Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10477 ⋅ Poprawnie: 398/469 [84%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Wielokąt wypukły ma 29 boków.
Wyznacz ilość przekątnych tego wielokąta.
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10582 ⋅ Poprawnie: 115/137 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Z odcinków o długościach: 27,
x-1, 2x+3,
5x+3 można zbudować trapez równoramienny.
Wyznacz najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11562 ⋅ Poprawnie: 83/163 [50%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trójkącie ABC połączono środki
trzech boków i otrzymano trójkąt PQR o obwodzie o
\frac{20}{3} mniejszym od obwodu trójkąta ABC.
Oblicz obwód trójkąta ABC.
Odpowiedź:
| L_{ABC}= | |
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12096 ⋅ Poprawnie: 13/45 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Jeden z boków równoległoboku ma długość równą 35.
Przekątne tego równoległoboku mogą mieć długości:
Odpowiedzi:
| A. 35 i 35 | B. 28 i 21 |
| C. 70 i 70 | D. 28 i 42 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10583 ⋅ Poprawnie: 301/400 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Trójkąt równoramienny prostokątny ma przeciwprostokątną długości
7+8\sqrt{2}.
Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
Odpowiedź:
| P_{\triangle}= |
|
|
| (wpisz cztery liczby całkowite) | ||
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10601 ⋅ Poprawnie: 674/896 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Odcinki BC i EF
na rysunku są równoległe, przy czym
|AC|=\frac{11}{2} i
|BC|=17:
Oblicz długość odcinka EF.
Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10595 ⋅ Poprawnie: 274/427 [64%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AP|=\frac{11}{12},
|BP|=\frac{7}{6} i
|CP|=\frac{121}{36}:
Oblicz długość odcinka DP.
Odpowiedź:
| |DP|= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10585 ⋅ Poprawnie: 310/457 [67%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
« Przedstawione na rysunku trójkąty są podobne.
Podaj liczby a i b.
Odpowiedzi:
| a | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| b | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10590 ⋅ Poprawnie: 571/710 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Obwody trójkątów podobnych T_1 i
T_2 wynoszą odpowiednio 156
i 24. Najdłuższy bok trójkąta
T_2 ma długość 19.
Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta T_1.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11973 ⋅ Poprawnie: 77/131 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinki AC i BD przecinają się
w punkcie O. Ponadto |AD|=6,
|OD|=|BC|=\frac{15}{2}.
Kąty ODA i BCO są proste
(zobacz rysunek).
Długość odcinka OC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. \frac{225}{32} | B. \frac{375}{32} |
| C. \frac{75}{8} | D. \frac{45}{4} |
| E. \frac{15}{2} | F. \frac{125}{16} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11695 ⋅ Poprawnie: 60/129 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, którego wysokość ma długość
14\sqrt{2}.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10791 ⋅ Poprawnie: 248/317 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Punkt S=\left(-\frac{3}{2},-\frac{13}{2}\right) jest środkiem odcinka
AB, przy czym A=(-3,-5),
a punkt B ma współrzędne (x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne punktu B.
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |