Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pr-2

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=(x-1)^2-1, a jej wykresem jest parabola o wierzchołku W=(p,q).

Podaj liczby p i q.

 Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=x^2-2x, a wierzchołek jej wykresu ma współrzędne W=(x_w,y_w).

Wyznacz współrzędne wierzchołka W.

 Dane są potęgi \left(\frac{1}{7}\right)^{2}, \left(\frac{1}{7}\right)^{-1}, \left(\frac{1}{7}\right)^{\sqrt{5}}, \left(\frac{1}{7}\right)^{-2}, \left(\frac{1}{7}\right)^{-\sqrt{3}}, \left(\frac{1}{7}\right)^{\frac{\sqrt{3}}{2}} i \left(\frac{1}{7}\right)^{-\frac{\sqrt{2}}{2}}.

Podaj wykładnik najmniejszej z nich.

 Podaj wykładnik największej z nich.

 Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=\frac{5}{x}.

Oblicz wartość tej funkcji w punkcie \sqrt{12}-\sqrt{7} i zapisz wynik w postaci m\sqrt{12}+n\sqrt{7}, gdzie m,n\in\mathbb{Z}.

Podaj liczby m i n.

 « Do wykresu funkcji określonej wzorem h(x)=\frac{1}{-2x} należy punkt o współrzędnych P=\left(\frac{m}{180},-1\right).

Wyznacz liczbę m.

 Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=ax^2+bx+c jest parabola o wierzchołku W=(4,-4), a jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 5.

Podaj współczynnik a.

 Podaj współczynniki b i c.

 Pani Monika wykonuje ręcznie figurki na choinkę, które sprzedaje do hurtowni. Cotygodniowy dochód pani Moniki w złotych w zależności od liczby sprzedanych figurek opisuje wzór funkcji d(n)=\frac{1}{2}n^2-9n-140, gdzie n\in\{1,2,3,...,80\}.

Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby pokryć koszty tygodniowej działalności?

 Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby uzysklac dochód w wysokości 1332 złotych?

 Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x-3} należy punkt \left(5,\frac{1}{4}\right) oraz punkt (x_0,-1).

Wyznacz x_0.

 Brygada 48 robotników wykonuje pewną pracę w czasie 2 godzin i 40 minut. W jakim czasie wykona tę samą pracę brygada liczbąca 60 robotników?

Wynik podaj w minutach.

 «« Wykres funkcji g(x)=\frac{m}{x+2} zawiera punkt A=\left(-\frac{3}{2},\frac{9}{2}\right).

Wyznacz m.

 Oblicz g\left(\sqrt{3}-3\right). Wynik zapisz w postaci a+b\sqrt{c}, gdzie a,b\in\mathbb{W} i c\in\mathbb{Z}.

Podaj a+b.

 Motocyklista poruszający się ze stałą prędkością przejechał drogę z miasta A do miasta B w ustalonym czasie t. Jeśli jechałby z prędkością o 10 większą, to czas przejazdu byłby o 0 godzin i 8 minut krótszy; gdyby zaś jego prędkość była o 19 km/h mniejsza, to czas przejazdu byłby o 0 godzin i 21 minut dłuższy.

Z jaką średnią prędkością w kilometrach na godzinę jechał motocyklista?

 Jaka była długość trasy w kilometrach?