Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10807 ⋅ Poprawnie: 512/691 [74%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Współczynnik kierunkowy prostej, do której należą punkty
A=(54,65) i
B=(66,41)
jest równy
m .
Podaj m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10817 ⋅ Poprawnie: 126/215 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=-2x-3 oraz
g(x)=f(x-3)+2 . Zapisz wzór funkcji
g
w postaci
g(x)=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10907 ⋅ Poprawnie: 137/251 [54%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=2x-6a przecina oś
Oy powyżej punktu
(0,8)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -4
B. 2
C. -8
D. +\infty
E. 1
F. -\infty
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10878 ⋅ Poprawnie: 216/407 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Funkcja określona wzorem
f(x)=\left(\frac{7}{8}-\frac{\sqrt{3}}{6}m\right)x+2 jest rosnąca,
gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą niewymierną.
Odpowiedź:
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -\frac{7}{12}
B. \frac{21}{8}
C. -\frac{21}{8}
D. -\frac{7}{8}
E. -\infty
F. \frac{7}{2}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10798 ⋅ Poprawnie: 36/81 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości
5 ,
2p+7 ,
p+2 jest
równoramienny.
Wyznacz p .
Odpowiedź:
p=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20307 ⋅ Poprawnie: 44/104 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=ax+b spełnia warunki:
\begin{cases}
g(-2)=12 \\
g(x)\lessdot 0 \iff x\in(2,+\infty)
\end{cases}
.
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20307 ⋅ Poprawnie: 44/104 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=ax+b spełnia warunki:
\begin{cases}
g(-2)=12 \\
g(x)\lessdot 0 \iff x\in(2,+\infty)
\end{cases}
.
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20449 ⋅ Poprawnie: 1/1 [100%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
« Wyznacz współczynnik kierunkowy
m prostej przechodzącej przez
punkty
A=(5-\sqrt{5},3-4\sqrt{5}) oraz
B=(\sqrt{5}-2,3) .
Podaj m .
Odpowiedź:
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 24/84 [28%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej
h(x)=bx-4ab
należy punkt
P=(b, 16a^2-4ab) oraz
h(b-4a)\neq 48a^2 .
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20301 ⋅ Poprawnie: 150/366 [40%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Trójkąt ograniczony osiami układu i prostą o równaniu
-y=x+8 ma pole powierzchni równe
P .
Oblicz P .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30043 ⋅ Poprawnie: 25/99 [25%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Dana jest funkcja
f(x)=5x+6 , której dziedziną
jest zbiór rozwiązań nierówności
(6x-3)(3+6x)\leqslant (6x-3)^2 . Wyznacz
ZW_f .
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj prawy koniec tego przedziału.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Ile liczb naturalnych należy do tego zbioru wartości?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30057 ⋅ Poprawnie: 57/102 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Dwie maszyny mają wytworzyć
2070 sztuk produktu.
Pierwsza z nich w ciągu dnia wytwarza
x sztuk tego
produktu, druga
y sztuk, przy czym
x \lessdot y .
Przy takim tempie produkcji
zlecenie zostałoby wykonane w
15 dni. Jednak po
pierwszym dniu maszyna pierwsza uległa awarii i pozostałe do wytworzenia sztuki
wykonała maszyna druga, ale cały proces produkcji zajął
24 dni.
Podaj x .
Odpowiedź:
x=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Odpowiedź:
y=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż