Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pr-1
Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11621 ⋅ Poprawnie: 151/191 [79%]
Rozwiąż
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem
y=ax^2 należy punkt o współrzędnych
\left(4,\frac{64}{3}\right) .
Wyznacz wartość parametru a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11628 ⋅ Poprawnie: 52/75 [69%]
Rozwiąż
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=2(x-3)^2-2 .
Odpowiedzi:
Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11635 ⋅ Poprawnie: 37/42 [88%]
Rozwiąż
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji logarytmicznej określonej wzorem
f(x)=\log_{a}{x} należy punkt
P=(27,3) .
Oblicz podstawę logarytmu a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11127 ⋅ Poprawnie: 398/622 [63%]
Rozwiąż
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Dana jest funkcja określona wzorem
f(x)=\frac{5}{x} .
Oblicz wartość tej funkcji w punkcie \sqrt{11}-\sqrt{6}
i zapisz wynik w postaci m\sqrt{11}+n\sqrt{6} , gdzie
m,n\in\mathbb{Z} .
Podaj liczby m i n .
Odpowiedzi:
Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10321 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem
h(x)=\frac{1}{9x} należy punkt
o współrzędnych
P=\left(\frac{m}{180},-1\right) .
Wyznacz liczbę m .
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20924 ⋅ Poprawnie: 98/248 [39%]
Rozwiąż
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Wykresem funkcji kwadratowej
f(x)=ax^2+bx+c jest parabola o wierzchołku
W=(-2,36) , a jednym z miejsc zerowych tej funkcji
jest liczba
1 .
Podaj współczynnik a .
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj współczynniki
b i
c .
Odpowiedzi:
Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20925 ⋅ Poprawnie: 48/71 [67%]
Rozwiąż
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pewne ciało w czasie
t[s] przebyło drogę
s[m] , którą opisuje wzór
s(t)=t^2+4t+7 , gdzie
t\in[1,23] .
Jaką drogę w metrach przebyło to ciało w podanym przedziale czasu?
Odpowiedź:
s[m]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Z jaką średnią prędkością w metrach na sekundę poruszało się to ciało?
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20486 ⋅ Poprawnie: 299/603 [49%]
Rozwiąż
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu funkcji
f(x)=-\frac{9}{x}+q należy punkt
\left(\frac{9}{2},\frac{5}{2}\right) .
Wyznacz q .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20497 ⋅ Poprawnie: 32/154 [20%]
Rozwiąż
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
«« Do wykresu proporcjonalności odwrotnej należy punkt
\left(2, \frac{1}{4}\right) .
Wyznacz liczbę odwrotną do liczby \sqrt{6} w tej
proporcjonalności.
Odpowiedź:
Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20821 ⋅ Poprawnie: 0/0
Rozwiąż
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja
g(x)=\frac{12}{x} .
Wyrażenie
g(1-\sqrt{3})+g\left(\frac{1}{1+\sqrt{3}}\right)
zapisz w postaci
a+b\sqrt{c} , gdzie
a,b\in\mathbb{Q} i
n\in\mathbb{N} .
Podaj liczbę a .
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Odpowiedź:
(wpisz dwie liczby całkowite)
Rozwiąż