Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11567 ⋅ Poprawnie: 73/101 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Z punktu leżącego na zewnątrz kąta ABC o mierze
42^{\circ} poprowadzono prostą równoległą do półprostej
BA^{\rightarrow} oraz prostą prostopadłą do półprostej
BC^{\rightarrow}.
Podaj miarę stopniową większego z kątów, pod jakimi przecinają się te proste.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11563 ⋅ Poprawnie: 33/88 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« W trójkącie różnobocznym dwa najkrótsze boki mają długość 10 i
19, a długość trzeciego boku jest liczbą całkowitą.
Wyznacz najmniejszą możliwą i największą możliwą długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10579 ⋅ Poprawnie: 248/239 [103%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Z prostokąta ABCD o obwodzie
30 wycięto trójkąt równoboczny
AOD o obwodzie 15
(tak jak na rysunku).
Obwód zacieniowanej figury jest równy:
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11895 ⋅ Poprawnie: 125/152 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W trójkącie miary kątów są równe: \alpha+7^{\circ},
4\alpha+28^{\circ}, \alpha+37^{\circ}.
Miara największego kąta tego trójkąta jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 99^{\circ} | B. 95^{\circ} |
| C. 96^{\circ} | D. 97^{\circ} |
| E. 98^{\circ} | F. 100^{\circ} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12071 ⋅ Poprawnie: 121/156 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC bok BC ma długość
20, a wysokość CD tego trójkąta
dzieli bok AB na odcinki o długościach
|AD|=3 i |BD|=16 (zobacz rysunek).
Długość boku AC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 4\sqrt{17} | B. \sqrt{17} |
| C. 3\sqrt{17} | D. \frac{9\sqrt{17}}{4} |
| E. \frac{3\sqrt{17}}{2} | F. 6\sqrt{17} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10604 ⋅ Poprawnie: 189/266 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{1}{2},
|DC|=\frac{7}{12} i
|DE|=1:
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
| |AB|= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10596 ⋅ Poprawnie: 221/354 [62%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
« Odcinki DE i AB
są równoległe, przy czym
|DE|=\frac{1}{3} i
|AB|=1:
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10585 ⋅ Poprawnie: 310/457 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Przedstawione na rysunku trójkąty są podobne.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10590 ⋅ Poprawnie: 571/710 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Obwody trójkątów podobnych T_1 i
T_2 wynoszą odpowiednio 99
i 18. Najdłuższy bok trójkąta
T_2 ma długość 16.
Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta T_1.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11973 ⋅ Poprawnie: 77/131 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinki AC i BD przecinają się
w punkcie O. Ponadto |AD|=5,
|OD|=|BC|=8.
Kąty ODA i BCO są proste
(zobacz rysunek).
Długość odcinka OC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{32}{3} | B. \frac{64}{5} |
| C. \frac{48}{5} | D. 16 |
| E. \frac{384}{25} | F. \frac{256}{25} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12098 ⋅ Poprawnie: 97/147 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
W pewnym trójkącie równoramiennym największy kąt ma miarę 120^{\circ},
a najdłuższy bok ma długość 22 (zobacz rysunek).
Najkrótsza wysokość tego trójkąta ma długość równą:
Odpowiedzi:
| A. \frac{11\sqrt{3}}{12} | B. \frac{44\sqrt{3}}{9} |
| C. \frac{11\sqrt{3}}{3} | D. \frac{11\sqrt{3}}{2} |
| E. 11 | F. \frac{11\sqrt{3}}{4} |
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10790 ⋅ Poprawnie: 244/370 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Punkty o współrzędnych A=(-3,-4),
B=(7,-1) i C=(5,-7) są
wierzchołkami trójkąta.
Oblicz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |AD|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||