Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11566 ⋅ Poprawnie: 64/91 [70%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Kąt zewnętrzny wielokąta foremnego ma miarę 15^{\circ}.
Ile przekątnych ma ten wielokąt?
Odpowiedź:
k=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10582 ⋅ Poprawnie: 115/137 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Z odcinków o długościach: 29,
x-1, 2x+3,
5x+3 można zbudować trapez równoramienny.
Wyznacz najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11497 ⋅ Poprawnie: 204/210 [97%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
W trapezie ABCD boki AD
i CD mają taką samą długość, a kąt
\alpha ma miarę 58^{\circ}:
Oblicz miarę stopniową kąta \beta.
Odpowiedź:
\beta\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11896 ⋅ Poprawnie: 225/219 [102%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Na boku BC kwadratu ABCD (na zewnątrz) zbudowano
trójkąt równoboczny BEC (zobacz rysunek).
Miara kąta DCE jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 120^{\circ} | B. 150^{\circ} |
| C. 164^{\circ} | D. 140^{\circ} |
| E. 144^{\circ} | F. 160^{\circ} |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11560 ⋅ Poprawnie: 73/101 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
« Które z podanych trójek są długościami boków trójkąta ostrokątnego?
Odpowiedzi:
| T/N : 4\sqrt{10}, 4\sqrt{6}, 4\sqrt{5} | T/N : 4+4\sqrt{2}, -4+4\sqrt{2}, 8\sqrt{2} |
| T/N : 8, 4, 4\sqrt{5} |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10601 ⋅ Poprawnie: 674/896 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Odcinki BC i EF
na rysunku są równoległe, przy czym
|AC|=\frac{5}{2} i
|BC|=16:
Oblicz długość odcinka EF.
Odpowiedź:
|EF|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10600 ⋅ Poprawnie: 369/516 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Odcinki DE i AB są
równoległe, przy czym
|CD|=\frac{7}{12} i
|CE|=\frac{4}{3}:
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11435 ⋅ Poprawnie: 335/438 [76%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (1 pkt)
Trójkąt T_1 o bokach długości
2\sqrt{19}, 3\sqrt{19} i
4\sqrt{19} jest podobny do trójkąta
T_2. Trójkąt T_2 ma boki
o długościach:
Odpowiedzi:
| A. \frac{4\sqrt{19}}{5},\frac{9\sqrt{19}}{5},\frac{8\sqrt{19}}{5} | B. \frac{6\sqrt{19}}{5},\frac{9\sqrt{19}}{5},\frac{12\sqrt{19}}{5} |
| C. \frac{4\sqrt{19}}{5},\frac{6\sqrt{19}}{5},\frac{12\sqrt{19}}{5} | D. \frac{6\sqrt{19}}{5},\frac{9\sqrt{19}}{5},\frac{8\sqrt{19}}{5} |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10578 ⋅ Poprawnie: 113/256 [44%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
W trójkącie równoramiennym ABC o wysokościach
CD i AE podstawa
AB ma długość 54,
a odcinek BE ma długość
\frac{162}{5}.
Oblicz długość odcinka CD.
Odpowiedź:
|AC|=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11973 ⋅ Poprawnie: 79/134 [58%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Odcinki AC i BD przecinają się
w punkcie O. Ponadto |AD|=3,
|OD|=|BC|=6.
Kąty ODA i BCO są proste
(zobacz rysunek).
Długość odcinka OC jest równa:
Odpowiedzi:
| A. 9 | B. \frac{48}{5} |
| C. 10 | D. 15 |
| E. \frac{72}{5} | F. 12 |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11695 ⋅ Poprawnie: 60/129 [46%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, którego wysokość ma długość
8\sqrt{7}.
Odpowiedź:
| a= | ||
| (wpisz trzy liczby całkowite) | ||
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11604 ⋅ Poprawnie: 31/34 [91%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (0.5 pkt)
« Dane są punkty A=(2,2) i B=(7,-3).
Na odcinku AB wyznacz taki punkt P,
aby \overrightarrow{AP}=\overrightarrow{PB}. Wyznacz współrzędne punktu P.
Podaj x_P.
Odpowiedź:
| x_P= | |
Podpunkt 12.2 (0.5 pkt)
Podaj y_P.
Odpowiedź:
| y_P= | |