Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10936 ⋅ Poprawnie: 852/1230 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=3x-6 .
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
T/N : funkcja f rośnie w \mathbb{R}
T/N : do jej wykresu należy punkt (-1,9)
T/N : miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 2
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10817 ⋅ Poprawnie: 130/220 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
« Dane są funkcje
f(x)=-2x-3 oraz
g(x)=f(x-4)-2 . Zapisz wzór funkcji
g
w postaci
g(x)=ax+b .
Podaj współczynniki a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11504 ⋅ Poprawnie: 588/923 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
(1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=(\sqrt{5}m-10)x+6
dla każdej liczby rzeczywistej
x .
Funkcja ta jest rosnąca, wtedy i tylko wtedy, gdy:
Odpowiedzi:
A. m\in\left(-\infty,-2\sqrt{5}\right\rangle
B. m\in\left(-\infty,2\sqrt{5}\right\rangle
C. m\in\left\langle 2\sqrt{5},+\infty\right)
D. m\in\left\langle -2\sqrt{5},+\infty\right)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10883 ⋅ Poprawnie: 123/271 [45%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Proste
p i
q są
równoległe, a punkt
O(0,0) leży pomiędzy nimi.
Zatem:
Odpowiedzi:
A. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n \lessdot 0
B. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n < 0
C. a\cdot m > 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0
D. a\cdot m \lessdot 0 \ \wedge\ b\cdot n > 0
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10801 ⋅ Poprawnie: 165/260 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (0.5 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=3x+4 .
Zbiór rozwiązań nierówności 2\leqslant f(x)\leqslant 7 jest przedziałem
\langle a, b\rangle .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 5.2 (0.5 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20844 ⋅ Poprawnie: 114/330 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
« Punkt
K=(-2,6) należy do wykresu funkcji
liniowej określonej wzorem
f(x)=(-3-m)x+4 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Wykresy funkcji
f i funkcji określonej wzorem
h(x)=2-2x przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20844 ⋅ Poprawnie: 114/330 [34%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Punkt
K=(-2,6) należy do wykresu funkcji
liniowej określonej wzorem
f(x)=(-3-m)x+4 .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Wykresy funkcji
f i funkcji określonej wzorem
h(x)=2-2x przecinają oś
Ox w tym samym punkcie.
Podaj m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20030 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Funkcja
f określona jest wzorem:
f(x)=
\begin{cases}
|x| \text{, dla } x \leqslant 6 \\
x-2 \text{, dla } x > 6
\end{cases}.
Funkcja
g określona jest wzorem
g(x)=\left|f(x)\right| . Wyznacz liczbę rozwiązań
równania
g(x)=m w zależności od parametru
m .
Podaj największą możliwą wartość m , dla której równanie to ma
trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość
m , dla której równanie
ma przynajmniej jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20310 ⋅ Poprawnie: 88/137 [64%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{3x-6}{-9x+4}=-3
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20328 ⋅ Poprawnie: 206/372 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
« Kinga i Kamil są małżeństwem od
24 lat. W dniu ślubu
mieli razem
54 lata, z za
4
lat Kinga będzie dwa razy starsza niż w dniu ślubu.
Ile lat ma teraz Kinga?
Odpowiedź:
wiek\ Kingi=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30053 ⋅ Poprawnie: 39/224 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=-\sqrt{3}x+am+b .
Wyznacz te wartości m , dla których miejscem zerowym
funkcji jest liczba \sqrt{3} .
Dane
a=-3
b=5
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Dla jakich wartosci
m wykres przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej
2 ?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Dla
m=-2 wyznacz współrzędne punktów przecięcia
wykresu z osiami układu.
Ile wynosi suma czterech otrzymanych współrzędnych?
Odpowiedź:
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30034 ⋅ Poprawnie: 92/189 [48%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (2 pkt)
« Za kwotę
2000 zł Kamil kupił od kolegi
telefon i konsolę. Po kilku miesiącach sprzedał telefon z
dwudziestoprocentowym zyskiem, a następnęgo dnia sprzedał konsolę z
dziesięcioprocentową stratą. Wówczas okazało się, że na obu tych przedmiotach
zarobił
p %.
Za jaką cenę Kamil zakupił telefon?
Dane
p=8
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 12.2 (2 pkt)
Za jaką kwotę Kamil sprzedał konsolę?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż