Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11620 ⋅ Poprawnie: 101/188 [53%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
y=-\frac{3}{4}x^2 .
Określ, które z podanych punktów należą do jej wykresu:
Odpowiedzi:
T/N : \left(-2\sqrt{3},-9\right)
T/N : \left(-3\sqrt{2},-\frac{27}{2}\right)
T/N : \left(2,-3\right)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11625 ⋅ Poprawnie: 159/285 [55%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem
f(x)=(x+1)^2+5 .
Przekształć jej wzór do postaci ogólnej
y=ax^2+bx+c .
Podaj współczynniki b i c .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11631 ⋅ Poprawnie: 19/56 [33%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (0.5 pkt)
« Dane są potęgi
4^{2} ,
4^{-1} ,
4^{-2} ,
4^{-\sqrt{3}} ,
4^{\frac{\sqrt{3}}{2}} i
4^{-\frac{\sqrt{2}}{2}} .
Podaj wykładnik najmniejszej z nich.
Odpowiedź:
Podpunkt 3.2 (0.5 pkt)
Podaj wykładnik największej z nich.
Odpowiedź:
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11115 ⋅ Poprawnie: 397/706 [56%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji
f(x)=\frac{a}{x} należy punkt
o współrzędnych
(222,223) .
Zatem funkcja f :
Odpowiedzi:
A. jest rosnąca w (0,+\infty)
B. jest malejąca w (0,+\infty)
C. jest malejąca w \mathbb{R}
D. jest rosnąca w (-\infty, 0)
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10321 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem
h(x)=\frac{1}{5x} należy punkt
o współrzędnych
P=\left(\frac{m}{180},-1\right) .
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20924 ⋅ Poprawnie: 98/248 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej
f(x)=ax^2+bx+c jest parabola o wierzchołku
W=(4,-1) , a jednym z miejsc zerowych tej funkcji
jest liczba
5 .
Podaj współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj współczynniki
b i
c .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20925 ⋅ Poprawnie: 48/71 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pewne ciało w czasie
t[s] przebyło drogę
s[m] , którą opisuje wzór
s(t)=t^2+7t+6 , gdzie
t\in[1,10] .
Jaką drogę w metrach przebyło to ciało w podanym przedziale czasu?
Odpowiedź:
s[m]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Z jaką średnią prędkością w metrach na sekundę poruszało się to ciało?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20486 ⋅ Poprawnie: 299/603 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu funkcji
f(x)=-\frac{9}{x}+q należy punkt
\left(\frac{9}{2},-\frac{7}{2}\right) .
Wyznacz q .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20879 ⋅ Poprawnie: 35/51 [68%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Samochód osobowy jadący ze średnią prędkością
70 km/h
pokonuje pewną drogę w czasie
2 godzin i
36 minut. W jakim czasie pokona tę drogę motorowerzysta jadący ze średnią prekością
39 km/h?
Wynik podaj w minutach.
Odpowiedź:
t[min]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Z jaką prędkością należy jechać, aby pokonać tę drogę w czasie
3 godzin i
30 minut?
Wynik podaj w kilometrach na godzinę.
Odpowiedź:
v[km/h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20827 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
«« Wykres funkcji
g(x)=\frac{m}{x+2} zawiera punkt
A=\left(-\frac{3}{2},\frac{7}{2}\right) .
Wyznacz m .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Oblicz
g\left(\sqrt{3}-3\right) . Wynik zapisz w
postaci
a+b\sqrt{c} , gdzie
a,b\in\mathbb{W} i
c\in\mathbb{Z} .
Podaj a+b .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż