Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10479 ⋅ Poprawnie: 315/395 [79%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
W n kącie liczba przekątnych jest
19 razy większa
od liczby jego boków.
Wyznacz n.
Odpowiedź:
n=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11563 ⋅ Poprawnie: 33/88 [37%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
«« W trójkącie różnobocznym dwa najkrótsze boki mają długość 11 i
16, a długość trzeciego boku jest liczbą całkowitą.
Wyznacz najmniejszą możliwą i największą możliwą długość najdłuższego boku tego trójkąta.
Odpowiedzi:
| min | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| max | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10580 ⋅ Poprawnie: 240/318 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Oblicz obwód trójkąta równobocznego o polu powierzchni równym 50\sqrt{3}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12096 ⋅ Poprawnie: 13/43 [30%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Jeden z boków równoległoboku ma długość równą 35.
Przekątne tego równoległoboku mogą mieć długości:
Odpowiedzi:
| A. 70 i 70 | B. 28 i 21 |
| C. 28 i 42 | D. 35 i 35 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 73/101 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
| T/N : 28, 28, 40 | T/N : 4\sqrt{10}, 4\sqrt{6}, 4\sqrt{5} |
| T/N : 16, 20, 24 |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11383 ⋅ Poprawnie: 671/870 [77%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Odcinek AB o długości 20 jest
równoległy do odcinka CD, przy czym:
|PA|=15 i
|AC|=21:
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
|CD|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10595 ⋅ Poprawnie: 274/427 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AP|=\frac{3}{2},
|BP|=1 i
|CP|=5:
Oblicz długość odcinka DP.
Odpowiedź:
| |DP|= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11568 ⋅ Poprawnie: 40/61 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
W trapezie podstawy mają długość 27 i
48, a wysokość ma długość 20.
Wyznacz odległości punktu przecięcia się przekątynych tego trapezu od jego podstaw.
Podaj krótszą z tych odległości.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Podaj dłuższą z tych odległości.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10584 ⋅ Poprawnie: 414/503 [82%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i
PQR są podobne.
Oblicz długość boku AB trójkąta ABC.
Odpowiedź:
| |AB|= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12392 ⋅ Poprawnie: 458/530 [86%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC dane są:
|AC|=|BC|=7 i |AB|=6.
Na boku BC, między punktami B i
C, wybrano taki punkt D, że
trójkąty ABC i BDA są podobne (zobacz rysunek).
Odcinek BD ma długość:
Odpowiedzi:
| A. \frac{36}{7} | B. \frac{18}{7} |
| C. \frac{45}{7} | D. \frac{60}{7} |
| E. \frac{48}{7} | F. \frac{24}{7} |
| G. \frac{216}{35} | H. \frac{108}{35} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11697 ⋅ Poprawnie: 13/31 [41%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
«« Oblicz długość przyprostokątnej trójkąta prostokątnego równoramiennego więdząc, że jest ona o 14
dłuższa od najkrótszej wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
a=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10791 ⋅ Poprawnie: 245/314 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Punkt S=\left(6,\frac{1}{2}\right) jest środkiem odcinka
AB, przy czym A=(8,2),
a punkt B ma współrzędne (x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne punktu B.
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |