Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pr-1

 Wierzchołek paraboli ma współrzedne W=(8,5), a punkt A=\left(-\frac{7}{2}, -14\right) należy do jej wykresu. Punkt B=(x_B,y_B) też należy do tego wykresu i jest symetryczny do punktu A względem osi symetrii tej paraboli.

Wyznacz współrzedne punktu B.

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=3x^2-30x+68, a wierzchołek jej wykresu ma współrzędne W=(x_w,y_w).

Wyznacz współrzędne wierzchołka W.

 Dane są potęgi \left(\frac{1}{11}\right)^{2}, \left(\frac{1}{11}\right)^{-1}, \left(\frac{1}{11}\right)^{\sqrt{5}}, \left(\frac{1}{11}\right)^{-2}, \left(\frac{1}{11}\right)^{-\sqrt{3}}, \left(\frac{1}{11}\right)^{\frac{\sqrt{3}}{2}} i \left(\frac{1}{11}\right)^{-\frac{\sqrt{2}}{2}}.

Podaj wykładnik najmniejszej z nich.

 Podaj wykładnik największej z nich.

 Równanie x\cdot y=5 spełniają tylko dwie takie pary liczb, w których obie liczby są naturalne.

Ile par liczb całkowitych spełnia równanie x\cdot y=-18?

 « Do wykresu funkcji określonej wzorem h(x)=\frac{1}{-20x} należy punkt o współrzędnych P=\left(\frac{m}{180},-1\right).

Wyznacz liczbę m.

 Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=ax^2+bx+c jest parabola o wierzchołku W=(3,8), a jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 5.

Podaj współczynnik a.

 Podaj współczynniki b i c.

 Pewne ciało w czasie t[s] przebyło drogę s[m], którą opisuje wzór s(t)=t^2+7t+8, gdzie t\in[1,9].

Jaką drogę w metrach przebyło to ciało w podanym przedziale czasu?

 Z jaką średnią prędkością w metrach na sekundę poruszało się to ciało?

 Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x-3} należy punkt \left(5,\frac{1}{4}\right) oraz punkt (x_0,-8).

Wyznacz x_0.

 «« Do wykresu proporcjonalności odwrotnej należy punkt \left(-4, \frac{1}{6}\right).

Wyznacz liczbę odwrotną do liczby \sqrt{6} w tej proporcjonalności.

 «« Wykres funkcji g(x)=\frac{m}{x+2} zawiera punkt A=\left(-\frac{3}{2},3\right).

Wyznacz m.

 Oblicz g\left(\sqrt{3}-3\right). Wynik zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b\in\mathbb{W} i c\in\mathbb{Z}.

Podaj a+b.