Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3

 Wykres funkcji liniowej y=2x+2 przecina osie układu współrzędnych w punktach A i B.

Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB.

 « Dane są funkcje f(x)=-2x-3 oraz g(x)=f(x-4)-2. Zapisz wzór funkcji g w postaci g(x)=ax+b.

Podaj współczynniki a i b.

 » Funkcja liniowa określona wzorem f(x)=ax+b jest rosnąca i ma miejsce zerowe \frac{\sqrt{62}-8}{2}.

Wynika z tego, że:

 Wskaż prostą równoległą do osi Ox:

 Wykres funkcji liniowej określonej wzorem y=\frac{1}{10}(x-12)+4m-1 przecina dodatnią półoś Oy wtedy i tylko wtedy, gdy parametr m należy do pewnego przedziału.

Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.

 Drugim końcem tego przedziału jest:

 «« Zbadaj monotoniczność funkcji f(x)=(4-\sqrt{5}m)x+2 dla m=\frac{1}{2}\sqrt{5}-1.

O ile rośnie lub maleje wartość tej funkcji jeśli argument rośnie o 1?

 « Liczba b spełnia równanie (b+2-\sqrt{2})^2-(b+2-2\sqrt{2})^2=-6.

Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=10x+b.

 Funkcja f określona jest wzorem f(x)=ax+b. Dla a=2998 i b=2999 oblicz \frac{f(2999)}{2999^2}.

 Narysuj w układzie współrzędnych zbiór A=\left\{(x,y): x\in\langle 1,3\rangle \wedge y=-\frac{1}{2}x+b \wedge b\in\langle -2,1\rangle\right\} .

Podaj współrzędną y tego punktu należącego do zbioru A, który jest najbardziej oddalony od początku układu współrzędnych.

 « Rozwiąż równanie 2x-11=\sqrt{11}x+5.

Podaj rozwiązanie.

 Zależność temperatury w skali Fahrenheita \ ^{\circ}{F} od temperatury w skali Celsjusza \ ^{\circ}{C} wyraża wzór f(c)=32+1,8\cdot c, gdzie f – temperatura w skali Fahrenheita, zaś c – temperatura w skali Celsjusza.

Oblicz, w jakiej temperaturze w skali Fahrenheita zażywasz kąpieli, jeśli termometr wskazuje, że temperatura wody wynosi wtedy 49^{\circ}C.

 W czajniku znajduje się woda o temperaturze 139^{\circ}F.

Jaką temperaturę w stopniach Celsjusza ma ta woda?

 « Rozwiąż nierówność\frac{x+15}{2}-\frac{-8-x}{3}\cdot \left(\frac{47}{2}+\frac{3}{2}x\right)\leqslant \frac{(x+12)^2}{2}+3\frac{1}{6}.

Ile liczb postaci 3p+1, gdzie p\in\mathbb{N}, należy do zbioru rozwiazań tej nierówności?

 Podaj największą z tych liczb.

 « Koszt dostarczenia przesyłki pocztą kurierską w danym mieście wynosił 5 zł, a poza granicami miasta 10 zł. W ciągu tygodnia jeden kurier dostarcza średnio 1200 przesyłek, przy czym 55\% tych przesyłek dostarcza poza granice miasta.

Oblicz, jaki tygodniowy zysk miała firma kurierska zatrudniająca 10 kurierów, jeśli jej tygodniowe koszty były następujące: na reklamę firma przeznaczała 25\% przychodów, a na płace 8400 zł (zysk = przychód - koszty).

 Oblicz, o ile złotych podwyższono cenę za jedną przesyłkę poza miasto, jeśli przychód tygodniowy po tej podwyżce był równy 211800.00 zł.

 O ile procent zwiększył się tygodniowy zysk firmy po podwyższeniu opłaty za przesyłki poza granice miasta o kwotę z punktu b). Wynik podaj z dokładnością do 1%.