Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pr-1

 Wierzchołek paraboli ma współrzedne W=(2,2), a punkt A=\left(1, -9\right) należy do jej wykresu. Punkt B=(x_B,y_B) też należy do tego wykresu i jest symetryczny do punktu A względem osi symetrii tej paraboli.

Wyznacz współrzedne punktu B.

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=\frac{1}{2}(x-1)^2-8. Przekształć jej wzór do postaci ogólnej y=ax^2+bx+c.

Podaj współczynniki b i c.

 « Rzucono kamień z prędkością początkową 14\ [m/s] pionowo do góry. Wysokość s\ [m], jaką osiągnie kamień po t sekundach, określona jest w przybliżeniu wzorem funkcji s(t)=26t-13t^2.

Jaką największą wysokość osiągnie ten kamień?

 Wykres proporcjonalności odwrotnej zawiera punkt o współrzednych (2,9).

Wynika z tego, że ten wykres zawiera też punkt:

 « Do wykresu funkcji określonej wzorem h(x)=\frac{1}{-10x} należy punkt o współrzędnych P=\left(\frac{m}{180},-1\right).

Wyznacz liczbę m.

 Liczby -2 i 1 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej, a jej zbiorem wartości jest przedział \left\langle -\frac{9}{8},+\infty\right) Wyznacz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 Pewne ciało w czasie t[s] przebyło drogę s[m], którą opisuje wzór s(t)=t^2+5t+6, gdzie t\in[1,14].

Jaką drogę w metrach przebyło to ciało w podanym przedziale czasu?

 Z jaką średnią prędkością w metrach na sekundę poruszało się to ciało?

 Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x-3} należy punkt \left(5,\frac{1}{4}\right) oraz punkt (x_0,-4).

Wyznacz x_0.

 Brygada 40 robotników wykonuje pewną pracę w czasie 3 godzin. W jakim czasie wykona tę samą pracę brygada liczbąca 48 robotników?

Wynik podaj w minutach.

 « Dana jest funkcja g(x)=\frac{8}{x}. Wyrażenie g(1-\sqrt{3})+g\left(\frac{1}{1+\sqrt{3}}\right) zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b\in\mathbb{Q} i n\in\mathbb{N}.

Podaj liczbę a.

 Podaj b+c.