Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10477 ⋅ Poprawnie: 398/469 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielokąt wypukły ma 27 boków.
Wyznacz ilość przekątnych tego wielokąta.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11563 ⋅ Poprawnie: 33/88 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« W trójkącie różnobocznym dwa najkrótsze boki mają długość 5 i
16, a długość trzeciego boku jest liczbą całkowitą.
Wyznacz najmniejszą możliwą i największą możliwą długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10580 ⋅ Poprawnie: 240/318 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Oblicz obwód trójkąta równobocznego o polu powierzchni równym 28\sqrt{3}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11561 ⋅ Poprawnie: 169/143 [118%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
« W trójkącie o obwodzie długości 6 połączono środki
trzech boków i otrzymano trójkąt.
Oblicz obwód otrzymanego trójkąta.
Odpowiedź:
| L= | |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11463 ⋅ Poprawnie: 178/258 [68%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Dwa boki trójkąta maja długość 16 i
33. Trzeci bok tego trójkąta należy do przedziału
(a,b).
Wyznacz liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11383 ⋅ Poprawnie: 671/870 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Odcinek AB o długości 18 jest
równoległy do odcinka CD, przy czym:
|PA|=28 i
|AC|=14:
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10595 ⋅ Poprawnie: 274/427 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AP|=\frac{5}{6},
|BP|=\frac{1}{6} i
|CP|=\frac{55}{18}:
Oblicz długość odcinka DP.
Odpowiedź:
| |DP|= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11522 ⋅ Poprawnie: 577/1185 [48%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
(1 pkt)
W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątna
AC ma długość \sqrt{29}, a wysokość
AD opuszczona z wierzchołka kąta prostego
A ma długość 5:
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle ABC}= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11583 ⋅ Poprawnie: 13/59 [22%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Punkty E i F dzielą
przyprostokątne trójkąta ABC w stosunku:
|CE|:|CA|=|BF|:|BA|=\frac{1}{4}, przy czym:
P_{\triangle MCE}=1 i
P_{\triangle NFB}=5:
Oblicz pole powierzchni trójkąta ABC.
Odpowiedź:
P_{\triangle ABC}=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11973 ⋅ Poprawnie: 77/131 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinki AC i BD przecinają się
w punkcie O. Ponadto |AD|=1,
|OD|=|BC|=\frac{15}{2}.
Kąty ODA i BCO są proste
(zobacz rysunek).
Długość odcinka OC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{375}{8} | B. \frac{675}{16} |
| C. 45 | D. \frac{225}{4} |
| E. \frac{1125}{16} | F. \frac{135}{2} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11696 ⋅ Poprawnie: 52/82 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Oblicz długość boku trójkąta równobocznego więdząc, że jest on o 12
dłuższy od wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
a=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11604 ⋅ Poprawnie: 31/34 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.5 pkt)
« Dane są punkty A=(1,3) i B=(6,-2).
Na odcinku AB wyznacz taki punkt P,
aby \overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB}. Wyznacz współrzędne punktu P.
Podaj x_P.
Odpowiedź:
| x_P= | |
Podpunkt 12.2 (0.5 pkt)
Podaj y_P.
Odpowiedź:
| y_P= | |