
Ile godzin potrzeba, aby panowie pracując razem wykonali tę samą pracę.
Dane
p=8
q=24
q=24
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)