Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11566 ⋅ Poprawnie: 64/91 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt zewnętrzny wielokąta foremnego ma miarę 10^{\circ}.
Ile przekątnych ma ten wielokąt?
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10582 ⋅ Poprawnie: 115/137 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Z odcinków o długościach: 23,
x-1, 2x+3,
5x+3 można zbudować trapez równoramienny.
Wyznacz najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10659 ⋅ Poprawnie: 361/457 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trapezie ABCD boki AD
i CD mają taką samą długość, a kąt
\beta ma miarę 154^{\circ}:
Wyznacz miarę stopniową kąta \alpha.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11895 ⋅ Poprawnie: 125/152 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W trójkącie miary kątów są równe: \alpha+11^{\circ},
4\alpha+44^{\circ}, \alpha+41^{\circ}.
Miara największego kąta tego trójkąta jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 100^{\circ} | B. 98^{\circ} |
| C. 99^{\circ} | D. 97^{\circ} |
| E. 96^{\circ} | F. 95^{\circ} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12071 ⋅ Poprawnie: 122/158 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC bok BC ma długość
13, a wysokość CD tego trójkąta
dzieli bok AB na odcinki o długościach
|AD|=3 i |BD|=12 (zobacz rysunek).
Długość boku AC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{34} | B. \frac{\sqrt{34}}{3} |
| C. 3\sqrt{34} | D. \frac{2\sqrt{34}}{3} |
| E. \frac{3\sqrt{34}}{8} | F. \frac{4\sqrt{34}}{3} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10602 ⋅ Poprawnie: 503/737 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równolegle, przy czym
|AP|=\frac{1}{2},
|BP|=\frac{5}{6},
|CP|=\frac{5}{3},
|DP|=1,
|AB|=\frac{11}{6}:
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
| |CD|= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10596 ⋅ Poprawnie: 221/354 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Odcinki DE i AB
są równoległe, przy czym
|DE|=\frac{1}{3} i
|AB|=\frac{5}{6}:
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11568 ⋅ Poprawnie: 40/61 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
W trapezie podstawy mają długość 5 i
40, a wysokość ma długość 9.
Wyznacz odległości punktu przecięcia się przekątynych tego trapezu od jego podstaw.
Podaj krótszą z tych odległości.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Podaj dłuższą z tych odległości.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10590 ⋅ Poprawnie: 571/710 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Obwody trójkątów podobnych T_1 i
T_2 wynoszą odpowiednio 165
i 30. Najdłuższy bok trójkąta
T_2 ma długość 24.
Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta T_1.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 37/48 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Przekątna AC prostokąta ABCD ma
długość \frac{125}{2}. Na boku AB obrano
punkt E, na przekątnej AC obrano punkt
F, a na boku AD obrano punkt
G – tak, że czworokąt AEFG jest
prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=7 i
|GF|=24.
Obwód prostokąta ABCD jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 155 | B. 124 |
| C. \frac{310}{3} | D. \frac{155}{4} |
| E. \frac{620}{7} | F. \frac{775}{4} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 99/161 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę 77^{\circ}.
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11394 ⋅ Poprawnie: 222/342 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.5 pkt)
Dany jest punkt B=(2,-4) oraz wektor
\overrightarrow{AB}=[1, -3]. Wyznacz środek odcinka S_{AB}=(x_S, y_S).
Podaj x_S.
Odpowiedź:
| x_S= | |
Podpunkt 12.2 (0.5 pkt)
Podaj y_S.
Odpowiedź:
| y_S= | |