Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10928 ⋅ Poprawnie: 324/482 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
y=\frac{3}{4}x+6 przecina osie
układu współrzędnych w punktach
A i
B .
Oblicz pole powierzchni trójkąta AOB .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11418 ⋅ Poprawnie: 171/287 [59%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Punkty
A=(-1,5) i
B=(-3,7) należą do prostej
k .
Prosta
l symetryczna do prostej
k względem początku układu współrzędnych
ma równanie
y=ax+b .
Wyznacz liczby a i b .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10907 ⋅ Poprawnie: 147/264 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.8 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=2x-4a przecina oś
Oy powyżej punktu
(0,7)
wtedy i tylko wtedy, gdy parametr
a należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. 2
B. 8
C. 0
D. +\infty
E. -\infty
F. 7
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10889 ⋅ Poprawnie: 39/63 [61%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości
m funkcja liniowa
określona wzorem
f(x)=-9x+m^2-9+m^4 x jest malejąca:
Odpowiedzi:
A. m=\sqrt{3}+1
B. m=-\frac{\sqrt{3}}{3}
C. m=3
D. m=-2\sqrt{3}
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10932 ⋅ Poprawnie: 69/123 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji
f(x)=8x-7m przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej
18 .
Wykres funkcji
g(x)=7x+3m przecina oś
Ox w punkcie o odciętej
......... .
Podaj brakującą liczbę.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20845 ⋅ Poprawnie: 54/94 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+2-\sqrt{2})^2-(b+2-2\sqrt{2})^2=-6 .
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-6x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20845 ⋅ Poprawnie: 54/94 [57%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+2-\sqrt{2})^2-(b+2-2\sqrt{2})^2=-6 .
Podaj miejsce zerowe funkcji określonej wzorem f(x)=-6x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20032 ⋅ Poprawnie: 0/1 [0%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=ax+b . Dla
a=498
i
b=499 oblicz
\frac{f(499)}{499^2} .
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Narysuj w układzie współrzędnych zbiór
A=\left\{(x,y): x\in\langle 1,3\rangle \wedge y=-\frac{1}{2}x+b \wedge b\in\langle -2,1\rangle\right\}
.
Podaj współrzędną y tego punktu należącego do zbioru
A , który jest najbardziej oddalony od początku układu
współrzędnych.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20310 ⋅ Poprawnie: 87/136 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Rozwiąż równanie
\frac{6x+2}{7x-5}=2
.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20299 ⋅ Poprawnie: 60/114 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa
6 .
Jeśli zamienimy miejscami cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbę o
18 większą.
Wyznacz tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30046 ⋅ Poprawnie: 59/199 [29%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Dana jest funkcja
f(x)=-\frac{2}{3}x+4 . Naszkicuj jej wykres.
Dla jakich argumentów funkcja ta przyjmuje wartości dodatnie?
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Rozwiąż nierówność
f(1-x)\leqslant 2x+4 .
Odpowiedź zapisz w postaci sumy przedziałów. Podaj sumę wszystkich końców
liczbowych tych przedziałów.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30035 ⋅ Poprawnie: 31/98 [31%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Koszt dostarczenia przesyłki pocztą kurierską w danym mieście wynosił
5 zł, a poza granicami miasta 10 zł. W ciągu tygodnia jeden kurier dostarcza
średnio
1900 przesyłek, przy czym
80\% tych przesyłek dostarcza poza granice
miasta.
Oblicz, jaki tygodniowy zysk miała firma kurierska zatrudniająca 10 kurierów,
jeśli jej tygodniowe koszty były następujące: na reklamę firma przeznaczała
25\% przychodów, a na płace 9500 zł (zysk = przychód - koszty).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Oblicz, o ile złotych podwyższono cenę za jedną przesyłkę poza miasto, jeśli przychód
tygodniowy po tej podwyżce był równy
353400.00 zł.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
O ile procent zwiększył się tygodniowy zysk firmy po podwyższeniu opłaty za
przesyłki poza granice miasta o kwotę z punktu b). Wynik podaj z dokładnością do 1%.
Odpowiedź:
[\%]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż