Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11721 ⋅ Poprawnie: 27/34 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Z punktu leżącego na zewnątrz kąta ABC o mierze
66^{\circ} poprowadzono prostą równoległą do półprostej
BA^{\rightarrow} oraz prostą prostopadłą do półprostej
BC^{\rightarrow}.
Podaj miarę stopniową mniejszego z kątów, pod jakimi przecinają się te proste.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10575 ⋅ Poprawnie: 396/513 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
» Kąty trójkąta mają miary \alpha,\beta,\gamma.
Wiadomo, że \beta=3\cdot \alpha oraz
\gamma=2\cdot \alpha.
Trójkąt ten jest:
Odpowiedzi:
| A. rozwartokątny | B. równoramienny |
| C. prostokątny | D. ostrokątny |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10579 ⋅ Poprawnie: 248/239 [103%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
Z prostokąta ABCD o obwodzie
30 wycięto trójkąt równoboczny
AOD o obwodzie 15
(tak jak na rysunku).
Obwód zacieniowanej figury jest równy:
Odpowiedź:
L=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11561 ⋅ Poprawnie: 169/143 [118%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« W trójkącie o obwodzie długości 24 połączono środki
trzech boków i otrzymano trójkąt.
Oblicz obwód otrzymanego trójkąta.
Odpowiedź:
| L= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 73/101 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
| T/N : \sqrt{10}, \sqrt{6}, \sqrt{5} | T/N : 2, 1, \sqrt{5} |
| T/N : 1+\sqrt{2}, -1+\sqrt{2}, 2\sqrt{2} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10603 ⋅ Poprawnie: 229/386 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{1}{3},
|DC|=1 i
|AB|=\frac{1}{6}:
Oblicz długość odcinka DE.
Odpowiedź:
| |DE|= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10600 ⋅ Poprawnie: 369/516 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Odcinki DE i AB są
równoległe, przy czym
|CD|=\frac{1}{3} i
|CE|=\frac{1}{2}:
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10585 ⋅ Poprawnie: 310/457 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Przedstawione na rysunku trójkąty są podobne.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10584 ⋅ Poprawnie: 414/503 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i
PQR są podobne.
Oblicz długość boku AB trójkąta ABC.
Odpowiedź:
| |AB|= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12392 ⋅ Poprawnie: 506/606 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC dane są:
|AC|=|BC|=9 i |AB|=2.
Na boku BC, między punktami B i
C, wybrano taki punkt D, że
trójkąty ABC i BDA są podobne (zobacz rysunek).
Odcinek BD ma długość:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2}{9} | B. \frac{5}{9} |
| C. \frac{4}{15} | D. \frac{4}{9} |
| E. \frac{16}{27} | F. \frac{20}{27} |
| G. \frac{1}{3} | H. \frac{8}{15} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11695 ⋅ Poprawnie: 60/129 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, którego wysokość ma długość
4\sqrt{10}.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11604 ⋅ Poprawnie: 31/34 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.5 pkt)
« Dane są punkty A=(-8,12) i B=(-3,7).
Na odcinku AB wyznacz taki punkt P,
aby \overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB}. Wyznacz współrzędne punktu P.
Podaj x_P.
Odpowiedź:
| x_P= | |
Podpunkt 12.2 (0.5 pkt)
Podaj y_P.
Odpowiedź:
| y_P= | |