Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pr-1

 Do wykresu funkcji kwadratowej należą punkty o współrzędnych (-1, -1) oraz \left(2,-1\right), a osią symetrii tego wykresu jest prosta o równaniu x=a.

Wyznacz wartość parametru a.

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=3x^2-6x+3.

Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział postaci:

 Podaj koniec liczbowy tego przedziału.

 Dane są potęgi \left(\frac{1}{5}\right)^{2}, \left(\frac{1}{5}\right)^{-1}, \left(\frac{1}{5}\right)^{\sqrt{5}}, \left(\frac{1}{5}\right)^{-2}, \left(\frac{1}{5}\right)^{-\sqrt{3}}, \left(\frac{1}{5}\right)^{\frac{\sqrt{3}}{2}} i \left(\frac{1}{5}\right)^{-\frac{\sqrt{2}}{2}}.

Podaj wykładnik najmniejszej z nich.

 Podaj wykładnik największej z nich.

 Wykres proporcjonalności odwrotnej zawiera punkt o współrzednych (8,3).

Wynika z tego, że ten wykres zawiera też punkt:

 « Do wykresu funkcji określonej wzorem h(x)=\frac{1}{4x} należy punkt o współrzędnych P=\left(\frac{m}{180},-1\right).

Wyznacz liczbę m.

 Liczby -4 i 6 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej, a jej zbiorem wartości jest przedział \left(-\infty, 75\right\rangle. Wyznacz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 Pewne ciało w czasie t[s] przebyło drogę s[m], którą opisuje wzór s(t)=t^2+3t+9, gdzie t\in[1,18].

Jaką drogę w metrach przebyło to ciało w podanym przedziale czasu?

 Z jaką średnią prędkością w metrach na sekundę poruszało się to ciało?

 Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x-3} należy punkt \left(5,\frac{1}{4}\right) oraz punkt (x_0,-5).

Wyznacz x_0.

 «« Do wykresu proporcjonalności odwrotnej należy punkt \left(-6, \frac{1}{3}\right).

Wyznacz liczbę odwrotną do liczby \sqrt{2} w tej proporcjonalności.

 « Dana jest funkcja g(x)=\frac{10}{x}. Wyrażenie g(1-\sqrt{3})+g\left(\frac{1}{1+\sqrt{3}}\right) zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b\in\mathbb{Q} i n\in\mathbb{N}.

Podaj liczbę a.

 Podaj b+c.