⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10943 ⋅ Poprawnie: 115/192 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
» Wiedząc, że h(x)=3\sqrt{3}-4x oblicz
h\left(\frac{3\sqrt{3}-3}{4}\right).
Oceń prawdziwość poniższych zdań:
Odpowiedzi:
| T/N : liczba ta jest niewymierna | T/N : liczba ta jest złożona |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10813 ⋅ Poprawnie: 211/390 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Proste pokazane na rysunku
określone są równaniami 2x-4y=a, 3x+y=b
i 3x+8y=c.
Wyznacz współczynniki a, b i c.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| c | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10902 ⋅ Poprawnie: 240/447 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa f(x)=(-5-m)x+2m jest malejąca, gdy parametr
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą całkowitą.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 3.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
| A. -\infty | B. \frac{1}{5} |
| C. -\frac{2}{5} | D. +\infty |
| E. \frac{2}{5} | F. -\frac{1}{5} |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10889 ⋅ Poprawnie: 39/62 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dla której z podanych wartości m funkcja liniowa
określona wzorem f(x)=-9x+m^2-9+m^4 x jest malejąca:
Odpowiedzi:
| A. m=-2\sqrt{3} | B. m=-\frac{\sqrt{3}}{3} |
| C. m=\sqrt{3}+1 | D. m=3 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10935 ⋅ Poprawnie: 72/173 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
«« Funkcja liniowa wartości dodatnie przyjmuje tylko dla argumentów mniejszych od
18. Do jej wykresu należy punkt
\left(3,\frac{5}{2}\right).
Oblicz pole powierzchni trójkąta ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresem tej funkcji.
Odpowiedź:
| P= | |
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20308 ⋅ Poprawnie: 227/413 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
Miejscem zerowym funkcji f(x)=\frac{2-7m}{2}x+2 jest
liczba \frac{1}{10}.
Wyznacz m.
Odpowiedź:
| m= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20840 ⋅ Poprawnie: 156/279 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Funkcja liniowa f określona wzorem
f(x)=mx+n wartości nieujemne przyjmuje tylko
w przedziale (-\infty, 5\rangle oraz zachodzi
warunek f(-2)=28. Wyznacz wartości współczynników
m i n.
Podaj m.
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
| n= | |
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20032 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=ax+b. Dla a=298
i b=299 oblicz
\frac{f(299)}{299^2}.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Narysuj w układzie współrzędnych zbiór
A=\left\{(x,y): x\in\langle 1,3\rangle \wedge y=-\frac{1}{2}x+b \wedge b\in\langle -3,1\rangle\right\}
.
Podaj współrzędną y tego punktu należącego do zbioru A, który jest najbardziej oddalony od początku układu współrzędnych.
Odpowiedź:
| y= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20311 ⋅ Poprawnie: 48/93 [51%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
« Rozwiąż równanie 2x-5=\sqrt{5}x+4.
Podaj rozwiązanie.
Odpowiedź:
| x= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20304 ⋅ Poprawnie: 14/75 [18%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Punkt P=(0,4) jest punktem przecięcia się
prostych k i l.
Prosta k wraz z osiami układu ogranicza trójkąt
o polu równym 20, a prosta
l trójkąt o polu równym 26.
Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są: punkt
P oraz punkty przecięcia obu prostych z osią
Ox.
Podaj najmniejsze możliwe pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
P_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj największą możliwą długość boku tego trójkąta zawartego w osi układu
współrzędnych Ox.
Odpowiedź:
| a_{max}= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30053 ⋅ Poprawnie: 38/222 [17%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=-\sqrt{3}x+am+b.
Wyznacz te wartości m, dla których miejscem zerowym funkcji jest liczba \sqrt{3}.
Dane
a=-3
b=-4
b=-4
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Dla jakich wartosci m wykres przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej 2?
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Dla m=-2 wyznacz współrzędne punktów przecięcia
wykresu z osiami układu.
Ile wynosi suma czterech otrzymanych współrzędnych?
Odpowiedź:
| Wpisz odpowiedź: |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30036 ⋅ Poprawnie: 18/64 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
« Pewna firma zajmuje się dystrybucją filmów w internecie. Korzystając z usług
tej firmy, za obejrzenie filmu bez kopiowania go na twardy dysk należało
zapłacić 4 zł, zaś za skopiowanie go na twardy dysk 8 zł. W ciągu tygodnia
film pobrało 1500 internautów, przy czym 90\% skopiowało film na twardy dysk.
Oblicz, jaki tygodniowy zysk miała firma z dystrybucji filmu, jeśli koszty działalności były równe 19\% przychodu (zysk = przychód - koszty).
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (1 pkt)
Oblicz, o ile zł należało podwyższyć cenę kopiowania filmu na twardy dysk,
aby przychód z tego tygodnia był równy 19500.00 zł?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 12.3 (2 pkt)
O ile procent zwiększyłby się zysk tej firmy z danego tygodnia, gdyby opłata
za kopiowanie filmu była wyższa o kwotę z punktu b), a wysokość kosztów z
punktu a) w złotych, by się nie zmieniła? Wynik podaj z dokładnością do 1%.
Odpowiedź:
[\%]=
(wpisz liczbę całkowitą)