Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11721 ⋅ Poprawnie: 27/34 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Z punktu leżącego na zewnątrz kąta ABC o mierze
30^{\circ} poprowadzono prostą równoległą do półprostej
BA^{\rightarrow} oraz prostą prostopadłą do półprostej
BC^{\rightarrow}.
Podaj miarę stopniową mniejszego z kątów, pod jakimi przecinają się te proste.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10582 ⋅ Poprawnie: 115/137 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Z odcinków o długościach: 23,
x-1, 2x+3,
5x+3 można zbudować trapez równoramienny.
Wyznacz najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10580 ⋅ Poprawnie: 240/318 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Oblicz obwód trójkąta równobocznego o polu powierzchni równym 45\sqrt{3}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11561 ⋅ Poprawnie: 169/143 [118%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« W trójkącie o obwodzie długości \frac{19}{2} połączono środki
trzech boków i otrzymano trójkąt.
Oblicz obwód otrzymanego trójkąta.
Odpowiedź:
| L= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 73/101 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
| T/N : 8, 12, 16 | T/N : 4\sqrt{10}, 4\sqrt{6}, 4\sqrt{5} |
| T/N : 4+4\sqrt{2}, -4+4\sqrt{2}, 8\sqrt{2} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10603 ⋅ Poprawnie: 229/386 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{11}{12},
|DC|=\frac{1}{3} i
|AB|=\frac{7}{12}:
Oblicz długość odcinka DE.
Odpowiedź:
| |DE|= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10595 ⋅ Poprawnie: 274/427 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AP|=\frac{4}{3},
|BP|=\frac{5}{12} i
|CP|=\frac{32}{9}:
Oblicz długość odcinka DP.
Odpowiedź:
| |DP|= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11522 ⋅ Poprawnie: 577/1185 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątna
AC ma długość \sqrt{58}, a wysokość
AD opuszczona z wierzchołka kąta prostego
A ma długość 7:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle ABC}= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11583 ⋅ Poprawnie: 13/59 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Punkty E i F dzielą
przyprostokątne trójkąta ABC w stosunku:
|CE|:|CA|=|BF|:|BA|=\frac{1}{6}, przy czym:
P_{\triangle MCE}=1 i
P_{\triangle NFB}=4:
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12392 ⋅ Poprawnie: 456/527 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC dane są:
|AC|=|BC|=9 i |AB|=2.
Na boku BC, między punktami B i
C, wybrano taki punkt D, że
trójkąty ABC i BDA są podobne (zobacz rysunek).
Odcinek BD ma długość:
Odpowiedzi:
| A. \frac{20}{27} | B. \frac{8}{27} |
| C. \frac{2}{9} | D. \frac{4}{9} |
| E. \frac{8}{15} | F. \frac{16}{27} |
| G. \frac{5}{9} | H. \frac{1}{3} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11697 ⋅ Poprawnie: 13/31 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
«« Oblicz długość przyprostokątnej trójkąta prostokątnego równoramiennego więdząc, że jest ona o 6
dłuższa od najkrótszej wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
a=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11604 ⋅ Poprawnie: 31/34 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.5 pkt)
« Dane są punkty A=(2,0) i B=(7,-5).
Na odcinku AB wyznacz taki punkt P,
aby \overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB}. Wyznacz współrzędne punktu P.
Podaj x_P.
Odpowiedź:
| x_P= | |
Podpunkt 12.2 (0.5 pkt)
Podaj y_P.
Odpowiedź:
| y_P= | |