Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11622 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji kwadratowej należą punkty o współrzędnych
(3, -4) oraz \left(6,-4\right),
a osią symetrii tego wykresu jest prosta o równaniu x=a.
Wyznacz wartość parametru a.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11625 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=2(x+2)^2-3.
Przekształć jej wzór do postaci ogólnej y=ax^2+bx+c.
Podaj współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = | |
| (wpisz liczbę całkowitą) | ||
| c | = | |
| (dwie liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11632 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=3^x, gdzie x\in(-2,4),
jest przedział (a,b).
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = | (dwie liczby całkowite) | |
| b | = | (dwie liczby całkowite) | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11119 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Funkcja f określona jest wzorem
f(x)=\frac{30}{x}
. Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb
całkowitych c takich, że
f(c) jest liczbą całkowitą.
Ile liczb zawiera zbiór A.
Odpowiedź:
ile=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10309 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
» Dana jest funkcja f(x)=\frac{a-x}{x}, gdzie
x\in\mathbb{C}-\{0\}.
Dla ilu argumentów funkcja ta przyjmuje wartość całkowitą:
Dane
a=13
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20923 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby -4 i -1 są miejscami
zerowymi funkcji kwadratowej, a jej zbiorem wartości jest przedział
\left\langle -9,+\infty\right)
Wyznacz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20926 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pani Monika wykonuje ręcznie figurki na choinkę, które sprzedaje do hurtowni.
Cotygodniowy dochód pani Moniki w złotych w zależności od liczby sprzedanych
figurek opisuje wzór funkcji
d(n)=\frac{1}{2}n^2-7n-156,
gdzie n\in\{1,2,3,...,80\}.
Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby pokryć koszty tygodniowej działalności?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby uzysklac dochód w wysokości
1932 złotych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20485 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x-3} należy punkt
\left(5,\frac{1}{4}\right) oraz
punkt (x_0,2).
Wyznacz x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20879 |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Samochód osobowy jadący ze średnią prędkością 85 km/h
pokonuje pewną drogę w czasie 2 godzin i 12 minut. W jakim czasie pokona tę drogę motorowerzysta jadący ze średnią prekością
30 km/h?
Wynik podaj w minutach.
Odpowiedź:
t[min]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Z jaką prędkością należy jechać, aby pokonać tę drogę w czasie
3 godzin i 7 minut?
Wynik podaj w kilometrach na godzinę.
Odpowiedź:
v[km/h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20826 |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Wykres funkcji g(x)=\frac{3}{x-1}+m przecina oś
Ox w punkcie
x=\frac{a}{2}.
Wyznacz m.
Dane
a=15
b=8
b=8
Odpowiedź:
| m= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Narysuj wykres funkcji g.
Podaj najmniejszą jej wartość w przedziale \langle 2,b\rangle.
Odpowiedź:
| g_{min}(x)= | |
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30831 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Motocyklista poruszający się ze stałą prędkością przejechał drogę z miasta
A do miasta B w ustalonym czasie
t. Jeśli jechałby z prędkością o 23
większą, to czas przejazdu byłby o 0 godzin i 30 minut krótszy;
gdyby zaś jego prędkość była o 16 km/h mniejsza, to czas
przejazdu byłby o 0 godzin
i 48 minut dłuższy.
Z jaką średnią prędkością w kilometrach na godzinę jechał motocyklista?
Odpowiedź:
v_{sr}\ [km/h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Jaka była długość trasy w kilometrach?
Odpowiedź:
s\ [km]=
(wpisz liczbę całkowitą)