Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11566 ⋅ Poprawnie: 64/91 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt zewnętrzny wielokąta foremnego ma miarę 36^{\circ}.
Ile przekątnych ma ten wielokąt?
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10582 ⋅ Poprawnie: 115/137 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Z odcinków o długościach: 19,
x-1, 2x+3,
5x+3 można zbudować trapez równoramienny.
Wyznacz najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11497 ⋅ Poprawnie: 204/210 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trapezie ABCD boki AD
i CD mają taką samą długość, a kąt
\alpha ma miarę 48^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11895 ⋅ Poprawnie: 125/152 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
W trójkącie miary kątów są równe: \alpha+6^{\circ},
4\alpha+24^{\circ}, \alpha+36^{\circ}.
Miara największego kąta tego trójkąta jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 98^{\circ} | B. 97^{\circ} |
| C. 100^{\circ} | D. 95^{\circ} |
| E. 99^{\circ} | F. 96^{\circ} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12071 ⋅ Poprawnie: 130/166 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC bok BC ma długość
34, a wysokość CD tego trójkąta
dzieli bok AB na odcinki o długościach
|AD|=3 i |BD|=30 (zobacz rysunek).
Długość boku AC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{2\sqrt{265}}{3} | B. \frac{265}{4} |
| C. 3\sqrt{265} | D. \frac{\sqrt{265}}{2} |
| E. \frac{3\sqrt{265}}{8} | F. \sqrt{265} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10601 ⋅ Poprawnie: 674/896 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Odcinki BC i EF
na rysunku są równoległe, przy czym
|AC|=\frac{9}{2} i
|BC|=7:
Oblicz długość odcinka EF.
Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10600 ⋅ Poprawnie: 369/516 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Odcinki DE i AB są
równoległe, przy czym
|CD|=\frac{1}{4} i
|CE|=\frac{2}{3}:
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10585 ⋅ Poprawnie: 310/457 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Przedstawione na rysunku trójkąty są podobne.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10584 ⋅ Poprawnie: 414/503 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i
PQR są podobne.
Oblicz długość boku AB trójkąta ABC.
Odpowiedź:
| |AB|= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12126 ⋅ Poprawnie: 38/49 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Przekątna AC prostokąta ABCD ma
długość 75. Na boku AB obrano
punkt E, na przekątnej AC obrano punkt
F, a na boku AD obrano punkt
G – tak, że czworokąt AEFG jest
prostokątem (zobacz rysunek). Ponadto |EF|=7 i
|GF|=24.
Obwód prostokąta ABCD jest równy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{279}{2} | B. \frac{744}{5} |
| C. \frac{93}{2} | D. 124 |
| E. 186 | F. 279 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11695 ⋅ Poprawnie: 60/129 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, którego wysokość ma długość
5\sqrt{2}.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11392 ⋅ Poprawnie: 196/338 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.5 pkt)
Wektory
\vec{u}=[2m+n-6, m-3n+9]
oraz
\vec{v}=[m, -n+8] są
równe. Wyznacz wartości parametrów m i n.
Podaj m.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)
Podpunkt 12.2 (0.5 pkt)
Podaj n.
Odpowiedź:
Wpisz odpowiedź:
(liczba zapisana dziesiętnie)