Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pr-1

 Wierzchołek paraboli ma współrzedne W=(3,8), a punkt A=\left(-1, -6\right) należy do jej wykresu. Punkt B=(x_B,y_B) też należy do tego wykresu i jest symetryczny do punktu A względem osi symetrii tej paraboli.

Wyznacz współrzedne punktu B.

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=3x^2+6x-2.

Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział postaci:

 Podaj koniec liczbowy tego przedziału.

 Dane są potęgi \left(\frac{1}{8}\right)^{2}, \left(\frac{1}{8}\right)^{-1}, \left(\frac{1}{8}\right)^{\sqrt{5}}, \left(\frac{1}{8}\right)^{-2}, \left(\frac{1}{8}\right)^{-\sqrt{3}}, \left(\frac{1}{8}\right)^{\frac{\sqrt{3}}{2}} i \left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{\sqrt{2}}{2}}.

Podaj wykładnik najmniejszej z nich.

 Podaj wykładnik największej z nich.

 Równanie x\cdot y=5 spełniają tylko dwie takie pary liczb, w których obie liczby są naturalne.

Ile par liczb całkowitych spełnia równanie x\cdot y=-30?

 « Do wykresu funkcji określonej wzorem h(x)=\frac{1}{-6x} należy punkt o współrzędnych P=\left(\frac{m}{180},-1\right).

Wyznacz liczbę m.

 Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=ax^2+bx+c jest parabola o wierzchołku W=(4,4), a jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 6.

Podaj współczynnik a.

 Podaj współczynniki b i c.

 Pewne ciało w czasie t[s] przebyło drogę s[m], którą opisuje wzór s(t)=t^2+6t+9, gdzie t\in[1,15].

Jaką drogę w metrach przebyło to ciało w podanym przedziale czasu?

 Z jaką średnią prędkością w metrach na sekundę poruszało się to ciało?

 Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x-3} należy punkt \left(5,\frac{1}{4}\right) oraz punkt (x_0,-3).

Wyznacz x_0.

 «« Do wykresu proporcjonalności odwrotnej należy punkt \left(-4, \frac{1}{6}\right).

Wyznacz liczbę odwrotną do liczby \sqrt{5} w tej proporcjonalności.

 « Dana jest funkcja g(x)=\frac{8}{x}. Wyrażenie g(1-\sqrt{3})+g\left(\frac{1}{1+\sqrt{3}}\right) zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b\in\mathbb{Q} i n\in\mathbb{N}.

Podaj liczbę a.

 Podaj b+c.