Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pr-1

 Wierzchołek paraboli ma współrzedne W=(4,-3), a punkt A=\left(-2, -8\right) należy do jej wykresu. Punkt B=(x_B,y_B) też należy do tego wykresu i jest symetryczny do punktu A względem osi symetrii tej paraboli.

Wyznacz współrzedne punktu B.

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x^2+6x+5, a wierzchołek jej wykresu ma współrzędne W=(x_w,y_w).

Wyznacz współrzędne wierzchołka W.

 « Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem f(x)=4^{-x}, gdzie x\in(-2,2), jest przedział (a,b).

Podaj liczby a i b.

 Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{5}{x}.

Oblicz wartość tej funkcji w punkcie \sqrt{10}-\sqrt{5} i zapisz wynik w postaci m\sqrt{10}+n\sqrt{5}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby m i n.

 « Do wykresu funkcji określonej wzorem h(x)=\frac{1}{-10x} należy punkt o współrzędnych P=\left(\frac{m}{180},-1\right).

Wyznacz liczbę m.

 Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=ax^2+bx+c jest parabola o wierzchołku W=(2,3), a jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 3.

Podaj współczynnik a.

 Podaj współczynniki b i c.

 Pani Monika wykonuje ręcznie figurki na choinkę, które sprzedaje do hurtowni. Cotygodniowy dochód pani Moniki w złotych w zależności od liczby sprzedanych figurek opisuje wzór funkcji d(n)=\frac{1}{2}n^2-14n-102, gdzie n\in\{1,2,3,...,80\}.

Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby pokryć koszty tygodniowej działalności?

 Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby uzysklac dochód w wysokości 768 złotych?

 Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x-3} należy punkt \left(5,\frac{1}{4}\right) oraz punkt (x_0,-7).

Wyznacz x_0.

 Brygada 48 robotników wykonuje pewną pracę w czasie 3 godzin i 45 minut. W jakim czasie wykona tę samą pracę brygada liczbąca 60 robotników?

Wynik podaj w minutach.

 « Dana jest funkcja g(x)=\frac{6}{x}. Wyrażenie g(1-\sqrt{3})+g\left(\frac{1}{1+\sqrt{3}}\right) zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b\in\mathbb{Q} i n\in\mathbb{N}.

Podaj liczbę a.

 Podaj b+c.