Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11566 ⋅ Poprawnie: 64/91 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt zewnętrzny wielokąta foremnego ma miarę 30^{\circ}.
Ile przekątnych ma ten wielokąt?
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11564 ⋅ Poprawnie: 140/174 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
W trójkącie różnobocznym dwa boki mają długości odpowiednio 13 i
19, a długość trzeciego boku leżącego naprzeciwko najmniejszego
kąta w tym trójkącie jest liczbą całkowitą.
Wyznacz najmniejszą możliwą i największą możliwą długość trzeciego boku tego trójkąta.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10579 ⋅ Poprawnie: 248/239 [103%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Z prostokąta ABCD o obwodzie
30 wycięto trójkąt równoboczny
AOD o obwodzie 15
(tak jak na rysunku).
Obwód zacieniowanej figury jest równy:
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12096 ⋅ Poprawnie: 13/43 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Jeden z boków równoległoboku ma długość równą 45.
Przekątne tego równoległoboku mogą mieć długości:
Odpowiedzi:
| A. 36 i 54 | B. 45 i 45 |
| C. 90 i 90 | D. 36 i 27 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12071 ⋅ Poprawnie: 121/156 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC bok BC ma długość
52, a wysokość CD tego trójkąta
dzieli bok AB na odcinki o długościach
|AD|=3 i |BD|=48 (zobacz rysunek).
Długość boku AC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2\sqrt{409}}{3} | B. \sqrt{409} |
| C. \frac{\sqrt{409}}{3} | D. \frac{409}{4} |
| E. 2\sqrt{409} | F. \frac{\sqrt{409}}{2} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11383 ⋅ Poprawnie: 671/870 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Odcinek AB o długości 21 jest
równoległy do odcinka CD, przy czym:
|PA|=9 i
|AC|=18:
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10605 ⋅ Poprawnie: 170/279 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{1}{2},
|DE|=\frac{1}{6} i
|AB|=1:
Oblicz długość odcinka DC.
Odpowiedź:
| |DC|= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11522 ⋅ Poprawnie: 577/1185 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątna
AC ma długość \sqrt{74}, a wysokość
AD opuszczona z wierzchołka kąta prostego
A ma długość 5:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle ABC}= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10592 ⋅ Poprawnie: 270/320 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Oblicz długość odcinka x:
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11893 ⋅ Poprawnie: 116/201 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC jest prostokątny. Odcinek AD jest
wysokością tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A na przeciwprostokątną
BC.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|AC|}{|AB|} | B. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AD|} |
| C. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AC|} | D. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|BC|}{|BD|} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11697 ⋅ Poprawnie: 13/31 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
«« Oblicz długość przyprostokątnej trójkąta prostokątnego równoramiennego więdząc, że jest ona o 21
dłuższa od najkrótszej wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
a=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11510 ⋅ Poprawnie: 578/882 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Punkt S=(3,-6) jest środkiem odcinka
AB takiego, że punkt A=(x_A, y_A)
należy do osi Oy, a punkt B=(x_B, y_B)
należy do osi Ox.
Wyznacz współrzędne y_A i x_B.
Odpowiedzi:
| y_A | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |