Podgląd testu : lo2@sp-08-planimetria-pp-2
| Zadanie 1. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11567 ⋅ Poprawnie: 73/101 [72%] | Rozwiąż |
Podpunkt 1.1 (1 pkt)
Z punktu leżącego na zewnątrz kąta ABC o mierze
23^{\circ} poprowadzono prostą równoległą do półprostej
BA^{\rightarrow} oraz prostą prostopadłą do półprostej
BC^{\rightarrow}.
Podaj miarę stopniową większego z kątów, pod jakimi przecinają się te proste.
Odpowiedź:
\alpha\ [^{\circ}]=
(wpisz liczbę całkowitą)
| Zadanie 2. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10582 ⋅ Poprawnie: 115/137 [83%] | Rozwiąż |
Podpunkt 2.1 (1 pkt)
Z odcinków o długościach: 13,
x-1, 2x+3,
5x+3 można zbudować trapez równoramienny.
Wyznacz najmniejsze możliwe x.
Odpowiedź:
| x_{min}= | |
| Zadanie 3. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10580 ⋅ Poprawnie: 240/318 [75%] | Rozwiąż |
Podpunkt 3.1 (1 pkt)
« Oblicz obwód trójkąta równobocznego o polu powierzchni równym 5\sqrt{3}.
Odpowiedź:
m\sqrt{n}=
\cdot√
(wpisz dwie liczby całkowite)
(wpisz dwie liczby całkowite)
| Zadanie 4. 1 pkt ⋅ Numer: pp-12096 ⋅ Poprawnie: 13/45 [28%] | Rozwiąż |
Podpunkt 4.1 (1 pkt)
Jeden z boków równoległoboku ma długość równą 20.
Przekątne tego równoległoboku mogą mieć długości:
Odpowiedzi:
| A. 16 i 12 | B. 16 i 24 |
| C. 20 i 20 | D. 40 i 40 |
| Zadanie 5. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11462 ⋅ Poprawnie: 196/352 [55%] | Rozwiąż |
Podpunkt 5.1 (1 pkt)
Trójkąt o bokach długości \sqrt{2}+1,
\sqrt{2}+1, 2\sqrt{2}, jest:
Odpowiedzi:
| A. jest rozwartokątny | B. jest prostokątny |
| C. jest ostrokątny | D. nie istnieje |
| Zadanie 6. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10603 ⋅ Poprawnie: 229/386 [59%] | Rozwiąż |
Podpunkt 6.1 (1 pkt)
Zielone odcinki na rysunku sa równoległe, przy czym
|AD|=\frac{2}{3},
|DC|=\frac{5}{12} i
|AB|=1:
Oblicz długość odcinka DE.
Odpowiedź:
| |DE|= | |
| Zadanie 7. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10600 ⋅ Poprawnie: 369/516 [71%] | Rozwiąż |
Podpunkt 7.1 (1 pkt)
Odcinki DE i AB są
równoległe, przy czym
|CD|=\frac{5}{12} i
|CE|=\frac{4}{3}:
Oblicz x.
Odpowiedź:
| x= | |
| Zadanie 8. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11568 ⋅ Poprawnie: 40/61 [65%] | Rozwiąż |
Podpunkt 8.1 (0.5 pkt)
W trapezie podstawy mają długość 8 i
30, a wysokość ma długość 16.
Wyznacz odległości punktu przecięcia się przekątynych tego trapezu od jego podstaw.
Podaj krótszą z tych odległości.
Odpowiedź:
| min= | |
Podpunkt 8.2 (0.5 pkt)
Podaj dłuższą z tych odległości.
Odpowiedź:
| max= | |
| Zadanie 9. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10590 ⋅ Poprawnie: 571/710 [80%] | Rozwiąż |
Podpunkt 9.1 (1 pkt)
«« Obwody trójkątów podobnych T_1 i
T_2 wynoszą odpowiednio 21
i 6. Najdłuższy bok trójkąta
T_2 ma długość 4.
Oblicz długość najdłuższego boku trójkąta T_1.
Odpowiedź:
| min= | |
| Zadanie 10. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11893 ⋅ Poprawnie: 116/201 [57%] | Rozwiąż |
Podpunkt 10.1 (1 pkt)
Trójkąt ABC jest prostokątny. Odcinek AD jest
wysokością tego trójkąta poprowadzoną z wierzchołka A na przeciwprostokątną
BC.
Wtedy:
Odpowiedzi:
| A. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|BC|}{|BD|} | B. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AD|} |
| C. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|CD|}{|AC|} | D. \frac{|AD|}{|AB|}=\frac{|AC|}{|AB|} |
| Zadanie 11. 1 pkt ⋅ Numer: pp-11696 ⋅ Poprawnie: 52/82 [63%] | Rozwiąż |
Podpunkt 11.1 (1 pkt)
Oblicz długość boku trójkąta równobocznego więdząc, że jest on o 3
dłuższy od wysokości tego trójkąta.
Odpowiedź:
a=
+
\cdot
√
(wpisz trzy liczby całkowite)
(wpisz trzy liczby całkowite)
| Zadanie 12. 1 pkt ⋅ Numer: pp-10791 ⋅ Poprawnie: 248/317 [78%] | Rozwiąż |
Podpunkt 12.1 (1 pkt)
Punkt S=\left(-\frac{15}{2},-\frac{1}{2}\right) jest środkiem odcinka
AB, przy czym A=(-7,-3),
a punkt B ma współrzędne (x_B, y_B).
Wyznacz współrzędne punktu B.
Odpowiedzi:
| x_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |
| y_B | = |
(wpisz liczbę całkowitą) |