Podgląd testu : lo2@sp-05-funkcja-liniowa-pr-3
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10805 ⋅ Poprawnie: 276/542 [50%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja liniowa spełnia warunki
f(-\sqrt{2})=1 i
f(9\sqrt{2})=-10 .
Wynika z tego, że jej wykres przechodzi przez ćwiartki układu:
Odpowiedzi:
A. II, III i IV
B. I, II i IV
C. I, II i III
D. I, III i IV
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10802 ⋅ Poprawnie: 436/609 [71%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Punkty
A=(-6,13) i
B=(6,-7) należą do prostej o równaniu
5x+by+c=0 .
Wyznacz liczby b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10913 ⋅ Poprawnie: 77/140 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.8 pkt)
Wyznacz przedział tych wszystkich wartości
m , dla których funkcja liniowa
f(x)=\left(-\frac{14}{3}m-3\right)x-m
jest rosnąca.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 3.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. +\infty
B. 9
C. -2
D. 11
E. -6
F. -\infty
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10882 ⋅ Poprawnie: 218/416 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (0.8 pkt)
Funkcja liniowa określona wzorem
f(x)=\left(4+\frac{3}{2}m\right)x+5
jest rosnąca, gdy
m należy do pewnego przedziału.
Podaj koniec tego przedziału, który jest liczbą wymierną niecałkowitą.
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 4.2 (0.2 pkt)
Drugim końcem tego przedziału jest:
Odpowiedzi:
A. -6
B. -4
C. 4
D. -\infty
E. +\infty
F. -3
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10925 ⋅ Poprawnie: 81/103 [78%]
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Wykres funkcji liniowej
f(x)=\left(\frac{1}{2}m-6\right)x+\frac{1}{2}m+1
zawiera punkt
M=(0,1) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20846 ⋅ Poprawnie: 144/221 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (2 pkt)
« Liczba
b spełnia równanie
(b+5)(b-1)=(b+2)(b+11)-3(b+3) .
Podaj miejsce zerowe funkcji f(x)=-2x+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20307 ⋅ Poprawnie: 44/104 [42%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
» Funkcja liniowa określona wzorem
g(x)=ax+b spełnia warunki:
\begin{cases}
g(-2)=16 \\
g(x)\lessdot 0 \iff x\in(2,+\infty)
\end{cases}
.
Podaj a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20030 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
«« Funkcja
f określona jest wzorem:
f(x)=
\begin{cases}
|x| \text{, dla } x \leqslant 8 \\
x-2 \text{, dla } x > 8
\end{cases}.
Funkcja
g określona jest wzorem
g(x)=\left|f(x)\right| . Wyznacz liczbę rozwiązań
równania
g(x)=m w zależności od parametru
m .
Podaj największą możliwą wartość m , dla której równanie to ma
trzy rozwiązania.
Odpowiedź:
m_{max}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 8.2 (1 pkt)
Podaj najmniejszą wartość
m , dla której równanie
ma przynajmniej jedno rozwiązanie.
Odpowiedź:
m_{min}=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20335 ⋅ Poprawnie: 24/85 [28%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Do wykresu nie stałej funkcji liniowej
h(x)=bx+1ab
należy punkt
P=(b, 1a^2+ab) oraz
h(b+a)\neq 3a^2 .
Oblicz wartość ilorazu \frac{a}{b} .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20299 ⋅ Poprawnie: 60/114 [52%]
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa
5 .
Jeśli zamienimy miejscami cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbę o
9 większą.
Wyznacz tę liczbę.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30053 ⋅ Poprawnie: 38/222 [17%]
Rozwiąż
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
« Funkcja
f określona jest wzorem
f(x)=-\sqrt{3}x+am+b .
Wyznacz te wartości m , dla których miejscem zerowym
funkcji jest liczba \sqrt{3} .
Dane
a=-6
b=-4
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.2 (1 pkt)
Dla jakich wartosci
m wykres przecina oś
Oy w punkcie o rzędnej
2 ?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 11.3 (2 pkt)
Dla
m=-2 wyznacz współrzędne punktów przecięcia
wykresu z osiami układu.
Ile wynosi suma czterech otrzymanych współrzędnych?
Odpowiedź:
Zadanie 12. 4 pkt ⋅ Numer: pp-30058 ⋅ Poprawnie: 41/63 [65%]
Rozwiąż
Podpunkt 12.1 (4 pkt)
» Pan Kowalski wykonuje pewną pracę w ciągu
p
godzin. Tę samą pracę pan Nowak wykonuje w ciągu
q
godzin.
Ile godzin potrzeba, aby panowie pracując razem wykonali tę samą pracę.
Dane
p=24
q=12
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Rozwiąż