Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pr-1

 Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem y=ax^2 należy punkt o współrzędnych \left(-4,\frac{32}{3}\right).

Wyznacz wartość parametru a.

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=-3x^2+24x-56, a wierzchołek jej wykresu ma współrzędne W=(x_w,y_w).

Wyznacz współrzędne wierzchołka W.

 « Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem f(x)=2^{-x}, gdzie x\in(-1,1), jest przedział (a,b).

Podaj liczby a i b.

 « Wykres funkcji określonej wzorem f(x)=-\frac{3}{x} nie przecina prostej o równaniu:

 « Do wykresu funkcji określonej wzorem h(x)=\frac{1}{-2x} należy punkt o współrzędnych P=\left(\frac{m}{180},-1\right).

Wyznacz liczbę m.

 Liczby -5 i 5 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej, a jej zbiorem wartości jest przedział \left(-\infty, \frac{100}{3}\right\rangle. Wyznacz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 Pewne ciało w czasie t[s] przebyło drogę s[m], którą opisuje wzór s(t)=t^2+2t+8, gdzie t\in[1,9].

Jaką drogę w metrach przebyło to ciało w podanym przedziale czasu?

 Z jaką średnią prędkością w metrach na sekundę poruszało się to ciało?

 Do wykresu funkcji f(x)=-\frac{9}{x}+q należy punkt \left(\frac{9}{2},\frac{7}{2}\right).

Wyznacz q.

 Samochód osobowy jadący ze średnią prędkością 140 km/h pokonuje pewną drogę w czasie 2 godzin i 42 minut. W jakim czasie pokona tę drogę motorowerzysta jadący ze średnią prekością 20 km/h?

Wynik podaj w minutach.

 Z jaką prędkością należy jechać, aby pokonać tę drogę w czasie 3 godzin?

Wynik podaj w kilometrach na godzinę.

 «« Wykres funkcji g(x)=\frac{m}{x+2} zawiera punkt A=\left(-\frac{3}{2},3\right).

Wyznacz m.

 Oblicz g\left(\sqrt{3}-3\right). Wynik zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b\in\mathbb{W} i c\in\mathbb{Z}.

Podaj a+b.