⇒ Matury CKE
⇒ Rankingi
⇒ Wyniki uczniów
♦ Testy i arkusze
♦ Działy
♦ Rozwiązalność
⇒ Strona główna
⇒ Zaloguj mnie
Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pr-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11620 ⋅ Poprawnie: 100/187 [53%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem y=-\frac{5}{2}x^2.
Określ, które z podanych punktów należą do jej wykresu:
Odpowiedzi:
| T/N : \left(-2\sqrt{3},-30\right) | T/N : \left(-\frac{\sqrt{2}}{2},-\frac{5}{4}\right) |
| T/N : \left(-3\sqrt{2},-45\right) |
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11628 ⋅ Poprawnie: 51/74 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Wyznacz miejsca zerowe funkcji określonej wzorem
f(x)=-4(x-5)^2+16.
Odpowiedzi:
| x_{min} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_{max} | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11629 ⋅ Poprawnie: 61/74 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Rzucono kamień z prędkością początkową 22\ [m/s] pionowo do góry.
Wysokość s\ [m], jaką osiągnie kamień po t
sekundach, określona jest w przybliżeniu wzorem funkcji
s(t)=12t-6t^2.
Jaką największą wysokość osiągnie ten kamień?
Odpowiedź:
s_{max}(t)=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11116 ⋅ Poprawnie: 621/740 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji określonej wzorem f(x)=\frac{a}{x}, dla
x\neq 0 należy punkt o współrzędnych
A=(2,-5).
Podaj wartość parametru a.
Odpowiedź:
a=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pr-10321 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji określonej wzorem h(x)=\frac{1}{-18x} należy punkt
o współrzędnych P=\left(\frac{m}{180},-1\right).
Wyznacz liczbę m.
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20923 ⋅ Poprawnie: 148/218 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby -6 i -4 są miejscami
zerowymi funkcji kwadratowej, a jej zbiorem wartości jest przedział
\left(-\infty, 3\right\rangle.
Wyznacz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 7. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20926 ⋅ Poprawnie: 60/87 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pani Monika wykonuje ręcznie figurki na choinkę, które sprzedaje do hurtowni.
Cotygodniowy dochód pani Moniki w złotych w zależności od liczby sprzedanych
figurek opisuje wzór funkcji
d(n)=\frac{1}{2}n^2+n-84,
gdzie n\in\{1,2,3,...,80\}.
Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby pokryć koszty tygodniowej działalności?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby uzysklac dochód w wysokości
1116 złotych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20485 ⋅ Poprawnie: 284/637 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x-3} należy punkt
\left(5,\frac{1}{4}\right) oraz
punkt (x_0,3).
Wyznacz x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 9. 2 pkt ⋅ Numer: pp-20879 ⋅ Poprawnie: 35/51 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Samochód osobowy jadący ze średnią prędkością 65 km/h
pokonuje pewną drogę w czasie 2 godzin i 12 minut. W jakim czasie pokona tę drogę motorowerzysta jadący ze średnią prekością
20 km/h?
Wynik podaj w minutach.
Odpowiedź:
t[min]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 9.2 (1 pkt)
Z jaką prędkością należy jechać, aby pokonać tę drogę w czasie
3 godzin i 15 minut?
Wynik podaj w kilometrach na godzinę.
Odpowiedź:
v[km/h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 2 pkt ⋅ Numer: pr-20821 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
« Dana jest funkcja g(x)=\frac{12}{x}.
Wyrażenie
g(1-\sqrt{3})+g\left(\frac{1}{1+\sqrt{3}}\right)
zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b\in\mathbb{Q} i
n\in\mathbb{N}.
Podaj liczbę a.
Odpowiedź:
| a= | |
Podpunkt 10.2 (1 pkt)
Podaj b+c.
Odpowiedź:
| b+c= | |
| Zadanie 11. 4 pkt ⋅ Numer: pr-30831 ⋅ Poprawnie: 0/0 | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Motocyklista poruszający się ze stałą prędkością przejechał drogę z miasta
A do miasta B w ustalonym czasie
t. Jeśli jechałby z prędkością o 14
większą, to czas przejazdu byłby o 0 godzin i 16 minut krótszy;
gdyby zaś jego prędkość była o 28 km/h mniejsza, to czas
przejazdu byłby o 1 godzin
i 4 minut dłuższy.
Z jaką średnią prędkością w kilometrach na godzinę jechał motocyklista?
Odpowiedź:
v_{sr}\ [km/h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Jaka była długość trasy w kilometrach?
Odpowiedź:
s\ [km]=
(wpisz liczbę całkowitą)