Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10477 ⋅ Poprawnie: 410/479 [85%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielokąt wypukły ma 13 boków.
Wyznacz ilość przekątnych tego wielokąta.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10575 ⋅ Poprawnie: 396/513 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Kąty trójkąta mają miary \alpha,\beta,\gamma.
Wiadomo, że \beta=3\cdot \alpha oraz
\gamma=2\cdot \alpha.
Trójkąt ten jest:
Odpowiedzi:
| A. ostrokątny | B. równoramienny |
| C. rozwartokątny | D. prostokątny |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10579 ⋅ Poprawnie: 248/239 [103%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Z prostokąta ABCD o obwodzie
30 wycięto trójkąt równoboczny
AOD o obwodzie 15
(tak jak na rysunku).
Obwód zacieniowanej figury jest równy:
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11896 ⋅ Poprawnie: 225/219 [102%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na boku BC kwadratu ABCD (na zewnątrz) zbudowano
trójkąt równoboczny BEC (zobacz rysunek).
Miara kąta DEC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 15^{\circ} | B. 20^{\circ} |
| C. 24^{\circ} | D. 10^{\circ} |
| E. 18^{\circ} | F. 12^{\circ} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 73/101 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
| T/N : 4, 5, 6 | T/N : \sqrt{10}, \sqrt{6}, \sqrt{5} |
| T/N : 1+\sqrt{2}, -1+\sqrt{2}, 2\sqrt{2} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10604 ⋅ Poprawnie: 200/276 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{1}{6},
|DC|=\frac{7}{12} i
|DE|=\frac{11}{12}:
Oblicz długość odcinka AB.
Odpowiedź:
| |AB|= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10605 ⋅ Poprawnie: 170/279 [60%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{1}{6},
|DE|=\frac{7}{12} i
|AB|=\frac{11}{12}:
Oblicz długość odcinka DC.
Odpowiedź:
| |DC|= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11568 ⋅ Poprawnie: 40/61 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
W trapezie podstawy mają długość 9 i
16, a wysokość ma długość 12.
Wyznacz odległości punktu przecięcia się przekątynych tego trapezu od jego podstaw.
Podaj krótszą z tych odległości.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Podaj dłuższą z tych odległości.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10581 ⋅ Poprawnie: 76/130 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Odcinki AM i
CN są wysokościami trójkąta
ABC.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. |\sphericalangle BSN|=|\sphericalangle CAM| | B. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle ASN| |
| C. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle BCN| | D. |\sphericalangle CAM|=|\sphericalangle ACN| |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12392 ⋅ Poprawnie: 542/668 [81%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC dane są:
|AC|=|BC|=8 i |AB|=5.
Na boku BC, między punktami B i
C, wybrano taki punkt D, że
trójkąty ABC i BDA są podobne (zobacz rysunek).
Odcinek BD ma długość:
Odpowiedzi:
| A. \frac{15}{4} | B. \frac{25}{12} |
| C. \frac{25}{8} | D. \frac{125}{24} |
| E. \frac{125}{32} | F. \frac{75}{32} |
| G. \frac{15}{8} | H. \frac{25}{16} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10664 ⋅ Poprawnie: 99/161 [61%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę 48^{\circ}.
Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono środkową i wysokość tego trójkąta.
Oblicz miarę stopniową kąta między nimi.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10790 ⋅ Poprawnie: 259/388 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Punkty o współrzędnych A=(8,7),
B=(-3,6) i C=(3,8) są
wierzchołkami trójkąta.
Oblicz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |AD|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||