Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10815 ⋅ Poprawnie: 559/825 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
f określona jest wzorem
f(x)=mx+n . Funkcja ta spełnia warunek
f(-4)=4 , a jej wykres zawiera punkt
(1,1) .
Wyznacz współczynniki m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 177/297 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(3,1) i
B=(1,3) należą do prostej
k .
Prosta
l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie
y=ax+b .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10916 ⋅ Poprawnie: 131/224 [58%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa
y=ax+b ma ujemne miejsce zerowe, a jej
wykres przecina oś
Oy poniżej punktu
(0,0) .
Wówczas:
Odpowiedzi:
A. a > 0 \wedge b \lessdot 0
B. a > 0 \wedge b > 0
C. a \lessdot 0 \wedge b > 0
D. a \lessdot 0 \wedge b \lessdot 0
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10910 ⋅ Poprawnie: 407/672 [60%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji liniowej
y=ax+b należą punkty
(-4, 0) i
(0, 4) .
Oceń prawdziwość poniższych koniunkcji:
(znak \wedge oznacza spójnik "i")
Odpowiedzi:
T/N : a > 0 \wedge b \lessdot 0
T/N : a \lessdot 0 \wedge b > 0
T/N : a \lessdot 0 \wedge b < 0
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
12 . Do jej wykresu należy punkt
\left(4,\frac{5}{2}\right) .
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20847 ⋅ Poprawnie: 158/298 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+2)(2-b)+(1+b)^2=0 .
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-7x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20846 ⋅ Poprawnie: 144/221 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+5)(b-1)=(b+2)(b+11)-3(b+3) .
Podaj miejsce zerowe funkcji f(x)=-7x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20032 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=ax+b . Dla
a=898
i
b=899 oblicz
\frac{f(899)}{899^2} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Narysuj w układzie współrzędnych zbiór
A=\left\{(x,y): x\in\langle 1,3\rangle \wedge y=-\frac{1}{2}x+b \wedge b\in\langle -5,1\rangle\right\}
.
Podaj współrzędną y tego punktu należącego do zbioru
A , który jest najbardziej oddalony od początku układu
współrzędnych.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20310 ⋅ Poprawnie: 88/137 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{7x-7}{-x-2}=-5
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20839 ⋅ Poprawnie: 31/49 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Prosta
k jest równoległa do prostej
AB wyznaczonej przez punkty punkty
A=(1,-5) i
B=(-2,4)
i przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej równej
2 . Dla jakiej wartości parametru
k punkt
C=(-2k-14, 5k+40)
należy do prostej
k ?
Podaj k .
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30053 ⋅ Poprawnie: 39/224 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=-\sqrt{3}x+am+b .
Wyznacz te wartości m , dla których miejscem zerowym
funkcji jest liczba \sqrt{3} .
Dane
a=-6
b=5
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Dla jakich wartosci
m wykres przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej
2 ?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Dla
m=-2 wyznacz współrzędne punktów przecięcia
wykresu z osiami układu.
Ile wynosi suma czterech otrzymanych współrzędnych?
Odpowiedź:
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30037 ⋅ Poprawnie: 106/240 [44%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
Wypożyczenie skutera śnieżnego kosztuje
45 zł
dziennie plus dodatkowo
1,5 złotego za każdy
przejechany nim kilometr. Funkcja
y=f(n)=an+b opisuje
zależność pomiędzy ilością przejechanych kilometrów a kosztem wypożyczenia
skutera na pięć kolejnych dni.
Podaj a+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Kamil dysponuje kwotą
765.00 zł i zamierza wypożyczyć
skuter na pięć dni.
Ile kilometrów może w tym czasie przejechać wypożyczonym skutertem?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż