⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10806 ⋅ Poprawnie: 280/548 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(m+2)x-(m+1)^2+17 jest malejąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,-32).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10814 ⋅ Poprawnie: 267/526 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Na rysunku przedstawiono wykres prostej:
Prosta symetryczna do tej prostej względem osi Ox
określona jest równaniem ax+by=4.
Podaj współczynniki a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10893 ⋅ Poprawnie: 458/596 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Które z poniższych wzorów opisują funkcję malejącą?
Odpowiedzi:
| T/N : y=\left(7-3\sqrt{5}\right)x+\sqrt{5} | T/N : y=\left(10-6\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2} |
| T/N : y=\left(13-4\sqrt{11}\right)x+\sqrt{11} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10908 ⋅ Poprawnie: 97/140 [69%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(2-m)x+(m+1)^2-15 jest rosnąca
i jej wykres przecina oś rzędnych w punkcie P=(0,21).
Wyznacz m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
12. Do jej wykresu należy punkt
\left(4,\frac{5}{2}\right).
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20308 ⋅ Poprawnie: 232/418 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Miejscem zerowym funkcji f(x)=\frac{2-7m}{2}x+2 jest
liczba \frac{1}{31}.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20840 ⋅ Poprawnie: 156/279 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=mx+n wartości nieujemne przyjmuje tylko
w przedziale (-\infty, 2\rangle oraz zachodzi
warunek f(-3)=20. Wyznacz wartości współczynników
m i n.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
| n= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20030 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Funkcja f określona jest wzorem:
f(x)=
\begin{cases}
|x| \text{, dla } x \leqslant 15 \\
x-2 \text{, dla } x > 15
\end{cases}.
Funkcja g określona jest wzorem
g(x)=\left|f(x)\right|. Wyznacz liczbę rozwiązań
równania g(x)=m w zależności od parametru
m.
Podaj największą możliwą wartość m, dla której równanie to ma trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość m, dla której równanie
ma przynajmniej jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 24/85 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej h(x)=bx-5ab
należy punkt P=(b, 25a^2-5ab) oraz
h(b-5a)\neq 75a^2.
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b}.
Odpowiedź:
| \frac{a}{b}= | |
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20301 ⋅ Poprawnie: 156/373 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Trójkąt ograniczony osiami układu i prostą o równaniu
-5y=-3x+10 ma pole powierzchni równe
P.
Oblicz P.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30042 ⋅ Poprawnie: 54/113 [47%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
« Funkcja liniowa g(x)=(6m+5)x-4 spełnia warunek
g\left(\frac{1}{2}\right)=0.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność g(x) \lessdot h(x),
gdzie h(x)=-2-2x.
Rozwiązanie zapisz w postaci przedziału. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
| \frac{k}{n}= | |
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30058 ⋅ Poprawnie: 41/63 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
» Pan Kowalski wykonuje pewną pracę w ciągu p
godzin. Tę samą pracę pan Nowak wykonuje w ciągu q
godzin.
Ile godzin potrzeba, aby panowie pracując razem wykonali tę samą pracę.
Dane
p=24
q=12
q=12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)