Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10477 ⋅ Poprawnie: 398/469 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielokąt wypukły ma 29 boków.
Wyznacz ilość przekątnych tego wielokąta.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10582 ⋅ Poprawnie: 115/137 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Z odcinków o długościach: 23,
x-1, 2x+3,
5x+3 można zbudować trapez równoramienny.
Wyznacz najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11562 ⋅ Poprawnie: 83/163 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC połączono środki
trzech boków i otrzymano trójkąt PQR o obwodzie o
\frac{17}{3} mniejszym od obwodu trójkąta ABC.
Oblicz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
| L_{ABC}= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11895 ⋅ Poprawnie: 125/153 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W trójkącie miary kątów są równe: \alpha+9^{\circ},
4\alpha+36^{\circ}, \alpha+39^{\circ}.
Miara największego kąta tego trójkąta jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 98^{\circ} | B. 95^{\circ} |
| C. 100^{\circ} | D. 97^{\circ} |
| E. 99^{\circ} | F. 96^{\circ} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12071 ⋅ Poprawnie: 134/173 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC bok BC ma długość
17, a wysokość CD tego trójkąta
dzieli bok AB na odcinki o długościach
|AD|=3 i |BD|=15 (zobacz rysunek).
Długość boku AC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{73}{4} | B. \frac{\sqrt{73}}{3} |
| C. 2\sqrt{73} | D. \frac{2\sqrt{73}}{3} |
| E. \frac{\sqrt{73}}{2} | F. \sqrt{73} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10604 ⋅ Poprawnie: 189/266 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{2}{3},
|DC|=\frac{1}{6} i
|DE|=\frac{1}{4}:
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
| |AB|= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10594 ⋅ Poprawnie: 146/237 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC poprowadzono odcinek
DE równoległy do boku AB, przy czym
|AB|=\frac{9}{2} i
|BE|:|EC|=5:
Oblicz długość odcinka DE.
Odpowiedź:
| |DE|= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11568 ⋅ Poprawnie: 40/61 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
W trapezie podstawy mają długość 39 i
48, a wysokość ma długość 20.
Wyznacz odległości punktu przecięcia się przekątynych tego trapezu od jego podstaw.
Podaj krótszą z tych odległości.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Podaj dłuższą z tych odległości.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10578 ⋅ Poprawnie: 113/256 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC o wysokościach
CD i AE podstawa
AB ma długość 48,
a odcinek BE ma długość
\frac{576}{37}.
Oblicz długość odcinka AC.
Odpowiedź:
|AC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11973 ⋅ Poprawnie: 79/134 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinki AC i BD przecinają się
w punkcie O. Ponadto |AD|=1,
|OD|=|BC|=2.
Kąty ODA i BCO są proste
(zobacz rysunek).
Długość odcinka OC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 3 | B. 4 |
| C. 5 | D. \frac{10}{3} |
| E. \frac{24}{5} | F. \frac{16}{5} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 99/161 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę 69^{\circ}.
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11605 ⋅ Poprawnie: 30/55 [54%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.5 pkt)
Punkt S=\left(-\frac{11}{2},\frac{15}{2}\right) jest punktem wspólnym odcinka
AB i jego symetralnej, przy czym
\overrightarrow{BS}=[2,-2]. Wyznacz współrzędne punktu A.
Podaj x_A.
Odpowiedź:
| x_A= | |
Podpunkt 12.2 (0.5 pkt)
Podaj y_A.
Odpowiedź:
| y_A= | |