Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10480 ⋅ Poprawnie: 437/537 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Suma miar kątów n kąta jest równa
4680^{\circ}.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11563 ⋅ Poprawnie: 33/88 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« W trójkącie różnobocznym dwa najkrótsze boki mają długość 6 i
11, a długość trzeciego boku jest liczbą całkowitą.
Wyznacz najmniejszą możliwą i największą możliwą długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10580 ⋅ Poprawnie: 240/318 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Oblicz obwód trójkąta równobocznego o polu powierzchni równym 19\sqrt{3}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11896 ⋅ Poprawnie: 224/218 [102%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na boku BC kwadratu ABCD (na zewnątrz) zbudowano
trójkąt równoboczny BEC (zobacz rysunek).
Miara kąta DEC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 10^{\circ} | B. 24^{\circ} |
| C. 20^{\circ} | D. 18^{\circ} |
| E. 15^{\circ} | F. 12^{\circ} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12071 ⋅ Poprawnie: 123/159 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC bok BC ma długość
13, a wysokość CD tego trójkąta
dzieli bok AB na odcinki o długościach
|AD|=3 i |BD|=12 (zobacz rysunek).
Długość boku AC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \sqrt{34} | B. 3\sqrt{34} |
| C. 2\sqrt{34} | D. \frac{17}{2} |
| E. \frac{3\sqrt{34}}{8} | F. \frac{2\sqrt{34}}{3} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10604 ⋅ Poprawnie: 189/266 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{5}{12},
|DC|=\frac{1}{4} i
|DE|=\frac{7}{12}:
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
| |AB|= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10600 ⋅ Poprawnie: 369/516 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Odcinki DE i AB są
równoległe, przy czym
|CD|=\frac{1}{3} i
|CE|=\frac{7}{12}:
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10585 ⋅ Poprawnie: 310/457 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Przedstawione na rysunku trójkąty są podobne.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10590 ⋅ Poprawnie: 571/710 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Obwody trójkątów podobnych T_1 i
T_2 wynoszą odpowiednio 45
i 18. Najdłuższy bok trójkąta
T_2 ma długość 10.
Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta T_1.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 37/48 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Przekątna AC prostokąta ABCD ma
długość 60. Na boku AB obrano
punkt E, na przekątnej AC obrano punkt
F, a na boku AD obrano punkt
G – tak, że czworokąt AEFG jest
prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=12 i
|GF|=16.
Obwód prostokąta ABCD jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 126 | B. \frac{672}{5} |
| C. 42 | D. 112 |
| E. 96 | F. 168 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 99/161 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę 59^{\circ}.
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11580 ⋅ Poprawnie: 14/21 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.5 pkt)
Wektory
\vec{u}=[m-n-3,-m+5]
oraz
\vec{v}=[m+n-3, n+4] są
przeciwne. Wyznacz wartości parametrów m i n.
Podaj m.
Odpowiedź:
m=
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (0.5 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)