Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pp-5

 Wierzchołek paraboli ma współrzedne W=(8,-4), a punkt A=\left(\frac{7}{2}, -14\right) należy do jej wykresu. Punkt B=(x_B,y_B) też należy do tego wykresu i jest symetryczny do punktu A względem osi symetrii tej paraboli.

Wyznacz współrzedne punktu B.

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=2(x-7)^2. Przekształć jej wzór do postaci ogólnej y=ax^2+bx+c.

Podaj współczynniki b i c.

 « Rzucono kamień z prędkością początkową 25\ [m/s] pionowo do góry. Wysokość s\ [m], jaką osiągnie kamień po t sekundach, określona jest w przybliżeniu wzorem funkcji s(t)=36t-18t^2.

Jaką największą wysokość osiągnie ten kamień?

 Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{5}{x}.

Oblicz wartość tej funkcji w punkcie \sqrt{17}-\sqrt{12} i zapisz wynik w postaci m\sqrt{17}+n\sqrt{12}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby m i n.

 Wykres proporcjonalności odwrotnej zawiera punkt o współrzednych (12,3).

Wynika z tego, że ten wykres zawiera też punkt:

 Liczby -3 i 5 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej, a jej zbiorem wartości jest przedział \left\langle -32,+\infty\right) Wyznacz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 Pani Monika wykonuje ręcznie figurki na choinkę, które sprzedaje do hurtowni. Cotygodniowy dochód pani Moniki w złotych w zależności od liczby sprzedanych figurek opisuje wzór funkcji d(n)=\frac{1}{2}n^2-14n-352, gdzie n\in\{1,2,3,...,80\}.

Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby pokryć koszty tygodniowej działalności?

 Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby uzysklac dochód w wysokości 350 złotych?

 Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x-3} należy punkt \left(5,\frac{1}{4}\right) oraz punkt (x_0,5).

Wyznacz x_0.

 Brygada 32 robotników wykonuje pewną pracę w czasie 3 godzin i 30 minut. W jakim czasie wykona tę samą pracę brygada liczbąca 64 robotników?

Wynik podaj w minutach.