Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pr-2

 Wierzchołek paraboli ma współrzedne W=(5,-1), a punkt A=\left(-7, 10\right) należy do jej wykresu. Punkt B=(x_B,y_B) też należy do tego wykresu i jest symetryczny do punktu A względem osi symetrii tej paraboli.

Wyznacz współrzedne punktu B.

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=2x^2+4x-5, a wierzchołek jej wykresu ma współrzędne W=(x_w,y_w).

Wyznacz współrzędne wierzchołka W.

 Dane są potęgi \left(\frac{1}{9}\right)^{2}, \left(\frac{1}{9}\right)^{-1}, \left(\frac{1}{9}\right)^{\sqrt{5}}, \left(\frac{1}{9}\right)^{-2}, \left(\frac{1}{9}\right)^{-\sqrt{3}}, \left(\frac{1}{9}\right)^{\frac{\sqrt{3}}{2}} i \left(\frac{1}{9}\right)^{-\frac{\sqrt{2}}{2}}.

Podaj wykładnik najmniejszej z nich.

 Podaj wykładnik największej z nich.

 Wykres proporcjonalności odwrotnej zawiera punkt o współrzednych (3,4).

Wynika z tego, że ten wykres zawiera też punkt:

 « Do wykresu funkcji określonej wzorem h(x)=\frac{1}{-20x} należy punkt o współrzędnych P=\left(\frac{m}{180},-1\right).

Wyznacz liczbę m.

 Liczby -1 i 4 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej, a jej zbiorem wartości jest przedział \left(-\infty, \frac{25}{6}\right\rangle. Wyznacz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q.

Podaj liczbę p.

 Podaj liczbę q.

 Pani Monika wykonuje ręcznie figurki na choinkę, które sprzedaje do hurtowni. Cotygodniowy dochód pani Moniki w złotych w zależności od liczby sprzedanych figurek opisuje wzór funkcji d(n)=\frac{1}{2}n^2-16n-72, gdzie n\in\{1,2,3,...,80\}.

Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby pokryć koszty tygodniowej działalności?

 Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby uzysklac dochód w wysokości 768 złotych?

 Do wykresu funkcji f(x)=-\frac{9}{x}+q należy punkt \left(\frac{9}{2},\frac{7}{2}\right).

Wyznacz q.

 Samochód osobowy jadący ze średnią prędkością 120 km/h pokonuje pewną drogę w czasie 3 godzin i 15 minut. W jakim czasie pokona tę drogę motorowerzysta jadący ze średnią prekością 24 km/h?

Wynik podaj w minutach.

 Z jaką prędkością należy jechać, aby pokonać tę drogę w czasie 3 godzin i 54 minut?

Wynik podaj w kilometrach na godzinę.

 « Dana jest funkcja g(x)=\frac{5}{x}. Wyrażenie g(1-\sqrt{3})+g\left(\frac{1}{1+\sqrt{3}}\right) zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b\in\mathbb{Q} i n\in\mathbb{N}.

Podaj liczbę a.

 Podaj b+c.

 Motocyklista poruszający się ze stałą prędkością przejechał drogę z miasta A do miasta B w ustalonym czasie t. Jeśli jechałby z prędkością o 18 większą, to czas przejazdu byłby o 0 godzin i 30 minut krótszy; gdyby zaś jego prędkość była o 20 km/h mniejsza, to czas przejazdu byłby o 1 godzin i 5 minut dłuższy.

Z jaką średnią prędkością w kilometrach na godzinę jechał motocyklista?

 Jaka była długość trasy w kilometrach?