Podgląd testu : lo2@sp-07-funk-wybr-pr-2
| Zadanie 1. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11624 |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=-2(x-2)^2+4,
a jej wykresem jest parabola o wierzchołku W=(p,q).
Podaj liczby p i q.
Odpowiedzi:
| p | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| q | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 2. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11625 |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Funkcja kwadratowa określona jest wzorem f(x)=-\frac{1}{2}(x-4)^2+7.
Przekształć jej wzór do postaci ogólnej y=ax^2+bx+c.
Podaj współczynniki b i c.
Odpowiedzi:
| b | = | |
| (wpisz liczbę całkowitą) | ||
| c | = | |
| (dwie liczby całkowite) | ||
| Zadanie 3. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11725 |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Do wykresu funkcji logarytmicznej określonej wzorem
f(x)=\log_{a}{x} należy punkt
P=\left(\frac{1}{16},4\right).
Oblicz podstawę logarytmu a.
Odpowiedź:
| a= | |
| Zadanie 4. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-11115 |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x} należy punkt
o współrzędnych (94,95).
Zatem funkcja f:
Odpowiedzi:
| A. jest rosnąca w (-\infty, 0) | B. jest rosnąca w (0,+\infty) |
| C. jest malejąca w (0,+\infty) | D. jest malejąca w \mathbb{R} |
| Zadanie 5. (1 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-10307 |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Zbiór wartości funkcji określonej wzorem
f(x)=\frac{a}{x-b}+c
jest równy \mathbb{R}-\{m\}.
Podaj liczbę m.
Dane
a=1
b=2
c=20
b=2
c=20
Odpowiedź:
m=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 6. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20923 |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Liczby 2 i 3 są miejscami
zerowymi funkcji kwadratowej, a jej zbiorem wartości jest przedział
\left\langle -\frac{3}{16},+\infty\right)
Wyznacz wzór tej funkcji w postaci kanonicznej y=a(x-p)^2+q.
Podaj liczbę p.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
Podpunkt 6.2 (1 pkt)
Podaj liczbę q.
Odpowiedź:
| \frac{m}{n}= | |
| Zadanie 7. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20926 |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Pani Monika wykonuje ręcznie figurki na choinkę, które sprzedaje do hurtowni.
Cotygodniowy dochód pani Moniki w złotych w zależności od liczby sprzedanych
figurek opisuje wzór funkcji
d(n)=\frac{1}{2}n^2-6n-14,
gdzie n\in\{1,2,3,...,80\}.
Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby pokryć koszty tygodniowej działalności?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 7.2 (1 pkt)
Ile figurek musi sprzedać tygodniowo pani Monika, aby uzysklac dochód w wysokości
1768 złotych?
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 8. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20485 |
Podpunkt 8.1 (2 pkt)
Do wykresu funkcji f(x)=\frac{a}{x-3} należy punkt
\left(5,\frac{1}{4}\right) oraz
punkt (x_0,-10).
Wyznacz x_0.
Odpowiedź:
| x_0= | |
| Zadanie 9. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pp-20880 |
Podpunkt 9.1 (2 pkt)
Brygada 44 robotników
wykonuje pewną pracę w czasie 3 godzin i 10 minut. W jakim czasie wykona tę samą pracę brygada liczbąca
76 robotników?
Wynik podaj w minutach.
Odpowiedź:
t[min]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. (2 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-20820 |
Podpunkt 10.1 (2 pkt)
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji
f(x)=\frac{\frac{19}{5}}{x-3}-2:
Rozwiaż nierówność f(x)\geqslant 0.
Podaj największą liczbę, która spełnia tę nierówność.
Odpowiedź:
| x_{max}= | |
| Zadanie 11. (4 pkt) | [ ⇒ Dodaj do testu ] Numer zadania: pr-30831 |
Podpunkt 11.1 (2 pkt)
Motocyklista poruszający się ze stałą prędkością przejechał drogę z miasta
A do miasta B w ustalonym czasie
t. Jeśli jechałby z prędkością o 17
większą, to czas przejazdu byłby o 0 godzin i 34 minut krótszy;
gdyby zaś jego prędkość była o 27 km/h mniejsza, to czas
przejazdu byłby o 3 godzin
i 6 minut dłuższy.
Z jaką średnią prędkością w kilometrach na godzinę jechał motocyklista?
Odpowiedź:
v_{sr}\ [km/h]=
(wpisz liczbę całkowitą)
Podpunkt 11.2 (2 pkt)
Jaka była długość trasy w kilometrach?
Odpowiedź:
s\ [km]=
(wpisz liczbę całkowitą)