Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11566 ⋅ Poprawnie: 64/91 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt zewnętrzny wielokąta foremnego ma miarę 20^{\circ}.
Ile przekątnych ma ten wielokąt?
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10575 ⋅ Poprawnie: 396/513 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Kąty trójkąta mają miary \alpha,\beta,\gamma.
Wiadomo, że \beta=4\cdot \alpha oraz
\gamma=10\cdot \alpha.
Trójkąt ten jest:
Odpowiedzi:
| A. rozwartokątny | B. ostrokątny |
| C. prostokątny | D. równoramienny |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11497 ⋅ Poprawnie: 204/210 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trapezie ABCD boki AD
i CD mają taką samą długość, a kąt
\alpha ma miarę 53^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12096 ⋅ Poprawnie: 17/52 [32%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Jeden z boków równoległoboku ma długość równą 15.
Przekątne tego równoległoboku mogą mieć długości:
Odpowiedzi:
| A. 12 i 9 | B. 15 i 15 |
| C. 30 i 30 | D. 12 i 18 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12071 ⋅ Poprawnie: 139/178 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC bok BC ma długość
45, a wysokość CD tego trójkąta
dzieli bok AB na odcinki o długościach
|AD|=3 i |BD|=36 (zobacz rysunek).
Długość boku AC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 2\sqrt{82} | B. \sqrt{82} |
| C. 4\sqrt{82} | D. \frac{9\sqrt{82}}{4} |
| E. \frac{9\sqrt{82}}{8} | F. 3\sqrt{82} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10601 ⋅ Poprawnie: 674/896 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Odcinki BC i EF
na rysunku są równoległe, przy czym
|AC|=\frac{15}{2} i
|BC|=20:
Oblicz długość odcinka EF.
Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10600 ⋅ Poprawnie: 369/516 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Odcinki DE i AB są
równoległe, przy czym
|CD|=\frac{5}{12} i
|CE|=\frac{5}{4}:
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11522 ⋅ Poprawnie: 577/1185 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątna
AC ma długość 3\sqrt{5}, a wysokość
AD opuszczona z wierzchołka kąta prostego
A ma długość 6:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle ABC}= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10581 ⋅ Poprawnie: 76/130 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Odcinki AM i
CN są wysokościami trójkąta
ABC.
Zatem:
Odpowiedzi:
| A. |\sphericalangle BSN|=|\sphericalangle CAM| | B. |\sphericalangle CAM|=|\sphericalangle ACN| |
| C. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle BCN| | D. |\sphericalangle BAM|=|\sphericalangle ASN| |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12040 ⋅ Poprawnie: 38/69 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Przez punkt przecięcia wysokości trójkąta równobocznego ABC
poprowadzono prostą DE równoległą do podstawy
AB (zobacz rysunek).
Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta CDE jest równy:
Odpowiedzi:
| A. 4:1 | B. 3:2 |
| C. 2:3 | D. 4:9 |
| E. 9:4 | F. 2:1 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11696 ⋅ Poprawnie: 52/82 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Oblicz długość boku trójkąta równobocznego więdząc, że jest on o 18
dłuższy od wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
a=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10790 ⋅ Poprawnie: 259/388 [66%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
» Punkty o współrzędnych A=(5,-5),
B=(3,4) i C=(7,8) są
wierzchołkami trójkąta.
Oblicz długość środkowej AD tego trójkąta.
Odpowiedź:
| |AD|= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||