Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3

 Punkt o współrzędnych (2t-3, 4t-7), gdzie t\in\mathbb{R}, należy do prostej określonej równaniem y=2x+b.

Wyznacz współczynnik b.

 » Na rysunku przedstawiono wykres prostej: Prosta symetryczna do tej prostej względem osi Ox określona jest równaniem ax+by=4.

Podaj współczynniki a i b.

 Wyznacz zbiór tych wszystkich wartości parametru m, dla których funkcja liniowa określona wzorem f(x)=\left(m^2-\frac{1}{4}\right)x+16 jest malejąca. Rozwiązanie zapisz w postaci sumy przedziałów.

Podaj najmniejszy i największy z końców liczbowych tych przedziałów.

 Wskaż prostą równoległą do osi Ox:

 Dana jest funkcja f(x)=-2x+1.

Zbiór rozwiązań nierówności -2\leqslant f(x)\leqslant 7 jest przedziałem \langle a, b\rangle.

 Podaj liczbę b.

 « Liczba b spełnia równanie (b+5)(b-1)=(b+2)(b+11)-3(b+3).

Podaj miejsce zerowe funkcji f(x)=-8x+b.

 « Liczba b spełnia równanie (b+2)(2-b)+(1+b)^2=0.

Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-8x+b.

 «« Funkcja f określona jest wzorem: f(x)= \begin{cases} |x| \text{, dla } x \leqslant 2 \\ x-2 \text{, dla } x > 2 \end{cases}. Funkcja g określona jest wzorem g(x)=\left|f(x)\right|. Wyznacz liczbę rozwiązań równania g(x)=m w zależności od parametru m.

Podaj największą możliwą wartość m, dla której równanie to ma trzy rozwiązania.

 Podaj najmniejszą wartość m, dla której równanie ma przynajmniej jedno rozwiązanie.

 Rozwiąż równanie \frac{8x-10}{-8x-3}=\frac{3}{2} .

 Zależność temperatury w skali Fahrenheita \ ^{\circ}{F} od temperatury w skali Celsjusza \ ^{\circ}{C} wyraża wzór f(c)=32+1,8\cdot c, gdzie f – temperatura w skali Fahrenheita, zaś c – temperatura w skali Celsjusza.

Oblicz, w jakiej temperaturze w skali Fahrenheita zażywasz kąpieli, jeśli termometr wskazuje, że temperatura wody wynosi wtedy 37^{\circ}C.

 W czajniku znajduje się woda o temperaturze 104^{\circ}F.

Jaką temperaturę w stopniach Celsjusza ma ta woda?

 Dana jest funkcja f(x)=-\frac{1}{2}x+7. Naszkicuj jej wykres. Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie?

Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 Rozwiąż nierówność f(1-x)\leqslant 2x-2.

Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.

 « Z miejscowości A wyjechał autobus osobowy i dotarł do miejscowości B po t godzinach jazdy. Godzinę póżniej od autobusu osobowego na tę samą trasę wyjechał autobus pospieszny i dotarł do miejscowości B o godzinę wcześniej niż autobus osobowy.

Po ilu godzinach swojej jazdy autobus pospieszny wyprzedził autobus osobowy?